基础数学专业学术型硕士研究生培养方案

（专业代码：070101）

一、培养目标

本学科专业培养的硕士研究生应是热爱祖国，热爱科学的基础数学方面的高层次专门人才，具有比较扎实宽广的数学基础，了解本学科目前的进展与动向，并在某一子学科受到一定的科研训练，有较系统的专业知识，初步具有独立进行理论研究的能力或运用数学知识解决实际问题的能力，在某个专业方向上做出有理论或实践意义的成果。较为熟练地掌握一门外国语，能阅读本专业的外文资料。毕业后能从事与数学相关的科研、教学或其它实际工作。应具有良好的科学素质、严谨的治学态度及较强的开拓精神，善于接受新知识，提出新思路，探索新课题，并有较强的适应性。

二、学习年限

学制为三年。允许硕士生提前毕业，但硕士生的最短学习年限不得少于2.5年。提前完成培养方案规定的全部课程和其他培养环节，成绩优秀、科研能力突出、完成学位论文、符合学校有关要求者，可申请提前半年毕业。硕士生在学制规定的基本年限内，未能完成全部学业，可适当延长学习年限，但在校最长学习年限不得超过5年。

三、研究方向

四、培养方式和培养计划

1、采用导师负责与导师组集体培养相结合的培养方式。导师为主导负责硕士生的业务指导和思想政治教育，注重发挥导师组集体智慧，拓宽硕士研究生的学术视野，提高研究生培养质量。

2、课程学习与科学研究相结合。注重课程学习，夯实学科基础，通过课程学习使硕士生掌握学科专业的系统知识和前沿问题。要求每位硕士生都应参与导师的科研课题，使硕士生在参与科研课题研究中学习，在学习中研究，努力提高硕士生分析问题和解决问题的能力、研究能力和创新能力。

3、硕士生在入学后的三个月内（最迟在第一学期末）经师生互选，确定导师，未互选的硕士生由导师组分配导师,并在导师的指导下根据本学科培养方案和硕士生本人的具体情况确定研究方向与制订培养计划，经学科负责人审定后报学院和研究生院备案。硕士研究生的培养计划应该充分体现因材施教的原则。培养计划要对该硕士生的研究方向、课程学习要求及考试方式、实践和参加学术活动环节等做出比较具体的规定或说明。

五、课程设置与学分要求

硕士研究生的课程学习实行学分制。硕士研究生课程设置分为学位课程与非学位课程两大类，其中学位课程包括：公共必修课、专业基础课、专业核心课；非学位课程包括：专业选修课。对于跨学科或以同等学力考入的硕士研究生，应补修本学科专业的本科生主干课程《数学分析》和《高等代数》（不计学分）。

硕士研究生总学分应不少于40学分，其中学位课程不少于29学分，非学位课程不少于9学分，实践环节2学分（其中学术活动1学分，实践活动1学分）。其中公共必修课共4门(8学分)，专业基础课不少于3门(9学分)，专业核心课不少于3门（12学分），专业选修课不少于3门(9学分)。

学位课程考核方式采用考试形式，非学位课程采用考试或考查形式，文科课程考核可采用试题、论文、面试、答辩等多种考查方式。成绩按百分制评定，学位课程75分为及格，非学位课程60分为及格。考查成绩一律按合格、不合格评定。选修课程可视情况采取考试或考查方式。

具体课程设置详见附表《基础数学专业学术型硕士研究生课程设置与教学计划表》。

六、实践环节

实践环节主要包括学术活动和实践活动两部分。

1、学术活动（1学分）

“学术活动”是研究生教育的重要环节。为了拓宽研究生的视野，促进研究生主动关心和了解学科前沿的进展，硕士生在学期间必须积极、主动地参加校内外本学科、专业或其他相关专业的各种学术活动。凡在本校举行或学校、研究生院及学院组织举行的学术活动，相关专业的研究生均应参加。凡校外学术组织和省、部、国家有关部门、单位及国际学术团体组织的各种学术活动，可根据实际情况，积极参加。在读期间，硕士研究生应听取不少于5场高水平学术讲座；公开主讲不少于2次有关文献阅读、学术研究等内容的学术报告。各学位点根据学科自身特点合理安排学术活动的时间和形式。学术活动占1学分，根据学生参加学术活动的考勤和学生主讲的学术报告质量进行考核，考核成绩采用五级分制评定，考核成绩由导师综合评定。

2、实践活动（1学分）

硕士研究生在校学习期间必须参加适当的教学实践，其目的是为今后参加实际工作得到初步的锻炼，教学实践采用五级评分制考核,教学实践一般不得免修,考核成绩不记入课程学分,但要作为申请学位的必备条件。教学实践也可与兼任助教、助研、助管的工作结合起来。

七、科研能力的培养

1、硕士研究生在校学习期间,应在导师的指导下,尽早进入有关课题的研究,以推动有关专业课的学习，进一步拓广硕士生的理论与知识面。鼓励参加学术会议，需要时可外出了解情况、收集资料、研究问题等，所需时间可计入论文工作时间之内。

2、硕士研究生在校学习期间，应至少听5次有关的学术讲座，并报告本研究方向的前沿知识或自己的研究成果2次以上。

3、硕士研究生在校期间，必须以江西师范大学为第一署名单位，至少公开发表与本专业相关的学术论文1篇（第一作者或导师为第一作者、学生为第二作者）；未完成者，不得授予硕士学位。

八、学位论文

学位论文工作是研究生培养的重要组成部分，是对研究生进行科学研究或承担专门技术工作的全面训练，是培养研究生创新能力，综合运用所学知识发现问题、分析问题和解决问题能力的重要环节。为保证硕士学位论文质量，培养方案中应对论文选题、文献资料、实验（调查）数据、参考文献等方面提出具体要求，导师和院（室、所、中心）应注意抓好学位论文选题、开题报告、中期检查、论文评审与答辩等几个关键环节，并有具体的时间安排。

1、论文选题

学位论文可以是基础研究也可以是应用基础研究,但应结合本专业本研究方向的特点,应有一定的科学意义或实际意义,具有自己的特色。

2、论文开题报告

硕士生在撰写论文之前，必须经过认真的调查研究，查阅大量的文献资料，了解本课题研究的历史与现状，在此基础上提出自己的主攻方向及奋斗目标，确定自己的技术路线，认真做好选题和开题报告。硕士生一般应于第四学期结束前完成开题报告，一般要用至少一年的时间完成学位论文。开题报告的审查应重点考查硕士生的文献收集、整理、综述能力和研究设计能力。开题报告具体要求参见《江西师范大学全日制学术型研究生学位论文开题报告的若干规定》。

3、论文进展报告和中期检查

硕士生在撰写论文过程中，应定期向导师作进展报告，并在导师的指导下不断完善论文，学位点应定期组织论文中期检查。

4、论文评阅与答辩

硕士生学位论文必须由导师认可，可进行专家评阅和答辩。论文评阅与答辩的具体要求详见《江西师范大学硕士研究生学位论文评审实施细则》和《江西师范大学学位授予工作细则》。

九、毕业与学位授予

硕士研究生在学校规定的学习年限内完成课程学习，修满规定的学分，通过思想品德考核、学位论文答辩，符合毕业要求，准予毕业；符合《中华人民共和国学位条例》有关规定，达到我校学位授予标准，经学校学位评定委员会审核和表决，授予硕士学位。

附件一：

基础数学专业学术型硕士研究生课程设置与教学计划表

    附件二：

基础数学专业学术型硕士研究生课程简

课程编号：0162204

课程名称：代数学

英文译名：Algebra

课程类别：专业基础课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：赵宪钟教授，郭小江教授，黄福生教授，王颂生副教授，张细苟副教授，周媛兰副教授

教学内容及要求：代数学是以群、环、域和模等为研究对象，通过讲述它们的基本理论，使得学生了解代数学的基本思想和基本研究方法，为学生提供基本的现代代数学的思想、方法、和工具。

本课程是基础数学与应用数学专业研究生的公共基础课。它主要讲述群、环、域及模的基本理论，主要包括：有限群的Sylow子群，群的扩张，群的直积，可解群；域的代数扩张，投射模、内射模的基本判定，自由模的基本性质，主理想整环上的模的分解；Galois理论；环的根理论，Artin环，Noeth环；范畴，自由积，积和上积等。

教材及参考书目：

1. W. Hungerford：Algebra，Springer-Verlag New York Inc,1974.

2. 聂灵沼，丁石孙：《代数学引论》，高等教育出版社，1988年版。

3. 张勤海：《抽象代数》，科学出版社，2008年版。

4. 吴品三：《近世代数》，人民教育出版社，1979年版。

5. Jacobson：Basic Alegbra，W. H. Freeman and Company, 1974

课程编号：0162205

课程名称：微分流形与代数拓扑

英文译名：Differentiable Manifolds and Algebraic Topology

课程类别：专业基础课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：陈抚良教授，蒋新荣副教授，戴国元讲师，杨登允副教授，吴亚东副教授

教学内容及要求：本课程分二个部分：微分流形，代数拓扑

（1）微分流形:微分流形的定义，光滑映射，切向量，切空间，Frobenius 定理，张量，外微分式，外微分算子，单位分解，流形上的积分，Stokes定理，单参数变换群等；

（2）代数拓扑：微分流形上的上同调群，同伦不变性，链复形，正合序列，流形上的上同调群的计算，单纯同调论，奇异同调论。

通过这些理论的学习，熟悉微分流形的定义，掌握微分流形上的光滑切向量场和外微分式的性质和运算，及了解同调论的基本理论。为后续课程的学习打好基础。

教材及参考书目：

1．陈维桓：《微分流形初步》，高等教育出版社，2001年版。

2．夏琪：《同调论导引》，复旦大学数学系讲义，1987年版。

3．W. Boothby: An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry.

   New York: Academic Press, 1975.

课程编号：0162206

课程名称：临界点理论及其应用

英文译名：Critical point theory and applications

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息学院

任课教师及职称：杨健夫教授，郑雄军教授，龙薇副教授，陈晓莉副教授，王泽佳副教授

教学内容及要求：《临界点理论及其应用》 研究非线性泛函的临界点理论,并用于研究非线性椭圆方程解的存在性. 通过对非线性泛函的临界点的极小极大刻画,本课程系统地介绍拟梯度流、山路引理、鞍点定理、环绕定理和非线性泛函的多临界点定理. 通过这些理论的学习，使研究生能掌握临界点理论的框架,变通处理不同的问题,并且能运用于非线性椭圆方程解的存在性的研究.

教材及参考书目：

1．M. Willem：《Minimax theorems》，Birkhauser 1996.

2．张恭庆：《临界点理论及其应用》，上海科学技术出版社,1986年版。

 

 

课程编号：0162207

课程名称：Sobolev空间理论

英文译名：Theory of Sobolev spaces

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息学院

任课教师及职称：杨健夫教授，郑雄军教授，龙薇副教授，陈晓莉副教授，王泽佳副教授

教学内容及要求：《Sobolev空间理论》 研究Holder空间和Sobolev空间以及它们之间的关系.本课程系统地介绍Holder空间和Sobolev空间, Sobolev不等式, Poincare不等式, 嵌入定理, 迹定理, 紧嵌入定理以及对偶空间. 通过该课程的学习，使研究生能熟练掌握Sobolev空间的理论和技巧, 为研究偏微分方程打下基础.

教材及参考书目：

1．R.A.Adams：《Sobolev 空间》，人民教育出版社，1983年版。

2． L.C.Evans：《Partial Differential equations》，Amer. Math.Soc. Providence, Rhode Island 1998。

课程编号：0162208

课程名称：二阶椭圆方程理论

英文译名：Elliptic partial differential equations of second order

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息学院

任课教师及职称：杨健夫教授，郑雄军教授，龙薇副教授，陈晓莉副教授，王泽佳副教授

教学内容及要求：《二阶椭圆方程理论》研究二阶椭圆方程的基本理论,是偏微分方程方向的重要基础课.本课程系统地研究Schauder理论L^p理论, De Giorgi-Nash估计,散度型拟线性方程, Krylov-Safanov估计和完全非线性方程. 通过该课程的学习，要求研究生能熟练掌握椭圆方程的基本理论和技巧,为研究非线性椭圆偏微分方程打下基础.

教材及参考书目：

1．陈亚浙,吴兰成：《二阶椭圆型方程与椭圆型方程组》，科学出版社，1991年版。

2．D.Gilbarg and N.S.Trudinger：《Elliptic partial differential equations of second order》，Springer-Verlag,Heidelberg, New York 1977年版。

3．Han Qing and Lin Fanghua, 《Elliptic partial differential equations》，Courant Institute of Mathematical Sciences, 1997.

课程编号：0162209

课程名称：一般拓扑学

英文译名：General topology

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：徐晓泉教授，杨金波教授

教学内容及要求：本课程主要包括拓扑空间，拓扑空间上的运算，紧致空间，度量和可度量化空间，连通空间，一致空间和邻近空间等内容。通过本课程的教学，使学生理解和掌握一般拓扑学的主要理论和核心内容，掌握本学科的基本思想方法，为阅读本方向的最新文献和从事科研工作打下扎实的理论基础。

教材及参考书目：

1．R. Engelking： General Topology (Revised and completed editions), Heldermann Verlag, Berlin, 1989.

2．J. L. Kelley: General topology, Springer-Verlag, New York, 1975.

3．高国士：拓扑空间论，科学出版社，2000.

课程编号：0162210

课程名称：Domain理论（I）

英文译名：Domain Theory (I)

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：徐晓泉教授，杨金波教授

教学内容及要求：本课程主要包括连续格和Domain的序结构、拓扑结构和范畴结构。通过本课程学习，学生应掌握连续格和Domain的基础知识和基本理论，树立数学结构之间相互交叉、渗透的思想，深刻理解格序性质与拓扑性质之间的相互制约关系。了解该方向的一些研究动态以及该方向与其它数学分支的关联。

教材及参考书目：

1．G. Gierz, K. H. Hofmann, K. Keimel, J. D. Lawson, M. Mislove and D. S. Scott：Continuous Lattices and Domains, Cambridge University Press, 2003.

2．G. Gierz, K. H. Hofmann, K. Keimel, J. D. Lawson, M. Mislove and D. S. Scott：A Compendium of Continuous Lattices, Springer-Verlag, 1980.

课程编号：0162211

课程名称：范畴论

英文译名：Category Theory

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：徐晓泉教授，杨金波教授

教学内容及要求：本课程主要包括范畴，函子，自然变换，范畴上的构造，泛态射，伴随，极限，Monad与代数等几个部分。通过本课程的学习，使学生了解和掌握范畴、函子和自然变换，泛态射与极限，伴随函子和笛卡尔闭范畴等概念，以及它们的基本性质；了解常用的范畴构造，如乘积和余积、等化子和余等化子、拉回和推出等；培养学生抽象思维能力，为学习专业方向课打下扎实的理论基础。

教材及参考书目：

1．S. Mac Lane：Categories for the Working Mathematician, Berlin, New York: Spring-Verlag, 1971.

2．Jiri Adámek, Horst Herrlich, George E. Strecker：Abstract and Concrete Categories: The joy of cats, , John Wiley and Sons, New York, 1990.

3．贺伟：范畴论，科学出版社，2006.

课程编号：0162212

课程名称：半群理论基础

英文译名：Elements of semigroup theory

课程类别：专业核心课

学    分： 4学分

学    时： 72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称： 郭小江教授，赵宪钟教授，周媛兰副教授，甘爱萍讲师

教学内容及要求：《半群理论基础》主要讲述半群的基本理论，介绍半群理论研究的基本方法，以及一些重要半群的结构理论。通过这些理论的学习，使学生明了半群理论的研究基本方法和技巧，提高学术研究能力。主要内容包括：Green关系理论，群并、inverse半群以及orthodox半群的结构理论等。

教材及参考书目：

1．J.M. Howie, An introduction to semigroup theory, Academic Press, London, 1976.

2．M. Petrich, Lectures in semigroups, Akademic Press, Berlin, 1977.

3．M. Petrich,Inverse semigroups,Willey & sons INC., 1986.

课程编号：0162213

课程名称：表示论基础

英文译名：Elements of representation theory

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：郭小江教授

教学内容及要求：《表示论基础》主要讲述表示论的基本理论，介绍表示论研究的基本方法。通过这些理论的学习，使学生明了表示论的研究基本方法和技巧，提高学术研究能力。主要内容包括：有限群的表示、特征等。

教材及参考书目：

1．William Fulton, Joe Harris：Representation theory, Springer-Verlag,New York, 1991.

2．J.P. Serre, 郝炳新译：有限群的线性表示，高等教育出版社， 2007年版。

3．曹锡华，叶家琛：群表示，北京大学出版社，1998年版。

课程编号：0162214

课程名称：半群代数

英文译名：Semigroup Algebras

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：郭小江教授，赵宪钟教授

教学内容及要求：《半群代数》主要讲述半群代数的基本理论，介绍半群代数研究的基本方法。通过这些理论的学习，使学生明了半群代数的研究基本方法和技巧，提高学术研究能力。主要内容包括：Munn代数，消去幺半群代数，满足多项式恒等式的半群代数等。

教材及参考书目：

1．J. Okninski, Semigroup Algebras, Marcel Dekker, INC., 1990.

2．E. Jespers, J. Okninski, Noetherian semigroup algebras, Springer, 2007.

课程编号：0162215

课程名称：泛代数

英文译名：Universal Algebra

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：赵宪钟教授，黄福生教授，王颂生副教授，甘爱萍讲师

教学内容及要求：《泛代数》以代数为研究对象，讲授代数学中的一些基本概念，方法和结果。通过这些理论的学习，以进一步强化研究生的专业理论基础，扩展研究生的学术研究视野，提高学术研究能力。主要内容包括格论中的一些基本概念和结果、代数的同构、同态、同余、同态与同构基本定理、次直积、次直积不可约代数、商代数和单代数等。

教材及参考书目：

1．S.Burris, H.P. Sankappanavar，A Course in Universal Algebra, New York Heidelberg Berlin Springer, 1981.

2．R.N. Mckenzie, G.F. McNulty, W.F. Taylor, Algebras,Lattices, Varieties, Vol.1, Wadsworth and Brooks/Cole, Monterey, 1987.

课程编号：0162216

课程名称：半环代数理论

英文译名：The Algebraic Theory of Semirings

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：赵宪钟教授，黄福生教授，甘爱萍讲师

教学内容及要求：《半环代数理论》以一类典型的代数类---半环作为研究对象，讲授半环代数中的一些基本概念，方法和结果。通过这些理论的学习，以进一步强化研究生的专业理论基础，扩展研究生的学术研究视野，提高学术研究能力。主要内容包括同余、理想、偏序半环、幂等元半环、矩阵半环和半环上的放射方程等

教材及参考书目：

1．J.S. Golan , Semirings and Their Applications. Dordrecht: Kluwer,1999.

2．J.S. Golan , Semirings and Affine Equations over Them. Dordrecht: Kluwer,2003.

课程编号：0162217

课程名称：环与模

英文译名：Rings and Categories of Modules

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：黄福生教授，王颂生副教授，赵宪钟教授，郭小江教授，甘爱萍讲师

教学内容及要求：《环与模范畴》系统地介绍环以及其上模的一般理论,它不仅用现代环论方法,比较详细地介绍了环、模的基本概念、基本理论和基本方法，介绍了有限维代数的表示理论的基础，介绍了同调代数的基本知识，包括内射模、投射模以及它们的分解，模范畴的等价和对偶等，而且用现代环论工具重新阐述经典环论理论。

教材及参考书目：

1．F. W. Anderson, K. R. Fuller：Rings and Categories of Modules，New York: Springer-Verlag, 1974.

2．F.S. Macaulay, Algebraic theory of modular systems, Cambridge UniversityPress, Can bridge,1976.

3．熊全淹：环构造，湖北教育出版社1985年版。

课程编号：0162220

课程名称：拟共形映照

英文译名：Quasiconformal Mappings

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：杨宗信教授，徐庆华教授，刘慧芳副教授，宁菊红副教授

教学内容及要求：拟共形映射是共形映射的自然推广。由于拟共形映射与共形映射相比要求较弱，所以应用更广，例如拟共形映射在偏微分方程，微分几何，黎曼曲面，离散群，复动力系统，泰希缪勒空间等理论方面，都有重要的应用。平面拟共形映射的理论是复分析方向的研究生必须掌握的基础。

主要内容包括：曲线族的极值长度概念；曲边四边形与两连区域的模的概念；可微拟共形映射的定义与性质；拟共形映射的分析定义、几何定义，以及两者之间的等价性；几类极值两连区域与它们的模；拟共形映射的边界对应；拟圆周与拟共形反射；拟圆的几何特征；拟共形映射的存在性定理；泰希缪勒空间理论简介。

考核方式及要求：考试。要求学生掌握拟共形映射的基本理论与基本方法，为进入拟共形映射理论的研究打好基础。

学习本课程的前期课程要求：本科生“复变函数”课程与硕士生“复分析”课程。

教材及参考书目：

1. L.V.Ahlfors:Lectures on Quasiconformal Mappings, Nostrand Company, New York, 1966.

2. 李忠：《拟共形映射及其在黎曼曲面论中的应用》，科学出版社，1988

3. O.Lehto & K.I.Virtanen：Quasiconformal Mappings in the Plane, Springer-Verlag, 1973.

4. K.Astala, T.Iwaniec & G.Martin：Elliptic Partial Differential Equations and Quasiconformal Mappings in the Plane (PMS-48)，Princeton University Press, 2009.

课程编号：0162221

课程名称：亚纯函数值分布理论

英文译名：The distribution theory of meromorphic functions

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：杨宗信教授，徐庆华教授，刘慧芳副教授，宁菊红副教授

教学内容及要求：《亚纯函数值分布理论》以亚纯函数为研究对象，从基本理论的角度，系统介绍亚纯函数的值分布理论的基本理论和应用方法。通过这些理论的学习，以进一步强化研究生的专业理论基础，扩展研究生的学术研究视野。主要内容：亚纯函数的Nevanlinna理论、第二基本定理的推广及应用、全纯函数与亚纯函数的正规族、Borel方向与充满圆、亚纯函数结合于导数的值分布、函数与其导数增长性的比较、亚纯函数的重值、展布关系及其应用等。

教材及参考书目：

1．杨乐：《值分布论及其新研究》,北京: 科学出版社, 1982年版。

2．仪洪勋，杨重骏：《亚纯函数唯一性理论》，科学出版社，1995年版。

3．W. Hayman：《Meromorphic Function》,Clarendon Press, Oxford, 1964.

课程编号：0162223

课程名称：Dirichlet级数理论

英文译名：The theory of dirichlet series

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：杨宗信教授，徐庆华教授，刘慧芳副教授，宁菊红副教授

教学内容及要求：《Dirichlet级数理论》以Dirichlet级数最新研究成果为研究对象，从Dirichlet级数的基本概念，国内外主要研究成果和最近该领域研究的前沿和热点问题进行了讨论。通过这些理论的学习，以进一步强化研究生的数学应用能力。主要内容包括Dirichlet级数的收敛域，各种收敛横坐标的计算、以及通过最大项和最大模估计Dirichlet级数在水平直线、水平带形与全平面的增长级，型之间的关系。另外还研究了Dirichlet级数奇异点的分布、全平面及半平面的值分布等。

教材及参考书目：

1．余家荣：《Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的值分布》，武汉大学出版社，2004

年版。

2．S. Mandelbrojt:《Dirichlet series, principles and methods》, 1972.

课程编号：0162224

课程名称：黎曼几何

英文译名：Riemannian Geometry

开课单位：数学与信息科学学院

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

任课教师及职称：陈抚良教授，蒋新荣副教授，杨登允副教授，吴亚东副教授

教学内容及要求：本课程主要介绍黎曼联络、曲率、测地线与测地完备性、Jacobi场和共轭点、活动标架法、比较定理、子流形、Gauss映射、Gauss映射、Kahler流形等内容。

 

教材及参考书目：

1. 陈维桓，李兴校：《黎曼几何引论论》(上、下册)，北京，北京大学出版社,2004.

2. 白正国，沈一兵等：《黎曼几何初步》，北京，高等教育出版社，1992.

3. 陈省身，陈维桓：《微分几何讲义》，北京，北京大学出版社，1983.

