晶体相场方程的线性化Crank-Nicolson格式的误差分析

李娟

南京审计大学金审学院, 江苏 南京 210023

发布日期:2019-06-05

作者简介:李娟(1983— ),女,硕士,副教授,研究方向为偏微分方程数值解研究. E-mail:juanli2007@126.com
基金资助:江苏省高校自然科学研究面上项目(16KJD110002);江苏省高校“青蓝工程”项目;江苏省高等教育教学改革项目(2017JSJG541)

Error analysis of a linearized Crank-Nicolson scheme for the phase field crystal equation

LI Juan

College of Jinshen, Nanjing Audit University, Nanjing 210023, Jiangsu, China

Published:2019-06-05

摘要/Abstract

摘要： 晶体相场模型是一类空间六阶非线性发展方程。首先,给出了线性化Crank-Nicolson格式,该格式在第一、二时间层是显式差分格式,其余时间层是线性化隐式差分格式。在建立差分格式的过程中,将非线性项(u3)_xx改写成(3u2 u_x)_x,利用中心差商对其进行离散。其次,证明了差分格式解的先验估计式及无条件收敛性,收敛阶在时空方向均为二阶。最后通过数值算例,验证差分格式是有效的。


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