一类非线性四阶常微分方程边值问题解的存在唯一性

杨丽娟

西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070

发布日期:2020-06-01

作者简介:杨丽娟(1997— ), 女, 硕士研究生, 研究方向为常微分方程边值问题. E-mail:18419068954@163.com
基金资助:国家自然科学基金资助项目(11671322)

Existence and uniqueness of solutions for a class of boundary value problems of nonlinear fourth-order ordinary differential equations

YANG Li-juan

College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, Gansu, China

Published:2020-06-01

摘要/Abstract

摘要： 研究了非线性四阶常微分方程边值问题{u⁽⁴⁾(t)=f(t,u(t),u'(t),u″(t)), a.e. t∈(0,1),u(0)=u″(0)=u(1)=u″(1)=0,其中非线性项f:［0,1］×R³→R为Carathéodory函数。运用Leray-Schauder原理,在f满足适当的至多线性增长性条件时,获得了该问题解的存在性。进一步,在f满足Lipschitz条件时, 得到了该问题解的存在唯一性。


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