三角代数上互逆元处的高阶ξ-Lie可导映射
张霞,张建华*陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062
发布日期:2019-10-12作者简介:张霞(1993— ), 女, 硕士研究生, 研究方向为算子代数. E-mail:15529091178@163.com*通信作者简介:张建华(1965— ),男, 博士, 教授, 博士生导师, 研究方向为算子代数. E-mail:jhzhang@snnu.edu.cn基金资助:国家自然科学基金资助项目(11471199)Higher ξ-Lie derivable maps on triangular algebras at reciprocal elements
ZHANG Xia, ZHANG Jian-hua*School of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xian 710062, Shaanxi, China
Published:2019-10-12摘要/Abstract
摘要： 设U=Tri(A,M,B )是含单位元1的三角代数,1A、1B分别是A和B的单位元。对任意的A∈A, B∈B分别存在整数k1、k2,使得k11A-A, k21B-B在三角代数中可逆。利用代数分解的方法,证明了如果{φn}n∈N:U→U是一列线性映射满足对任意的U,V∈U且UV=VU=1,有φn(［U,V］ξ)=∑i+j=nφi(U)φj(V)-ξφi(V)φj(U)(ξ≠0,1),则{φn}n∈N是U上的高阶导子,其中φ0=id0是恒等映射,［U,V］ξ=UV-ξVU。
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