连续时间Guichardet-Fock空间中的计数算子的表示
周玉兰,李晓慧,程秀强,薛蕊西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070
发布日期:2019-11-06作者简介:周玉兰(1978— )女,博士,副教授,研究方向为随机分析. E-mail:zhouylw123@163.com基金资助:国家自然科学基金地区科学基金资助项目(11461061)Representation of the number operator in continuous-time Guichardet-Fock space
College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, Gansu, China
Published:2019-11-06摘要/Abstract
摘要： 考虑了连续时间Guichardet-Fock空间L2(Γ;η)中计数算子N的表示问题。利用修正随机梯度䥺SymbolQC@及非适应性Skorohod积分δ,给出N的梯度-积分表示:N=δ䥺SymbolQC@;其次,应用L2(Γ;η)中有界算子族{䥺SymbolQC@*s䥺SymbolQC@s;s∈R+}的算子积分,证明在弱意义下,N有有界算子族的Bocher积分表示:N=∫R+䥺SymbolQC@*s䥺SymbolQC@sds;同时,发现L2(Γ;η)的一列相互正交闭子空间L2(Γ(n);η)是N的特征子空间,从而给出N的谱表示:N=∑∞n=1nJn,其中Jn:L2(Γ;η)→L2(Γ(n);η)是正交投影。
PDF全文下载地址:
http://lxbwk.njournal.sdu.edu.cn/CN/article/downloadArticleFile.do?attachType=PDF&id=3182
