带导数项共振问题的可解性

叶芙梅

西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070

收稿日期:2017-05-31出版日期:2018-02-20发布日期:2018-01-31

作者简介:叶芙梅(1994— ), 女, 硕士研究生, 研究方向为常微分方程边值问题. E-mail:18368916729@163.com
基金资助:国家自然科学基金资助项目(11671322);天元基金资助项目(11626061)

Existence results of a resonance problem with derivative terms

YE Fu-mei

College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, Gansu, China

Received:2017-05-31Online:2018-02-20Published:2018-01-31

摘要/Abstract

摘要： 得到带导数项共振问题:{u″(t)=f(t,u(t),u'(t)), t∈［0,1］,u(0)=εu'(0), u(1)=αu(η)。在共振条件α(η+ε)=1+ε下解的存在性, 其中常数ε∈［0,+∞), α∈(0,∞), η∈(0,1)且αη²<1, 函数f:［0,1］×R²→R连续且满足Nagumo条件。主要结果的证明基于上下解方法和紧向量场方程的解集连通理论。


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