一类量子Markov半群的超压缩性与对数Sobolev不等式 张伦传中国人民大学数学学院 北京 100080 Hypercontractivity of a Class of Quantum Markov Semigroups and Logarithmic Sobolev Inequality Lun Chuan ZHANGSchool of Mathematics, Renmin University of China, Beijing 100080, P. R. China

摘要 图/表 参考文献 相关文章 全文: PDF(454 KB) HTML (1 KB) 输出: BibTeX | EndNote (RIS) 摘要本文在有限von Neumann代数生成的非交换概率空间Lp（p ≥ 1）框架下，证明了一类量子Markov半群的超压缩性等价于其对应的Dirichlet型满足对数Sobolev不等式.此结果包含前人的相关成果为特例.作为推论，细化了Biane的相关工作. 服务 加入引用管理器 E-mail Alert RSS 收稿日期: 2019-03-04 MR (2010): O177.5 作者简介: 张伦传,E-mail:zhanglc@ruc.edu.cn 引用本文: 张伦传. 一类量子Markov半群的超压缩性与对数Sobolev不等式[J]. 数学学报, 2020, 63(2): 149-156. Lun Chuan ZHANG. Hypercontractivity of a Class of Quantum Markov Semigroups and Logarithmic Sobolev Inequality. Acta Mathematica Sinica, Chinese Series, 2020, 63(2): 149-156. 链接本文: http://www.actamath.com/Jwk_sxxb_cn/CN/或 http://www.actamath.com/Jwk_sxxb_cn/CN/Y2020/V63/I2/149 [1] Albeverio S., Høegh-Krohn R., Dirichlet forms and Markov semigroups on C*-algebras, Comm. Math. Phys., 1975, 77:91-102. [2] Ben-Aroya A., Regev O., de Wolf R., A hypercontractive inequality for matrix-valued functions with applications to quantum computing and LDC, IEEE Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), 2008:477-486. 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