4. 伍鸿熙，沈纯理、虞言林：《黎曼几何初步》， 北京，北京大学出版社，1989.

课程编号：0162225

课程名称：现代微分几何基础

英文译名：Fundamentals of Modern Differential Geometry

开课单位：数学与信息科学学院

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

任课教师及职称：陈抚良教授，蒋新荣副教授，杨登允副教授，吴亚东副教授

教学内容及要求：本课程主要讲解了微分几何的基本理论，并介绍了流形上的Laplace算子的特征值问题及相关的谱分析，Yamabe问题和仿射微分几何的基本理论。

教材及参考书目：

1. 孙理查，丘成桐：《微分几何》，科学出版社,1988.

2. K.Nomizu, T.Sasaki：Affine differential geometry. New York: Cambridge University Press, 1994.

3. I. Chavel: Eigenvalues in Riemannian Geometry, Academeic, New York, 1984.

课程编号：0162226

课程名称：子流形几何

英文译名：The Geometry of Submanifolds

开课单位：数学与信息科学学院

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

任课教师及职称：陈抚良教授，蒋新荣副教授，杨登允副教授，吴亚东副教授

教学内容及要求：本课程主要学习子流形几何上的基本方程和基本公式，并讨论了黎曼流形中的全脐子流形、伪脐子流形、迷向子流形、具有平行中曲率向量的子流形、全测地子流形及各种极小子流形。

教材及参考书目：

1. 白正国，沈一兵等：《黎曼几何初步》，北京，高等教育出版社，1992年.

2．吴传喜，李光汉著：《子流形几何》，北京，科学出版社，2002年.

课程编号：0162227

课程名称：反射群和coxeter群

英文译名：Reflection groups and coxeter groups

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：刘燕俊副教授，张细苟副教授

教学内容及要求：《反射群和coxeter群》主要内容包括反射群的一般概念，反射群的分类，反射群的性质。以及反射群的长度函数，Bruhat-序关系等。作为半单李理论的推广和发展，这一理论的内容也得到了很大的丰富。这门课程既是代数表示相关方向的基础课，也是代数研究生学习其他课程的基础。

教材及参考书目：

1. James. E. Humphreys，Reflection Groups and  Coxeter  Groups ,  Springer, New York, 1990.

2. J. E. Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, Springer, New York, 1972.

3. Meinolf  Geck and Gotz Pfeiffer, Characters of finite coxeter groups and Iwahori-Hecke algebras, oxford, clarendon press, 2000.

课程编号：0162228

课程名称：有限群论

英文译名：A course on group theory

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：刘燕俊副教授，张细苟副教授

教学内容及要求：《有限群论》这门课主要介绍有限群论的基本知识，主要包括:群在集合上的作用，有限p-群以及Sylow 定理，群列，群的直积与半直积，有限可解群，幂零群，转移映射与分裂定理。通过本课程的学习，能够使学生了解有限群论的基本概念以及研究有限群的基本方法,为学生继续深造和今后从事研究工作作必要的准备。

教材及参考书目：

1. 徐明曜著，《有限群导引》（上册），科学出版社，1999年5月第2版.

2. John S. Rose,  A course on group theory,  Cambridge University Press, 1978.

3. Michael Aschbacher,  Finite Group Theory,  Cambridge University Press, 2000.

课程编号：0162229

课程名称：Hecke代数理论

英文译名：The theory of Hecke  algebras

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：刘燕俊副教授，张细苟副教授

教学内容及要求：《Hecke代数理论》这门课主要介绍Generic 代数，Hecke代数等概念， Hecke代数的两组基之间的关系以及基之间的两类多项式：R-多项式,  K-L 多项式。同时介绍K-L胞腔理论。通过本课程的学习，使学生了解Hecke代数的一般理论以及该代数的一些表示理论，为以后的学习、研究打下基础。

教材及参考书目：

1. Meinolf Geck and Gotz Pfeiffer, Characters of finite coxeter groups and Iwahori-Hecke algebras, oxford, clarendon press, 2000.

2. James. E. Humphreys，Reflection Groups and Coxeter  Groups ,  Springer, New York, 1990.

3. Shi Jian-yi, The Kazhdan-Lusztig cells  in  certain affine weyl groups, Lect. Notes in Math. 1179, Springer, Berlin, 1986.

课程编号：0162230

课程名称：变分方法与非线性椭圆方程

英文译名：Variatioan methods and nonlinear elliptic equations

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息学院

任课教师及职称：杨健夫教授，郑雄军教授，龙薇副教授，陈晓莉副教授，王泽佳副教授

教学内容及要求：《变分方法与非线性椭圆方程》介绍用变分方法研究非线性椭圆方程解的存在性的现代理论.本课程主要介绍集中紧致原理,包括第一紧致原理、第二紧致原理和全局紧性定理,以及对各种非线性椭圆问题的应用. 通过这些理论的学习，使研究生能熟练掌握变分方法和集中紧致原理,并且能运用于非线性椭圆方程解的存在性的研究.

教材及参考书目：

1、M.Struwe：《Variationa Methods》，Springer-Verlag，1996年版。

2、P.L.Lions：The concentration-compactness principle in the calculus of variations. The locally compct case. Ann. Inst. H.Poincare 1(1984), 109-145,223-283; The limit case. Rev. Mat. Iberoamer. 1,1(1985),145-201, 1.2(1985), 45-121。

课程编号：0162231

课程名称：广义函数理论

英文译名：Theory of Distribution functions

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息学院

任课教师及职称：杨健夫教授，郑雄军教授，龙薇副教授，陈晓莉副教授，王泽佳副教授

教学内容及要求：《广义函数理论》介绍广义函数的拓扑空间，广义函数的结构，广义函数的张量积，广义函数的乘法，广义函数的卷积和广义函数的Fourier变换理论。通过这些理论的学习，要求研究生能熟练掌握广义函数的基本理论和方法。

教材及参考书目：

1．L.Schwartz：《广义函数论》，高等教育出版社，2010年版。

课程编号：0162232

课程名称：非线性椭圆方程理论选讲

英文译名：Topics in nonlinear elliptic equations

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息学院

任课教师及职称：杨健夫教授，郑雄军教授，龙薇副教授，陈晓莉副教授，王泽佳副教授

教学内容及要求：《非线性椭圆方程理论选讲》介绍非线性椭圆方程研究的最新理论和研究方法. 本课程主要介绍移动平面法,爆破方法,Morse 理论及其在偏微分方程中的应用等.通过这些理论的学习，使研究生能熟练掌握非线性椭圆方程研究的最新理论和研究方法,并且能运用于非线性椭圆方程解的研究.

教材及参考书目：相关论文.

课程编号：0162233

课程名称：Domain理论（II）

英文译名：Domain Theory (II)

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：徐晓泉教授，杨金波教授

教学内容及要求：本课程主要包括连续格和Domain的序结构、拓扑结构和范畴结构，连续格的谱理论，紧致偏序空间,稳定紧空间等。通过本课程学习，学生应掌握连续格和Domain的基础知识和基本理论，树立数学结构之间相互交叉、渗透的思想，深刻理解格序性质与拓扑性质之间的相互制约关系。了解该方向的一些研究动态以及该方向与其它数学分支的关联。

教材及参考书目：

1．G. Gierz, K. H. Hofmann, K. Keimel, J. D. Lawson, M. Mislove and D. S. Scott：Continuous Lattices and Domains, Cambridge University Press, 2003.

2．G. Gierz, K. H. Hofmann, K. Keimel, J. D. Lawson, M. Mislove and D. S. Scott：A Compendium of Continuous Lattices, Springer-Verlag, 1980.

课程编号：0162234

课程名称：Domain理论专题选讲

英文译名：Special Topics on Domain Theory

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：徐晓泉教授，杨金波教授

教学内容及要求：介绍Domain理论研究的最新成果。

教材及参考书目：相关论文。

课程编号：0162235

课程名称：Stone空间

英文译名：Stone Spaces

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：徐晓泉教授，杨金波教授

教学内容及要求：介绍Frame理论与Locale理论的基本知识.通过对Boole代数的Stone表示定理以及空间式Frame、分配连续格、分配超连续格、完全分配格、分配格的拓扑表示定理的学习，学生应进一步理解格序结构与拓扑结构之间的内在联系。

教材及参考书目：

1．P. T. Stone: Stone Spaces, Cambridge University Press, 1982.

2．郑崇友，樊磊，崔宏斌:Frame与连续格（第二版），首都师范大学出版社，2000.

课程编号：0162236

课程名称：结合代数表示论基础

英文译名：Elements of the representation theory of associative algebras

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：郭小江教授，周媛兰副教授

教学内容及要求：《结合代数表示论基础》主要讲述结合代数表示论基础的基本理论，介绍结合代数表示论基础研究的基本方法。通过这些理论的学习，使学生明了结合代数表示论基础的研究基本方法和技巧，提高学术研究能力。主要内容包括：quiver和代数，Auslander-Reiten理论，Nakayama代数等。

教材及参考书目：

1．D. Simson,A.Skowronski, Elements of the representation of associative algebras I; II; III, Cambridge University Press, 2006.

课程编号：0162238

课程名称：同调代数基础

英文译名：Elements of homological algebras

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：郭小江教授，周媛兰副教授，黄福生教授

教学内容及要求：《同调代数基础》主要讲述同调代数的基本理论，介绍同调代数研究的基本方法。通过这些理论的学习，使学生明了同调代数的研究基本方法和技巧，提高学术研究能力。主要内容包括：Derived范畴，Triangulated范畴等。

教材及参考书目：

1．S.I. Gelfang, Y.I. Manin, Methods of homological algebras, 科学出版社，2009年版。

2．H. Cartan, S. Eilenberg, Homological algebras, Princeton Univ. Press, 1956.

3．S. Maclane, Homology, Springer, Berlin, 1963.

课程编号：0162240

课程名称：代数簇的理论基础

英文译名：Fundamentals of Algebra Variety Theory

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：赵宪钟教授，黄福生教授，周媛兰副教授，甘爱萍讲师

教学内容及要求：《代数簇的理论基础》以代数簇研究对象，讲授代数簇中的一些基本概念，方法和结果。通过这些理论的学习，以进一步强化研究生的专业理论基础，扩展研究生的学术研究视野，提高学术研究能力。主要内容包括簇一些基本概念和结果、类算子、自由代数、项代数、恒等式基底、Birkhoff定理、等式逻辑和全不变同余等。

教材及参考书目：

1．S.Burris, H.P. Sankappanavar，A Course in Universal Algebra, New York Heidelberg Berlin Springer, 1981.

2．R.N. Mckenzie, G.F. McNulty, W.F. Taylor, Algebras,Lattices, Varieties, Vol.1, Wadsworth and Brooks/Cole, Monterey, 1987.

课程编号：0162241

课程名称：半环与半模

英文译名：Semirings and Semimodules

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：黄福生教授，赵宪钟教授，王颂生副教授，甘爱萍讲师

教学内容及要求：《半环与半模》以半环以及其上半模为研究对象，介绍各类半环和半模的基本性质和结构。通过这些理论的学习，以进一步强化研究生的专业理论基础，扩展研究生的学术研究视野，提高学术研究能力。主要内容包括半环和半模的基本概念、多项式半环、商半群、商半域、商半环、半环和差环、半环的扩张、半环的同余和理想、偏序半环及其上的商半环和差半环、有无穷和运算的半环、幂级数半环。

教材及参考书目：

1．U.Hebisch,H.J.Weinert：《Semirings》，World Scientific1998.

2．H.J.SHYR:《Free Monoids and Languages》,HON MIN BOOK COMPANY 1991。

课程编号：0162242

课程名称：半环研究专题

英文译名：Lecture on Semirings

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：黄福生教授，王颂生副教授，赵宪钟教授，甘爱萍讲师

教学内容及要求：《半环研究专题》以半环以及其上半模为研究对象，介绍近三十年半环和半模的最新研究成果。通过这些文献的学习，以进一步强化研究生的专业理论基础，扩展研究生的学术研究视野，提高学术研究能力。主要内容包括半环和半模方面的20多篇最新国内外研究论文。

教材及参考书目：

1．《半环理论论文选编》，自编。

课程编号：0162243

课程名称：平面调和映照

英文译名：Harmonic Mappings in the Plane

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：杨宗信教授，徐庆华教授，刘慧芳副教授，宁菊红副教授

教学内容及要求：平面调和映照研究复变量单叶复值调和函数，共形映照是平面调和映照的特例之一，几何函数论中许多经典结果可以拓展到平面调和映照中，但其本身还有许多基本问题有段解决。本课程的主要内容包括：调和函数的一般理论、单位圆到凸域上的调和映照、单位圆上的调和自映照、调和单叶函数、极值问题、映照问题、最小曲面及其曲率等。

教材及参考书目：

1. P. Duren, Harmonic Mappings in the Plane, Cambridge University Press,2004.

2. 张南岳 陈怀惠 编著《复变函数论选讲》，北京大学出版社，1995.

课程编号：0162244

课程名称：一维和高维几何函数论

英文译名：Geometric Function Theory in One and Higher Dimensions.

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：杨宗信教授，徐庆华教授，刘慧芳副教授，宁菊红副教授

教学内容及要求：《一维和高维几何函数论》以正规化双全纯函数和双全纯映照为研究对象，该书第一次全面系统地把单复变几何函数论中许多经典结果推广到多复变数空间。拟采用精讲、讨论相结合的教学方法讲授其中的基本理论，目的是使本方向的研究生们掌握把单复变几何函数论的结论推广到多复变数空间的基本方法和技巧。主要内容包括：单叶函数的基本性质、单位圆盘上单叶函数的子族、Loewner 链理论、Bloch 函数和Bloch 常数、单位圆盘上的线性不变族、 C^n 中星形映照与凸映照增长，掩盖和偏差结果及复Banach 空间。

教材及参考书目：

1．I. Graham, G. Kohr,  Geometric Function Theory in One and Higher Dimensions. Marcel Dekker, New York, 2003.

2．P. L. Duren：Univalent Functions, Springer-Verlag,  Berlin. 1983.

课程编号：0162245

课程名称：函数唯一性理论

英文译名：Uniqueness theory of functions

课程类别：专业选修课

学    分： 3学分

学    时： 54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：杨宗信教授，徐庆华教授，刘慧芳副教授，宁菊红副教授

教学内容及要求：《函数唯一性理论》以亚纯函数为主要研究对象，将亚纯函数的基本理论和研究论文相结合，以专题的形式讲授亚纯函数唯一性理论的若干基本问题。通过这些理论的学习，以进一步扩展研究生的学术研究视野，掌握从事该研究课题的基本方法，能撰写相关论文。主要内容：亚纯函数组理论、亚纯函数的五值定理和四值定理、亚纯函数的重值和唯一性、具有三个公共值的亚纯函数的唯一性、函数方程解的唯一性、函数与其导数具有公共值问题、两函数与其导数具有公共值问题、具有公共值集的唯一性等。

教材及参考书目：

1、仪洪勋，杨重骏：《亚纯函数唯一性理论》，科学出版社，1995年版。

2、C. C. Yang, H. X. Yi：《Uniqueness theory of meromorphic functions》,  Kluwer Academic Publishers, New York, 2003.

3、W. Hayman：《Meromorphic Function》, Clarendon Press, Oxford, 1964.

4、近几年发表的一些与此研究内容有关的学术论文。

课程编号：0162246

课程名称： 论文选读（复分析）

英文译名： Read papers in complex analysis

课程类别：专业选修课

学    分： 3学分

学    时： 54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：杨宗信教授，徐庆华教授，刘慧芳副教授，宁菊红副教授

教学内容及要求：主要选取复动力系统与拟共形映射、值分布理论、Dirichlet级数理论及多复变几何函数论等研究领域的经典及最新论文进行讲解, 以扩展研究生的学术研究视野，提高学术研究能力，为写作硕士毕业生论文打下坚实的基础。

教材及参考书目：

与上述研究领域相关的经典及最新文献。

    课程编号：0162247

课程名称：对数积分

英文译名：The logarithmic integral

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：杨宗信教授，徐庆华教授，刘慧芳副教授，宁菊红副教授

教学内容及要求：《对数积分》主要从一个对数函数的积分出发，步步深入研究了与之有关的一系列有趣问题。主要内容包括指数型整函数，拟解析性，实轴上的矩问题，实轴上的加权逼近，polya 定理及其逆定理等。

教材及参考书目：

1．P．Koois：《The logarithmic integral 》，Cambridge university press,1988.

课程编号：0162248

课程名称：黎曼流形上的微分方程

英文译名：The differential equations on Riemannian manifold

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：陈抚良教授，蒋新荣副教授，杨登允副教授，吴亚东副教授

教学内容及要求：本课程首先介绍了Sobolev空间，线性椭圆型及抛物方程的L^2理论， De Giorgi 迭代和Moser迭代技术，Harnack不等式，线性椭圆型及抛物方程的Shauder 估计，线性方程古典解存在性理论。通过这些理论的学习，掌握微分方程的基本理论和方法。本课程还介绍了蒙日一安培方程理论及其与微分几何之间的联系。

教材及参考书目：

1. 伍桌群等：《椭圆与抛物型方程引论》，科学出版社，2003年版.

2. Qing Han and Fanghua Lin：Elliptic  Partial Differential Equations，New York, 1997.

3. C.E.Gutiérrez：The Monge-Ampère equation, Progress in Nonlinear Differential Equations and their Applications 44, Birkhäuser Boston, Boston: 2001.

4. A.V.Pogorelov: The Minkowski multidimensional problem, John Wiley and sons, 1978.

5. D.Gilbarg and N.S.Trudinger：Elliptic partial differential equations of second order, Berlin: Springer-Verlag, 2001.

课程编号：0162249

课程名称：调和映射

英文译名：Harmonic Maps

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：陈抚良教授，蒋新荣副教授，杨登允副教授，吴亚东副教授

教学内容及要求：调和映照是流形间映照能量泛函的临界点，是几何中测地线以及极小曲面概念的自然推广。本课程首先介绍了流形间调和映照的存在性、唯一性和正则性等，其次研读一些近期有关调和映照的论文。

教材及参考书目：

1. 黎镇琦：调和映射讲义，预印本.

2. 丘成桐，孙理察：调和映照讲义，高等教育出版社，2008.

课程编号：0162250

课程名称：几何分析选讲

英文译名：The Papers of Geometric Analysis

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：陈抚良教授，蒋新荣副教授，杨登允副教授，吴亚东副教授

教学内容及要求：本课程主要介绍了几何曲率流的基本理论。最后研读最前沿的学术论文，通过学习论文掌握几何分析的一些基本方法和技巧。为做学位论文打下基础。

教材及参考书目：

1. Stefano Pigola，Marco Rigoli and Alberto G. Setti: Vanishing and Finiteness Results in Geometric Analysis, 2008.

2. Chow, Bennett and Knopf, Dan: The Ricci Flow: An introduction, AMS, Providence, RI, 2004.

3. Chow,Bennett Peng Li ang Lei Ni: Hamilton’s Ricci Flow, AMS,Providence, 2006.

课程编号：0162251

课程名称：有限群表示论

英文译名：Character Theory of Finite Groups

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：刘燕俊副教授，张细苟副教授

教学内容及要求：《有限群表示论》这门课主要介绍有限群表示论的基本知识，包括有限群表示与指标，指标及其整性，指标的直积，诱导指标，指标与正规子群，以及具有特殊指标的群的性质。通过本课程的学习，使学生了解有限群表示论的基本概念以及相关的研究方法，为学生继续深造和今后从事研究工作作必要的准备。

教材及参考书目：

1. Martin I. Isaacs, Character Theory of Finite Groups, Academic Press,1976.

2. Gabriel Navarro,  Characters and Blocks of Finite Groups, Cambridge University Press, 1998.

3. Bertram Huppert,  Character Theory of Finite Groups,Walter de Gruyter, 1998.

课程编号：0162252

课程名称：多参数Hecke代数理论

英文译名：Hecke algebras with unequal parameters

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：张细苟副教授，刘燕俊副教授

教学内容及要求：《多参数Hecke代数理论》这门课主要介绍多参数Hecke代数基本知识，包括多参数Hecke代数的偏序以及它的基，左右胞腔，a-函数，coxeter群的抛物型子群等。通过本课程的学习，使学生了解多参数Hecke代数基本理论以及它与单参数Hecke代数在研究方法、结论等的差异，为学生继续深造和今后从事研究工作打开思路，开阔眼界。

教材及参考书目：

1. G. Lusztig, Hecke algebras with unequal parameters, Academic Press, 2003.

2. Gabriel Navarro, Characters and Blocks of Finite Groups, Cambridge University Press, 1998.

3. Meinolf Geck and Gotz Pfeiffer, Characters of finite coxeter groups and Iwahori-Hecke algebras, oxford, clarendon press, 2000.

