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计算机动态测验中问题解决过程策略的分析：多水平混合IRT模型的拓展与应用

本站小编 Free考研考试/2022-01-01
李美娟1,2, 刘玥3, 刘红云3,4()
1 北京教育科学研究院北京教育督导与教育评价研究中心, 北京 100036
2 北京师范大学中国基础教育质量监测协同创新中心
3 北京师范大学心理学部
4 北京师范大学心理学部应用实验心理北京市重点实验室, 北京 100875
出版日期:2020-04-25发布日期:2020-02-25
通讯作者:刘红云E-mail:hyliu@bnu.edu.cn



Analysis of the Problem-solving strategies in computer-based dynamic assessment: The extension and application of multilevel mixture IRT model

LI Meijuan1,2, LIU Yue3, LIU Hongyun3,4()
1 Educational Supervision and Quality Assessment Research Center, Beijing Academy of Educational Sciences, Beijing 100036, China
2 Collaborative Innovation Center of Assessment toward Basic Education Quality, Beijing Normal University, Beijing 100875, China
3 Faculty of Psychology, Beijing Normal University, Beijing 100875, China
4 Beijing Key Laboratory of Applied Experimental Psychology, Faculty of Psychology, Beijing Normal University, Beijing 100875, China
Online:2020-04-25Published:2020-02-25
Contact:LIU Hongyun E-mail:hyliu@bnu.edu.cn






摘要/Abstract


摘要： 学生在完成计算机动态测验过程中, 会产生大量带有时间标记的过程性数据。本研究基于5个国家(地区) 3196名学生在PISA2012一道交通问题解决任务上的139990条数据, 将多水平混合IRT (MMixIRT)模型进行拓展, 用于探索问题解决过程策略的类别特点。结果表明, 该模型不仅可以基于行为序列对不同国家(地区)学生在解决问题时策略使用情况的典型特征进行分析, 还可以提供个体水平的能力估计值。拓展的MMixIRT模型可用于分析过程性数据的特征。



图1本研究使用的MMixIRT模型示意图
图1本研究使用的MMixIRT模型示意图


表1整理后的过程性数据举例
序号 学生编号 路径选择 P1 P2 … P13 … P18 … P23
1 00017 01000000000000000000000 0 1 … 0 … 0 … 0
2 00017 11000000000000000000000 1 1 … 0 … 0 … 0
3 00017 11000000000010000000000 1 1 … 1 … 0 … 0
4 00017 11000000000010000100000 1 1 … 1 … 1 … 0
5 00017 11000000010010000100000 1 1 … 1 … 1 … 0
6 00017 11000000010010000101000 1 1 … 1 … 1 … 0
7 00017 11000000010000000101000 1 1 … 0 … 1 … 0
8 00017 01000000010000000101000 0 1 … 0 … 1 … 0

表1整理后的过程性数据举例
序号 学生编号 路径选择 P1 P2 … P13 … P18 … P23
1 00017 01000000000000000000000 0 1 … 0 … 0 … 0
2 00017 11000000000000000000000 1 1 … 0 … 0 … 0
3 00017 11000000000010000000000 1 1 … 1 … 0 … 0
4 00017 11000000000010000100000 1 1 … 1 … 1 … 0
5 00017 11000000010010000100000 1 1 … 1 … 1 … 0
6 00017 11000000010010000101000 1 1 … 1 … 1 … 0
7 00017 11000000010000000101000 1 1 … 0 … 1 … 0
8 00017 01000000010000000101000 0 1 … 0 … 1 … 0



图2PISA2012交通问题题目及其正确路径 注：地图上两个节点之间的路线为一条路径, 标蓝的路径为正确路径。
图2PISA2012交通问题题目及其正确路径 注：地图上两个节点之间的路线为一条路径, 标蓝的路径为正确路径。


表2编码后的过程性数据举例
序号 学生编号 路径选择 CP1 CP2 … CP13 … CP18 … CP23
1 00017 01000000000000000000000 0 0 … 0 … 1 … 1
2 00017 11000000000000000000000 1 0 … 0 … 1 … 1
3 00017 11000000000010000000000 1 0 … 1 … 1 … 1
4 00017 11000000000010000100000 1 0 … 1 … 0 … 1
5 00017 11000000010010000100000 1 0 … 1 … 0 … 1
6 00017 11000000010010000101000 1 0 … 1 … 0 … 1
7 00017 11000000010000000101000 1 0 … 0 … 0 … 1
8 00017 01000000010000000101000 0 0 … 0 … 0 … 1

