1.Hypervelocity Aerodynamics Institute, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China 2.Computational Aerodynamics Institute, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China 3.Department of Mechanics, Tianjin University, Tianjin 300072, China
Fund Project:Project supported by the National Key Research and Development Program of China (Grant No. 2016YFA0401201)
Received Date:27 July 2019
Accepted Date:29 August 2019
Published Online:20 January 2020
Abstract:Experiments are carried out on the Φ2 m Shock Tunnel (FD-14A) at the China Aerodynamics Research and Development Center to study the effect of the transverse groove with/without discharge hole on the hypersonic blunt flat-plate boundary layer transition, and the preliminary computational and theoretical research are carried out. The inflow Mach number of the test is 6, the unit Reynolds number is 3.3 × 107/m, the leading edge radius of the flat-plate is 1 mm, and the angle of attack is –4°. Three different sets of two-dimensional transverse grooves are arranged at 110 mm away from the leading edge of the flat-plate. The width and depth of the grooves are, respectively, 2.5 mm and 1 mm for groove 1, 3.75 mm and 1.5 mm for groove 2, and 5 mm and 2 mm for groove 3, at the same time, both ends of the groove 1 can open the discharge hole (the discharge hole has a size of 2.5 mm × 5.0 mm and a width the same as that of groove 1). The discharge hole is denoted as the groove 4, and the smooth flat-plate when the groove is not included is denoted as groove 5 or the flat. The Φ2-mm-diameter cylindrical heat flux sensor is used to measure the heat flux distributions of the center line of the flat-plate under different conditions, and thus we can judge the transition of the boundary layer. The measurement results show that the smooth plate starts to transit at x ≈ 340 mm, and the transition is nearly completed at x ≈ 425 mm. The groove causes the transition position of the boundary layer of the plate to advance, and as the width and depth of the groove increase, the promoting effect on the transition is enhanced, and the transition position moves upstream. After the groove 1 is added to the discharge hole (groove 4), the heat flux distribution and the transition position are substantially the same as those of the smooth plate. After the boundary layer flow completely transits into turbulent flow, the difference in heat flux for each case is small, which indicates that the grooves of different specifications affect only the heat flux distribution in the transition process, but have little effect on the heat flux of the turbulent wall after the transition. The computational fluid dynamic results show that the discharge holes cause passive suction, and the test results show that the suction effect of the discharge holes at both ends of the groove counteracts the effect of the groove on the transition of the center line boundary layer, but it may be just a coincidence, and further research is needed. The linear stability theory (LST) and the optimal perturbation method are used to analyze the flow instability mechanism of the smooth blunt plate. The LST results show that there is no first mode instability nor second mode instability in the blunt plate flow. The modal instability mechanism cannot explain the observed transition in the test. The optimal disturbance calculation shows that the blunt plate flow suffers strong non-modal instability, which can qualitatively explain the observed transition phenomenon. Keywords:shock tunnel/ transverse groove/ discharge hole/ boundary layer transition
试验在中国空气动力研究与发展中心超高速所Φ2 m激波风洞(FD-14 A)上开展, 试验设备由激波管、相应喷管、试验段、真空箱组成, 激波管的内径为150 mm, 其高压段和低压段的长度分别为9 m和18 m. 风洞试验气体为氮气, 采用氢气或氢气-氮气混合气体驱动, 驱动压力目前可达50 MPa. 通过更换喉道或喷管可获得不同的来流马赫数, 通过调节高、低压段的压力可获得不同的来流单位雷诺数, 以实现不同的模拟环境. 目前该风洞能模拟的马赫数范围为6—16, 雷诺数范围为2.1×105—6.7×107 m–1, 其型面喷管出口直径为1.2 m, 试验段的横截面积是2.6 m × 2.6 m, 试验的有效时间为4—18 ms. 试验所采用的测量手段[30-31]为Φ2 mm柱状热流传感器(图1), 该传感器以玻璃为基底材料, 制作成直径2 mm, 长度20 mm的玻璃棒, 采用真空磁控溅射镀膜方法在抛光的圆端面镀铂薄膜, 连接测试引线制作成传感器, 以铂薄膜测量模型表面热流. 在平板表面安装热流传感器测量热流沿流向的分布, 可用来判断边界层的转捩位置[31-33]. 图 1Φ2 mm柱状热流传感器 Figure1. The Φ2-mm-diameter cylindrical heat flux sensors.
