摘要:铁磁纳米盘中的磁涡旋态因稳定性高, 并且其面内磁化的旋转方向具有天然的二向性(顺时针(CW)和逆时针(CCW)), 可以作为信息存储的一个比特单元而成为最近研究的热点. 基于磁涡旋旋性的信息存储要求人们能够独立地控制磁涡旋的旋转方向. 从旋性的角度考虑, 在一对纳米盘中可能出现四种磁涡旋基态, 即(CCW, CCW), (CCW, CW), (CW, CCW)和(CW, CW). 本文通过引入厚度不同且切边的纳米磁盘对, 并对其施加面内磁场来实现对四种涡旋基态的独立控制, 并通过微磁学模拟证明了这种方法的可行性.
关键词: 磁涡旋/
旋性反转/
纳米磁盘/
微磁学模拟

English Abstract

全文HTML

--> --> -->

当铁磁体的尺寸降至微米或纳米的数量级时, 会在其内部出现很多有趣的磁性结构, 如磁涡旋、斯格明子、自旋冰等^[1-3]. 其中软铁磁纳米盘中的磁涡旋的极性(涡旋核的方向)和旋性(面内磁化的旋转方向)都只有两个方向(朝上或朝下, 顺时针(CW)或逆时针(CCW)), 可作为携带信息的载体. 磁涡旋态非常稳定, 和单畴态相比其杂散场很小, 因而可以更紧密地排列在一起. 并且磁涡旋的尺寸可低至几十个纳米, 这些优点都使得磁涡旋在高密度磁存储、磁记录等方面具有广阔的应用前景^[4-6]. 基于磁涡旋极性或旋性的信息存储要求人们能很好地控制磁涡旋极性或旋性的反转. 目前为止, 对磁涡旋极性反转的研究广泛而深入, 反转时间可低至小于100 ps^[7], 激励外磁场的磁感应强度可低至几个mT^[8,9], 激励场的方式也是多种多样的^[10-14]. 虽然目前提出了多种可控极性反转的机制, 但可控旋性反转仍然是一个具有挑战性的问题, 因为它需要引入某种不对称性, 并对不对称度进行精细的调节. 这种不对称性可以是纳米磁体的几何结构的不对称^[15-20], 也可以是外加磁场分布的不对称^[21].
另外, 基于磁涡旋极性或旋性的磁存储要求多个纳米磁体按照一定的规律排列成纳米磁体阵列. 这说明仅仅研究单个纳米磁体的旋性反转是不够的, 还要考虑反转过程中磁体和磁体之间的相互作用^[22-25]. 虽然处于涡旋态时纳米磁体间的静磁相互作用很小, 但在旋性反转的过程中会产生其他的过渡态, 比如单畴态. 处于单畴态时纳米磁体之间的静磁相互作用则无法忽略. 本文通过引入一对厚度不同且切边的圆形纳米盘, 并对其施加面内方向的外磁场来实现对纳米盘对中的四种涡旋旋性基态(即(CCW, CCW), (CCW, CW), (CW, CCW)和(CW, CW))的控制.

纳米盘对(Pair A和Pair B)的几何形状以及尺寸如图1所示. 两盘的直径都是300 nm, 厚度t分别为20 nm和50 nm, 盘的边缘切去部分的宽度为10 nm. Pair A中的两个纳米盘的左边和右边分别各切去一部分, Pair B的切边部分在两个纳米盘的同侧. 通过微磁学模拟^[26]的方法来研究坡莫合金纳米盘对中磁涡旋旋性的可控性. 材料参数分别为: 交换耦合常数$ A= 13\times10^{-12} $ J/m, 饱和磁化$ M_{\rm s}= 8.6\times 10^5\; $ A/m, 磁晶各向异性为0, 阻尼系数$ \alpha= 0.01 $. 模拟过程中样品被分成若干个小单元, 每个单元的尺寸为$2.5 \; {\rm nm} \!\times\! 2.5 \; {\rm nm} \! \times 2.5\! \; {\rm nm}$. 外磁场方向与切边的方向平行(见图1).
图 1 厚度t不同的两对切边的纳米盘的形状和尺寸
Figure1. Geometry and dimension of one-side-flat nanodisk pairs with different thickness t.