课程编号：0162253

课程名称：线性代数群

英文译名：Linear algebraic Groups

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：张细苟副教授，刘燕俊副教授

教学内容及要求：《线性代数群》主要包括线性代数群的一般概念，线性代数群与李代数的关系。对于线性代数群的性质，考虑它的环面，抛物子群，它的weyl群的分类。线性代数群的理论同许多理论有密切的关系，如半单李理论，有限单群理论等。这门课程既是代数表示相关方向的基础课，也是为学生继续深造和今后从事研究工作打开思路，开阔眼界。

教材及参考书目：

1. James. E. Humphreys, Linear Algebraic Groups, Springer, New York, 1975.

2. A. Borel, Linear Algebraic Groups, Springer, New York, 1969.

3. R.W. Carter, Finite groups of Lie type, Wiley interscience, London, 1985.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

计算数学专业学术型硕士研究生培养方案

（专业代码:070102）

一、培养目标

培养我国社会主义建设事业需要的，适应面向现代化、面向世界、面向未来的德、智、体全面发展的高层次计算科学专门人才。基本要求是：

1、努力学习马克思主义、毛泽东思想和邓小平同志建设有中国特色的社会主义理论，拥护党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，品行端正，具有艰苦奋斗、为人民服务和社会主义建设事业献身的精神。

2、勤奋学习，掌握本学科专业坚实的基础理论和系统的专门知识，具有从事有关数学领域的基础研究、应用研究和高等学校教学工作的能力。比较熟练地运用一种外国语阅读数学专业的外文资料，并能撰写论文，能进行一定的外语口语交流。

3、掌握计算数学的基本原理，会构造一些数学、物理、生物、化学、工程等领域内数学模型的数值算法，并用这些算法数值模拟一些具体问题，并对模拟结果进行分析、解释。具有一定的编程能力和计算机应用能力。

4、具有健康的体格和心理。

二、学习年限

学制三年．允许硕士生提前毕业，但硕士生的最短学习年限不得少于2.5年。提前完成培养方案规定的全部课程和其他培养环节，成绩优秀、科研能力突出、完成学位论文、符合学校有关要求者，可申请提前半年毕业。硕士生在学制规定的基本年限内，未能完成全部学业，可适当延长学习年限，但在校最长学习年限不得超过5年。

三、研究方向

 

四、培养方式和培养计划

1、采用导师负责与导师组集体培养相结合的培养方式。导师为主导负责硕士生的业务指导和思想政治教育，注重发挥导师组集体智慧，拓宽硕士研究生的学术视野，提高研究生培养质量。

2、课程学习与科学研究相结合。注重课程学习，夯实学科基础，通过课程学习使硕士生掌握学科专业的系统知识和前沿问题。要求每位硕士生都应参与导师的科研课题，使硕士生在参与科研课题研究中学习，在学习中研究，努力提高硕士生分析问题和解决问题的能力、研究能力和创新能力。

3、硕士生在入学后的三个月内（最迟在第一学期末）经师生互选，确定导师，未互选的硕士生由导师组分配导师,并在导师的指导下根据本学科培养方案和硕士生本人的具体情况确定研究方向与制订培养计划，经学科负责人审定后报学院和研究生院备案。硕士研究生的培养计划应该充分体现因材施教的原则。培养计划要对该硕士生的研究方向、课程学习要求及考试方式、实践和参加学术活动环节等做出比较具体的规定或说明。

五、课程设置与学分要求

硕士研究生的课程学习实行学分制。硕士研究生课程设置分为学位课程与非学位课程两大类，其中学位课程包括：公共必修课、专业基础课、专业核心课；非学位课程包括：专业选修课。对于跨学科《数学分析》和《高等代数》（不计学分）。

硕士研究生总学分应不少于40学分，其中学位课程不少于29学分，非学位课程不少于9学分，实践环节2学分（其中学术活动1学分，实践活动1学分）。其中公共必修课共4门(8学分)，专业基础课不少于3门(9学分)，专业核心课不少于3门（12学分），专业选修课不少于3门(9学分)。

学位课程考核方式采用考试形式，非学位课程采用考试或考查形式，文科课程考核可采用试题、论文、面试、答辩等多种考查方式。成绩按百分制评定，学位课程75分为及格，非学位课程60分为及格。考查成绩一律按合格、不合格评定。选修课程可视情况采取考试或考查方式。

具体课程设置详见附表《计算数学专业学术型硕士研究生课程设置与教学计划表》。

六、实践环节

实践环节主要包括学术活动和实践活动两部分。

1、学术活动（1学分）

“学术活动”是研究生教育的重要环节。为了拓宽研究生的视野，促进研究生主动关心和了解学科前沿的进展，硕士生在学期间必须积极、主动地参加校内外本学科、专业或其他相关专业的各种学术活动。凡在本校举行或学校、研究生院及学院组织举行的学术活动，相关专业的研究生均应参加。凡校外学术组织和省、部、国家有关部门、单位及国际学术团体组织的各种学术活动，可根据实际情况，积极参加。在读期间，硕士研究生应听取不少于5场高水平学术讲座；公开主讲不少于2次有关文献阅读、学术研究等内容的学术报告。各学位点根据学科自身特点合理安排学术活动的时间和形式。学术活动占1学分，根据学生参加学术活动的考勤和学生主讲的学术报告质量进行考核，考核成绩采用五级分制评定，考核成绩由导师综合评定。

2、实践活动（1学分）

硕士研究生在校学习期间必须参加适当的教学实践，其目的是为今后参加实际工作得到初步的锻炼，教学实践采用五级评分制考核,教学实践一般不得免修,考核成绩不记入课程学分,但要作为申请学位的必备条件。教学实践也可与兼任助教、助研、助管的工作结合起来。

七、科研能力的培养

1、硕士研究生在校学习期间,应在导师的指导下,尽早进入有关课题的研究,以推动有关专业课的学习，进一步拓广硕士生的理论与知识面。鼓励参加学术会议，需要时可外出了解情况、收集资料、研究问题等，所需时间可计入论文工作时间之内。

2、硕士研究生在校学习期间，应至少听5次有关的学术讲座，并报告本研究方向的前沿知识或自己的研究成果2次以上。

3、硕士研究生在校期间，必须以江西师范大学为第一署名单位，至少公开发表与本专业相关的学术论文1篇（第一作者或导师为第一作者、学生为第二作者）；未完成者，不得授予硕士学位。

八、学位论文

学位论文工作是研究生培养的重要组成部分，是对研究生进行科学研究或承担专门技术工作的全面训练，是培养研究生创新能力，综合运用所学知识发现问题、分析问题和解决问题能力的重要环节。为保证硕士学位论文质量，培养方案中应对论文选题、文献资料、实验（调查）数据、参考文献等方面提出具体要求，导师和院（室、所、中心）应注意抓好学位论文选题、开题报告、中期检查、论文评审与答辩等几个关键环节，并有具体的时间安排。

1、论文选题

学位论文可以是基础研究也可以是应用基础研究,但应结合本专业本研究方向的特点,应有一定的科学意义或实际意义,具有自己的特色。

2、论文开题报告

硕士生在撰写论文之前，必须经过认真的调查研究，查阅大量的文献资料，了解本课题研究的历史与现状，在此基础上提出自己的主攻方向及奋斗目标，确定自己的技术路线，认真做好选题和开题报告。硕士生一般应于第四学期结束前完成开题报告，一般要用至少一年的时间完成学位论文。开题报告的审查应重点考查硕士生的文献收集、整理、综述能力和研究设计能力。开题报告具体要求参见《江西师范大学全日制学术型研究生学位论文开题报告的若干规定》。

3、论文进展报告和中期检查

硕士生在撰写论文过程中，应定期向导师作进展报告，并在导师的指导下不断完善论文，学位点应定期组织论文中期检查。

4、论文评阅与答辩

硕士生学位论文必须由导师认可，可进行专家评阅和答辩。论文评阅与答辩的具体要求详见《江西师范大学硕士研究生学位论文评审实施细则》和《江西师范大学学位授予工作细则》。

九、毕业与学位授予

硕士研究生在学校规定的学习年限内完成课程学习，修满规定的学分，通过思想品德考核、学位论文答辩，符合毕业要求，准予毕业；符合《中华人民共和国学位条例》有关规定，达到我校学位授予标准，经学校学位评定委员会审核和表决，授予硕士学位。

 

附件一：

计算数学专业学术型硕士研究生课程设置与教学计划表

备注：A方向 大规模科学计算  B方向 最优化算法及其应用

 

    附件二：

计算数学专业学术型硕士研究生课程简介

课程编号：0162203

课程名称：泛函分析

英文译名：Functional Analysis

课程类别：专业基础课

学    分：3学分

学    时：54课时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：郑雄军教授，陈冬香教授，丁惠生副教授，张清业副教授，曹振华副教授

教学内容及要求：泛函分析是现代数学各学科的重要基础之一。主要介绍度量空间、拓扑空间的基本概念、线性赋范空间中线性泛函和线性算子的性质（包括泛函延拓定理、共鸣定理、逆算子定理、及线性算子的谱理论）、紧算子与Fredholm算子理论及这些理论在常、偏微分方程理论、实函数论、数值分析、数学规划理论等数学分支中的应用。通过教师讲授这些知识让学生掌握线性算子的理论、研究方法和技巧，学会对抽象问题的理解和应用，学会怎样透过分析问题的具体内容洞察其内在的代数、几何实质，并理解泛函分析理论与数学的其他分支之间的联系。

教材及参考书目：

1. 张恭庆 林源渠：《泛函分析讲义》（上册），北京大学出版社, 1987。

2. 夏道行等：《实变函数与泛函分析》（下册）第二版 ,高等教育出版社, 1984。

3. F.黎茨 B.塞克佛尔维一纳吉：《泛函分析讲义》（中译）,人民教育出版社, 1980。

4. Kosaku Yosida：《Functional Analysis》(Sixth Edition),Springer-Verlag,1980.

5.（法）布莱基斯（Brezis，H.）著，叶东，周风译：泛函分析—理论和应用（研究生数学丛书），清华大学出版社，2009.

课程编号：0162204

课程名称：代数学

英文译名：Algeb0ra

课程类别：专业基础课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：赵宪钟教授，郭小江教授，黄福生教授，王颂生副教授，张细苟副教授，周媛兰副教授

教学内容及要求：代数学是以群、环、域和模等为研究对象，通过讲述它们的基本理论，使得学生了解代数学的基本思想和基本研究方法，为学生提供基本的现代代数学的思想、方法、和工具。

本课程是基础数学与应用数学专业研究生的公共基础课。它主要讲述群、环、域及模的基本理论，主要包括：有限群的Sylow子群，群的扩张，群的直积，可解群；域的代数扩张，投射模、内射模的基本判定，自由模的基本性质，主理想整环上的模的分解；Galois理论；环的根理论，Artin环，Noeth环；范畴，自由积，积和上积等。

教材及参考书目：

1. W. Hungerford：Algebra，Springer_Verlag New York Inc,1974.

2. 聂灵沼，丁石孙：《代数学引论》，高等教育出版社，1988年版。

3. 张勤海：《抽象代数》，科学出版社，2008年版。

4. 吴品三：《近世代数》，人民教育出版社，1979年版。

5. Jacobson：Basic Alegbra，W. H. Freeman and Company, 1974

课程编号：0162205

课程名称：微分流形与代数拓扑

英文译名：Differentiable Manifolds and Algebraic Topology

课程类别：专业基础课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：陈抚良教授，蒋新荣讲师，戴国元讲师，杨登允讲师，吴亚东讲师

教学内容及要求：本课程分二个部分：微分流形，代数拓扑

（1）微分流形:微分流形的定义，光滑映射，切向量，切空间，Frobenius 定理，张量，外微分式，外微分算子，单位分解，流形上的积分，Stokes定理，单参数变换群等；

（2）代数拓扑：微分流形上的上同调群，同伦不变性，链复形，正合序列，流形上的上同调群的计算，单纯同调论，奇异同调论。

通过这些理论的学习， 熟悉微分流形的定义，掌握微分流形上的光滑切向量场和外微分式的性质和运算，及了解同调论的基本理论。为后续课程的学习打好基础。

教材及参考书目：

1. 陈维桓：《微分流形初步》，高等教育出版社，2001年版。

2．夏琪：《同调论导引》，复旦大学数学系讲义，1987年版。

3．W. Boothby: An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry.

   New York: Academic Press, 1975.

课程编号：0162254

课程名称：微分方程数值模拟

英文译名：Numerical simulation for Differential Equations

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72课时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：孔令华副教授，孙哲副教授

教学内容及要求：《微分方程数值解法》主要研究常用数学物理方程的差分方法。主要包含差分方法的基本概念和理论，常微分方程的数值解法，椭圆型方程的差分方法、抛物型方程的差分方法、双曲型方程的差分方法以及非线性方程的差分方法。要求通过这门课程的学习，学生对大规模科学计算要有初步的了解，能够掌握构造差分格式的一些主要方法，同时具有对差分格式进行数值分析的基本技能技巧，学生基本具备了编程的能力，并对程序得到的数值结果进行可视化，对结果进行分析处理。

教材及参考书目：

1、陆金甫，关治，偏微分方程数值解法，清华大学出版社，2004年版.

2、胡健伟，汤怀民，微分方程数值解法，科学出版社，2007年版

3、K. W. Morton，D. F. Mayers, Numerical solution of Partial Differential Equations, Cambridges University Press，2006年版。

    课程编号：0162255

课程名称：高等数值分析

英文译名：High Numerical Analysis

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72课时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：孔令华副教授，孙哲副教授

教学内容及要求：《高等数值分析》主要考虑各种问题的近似解。主要包括各种插值方法、曲线拟合、奇异函数、高振荡函数积分等类型函数的数值积分、快速Fourier变换和小波变换法，常微分方程的一些现代计算方法。通过学习这些数值方法，让学生掌握一些现代的数值方法，为后继课程的学习铺垫良好的的基础，对现代计算科学的研究对象和发展有初步的认识。同时，通过本课程的学习可以使学生具备基本的编程能力，掌握现代数值计算技巧。

教材及参考书目：

1、Rainer Kress: Numerical Analysis：Springer-Verlag, 2009年版。

2、刘继军，现代数值计算方法，科学出版社，2010年版。

3、奚梅成，刘儒勋：数值分析方法，中国科学技术大学出版社，2007年版

4、Burden，Numerical Analysis：高等教育出版社，2010年版

课程编号：0162256

课程名称：非线性微分方程数值模拟

英文译名：Numerical simulation for Nonlinear Differential Equations

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72课时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：孔令华副教授

教学内容及要求：《非线性微分方程的数值模拟》主要考虑非线性微分方程的数值格式。包含微分方程的守恒性、解的性态的讨论，数值格式对相应守恒律的保持程度，数值解的误差估计、守恒性和稳定性分析等。要求学生通过这门课程的学习能够基本掌握非线性微分方程的数值格式的构造方法，进行数值分析的一些基本技巧能够灵活应用，并能够把所构造的数值格式和数值分析结果通过算例来验证，分析结果。

教材及参考书目：本课程不指定教材，也没有同名字的教材

1、吕华英，计算电磁学的数值方法，清华大学出版社，2006年版

2、郭立新，李江挺，韩旭彪，计算物理学，西安电子科技大学出版社，2009年版

3、一些国内外的论文资料

课程编号：0162257

课程名称：数值最优化

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72课时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：孙哲副教授，孔令华副教授

教学内容及要求：本课程主要讲述最优化问题解的必要条件和充分条件，在此基础上讲述无约束问题的最速下降法、Newton法、拟Newton法、共轭梯度法；最小二乘问题的Newton法和拟Newton法；约束问题的罚函数法、乘子法、序列二次规划算法等。本课程旨在培养学生利用最优化理论与算法解决实际问题的能力。

教材及参考书目：

1. 李董辉，童小娇，万中编著，数值最优化算法与理论，北京：科学出版社，2010.

2. 袁亚湘，孙文瑜，最优化方法，科学出版社，1997.

3.  J. Nocedal, S. J. Wright，Numerical Optimization，New York, Springer, 1997.

4.  M. Hinze, R.Pinnau, M.Ulbrich, S.Ulbrich, Optimization with PDE Constraints, Springer，2009.

 

课程编号：0162258

课程名称：非线性方程组数值解

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72课时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：孙哲副教授，孔令华副教授

教学内容及要求：非线性方程组的来源十分广泛，它的数值求解一直以来都是科学计算领域的一个热门课题。本课程将主要讲述求解非线性方程组的Newton法、非精确Newton法、Newton型迭代法、拟Newton法以及无导数算法以及这些算法的收敛性。通过本课程学习，使学生掌握非线性方程组的数值求解方法，并且能够把这些方法应用到科学研究和工程计算中去。

教材及参考书目：

1. 李庆扬,莫孜中,祁力群著，非线性方程组的数值解法，北京：科学出版社，1987.

2. P. Deuflhard, Newton Methods for Nonlinear Problems: Affine Invariance and Adaptive Algorithms, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2004.

3. J. M. Ortega, W. C. Rheinboldt. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. Academic Press, New York, 1970.

课程编号：0162259

课程名称：凸分析与非光滑分析

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72课时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：孙哲副教授，孔令华副教授

教学内容及要求：非光滑优化又称不可微优化，是最优化理论与方法中的一个重要分支。本课程首先介绍非光滑优化问题的广义微分的概念和广义梯度的构造，然后利用新的概念导出最优化问题的最优性条件，在此基础上讲述如何构造非光滑优化问题的数值算法。通过本课程的学习，使学生对广义微分这一概念有一定的认识，能把广义微分的思想运用到具体的非光滑优化中。

教材及参考书目：

1. 高岩著，非光滑优化，北京: 科学出版社, 2008.

2. 胡毓达，孟志青编著, 凸分析与非光滑分析, 上海: 上海科学技术出版社, 2000.

3. F. H. Clarke, Optimization and Non-smooth Analysis, New York: John Wiley & Sons, 1983.

课程编号：0162260

课程名称：保结构算法

英文译名：Structure-preserving Algorithms

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54课时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：孔令华副教授，孙哲副教授

教学内容及要求：本课程主要研究动力系统的保持各种结构特征的数值算法，包括保辛和多辛结构算法，保能量算、保代数结构算法等等。主要考虑算法的构造方法，对算法进行数值分析，包括收敛性、稳定性和误差估计等等。同时，考虑用这些算法来模拟物理、工程中的数学模型，得到较为准确性能优越的数值解。

教材及参考书目：

1.          E. Hairer, C. Lubich, G. Wanner, Geometric Numerical Integration Structure-preserving Algorithms for Ordinary Differential Equations, 2nd ed., Springer-Verlag, Berlin, 2006.

2.         J.M. Sanz-Serna, M.P. Calvo, Numerical Hamiltonian Problems, Chapman & Hall, London, 1994.

课程编号：0162261

课程名称：微分方程数值解法论文选读

英文译名：Paper Selected for Numerical Methods of Differential Equations

课程类别：专业选修课,

学    分：3学分

学    时：54课时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：孔令华副教授，孙哲副教授

教学内容及要求：本课程主要讲授当前国际上较为前沿的论文进行阅读，为毕业论文的完成做准备，是完成毕业论文的重要保证。

教材及参考书目：本课程不指定教材，也没有同名字的教材

课程编号：0162262

课程名称：变分不等式与互补问题的理论与算法

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54课时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：孙哲副教授，孔令华副教授

教学内容及要求：变分不等式与互补问题从上世纪六十年代发展起来，在物理、金融等领域有着很实际的应用。本课程主要讲述变分不等式与互补问题的可解性、解集的拓扑性质、稳定性、误差界以及变分不等式与互补问题的数值算法。

教材及参考书目：

1. 韩渭敏，程晓良著，变分不等式简介：基本理论、数值分析及应用，北京：高等教育出版社，2007.

2. R. Glowinski, Numerical methods for nonlinear variational problem, Springer, 2008.

3. M. Sofonea, A. Matei, Variational Inequalities with Applications, A Study of Antiplane Frictional Contact Problems, Springer, 2009.

4. 韩继业，修乃华，戚厚铎，非线性互补理论与算法，上海科学技术出版社，2006.

5. F. Facchinei, J. S. Pang, Finite-dimensional Variational Inequalities and Complementary Problems, Vol. I & II, New York, Springer, 2003.

课程编号：0162263

课程名称：现代科学计算

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54课时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：孙哲副教授，孔令华副教授

教学内容及要求：科学计算的兴起是上世纪最重要的科学进步之一。计算机运算速度的迅速提高和大量高效计算方法的涌现使得科学计算与理论、实验并列成为当今科学研究的三种基本手段之一。科学计算在国防、工程、经济、金融、管理等许多领域发挥越来越重要的作用。本课程将结合实际问题来讲述各种算法或给出算法的特定科学与技术的需求背景。通过本课程的学习，使学生能够利用科学计算的方法来解决一些具体的科学与技术问题。

教材及参考书目：

1. 石钟慈, 第三种科学方法—计算机时代的科学计算,北京: 清华大学出版社, 2001.

2. 孟大志，刘伟编著，现代科学与工程计算，北京：高等教育出版社，2009.

3. 白峰杉编著，数值计算引论，北京：高等教育出版社，2010

4. B. Gustafsson, Fundamentals of Scientific Computing, Springer, 2011.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

概率论与数理统计专业学术型硕士研究生培养方案

（专业代码：070103）

一、培养目标

本专业培养德，智，体，美，劳全面发展，系统的掌握概率论与数理统计学科的基础理论知识以及常用软件，了解所研究的方向以及相近方向的国内外发展动态，具有一定的独立开展科学研究的能力，能够从事本专业及相关专业的研究和教学，以及能够利用所学知识解决工程技术，经济建设和高技术开发中的问题的高层次专业人才。

二、学习年限

学制为三年。允许硕士生提前毕业，但硕士生的最短学习年限不得少于2.5年。提前完成培养方案规定的全部课程和其他培养环节，成绩优秀、科研能力突出、完成学位论文、符合学校有关要求者，可申请提前半年毕业。硕士生在学制规定的基本年限内，未能完成全部学业，可适当延长学习年限，但在校最长学习年限不得超过5年。

三、研究方向

四、培养方式和培养计划

1、采用导师负责与导师组集体培养相结合的培养方式。导师为主导负责硕士生的业务指导和思想政治教育，注重发挥导师组集体智慧，拓宽硕士研究生的学术视野，提高研究生培养质量。

2、课程学习与科学研究相结合。注重课程学习，夯实学科基础，通过课程学习使硕士生掌握学科专业的系统知识和前沿问题。要求每位硕士生都应参与导师的科研课题，使硕士生在参与科研课题研究中学习，在学习中研究，努力提高硕士生分析问题和解决问题的能力、研究能力和创新能力。

3、硕士生在入学后的三个月内（最迟在第一学期末）经师生互选，确定导师，未互选的硕士生由导师组分配导师,并在导师的指导下根据本学科培养方案和硕士生本人的具体情况确定研究方向与制订培养计划，经学科负责人审定后报学院和研究生院备案。硕士研究生的培养计划应该充分体现因材施教的原则。培养计划要对该硕士生的研究方向、课程学习要求及考试方式、实践和参加学术活动环节等做出比较具体的规定或说明。

五、课程设置与学分要求

硕士研究生的课程学习实行学分制。硕士研究生课程设置分为学位课程与非学位课程两大类，其中学位课程包括：公共必修课、专业基础课、专业核心课；非学位课程包括：专业选修课。对于跨学科或以同等学力考入的硕士研究生，应补修本学科专业的本科生主干课程《概率论与数理统计》和《统计软件》（不计学分）。

硕士研究生总学分应不少于40学分，其中学位课程不少于29学分，非学位课程不少于9学分，实践环节2学分（其中学术活动1学分，实践活动1学分）。其中公共必修课共4门(8学分)，专业基础课不少于3门(9学分)，专业核心课不少于3门（12学分），专业选修课不少于3门(9学分)。

学位课程考核方式采用考试形式，非学位课程采用考试或考查形式，文科课程考核可采用试题、论文、面试、答辩等多种考查方式。成绩按百分制评定，学位课程75分为及格，非学位课程60分为及格。考查成绩一律按合格、不合格评定。选修课程可视情况采取考试或考查方式。

具体课程设置详见附表《基础数学专业学术型硕士研究生课程设置与教学计划表》。

六、实践环节

实践环节主要包括学术活动和实践活动两部分。

1、学术活动（1学分）

“学术活动”是研究生教育的重要环节。为了拓宽研究生的视野，促进研究生主动关心和了解学科前沿的进展，硕士生在学期间必须积极、主动地参加校内外本学科、专业或其他相关专业的各种学术活动。凡在本校举行或学校、研究生院及学院组织举行的学术活动，相关专业的研究生均应参加。凡校外学术组织和省、部、国家有关部门、单位及国际学术团体组织的各种学术活动，可根据实际情况，积极参加。在读期间，硕士研究生应听取不少于5场高水平学术讲座；公开主讲不少于2次有关文献阅读、学术研究等内容的学术报告。各学位点根据学科自身特点合理安排学术活动的时间和形式。学术活动占1学分，根据学生参加学术活动的考勤和学生主讲的学术报告质量进行考核，考核成绩采用五级分制评定，考核成绩由导师综合评定。

2、实践活动（1学分）

硕士研究生在校学习期间必须参加适当的教学实践，其目的是为今后参加实际工作得到初步的锻炼，教学实践采用五级评分制考核,教学实践一般不得免修,考核成绩不记入课程学分,但要作为申请学位的必备条件。教学实践也可与兼任助教、助研、助管的工作结合起来。

七、科研能力的培养

1、硕士研究生在校学习期间,应在导师的指导下,尽早进入有关课题的研究,以推动有关专业课的学习，进一步拓广硕士生的理论与知识面。鼓励参加学术会议，需要时可外出了解情况、收集资料、研究问题等，所需时间可计入论文工作时间之内。

2、硕士研究生在校学习期间，应至少听5次有关的学术讲座，并报告本研究方向的前沿知识或自己的研究成果2次以上。

3、硕士研究生在校期间，必须以江西师范大学为第一署名单位，至少公开发表与本专业相关的学术论文1篇（第一作者或导师为第一作者、学生为第二作者）；未完成者，不得授予硕士学位。

八、学位论文

学位论文工作是研究生培养的重要组成部分，是对研究生进行科学研究或承担专门技术工作的全面训练，是培养研究生创新能力，综合运用所学知识发现问题、分析问题和解决问题能力的重要环节。为保证硕士学位论文质量，培养方案中应对论文选题、文献资料、实验（调查）数据、参考文献等方面提出具体要求，导师和院（室、所、中心）应注意抓好学位论文选题、开题报告、中期检查、论文评审与答辩等几个关键环节，并有具体的时间安排。

1、论文选题

学位论文可以是基础研究也可以是应用基础研究,但应结合本专业本研究方向的特点,应有一定的科学意义或实际意义,具有自己的特色。

2、论文开题报告

硕士生在撰写论文之前，必须经过认真的调查研究，查阅大量的文献资料，了解本课题研究的历史与现状，在此基础上提出自己的主攻方向及奋斗目标，确定自己的技术路线，认真做好选题和开题报告。硕士生一般应于第四学期结束前完成开题报告，一般要用至少一年的时间完成学位论文。开题报告的审查应重点考查硕士生的文献收集、整理、综述能力和研究设计能力。开题报告具体要求参见《江西师范大学全日制学术型研究生学位论文开题报告的若干规定》。

3、论文进展报告和中期检查

硕士生在撰写论文过程中，应定期向导师作进展报告，并在导师的指导下不断完善论文，学位点应定期组织论文中期检查。

4、论文评阅与答辩

硕士生学位论文必须由导师认可，可进行专家评阅和答辩。论文评阅与答辩的具体要求详见《江西师范大学硕士研究生学位论文评审实施细则》和《江西师范大学学位授予工作细则》。

九、毕业与学位授予

硕士研究生在学校规定的学习年限内完成课程学习，修满规定的学分，通过思想品德考核、学位论文答辩，符合毕业要求，准予毕业；符合《中华人民共和国学位条例》有关规定，达到我校学位授予标准，经学校学位评定委员会审核和表决，授予硕士学位。

附件一：

概率论与数理统计专业学术型硕士研究生课程设置与教学计划表

 

 

 

 

 

 

 

 

附件二：

概率论与数理统计专业学术型硕士研究生课程简介

泛函分析课程简介

课程编号：0162203

课程名称：泛函分析

英文译名：Functional Analysis

课程类别：专业基础课

学    分：3学分

学    时：54课时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：郑雄军教授，陈冬香教授，丁惠生副教授，张清业副教授,曹振华副教授

教学内容及要求：泛函分析是现代数学各学科的重要基础之一。主要介绍度量空间、拓扑空间的基本概念、线性赋范空间中线性泛函和线性算子的性质（包括泛函延拓定理、共鸣定理、逆算子定理、及线性算子的谱理论）、紧算子与Fredholm算子理论及这些理论在常、偏微分方程理论、实函数论、数值分析、数学规划理论等数学分支中的应用。通过教师讲授这些知识让学生掌握线性算子的理论、研究方法和技巧，学会对抽象问题的理解和应用，学会怎样透过分析问题的具体内容洞察其内在的代数、几何实质，并理解泛函分析理论与数学的其他分支之间的联系。

教材及参考书目：

1. 张恭庆 林源渠：《泛函分析讲义》（上册），北京大学出版社, 1987.

