高维小波框架包子空间对空间L2(Rn)的分解
盖晓华1,郭学军2*,冯金顺2,陈清江3,程正兴41. 南阳理工学院电子与电气工程学院, 河南 南阳 473004;2. 南阳理工学院数学与统计学院, 河南 南阳 473004;3. 西安建筑科技大学理学院, 陕西 西安 710055;4.西安交通大学数学与统计学院, 陕西 西安 710049
收稿日期:2018-01-31出版日期:2018-08-20发布日期:2018-07-11作者简介:盖晓华(1967— ),女,教授,硕士,研究方向为智能控制、小波分析. E-mail:gaixiaohua@163.com*通信作者简介:郭学军(1966— ),男,教授,研究方向为系统建模、小波分析. E-mail:gxuejun66@163.com基金资助:国家自然科学基金资助项目(61504072);河南省自然科学基金资助项目(102300410022)Decomposition for L2(Rn)by subspaces composed of high-dimensional tight framelet packets
GAI Xiao-hua1, GUO Xue-jun2*, FENG Jin-shun2, CHEN Qing-jiang3, CHENG Zheng-xing41. School of Electronic and Electrical Engineering, Nanyang Institute of Technology, Nanyang 473004, Henan, China;
2. School of Mathematics and Statistics, Nanyang Institute of Technology, Nanyang 473004, Henan, China;
3. School of Science, Xian University of Architecture and Technology, Xian 710055, Shaanxi, China;
4. School of Mathematics and Statistics, Xian Jiaotong University, Xian 710049, Shaanxi, China
Received:2018-01-31Online:2018-08-20Published:2018-07-11摘要/Abstract
摘要： 研究小波框架包子空间对空间L2(Rn)的分解。运用时频分析方法与逼近论思想,刻画了数量矩阵伸缩的高维小波框架包的特征,构造了若干高维小波框架包子空间,进而,由小波框架包子空间得到了L2(Rn)的直交分解式。给出高维小波框架包函数的频域表达式,类似于正交基,提出高维紧小波框架包构成空间L2(Rn)的巴塞尔框架的充分条件,扩展了小波框架应用范围。
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