首先研究厚度为 20—50 nm的单个纳米盘的磁涡旋旋性的可控性. 图2(a)和图2(b) 所示分别为厚度是50 nm和20 nm的纳米盘的磁滞回线. 外磁场沿y轴方向, 磁感应强度B的变化梯度是1 mT. 黑色曲线代表B从+150 mT降至–150 mT, 红色曲线表示从–150 mT升至+150 mT, 图中纵轴为纳米盘沿y轴的磁化分量$ m_y $(归一化). 厚度t = 50 nm的情况下, 在B从150 mT降至75 mT的过程中, 纳米盘处于单畴态(沿+y轴饱和磁化). 逐渐降低B, 纳米盘内部出现了从单畴态向涡旋态过渡的中间态, 如图2(a)中48 mT磁感应强度下所对应的图片所示. 可以观察到两个相反方向的磁涡旋核(图中黑色圆圈内)在切边对面的圆边处成核. 目前为止观察到的这两个涡旋核无论哪一个进入纳米盘, 都会出现一个CCW的涡旋态. 继续降低B至47 mT, 涡旋态出现, 方向为CCW. 磁感应强度从47 mT降到–128 mT的过程中, 涡旋核逐渐向切边处移动, 直到–129 mT的时候, 旋涡核从切边处被推出, 纳米盘沿–y轴方向饱和磁化. 在B从–150 mT逐渐增至+150 mT的过程中, 纳米盘内磁性结构的变化和B从+150 mT减小到–150 mT的情况类似, 不同的是剩磁态为CW的涡旋态. 需要指出的是, 1)纳米盘处于涡旋态时, 涡旋核的方向随机, 但磁涡旋的旋性可控, 依赖于外磁场的方向, 即$ +y \rightarrow -y $, CCW; $ -y \rightarrow +y $, CW. 2)从单畴态到涡旋态的成核过程是比较复杂的, 并不是一个涡旋核进入纳米盘, 另一个被推出这么简单. 而是两个相反方向的涡旋核彼此靠近, 并在两个涡旋核中间出现反涡旋态, 其中一个涡旋核和反涡旋核湮灭, 另一个涡旋核成为最终的涡旋态的涡旋核^[27]. 并且动态变化过程中可能并不像图中所示仅出现两个涡旋核, 而是更多. 这里因为关注的是磁涡旋旋性的反转和控制, 所以后面对成核过程不做详细的讨论.
图 2 厚度(a) t = 50 nm和(b) t = 20 nm的纳米盘的磁滞回线. 图中的颜色和箭头代表xy平面内的磁化方向, 黑色和白色的点分别代表方向朝下和朝上的磁涡旋核. 当磁感应强度从150 mT减小至0 mT时, 厚度为(c) 50 nm和(d) 20 nm的纳米盘的能量密度的变化
Figure2. Hysteresis loops of (a) t = 50 nm and (b) t = 20 nm nanodisks. The color map as well as the arrows inside the nanodisks represents the magnetization directions in xy plane, and the black and white dots represent downward and upward magnetic vortex core, respectively. Variation of the energy density for (c) t = 50 nm and (d) t = 20 nm nanodisks when the magnetic filed is swept from 150 mT to 0 mT.

