随着Ad hoc网络应用领域的不断拓展,在该网络中实现服务质量(Quality of Service,QoS)越来越引起人们的关注[2].在数据传输中,由于地形环境、电磁干扰等因素,导致数据错误,严重影响网络的QoS.为此,数据完整性被提出用来描述网络中信息被正确传送的能力,与误码率相关[3].
由于Adhoc网络的移动性、地形复杂等原因,其数据完整性处于动态变化中.与可靠性参数类似,数据完整性相关参数的试验验证也需要根据任务想定制定试验剖面,某些网络任务想定时间很长 (例如文献[4]中军用通信网任务想定为7d(168h);文献[5]中Ad hoc网络的任务想定为12h),考虑到试验的充分性,试验时间也可能很长.
为了节省试验时间,节约试验费用,可以考虑采用加速试验方法对Ad hoc网络进行数据完整性加速验证.彭承柱和彭明宇[6]提出用外接的光衰减器,降低光信号的噪声比,从而在短时间内增大误码率,实现了加速试验的目的.Palacharla等[7]针对低误码率的计算机数据链接,提出通过光子或电子添加正弦干扰和阈值修改的方法来加速误码率的测量.然而,上述文献的研究对象是有线网络,复杂的无线移动网络中,会呈现出移动性和不稳定性等新特点.Singh等[8]利用系统生成器按一定顺序将现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA)连接到Simulink建立硬件加速器,从而加速产生误码率.这种硬件加速器是在加成性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise,AWGN)信道下,使用高斯噪声发生器(Gaussian Noise Generator,GNG)来验证其性能的.Xilinx[9]指出当概率密度函数(Probability Density Function,PDF)的尾部即当|n|≥4.8σn时,GNG的准确度会下降.在文献[8]中,AWGN准确度的概率密度函数限制在区间[0.2σn%,4.8σn%]中,其中σ2n是噪音功率.然而,可靠的误码率测量需要GNG在高斯PDF的尾部也能准确地产生样本.同时,线性高斯信道在无线移动通信系统中是相当不充分的模型,现实中无线移动通信系统的通道模型必须要考虑多路径衰落[10].相似理论是开展模型试验、提高试验效率的有效方法,李瑞莹等[11]基于相似理论讨论了基于M/M/1排队模型的网络及时可靠性加速试验问题.然而,数据完整性的故障机理与时延故障的机理完全不同,因此有必要对Ad hoc网络的数据完整性加速试验方法进行研究.
本文拟在相似理论[12]的基础上,设计Ad hoc网络数据完整性的加速模型[13].与相似理论广泛应用的流体力学领域[14]类似,Ad hoc网络中传输的数据流也需要服从相应的规律.本文拟确定影响数据完整性的规律,并在此基础上推导相似模型,即加速模型,为Ad hoc网络的数据完整性加速试验奠定基础.
1 基本概念数据完整性的度量指标为数据完整率,判据是用户可接受的最大误码率,通信网络数据完整度可以表达为
式中:P{E(t)≤Emax}为误码率不超过最大误码率要求的概率;E(t)为t时刻的网络误码率;Emax为网络可接受的最高限度误码率,也就是故障判据.试验中,网络数据完整度的统计方法为
式中:N(Δt)为t时刻以后Δt时间段内网络传输的数据包总个数;Ni(Δt)为t时刻以后的Δt时间段内网络传输误码率不超过网络允许的最高限度Dmax的数据包个数.
2 相似模型根据式(1),Ad hoc网络数据完整度由误码率及其阈值的关系确定,而在通信系统中,误码率由调制方式和有效信噪比确定.在一些主要的调制方式下,误码率与有效信噪比的关系如表 1所示[15].
表 1 误码率与有效信噪比关系式Table 1 Relational expression of bit error rate and effective signal-to-noise ratio
| 调制方式 | 关系式 |
| BPSK | Pe=${\textstyle{1 \over 2}}erfc\left( {\sqrt r } \right)$ |
| BASK | Pe=${\textstyle{1 \over 2}}erfc\left( {\sqrt {r/4} } \right)$ |
| BFSK | Pe=${\textstyle{1 \over 2}}erfc\left( {\sqrt {r/2} } \right)$ |
表选项
可知在调制方式一定的前提下,只要有效信噪比不变,则误码率及其对应的数据完整度不变.
2.1 有效信噪比的相似模型根据文献[16]可知,有效信噪比为
式中:Pa为干扰噪声功率,W;Pb为背景噪声功率,W;Prx为接收功率,W;Brx为接收带宽,Hz;Rb为网络传输速率,bit/s.其中,背景噪声功率为
式中:F为噪声图样;k为玻尔兹曼常数(1.3806488×10-23m2·kg/(s2·K)).接收功率Prx为
式中:Ptx为发射功率,W;Gtx为发射天线增益,dB;Lp为路径损耗;Grx为接收天线增益,dB;ftx为基础发射频率,Hz;frx为基础接收频率,Hz;Btx为发射带宽,Hz.
