一类非线性四阶边值问题解的存在唯一性
李朝倩西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070
发布日期:2020-06-01作者简介:李朝倩(1995— ), 女, 硕士研究生, 研究方向为常微分方程边值问题. E-mail:2386616217@qq.com基金资助:国家自然科学基金资助项目(11671322)Existence and uniqueness of solutions for a class of nonlinear fourth-order boundary value problem
LI Zhao-qianCollege of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, Gansu, China
Published:2020-06-01摘要/Abstract
摘要： 考察了一类非线性四阶边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t),u'(t),u″(t),u(t)), t∈(0,1),u(0)=u'(0)=u'(1)=u″(1)=0解的存在唯一性,其中f:［0,1］×R4→R为Carathéodory函数。当非线性项f满足至多线性增长条件时,获得了该问题解的存在性。而当f满足Lipschitz型条件时, 进一步得到了该问题解的存在唯一性。主要结果的证明基于Leray-Schauder不动点定理。
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