, 李海军 东北大学 轧制技术及连轧自动化国家重点实验室, 辽宁 沈阳 110819
收稿日期：2021-01-12
基金项目：国家重点研发计划项目(2017YFB0304603)。
作者简介：刘干(1995-)，男，河南商丘人，东北大学硕士研究生。
摘要：高温黏塑性本构模型是连铸坯近凝固终点压下工艺数值模拟的基础, 但该条件下的应力应变数据极为缺乏, 严重限制了连铸新工艺的开发.利用热模拟实验对比研究了车轴钢在近凝固终点压下和常规热变形工艺下的流变行为.结合动态回复和动态再结晶理论构建了近凝固终点压下工艺下的本构模型.结果表明: 在近凝固终点压下工艺下, 类铸态组织奥氏体晶粒粗大, 流变应力明显低于常规热变形工艺下的流变应力; 同一变形量下, 动态再结晶体积分数较大.本文构建的本构模型对不同变形条件下的应力预测值与实验值吻合较好, 平均相对误差约为2.62%.
关键词：铸态组织高温黏塑性本构模型加工硬化动态再结晶流变行为
High-Temperature Viscoplastic Constitutive Model and Rheological Behavior Analysis for Axle Steel
LIU Gan, NING Xin-yu, LI Tian-xiang
, LI Hai-jun State Key Laboratory of Rolling and Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China
Corresponding author: LI Tian-xiang, E-mail: ltx112358@gmail.com.
Abstract: A high-temperature viscoplastic constitutive model is the basis of numerical simulation on the deformation behaviors of continuous casting billet in a near-solidification-finishing reduction(NSFR) process. However, the lack of the stress and strain data under this condition extremely limits the development of new continuous casting processes. The rheological behaviors of axle steel under the NSFR and conventional hot deformation processes are studied through thermal simulation experiments. Based on the theory of dynamic recovery and recrystallization, a revised constitutive model in the NSFR process is established. The results show that the austenite grains are coarser and the rheological stress is lower under the NSFR process, compared with those under the conventional one. Under the same reduction, the volume fraction of dynamic recrystallization grain is higher. The predicted stresses from the constitutive model under different conditions are in good agreement with the experimental ones and the average relative error is about 2.62%.
Key words: casting microstructurehigh-temperature viscoplastic constitutive modelwork hardeningdynamic recrystallizationrheological behavior
高速铁路是我国面向世界的名片, 高速车轴作为高速列车的关键走行部件, 其质量状态直接关系到车辆的承载能力和运输安全[1].鉴于高铁轮轴生产难度之高, 相关国家和企业都将高铁轮轴技术列为战略性核心技术高度保密, 我国时速350 km以上的高铁轮轴产品高度依靠进口[2].车轴钢材料是中碳钢或合金结构钢, 在铸坯凝固的过程中, 树枝晶较发达, 铸坯芯部容易形成枝晶“搭桥”, 产生疏松缩孔缺陷[3].消除轴坯芯部缺陷, 提高车轴产品内部探伤合格率, 是高铁轮轴国产化进程中必须解决的关键技术难题.近年来不同形式的近凝固终点压下技术开始逐步应用于连铸过程来改善铸坯内部质量[4], 有限元数值分析技术是开发这些新型压下工艺的有效手段, 而表征材料应力、应变及应变速率关系的本构模型是连铸坯近凝固终点压下过程数值模拟的基础[5].
在连铸坯压下过程中, 坯壳温度虽处于常规热变形温度区间, 但其组织状态为铸态组织, 同时由于受连铸拉速限制, 应变速率一般为0.1 s-1以下, 远小于常规热变形的应变速率(一般为1.0~20 s-1), 而连铸坯芯部处于糊状区或者近熔点, 其温度远超出常规热变形温度区间, 因此面向常规热变形工艺的本构模型并不适用于连铸过程的数值模拟分析.由于钢的熔点高, 在固相线温度附近实验难度大, 目前有关钢在铸态、特别是近凝固点超高温条件下的材料物理参数极度缺乏, 严重限制了数值模拟技术在连铸新工艺开发中的应用.本文基于热模拟实验, 将车轴钢加热至近固相线温度, 获得类铸态组织, 测得了车轴钢在高温、低应变速率条件下的金属流变曲线, 建立了高温黏塑性本构模型.同时也对连铸坯近凝固终点压下和常规热变形两种不同工艺下的车轴钢高温流变行为进行了对比分析.本文的研究结果对连铸坯近凝固终点压下新工艺的优化设计具有重要的工程价值.
1 实验材料和方法实验材料取自工业生产的车轴钢连铸坯, 将热模拟试样加工成?8×15 mm圆柱形试样.材料的主要化学成分如表 1所示, 基于Thermo-Calc软件计算获得了其固相线温度约为1 380~1 400 ℃.