表2编码后的过程性数据举例
序号 学生编号 路径选择 CP1 CP2 … CP13 … CP18 … CP23
1 00017 01000000000000000000000 0 0 … 0 … 1 … 1
2 00017 11000000000000000000000 1 0 … 0 … 1 … 1
3 00017 11000000000010000000000 1 0 … 1 … 1 … 1
4 00017 11000000000010000100000 1 0 … 1 … 0 … 1
5 00017 11000000010010000100000 1 0 … 1 … 0 … 1
6 00017 11000000010010000101000 1 0 … 1 … 0 … 1
7 00017 11000000010000000101000 1 0 … 0 … 0 … 1
8 00017 01000000010000000101000 0 0 … 0 … 0 … 1


表3模型拟合指标结果
潜类别数 自由估计参数数量 Loglikelihood AIC BIC aBIC 熵
1 69 -1249381.591 2498901.183 2499580.786 2499361.502 —
2 93 -1042231.477 2084648.954 2085564.941 2085269.384 0.927
3 117 -983675.008 1967584.017 1968736.388 1968364.557 0.935
4 141 -932442.034 1865166.068 1866554.823 1866106.720 0.930
5 165 -902308.165 1804946.330 1806571.468 1806047.092 0.935
6 189 -873709.569 1747797.138 1749658.661 1749058.012 0.943
7 340 -856672.635 1713771.269 1715869.176 1715192.253 0.943

表3模型拟合指标结果
潜类别数 自由估计参数数量 Loglikelihood AIC BIC aBIC 熵
1 69 -1249381.591 2498901.183 2499580.786 2499361.502 —
2 93 -1042231.477 2084648.954 2085564.941 2085269.384 0.927
3 117 -983675.008 1967584.017 1968736.388 1968364.557 0.935
4 141 -932442.034 1865166.068 1866554.823 1866106.720 0.930
5 165 -902308.165 1804946.330 1806571.468 1806047.092 0.935
6 189 -873709.569 1747797.138 1749658.661 1749058.012 0.943
7 340 -856672.635 1713771.269 1715869.176 1715192.253 0.943



图3各策略选择路径情况
图3各策略选择路径情况


表4各地区学生解题最后一步所用策略分布比例(%)
策略 加拿大 中国香港 中国上海 新加坡 美国
总体 错误组 总体 错误组 总体 错误组 总体 错误组 总体 错误组
策略1 5.9 25.6 6.9 32.3 4.9 21.5 3.5 19.0 7.9 32.3
策略2 3.0 12.8 3.2 15.1 2.2 9.7 2.2 11.9 3.7 15.2
策略3 7.6 32.8 6.9 32.3 8.3 36.6 6.1 33.3 6.2 25.3
策略4 77.1 0.9 78.5 0.0 77.6 1.1 81.6 0.0 75.6 0.0
策略5 6.4 27.9 4.4 20.4 7.1 31.2 6.6 35.7 6.7 27.3

表4各地区学生解题最后一步所用策略分布比例(%)
策略 加拿大 中国香港 中国上海 新加坡 美国
总体 错误组 总体 错误组 总体 错误组 总体 错误组 总体 错误组
策略1 5.9 25.6 6.9 32.3 4.9 21.5 3.5 19.0 7.9 32.3
策略2 3.0 12.8 3.2 15.1 2.2 9.7 2.2 11.9 3.7 15.2
策略3 7.6 32.8 6.9 32.3 8.3 36.6 6.1 33.3 6.2 25.3
策略4 77.1 0.9 78.5 0.0 77.6 1.1 81.6 0.0 75.6 0.0
策略5 6.4 27.9 4.4 20.4 7.1 31.2 6.6 35.7 6.7 27.3


表5各地区问题解决过程应用策略数分布比例(%)
应用
策略数		 加拿大 中国香港 中国上海 新加坡 美国
正确组 错误组 正确组 错误组 正确组 错误组 正确组 错误组 正确组 错误组
0 / 7.6 / 6.5 / 5.4 / 7.1 / 4.0
1 7.2 19.5 9.1 17.2 8.8 25.8 8.3 22.6 10.1 21.2
2 17.4 14.0 18.2 15.1 15.1 15.1 21.0 9.5 18.6 19.2
3 19.8 17.7 19.1 16.1 17.9 10.8 19.6 20.2 20.5 18.2
4 23.2 36.6 22.4 37.6 26.4 33.3 23.9 35.7 27.0 35.4
5 32.4 4.7 31.2 7.5 31.8 9.7 27.2 4.8 23.8 2.0

