对偶平坦(α,β)-度量的共形不变性 程新跃¹, 黄勤荣², 吴莎莎²1 重庆师范大学数学科学学院 重庆 401331;
2 重庆理工大学理学院 重庆 400054 The Conformal Invariances of the Dually Flat (α, β)-metrics Xin Yue CHENG¹, Qin Rong HUANG², Sha Sha WU²1 School of Mathematical Sciences, Chongqing Normal University, Chongqing 401331, P. R. China;
2 School of Sciences, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, P. R. China

摘要 图/表 参考文献 相关文章 全文: PDF(525 KB) HTML (1 KB) 输出: BibTeX | EndNote (RIS) 摘要本文主要研究了两个（α，β）-度量之间的共形变换.证明了：若F是一个局部对偶平坦的正则（α，β）-度量且与度量F共形相关，即F=eσ（x）F，那么度量F也是一个局部对偶平坦的（α，β）-度量当且仅当共形变换是一个位似.进一步，在度量具有奇异性的情形，我们证明了两个局部对偶平坦广义Kropina度量之间的任一共形变换必然是一个位似. 服务 加入引用管理器 E-mail Alert RSS 收稿日期: 2018-05-03 MR (2010): O186.14 基金资助:国家自然科学基金资助项目（11871126，11371386）；重庆师范大学科学基金（17XLB022） 作者简介: 程新跃,E-mail:chengxy@cqnu.edu.cn;黄勤荣,E-mail:328705667@qq.com;吴莎莎,E-mail:1034423536@qq.com 引用本文: 程新跃, 黄勤荣, 吴莎莎. 对偶平坦(α,β)-度量的共形不变性[J]. 数学学报, 2019, 62(3): 397-408. Xin Yue CHENG, Qin Rong HUANG, Sha Sha WU. The Conformal Invariances of the Dually Flat (α, β)-metrics. Acta Mathematica Sinica, Chinese Series, 2019, 62(3): 397-408. 链接本文: http://www.actamath.com/Jwk_sxxb_cn/CN/或 http://www.actamath.com/Jwk_sxxb_cn/CN/Y2019/V62/I3/397 [1] Amari S. I., Differential-Geometrical Metholds in Statistics, Springer Lecture Notes in Statistics, Vol. 28, Springer-Verlag, Berlin, 1985. [2] Amari S. 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