2. 夏道行等：《实变函数与泛函分析》（下册）第二版 ,高等教育出版社, 1984.

3. F.黎茨 B.塞克佛尔维一纳吉：《泛函分析讲义》（中译）,人民教育出版社, 1980.

4. Kosaku Yosida：《Functional Analysis》(Sixth Edition),Springer-Verlag,1980.

5.（法）布莱基斯（Brezis，H.）著，叶东，周风译：泛函分析—理论和应用（研究生数学丛书），清华大学出版社，2009.

课程编号：0162204

课程名称：代数学

英文译名： Algebra

课程类别：专业基础课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：赵宪钟教授，郭小江教授，黄福生教授，王颂生副教授，张细苟副教授，周媛兰副教授

教学内容及要求：代数学是以群、环、域和模等为研究对象，通过讲述它们的基本理论，使得学生了解代数学的基本思想和基本研究方法，为学生提供基本的现代代数学的思想、方法、和工具。

本课程是基础数学与应用数学专业研究生的公共基础课。它主要讲述群、环、域及模的基本理论，主要包括：有限群的Sylow子群，群的扩张，群的直积，可解群；域的代数扩张，投射模、内射模的基本判定，自由模的基本性质，主理想整环上的模的分解；Galois理论；环的根理论，Artin环，Noeth环；范畴，自由积，积和上积等。

教材及参考书目：

1. W. Hungerford：Algebra，Springer-Verlag New York Inc,1974.

2. 聂灵沼，丁石孙：《代数学引论》，高等教育出版社，1988年版。

3. 张勤海：《抽象代数》，科学出版社，2008年版。

4. 吴品三：《近世代数》，人民教育出版社，1979年版。

5. Jacobson：Basic Alegbra，W. H. Freeman and Company, 1974

课程编号：0162205

课程名称：微分流形与代数拓扑

英文译名：Differentiable Manifolds and Algebraic Topology

课程类别：专业基础课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：陈抚良教授，蒋新荣副教授，戴国元讲师，杨登允副教授，吴亚东副教授

教学内容及要求：本课程分二个部分：微分流形，代数拓扑

（1）微分流形:微分流形的定义，光滑映射，切向量，切空间，Frobenius 定理，张量，外微分式，外微分算子，单位分解，流形上的积分，Stokes定理，单参数变换群等；

（2）代数拓扑：微分流形上的上同调群，同伦不变性，链复形，正合序列，流形上的上同调群的计算，单纯同调论，奇异同调论。

通过这些理论的学习，熟悉微分流形的定义，掌握微分流形上的光滑切向量场和外微分式的性质和运算，及了解同调论的基本理论。为后续课程的学习打好基础。

教材及参考书目：

1. 陈维桓：《微分流形初步》，高等教育出版社，2001年版。

2．夏琪：《同调论导引》，复旦大学数学系讲义，1987年版。

3．W. Boothby: An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry.

New York: Academic Press, 1975.

    课程编号：0162271

课程名称：测度论AB                 

英文译名：Probability Theory

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：温利民副教授，邓文丽副教授，龚海林副教授，张天芳副教授

教学内容及要求：《测度论》以测度论为工具，系统论述了概率论的基本概念，介绍了独立随机变量序列、条件数学期望和鞅等方面的主要结果。通过学习，要求学生学会用测度论的观点和方法来分析概率论中的问题，为进一步学习现代概率论、随机过程和数理统计理论打下基础。主要内容包括可测空间、测度与积分、独立随机变量序列、条件期望与鞅。

教材及参考书目：

1、汪嘉冈编，测度论基础．复旦大学出版社，1988.

2、严加安，《测度论讲义》，科学出版社，2004.

3、Paul R.Halmos ，《measure theory》，世界图书出版公司，ISBN：9787506282741，2007.

课程编号：0162272

课程名称：高等数理统计(I)AB

英文译名：Advanced Mathematical Statistics (I)

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：温利民副教授，邓文丽副教授，龚海林副教授，张天芳副教授

教学内容及要求：本课程为概率论与数理统计专业硕士、博士研究生的专业基础课，也可作为数学学科各专业，以及其他理科各专业研究生的选修课。本课程的重点是：数理统计的基本概念，基本方法和基本理论，力求做到理论与实际的结合，为进入理论研究领域和实际应用领域打下扎实的基础。

教材及参考书目：

1．茆诗松，王静龙，濮晓龙.《高等数理统计》，等教育出版社，1998.

2．陈希孺.《高等数理统计学》，中国科技大学出版社，1999.

3．陈希孺.《数理统计引论》，科学出版社，1980.

4．张尧庭，方开泰.《多元统计分析引论》，科学出版社，1980.

5． Shao Jun, Mathematical Statistics, Springer, Second edition, 2007.

课程编号：0162273

课程名称：高等非寿险精算

英文译名：Advanced Non-Life Insurance Mathematics

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：温利民副教授，龚海林副教授

教学内容及要求：本课程为精算学专业硕士、博士研究生的专业选修课，也可作为概率论与数理统计、学科各专业，以及其他理科各专业研究生的选修课。本课程的重点是：非寿险精算的基本概念，基本方法和基本理论，力求做到理论与实际的结合，为进入理论研究领域和实际应用领域打下扎实的基础。

教材及参考书目：

1．粟芳主.《非寿险精算》，清华大学出版社，2006.

2．杨静平.《非寿险精算学》，北京大学出版社，2006.

3．Rob Kaas，Marc Goovaerts，Jan Dhaene，Michel Denuit.《Modern Actuarial Risk Theory》，Springer，2001.

课程编号：0162274

课程名称：高等寿险精算

英文译名：Advanced Life Mathematics

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：温利民副教授，邓文丽副教授，龚海林副教授

教学内容及要求：《高等寿险精算》从理论基础入手，系统地介绍了保险中产品的定价及准备金的提取等方面的随机模型。在此基础上给出了不同险种的保费及准备金的计算方法。通过学习，要求学生在掌握必要的基础知识的同时，又能掌握必要的理论研究技术和方法应用上的技巧，通过一些问题研究的发展过程和发展方向，了解科学研究的发展规律。主要内容包括复利数学、寿险保费、生存年金、责任准备金、多元生命函数和多元衰减模型等。

教材及参考书目：

1．杨静平.《寿险精算数学》，北京大学出版社，2004年.

2. Hans U. Gerber, Life Insurance Mathematics，Springer, 1999.

3．朱彦云.《精算模型—寿险和年金》，高等教育出版社，2008.

课程编号：0162275

课程名称：统计计算

英文译名：statistical computation

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：邓文丽副教授，张天芳副教授

教学内容及要求：本课程为统计学专业硕士、博士研究生的专业选修课，也可作为概率论与数理统计、学科各专业，以及其他理科各专业研究生的选修课。本课程的重点是：统计计算的基本方法和基本理论及其应用，统计软件的使用，为进入理论研究领域和实际应用领域打下扎实的基础。

教材及参考书目：

1. 陈颖.《SAS数据分析系统教程》，复旦大学出版社,2008.

2. 方升泰.《实用多元统计分析》，华东师范大学出版社，1989.

3. 周纪芗.《回归分析》，华东师范大学出版社，1993.

课程编号： 0162276

课程名称：大样本理论

英文译名：large sample theory

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：温利民副教授，邓文丽副教授，张天芳副教授

教学内容及要求：本课程为统计学专业硕士、博士研究生的专业选修课，也可作为概率论与数理统计、学科各专业，以及其他理科各专业研究生的选修课。本课程的重点是：大样本的基本概念，基本方法和基本理论及其应用，为进入理论研究领域和实际应用领域打下扎实的基础。

教材及参考书目：

1.Jun Shao.《Mathematical Statistics (Second Edition）》 世界图书出版公司2009

2. 黎曼(E. L. Lehmann).《样本理论基础(英文版)》，世界图书出版公司，2010.

3.Jun Shao.《Mathematical Statistics (Second Edition）》，世界图书出版公司，2009.

4. 黎曼(E. L. Lehmann) .《大样本理论基础(英文版)》，世界图书出版公司，2010.

课程编号：0162277

课程名称：随机过程

英文译名：Stochastic Progress

课程类别：专业基础课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：邓文丽副教授，张天芳副教授

教学内容及要求：随机过程是一连串随机事件动态关系的定量描述。随机过程论与其他数学分支如位势论、微分方程、力学及复变函数论等有密切的联系，是在自然科学、工程科学及社会科学各领域研究随机现象的重要工具。重点掌握马尔可夫过程的定义及性质、马氏链的状态分类、平稳性和遍历性及连续时间马氏链的基本理论；理解平稳过程的概念、相关函数的性质，了解遍历性定理；熟悉鞅的定义及性质、鞅的表示定理；了解维纳过程、Ito积分的理论和Ito定理、Ito公式；初步领会随机微分方程在金融中的应用。

教材及参考书目：

1．何声武．《随机过程引论》，华东师范入学出版社，1989。

2．伍海华，杨德平编．《随机过程》，中国金融出版社，2002。

3．胡奇英．《随机过程》，毛用才，西安电子科技大学出版社，2000。

4．王寿仁．《概率论基础和随机过程》，科学出版社，1986。

5．钱敏平．《随机过程引论》，北京大学出版社，1992。

应用数学专业学术型硕士研究生培养方案

（专业代码：070104）

一、培养目标

培养我国社会主义建设事业需要的，适应面向现代化、面向世界、面向未来的德、智、体全面发展的高层次数学专门人才。基本要求是：

1、努力学习马克思主义、毛泽东思想和邓小平同志建设有中国特色的社会主义理论，拥护党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，品行端正，具有艰苦奋斗、为人民服务和社会主义建设事业献身的精神。

2、掌握较为扎实宽广的数学专业基础，了解本学科的前沿与发展动向，并在某一应用数学研究方向受到一定的科研训练，能熟练运用计算机及某些数学软件，初步具有独立进行理论研究的能力，或运用专业知识与有关专业人员合作解决某些实际应用问题的能力，在某个应用方向上作出有理论或实际意义的成果。

3、较为熟练地掌握一门外国语，能阅读本专业的外文资料。毕业后能到科研院所、高等院校和企业从事与应用数学相关的研究、教学和研发工作。

二、学习年限

学制为三年。允许硕士生提前毕业，但硕士生的最短学习年限不得少于2.5年。提前完成培养方案规定的全部课程和其他培养环节，成绩优秀、科研能力突出、完成学位论文、符合学校有关要求者，可申请提前半年毕业。硕士生在学制规定的基本年限内，未能完成全部学业，可适当延长学习年限，但在校最长学习年限不得超过5年。

三、研究方向

四、培养方式和培养计划

1、采用导师负责与导师组集体培养相结合的培养方式。导师为主导负责硕士生的业务指导和思想政治教育，注重发挥导师组集体智慧，拓宽硕士研究生的学术视野，提高研究生培养质量。

2、课程学习与科学研究相结合。注重课程学习，夯实学科基础，通过课程学习使硕士生掌握学科专业的系统知识和前沿问题。要求每位硕士生都应参与导师的科研课题，使硕士生在参与科研课题研究中学习，在学习中研究，努力提高硕士生分析问题和解决问题的能力、研究能力和创新能力。

3、硕士生在入学后的三个月内（最迟在第一学期末）经师生互选，确定导师，未互选的硕士生由导师组分配导师,并在导师的指导下根据本学科培养方案和硕士生本人的具体情况确定研究方向与制订培养计划，经学科负责人审定后报学院和研究生院备案。硕士研究生的培养计划应该充分体现因材施教的原则。培养计划要对该硕士生的研究方向、课程学习要求及考试方式、实践和参加学术活动环节等做出比较具体的规定或说明。

五、课程设置与学分要求

硕士研究生的课程学习实行学分制。硕士研究生课程设置分为学位课程与非学位课程两大类，其中学位课程包括：公共必修课、专业基础课、专业核心课；非学位课程包括：专业选修课。对于跨学科或以同等学力考入的硕士研究生，应补修本学科专业的本科生主干课程《数学分析》和《高等代数》（不计学分）。

硕士研究生总学分应不少于40学分，其中学位课程不少于29学分，非学位课程不少于9学分，实践环节2学分（其中学术活动1学分，实践活动1学分）。其中公共必修课共4门(8学分)，专业基础课不少于3门(9学分)，专业核心课不少于3门（12学分），专业选修课不少于3门(9学分)。

学位课程考核方式采用考试形式，非学位课程采用考试或考查形式，文科课程考核可采用试题、论文、面试、答辩等多种考查方式。成绩按百分制评定，学位课程75分为及格，非学位课程60分为及格。考查成绩一律按合格、不合格评定。选修课程可视情况采取考试或考查方式。

具体课程设置详见附表《应用数学专业学术型硕士研究生课程设置与教学计划表》。

六、实践环节

实践环节主要包括学术活动和实践活动两部分。

1、学术活动（1学分）

“学术活动”是研究生教育的重要环节。为了拓宽研究生的视野，促进研究生主动关心和了解学科前沿的进展，硕士生在学期间必须积极、主动地参加校内外本学科、专业或其他相关专业的各种学术活动。凡在本校举行或学校、研究生院及学院组织举行的学术活动，相关专业的研究生均应参加。凡校外学术组织和省、部、国家有关部门、单位及国际学术团体组织的各种学术活动，可根据实际情况，积极参加。在读期间，硕士研究生应听取不少于5场高水平学术讲座；公开主讲不少于2次有关文献阅读、学术研究等内容的学术报告。各学位点根据学科自身特点合理安排学术活动的时间和形式。学术活动占1学分，根据学生参加学术活动的考勤和学生主讲的学术报告质量进行考核，考核成绩采用五级分制评定，考核成绩由导师综合评定。

2、实践活动（1学分）

硕士研究生在校学习期间必须参加适当的教学实践，其目的是为今后参加实际工作得到初步的锻炼，教学实践采用五级评分制考核,教学实践一般不得免修,考核成绩不记入课程学分,但要作为申请学位的必备条件。教学实践也可与兼任助教、助研、助管的工作结合起来。

七、科研能力的培养

1、硕士研究生在校学习期间,应在导师的指导下,尽早进入有关课题的研究,以推动有关专业课的学习，进一步拓广硕士生的理论与知识面。鼓励参加学术会议，需要时可外出了解情况、收集资料、研究问题等，所需时间可计入论文工作时间之内。

2、硕士研究生在校学习期间，应至少听5次有关的学术讲座，并报告本研究方向的前沿知识或自己的研究成果2次以上。

3、硕士研究生在校期间，必须以江西师范大学为第一署名单位，至少公开发表与本专业相关的学术论文1篇（第一作者或导师为第一作者、学生为第二作者）；未完成者，不得授予硕士学位。

八、学位论文

学位论文工作是研究生培养的重要组成部分，是对研究生进行科学研究或承担专门技术工作的全面训练，是培养研究生创新能力，综合运用所学知识发现问题、分析问题和解决问题能力的重要环节。为保证硕士学位论文质量，培养方案中应对论文选题、文献资料、实验（调查）数据、参考文献等方面提出具体要求，导师和院（室、所、中心）应注意抓好学位论文选题、开题报告、中期检查、论文评审与答辩等几个关键环节，并有具体的时间安排。

1、论文选题

学位论文可以是基础研究也可以是应用基础研究,但应结合本专业本研究方向的特点,应有一定的科学意义或实际意义,具有自己的特色。

2、论文开题报告

硕士生在撰写论文之前，必须经过认真的调查研究，查阅大量的文献资料，了解本课题研究的历史与现状，在此基础上提出自己的主攻方向及奋斗目标，确定自己的技术路线，认真做好选题和开题报告。硕士生一般应于第四学期结束前完成开题报告，一般要用至少一年的时间完成学位论文。开题报告的审查应重点考查硕士生的文献收集、整理、综述能力和研究设计能力。开题报告具体要求参见《江西师范大学全日制学术型研究生学位论文开题报告的若干规定》。

3、论文进展报告和中期检查

硕士生在撰写论文过程中，应定期向导师作进展报告，并在导师的指导下不断完善论文，学位点应定期组织论文中期检查。

4、论文评阅与答辩

硕士生学位论文必须由导师认可，可进行专家评阅和答辩。论文评阅与答辩的具体要求详见《江西师范大学硕士研究生学位论文评审实施细则》和《江西师范大学学位授予工作细则》。

九、毕业与学位授予

硕士研究生在学校规定的学习年限内完成课程学习，修满规定的学分，通过思想品德考核、学位论文答辩，符合毕业要求，准予毕业；符合《中华人民共和国学位条例》有关规定，达到我校学位授予标准，经学校学位评定委员会审核和表决，授予硕士学位。

 

 

 

 

附件一：

应用数学专业学术型硕士研究生课程设置与教学计划表

 

附件二：

应用数学专业学术型硕士研究生课程简介

课程编号：0162203

课程名称：泛函分析

英文译名：Functional Analysis

课程类别：专业基础课

学    分：3学分

学    时：54课时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：郑雄军教授，陈冬香教授，丁惠生副教授，张清业副教授，曹振华副教授

教学内容及要求：泛函分析是现代数学各学科的重要基础之一。主要介绍度量空间、拓扑空间的基本概念、线性赋范空间中线性泛函和线性算子的性质（包括泛函延拓定理、共鸣定理、逆算子定理、及线性算子的谱理论）、紧算子与Fredholm算子理论及这些理论在常、偏微分方程理论、实函数论、数值分析、数学规划理论等数学分支中的应用。通过教师讲授这些知识让学生掌握线性算子的理论、研究方法和技巧，学会对抽象问题的理解和应用，学会怎样透过分析问题的具体内容洞察其内在的代数、几何实质，并理解泛函分析理论与数学的其他分支之间的联系。

教材及参考书目：

1. 张恭庆 林源渠：《泛函分析讲义》（上册），北京大学出版社, 1987。

2. 夏道行等：《实变函数与泛函分析》（下册）第二版 ,高等教育出版社, 1984。

3. F.黎茨 B.塞克佛尔维一纳吉：《泛函分析讲义》（中译）,人民教育出版社, 1980。

4. Kosaku Yosida：《Functional Analysis》(Sixth Edition),Springer-Verlag,1980.

5.（法）布莱基斯（Brezis，H.）著，叶东，周风译：泛函分析—理论和应用（研究生数学丛书），清华大学出版社，2009.

课程编号：0162204

课程名称：代数学

英文译名：Algebra

课程类别：专业基础课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：赵宪钟教授，郭小江教授，黄福生教授，王颂生副教授，张细苟副教授，周媛兰副教授

教学内容及要求：代数学是以群、环、域和模等为研究对象，通过讲述它们的基本理论，使得学生了解代数学的基本思想和基本研究方法，为学生提供基本的现代代数学的思想、方法、和工具。

本课程是基础数学与应用数学专业研究生的公共基础课。它主要讲述群、环、域及模的基本理论，主要包括：有限群的Sylow子群，群的扩张，群的直积，可解群；域的代数扩张，投射模、内射模的基本判定，自由模的基本性质，主理想整环上的模的分解；Galois理论；环的根理论，Artin环，Noeth环；范畴，自由积，积和上积等。

教材及参考书目：

1. W. Hungerford：Algebra，Springer_Verlag New York Inc,1974.

2. 聂灵沼，丁石孙：《代数学引论》，高等教育出版社，1988年版。

3. 张勤海：《抽象代数》，科学出版社，2008年版。

4. 吴品三：《近世代数》，人民教育出版社，1979年版。

5. Jacobson：Basic Alegbra，W. H. Freeman and Company, 1974

课程编号：0162205

课程名称：微分流形与代数拓扑

英文译名：Differentiable Manifolds and Algebraic Topology

课程类别：专业基础课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：陈抚良教授，蒋新荣副教授，戴国元讲师，杨登允副教授，吴亚东副教授

教学内容及要求：本课程分二个部分：微分流形，代数拓扑

（1）微分流形:微分流形的定义，光滑映射，切向量，切空间，Frobenius 定理，张量，外微分式，外微分算子，单位分解，流形上的积分，Stokes定理，单参数变换群等；

（2）代数拓扑：微分流形上的上同调群，同伦不变性，链复形，正合序列，流形上的上同调群的计算，单纯同调论，奇异同调论。

通过这些理论的学习， 熟悉微分流形的定义，掌握微分流形上的光滑切向量场和外微分式的性质和运算，及了解同调论的基本理论。为后续课程的学习打好基础。

教材及参考书目：

1. 陈维桓：《微分流形初步》，高等教育出版社，2001年版。

2．夏琪：《同调论导引》，复旦大学数学系讲义，1987年版。

3．W. Boothby: An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry.

   New York: Academic Press, 1975.

课程编号：0162280

课程名称：证据理论及其应用

英文译名：Evidence theory and its applications

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：吴根秀教授，覃锋教授

教学内容及要求：证据理论以其在不确定性的表示、量测和组合方面的优势受到大家的重视，是处理常见不确定性问题的数学工具。本课程主要介绍证据理论的各个概念及其含义，证据函数，Dempster-Shafer合成规则，可分离mass函数，正规分解，可分离mass函数的判定准则，线性时间计算，专家系统中的规则强度,单步推理等。

教材及参考书目：

1、Jiwen GUAN, David A.BELL: Evidence Theory And Its Applications, Blsevier Science Publishers B.V., 1992.

2、Shafer G.A: mathematical theory of evidence, Princeton N J:Princeton University Press, 1976:19~63.

3、段新生：证据决策，经济科学出版社，1996.

课程编号：0162281

课程名称：Rough集理论及其应用

英文译名：Rough sets theory and its applications

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：吴根秀教授，覃锋教授，刘邱云讲师

教学内容及要求：粗糙集理论是一种较新的软计算方法，可以有效地分析和处理不完备信息，该理论近日益受到国际学术届的重视，已经在模式识别，机器学习，决策支持，过程控制，预测建模等许多科学与工程领域得到成功的应用。本课程主要介绍知识的基本概念，不精确范畴，近似与粗糙，知识的简化及数据的依赖性，知识表达系统，知识表达逻辑，决策分析等。

教材及参考书目：

1. Zdzislaw Pawlak: Rough sets—Theoretical Aspects of Reasoning about Data, Warsaw，1991.

2. 曾黄麟：粗集理论及其应用，重庆大学出版社，1998.

3. 徐泽水：不确定多属性决策方法及应用，清华大学出版社，2004.

4. 徐玖平，吴巍：多属性决策的理论与方法，清华大学出版社，2006.

5. 刘清：Rough集及Rough推理，科学出版社，2001.

6. 张文修，吴伟业，梁吉业，李德玉：粗糙集理论与方法，科学出版社，2001.