与厚度为50 nm的纳米盘相比, 厚度为20 nm的纳米盘更易出现单畴态, 如图2(b)所示, 在B从150 mT降至25 mT的过程中, 纳米盘的磁性结构保持为单畴(或准单畴)态. 这是因为, 同为稳定态, 在薄的纳米盘中单畴态的能量密度比涡旋态的小, 而厚的纳米盘则相反, 涡旋态的能量密度比单畴态的小^[15]. 即相同直径的纳米盘, 薄的易出现单畴态, 而厚的易出现涡旋态. 继续降低B, 纳米盘内的磁化结构呈C态. B = 18 mT时, 可在切边处观察到一个涡旋核, 如图2(b)中黑色圆圈中所示. 当B降至17 mT时, CW方向的涡旋态出现, 从17 mT到–83 mT的磁感应强度区间, 涡旋核逐渐向圆边处移动, 直至–84 mT时, 涡旋核从圆边处被推出, 纳米盘沿–y轴方向饱和磁化. 当B从–150 mT升至+150 mT时, 剩磁态下可以得到一个CCW方向的磁涡旋. 厚度t = 20 nm的纳米盘, 磁涡旋的旋性依然可控. 但值得一提的是, 沿着相同的方向被饱和磁化, 厚度为20 nm的纳米盘剩磁态下得到的磁涡旋的旋转方向和厚度为50 nm的纳米盘正好相反, 即磁场方向从$ +y \rightarrow -y $, CW; $ -y \rightarrow +y $, CCW.
为了解释这一现象, 把纳米盘沿着平行于y轴的直径方向分成左右两部分(如图2(d)插图所示), 并分别记录这两部分的能量密度(包括退磁能、交换能和磁势能(= 退磁能+交换能)密度)的变化. 在B从+150 mT降至0 mT的过程中, 这两部分的能量密度的变化情况如图2(c) (t = 50 nm)和图2(d) (t = 20 nm)所示, 其中黑色曲线代表交换能密度, 红色代表退磁能密度, 蓝色代表磁势能密度. 总体来说, 纳米盘处于单畴态时退磁能较大, 而涡旋态时交换能较大. 从单畴态向涡旋态过渡的过程中, 纳米盘内部磁结构如何变化取决于这两种能量的和(即磁势能). 对于厚度为20 nm的纳米盘(图2(b), 图2(d)), 当饱和磁化时(150 mT)退磁能密度很高, 交换能密度接近为零, 磁势能密度的大小主要由退磁能密度决定. 为了减小退磁能, 随着B的降低, 纳米盘边缘的磁自旋逐渐改变方向, 直至与纳米盘的边缘平行. 当B降至18 mT时, 纳米盘磁性结构呈C态, 如上所述. 此时切边处的退磁能较大, 为了进一步减小退磁能, 涡旋核在切边处成核(图2(b)). 从C态向涡旋态过渡时, 需要反转切边处的磁自旋的方向, 即要克服一个能量势垒. 从图2(d)中的灰色区域可以看出, 纳米盘左半部分的磁势能密度和退磁能密度随着B的降低逐渐减小, 直到B降至17 mT的时候, 磁势能密度和退磁能密度急剧降低, 此时整个纳米盘的磁性结构已经过渡到了涡旋态. 整个变化过程中没有观察到能量势垒的出现. 而纳米盘的右半部分, 虽然退磁能密度也是随着B的降低而减小(灰色区域), 但因过渡到涡旋态要反转切边处的磁自旋, 使得交换能密度变大, 这使得纳米盘右半部分的磁势能在过渡到涡旋态之前出现一个峰值(即能量势垒). 同样, 当纳米盘过渡到涡旋态时, 右半部分的磁势能密度也急剧降低. 总而言之, 纳米盘从单畴态过渡到涡旋态势必要反转一部分磁自旋. 相对左半部分来讲, 右半部分的磁自旋数量较少, 反转需要克服的能量势垒相对较小, 故反转发生在右半部分. 因而若沿+y轴饱和磁化, 剩磁态为CW磁涡旋, 若沿–y轴饱和磁化, 剩磁态为CCW磁涡旋.
当纳米盘的厚度为50 nm时(图2(a), 图2(c)), 从单畴态过渡到涡旋态磁自旋反转发生在纳米盘的左半部分. 这是因为反转右半部分切边处的磁自旋需要克服的能量势垒更高, 故涡旋核在圆边处成核(见图2(a)). 如图2(c)中的灰色区域所示, 纳米盘的右半部分的退磁能和磁势能随B的减小逐渐降低, 过渡到涡旋态时磁势能迅速减小, 而交换能在过渡的过程中略有增加. 纳米盘的左半部分, 两个磁涡旋核的出现导致从单畴态过渡到涡旋态的过程中交换能增加, 这使得在过渡到涡旋态之前, 虽然退磁能有所降低, 但总的磁势能并没有减小. 从图2(c)很容易看出, 磁自旋的反转是发生在纳米盘的左半部分的. 故若沿+y轴饱和磁化, 剩磁态为CCW磁涡旋, 若沿–y轴饱和磁化, 剩磁态为CW磁涡旋.
比较图2(a)和图2(b)发现, 磁涡旋的旋性依赖于纳米盘的厚度, 即厚度不同的纳米盘, 施加相同方向的饱和外磁场, 剩磁态下磁涡旋的旋性不同. 类似的磁涡旋的旋性受纳米盘的形状调制的现象已有报导^[28,29]. 本文对厚度为30 nm和40 nm的纳米盘也进行了模拟. 结果表明: 厚度为30 nm的纳米盘的旋性可控, 反转机制和20 nm的情况相同, 而厚度为40 nm的纳米盘旋性不可控, 可视为两种不同旋性反转机制的过渡态. 总而言之, 切边的纳米盘因旋转对称性被打破, 其磁涡旋的旋性可由面内磁场方向控制, 但也受纳米盘的厚度的影响.
对单个切边的纳米盘的旋性反转机制有所了解后, 我们进而对一对厚度不同的纳米盘进行了模拟. 图3(a)和图3(b)分别为Pair A和Pair B的磁滞回线, 图3(c)和图3(d)为Pair A和Pair B在不同外场下的磁自旋分布图. 其中, 图3(a) (图3(b))中的①—⑦点分别与图3(c)(图3(d))中的①—⑦点对应. 从图3(a)和图3(c)可以看出, 150 mT磁感应强度下Pair A中的两个纳米盘均沿+y方向饱和磁化( ①点). 当B降至52 mT时, 两个相反方向的涡旋核在厚度为50 nm的纳米盘的圆边处成核. 由于上下两个纳米盘间的静磁相互作用, 厚为50 nm的纳米盘的下半部分更易成核, 故位于纳米盘下半部分的涡旋核比上半部分的要大, 如图3(c) ②中的黑色圆圈内所示. 当B降至51 mT时, 厚度为50 nm的纳米盘过渡到方向为CCW的涡旋态, 涡旋核的方向朝下. 继续降低B至15 mT时, 一个方向朝上的涡旋核在厚度为20 nm的纳米盘的切边处成核, 如图3(c) ③中的黑色圆圈内所示. 磁感应强度为零时, 两个纳米盘的旋性为(CCW, CCW) (图3(c) ④). 进一步降低B, 涡旋核先后从厚度为20 nm (–77 mT)和50 nm (–125 mT)的纳米盘中被推出, 两个纳米盘均沿–y方向饱和磁化. 当B从–150 mT增至+150 mT时, 剩磁状态下两个纳米盘的旋性为(CW, CW), 如图3(c) ⑦所示.
图 3 (a) Pair A和(b) Pair B的磁滞回线. (c) Pair A和(d) Pair B在不同磁感应强度下的磁化分布图
Figure3. Hysteresis loops of (a) nanodisk Pair A and (b) nanodisk Pair B. The snapshots of local magnetization distribution of nanodisk (c) Pair A and (d) Pair B under different external magnetic field.