表5各地区问题解决过程应用策略数分布比例(%)
应用
策略数		 加拿大 中国香港 中国上海 新加坡 美国
正确组 错误组 正确组 错误组 正确组 错误组 正确组 错误组 正确组 错误组
0 / 7.6 / 6.5 / 5.4 / 7.1 / 4.0
1 7.2 19.5 9.1 17.2 8.8 25.8 8.3 22.6 10.1 21.2
2 17.4 14.0 18.2 15.1 15.1 15.1 21.0 9.5 18.6 19.2
3 19.8 17.7 19.1 16.1 17.9 10.8 19.6 20.2 20.5 18.2
4 23.2 36.6 22.4 37.6 26.4 33.3 23.9 35.7 27.0 35.4
5 32.4 4.7 31.2 7.5 31.8 9.7 27.2 4.8 23.8 2.0


表6学生总体应用策略之间的关系
序号 频繁项集 正确组 错误组
频次 置信度 频次 置信度
1 5==>1 301 0.23 110 0.26
2 1==>5 301 0.24 110 0.27
3 5==>2 386 0.29 131 0.30
4 2==>5 386 0.37 131 0.34
5 4==>3 661 0.27 / /
6 3==>4 661 0.36 / /
7 5==>3 683 0.51 161 0.37
8 3==>5 683 0.37 161 0.33

表6学生总体应用策略之间的关系
序号 频繁项集 正确组 错误组
频次 置信度 频次 置信度
1 5==>1 301 0.23 110 0.26
2 1==>5 301 0.24 110 0.27
3 5==>2 386 0.29 131 0.30
4 2==>5 386 0.37 131 0.34
5 4==>3 661 0.27 / /
6 3==>4 661 0.36 / /
7 5==>3 683 0.51 161 0.37
8 3==>5 683 0.37 161 0.33


表7各地区学生应用策略之间的关系
序号 频繁项集 正确组置信度 错误组置信度
加拿大 中国香港 中国上海 新加坡 美国 加拿大 中国香港 中国上海 新加坡 美国
1 5==>1 0.23 0.20 0.18 0.26 0.27 0.25 0.26 0.30 0.24 0.24
2 1==>5 0.23 0.21 0.22 0.26 0.29 0.27 0.29 0.36 0.27 0.21
3 5==>2 0.30 0.28 0.27 0.32 0.25 0.30 0.29 0.30 0.36 0.27
4 2==>5 0.37 0.35 0.42 0.40 0.35 0.35 0.31 0.34 0.37 0.29
5 4==>3 0.29 0.25 0.18 0.29 0.28 / / / / /
6 3==>4 0.37 0.34 0.25 0.40 0.39 / / / / /
7 5==>3 0.53 0.50 0.53 0.46 0.51 0.42 0.39 0.36 0.24 0.33
8 3==>5 0.37 0.37 0.46 0.32 0.35 0.37 0.36 0.31 0.21 0.30

表7各地区学生应用策略之间的关系
序号 频繁项集 正确组置信度 错误组置信度
加拿大 中国香港 中国上海 新加坡 美国 加拿大 中国香港 中国上海 新加坡 美国
1 5==>1 0.23 0.20 0.18 0.26 0.27 0.25 0.26 0.30 0.24 0.24
2 1==>5 0.23 0.21 0.22 0.26 0.29 0.27 0.29 0.36 0.27 0.21
3 5==>2 0.30 0.28 0.27 0.32 0.25 0.30 0.29 0.30 0.36 0.27
4 2==>5 0.37 0.35 0.42 0.40 0.35 0.35 0.31 0.34 0.37 0.29
5 4==>3 0.29 0.25 0.18 0.29 0.28 / / / / /
6 3==>4 0.37 0.34 0.25 0.40 0.39 / / / / /
7 5==>3 0.53 0.50 0.53 0.46 0.51 0.42 0.39 0.36 0.24 0.33
8 3==>5 0.37 0.37 0.46 0.32 0.35 0.37 0.36 0.31 0.21 0.30