课程编号：0162282

课程名称：数理逻辑与近似推理

英文译名：Mathematical Logic and Approximate Reasoning

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：吴根秀教授，覃锋教授

教学内容及要求：概率推理既是概率学和逻辑学的研究对象，也是心理学的研究对象，但研究的角度是不同的.本课程主要介绍推理概述，MYCIN类确定因子的不确定性推理，主观BAYES方法，概率推理的区间估计，马尔可夫和BAYES网络，通过网络传播的信任更新，三值逻辑，n-值逻辑及连续值逻辑理论，模糊命题演算的形式演绎系统，模糊逻辑的积分语义学等。

教材及参考书目：

1、Judea Pearl：Probabilistic reasoning in intelligent systems:Networks of Plansible Inference,Morgan Kaufmann Publishers,INC. San Mateo, California.

2、徐扬，乔全喜，陈超平，秦克云：不确定性推理，西南交通大学出版社，1994.

3、张尧庭，张能胜，杜劲松：专家系统中不确定性方法学，广西师范大学出版社，1994.

4、张文修，梁怡：不确定性推理原理，西南交通大学出版社，1994.

5、张连文，郭海鹏：贝叶斯网引论，科学出版社，2001.

6、王国俊：非经典数理逻辑与近似推理，科学出版社，2003

课程编号：0162283

课程名称：三角模理论

英文译名：Triangular Norm

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：覃锋教授，吴根秀教授

教学内容及要求：三角模理论是以模糊逻辑中的连接词和模糊推理中信息融合的数学模型作为研究对象，分析和代数的两个不同角度进行研究。通过这些理论的学习，以进一步强化研究生的专业理论基础，扩展研究生的学术研究视野，提高学术研究能力。主要内容包括三角模的定义与基本性质；三角模的代数性质；三角模构造方法；三角模族；三角模的表示理论；三角模的比较；三角模的离散化；三角模的收敛性质。

 

教材及参考书目：

1. E.P. Klement, R. Mesiar and E. Pap: Triangular Norms, Dordrecht The Netherlands: Kluwer, 2000.

课程编号：0162284

课程名称：模糊系统与模糊控制

英文译名：A Course in Fuzzy Systems and Control

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：覃锋教授，吴根秀教授

教学内容及要求：模糊系统与模糊控制教程有效地结合了理论的前沿性和方法的实用性，提供了这一领域的概要及基本原理. 通过这些理论的学习，以进一步强化研究生的专业理论基础，扩展研究生的学术研究视野，提高学术研究能力。主要内容包括模糊数学与模糊逻辑中一些对于模糊系统理论有用的概念和原理，模糊系统的各组成部分，设计模糊系统的四种方法，模糊控制与非自适应模糊控制方法，以及若干不属于《模糊系统与模糊控制教程》主体结构但很重要的专题，如模糊c-均值算法、模糊关系方程、模糊算术、模糊线性规划和可能性理论等。

教材及参考书目：

1. Li-Xin Wang：A Course in Fuzzy Systems and Control,Prentice-Hall,Inc.，1997.

课程编号：0162286

课程名称：复分析

英文译名：Complex Analysis

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：易才凤教授，涂金副教授，郑秀敏副教授，肖丽鹏副教授

教学内容及要求：《复分析》系统介绍复变函数领域中最重要的基本理论和方法，主要内容包括：解析函数的初等性质、Cauchy定理与Cauchy积分公式、幂级数与Laurent级数、孤立奇点与留数定理、最大模原理与Phragmen-Lindelof定理、解析函数与亚纯函数的正规簇、Riemann映照定理、Weierstrass因子分解定理与Hadamard因子分解定理、调和函数等。通过本课程的学习，使研究生掌握单复变函数的基本内容和研究方法，了解单复变函数的一些专门知识和研究成果，以进一步强化研究生的专业理论基础，扩展研究生的学术研究视野，提高学术研究能力。

教材及参考书目：

1. J．B．康威：《单复变函数》，上海科学技术出版社，1985年版。

2. J．B．Conway：《Functions of One Complex Variable》，Springer-Verlag，1978。

3. 余家荣：《复变函数论》，高等教育出版社，2000年版。

4. 陈宗煊、孙道椿，刘名生：《复变函数》，科学出版社，2010年版。

课程编号：0162288

课程名称：微分方程复振荡理论

英文译名：Complex Oscillation Theory of Differential Equations

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：易才凤教授，涂金副教授，郑秀敏副教授，肖丽鹏副教授

教学内容及要求：本课程主要是应用复分析的理论和方法研究复域中微分方程解的振荡性质，主要研究齐次与非齐次亚纯函数系数的线性微分方程解的增长性与零点分布等内容，工具是Nevanlinna值分布理论、Wiman-Valiron 理论、位势理论、渐进方法等，深刻地揭示方程的系数与解之间的关系。

教材及参考书目：

1．高仕安，陈宗煊，陈特为：线性微分方程的复振荡理论，华中理工大学出版，1997.

2．I.Laine：Nevanlinna Theory and Complex Differential Equations，Berlin，1993.

3．何育赞, 萧修治：代数体函数与常微分方程，科学出版社，1988.

课程编号：0162289

课程名称：亚纯函数值分布理论

英文译名：Value Distribution Theory of Meromorphic Functions

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：易才凤教授，涂金副教授，郑秀敏副教授，肖丽鹏副教授

教学内容及要求：本课程主要内容包括Nevanlinna理论概要,正规族,Borel方向,亚纯函数结合于导数的值分布,亚纯函数的重值,Borel方向的一些新研究,亚纯函数的亏值与Borel方向,展布关系及其应用等。通过这些理论的学习，让学生掌握亚纯函数值分布的基本理论，以进一步强化研究生的专业理论基础，为学习后续课程打下基础。

教材及参考书目：

1. 杨乐:《值分布论及其新研究》,科学出版社,1982年版.

2. 郑建华:《亚纯函数值分布理论》，清华大学出版社，2010年版。

3. W.Hayman: Meromorphic Function,Clarendon Press，Oxford，1964.

课程编号：0162290

课程名称：非线性泛函分析引论

英文译名：Introduction to Nonlinear Functional Analysis

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：郑雄军教授，张清业副教授，陈晓莉副教授

教学内容及要求：主要介绍非线性算子基本理论：研究非线性算子连续性、有界性、全连续性，其中包括几类重要的非线性积分算子的性质；介绍Banach空间中微分学和非线性算子方程的隐函数定理和反函数定理等基本定理。为学习非线性泛函分析和其他非线性数学学科打下基础。

教材及参考书目：

1. 郭大钧：非线性泛函分析，山东科技出版社，1985.

2. 游兆永，龚怀云，徐宗本：非线性分析，西安交通大学出版社，1991.

3. Melvin S.Berger: Nonlinearity and Functional Analysis, Academic press, New York, 1977.

4. Klaus Deimling, Nonlinear Functional Analysis, Springer-Verlag Berlin Heidebery, 1985.

课程编号：0162291

课程名称：拓扑度理论

英文译名：Theory Topological Degree

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：郑雄军教授，张清业副教授，陈晓莉副教授

教学内容及要求：主要介绍有限维空间中的Brouwer度和无限维空间中的Leray-Schauder度理论，介绍Leray-Schauder度对积分方程和微分方程的应用，讲述收缩核上的不动点指数和拓扑度的计算方法，对特殊的非线性算子的不动点定理，使学生能用度理论解决实际方程的解的问题

教材及参考书目：

1. 郭大钧，孙经先：非线性积分方程，山东科技出版社，1987.

2. 张恭庆：临界点理论及其应用，上海科学技术出版社，1986.

3. 陈文源：非线性泛函分析，甘肃人民出版社，1982.

4. Kung-ching Chang: Infinite Dimensional Mores Theory and Multiple Solution Problems, Birkhauser, 1991.

课程编号：0162292

课程名称：极小极大方法及其应用

英文译名：Minimax Methods and Its Applications

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：郑雄军教授，张清业副教授，陈晓莉副教授

教学内容及要求：本课程主要介绍临界点理论中一类重要的研究工具极小极大方法，内容包括山路引理及其变化的形式、鞍点定理、环绕定理、喷泉定理。通过该课程的学习，使得学生能够初步领会这几类极小极大型临界点定理的数学思想，并能较好地将它们应用于偏微分方程等实际问题的研究中去。

教材及参考书目：

1. P. H. Rabinowitz: Minimax Methods in Critical Point Theory with Applications to Differential Equations, American Mathematical Society, Providence, 1986.

2. J. Mawihin and M. Willem: Critical Point Theory and Hamiltonian Systems, Springer, 1989.

3. M. Willem: Minimax Theorems, Birkhäser, 1996.

4. W. Zou and M. Schechter: Critical Point Theory and Its Applications, Springer, 2006.

5. Y. Ding: Variational Methods for Strongly Indefinite Problems, World Scientific, 2007.

课程编号：0162293

课程名称：实分析

英文译名：Real Analysis

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：陈冬香教授，陈晓莉副教授，曹振华副教授

教学内容及要求：主要介绍当代数学及其应用中涉及到的多种测度、积分、函数空间等，比如，抽象Lebesgue型测度与积分、Radon测度与Daniell积分、Haar测度与积分、Hausdorff测度与Bessel容度、向量值测度与Bochner积分。让学生掌握与了解一些高级的测度与积分工具。

教材及参考书目：

1. 陈杰诚,王斯雷：现代实分析，杭州大学出版社，1999.

2. Rudin W.：Real and Complex Analysis, McGraw-Hill, 1974.

3. Folland G. B.：Real Analysis，John Wiley & Sons，1984.

课程编号：0162294

课程名称：非退化椭圆方程的非线性理论

英文译名：Nonlinear Potential Theory of Degenerate Elliptic Equations

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：陈冬香教授，陈晓莉副教授，曹振华副教授

教学内容及要求：《非退化椭圆方程的非线性理论》以拟线性椭圆偏微分的一类A-调和方程为研究对象，主要讲授A-调和方程在加权Sobolev空间中解的存在性以及正则性等若干理论。主要内容包括加权Sobolev空间的介绍、加权Sobolev空间的容量、A-调和方程以及变分法等。通过这些理论的学习，学生能够掌握利用上下解以及变分法来研究解的存在性以及研究正则性的一些基本方法。

教材及参考书目：

1.J. Heinonen, T. Kilpel¨a`ınen, and O. Martio: Nonlinear Potential Theory of Degenerate Elliptic Equations, Oxford Mathematical Monographs, Oxford University Press, New York, NY, USA, 1993.

课程编号：0162295

课程名称：几何函数论与非线性分析

英文译名：Geometric function theory and non-linear analysis

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：陈冬香教授，陈晓莉副教授，曹振华副教授

教学内容及要求：《几何函数论与非线性分析》以为研究对象，主要讲授微分形式的各种运算以及微分流形上的积分等若干原理。通过这些理论的学习，以进一步强化研究生的专业理论基础，扩展研究生的学术研究视野，提高学术研究能力。主要内容包括欧氏空间上关于微分形式的Hodge分解以及Beltrami方程。

教材及参考书目：

1. T. Iwaniec and G. Martin：《Geometric function theory and non-linear analysis》，Clarendon press， Oxford, 2001.

 

课程编号：0162296

课程名称：算子半群理论及应用

英文译名：Semigroups of linear operators and applications

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：丁惠生副教授，龙薇副教授

教学内容及要求：本课程主要讲授向量值微积分、算子半群理论、发展系统理论及其在算子微分方程和偏微分方程中的应用；要求学生掌握强连续半群、紧半群、解析半群、发展系统的基本理论及其在抽象发展方程中的应用，并能够运用算子半群理论研究相关的偏微分方程。

教材及参考书目：

1. A. Pazy：Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Diffential Equations，Springer，1983.

2. K. J. Engel, R. Nagel: One-parameter semigroups for linear evolution equations, Springer, 2000.

课程编号：0162297

课程名称：概周期函数及其应用

英文译名：Almost periodic functions and applications

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：丁惠生副教授，龙薇副教授

教学内容及要求：本课程主要讲授概周期函数的基本性质，包括一致连续性、有界性、平均值定理、傅里叶级数理论、三角多项式逼近理论，以及线性概周期微分方程基本理论、研究非线性微分方程概周期性的常见方法；要求学生熟练掌握概周期函数的基本性质，以及研究概周期常微分方程和概周期偏微分方程的经典方法，特别是分离性方法。

教材及参考书目：

1. A. M. Fink：Almost Periodic Differential Equation, Springer, 1974.

2. C. Corduneanu: Almost Periodic Functions, Chelsea, 1989.

课程编号：0162298

课程名称：概周期微分方程

英文译名：Almost periodic differential equations

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：丁惠生副教授，龙薇副教授

教学内容及要求：本课程主要讲授求解常微分方程、偏微分方程、抽象微分方程、分数阶微分方程、泛函微分方程等各类发展方程概周期解的思想、方法和技巧；要求学生在熟练掌握经典方法的基础上，通过阅读最新文献，提炼新的思想方法，创造性的去研究各类发展方程的概周期性。

教材及参考书目：

1. A. M. Fink：Almost Periodic Differential Equation，Springer，1974.

2. 相关学术论文

课程编号：0162299

课程名称：应用数学的理论与方法

英文译名：Theories and Methods in Applied Mathematics

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：易奇志副教授，吴庆初副教授

教学内容及要求：

本课程主要介绍与应用动力系统相关的基本理论、基本方法和基本技巧以及他们在系统生物学、传播动力学等方面的应用。主要包括：Kuramoto相约简方法，相互作用系统（或耦合系统）的有关理论与方法，同步与聚类的基本方法，以及随机动力系统的有关理论与方法等。通过本课程的学习，使研究生进一步掌握分析动力系统的各种理论方法和数值方法。

教材及参考书目：

1.Y. Kuramoto：《Chemical Oscillations Waves, and Turbulence》，Springer-Verlag，1984.

2. 周天寿：《生物系统的随机动力学》，科学出版社，2009年版.

3. C.W. Gardine著，汪凯仁，徐家鹄，李洪芳译：《随机方法手册》，上海科学技术出版社，1988年版.

4. A.T.巴鲁查－赖特（著）、杨纪珂、吴立德（译）：《马尔柯夫过程论初步及其应用》,上海科学技术出版社，1979年版.

课程编号：0162300

课程名称：生物动力系统导论

英文译名：Introduction to Dynamical Systems in Biology

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：易奇志副教授，吴庆初副教授

教学内容及要求：

本课程主要介绍生物动力系统的理论知识、研究方法及其应用，为进入系统生物学和传播动力学等领域提供所必需的基础知识和学科概貌，侧重介绍生物背景下动力系统模型的建立方法以及分析方法。

教材及参考书目：

1.Uri Alon：《An Introduction to Systems Biology: Design Principles of Biological Circuits》，Chapman & Hall/CRC，2005.

2.Olaf Wolkenhauer：《Systems Biology：Dynamic Pathway Modelling》，   www.sbi.uni-rostock.de.

3.北野宏明（Hiroaki Kitano）编，刘笔峰，周艳红等译：《系统生物学基础》，化学工业出版社，2007年版.

4.周天寿：《生物系统的随机动力学》，科学出版社，2009年版.

5.雷锦志：《系统生物学-建模，分析，模拟》，上海科学技术出版社，2010年版.

6.E. Klipp，R. Herwig, A. Kowald, C. Wierling, H. Lehrach著，贺福初，杨原，朱云平 主译：《系统生物学的理论、方法和应用》，复旦大学出版社，2007年版.

7. 马知恩、周义仓、王稳地、靳祯：《传染病动力学的数学建模与研究》，科学出版社，2004年版.

课程编号：0162301

课程名称：非线性动力系统与混沌

英文译名：Nonlinear Dynamical Systems and Chaos

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：易奇志副教授，吴庆初副教授

教学内容及要求：本课程系统介绍非线性动力学系统的基本理论与分析方法。主要包括：连续与离散系统的基本概念、局部线性化方法、李雅普诺夫函数方法、Hopf分支、混沌等，通过这些理论的学习，使研究生掌握由微分方程和差分方程导出的动力系统的一些基本的研究方法。

教材及参考书目：

1. 张锦炎：《常微分方程几何理论与分支问题》，北京大学出版社，1987年版.

2. Stephen Wiggins: 《Introduction to applied nonlinear dynamical systems and chaos》, New York: Springer-verlay,1991年版.

3. 马知恩，周义仓：《常微分方程定性与稳定性方法》，科学出版社，2001年版.

4. 张芷芬等：《微分方程定性理论》，科学出版社，2003年版.

课程编号：0162302

课程名称：不确定性理论及应用选讲

英文译名：Selected Readings of Theory and Application of Uncertainty

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：吴根秀教授，覃锋教授

教学内容及要求：介绍不确定数学研究的最新成果，或以模糊系统作为研究对象，从分析、代数和应用的角度，试图揭示各类模糊系统的逼近性关系。通过这些理论的学习，以进一步强化研究生的专业理论基础，扩展研究生的学术研究视野，提高学术研究能力。主要内容包括对t-s模糊广义系统的研究背景、现状以及发展趋势进行了概括。借鉴线性广义系统理论和鲁棒控制成果，采用先进的矩阵理论和线性矩阵不等式(lmi)技术，在lyapunov稳定性理论框架下，研究了t-s模糊广义系统的稳定性、奇异摄动系统的稳定性、鲁棒性等。

教材及参考书目：

1．相关学术论文

2．Kwang H. Lee: First Course on Fuzzy Theory and Applications, Springer, 2009.

课程编号：0162303

课程名称：模糊推理理论选讲

英文译名：Theory of Fuzzy inference

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：吴根秀教授，覃锋教授，刘邱云讲师

教学内容及要求：模糊推理是按模糊集论的框架对人类推理作定量研究的一门学科。本课程主要介绍模糊逻辑算子，模糊逻辑的语义，模糊逻辑函数，模糊推理的算法分析，区间值模糊集和区间值模糊推理，模糊逻辑中的归结原理, 数量型属性的模糊关联规则及其挖掘算法；集合值和区间值关系数据库上模糊关联规则及其挖掘算法；加权模糊关联规则及其挖掘算法；模糊关联规则的并行挖掘算法；模糊关联规则的增量更新；关注模糊关联规则的挖掘算法；模糊关联规则在分类和预测中的应用等方面。

教材及参考书目：

1. 吴望名：《模糊推理的原理和方法》，贵州科技出版社，1994

2. 刘宝碇，彭锦：《不确定理论教程》，清华大学出版社，2005.

3. 刘宝碇，赵瑞清，王纲：《不确定规划及应用》，清华大学出版社，2004.

4. 王国俊：《非经典数理逻辑与近似推理》，科学出版社，2000

5. M. Baczynski, B. Jayaram: Interpretability Issues in Fuzzy Modeling, Springer, 2003.

 

 

课程编号：0162304

课程名称：数据挖掘

英文译名：Data Mining

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：吴根秀教授，覃锋教授，李玮讲师

教学内容及要求：本课程主要介绍数据挖掘的基本概念，原理、方法和技术，具体包括：数据的预处理、分类预测、关联挖掘、聚类分析等内容。重点介绍决策树分类方法、贝叶斯分类方法、关联规则挖掘、K-均值聚类方法。通过本课程的学习，使学生理解数据挖掘的基本流程，掌握数据挖掘的基本理论和技术，熟悉数据挖掘成果的显示；掌握数据挖掘的基本方法，能熟练地应用数据挖掘技术对现实数据进行有效的分析；结合相关统计软件能从大量统计数据中获取有价值的信息。

教材及参考书目：

1． Jiawei han, Micheline Kamber：《Data Mining－Concepts and Techniques》, Morgan Kaufmann Publishers，1996.7.

2. Jiawei Han, Micheline Kamber 著，范明 孟小峰等译：《数据挖掘概念与技术》，机械工业出版社，2001年ISBN7—111—09048-9/TP．1981.

3. David Hand  Heikki Mannila  Padhraic Smyth著，张银奎 廖丽 宋俊等译：《数据挖掘原理》，机械工业出版社，2003年 ISBN7—111—11577-5.

4. 吴国富：《实用数据分析方法》，中国统计出版社，1999年9月.

5. David C.hoaglin：《探索性数据分析》，中国统计出版社，1998年4月.

课程编号：0162305

课程名称：概率度量空间

英文译名：Probabilistic Metric Spaces

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：覃锋教授，吴根秀教授

教学内容及要求：概率度量空间以copulas作为研究对象，试图揭示边界分布与联合分布之间的关系，并这一结果应用于信息融合领域。通过这些理论的学习，以进一步强化研究生的专业理论基础，扩展研究生的学术研究视野，提高学术研究能力。主要内容包括概率度量空间的历史背景，度量与拓扑结构，分布函数，结合性，三角函数，概率度量空间，随机度量空间，分布生成空间，变换生成空间，强空间等。

教材及参考书目：

1. B．Schweizer, A. Sklar: Probabilistic Metric Spaces, North-Holland, New York.1983.

课程编号：0162308

课程名称：复微分方程论文选读

英文译名：Selected Readings of Complex Differential Equations

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：易才凤教授，涂金副教授，郑秀敏副教授，肖丽鹏副教授

教学内容及要求：本课程主要内容包括复域上：线性微分方程,高阶微分方程,非齐次线性微分方程,非线性微分方程,一阶代数微分方程,二阶代数微分方程,任意阶代数微分方程等方面的最新成果选读. 通过该课程的学习，让学生掌握该研究领域的最新研究动态，扩展研究生的学术研究视野，为作学位论文打下基础.

教材及参考书目：

1．I. Laine：Nevanlinna Theory and Complex Differential Equations, W.de Gruyter, Berlin, 1993.

2．相关论文

课程编号：0162309

课程名称：代数体函数与常微分方程

英文译名：Algebroidal Function and Ordinary Differential Equations

课程类别：专业核心课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：易才凤教授，涂金副教授，郑秀敏副教授，肖丽鹏副教授

教学内容及要求：本课程主要内容有：Wiman-Valiron理论,代数体函数,复域的常微分方程理论初步,具有亚纯解和代数体解的微分方程, 复域的常微分方程的大范围解等. 通过这些理论的学习，让学生掌握《代数体函数与常微分方程》的基本理论，扩展研究生的学术研究视野，为作学位论文打下基础.

教材及参考书目：

1. 何育赞，萧修治：《代数体函数与常微分方程》，科学出版社，1988.

课程编号：0162311

课程名称：复域差分方程专题论文选读

英文译名：Selected Readings of Monograph on Complex Difference Equations

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：易才凤教授，涂金副教授，郑秀敏副教授，肖丽鹏副教授

教学内容及要求：复域差分方程专题论文选读主要介绍复域差分方程理论方面的一些基本知识和已有结果，主要内容包括：复域差分方程亚纯解的性质、复域q-差分方程亚纯解的性质、一些特殊的复域差分方程、复域差分方程与复域微分方程的联系、复域函数方程等。通过本课程的学习，使研究生了解复域差分方程理论方面的研究结果及发展趋势，掌握主要的研究方法并能较熟练地运用，以进一步强化研究生的专业理论基础，扩展研究生的学术研究视野，提高学术研究能力。

教材及参考书目：

1. H.Levy and F.Lessman：《Finite Difference Equations》，The Pitman Press，1959。

2. S. Elaydi：《An Introduction to Difference Equations》，Springer-Verlag，2005。

3. 相关论文

课程编号：0162312

课程名称：亚纯函数的奇异方向专题选读

英文译名：Selected Readings of Monograph on Singular Direction of Meromorphic Functions

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：易才凤教授，涂金副教授，郑秀敏副教授，肖丽鹏副教授

教学内容及要求：本课程主要讨论亚纯函数的奇异方向，包括亚纯函数的Julia方向、Borel方向、T-方向等奇异方向的数量等问题，还讨论亚纯函数与它的导数的公共奇异方向的存在性等问题。

教材及参考书目：

1．庄圻泰：《亚纯函数的奇异方向》, 科学出版社 1982.