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2.2.试验模型及流场条件
平板模型尺寸及测点布置如图2所示, 平板长450 mm、宽350 mm, 展向凹槽中心线到前缘的距离为110 mm, 凹槽长200 mm. 如图2所示, 在平板中心线布置22个测点. 为了研究不同尺寸的展向凹槽对平板转捩的影响, 加工了三种规格的凹槽, 如图3所示, 凹槽的宽度与深度分别为凹槽1 (2.5 mm, 1 mm)、凹槽2 (3.75 mm, 1.5 mm)、凹槽3 (5 mm, 2 mm), 凹槽4的宽度和深度与凹槽1一致, 但在凹槽的两端增加了泄流孔, 记为凹槽4, 无凹槽时的填充替换件记为凹槽5或平板. 图 2 平板凹槽测点分布示意图 Figure2. Schematic diagram of measuring point distribution.
图 3 不同尺寸凹槽对比图 Figure3. Comparison chart of different size grooves.
如图3所示, 凹槽4左右两端分别有一个泄流孔, 孔长5 mm, 孔宽度与凹槽宽度保持一致2.5 mm. 在平板模型内部开孔联通到模型底面, 泄流孔出口上游安装挡块, 使泄流孔出口位于挡块背风区(图4), 保证泄流孔出口压力比泄流孔入口压力低, 以满足泄流条件. 图 4 凹槽4泄流孔出口 Figure4. The discharge hole outlet of Groove 4.
从图中可以看出, 凹槽下游x ≈ 120—300 mm范围内, 随着凹槽尺寸的增大, 凹槽下游中心线测点热流跟随增大; 但在x > 300 mm之后, 不同规格尺寸凹槽影响下的中心线测点热流趋于一致, 分析认为x > 300 mm区域是边界层完全转捩成湍流之后的热流结果, 其热流已经不受凹槽扰动的影响. 因此凹槽对下游热流的影响分两部分区域, 其一是x ≈ 120—300 mm范围内, 凹槽扰动诱导边界层开始转捩, 中心线热流开始升高, 而不同规格尺寸凹槽的扰动强度差异会导致热流差异; 其二是x > 300 mm区域, 边界层完全转捩成湍流之后, 凹槽扰动的影响基本可以忽略不计, 不同规格尺寸凹槽影响下的中心线热流趋于一致, 此时热流数值主要受来流参数和模型条件的影响, 这与笔者之前开展的粗糙元强制转捩研究[31]结论一致. 平板无凹槽时, 其中心线热流从x ≈ 320 mm位置开始呈升高趋势, 到中心线最后一个测点(x = 420 mm), 中心线热流升高到接近湍流条件下热流相当的水平, 说明此处边界层已经发展到接近完成转捩的状态. 可以推论, 如果平板长度能够增长, 则边界层最终能完成转捩至湍流流态, 中心线热流会稳定下来, 并与平板湍流计算结果和凹槽影响下中心线热流测量结果相当. 4.泄流孔对平板流动的影响图5中凹槽4的尺寸与凹槽1一致 (宽度2.5 mm, 深度1.0 mm), 如图3所示增加2.5 mm × 5.0 mm的泄流孔后, 依靠平板模型上下表面的压力差形成被动泄流效果. 图6给出了泄流孔中心轴线压力分布, y = 0 mm位置处为平板表面, y = 0— –45 mm区域为泄流孔内部, 泄流孔上游平板表面边界层厚度为0.67 mm. 从图6可以看出, 沿泄流孔中心轴线压力从边界层外缘处大约8000 Pa开始降低, 在进入泄流孔入口处压力呈现震荡, 最后在泄流孔内部及出口处压力大致在3000 Pa左右. 总体来说, 平板上表面(即传感器测试面)与下表面保持了大约5000 Pa的压力差. 图 6 泄流孔中心轴线压力分布 Figure6. Pressure distribution at the center axis of the discharge hole.