表 1(Table 1)
 表 1 实验钢的化学成分(质量分数)Table 1 Chemical composition of experimental steel(mass fraction)?
| 表 1 实验钢的化学成分(质量分数) Table 1 Chemical composition of experimental steel(mass fraction)? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
实验在MMS-300热模拟试验机上进行, 工艺如图 1所示.在连铸坯近凝固终点压下工艺条件下, 以20 ℃/s的速率将试样加热到1 350 ℃(受设备条件限制, 温度略低于固相线温度)保温5 min, 获得类铸态组织, 然后冷却到不同温度进行单道次压缩变形.连铸坯近凝固终点压下工艺应变速率一般为0.1 s-1以下, 但为了便于与常规热变形工艺进行对比分析, 应变速率范围设计为0.001~1.0 s-1; 在常规热变形工艺条件下, 以20 ℃/s的速率将试样加热到1 200 ℃, 保温5 min后冷却到不同温度进行单道次压缩变形, 应变速率范围为0.01~10 s-1.为了对比两种工艺下的初始组织状态, 将试样加热到不同温度(1 350, 1 200 ℃), 保温5 min, 然后冷却到不同温度保温30 s后立即进行淬火以保留高温奥氏体晶界形貌.采用线切割技术将两种工艺下热处理淬火后的试样沿着试样中心线纵向切开, 制备样品并用饱和苦味酸水溶液进行化学蚀刻, 最后采用光学显微镜观察原始奥氏体晶界形貌.
图 1(Fig. 1)
 | 图 1 热模拟实验工艺Fig.1 Thermal simulation experiment process (a)—连铸坯近凝固终点压下工艺；(b)—常规热变形工艺. |
2 结果与讨论2.1 不同变形工艺下的初始组织不同工艺奥氏体化后的原始奥氏体晶界形貌如图 2所示.利用Image-ProPlus软件对原始奥氏体晶粒尺寸进行统计分析, 近凝固点压下工艺下的平均奥氏体晶粒尺寸约为239 μm, 常规热变形工艺下的平均奥氏体晶粒尺寸约为118 μm.近凝固点压下工艺下的奥氏体组织形貌是由等轴状的六边形晶粒组成, 晶粒边界趋于平直化.常规热变形工艺下的奥氏体晶界形貌是由不规则多边形晶粒组成, 整体的晶粒尺寸分布不均匀且边界呈现不规则.
图 2(Fig. 2)
 | 图 2 不同工艺下原始奥氏体晶粒形貌对比Fig.2 Microstructures of initial austenite grains under different processes (a)—连铸坯近凝固终点压下工艺；(b)—常规热变形工艺. |
2.2 车轴钢高温流变行为分析2.2.1 不同变形工艺对高温流变行为的影响图 3给出了两种工艺下的金属高温流变曲线及加工硬化率曲线.由图 3a可知, 在相同的变形温度和应变速率下, 因类铸态组织奥氏体晶粒粗大, 流变应力均明显低于常规热变形工艺下的流变应力, 与Hall-Petch关系相符合.从图 3b的加工硬化率曲线可看出, 同一真应力水平下, 常规热变形工艺下的加工硬化率大于近凝固点压下工艺下的加工硬化率, 这主要是因为随着晶粒尺寸的减小, 引入了大量的晶界, 而晶界是位错滑移的有效屏障.
图 3(Fig. 3)
 | 图 3 不同变形工艺对金属高温流变行为的影响Fig.3 Effect of deformation process on high-temperature rheological behaviors of the metals (a)—真应力-应变曲线；(b)—加工硬化率曲线. |
由于高温黏塑性本构模型的建模过程较复杂, 本构模型建模过程由3.3节进行详细阐述.此处引用建模过程中的式(12)计算得到不同变形条件下两种工艺的动态再结晶(DRX)体积分数, 如图 4所示.从图可看出, 在同种工艺下, 相同变形量时, 当变形温度越高、应变速率越低时, DRX的体积分数越高; 在相同条件下, 近凝固点压下工艺下DRX的发生早于常规热变形工艺的DRX的发生; 并且在同一变形量下, 近凝固点压下工艺的DRX的体积分数大于常规热变形工艺的DRX的体积分数.
图 4(Fig. 4)
 | 图 4 不同工艺下变形温度和应变速率对动态再结晶体积分数的影响Fig.4 Effects of temperature and strain rate on the volume fraction of dynamic recrystallization under different processes (a)—不同变形温度；(b)—不同应变速率. |
2.2.2 变形温度对金属流变行为的影响图 5为近凝固点压下工艺下不同变形温度对金属流变行为的影响.从图 5a可看出, 流动应力随着变形温度的升高而降低.从图 5b和5c可知, 加工硬化率和动态再结晶临界应力随变形温度的升高而降低, 动态再结晶临界应力相对应的临界应变随之降低, 在较小变形量下即可发生动态再结晶, 这表明升高变形温度有利于发生动态再结晶.这主要是由于升高变形温度, 提高了原子热激活能和位错迁移的驱动力, 位错增殖和迁移更加容易, 晶体缺陷储存的畸变能更易转化为再结晶的驱动力, 这样较小变形量就可以发生动态再结晶, 动态再结晶新晶粒长大也更迅速.