表8过程变量的描述统计及其与个体水平能力估计值的相关
作答结果 过程变量 加拿大 中国香港 中国上海 新加坡 美国
相关 均值 相关 均值 相关 均值 相关 均值 相关 均值
正确 路径点击数 / 93.56 / 92.71 / 87.24 / 88.84 / 79.76
重设数量 / 1.12 / 0.97 / 1.03 / 0.83 / 0.92
反应时 / 679.57 / 628.69 / 660.47 / 740.34 / 675.54
个体能力 / 0.40 / 0.40 / 0.40 / 0.40 / 0.40
错误 路径点击数 -0.01 99.64 0.18 123.83 -0.04 109.46 0.04 121.73 0.00 93.03
重设数量 0.07 1.55 0.11 1.55 -0.10 1.37 0.14 1.68 0.14 1.39
耗时与正确作答时间的差异 -0.02 5.91 0.08 4.19 0.10 3.12 0.16 4.42 -0.04 23.74
反应时 0.06 647.12 0.12 552.35 0.06 606.24 -0.01 683.37 0.04 663.62
个体能力 / -0.79 / -0.79 / -0.76 / -0.79 / -0.79
总体 路径点击数 -0.03 94.96 -0.13** 99.40 -0.12* 92.27 -0.13** 94.90 -0.08 83.00
重设数量 -0.09** 1.22 -0.11* 1.09 -0.09 1.10 -0.17** 0.98 -0.10 1.03
耗时与正确作时间的差异 -0.39*** 1.39 -0.34*** 0.90 -0.32*** 0.71 -0.35** 0.81 -0.39*** 24.32
反应时 0.03 672.08 0.07 612.29 0.05 648.20 0.04 729.84 0.01 672.64
个体能力 / 0.13 / 0.15 / 0.14 / 0.18 / 0.11

表8过程变量的描述统计及其与个体水平能力估计值的相关
作答结果 过程变量 加拿大 中国香港 中国上海 新加坡 美国
相关 均值 相关 均值 相关 均值 相关 均值 相关 均值
正确 路径点击数 / 93.56 / 92.71 / 87.24 / 88.84 / 79.76
重设数量 / 1.12 / 0.97 / 1.03 / 0.83 / 0.92
反应时 / 679.57 / 628.69 / 660.47 / 740.34 / 675.54
个体能力 / 0.40 / 0.40 / 0.40 / 0.40 / 0.40
错误 路径点击数 -0.01 99.64 0.18 123.83 -0.04 109.46 0.04 121.73 0.00 93.03
重设数量 0.07 1.55 0.11 1.55 -0.10 1.37 0.14 1.68 0.14 1.39
耗时与正确作答时间的差异 -0.02 5.91 0.08 4.19 0.10 3.12 0.16 4.42 -0.04 23.74
反应时 0.06 647.12 0.12 552.35 0.06 606.24 -0.01 683.37 0.04 663.62
个体能力 / -0.79 / -0.79 / -0.76 / -0.79 / -0.79
总体 路径点击数 -0.03 94.96 -0.13** 99.40 -0.12* 92.27 -0.13** 94.90 -0.08 83.00
重设数量 -0.09** 1.22 -0.11* 1.09 -0.09 1.10 -0.17** 0.98 -0.10 1.03
耗时与正确作时间的差异 -0.39*** 1.39 -0.34*** 0.90 -0.32*** 0.71 -0.35** 0.81 -0.39*** 24.32
反应时 0.03 672.08 0.07 612.29 0.05 648.20 0.04 729.84 0.01 672.64
个体能力 / 0.13 / 0.15 / 0.14 / 0.18 / 0.11


附表1模拟研究中各类别数量比例及题目答对概率
题目 潜类别数为3 潜类别数为5
类别1
(33.33%)		 类别2
(33.33%)		 类别3
(33.33%)		 类别1
(20.00%)		 类别2
(20.00%)		 类别3
(20.00%)		 类别4
(20.00%)		 类别5
(20.00%)
1 0.85 0.85 0.10 0.85 0.85 0.10 0.10 0.10
2 0.85 0.85 0.20 0.85 0.85 0.20 0.20 0.20
3 0.85 0.85 0.10 0.85 0.85 0.10 0.10 0.10
4 0.85 0.85 0.20 0.85 0.85 0.20 0.20 0.20
5 0.85 0.85 0.10 0.85 0.85 0.10 0.10 0.10
6 0.85 0.85 0.20 0.85 0.10 0.85 0.20 0.20
7 0.85 0.85 0.10 0.85 0.20 0.85 0.10 0.10
8 0.85 0.85 0.20 0.85 0.10 0.85 0.20 0.20
9 0.85 0.85 0.10 0.85 0.20 0.85 0.10 0.10
10 0.85 0.85 0.20 0.85 0.10 0.85 0.20 0.20
11 0.85 0.10 0.85 0.85 0.20 0.20 0.85 0.10
12 0.85 0.20 0.85 0.85 0.10 0.10 0.85 0.20
13 0.85 0.10 0.85 0.85 0.20 0.20 0.85 0.10
14 0.85 0.20 0.85 0.85 0.10 0.10 0.85 0.20
15 0.85 0.10 0.85 0.85 0.20 0.20 0.85 0.10
16 0.85 0.20 0.85 0.85 0.10 0.10 0.10 0.85
17 0.85 0.10 0.85 0.85 0.20 0.20 0.20 0.85
18 0.85 0.20 0.85 0.85 0.10 0.10 0.10 0.85
19 0.85 0.10 0.85 0.85 0.20 0.20 0.20 0.85
20 0.85 0.20 0.85 0.85 0.10 0.10 0.10 0.85