从图5中试验结果看, 相对于凹槽1来说, 在凹槽4泄流孔抽吸效果的影响下平板中心线边界层转捩延迟, 并且凹槽4平板中心线热流与平板(无凹槽时)中心线热流基本相当, 泄流孔抵消了凹槽的转捩促进作用. 对于泄流孔延迟转捩的问题, 图7给出了泄流孔入口区域中心流向剖面总温分布图, 可见泄流孔上游的边界层气流被抽吸进入泄流孔内部, 下游边界层重新发展, 因此导致边界层转捩延迟. 其原理与航空机翼边界层层流控制中采用的边界层抽吸以及高超声速静音风洞层流喷管技术中采用的喉道边界层抽吸原理类似. 图 7z = 97.5 mm剖面总温分布图 Figure7. Total temperature distribution of z = 97.5 mm profile
本次试验外侧两个泄流孔展向横跨100 mm距离, 导致平板中心线边界层转捩延迟的原因, 还需要深入研究分析. 图8和图9分别给出了凹槽1和凹槽4中心对称面凹槽局部区域总温分布图, 从图9可以看出, 虽然凹槽4泄流孔存在边界层抽吸情况, 但凹槽4中心对称面位置处凹槽上下游边界层, 相对于凹槽1(图8)工况来说几乎没有变化, 凹槽4中心对称面位置处边界层没有受到泄流孔抽吸的影响. 对详细计算结果的分析对比, 能证明泄流孔只对下游及其附近边界层产生影响, 中心对称面处边界层流动参数不会受到影响. 图 8 凹槽1中心对称面总温分布图 Figure8. Total temperature distribution of the symmetry plane of Groove 1.
图 9 凹槽4中心对称面总温分布图 Figure9. Total temperature distribution of the symmetry plane of Groove 4.
图10给出了凹槽4及泄流孔展向剖面横向速度分布, 可以看出, 由于泄流孔的抽吸效应, 在凹槽内部存在指向泄流孔的横向流动, 但横向流动速度不高. 从试验结果来看, 猜测可能就是这些凹槽内部的横向流动, 导致凹槽4相对凹槽1的延迟转捩效果. 而试验结果也显示凹槽4下游中心线热流与平板无凹槽时中心线热流基本相当, 这是由于泄流孔抽吸效果引起凹槽4内部横向流动抵消了凹槽对下游平板的扰动, 还是一种巧合, 目前不能给出明确的答案, 需要进一步深入研究. 图 10x = 110 mm剖面横向速度分布 Figure10. Transverse velocity distribution of the profile x = 110 mm.
5.平板边界层失稳机制的理论分析采用LST分析了光滑平板(无凹槽)边界层的稳定性特征. 结果发现0°攻角条件下, LST分析未发现不稳定的第一模态波, 在x = 280 mm后开始出现第二模态失稳; 在试验模型长度范围内, 第二模态失稳波的最大N值约0.18, 因此第二模态扰动的能量最多增长约0.4倍, 不可能由该模态促发转捩; 而在0°攻角的平板试验中也确实未观测到转捩现象. –4°攻角条件下, 在试验模型长度范围内未发现第一模态及第二模态不稳定波, 事实上, 在距前缘1000 mm的下游才发现了第二模态失稳区, 如图11所示. 但是试验中明确地观测到–4°攻角钝平板的转捩现象, 且转捩在x = 400 mm处已经完成. 说明转捩发生在模态失稳的临界雷诺数之前, 因此, 模态失稳(第一模态、Mack第二模态)的概念无法解释该模型的转捩现象. 图 11 –4°攻角平板边界层第二模态不稳定区 Figure11. The unstable zone of Mack second-mode waves for the cases of –4° attack angle.
采用最优扰动方法[34]研究钝平板模型的非模态失稳(瞬态增长). 以–4°攻角平板为例, 计算了不同区间的最优扰动的能量增长倍数, 也称最优能量增益G. 图12给出了固定入口x0及固定出口x1时不同计算域的最优能量增益G. 当固定入口x0 = 2时, 随着计算域向下游拓展, 低展向波数的最优能量增益逐渐增加, 高展向波数的最优能量增益逐渐降低, 最优扰动的能量最大可增长约2400倍. 最优展向波数则随着计算域向下游延伸而降低, 即展向波长增加. 随着边界层的发展, 边界层厚度迅速增加, 因此最优扰动的展向空间尺度可能与边界层厚度正相关. 当固定出口x1 = 400时, 随着计算域入口从上游向下游移动, 最优能量增益先增加后减小, 说明存在最优入口位置, 最优扰动的能量最大可增长约5600倍. 最优扰动的计算结果表明钝平板流动确实存在较强的非模态失稳, 非模态失稳可能是导致试验中转捩的内在物理机制. 图 12 固定入口x0 (a)和出口x1 (b)时不同计算域的最优能量增益 Figure12. Dependence of the optimal energy gain on the computational domain for fixed inlet location (a) and outlet lo-cation (b)