E_n中的几何概率及其极值

赵江甫

福建江夏学院数理教研部, 福建 福州 350108

发布日期:2021-04-13

作者简介:赵江甫(1985— ),女,硕士,讲师,研究方向为积分几何与几何概率. E-mail:2833811196@qq.com
基金资助:福建省教育厅中青年教师教育科研基金资助项目(JT180585);福建江夏学院科研培育人才基金资助项目(JXZ2019016)

Geometric probability and its extremes in E_n

ZHAO Jiang-fu

Department of Mathematics and Physics, Fujian Jiangxia University, Fuzhou 350108, Fujian, China

Published:2021-04-13

摘要/Abstract

摘要： 三维空间中,三个与凸体K相交的平面的公共点落入K内的概率已有结果。为了将此结论推广到更一般的n维欧式空间,设L、G、H为E_n中与凸体K相交的3个超平面,利用积分几何的方法,给出超平面束的交L∩G∩H与凸体K相交的几何概率,并利用等周不等式,得到此概率序列的极大值。利用Minkowski不等式和Cauchy公式,给出E_n中超平面偶的交L∩G与凸体K相交的几何概率的极大值。根据上述结论,得到两个关于超几何函数的不等式。


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