李枝枝^1,2, 柯艺芬², 储日升¹, 张怀^2,3

1. 中国科学院测量与地球物理研究所, 武汉 430077;
2. 中国科学院大学计算地球动力学重点实验室, 北京 100049;
3. 青岛海洋科学与技术国家实验室海洋矿产资源评价与探测技术功能实验室, 青岛 266237

收稿日期:2018-03-27出版日期:2019-12-15发布日期:2019-11-16


基金资助:国家重点研发计划项目（2017YFC0601505，2017YFC0601406，2018YFC1504200），国家****科学基金（41725017），国家自然科学基金重大项目（41590864），中国科学院战略性先导科技专项（B类）（XDB18010202），博士后创新人才支持计划（BX201700234），中国博士后科学基金（2017M620878）.

GENERALIZED MODULUS-BASED MATRIX SPLITTING ITERATION METHODS FOR SECOND-ORDER CONE LINEAR COMPLEMENTARITY PROBLEMS

Li Zhizhi^1,2, Ke Yifen², Chu Risheng¹, Zhang Huai^2,3

1. Institute of Geodesy and Geophysics, University of Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430077, China;
2. Key Laboratory of Computational Geodynamics, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;
3. Laboratory for Marine Mineral Resources, Qingdao National Laboratory for Marine Science and Technology, Qingdao 266237, China

Received:2018-03-27Online:2019-12-15Published:2019-11-16







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通过将二阶锥线性互补问题转化为等价的不动点方程，介绍了一种广义模系矩阵分裂迭代算法，并研究了该算法的收敛性.进一步，数值结果表明广义模系矩阵分裂迭代算法能够有效地求解二阶锥线性互补问题.
MR(2010)主题分类:
90C33
65H10

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[1] Alizadeh F and Goldfarb D. Second-order cone programming[J]. Mathematical Programming, 2003, 95:3-51. [2] Andersen E D, Roos C and Terlaky T. On implementing a primal-dual interior-point method for conic quadratic optimization[J]. Mathematical Programming, 2003, 95:249-277. [3] Bai Z Z., Modulus-based matrix splitting iteration methods for linear complementarity problems[J]. Numerical Linear Algebra with Applications, 2010, 17:917-933. [4] Chen J S. Two classes of merit functions for the second-order cone complementarity problem[J]. Mathematical Methods of Operations Research, 2006, 64:495-519. [5] Chen J S and Pan S. A one-parametric class of merit functions for the second-order cone complementarity problem[J]. Computational Optimization and Applications, 2010, 45:581-606. [6] Chen J S and Tseng P. An unconstrained smooth minimization reformulation of the second-order cone complementarity problem[J]. Mathematical Programming, 2005, 104:293-327. [7] Eaves B C. The linear complementarity problem[J]. Management Science, 1971, 17:612-634. [8] Facchinei F and Pang J S. Finite-dimensional variational inequalities and complementarity problems[J]. Springer Science and Business Media, 2007. [9] Faraut J and Korányi A. Analysis on symmetric cones. Clarendon Press Oxford, 1994. [10] Fukushima M, Luo Z Q and Tseng P. Smoothing functions for second-order-cone complementarity problems[J]. SIAM Journal on Optimization, 2002, 12:436-460. [11] Hayashi S, Yamaguchi T, Yamashita N and Fukushima M. A matrix-splitting method for symmetric affine second-order cone complementarity problems[J]. Journal of Computational and Applied Mathematics, 2005, 175, 335-353. [12] Ke Y F, Ma C F and Zhang H. The modulus-based matrix splitting iteration methods for secondorder cone linear complementarity problems[J]. Numerical Algorithms, 2018, 1-21. [13] Lobo M S, Vandenberghe L, Boyd S and Lebret H. Applications of second-order cone programming[J]. Linear Algebra and its Applications, 1998, 284:193-228. [14] Ma C F. A regularized smoothing Newton method for solving the symmetric cone complementarity problem[J]. Mathematical and Computer Modelling, 2011, 54:2515-2527. [15] Murty K G and Yu F T. Linear complementarity, Linear and Nonlinear Programming. Vol. 3, Citeseer, 1988.

[1]	古振东, 孙丽英. 非线性第二类Volterra积分方程的Chebyshev谱配置法[J]. 计算数学, 2020, 42(4): 445-456.
[2]	尹江华, 简金宝, 江羡珍. 凸约束非光滑方程组一个新的谱梯度投影算法[J]. 计算数学, 2020, 42(4): 457-471.
[3]	吴敏华, 李郴良. 求解带Toeplitz矩阵的线性互补问题的一类预处理模系矩阵分裂迭代法[J]. 计算数学, 2020, 42(2): 223-236.
[4]	张纯, 贾泽慧, 蔡邢菊. 广义鞍点问题的改进的类SOR算法[J]. 计算数学, 2020, 42(1): 39-50.
[5]	戴平凡, 李继成, 白建超. 解线性互补问题的预处理加速模Gauss-Seidel迭代方法[J]. 计算数学, 2019, 41(3): 308-319.
[6]	胡冬冬, 曹学年, 蒋慧灵. 带非线性源项的双侧空间分数阶扩散方程的隐式中点方法[J]. 计算数学, 2019, 41(3): 295-307.
[7]	盛秀兰, 赵润苗, 吴宏伟. 二维线性双曲型方程Neumann边值问题的紧交替方向隐格式[J]. 计算数学, 2019, 41(3): 266-294.
[8]	岳超. 高阶分裂步(θ1,θ2,θ3)方法的强收敛性[J]. 计算数学, 2019, 41(2): 126-155.
[9]	杨晋平, 李志强, 闫玉斌. 求解Riesz空间分数阶扩散方程的一种新的数值方法[J]. 计算数学, 2019, 41(2): 170-190.
[10]	张维, 王文强. 随机微分方程改进的分裂步单支θ方法的强收敛性[J]. 计算数学, 2019, 41(1): 12-36.
[11]	王志强, 文立平, 朱珍民. 时间延迟扩散-波动分数阶微分方程有限差分方法[J]. 计算数学, 2019, 41(1): 82-90.
[12]	李郴良, 田兆鹤, 胡小媚. 一类弱非线性互补问题的广义模系矩阵多分裂多参数加速松弛迭代方法[J]. 计算数学, 2019, 41(1): 91-103.
[13]	陈圣杰, 戴彧虹, 徐凤敏. 稀疏线性规划研究[J]. 计算数学, 2018, 40(4): 339-353.
[14]	王福胜, 张瑞. 不等式约束极大极小问题的一个新型模松弛强次可行SQCQP算法[J]. 计算数学, 2018, 40(1): 49-62.
[15]	郑华, 罗静. 一类H矩阵线性互补问题的预处理二步模基矩阵分裂迭代方法[J]. 计算数学, 2018, 40(1): 24-32.

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