基于波长调制技术的高温高压流场温度测量方法

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1.引　言

全球范围降低化石燃料消耗的要求促使高温高压能源系统(煤气化炉、爆震燃烧器、均质压燃发动机等)的发展, 为了研究其复杂的物理过程, 需要对其过程诊断获得温度、组分、流速等流场参数^[1]. 经过40多年的发展, 基于可调谐半导体吸收光谱(tunable diode laser absorption spectroscopy, TDLAS)的气体传感技术已成功应用在多种能源系统实际测量, 包括工业过程控制^[2-5]、燃气轮机^[6-9]、内燃机^[10-12]、冲压发动机^[13-16]、爆轰燃烧器^[17-19]等. 吸收光谱方法对恶劣燃烧流场诊断时会面临更多的挑战, 如吸收基线难以获得、光束偏转、非吸收损耗变大、发射干扰以及压力升高带来的谱线展宽和重叠^[20].
TDLAS技术可分为直接吸收(direct absorption, DA)和波长调制光谱(wavelength modulation spectroscopy, WMS)两种技术, 由于高频谐波信号对整体抬高和慢变信号不敏感, 波长调制技术更有利于应对高温高压流场带来的挑战. 本文选择燃烧的主要产物之一H₂O作为为目标分子, 吸收中心分别为在7185.6, 6807.8以及7444.35/37 cm^–1附近的三条吸收线, 利用TDLAS技术易于小型化的特点集成一套流场诊断系统, 光源部分包括中心波长分别为1392, 1469和1343 nm的三只激光器, 使用时分复用技术, 激光器注入的锯齿扫描频率为1.1 kHz, 高频正弦调制频率为322 kHz, 利用提取的1f归一化2f信号直接与吸收模型得到的谐波信号比较反演流场温度, 使WMS-2f/1f策略成功应用在高温高压流场诊断中, 实现了最大压强为10.58 atm (1 atm = 1.013 × 10⁵ Pa)的流场温度测量, 最大测量误差为5.68%, 验证了测量系统的稳定性和实用性.

2.理论与原理

2.1.理论部分

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2.1.理论部分

一束频率为$\upsilon $

的光穿过光程为$L$

的气体介质时, 透射光强${I_{\rm{t}}}$

和入射光强${I_0}$

满足Beer-Lambert定律:

$\tau (\upsilon ) = \frac{{{I_{\rm{t}}}}}{{{I_0}}} = \exp ( - {\alpha _\nu }),$

$\begin{split} A ={}& \int\nolimits_{ - \infty }^{ + \infty } {{\alpha _\upsilon }} {\rm{d}}\upsilon = PXLS(T) \cdot \int\nolimits_{ - \infty }^{ + \infty } {{\phi _\upsilon }{\rm{d}}\upsilon } \\ ={}& PXLS(T), \end{split}$

式中$\tau (\upsilon )$

表示透过率, ${\alpha _\nu }$

表示吸光度, 对于单一跃迁, 吸光度在频域上积分可得积分吸光度$A$

, $L$

为吸收光程(单位为cm), $P$

为总压强(单位为atm), $X$

为吸收气体的体积浓度, $S(T)$

为吸收线在温度$T$

(单位为K)下的线强(单位为cm^–2·atm^–1), ${\phi _\upsilon }$

表示吸收线型函数, 其在频域的积分为1. 根据展宽机制, 实际吸收为多普勒展宽和碰撞展宽综合作用, 故${\phi _\upsilon }$

选择Voigt线型^[21], 其为高斯线型和洛伦兹线型的卷积, 其中多普勒和碰撞展宽机制的半高宽(full width at half maximum, FWHM)可分别表示为:

$\Delta {\upsilon _D} = 7.162 \times {10^{ - 7}}{\upsilon _0}\sqrt {\frac{T}{M}} ,$