主要的传播损耗包括两种计算模型：自由空间模型和Longley-Rice模型.
1) 自由空间模型视天线处在真空之中,不考虑任何大气的影响,不被障碍物遮挡,其传播损耗模型为
式中:C为光速,m/s;l为发送机与接收机之间的距离,m.
联合式(3)~式(6),可以得到自由空间模型下的有效信噪比为
利用相似定理得到相似现象为
式(7)中有12个物理量(Ptx、Gtx、Grx、ftx、frx、Btx、Brx、l、Pa、F、Rb、r),令相似常数分别为CPtx、CGtx、CGrx、Cftx、Cfrx、CBtx、CBrx、Cl、CPa、CF、CRb及Cr,且有相似变换后的物理量:
式中:x代表12个物理量之一;Cx表示相似常数.
联立式(3)、式(8)和式(9)可得
如果要加速后r不变(即Cr=1),则可推知,只要
达到即可.
2) Longley-Rice模型根据天线高度和地形参数计算无线电波的反射、折射和绕射、地面反射,并结合自由空间传播损耗公式,综合考虑、地面反射和地形衍射,计算路径损耗.传播损耗Lp计算方法为
按照前述方法,可以得到Longley-Rice模型中要使加速后r不变,同样要达到式(11).
由于本文仅考虑与时间相关的参数进行相似变换,而并不考虑空间的相似变换,所以令Cl=1.同时,天线增益为无量纲参数,且天线增益计算仅与距离有关,因此直接令其相似系数为1,即CGtx=CGrx=1.噪声图样F也是一个无量纲参数,所以可以取CF=1.由此,可以得到有效信噪比r的相似模型为
2.2 流量生成与空间移动相似模型随着网络传输速率的提高,网络数据到达强度的同比提高,相同时间内到达的数据包个数增多,信息量增大.为了达到定数截尾试验所需的数据量要求,当网络数据到达强度增大ε倍以后,试验时长可减小ε倍,两次试验的数据量不变.即试验时长t和网络数据到达强度λ、数据传输速率Rb的相似关系为
在移动距离L不变的情况下,移动时间与移动速度的关系为tv=L,由于不考虑空间变换关系,L不变,所以移动时间与移动速度的相似常数关系为
2.3 数据完整性相似模型整理式(13)~式(15),得到Ad hoc网络数据完整性的相似准则为
3 案例验证为了验证上述相似模型,设计了Ad hoc网络仿真实验.假设河北某地发生灾害,需要救灾.一个救灾分队有4个人,每人携带一部计算机作为一个通信节点,在远离固定通信设施的地方,组成一个Ad hoc网络,相互通信.
3.1 参数设置根据任务想定,Ad hoc网络中4个通信节点相互通信,互为收发节点,通过DSR协议,执行多FTP数据传输业务.工作时每个节点的配置相同：Ptx=0.001W，Btx=22MHz，Brx=22MHz，ftx=2401MHz，frx=2401MHz，Rb=1Mb/s，网络数据到达强度服从均匀分布且λ=1包/s.任务执行过程中,设置每个节点的移动轨迹,且节点的移动速率相同：v=10km/h.根据试验要求,确定数据完整性试验时间为t=1h.
假设可行的加速因子α=2,即将时间缩短为原来一半进行加速试验.根据相似模型,确定Cλ=Cv=CRb=Cfrx=Cftx=CBtx=CBrx=2,CPtx=8,Ct=0.5,则有加速后的通信节点的发射功率P′ tx=0.008W、发射带宽B′ tx=44MHz、接收带宽B′ rx=44MHz、发射频率f′ tx=4802MHz、接收频率f′ rx=4802MHz、 网络传输速率R′ b=2Mb/s、网络数据到达强度服从均匀分布且λ′=2包/s,移动节点的移动速率为v′=20km/h,仿真时间t′=0.5h.
3.2 仿真验证本案例采用业内通用的通信网络仿真平台OPNET进行仿真应用与数据验证.OPNET是一个功能强大的仿真软件,支持各类通信网络和分布式系统的模拟和仿真,采用模块化的设计和数学分析的建模方法,能够对各种网络设备、通信链路和各层网络协议实现精确建模[17].在网络规划与设计以及对现有网络的分析方面都有很好的表现,同时也为通信协议和路由算法的研究提供了与真实网络相似的环境[18].
按照任务想定在OPNET中搭建1km×1km的网络场景,导入河北地区真实地形数据(等高线如图 1的红色线段所示).案例中,选择Lonely-Rice路径损耗模型,具体参数见表 2.
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| 图 1 网络拓扑及移动路径Fig. 1 Network topology and moving path |
| 图选项 |
表 2 Lonely-Rice模型的参数及取值Table 2 Parameters and values of Lonely-Rice model
| 参数 | 数值 |
| 表面折射率 | 300 |
| 相对介电常数 | 15 |
| 大地导电率 | 0.05 |
| 湿度 | 300 |
表选项
4个无线通信节点A、B、C、D的拓扑结构和移动路径(X1→X2→X3→X1,X=A,B,C,D)如图 1所示.