2．杨乐：《值分布理论及其新研究》， 科学出版社，1982

3．相关论文

课程编号：0162313

课程名称：位势理论

英文译名：Potential Theory

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：易才凤教授，涂金副教授，郑秀敏副教授，肖丽鹏副教授

教学内容及要求：本课程主要是介绍次调和函数以及调和函数的一些理论和性质，并阐述如何用这些理论来解决Dirichlet问题、亚纯函数的值分布和拟拱形映射中的一些问题。通过这些理论的学习，进一步强化研究生的专业理论基础，为学习后续课程打下基础。

教材及参考书目：

1. M.Tsuji: Potential Theory in Modern Function Theory, Tokyo, 1959.

2. Sheldon Axler, Paul Bourdon, Wade Ramey: Harmonic Function Theory, Springer, 2nd edition, 2000.

3. John B. Garnett: Bounded Analytic Function, Academic Press, 1981.

4. Natanson I.P.: Conformal Mapping, New York, 1952.

课程编号：0162314

课程名称：锥上的非线性问题

英文译名：Nonlinear Problems in Abstract cones

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：郑雄军教授，张清业副教授，陈晓莉副教授

教学内容及要求：本课程主要介绍半序理论和它的应用，首先介绍非紧性测度，锥理论与半序关系，然后利用半序理论讨论非紧算子的不动点问题，让学生学会利用半序方法研究Banach空间积分微分方程

教材及参考书目：

1. 郭大钧：非线性分析中的半序方法，山东科学技术出版社，2000

2. Guo Dajun, Lakshmikantham V：Nonlinear problems in abstact cones. Boston:Academic Press Inc., 1988

3. 孙经先：非线性泛函分析及其应用，科学出版社，2007.

课程编号：0162315

课程名称：无穷维Morse理论

英文译名：Infinite Dimensional Morse Theory

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：郑雄军教授，张清业副教授

教学内容及要求：本课程主要介绍无穷维Banach空间上的Morse理论，该理论是处理具有变分结构的微分方程解的存在以及解的个数的估计等实际问题的重要研究工具。该课程内容主要包括代数拓扑相关知识回顾，临界群，Gromoll-Meyer理论，Morse指标等。

教材及参考书目：

1. K.C. Chang: Infinite Dimensional Morse Theory and Multiple Solution Problems, Birkhäuser, 1993.

2. 张恭庆：临界点理论及其应用，上海科技出版社，1986年版.

3. J. Milnor: Morse Theory, Princeton Univ. Press, 1963.

课程编号：0162318

课程名称：多元调和分析

英文译名：Harmonic Analysis

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：陈冬香教授，陈晓莉副教授，曹振华副教授

教学内容及要求：主要内容：上的Fourier变换、Hardy-Littlewood极大函数及其应用、空间的内插理论、Calderon-Zygmund分解理论、奇异积分算子、加权摸不等式和理论、有界平均振荡函数空间、向量不等式和Littlewood-Paley理论

教材及参考书目：

1. 周民强：《调和分析讲义（实变方法）》，北京大学出版社，1999年.

2. E. M. Stein：《Harmonica Analysis, Real-Variable Methods, Orthogonality and Oscillatory Integrals》, Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1993.

课程编号：0162319

课程名称：奇异积分

英文译名：Singular  integrals

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：陈冬香教授，陈晓莉副教授，曹振华副教授

教学内容及要求：Hardy-Littlewood 极大函数,奇异积分,分数次积分算子,振荡积分, Littlewood-Paley算子.

教材及参考书目：

1. Lu shanzhen, Ding Yong and Yan Dunyan：Singular integral and trelated topics, World press, 2006.

课程编号：0162320

课程名称：伪概周期函数及应用

英文译名：Pseudo almost periodic functions and applications

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：丁惠生副教授，龙薇副教授

教学内容及要求：本课程主要讲授伪概周期函数和加权伪概周期函数的基本性质，以及各类微分方程的伪概周期性和遍历性；要求学生熟练掌握伪概周期函数的基本性质，特别是零平均值函数的特殊性质以及研究伪概周期问题的常规方法。

教材及参考书目：

1. C. Zhang: Almost periodic type functions and ergodicity, Kluwer, 2003.

2. T. Diagana, Pseudo almost periodic functions in Banach spaces, Nova, 2007.

课程编号：0162322

课程名称：概自守函数及其应用

英文译名：Almost automorphic functions and applications

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：丁惠生副教授，龙薇副教授

教学内容及要求：本课程主要讲授概自守函数、渐近概自守函数、伪概自守函数、模糊概自守函数、二元概自守函数的基本性质，以及概自守函数在发展方程和动力系统中的应用；要求学生熟练掌握概自守类函数的基本性质，以及研究发展方程概自守性的经典方法。

教材及参考书目：

1. G. M. N'Guerekata: Topics in almost automorphy, Springer, 2005.

2. G. M. N'Guerekata: Almost automorphic and almost periodic functions in abstract spaces, Kluwer, 2001.

课程编号：0162323

课程名称：生物系统的随机动力学

英文译名：Stochastic Dynamics of Biological system

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：吴庆初副教授，易奇志副教授

教学内容及要求：本课程主要介绍随机过程和随机动力学的基本理论及其在传播动力学和系统生物学中的应用，包括随机模型建立、计算机数值模拟和理论分析。

教材及参考书目：

1. 周天寿：《生物系统的随机动力学》，科学出版社，2009年版.

2. C.W. Gardine著，汪凯仁，徐家鹄，李洪芳译：《随机方法手册》，上海科学技术出版社，1988年版.

3. 何声武：《随机过程引论》，高等教育出版社，1999年版.

4．A.T.巴鲁查－赖特（著）、杨纪珂、吴立德（译）：《马尔柯夫过程论初步及其应用》,上海科学技术出版社，1979年版.

课程编号：0162325

课程名称：生物动力系统论文选读

英文译名：Selected Readings of Dynamical Systems in Biology

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：吴庆初副教授，易奇志副教授

教学内容及要求：本课程围绕生物动力系统（包括种系统生物学、种群动力系统以及传播动力系统）理论和应用方面的前沿热点问题开展研究与讨论。通过本课程的学习使研究生了解生物动力系统的前沿动态、把握最新研究方向以及掌握有效的研究方法，从而能够开展一定的理论或应用研究。

教材及参考书目：

1. Uri Alon：《An Introduction to Systems Biology: Design Principles of Biological Circuits》，Chapman & Hall/CRC，2005.

2. Olaf Wolkenhauer：《Systems Biology：Dynamic Pathway Modelling》，www.sbi.uni-rostock.de.

3. 马知恩、周义仓、王稳地、靳祯：《传染病动力学的数学建模与研究》，科学出版社，2004年版.

4. 经常阅读Nature、Science、Cell、PNAS、Molecular Systems Biology、Physical Review Letters、Biophysics Journal、BMC Systems Biology、BioEssays、Current Opinions-Cell Biology、Physical Review E、Chaos等刊物，以及arxive上的文章（特别关注研究综述）.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

运筹学与控制论专业学术型硕士研究生培养方案

（专业代码：070105）

一、培养目标

培养我国社会主义建设事业需要的，适应面向现代化、面向世界、面向未来的德、智、体全面发展的运筹学与控制论方面高层次专门人才。基本要求是：

1、热爱祖国，热爱科学事业，具有良好的科学素质，严谨的治学态度及较强的开拓精神，善于接受新知识，提出新思路，探索新课题，并有较强的适应性。

2、系统掌握运筹学与控制论及其相关学科的基础理论和专业知识，具有广博而坚实的数学基础，了解所研究领域的历史，现状和发展动态，了解本学科与相关学科的交叉渗透，并在某一子学科上受到一定的科研训练；掌握相关领域的研究方法和计算技术；较为熟练掌握一门外国语，能阅读本专业的外文资料。

3、毕业后可在管理、教学、科研及其它部门独立从事系统分析、规划、建模、控制和决策等方面的工作。

二、学习年限

学制为三年。允许硕士生提前毕业，但硕士生的最短学习年限不得少于2.5年。提前完成培养方案规定的全部课程和其他培养环节，成绩优秀、科研能力突出、完成学位论文、符合学校有关要求者，可申请提前半年毕业。硕士生在学制规定的基本年限内，未能完成全部学业，可适当延长学习年限，但在校最长学习年限不得超过5年。

三、研究方向

四、培养方式和培养计划

1、采用导师负责与导师组集体培养相结合的培养方式。导师为主导负责硕士生的业务指导和思想政治教育，注重发挥导师组集体智慧，拓宽硕士研究生的学术视野，提高研究生培养质量。

2、课程学习与科学研究相结合。注重课程学习，夯实学科基础，通过课程学习使硕士生掌握学科专业的系统知识和前沿问题。要求每位硕士生都应参与导师的科研课题，使硕士生在参与科研课题研究中学习，在学习中研究，努力提高硕士生分析问题和解决问题的能力、研究能力和创新能力。

3、硕士生在入学后的三个月内（最迟在第一学期末）经师生互选，确定导师，未互选的硕士生由导师组分配导师,并在导师的指导下根据本学科培养方案和硕士生本人的具体情况确定研究方向与制订培养计划，经学科负责人审定后报学院和研究生院备案。硕士研究生的培养计划应该充分体现因材施教的原则。培养计划要对该硕士生的研究方向、课程学习要求及考试方式、实践和参加学术活动环节等做出比较具体的规定或说明。

五、课程设置与学分要求

硕士研究生的课程学习实行学分制。硕士研究生课程设置分为学位课程与非学位课程两大类，其中学位课程包括：公共必修课、专业基础课、专业核心课；非学位课程包括：专业选修课。对于跨学科或以同等学力考入的硕士研究生，应补修本学科专业的本科生主干课程《数学分析》和《高等代数》（不计学分）。

硕士研究生总学分应不少于40学分，其中学位课程不少于29学分，非学位课程不少于9学分，实践环节2学分（其中学术活动1学分，实践活动1学分）。其中公共必修课共4门(8学分)，专业基础课不少于3门(9学分)，专业核心课不少于3门（12学分），专业选修课不少于3门(9学分)。

学位课程考核方式采用考试形式，非学位课程采用考试或考查形式，文科课程考核可采用试题、论文、面试、答辩等多种考查方式。成绩按百分制评定，学位课程75分为及格，非学位课程60分为及格。考查成绩一律按合格、不合格评定。选修课程可视情况采取考试或考查方式。

具体课程设置详见附表《基础数学专业学术型硕士研究生课程设置与教学计划表》。

六、实践环节

实践环节主要包括学术活动和实践活动两部分。

1、学术活动（1学分）

“学术活动”是研究生教育的重要环节。为了拓宽研究生的视野，促进研究生主动关心和了解学科前沿的进展，硕士生在学期间必须积极、主动地参加校内外本学科、专业或其他相关专业的各种学术活动。凡在本校举行或学校、研究生院及学院组织举行的学术活动，相关专业的研究生均应参加。凡校外学术组织和省、部、国家有关部门、单位及国际学术团体组织的各种学术活动，可根据实际情况，积极参加。在读期间，硕士研究生应听取不少于5场高水平学术讲座；公开主讲不少于2次有关文献阅读、学术研究等内容的学术报告。各学位点根据学科自身特点合理安排学术活动的时间和形式。学术活动占1学分，根据学生参加学术活动的考勤和学生主讲的学术报告质量进行考核，考核成绩采用五级分制评定，考核成绩由导师综合评定。

2、实践活动（1学分）

硕士研究生在校学习期间必须参加适当的教学实践，其目的是为今后参加实际工作得到初步的锻炼，教学实践采用五级评分制考核,教学实践一般不得免修,考核成绩不记入课程学分,但要作为申请学位的必备条件。教学实践也可与兼任助教、助研、助管的工作结合起来。

七、科研能力的培养

1、硕士研究生在校学习期间,应在导师的指导下,尽早进入有关课题的研究,以推动有关专业课的学习，进一步拓广硕士生的理论与知识面。鼓励参加学术会议，需要时可外出了解情况、收集资料、研究问题等，所需时间可计入论文工作时间之内。

2、硕士研究生在校学习期间，应至少听5次有关的学术讲座，并报告本研究方向的前沿知识或自己的研究成果2次以上。

3、硕士研究生在校期间，必须以江西师范大学为第一署名单位，至少公开发表与本专业相关的学术论文1篇（第一作者或导师为第一作者、学生为第二作者）；未完成者，不得授予硕士学位。

八、学位论文

学位论文工作是研究生培养的重要组成部分，是对研究生进行科学研究或承担专门技术工作的全面训练，是培养研究生创新能力，综合运用所学知识发现问题、分析问题和解决问题能力的重要环节。为保证硕士学位论文质量，培养方案中应对论文选题、文献资料、实验（调查）数据、参考文献等方面提出具体要求，导师和院（室、所、中心）应注意抓好学位论文选题、开题报告、中期检查、论文评审与答辩等几个关键环节，并有具体的时间安排。

1、论文选题

学位论文可以是基础研究也可以是应用基础研究,但应结合本专业本研究方向的特点,应有一定的科学意义或实际意义,具有自己的特色。

2、论文开题报告

硕士生在撰写论文之前，必须经过认真的调查研究，查阅大量的文献资料，了解本课题研究的历史与现状，在此基础上提出自己的主攻方向及奋斗目标，确定自己的技术路线，认真做好选题和开题报告。硕士生一般应于第四学期结束前完成开题报告，一般要用至少一年的时间完成学位论文。开题报告的审查应重点考查硕士生的文献收集、整理、综述能力和研究设计能力。开题报告具体要求参见《江西师范大学全日制学术型研究生学位论文开题报告的若干规定》。

3、论文进展报告和中期检查

硕士生在撰写论文过程中，应定期向导师作进展报告，并在导师的指导下不断完善论文，学位点应定期组织论文中期检查。

4、论文评阅与答辩

硕士生学位论文必须由导师认可，可进行专家评阅和答辩。论文评阅与答辩的具体要求详见《江西师范大学硕士研究生学位论文评审实施细则》和《江西师范大学学位授予工作细则》。

九、毕业与学位授予

硕士研究生在学校规定的学习年限内完成课程学习，修满规定的学分，通过思想品德考核、学位论文答辩，符合毕业要求，准予毕业；符合《中华人民共和国学位条例》有关规定，达到我校学位授予标准，经学校学位评定委员会审核和表决，授予硕士学位。

附件一：

运筹学与控制论专业学术型硕士研究生课程设置与教学计划表

备注： A方向 图论及其应用      B方向 动力系统与混沌控

 

 

 

 

 

 

 

 

附件二：

运筹学与控制论专业学术型硕士研究生课程简介

课程编号：0162203

课程名称：泛函分析

英文译名：Functional Analysis

课程类别：专业基础课

学    分：3学分

学    时：54课时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：郑雄军教授，陈冬香教授，丁惠生副教授，张清业副教授，曹振华副教授

教学内容及要求：泛函分析是现代数学各学科的重要基础之一。主要介绍度量空间、拓扑空间的基本概念、线性赋范空间中线性泛函和线性算子的性质（包括泛函延拓定理、共鸣定理、逆算子定理、及线性算子的谱理论）、紧算子与Fredholm算子理论及这些理论在常、偏微分方程理论、实函数论、数值分析、数学规划理论等数学分支中的应用。通过教师讲授这些知识让学生掌握线性算子的理论、研究方法和技巧，学会对抽象问题的理解和应用，学会怎样透过分析问题的具体内容洞察其内在的代数、几何实质，并理解泛函分析理论与数学的其他分支之间的联系。

教材及参考书目：

1. 张恭庆 林源渠：《泛函分析讲义》（上册），北京大学出版社, 1987。

2. 夏道行等：《实变函数与泛函分析》（下册）第二版 ,高等教育出版社, 1984。

3. F.黎茨 B.塞克佛尔维一纳吉：《泛函分析讲义》（中译）,人民教育出版社, 1980。

4. Kosaku Yosida：《Functional Analysis》(Sixth Edition),Springer-Verlag,1980.

5.（法）布莱基斯（Brezis，H.）著，叶东，周风译：泛函分析—理论和应用（研究生数学丛书），清华大学出版社，2009.

课程编号：0162204

课程名称：代数学

英文译名：Algebra

课程类别：专业基础课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：赵宪钟教授，郭小江教授，黄福生教授，王颂生副教授，张细苟副教授，周媛兰副教授

教学内容及要求：代数学是以群、环、域和模等为研究对象，通过讲述它们的基本理论，使得学生了解代数学的基本思想和基本研究方法，为学生提供基本的现代代数学的思想、方法、和工具。

本课程是基础数学与应用数学专业研究生的公共基础课。它主要讲述群、环、域及模的基本理论，主要包括：有限群的Sylow子群，群的扩张，群的直积，可解群；域的代数扩张，投射模、内射模的基本判定，自由模的基本性质，主理想整环上的模的分解；Galois理论；环的根理论，Artin环，Noeth环；范畴，自由积，积和上积等。

教材及参考书目：

1. W. Hungerford：Algebra，Springer_Verlag New York Inc,1974.

2. 聂灵沼，丁石孙：《代数学引论》，高等教育出版社，1988年版。

3. 张勤海：《抽象代数》，科学出版社，2008年版。

4. 吴品三：《近世代数》，人民教育出版社，1979年版。

5. Jacobson：Basic Alegbra，W. H. Freeman and Company, 1974

课程编号：0162205

课程名称：微分流形与代数拓扑

英文译名：Differentiable Manifolds and Algebraic Topology

课程类别：专业基础课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：陈抚良教授，蒋新荣副教授，戴国元讲师，杨登允副教授，吴亚东副教授教学内容及要求：本课程分二个部分：微分流形，代数拓扑

（1）微分流形:微分流形的定义，光滑映射，切向量，切空间，Frobenius 定理，张量，外微分式，外微分算子，单位分解，流形上的积分，Stokes定理，单参数变换群等；

（2）代数拓扑：微分流形上的上同调群，同伦不变性，链复形，正合序列，流形上的上同调群的计算，单纯同调论，奇异同调论。

通过这些理论的学习， 熟悉微分流形的定义，掌握微分流形上的光滑切向量场和外微分式的性质和运算，及了解同调论的基本理论。为后续课程的学习打好基础。

 

教材及参考书目：

1. 陈维桓：《微分流形初步》，高等教育出版社，2001年版。

2．夏琪：《同调论导引》，复旦大学数学系讲义，1987年版。

3．W. Boothby: An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry.

New York: Academic Press, 1975.

课程编号：0162326

课程名称：基础图论

英文译名：Graph Theory

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：李红海 副教授

教学内容及要求：主要介绍图论及其应用的基本概念和方法。包括：图的基本概念；树；连通度与匹配；Euler和Hamilton问题；Ramsey理论；染色问题；平面图与网络理论等。通过这些理论的学习，使学生全面系统地掌握图论中的概念、基本定理和算法并了解图论在其他学科的一些应用。

教材及参考书目：

1．J.A.Bondy， U.S.R. Murty： 《Graph theory  with applications》, The Macmillan Press Ltd, 1976

2.  D. B. West:  Introduction to graph theory, Second Edition, Prentice Hall， 2001

课程编号：0162327

课程名称：图谱理论

英文译名：Spectra of Graphs

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：李红海 副教授

教学内容及要求：主要介绍图谱理论的基本概念和方法。包括：图谱的基本性质；图的运算与谱；谱与结构；图的因子；图的谱刻画；图论与组合中的谱技巧；图谱在化学与物理中的应用。通过这些理论的学习，使学生理解并掌握图谱的基本定理，建立图谱与图的结构之间的基本联系。

教材及参考书目：

1．D. M. Cvetkovi´c, M. Doob, H. Sachs： Spectra of Graphs – Theory and Applications, Academic Press, New York, 1980.

2.  D.  Cvetkovi´c, P. Rowlinson and  S. Simi´c： An introduction to the theory of graph spectra, Cambridge University Press, 2011

    课程编号：0162328

课程名称：矩阵分析

英文译名：Matrix Analysis

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：李红海 副教授

教学内容及要求：主要介绍矩阵论的基本概念和方法。包括：线性代数基础；Hermitian矩阵；向量范数与矩阵范数；特征值的定位与扰动；正定矩阵；非负矩阵理论等。通过这些理论的学习，使学生全面系统地掌握矩阵论中的概念与基本定理，能够熟练地利用矩阵的工具解决问题。

教材及参考书目：

1．R. A. Horn and C. R. Johnson：《Matrix analysis》, Cambridge University Press, 1985

课程编号：0162329

课程名称：常微分方程稳定性理论

英文译名：Stability Theory of Ordinary Differential Equation

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：吴召艳 副教授

教学内容及要求：

《常微分方程稳定性理论》主要研究扰动性因素对动力系统的影响。这种扰动性因素，可以是瞬间的作用，引起系统的初始状态的变化；也可以是持续地起作用，而引起系统本身的变化。微小的扰动对于不同系统运动的影响是不一样的。对有些运动，影响不显著，受扰动的运动与未受扰动的运动相差很小。而对有些运动，扰动的影响可能很显著，以致无论扰动如何小，受扰动的运动与未受扰动的运动随时间的推移可能相差很大。简略地说，属于前者的运动是稳定的，属于后一类型的运动是不稳定的。常微分方程稳定性理论就是要建立一些准则，用来判断所考虑的运动是稳定的或不稳定的。

教材及参考书目：

1、张锦炎, 冯贝叶：《常微分方程几何理论与分支问题》，北京大学出版社，2000年版；

2、马知恩, 周义仓：《常微分方程定性与稳定性方法》，科学出版社，2001年版；

     3、Shankar Sostry《Nonlinear Systems analysis stability and control》，Springer，1999年版。

课程编号：0162330

课程名称：动力系统导论

英文译名：An Introduction to Dynamical System

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：吴召艳 副教授

教学内容及要求：

《动力系统导论》主要介绍动力系统的基础理论知识与基本研究方法。包括：第一、微分方程的几何解法、非线性方程的流函数解、线性系统、混沌现象和周期轨道等；第二、动力系统中的函数、一维映射的周期点、一维映射的不变集、高维映射的周期点、高维映射的不变集、分形动力系统等。

教材及参考书目：

1、ClarkRobinson R.：《An Introduction to Dynamical System》，机械工业出版社，2007年版；

课程编号：0162331

课程名称：线性系统理论

英文译名：Linear System Theory

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：吴召艳 副教授

教学内容及要求：

《线性系统理论》主要以线性系统为基本研究对象，对线性系统的时间域理论和复频率理论作了系统而全面的介绍。

教材及参考书目：

1、郑大钟：《线性系统理论》，清华大学出版社，2005年版；

2、程兆林, 马树萍：《线性系统理论》，科学出版社，2007年版；

3、Joao P. Hespanha：《Linear System Theory》，2009年版。

课程编号：0162332

课程名称：图论专题

英文译名：Topics in graph theory

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：李红海 副教授, 吴召艳 副教授

教学内容及要求：

主要介绍国际上图论的一些前沿问题，了解国内外的研究动态。

课程编号：0162333

课程名称：非负矩阵论

英文译名：Nonegative matrices

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：李红海 副教授

教学内容及要求：主要介绍非负矩阵论的基本概念和方法。包括：非负矩阵基础；非负矩阵半群理论；对称非负矩阵；M-矩阵理论；有限Markov链等。通过这些理论的学习，使学生全面系统地掌握非负矩阵的概念与基本定理，能够熟练地利用非负矩阵的工具分析解决问题。

课程编号：0162334

课程名称：代数图论

英文译名：Algebraic graph theory

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：李红海 副教授, 吴召艳 副教授

教学内容及要求：主要介绍代数图论的基本概念和方法。包括：图和群；可迁图与弧可迁图；Moore图；图同态理论；强正则图；线图的理论等。通过这些理论的学习，使学生掌握代数图论中的基本概念与基本定理。

教材及参考书目：

1．G.Royle and C.Godsil： Algebraic graph theory, Springer press，2001.

2．N. Biggs:   Algebraic graph theory (2nd edition), Cambridge University Press，2011.

