Gorenstein平坦模与Frobenius扩张 任伟重庆师范大学数学科学学院 重庆 401331 Gorenstein Flat Modules and Frobenius Extensions Wei RENSchool of Mathematical Sciences, Chongqing Normal University, Chongqing 401331, P. R. China

摘要 图/表 参考文献 相关文章 全文: PDF(418 KB) HTML (1 KB) 输出: BibTeX | EndNote (RIS) 摘要设R⊂A是环的Frobenius扩张，其中A是右凝聚环，M是任意左A-模.首先证明了AM是Gorenstein平坦模当且仅当M作为左R-模也是Gorenstein平坦模.其次，证明了Nakayama和Tsuzuku关于平坦维数沿着Frobenius扩张的传递性定理的“Gorenstein版本”：若AM具有有限Gorenstein平坦维数，则GfdA（M）=GfdR（M）.此外，证明了若R⊂S是可分Frobenius扩张，则任意A-模（不一定具有有限Gorenstein平坦维数），其Gorenstein平坦维数沿着该环扩张是不变的. 服务 加入引用管理器 E-mail Alert RSS 收稿日期: 2018-07-30 MR (2010): O154.2 基金资助:国家自然科学基金资助项目（11871125）重庆市自然科学基金（cstc2018jcyjAX0541）及市教委科学技术研究项目（KJQN201800509） 作者简介: 任伟,E-mail:wren@cqnu.edu.cn 引用本文: 任伟. Gorenstein平坦模与Frobenius扩张[J]. 数学学报, 2019, 62(4): 647-652. Wei REN. Gorenstein Flat Modules and Frobenius Extensions. Acta Mathematica Sinica, Chinese Series, 2019, 62(4): 647-652. 链接本文: http://www.actamath.com/Jwk_sxxb_cn/CN/或 http://www.actamath.com/Jwk_sxxb_cn/CN/Y2019/V62/I4/647 [1] Auslander M., Bridger M., Stable Module Category, Mem. Amer. Math. Soc. 94, 1969. [2] Chen X. W., Totally reflexive extensions and modules, J. Algebra, 2013, 379:322-332. 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