分别按照原始网络和相似网络中的参数对网络进行设置并运行,误码率统计结果分别如图 2、图 3所示.其中纵坐标代表误码率的值,横坐标代表时间.4种不同颜色的线分别代表节点1、2、3、4的仿真结果.
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| 图 2 原始网络仿真结果Fig. 2 Simulation results of original network |
| 图选项 |
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| 图 3 相似网络仿真结果Fig. 3 Simulation results of similar network |
| 图选项 |
通过对比图 2和图 3中各个网络节点的误码率,可以看出其走势基本是一致的.为了进一步对比,根据收集得到的误码率数据进行数据完整性分析.原始网络和相似网络上分别收集到14405个数据包,假设所允许的最大误码率Emax为0.00002,发现原始网络符合要求的数据包有9711个,根据式(2)计算得到网络数据完整度I=9711/14405≈0.674141.根据相同的方法计算相似网络的数据完整性,得到其数据完整度为I′=0.673724,进而可计算得相对误差为4.17×10-4.
分别取所允许的最大误码率Dmax=0.00003，0.00004，0.00005，0.00006，0.00007,每组试验重复10次以消除偶然误差,计算原始网络与相似网络数据完整度的绝对误差,如表 3所示.可见根据相似模型构建的相似网络的数据完整性与原始网络非常接近.相对误差显示故障判据并不显著影响试验方法的有效性.表 4显示了不同加速因子对数据完整度度量的相对误差.可以发现这些参数的变化并不会对本文提出的加速试验方法产生显著影响.
表 3 故障判据对数据完整性评估的影响Table 3 Effects of failure criterion on data integrity evaluation
| Emax | 均值${\rm{\hat I}}$ | 方差${\rm{\hat I}}$/10-6 | 均值${\rm{\hat I}}$' | 方差${\rm{\hat I}}$'/10-6 | 相对误差/10-4 |
| 0.00003 | 0.87934 | 244 | 0.879444 | 240 | 1.18 |
| 0.00004 | 0.957463 | 15.5 | 0.95788 | 15.4 | 4.35 |
| 0.00005 | 0.969064 | 6.33 | 0.969182 | 6.40 | 1.22 |
| 0.00006 | 0.978839 | 1.44 | 0.978916 | 1.51 | 0.787 |
| 0.00007 | 0.981152 | 0.933 | 0.981125 | 0.945 | 0.275 |
表选项
表 4 加速因子对数据完整性评估的影响Table 4 Effects of accelerated factor on data integrity evaluation
| α | 均值${\rm{\hat I}}$ | 方差${\rm{\hat I}}$/10-6 | 均值${\rm{\hat I}}$ | 方差${\rm{\hat I}}$'/10-6 | 相对误差/10-4 |
| 2 | 0.978839 | 1.44 | 0.978915 | 1.52 | 0.776 |
| 4 | 0.978839 | 1.44 | 0.978957 | 1.58 | 1.21 |
| 6 | 0.978839 | 1.44 | 0.978666 | 2.60 | 1.77 |
| 8 | 0.978839 | 1.44 | 0.978311 | 1.18 | 5.39 |
表选项
通常情况下,Ad hoc网络中各个节点的移动量大,由于环境和网络拓扑结构的变化造成数据完整性随时间发生较为明显的变化.这里,本文构建了另一个案例来验证相似模型在该情形下的有效性.在与上述案例相同的场景中改变拓扑结构和移动模式如图 4所示,验证本文所提出加速试验方法的有效性.这里,仍然设置加速因子α=2.
原始网络和相似网络分别运行30min和15min,分别获取了7200个数据包.以每50s为一个时间间隔,设置Emax=0.00008可以计算出每个时间间隔内网络的数据完整度.图 5反映两种数据完整度之间的差别很小,相应的均方误差仅为9.5×10-4.
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| 图 4 改变后的拓扑结构和移动轨迹Fig. 4 Changed network topology and moving trace |
| 图选项 |
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| 图 5 原始网络和相似网络的数据完整度对比Fig. 5 Comparison of data integrity between original and similar networks |
| 图选项 |
4 结 论1) 本文分析了Ad hoc网络的数据完整性的计算模型,并根据相似理论,推导出其相似准则,得到了相似模型,并对该模型进行了验证.
2) 根据加速因子,按倍数增加网络的数据发送频率、发送和接收带宽以及发射和接收频率、节点移动速率,可有效缩短试验时间,解决Ad hoc网络数据完整性试验时间长、成本高的问题.
3) 仿真结果表明相似误差小,且该加速模型的效果不随故障阈值、应力增加倍数变化,该加速模型为规划Ad hoc网络数据完整试验奠定了重要基础.
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