图 5(Fig. 5)
 | 图 5 变形温度对金属流变行为的影响Fig.5 Effect of deformation temperatures on rheological behaviors of the tested steel metals (a)—真应力-应变曲线; (b)—加工硬化率曲线; (c)—动态再结晶临界应力. |
2.2.3 应变速率对金属流变行为的影响图 6为近凝固点压下工艺下不同应变速率对金属流变行为的影响.从图 6a可看出, 流动应力随着应变速率的减小而降低.从图 6b和图 6c可知, 加工硬化率和动态再结晶临界应力也随着应变速率的减小而降低, 发生DRX所需的临界应变也减小, 说明降低应变速率有利于发生动态再结晶.这主要是因为应变速率增大, 同一应变时所需变形时间减少, 加工硬化增大; 同时, 位错迁移时间缩短, 动态再结晶发生的时间随之缩短, 导致没有充分的时间形成再结晶晶核, 需要变形至更大的应变量来提高位错密度和位错迁移时间, 所以动态再结晶临界应力增大, DRX临界应力相对应的临界应变也增大.
图 6(Fig. 6)
 | 图 6 近凝固点压下工艺下不同应变速率对金属流变行为的影响Fig.6 Effects of strain rate on the rheological behavior under near solidification finishing reduction process (a)—真应力-应变曲线; (b)—加工硬化率曲线; (c)—动态再结晶临界应力. |
2.3 高温黏塑性本构模型建模研究发现, Arrhenius方程广泛用于描述材料的热变形行为[6].一般来说, 热变形行为主要与Zener-Holloman(Z)参数有关, 该参数与流动应力、温度、应变速率和热激活能有关, 用来表征变形参数对动态再结晶的综合影响[7]:
 | (1) |
根据峰值应力σp求热变形激活能: n1和β的值是用最小二乘法对实验数据进行回归分析得到的, 它们是
 | (2) |
 | 图 7 不同变量对峰值应力的影响Fig.7 Effect of different variables on the peak stress |
式(2)被改写为反函数的形式:
 | (3) |
图 8(Fig. 8)
 | 图 8 不同变量对金属流变行为的影响Fig.8 Effect of different variables on rheological behavior of the metals |
方程εp=k′Zp可用于寻找εp和Z之间的关系[8], 其中k′和p是由lnεp和lnZ之间的线性回归方程确定的常数, 如图 8b所示.据研究报道, εc与εp的比例通常在0.4和0.85之间[9].εc和εp之间的关系如图 8c所示.
 | (4) |
 | (5) |
 | (6) |
 | (7) |
真应力-应变曲线的特征参数(如σsat, σ0和σss)可以用峰值应力来表征.绘制峰值应力、饱和应力、屈服应力和稳态应力之间的关系如图 9a和9b所示.
 | (8) |
 | (9) |
 | (10) |
 | 图 9 相关应力参数与峰值应力的关系Fig.9 Relationship between the related stress parameters and peak stress |
将加工硬化阶段不同变形条件下的σwh，σsat, σ0, ε代入方程(6)计算获得k2值, 方程k2=a1Zb1可用于寻找k2和Z之间的关系, 通过lnk2和lnZ之间的线性回归得到k2和Z之间的关系:
 | (11) |
 | (12) |
 | (13) |
图 10(Fig. 10)
 | 图 10 ln[－ln(1－Xdrx)]－ln[(ε－εc)/εp]关系Fig.10 Relationship between ln[－ln(1－Xdrx)]and ln[(ε－εc)/εp] |
基于所有上述特征值和模型方程, 连铸坯近凝固点压下工艺的高温黏塑性本构模型为
 | (14) |
图 11(Fig. 11)
 | 图 11 预测的流动应力与实验测量的流动应力对比Fig.11 Comparison of the predicted and experimental flow stresses (a)—=0.01 s-1；(b)—=0.1 s-1. |
为了评估此本构模型的可靠性, 根据式(15)和式(16)分别计算相关系数(R)、绝对平均相对误差(AARE)[12].图 12为本构模型预测值及实验值之间的相关性.经计算, 相关系数(R)为0.994, 绝对平均相对误差(AARE)为2.619%.表明该本构模型能有效预测车轴钢近凝固点压下工艺下的高温流变行为
 | (15) |
 | (16) |
 | 图 12 实测应力与预测应力之间的相关性Fig.12 Correlation between measured and predicted stresses |
3 结论1) 在近凝固终点压下工艺下, 同一变形温度和应变速率下, 因类铸态组织奥氏体晶粒粗大, 流变应力明显低于常规热变形工艺下的流变应力, 与Hall-Petch关系相符合.变形量相同时, 近凝固终点压下工艺的DRX的体积分数大于常规热变形工艺.
2) 在近凝固终点压下工艺下, 流动应力随变形温度的升高与应变速率的减小而降低.在近凝固终点压下工艺下的高温、低应变速率条件下, 动态再结晶临界应变低于常规热变形工艺, 有利于动态再结晶发生.
3) 为了研究车轴钢在近凝固终点压下工艺下的变形特点, 本文结合动态回复和动态再结晶理论建立了以临界应变为分界点的理论本构模型, 预测值与实测值的比较表明, 所建立的本构模型能有效预测车轴钢近凝固点压下工艺下的高温流变行为.
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