课程编号：0162335

课程名称：复杂网络――理论与应用

英文译名：Complex Network: Theory and Applications

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：吴召艳 副教授

教学内容及要求：

《复杂网络――理论与应用》主要以耦合动力系统构成的复杂网络为基本研究对象，讨论网络上的同步、控制与反控制。

教材及参考书目：

1、汪小凡，李翔，陈关荣：《复杂网络理论及其应用》，清华大学出版社，2004年版；

2、何大韧 , 刘宗华, 汪秉宏：《复杂系统与复杂网络》，高等教育出版社，2009年版。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

统计学专业学术型硕士研究生培养方案

（专业代码：071400）

一、培养目标

本专业培养德，智，体，美，劳全面发展，系统的掌握统计学的基本理论和方法,能熟练地运用计算机分析处理数据，能在企业、事业单位和经济管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作，或在科研、教育部门从事研究和教学工作的高级专门人才。

二、学习年限

学制为三年。允许硕士生提前毕业，但硕士生的最短学习年限不得少于2.5年。提前完成培养方案规定的全部课程和其他培养环节，成绩优秀、科研能力突出、完成学位论文、符合学校有关要求者，可申请提前半年毕业。硕士生在学制规定的基本年限内，未能完成全部学业，可适当延长学习年限，但在校最长学习年限不得超过5年。

三、研究方向

四、培养方式和培养计划

1、采用导师负责与导师组集体培养相结合的培养方式。导师为主导负责硕士生的业务指导和思想政治教育，注重发挥导师组集体智慧，拓宽硕士研究生的学术视野，提高研究生培养质量。

2、课程学习与科学研究相结合。注重课程学习，夯实学科基础，通过课程学习使硕士生掌握学科专业的系统知识和前沿问题。要求每位硕士生都应参与导师的科研课题，使硕士生在参与科研课题研究中学习，在学习中研究，努力提高硕士生分析问题和解决问题的能力、研究能力和创新能力。

3、硕士生在入学后的三个月内（最迟在第一学期末）经师生互选，确定导师，未互选的硕士生由导师组分配导师,并在导师的指导下根据本学科培养方案和硕士生本人的具体情况确定研究方向与制订培养计划，经学科负责人审定后报学院和研究生院备案。硕士研究生的培养计划应该充分体现因材施教的原则。培养计划要对该硕士生的研究方向、课程学习要求及考试方式、实践和参加学术活动环节等做出比较具体的规定或说明。

五、课程设置与学分要求

硕士研究生的课程学习实行学分制。硕士研究生课程设置分为学位课程与非学位课程两大类，其中学位课程包括：公共必修课、专业基础课、专业核心课；非学位课程包括：专业选修课。对于跨学科或以同等学力考入的硕士研究生，应补修本学科专业的本科生主干课程《概率论与数理统计》和《统计软件》（不计学分）。

硕士研究生总学分应不少于40学分，其中学位课程不少于29学分，非学位课程不少于9学分，实践环节2学分（其中学术活动1学分，实践活动1学分）。其中公共必修课共4门(8学分)，专业基础课不少于3门(9学分)，专业核心课不少于3门（12学分），专业选修课不少于3门(9学分)。

学位课程考核方式采用考试形式，非学位课程采用考试或考查形式，文科课程考核可采用试题、论文、面试、答辩等多种考查方式。成绩按百分制评定，学位课程75分为及格，非学位课程60分为及格。考查成绩一律按合格、不合格评定。选修课程可视情况采取考试或考查方式。

具体课程设置详见附表《基础数学专业学术型硕士研究生课程设置与教学计划表》。

六、实践环节

实践环节主要包括学术活动和实践活动两部分。

1、学术活动（1学分）

“学术活动”是研究生教育的重要环节。为了拓宽研究生的视野，促进研究生主动关心和了解学科前沿的进展，硕士生在学期间必须积极、主动地参加校内外本学科、专业或其他相关专业的各种学术活动。凡在本校举行或学校、研究生院及学院组织举行的学术活动，相关专业的研究生均应参加。凡校外学术组织和省、部、国家有关部门、单位及国际学术团体组织的各种学术活动，可根据实际情况，积极参加。在读期间，硕士研究生应听取不少于5场高水平学术讲座；公开主讲不少于2次有关文献阅读、学术研究等内容的学术报告。各学位点根据学科自身特点合理安排学术活动的时间和形式。学术活动占1学分，根据学生参加学术活动的考勤和学生主讲的学术报告质量进行考核，考核成绩采用五级分制评定，考核成绩由导师综合评定。

2、实践活动（1学分）

硕士研究生在校学习期间必须参加适当的教学实践，其目的是为今后参加实际工作得到初步的锻炼，教学实践采用五级评分制考核,教学实践一般不得免修,考核成绩不记入课程学分,但要作为申请学位的必备条件。教学实践也可与兼任助教、助研、助管的工作结合起来。

七、科研能力的培养

1、硕士研究生在校学习期间,应在导师的指导下,尽早进入有关课题的研究,以推动有关专业课的学习，进一步拓广硕士生的理论与知识面。鼓励参加学术会议，需要时可外出了解情况、收集资料、研究问题等，所需时间可计入论文工作时间之内。

2、硕士研究生在校学习期间，应至少听5次有关的学术讲座，并报告本研究方向的前沿知识或自己的研究成果2次以上。

3、硕士研究生在校期间，必须以江西师范大学为第一署名单位，至少公开发表与本专业相关的学术论文1篇（第一作者或导师为第一作者、学生为第二作者）；未完成者，不得授予硕士学位。

八、学位论文

学位论文工作是研究生培养的重要组成部分，是对研究生进行科学研究或承担专门技术工作的全面训练，是培养研究生创新能力，综合运用所学知识发现问题、分析问题和解决问题能力的重要环节。为保证硕士学位论文质量，培养方案中应对论文选题、文献资料、实验（调查）数据、参考文献等方面提出具体要求，导师和院（室、所、中心）应注意抓好学位论文选题、开题报告、中期检查、论文评审与答辩等几个关键环节，并有具体的时间安排。

1、论文选题

学位论文可以是基础研究也可以是应用基础研究,但应结合本专业本研究方向的特点,应有一定的科学意义或实际意义,具有自己的特色。

2、论文开题报告

硕士生在撰写论文之前，必须经过认真的调查研究，查阅大量的文献资料，了解本课题研究的历史与现状，在此基础上提出自己的主攻方向及奋斗目标，确定自己的技术路线，认真做好选题和开题报告。硕士生一般应于第四学期结束前完成开题报告，一般要用至少一年的时间完成学位论文。开题报告的审查应重点考查硕士生的文献收集、整理、综述能力和研究设计能力。开题报告具体要求参见《江西师范大学全日制学术型研究生学位论文开题报告的若干规定》。

3、论文进展报告和中期检查

硕士生在撰写论文过程中，应定期向导师作进展报告，并在导师的指导下不断完善论文，学位点应定期组织论文中期检查。

4、论文评阅与答辩

硕士生学位论文必须由导师认可，可进行专家评阅和答辩。论文评阅与答辩的具体要求详见《江西师范大学硕士研究生学位论文评审实施细则》和《江西师范大学学位授予工作细则》。

九、毕业与学位授予

硕士研究生在学校规定的学习年限内完成课程学习，修满规定的学分，通过思想品德考核、学位论文答辩，符合毕业要求，准予毕业；符合《中华人民共和国学位条例》有关规定，达到我校学位授予标准，经学校学位评定委员会审核和表决，授予硕士学位。

附件一：

统计学专业学术型硕士研究生课程设置与教学计划表

 

附件二：

统计学专业学术型硕士研究生课程简介

课程编号：0162271

课程名称：测度论

英文译名：Probability Theory

课程类别：专业基础课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：温利民副教授，邓文丽副教授，龚海林副教授，张天芳副教授

教学内容及要求：《测度论》以测度论为工具，系统论述了概率论的基本概念，介绍了独立随机变量序列、条件数学期望和鞅等方面的主要结果。通过学习，要求学生学会用测度论的观点和方法来分析概率论中的问题，为进一步学习现代概率论、随机过程和数理统计理论打下基础。主要内容包括可测空间、测度与积分、独立随机变量序列、条件期望与鞅。

教材及参考书目：

1、汪嘉冈编，测度论基础．复旦大学出版社，1988.

2、严加安，《测度论讲义》，科学出版社，2004.

3、Paul R.Halmos ，《measure theory》，世界图书出版公司，ISBN：9787506282741，2007.

课程编号：0162272

课程名称：高等数理统计(I)

英文译名：Advanced Mathematical Statistics (I)

课程类别：专业基础课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：温利民副教授，邓文丽副教授，龚海林副教授，张天芳副教授

教学内容及要求：本课程为概率论与数理统计专业硕士、博士研究生的专业基础课，也可作为数学学科各专业，以及其他理科各专业研究生的选修课。本课程的重点是：数理统计的基本概念，基本方法和基本理论，力求做到理论与实际的结合，为进入理论研究领域和实际应用领域打下扎实的基础。

教材及参考书目：

1．茆诗松，王静龙，濮晓龙.《高等数理统计》，等教育出版社，1998.

2．陈希孺.《高等数理统计学》，中国科技大学出版社，1999.

3．陈希孺.《数理统计引论》，科学出版社，1980.

4．张尧庭，方开泰.《多元统计分析引论》，科学出版社，1980.

5. Shao Jun, Mathematical Statistics, Springer, Second edition, 2007.

课程编号：0162355

课程名称：高等计量经济学

英文译名：Advanced Econometrics

课程类别：专业基础课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：温利民副教授，邓文丽副教授，龚海林副教授，张天芳副教授

教学内容及要求：计量经济学是在对社会经济现象作定性分析的基础上，探讨如何运用统计模型方法来定量描述具有随机性特征的经济变量关系的应用经济分支。主要介绍计量经济学的基本理论与方法及其直观解释，通过本课程的学习，学生可以掌握计量经济学的基本原理和方法，了解计量经济学的应用领域，学会用计量经济模型对实际经济问题进行实证分析。主要内容有：经济时间序列的季节调整、分解与平滑，经典的回归模型，时间序列模型，条件异方差模型；离散因变量和受限因变量模型。

教材及参考书目：

1. 高铁梅.《计量经济分析方法与建模》，清华大学出版社 2008.

2. 王文博.《计量经济学》，西安交通大学出版社，2006.

3. 张晓峒.《计量经济分析》，经济科学出版社，2000.

课程编号：0162356

课程名称：高等数理统计(II)

英文译名：Advanced Mathematical Statistics (II)

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：梅国平教授，温利民副教授，龚海林副教授

教学内容及要求：本课程为概率论与数理统计专业硕士、博士研究生的专业基础课，也可作为数学学科各专业，以及其他理科各专业研究生的选修课。本课程的重点是：数理统计的基本概念，基本方法和基本理论，力求做到理论与实际的结合，为进入理论研究领域和实际应用领域打下扎实的基础。

教材及参考书目：

1．茆诗松，王静龙，濮晓龙.《高等数理统计》，等教育出版社，1998.

2．陈希孺.《高等数理统计学》，中国科技大学出版社，1999.

3．陈希孺.《数理统计引论》，科学出版社，1980.

4．张尧庭，方开泰.《多元统计分析引论》，科学出版社，1980.

5．Shao Jun, Mathematical Statistics, Springer, Second edition, 2007.

课程编号：0162357

课程名称：多元统计分析

英文译名：Multivariate Statistical Analysis

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：梅国平教授，温利民副教授，邓文丽副教授，龚海林副教授，张天芳副教授

教学内容及要求：多元统计分析是主要讨论多指标的统计分析问题的一个统计分支，通过本课程学习，使学生较好地掌握多元统计分析的基本原理和思想方法，初步学会使用多元统计分析方法并结合SPSS软件进行数据分析处理，特别是将所学知识应用于社会、经济领域中。具体内容包括：多元描述统计、多元统计推断、回归分析、判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、多维标度法、对应分析、典型相关分析、路径分析、结构方程模型等。

教材及参考书目：

1．李卫东．《应用多元统计分析》 北京大学出版社，2008．

2．张尧庭，方开泰．《多元统计分析引论》，科学出版社，1982．

3．王学民．《应用多元分析》（第三版），上海财经大学出版社，2009．

4．何晓群《．多元统计分析》，中国人民大学出版社出版，2008．

课程编号：0162358

课程名称：金融工程

英文译名：Financial Engineering

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：温利民副教授，邓文丽副教授，龚海林副教授

教学内容及要求：《金融工程》从理论基础入手，系统的介绍各类金融工具，以及各种衍生证券的估值技巧，介绍风险管理技术。通过学习，要求学生在掌握必要的基础知识的同时，又能掌握必要的理论研究技术和方法应用上的技巧，通过一些问题研究的发展过程和发展方向，了解科学研究的发展规律。主要内容包括无套利理论、金融产品及衍生证券介绍，各种金融产品定价理论和统计分析。

教材及参考书目：

1．David Ruppert．Statistics and Data Analysis for Financial Engineering，Springer，2010.

2. 方兴．金融工程学，首都经济贸易大学出版社，2004.

3．奚李峰等．金融数学，清华大学出版社，2011.

4. 姜礼尚，徐承龙，任学敏，李少华.金融衍生产品定价的数学模型与案例分析，高等教育出版社，2008.

课程编号：0162359

课程名称：数据挖掘

英文译名：Data Mining

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：吴根秀教授，刘邱云讲师，李玮讲师

教学内容及要求：本课程为数据挖掘专业硕士、博士研究生的专业核心课，也可作为概率论与数理统计、学科各专业，以及其他理科工科各专业研究生的选修课。本课程主要介绍数据挖掘的基本概念，原理、方法和技术，具体包括：数据的预处理、分类预测、关联挖掘、聚类分析等内容。重点介绍决策树分类方法、贝叶斯分类方法、关联规则挖掘、K-均值聚类方法。通过本课程的学习，使学生理解数据挖掘的基本流程，掌握数据挖掘的基本理论和技术，熟悉数据挖掘成果的显示；掌握数据挖掘的基本方法，能熟练地应用数据挖掘技术对现实数据进行有效的分析；结合相关统计软件能从大量统计数据中获取有价值的信息。

教材及参考书目：

1．Jiawei han, Micheline Kamber.《Data Mining－Concepts and Techniques》, Morgan Kaufmann Publishers，1996.

2. Jiawei Han, Micheline Kamber著，范明 孟小峰等译.《数据挖掘概念与技术》，机械工业出版社，2001.

3. David Hand，Heikki Mannila，Padhraic Smyth著，张银奎 廖丽 宋俊等译.《数据挖掘原理》，机械工业出版社，2003.

4. 吴国富.《实用数据分析方法》，中国统计出版社，1999.

5. David C.hoaglin.《探索性数据分析》，中国统计出版社，1998.

课程编号：0162360

课程名称：线性模型

英文译名：Linear model

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：温利民副教授，邓文丽副教授，张天芳副教授

教学内容及要求：《线性模型》是数理统计学中发展较早、理论丰富而且应用性很强的一个重要分支。通过本课程的学习，要求学生系统并熟练地掌握线性模型的基本理论和方法，能够用于进一步的理论研究和实际应用。主要内容包括线性模型相关的矩阵理论，模型概论，线性模型中参数的估计，方差分析模型、协方差分析模型和方差分量模型的相关统计问题。

教材及参考书目：

1.王松桂，史建红.《尹素菊.线性模型引论》，科学出版社，2005.

2.陈希孺.《广义线性模型的拟似然法》，中国科学技术大学出版社，2011.

3.张金槐.《线性模型参数估计及其改进》，国防科技大学出版社，2011.

课程编号：0162361

课程名称：概率推理

英文译名：Probability reasoning

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：吴根秀教授，刘邱云讲师，李玮讲师

教学内容及要求：本课程为数据挖掘专业硕士、博士研究生的专业核心课，也可作为概率论与数理统计、学科各专业，以及其他理科工科各专业研究生的选修课。概率推理既是概率学和逻辑学的研究对象，也是心理学的研究对象，但研究的角度是不同的.本课程主要介绍推理概述，MYCIN类确定因子的不确定性推理，主观BAYES方法，概率推理的区间估计，马尔可夫和BAYES网络，通过网络传播的信任更新等。

教材及参考书目：

1.Judea Pearl.《Probabilistic reasoning in intelligent systems:Networks of  Plansible Inference》,Morgan Kaufmann Publishers,INC. San Mateo, California.

2.徐扬，乔全喜，陈超平，秦克云.《不确定性推理》，西南交通大学出版社，1994.

3.张尧庭，张能胜，杜劲松.《专家系统中不确定性方法学》，广西师范大学出版社，1994.

4.张文修，梁怡.《不确定性推理原理》，西南交通大学出版社，1994.

5.张连文，郭海鹏.《贝叶斯网引论》，科学出版社，2001.

课程编号：0162273

课程名称：高等非寿险精算

英文译名：Advanced Non-Life Insurance Mathematics

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：温利民副教授，邓文丽副教授，龚海林副教授

教学内容及要求：本课程为精算学专业硕士、博士研究生的专业选修课，也可作为概率论与数理统计、学科各专业，以及其他理科各专业研究生的选修课。本课程的重点是：非寿险精算的基本概念，基本方法和基本理论，力求做到理论与实际的结合，为进入理论研究领域和实际应用领域打下扎实的基础。

教材及参考书目：

1．粟芳主.《非寿险精算》，清华大学出版社，2006.

2．杨静平.《非寿险精算学》，北京大学出版社，2006.

3．Rob Kaas，Marc Goovaerts，Jan Dhaene，Michel Denuit.《Modern Actuarial Risk Theory》，Springer，2001.

    课程编号：0162362

课程名称：非线性时间序列分析

英文译名：Nonlinear Time Series Analysis

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：梅国平教授，温利民副教授，龚海林副教授

教学内容及要求：本课程以来自于确定性非线性系统的观测或实验时间序列为研究对象，在对问题的背景和意义进行分析的基础上，着重研究基于多变量时间序列的系统非线性性检验方法、多变量时间序列相空间重构方法和多变量非线性时间序列的预测方法。通过系统学习本课程，使学生能够构建模型提取非线性时间序列中蕴含着丰富的系统动力学信息，并应用到实际问题中去解释、分析，甚至控制现实中的复杂系统。主要内容有：单变量非线性时间序列分析；基于多变量时间序列的系统非线性性检验；多变量时间序列相空间重构；多变量非线性时间序列预测方法；非线性时间序列分析法在证券市场中的应用。

教材及参考书目：

1. 王海燕，卢山.《非线性时间序列分析及其应用》，科学出版社，2006.

2. 范剑青，姚琦玮.《非线性时间序列(建模\预报及应用)》，高等教育出版社，2005.

课程编号：0162274

课程名称：高等寿险精算

英文译名：Advanced Life Mathematics

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：温利民副教授，邓文丽副教授，龚海林副教授

教学内容及要求：《高等寿险精算》从理论基础入手，系统地介绍了保险中产品的定价及准备金的提取等方面的随机模型。在此基础上给出了不同险种的保费及准备金的计算方法。通过学习，要求学生在掌握必要的基础知识的同时，又能掌握必要的理论研究技术和方法应用上的技巧，通过一些问题研究的发展过程和发展方向，了解科学研究的发展规律。主要内容包括复利数学、寿险保费、生存年金、责任准备金、多元生命函数和多元衰减模型等。

教材及参考书目：

1．杨静平.《寿险精算数学》，北京大学出版社，2004年.

2. Hans U. Gerber, Life Insurance Mathematics，Springer, 1999.

3．朱彦云.《精算模型—寿险和年金》，高等教育出版社，2008.

课程编号：0162277

课程名称：随机过程

英文译名：Stochastic Progress

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：邓文丽副教授，张天芳副教授

教学内容及要求：随机过程是一连串随机事件动态关系的定量描述。随机过程论与其他数学分支如位势论、微分方程、力学及复变函数论等有密切的联系，是在自然科学、工程科学及社会科学各领域研究随机现象的重要工具。重点掌握马尔可夫过程的定义及性质、马氏链的状态分类、平稳性和遍历性及连续时间马氏链的基本理论；理解平稳过程的概念、相关函数的性质，了解遍历性定理；熟悉鞅的定义及性质、鞅的表示定理；了解维纳过程、Ito积分的理论和Ito定理、Ito公式；初步领会随机微分方程在金融中的应用。

教材及参考书目：

1．何声武．《随机过程引论》，华东师范入学出版社，1989

2．伍海华，杨德平编．《随机过程》，中国金融出版社，2002。

3．胡奇英．《随机过程》，毛用才，西安电子科技大学出版社，2000。

4．王寿仁．《概率论基础和随机过程》，科学出版社，1986

5．钱敏平．《随机过程引论》，北京大学出版社，1992

课程编号：0162363

课程名称：证据理论

英文译名：Evidence theory

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：吴根秀教授，曾剑锋讲师，刘邱云讲师，李玮讲师

教学内容及要求：本课程为数据挖掘专业硕士、博士研究生的专业核心课，也可作为概率论与数理统计、学科各专业，以及其他理科工科各专业研究生的选修课。证据理论以其在不确定性的表示、量测和组合方面的优势受到大家的重视。本课程主要介绍证据理论的各个概念及其含义，证据函数，Dempster-Shafer合成规则，可分离mass函数，正规分解，可分离mass函数的判定准则，线性时间计算，专家系统中的规则强度,单步推理等。

教材及参考书目：

1. Jiwen GUAN, David A.BELL《Evidence Theory And Its Applications》, Blsevier Science Publishers B.V. 1992

2. Shafer G. A.《mathematical theory of evidence》,Princeton N J:Princeton University Press, 1976:19~63

3. 段新生.《证据决策》，经济科学出版社，1996.

课程编号：0162364

课程名称：现代风险理论

英文译名：Modern risk theory

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：温利民副教授，龚海林副教授

教学内容及要求：《现代风险理论》研究金融学、精算学、经济学等领域的风险进行度量的数学方法及统计分析。通过学习，要求学生在掌握必要的基础知识的同时，又能掌握必要的理论研究技术和方法应用上的技巧，通过一些问题研究的发展过程和发展方向，了解科学研究的发展规律。主要内容包括聚合风险模型、个体风险模型、破产概率等。

教材及参考书目：

1. Alexander J. McNeil, Rudiger Frey，Paul Embrechts. Quantitative Risk Management. Princeton University Press, 2005.

2. M. Denuit，J. Dhaene，M. Goovaerts，R. Kaas. Actuarial Theory for Dependent Risks. Springer，2005.

课程编号：0162365

课程名称：信度理论

英文译名：Credibility theory

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：温利民副教授，龚海林副教授

教学内容及要求：《信度理论》研究精算学、经济学等领域的风险定价或度量的数学方法及统计分析。通过学习，要求学生在掌握必要的基础知识的同时，又能掌握必要的理论研究技术和方法应用上的技巧，通过一些问题研究的发展过程和发展方向，了解科学研究的发展规律。主要内容包括Buhlmann模型、Buhlmann-Straub模型等。

教材及参考书目：

1. Buhlmann Gisler, 2005，Credibility theory and it’s applications. Princeton University Press,.

2. M. Denuit，J. Dhaene，M. Goovaerts，R. Kaas. Actuarial Theory for Dependent Risks. Springer，2005.

课程编号：0162275

课程名称：统计计算

英文译名：statistical computation

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：邓文丽副教授，张天芳副教授

教学内容及要求：本课程为统计学专业硕士、博士研究生的专业选修课，也可作为概率论与数理统计、学科各专业，以及其他理科各专业研究生的选修课。本课程的重点是：统计计算的基本方法和基本理论及其应用，统计软件的使用，为进入理论研究领域和实际应用领域打下扎实的基础。

教材及参考书目：

1. 陈颖.《SAS数据分析系统教程》，复旦大学出版社,2008.

2. 方升泰.《实用多元统计分析》，华东师范大学出版社，1989.

3. 周纪芗.《回归分析》，华东师范大学出版社，1993.

课程编号：0162276

课程名称：大样本理论

英文译名：large sample theory

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：温利民副教授，邓文丽副教授，张天芳副教授

教学内容及要求：本课程为统计学专业硕士、博士研究生的专业选修课，也可作为概率论与数理统计、学科各专业，以及其他理科各专业研究生的选修课。本课程的重点是：大样本的基本概念，基本方法和基本理论及其应用，为进入理论研究领域和实际应用领域打下扎实的基础。

教材及参考书目：

1. Jun Shao.《Mathematical Statistics (Second Edition）》 世界图书出版公司2009

2. 黎曼(E. L. Lehmann).《样本理论基础(英文版)》，世界图书出版公司，2010.

