彭树霞，许跟起

天津大学数学学院, 天津 300350

出版日期:2019-01-25发布日期:2019-03-19

Design of Parameterization Controller and Stabilization of 1-$d$ Heat Equation with Delayed Control

PENG Shuxia ,XU Genqi

Department of Mathematics, Tianjin University, Tianjin 300350

Online:2019-01-25Published:2019-03-19







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研究具有Dirichlet边界条件和内部时滞控制的热方程的镇定问题. 文章的目标是设计一个状态反馈控制器, 使得闭环系统以指定的衰减率 $\lambda $ 指数衰减. 与早期的控制器设计方法不同, 文章探索一种新的控制器设计方法------对偏微分方程的参数化控制器设计. 首先, 将带有时滞的控制系统转换成由传输方程和热方程构成的串联系统. 然后, 构建一个具有指数稳定性并且与文章所研究的系统具有类似结构的目标系统. 最后, 选择合适的核函数, 使其构成的有界线性变换可以将闭环系统映到目标系统. 通过选择不同的核函数, 可以得到由目标系统到闭环系统的逆变换.

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