附表1模拟研究中各类别数量比例及题目答对概率
题目 潜类别数为3 潜类别数为5
类别1
(33.33%)		 类别2
(33.33%)		 类别3
(33.33%)		 类别1
(20.00%)		 类别2
(20.00%)		 类别3
(20.00%)		 类别4
(20.00%)		 类别5
(20.00%)
1 0.85 0.85 0.10 0.85 0.85 0.10 0.10 0.10
2 0.85 0.85 0.20 0.85 0.85 0.20 0.20 0.20
3 0.85 0.85 0.10 0.85 0.85 0.10 0.10 0.10
4 0.85 0.85 0.20 0.85 0.85 0.20 0.20 0.20
5 0.85 0.85 0.10 0.85 0.85 0.10 0.10 0.10
6 0.85 0.85 0.20 0.85 0.10 0.85 0.20 0.20
7 0.85 0.85 0.10 0.85 0.20 0.85 0.10 0.10
8 0.85 0.85 0.20 0.85 0.10 0.85 0.20 0.20
9 0.85 0.85 0.10 0.85 0.20 0.85 0.10 0.10
10 0.85 0.85 0.20 0.85 0.10 0.85 0.20 0.20
11 0.85 0.10 0.85 0.85 0.20 0.20 0.85 0.10
12 0.85 0.20 0.85 0.85 0.10 0.10 0.85 0.20
13 0.85 0.10 0.85 0.85 0.20 0.20 0.85 0.10
14 0.85 0.20 0.85 0.85 0.10 0.10 0.85 0.20
15 0.85 0.10 0.85 0.85 0.20 0.20 0.85 0.10
16 0.85 0.20 0.85 0.85 0.10 0.10 0.10 0.85
17 0.85 0.10 0.85 0.85 0.20 0.20 0.20 0.85
18 0.85 0.20 0.85 0.85 0.10 0.10 0.10 0.85
19 0.85 0.10 0.85 0.85 0.20 0.20 0.20 0.85
20 0.85 0.20 0.85 0.85 0.10 0.10 0.10 0.85


附表2每个类别点击各路径的次数
路径 类别1 类别2 类别3 类别4 类别5 路径 类别1 类别2 类别3 类别4 类别5
P1 31050 1010 26185 10450 1175 P13 26422 535 27272 10874 276
P2 358 20917 272 71 26673 P14 70 12160 120 23 197
P3 14 4771 10 4 10 P15 766 1131 5969 345 4394
P4 16 1942 45 10 12 P16 740 3933 11056 158 9578
P5 10752 320 396 8981 4465 P17 836 430 28099 11113 785
P6 33 3751 24 17 19 P18 17576 266 374 64 157
P7 7554 1027 4109 6684 7135 P19 97 6384 196 11 549
P8 1082 241 433 11053 4972 P20 136 575 374 91 20809
P9 860 800 22245 154 14474 P21 80 21507 179 22 360
P10 15100 380 728 259 394 P22 60 5906 286 0 730
P11 1468 6723 7752 477 9474 P23 12 5436 120 2 6
P12 27 7128 33 10 84

附表2每个类别点击各路径的次数
路径 类别1 类别2 类别3 类别4 类别5 路径 类别1 类别2 类别3 类别4 类别5
P1 31050 1010 26185 10450 1175 P13 26422 535 27272 10874 276
P2 358 20917 272 71 26673 P14 70 12160 120 23 197
P3 14 4771 10 4 10 P15 766 1131 5969 345 4394
P4 16 1942 45 10 12 P16 740 3933 11056 158 9578
P5 10752 320 396 8981 4465 P17 836 430 28099 11113 785
P6 33 3751 24 17 19 P18 17576 266 374 64 157
P7 7554 1027 4109 6684 7135 P19 97 6384 196 11 549
P8 1082 241 433 11053 4972 P20 136 575 374 91 20809
P9 860 800 22245 154 14474 P21 80 21507 179 22 360
P10 15100 380 728 259 394 P22 60 5906 286 0 730
P11 1468 6723 7752 477 9474 P23 12 5436 120 2 6
P12 27 7128 33 10 84







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