3. Jun Shao.《Mathematical Statistics (Second Edition）》，世界图书出版公司，2009.

课程编号：0162369

课程名称：试验设计

英文译名：Experimental Design

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：邓文丽副教授，张天芳副教授

教学内容及要求：本课程为试验设计学专业硕士、博士研究生的专业选修课，也可作为概率论与数理统计、学科各专业，以及其他理科工科各专业研究生的选修课。本课程的重点是：试验设计的基本概念，基本方法和基本理论，力求做到理论与实际的结合，为进入理论研究领域和实际应用领域打下扎实的基础。

教材及参考书目：

1．王万中 茆诗松 《试验的设计与分析》 华东师范大学出版社 1995

2． 张润楚等译.《试验设计与分析及参数优化》(原著: G.E.P. Box, J.S. Hunter and W.G. Hunter (2005, Second Edition). Statistics for Experimenters: Design, Innovation and Discovery, John Wiley & Sons, Inc., New York. (1978, First Edition)), 中国统计出版社 2003

3. 张润楚，程轶等译.《多元统计分析导论》（T.W. Anderson著）人民邮电出版社2010  

4. Aloke Dey,Rahul Mukerjee, Fracional Factorial Plans. A Wiley-Intersicience Publication, 1999.

课程编号：0162370

课程名称：风险度量

英文译名：Risk Measure

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：温利民副教授，龚海林副教授

教学内容及要求：《风险度量》研究金融学、精算学、经济学等领域的风险进行度量的数学方法及统计分析。通过学习，要求学生在掌握必要的基础知识的同时，又能掌握必要的理论研究技术和方法应用上的技巧，通过一些问题研究的发展过程和发展方向，了解科学研究的发展规律。主要内容包括风险建模、风险度量、风险比较、相依风险度量等内容。

教材及参考书目：

1. Alexander J. McNeil, Rudiger Frey，Paul Embrechts. Quantitative Risk Management. Princeton University Press, 2005.

3. Dale S. Borowiak, Financial and Actuarial statistics: An Introduction. Marcel Dekker, Inc. New York.

 

 

 

决策学专业学术型硕士研究生培养方案

（专业代码: 0701Z1）

一、培养目标

根据我国经济建设及社会发展的需要，培养系统掌握现代决策学理论、方法和技能，具有较强的学习能力、实践能力和创新精神，面向现代化、面向世界、面向未来的德、智、体全面发展的高层次决策学专门人才。基本要求是：

1、努力学习马克思主义、毛泽东思想和邓小平同志建设有中国特色的社会主义理论，拥护党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，品行端正，具有艰苦奋斗、为人民服务和社会主义建设事业献身的精神。

2、勤奋学习，掌握系统决策科学、经济管理决策理论和方法及物流规划与决策等基础理论和系统的专门知识，具有从事有关系统科学、经济管理决策、物流决策等决策学领域的基础研究、应用研究和高等学校教学工作的能力。比较熟练地运用一种外国语阅读决策学专业的外文资料，并能撰写论文。

3、具有健康的体格和心理。

二、学习年限

学制为三年。允许硕士生提前毕业，但硕士生的最短学习年限不得少于2.5年。提前完成培养方案规定的全部课程和其他培养环节，成绩优秀、科研能力突出、完成学位论文、符合学校有关要求者，可申请提前半年毕业。硕士生在学制规定的基本年限内，未能完成全部学业，可适当延长学习年限，但在校最长学习年限不得超过5年。

三、研究方向

A：系统决策与评价

B：决策支持系统

C：经济管理决策分析

D：物流规划与决策

四、培养方式和培养计划

1、采用导师负责与导师组集体培养相结合的培养方式。导师为主导负责硕士生的业务指导和思想政治教育，注重发挥导师组集体智慧，拓宽硕士研究生的学术视野，提高研究生培养质量。

2、课程学习与科学研究相结合。注重课程学习，夯实学科基础，通过课程学习使硕士生掌握学科专业的系统知识和前沿问题。要求每位硕士生都应参与导师的科研课题，使硕士生在参与科研课题研究中学习，在学习中研究，努力提高硕士生分析问题和解决问题的能力、研究能力和创新能力。

3、硕士生在入学后的三个月内（最迟在第一学期末）经师生互选，确定导师，未互选的硕士生由导师组分配导师,并在导师的指导下根据本学科培养方案和硕士生本人的具体情况确定研究方向与制订培养计划，经学科负责人审定后报学院和研究生院备案。硕士研究生的培养计划应该充分体现因材施教的原则。培养计划要对该硕士生的研究方向、课程学习要求及考试方式、实践和参加学术活动环节等做出比较具体的规定或说明。

五、课程设置与学分要求

硕士研究生的课程学习实行学分制。硕士研究生课程设置分为学位课程与非学位课程两大类，其中学位课程包括：公共必修课、专业基础课、专业核心课；非学位课程包括：专业选修课。

硕士研究生总学分应不少于40学分，其中学位课程不少于29学分，非学位课程不少于9学分，实践环节2学分（其中学术活动1学分，实践活动1学分）。其中公共必修课共4门(8学分)，专业基础课不少于3门(9学分)，专业核心课不少于3门（12学分），专业选修课不少于3门(9学分)。

学位课程考核方式采用考试形式，非学位课程采用考试或考查形式，文科课程考核可采用试题、论文、面试、答辩等多种考查方式。成绩按百分制评定，学位课程75分为及格，非学位课程60分为及格。考查成绩一律按合格、不合格评定。选修课程可视情况采取考试或考查方式。

具体课程设置详见附表《决策学专业学术型硕士研究生课程设置与教学计划表》。

六、实践环节

实践环节主要包括学术活动和实践活动两部分。

1、学术活动（1学分）

“学术活动”是研究生教育的重要环节。为了拓宽研究生的视野，促进研究生主动关心和了解学科前沿的进展，硕士生在学期间必须积极、主动地参加校内外本学科、专业或其他相关专业的各种学术活动。凡在本校举行或学校、研究生院及学院组织举行的学术活动，相关专业的研究生均应参加。凡校外学术组织和省、部、国家有关部门、单位及国际学术团体组织的各种学术活动，可根据实际情况，积极参加。在读期间，硕士研究生应听取不少于5场高水平学术讲座；公开主讲不少于2次有关文献阅读、学术研究等内容的学术报告。各学位点根据学科自身特点合理安排学术活动的时间和形式。学术活动占1学分，根据学生参加学术活动的考勤和学生主讲的学术报告质量进行考核，考核成绩采用五级分制评定，考核成绩由导师综合评定。

2、实践活动（1学分）

硕士研究生在校学习期间必须参加适当的教学实践，其目的是为今后参加实际工作得到初步的锻炼，教学实践采用五级评分制考核,教学实践一般不得免修,考核成绩不记入课程学分,但要作为申请学位的必备条件。教学实践也可与兼任助教、助研、助管的工作结合起来。

七、科研能力的培养

1、硕士研究生在校学习期间,应在导师的指导下,尽早进入有关课题的研究,以推动有关专业课的学习，进一步拓广硕士生的理论与知识面。鼓励参加学术会议，需要时可外出了解情况、收集资料、研究问题等，所需时间可计入论文工作时间之内。

2、硕士研究生在校学习期间，应至少听5次有关的学术讲座，并报告本研究方向的前沿知识或自己的研究成果2次以上。

3、硕士研究生在校期间，必须以江西师范大学为第一署名单位，至少公开发表与本专业相关的学术论文1篇（第一作者或导师为第一作者、学生为第二作者）；未完成者，不得授予硕士学位。

八、学位论文

学位论文工作是研究生培养的重要组成部分，是对研究生进行科学研究或承担专门技术工作的全面训练，是培养研究生创新能力，综合运用所学知识发现问题、分析问题和解决问题能力的重要环节。为保证硕士学位论文质量，培养方案中应对论文选题、文献资料、实验（调查）数据、参考文献等方面提出具体要求，导师和院（室、所、中心）应注意抓好学位论文选题、开题报告、中期检查、论文评审与答辩等几个关键环节，并有具体的时间安排。

1、论文选题

学位论文可以是基础研究也可以是应用基础研究,但应结合本专业本研究方向的特点,应有一定的科学意义或实际意义,具有自己的特色。

2、论文开题报告

硕士生在撰写论文之前，必须经过认真的调查研究，查阅大量的文献资料，了解本课题研究的历史与现状，在此基础上提出自己的主攻方向及奋斗目标，确定自己的技术路线，认真做好选题和开题报告。硕士生一般应于第四学期结束前完成开题报告，一般要用至少一年的时间完成学位论文。开题报告的审查应重点考查硕士生的文献收集、整理、综述能力和研究设计能力。开题报告具体要求参见《江西师范大学全日制学术型研究生学位论文开题报告的若干规定》。

3、论文进展报告和中期检查

硕士生在撰写论文过程中，应定期向导师作进展报告，并在导师的指导下不断完善论文，学位点应定期组织论文中期检查。

4、论文评阅与答辩

硕士生学位论文必须由导师认可，可进行专家评阅和答辩。论文评阅与答辩的具体要求详见《江西师范大学硕士研究生学位论文评审实施细则》和《江西师范大学学位授予工作细则》。

九、毕业与学位授予

硕士研究生在学校规定的学习年限内完成课程学习，修满规定的学分，通过思想品德考核、学位论文答辩，符合毕业要求，准予毕业；符合《中华人民共和国学位条例》有关规定，达到我校学位授予标准，经学校学位评定委员会审核和表决，授予硕士学位。

附件一：

决策学专业学术型硕士研究生课程设置与教学计划表

备注：   A方向 系统决策与评价              B方向 决策支持系统

         C方向 经济管理决策分析            D方向 物流规划与决策

附件二：

决策学专业学术型硕士研究生课程简介

课程编号：0162203

课程名称：泛函分析

英文译名：Functional Analysis

课程类别：专业基础课

学    分：3学分

学    时：54课时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：郑雄军教授，陈冬香教授，丁惠生副教授，张清业副教授,曹振华副教授

教学内容及要求：泛函分析是现代数学各学科的重要基础之一。主要介绍度量空间、拓扑空间的基本概念、线性赋范空间中线性泛函和线性算子的性质（包括泛函延拓定理、共鸣定理、逆算子定理、及线性算子的谱理论）、紧算子与Fredholm算子理论及这些理论在常、偏微分方程理论、实函数论、数值分析、数学规划理论等数学分支中的应用。通过教师讲授这些知识让学生掌握线性算子的理论、研究方法和技巧，学会对抽象问题的理解和应用，学会怎样透过分析问题的具体内容洞察其内在的代数、几何实质，并理解泛函分析理论与数学的其他分支之间的联系。

教材及参考书目：

1. 张恭庆 林源渠：《泛函分析讲义》（上册），北京大学出版社, 1987。

2. 夏道行等：《实变函数与泛函分析》（下册）第二版 ,高等教育出版社, 1984。

3. F.黎茨 B.塞克佛尔维一纳吉：《泛函分析讲义》（中译）,人民教育出版社, 1980。

4. Kosaku Yosida：《Functional Analysis》(Sixth Edition),Springer-Verlag,

1980.

5.（法）布莱基斯（Brezis，H.）著，叶东，周风译：泛函分析—理论和应用（研究生数学丛书），清华大学出版社，2009.

课程编号：0162204

课程名称：代数学

英文译名： Algebra

课程类别：专业基础课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：黄福生教授、王颂生副教授、张细苟副教授、周媛兰副教授

教学内容及要求：代数学是以群、环、域和模等为研究对象，通过讲述它们的基本理论，使得学生了解代数学的基本思想和基本研究方法，为学生提供基本的现代代数学的思想、方法、和工具。

本课程是基础数学与应用数学专业研究生的公共基础课。它主要讲述群、环、域及模的基本理论，主要包括：有限群的Sylow子群，群的扩张，群的直积，可解群；域的代数扩张，投射模、内射模的基本判定，自由模的基本性质，主理想整环上的模的分解；Galois理论；环的根理论，Artin环，Noeth环；范畴，自由积，积和上积等。

教材及参考书目：

1. W. Hungerford：Algebra，Springer_Verlag New York Inc,1974.

2. 聂灵沼，丁石孙：《代数学引论》，高等教育出版社，1988年版。

3. 张勤海：《抽象代数》，科学出版社，2008年版。

4. 吴品三：《近世代数》，人民教育出版社，1979年版。

5. Jacobson：Basic Alegbra，W. H. Freeman and Company, 1974

课程编号：0162338

课程名称：决策理论与模型

英文译名：Decision Theory and Models

课程类别：专业基础课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：易桂生副教授，杨智勇副教授，李建军副教授

教学内容及要求：决策理论与模型主要研究决策分析的基本方法、决策分析的新理论新方法，通过阐述它们的基本理论，使得学生了解代决策学的基本思想和基本研究方法，为学生提供基本的现代决策学的思想、模型和方法。

本课程是决策学专业研究生的公共基础课。它主要讲述确定型决策与不确定型决策、风险决策、动态决策等决策分析的基本方法；及不确定性多属性决策、熵决策、群决策、灰色决策、灰色博弈分析、粗糙决策、模糊决策等决策分析的新理论新方法。

教材及参考书目：

1. 方志耕，刘思峰，朱建军，胡明礼：《决策理论与方法》，科学出版社，2009年版。

2. Bernard W. Taylor（著），侯文华（译）：《数据、模型与决策》，中国人民大学出版社，2011年版。

3. James O.Berger：Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis，世界图书出版公司，2004年版（影印）。

课程编号：0162339

课程名称：综合评价及其应用

英文译名：Comprehensive Evaluation and Its Application

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：杨智勇副教授，李建军副教授

教学内容及要求：本课程主要介绍系统与系统评价，评价指标体系及其标准化方法，综合评价指标权重确定，多属性综合评价方法，层次分析评价方法，模糊数学分析评价方法，集对分析评价方法，灰色系统理论评价方法，风险评价决策分析及应用，多元综合评价分析方法，数据包络分析技术等。并介绍应用这些理论的方法。

教材及参考书目：

1．叶义成：《系统综合评价技术及其应用》，冶金工业出版社，2006年版。

2．何逢标：《综合评价方法MATLAB实现》，中国社会科学出版社，2010年版。

3．杜栋：《现代综合评价方法与案例精选》，清华大学出版社，2005年版。

课程编号：0162340

课程名称：运筹与规划

英文译名：Operations Research and Planning

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：龚海林副教授，易桂生副教授，杨智勇副教授，李建军副教授

教学内容及要求：本课程主要介绍线性规划、目标规划、非线性规划、无约束及约束极值问题、动态规划、智能优化算法和网络规划。系统讲解数学规划的模型、算法和计算机软件求解。课程突出算法的讲解、注重软件的使用、结合应用案例分析的原则，有效激发学生学习兴趣，引导学生积极思考，提高学生分析问题、解决问题的能力。

教材及参考书目：

1．吕蓬，潘志：《运筹学（数学规划篇）》，清华大学出版社，2011年版。

2．Wayne L.Winston：Operations Research:Applications and Algorithms，清华大学出版社，2004年版（影印）。

课程编号：0162341

课程名称：多元统计分析

英文译名：Multivariate Statistical Analysis

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：龚海林副教授，易桂生副教授，杨智勇副教授，李建军副教授

教学内容及要求：多元统计分析是主要讨论多指标的统计分析问题的一个统计分支，通过本课程学习，使学生较好地掌握多元统计分析的基本原理和思想方法，初步学会使用多元统计分析方法并结合SPSS软件进行数据分析处理，特别是将所学知识应用于社会、经济领域中。具体内容包括：多元描述统计、多元统计推断、回归分析、判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、多维标度法、对应分析、典型相关分析、路径分析、结构方程模型等。

教材及参考书目：

1．李卫东：《应用多元统计分析》 北京大学出版社，2008年版。

2．张尧庭，方开泰：《多元统计分析引论》，科学出版社，1982年版。

3．王学民：《应用多元分析》（第三版），上海财经大学出版社，2009年版。

4．何晓群：《多元统计分析》，中国人民大学出版社出版，2008年版。

课程编号：0162342

课程名称：决策支持系统

英文译名：Decision Support System

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：易桂生副教授，杨智勇副教授，李建军副教授

教学内容及要求：本课程充分论述dss的理论基础以及同相关学科的关系，重点介绍了新一代dss和基于数据仓库的决策支持系统的发展状况和最新研究动态；阐述dss的基本概念和典型的dss构造及系统结构，数据库及其管理系统、数据开采技术、数据仓库技术，以及数据仓库的数据建模和元数据，dss模型库及其管理系统，知识发现方法和知识库系统。

教材及参考书目：

1．高洪深：《决策支持系统(DSS)理论与方法（第4版）》，清华大学出版社，2009年版。

2．Efraim Turban, Jay E. Aronson, Ting-Peng Liang（著），杨东涛，钱峰（译）：Decision Support Systems and Intelligent Systems (7th Edition)，机械工业出版社，2009年版。

课程编号：0162343

课程名称：定量决策

英文译名：Quantitative Decision

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：易桂生副教授，杨智勇副教授，李建军副教授

教学内容及要求：本课程针对管理中的定量分析问题以提高管理决策水平为目标，介绍了提供支持管理决策的数据获取、预测和决策的思路与方法。着重阐述管理决策与定量分析、数据的获取与表达、预测技术、最优化方法、网络计划技术、决策分析、主观和客观相结合的评价方法、信息技术与定量分析等内容。

教材及参考书目：

1．李莉，陈忠：《管理定量分析：决策中常用的定量分析方法》，上海交通大学出版社，2007年版。

2．John Powell（著），李洁，林毓铭，吴亮（译）：《定量决策分析》，上海远东出版社，2004年版。

课程编号：0162344

课程名称：物流管理理论及应用

英文译名： Logistics Management: Theory and Application

课程类别：专业核心课

学    分：4学分

学    时：72学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：李建军副教授，杨智勇副教授

教学内容及要求：本课程主要介绍物流各个职能环节的基本运作过程，包括：物流与物流管理、物流系统管理、物流战略规划、供应链管理、物流运输管理、采购与库存管理、物流包装管理、流通加工与装卸管理、物流信息管理、物流成本管理、绿色物流与逆向物流管理、物流营销与客户服务管理、物流配送管理、物流组织与人力资源管理、企业物流管理、业务外包与第：三方物流管理、物流设施管理、国际物流管理等内容。

教材及参考书目：

1．张理：《物流管理导论》，清华大学出版社，北京交通大学出版社，2009年版。

2．白晓娟：《物流运筹学技术及方法应用》，北京大学出版社，2011年版。

课程编号：0162345

课程名称：最优化方法

英文译名： Optimization Methods

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：易桂生副教授，杨智勇副教授，李建军副教授

教学内容及要求：本课程主要介绍线性规划、运输问题、整数规划、目标规划、非线性规划（无约束最优化与约束最优化）、动态规划等最基本、应用最广又最有代表性的最优化方法。

教材及参考书目：

1．何坚勇：《最优化方法》，清华大学出版社，2007年版。

2．（美）迪克西特（Dixit，A.K.）（著），冯曲，吴桂英（译）：《经济理论中的最优化方法（第二版）》，上海人民出版社，2006年版。

课程编号：0162346

课程名称：数据挖掘与商务智能

英文译名：Data Mining and Business Intelligence

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：易桂生副教授，杨智勇副教授，李建军副教授

教学内容及要求：本课程主要介绍商务智能概论、商务智能中的核心技术、商务智能与知识管理、商务智能的应用、数据挖掘基础、数据挖掘的目的任务、数据挖掘的技术方法、web挖掘技术、数据挖掘在电子商务中的应用等内容；汇集了统计学、机器学习、数据库、人工智能等内容，具有多学科交叉、技术与管理融合等特点。

教材及参考书目：

1．张公让，《商务智能与数据挖掘》 北京大学出版社，2010年版。

2．Pang-Ning Tan, Michael Steinbach, Vipin Kumar（著），范明，范宏建（译）：《数据挖掘导论（完整版）》，人民邮电出版社，2011年版。

3．Jiawei Han， Micheline Kamber（著），范明，孟小峰（译），《数据挖掘:概念与技术（原书第2版）》，机械工业出版社，2007年版。

课程编号：0162347

课程名称：多目标决策

英文译名：Multi-Objective Decision

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：龚海林副教授，易桂生副教授，杨智勇副教授，李建军副教授

教学内容及要求：多目标决策是现代决策科学的重要组成部分，是运筹学的重要分支。如何在有限资源的限制下，同时使得多个目标函数达到最优或找到决策者的满意解是确定多目标决策要研究的问题。本课程分别从确定多目标决策、随机多目标决策及模糊多目标决策三个不同的角度出发，介绍三类多目标决策问题的模型、有关理论及求解模型的若干算法。

教材及参考书目：

1．徐玖平：《多目标决策的理论与方法》，清华大学出版社，2006年版。

课程编号：0162348

课程名称：组合优化

英文译名：Combinatorial Optimization

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：龚海林副教授，易桂生副教授

教学内容及要求：组合优化是应用数学的一个领域, 它把组合数学、线性规划以及算法理论的技术结合起来解决离散结构上的最优化问题，主要介绍网络流问题、最优匹配、多面体的整性、拟阵、np-完全性等问题。

教材及参考书目：

1．William J. Cook, William H. Cunningham, William R. Pulleyblank, Alexander Schrijver（著），李学良 史永堂（译）：《组合优化》，高等教育出版社，2011年版。

课程编号：0162349

课程名称：金融风险管理

英文译名：Financial Risk Management

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：龚海林副教授，罗曰镁副教授

教学内容及要求：信用风险、市场风险、资产与负债管理和绩效评估是金融机构管理中最重要的部分，最新金融理论和计算机科学的发展让我们能够通过定量方法综合、有效地分析这些风险，提高管理效率。本课程主要介绍风险管理的度量方法、目标，以及广泛适用于各机构的套期保值技术的综合战略。融合定性分析与定量分析，详细阐述金融风险管理的沿革和有关理论，对风险管理规则和政策方面的研究内容和成果进行系统的介绍。

教材及参考书目：

1．Donald R. Van Deventer, Kenji Imai, Mark Mesler（著），朱世武，邢丽（译）：《高级金融风险管理》，中国人民大学出版社，2006年版。

2．冯宗宪：《金融风险管理》，西安交通大学出版社，2011年版。

课程编号：0162351

课程名称：系统动力学

英文译名：System Dynamics

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：李建军副教授，易桂生副教授，杨智勇副教授

教学内容及要求：

教材及参考书目：

1．王其藩：《系统动力学》，上海财经大学出版社，2009年版。

课程编号：0162353

课程名称：物流网络规划与设计

英文译名：Logistics Network Planning and Design

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：李建军副教授，杨智勇副教授

教学内容及要求：主要从系统分析与设计的角度，对物流系统从战略与需求分析入手，应用复杂系统的建模分析与设计方法对物流系统的总体结构与功能进行系统化的点、线、面分析，突出物流系统全局总体设计与各个物流子系统局部详细设计的思路。基于系统分析与系统管理的角度，阐述物流系统规划与设计中的理论分析与设计方法，为快速新建或改建各种物流系统提供行之有效的解决方案。

教材及参考书目：

1．高举红：《物流系统规划与设计》，清华大学出版社，2010年版。

课程编号：0162354

课程名称：决策学论文选读

英文译名：Selected Readings of Decision Science

课程类别：专业选修课

学    分：3学分

学    时：54学时

开课单位：数学与信息科学学院

任课教师及职称：易桂生副教授，罗曰镁副教授，杨智勇副教授，龚海林副教授，李建军副教授

教学内容及要求：精选系统决策与评价、决策支持系统、经济管理决策、物流规划与决策等决策学方向的高水平学术论文进行研读、研讨，并就相关内容开展一次学术讲座。

教材及参考书目：

1、系统科学与数学，中科院，ISSN1000-0577，CN11-2019/01。

2、管理世界，国务院发展研究中心，ISSN1002-5502，CN11-22751F。

3、经济管理，中国社会科学院，ISSN1002-5766，CN11-1047。

4、管理科学学报，国家自然科学基金委，ISSN1007-9807，CN12-1275/43。

5、经济研究，中国社会科学院经济研究所，ISSN0577-9154，CN11-1081/F。

6、金融研究，金融研究编辑部，ISSN1002-7246，CN11-1268/F。

7、财贸经济，中国社科院财贸经济研究所，ISSN1002-8102，CN11-1166/F。