Pair B中的旋性反转机制和Pair A中的类似, 当B从+y向–y方向变化时, 厚的纳米盘先出现涡旋态, 薄的后出现. 继续降低B, 涡旋核先从薄的纳米盘中被推出进而出现单畴态, 而厚的纳米盘后出现单畴态. 不同的是, 因Pair B的切边方向在同一侧, 剩磁态下两个纳米盘的旋性相反, 即(CW, CCW) (图3(d) ④)和(CCW, CW) (图3(d) ⑦). 这两个相反方向的涡旋态也是可控的. 有一点需要指出的是, 由于圆盘间的静磁耦合相互作用, 纳米盘对的成核场和饱和磁化场(涡旋核湮灭场)都比单个纳米盘的情况下要小. 如单个厚为20 nm和50 nm的纳米盘的饱和磁化场分别是84 mT和129 mT. 而在Pair B中厚为20 nm 和50 nm的纳米盘的饱和磁化场分别为77 mT和125 mT. 这个结果与以往的研究结果相符合^[23,30].
综上, 在切边方向不同的纳米盘对(Pair A)中, 通过沿切边方向将两个纳米盘饱和磁化, 然后撤去外场, 剩磁态下可得到旋性相同的两个磁涡旋, 即(CCW, CCW)和(CW, CW); 而在切边方向相同的纳米盘对(Pair B)中可得到旋性不同的两个磁涡旋, 即(CCW, CW)和(CW, CCW). 那么, 如何在同一对纳米盘中得到四种不同的涡旋基态呢？我们发现厚度不同的纳米盘饱和磁化场不同, 利用这一特性可以实现在同一对纳米盘中对四种不同涡旋基态的控制. 例如在Pair B中得到了(CW, CCW)态(如图4所示), 并将其作为初态. 然后在–78 mT的磁感应强度下将厚度为20 nm的纳米盘沿–y轴饱和磁化, 撤去外场后可得到(CCW, CCW)涡旋态. 同样的方法也可以得到(CW, CW)涡旋态, 不再赘述. 值得一提的是, 利用磁纳米盘厚度不同来控制磁涡旋旋性已有相关的研究^[16,17,19]. 这些研究通过纳米盘厚度不同来打破纳米圆盘的对称性. 也就是说, 同一个纳米盘, 但厚度不均匀. 本文打破纳米盘的对称性是靠切边来实现的, 同一个纳米盘厚度是均匀的. 但仅靠切边只能实现对纳米盘对中两种旋性组合的控制, 如Pair A可实现对(CCW, CW)和(CW, CCW)这两种旋性组合的控制. 而对同一对纳米盘中另外两种旋性组合, 即(CCW, CCW)和(CW, CW)的控制是靠厚度不同的纳米盘旋性反转机制不同来实现的.
图 4 在Pair B中得到旋性相同(CCW, CCW)的两个磁涡旋
Figure4. Formation of the magnetic vortices with the same circulations (CCW, CCW) in nanodisk Pair B.

本文通过微磁学模拟的方法研究了厚度不同的切边纳米盘的旋性反转机制以及磁涡旋旋性的可控性, 进而提出了如何在同一对纳米盘中实现对四种磁涡旋旋性的控制方法. 这种方法很简单, 相比于其他旋性控制的方法(如引入不对称的外磁场^[21])也更易实现. 四种磁涡旋旋性组态的有效控制在多态磁存储器^[31]中有着潜在的应用前景.