$\Delta {\upsilon _c} = 2P\gamma, $

其中${\upsilon _0}$

(单位为cm^–1)表示吸收线中心频率, $M$

(单位为g·mol^–1)表示目标分子的摩尔质量, $\gamma $

(单位为cm^–1·atm^–1)表示压力展宽系数,

$\gamma (T) = \gamma ({T_0}){\left(\frac{{{T_0}}}{T}\right)^n},$

其中$n$

表示展宽系数的温度依赖系数. 在波长调制技术中, 激光器波长和频率同时被调制, 为更好描述激光器出光情况, 出光频率$\upsilon (t)$

和强度${I_0}(t)$

随时间变化的关系可表示为:

$\upsilon (t) = \overline \upsilon (t) + \sum\limits_{i = 1}^2 {({a_i} + {b_i}t + {c_i}{t^2})\cos (i\omega t + {\theta _i})} ,$

${I_0}(t) = \overline {{I_0}} (t)[1 + {i_0}\cos (\omega t + {\varphi _1}) + {i_2}\cos (2\omega t + {\varphi _2})],$

式中$\overline \upsilon (t)$

为激光器中心频率; a, b, c为多项式系数, 并且当i = 1时, 表示调制深度(单位为cm^–1); $\omega $

为角频率($\omega = 2{\text{π}}f$

); $\theta $

表示初相位. 强度表达式中$\overline {{I_0}} (t)$

为激光器中心光强; i₀, i₂分别为归一化一次和二次调制幅度; φ₁, φ₂分别是一次和二次调制的初相位. 这些参数均依赖于激光器本身调制特性. 吸收后的强度信号经过解调, 得到扣除背景的1f归一化的2f信号表达式为^[22]

$\begin{split}& {S_{2f/1f{\text{-}}{\rm{background{\text{-}}subtracted}}}} \\ = \, &\sqrt {{{\left( {\frac{{{X_{2f}}(t)}}{{{R_{1f}}}} - \frac{{{X^0}_{2f}(t)}}{{{R^0}_{1f}}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{{Y_{2f}}(t)}}{{{R_{1f}}}} - \frac{{{Y^0}_{2f}(t)}}{{{R^0}_{1f}}}} \right)}^2}},\end{split}$

其中${X_{2 f}}$

, ${Y_{2 f}}$

表示经锁相放大器解调得到的2f的X分量和Y分量信号; $X_{2 f}^0$

, $Y_{2 f}^0$

表示2f的X分量和Y分量的背景信号; ${R_{1 f}}$

, ${R^0}_{1 f}$

分别表示双通道解调得到的1f信号和背景.
2

2.2.测量原理

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2.2.测量原理

波长调制反演流场参数的原理即将测量信号与建立的模型直接比较, 要求模型中的参数与实际值尽量一致, 包括激光器调制参数以及谱线参数, 根据选线依据定则^[22], 选取的三条吸收线(其中Line₁, ${\nu _0} = {\rm{7185}}.{\rm{6\;cm}}{^{ - {\rm{1}}}}$

; Line₂, ${\nu _0} = {\rm{68}}0{\rm{7}}.{\rm{83\;cm}}{^{ - {\rm{1}}}}$

; Line₃, ${\nu _0} = {\rm{7444}}.{\rm{35}}/{\rm{37\;cm}}{^{ - {\rm{1}}}}$

)谱线参数如表1所列.

${\upsilon _0}$/cm^–1	$S({T_0})$@296 K/cm^–2·atm^–1	E''/cm^–1	γ_air0/cm^–1·atm^–1	γ_self/cm^–1·atm^–1
7185.60	1.91 × 10^–2	1045.06	0.041	0.198
6807.83	6.03 × 10^–6	3319.45	0.098	0.183
7444.35/37	1.10 × 10^–3	1774/1806	0.019/0.0153	0.2/0.23

表1三条吸收线谱线参数
Table1.Spectroscopic parameters of three absorption lines.

根据表中的谱线参数, 分别模拟不同压强的吸光度, 结果如图1所示. 图1中的模拟环境温度为T = 1500 K, 水汽浓度X = 5%, 光程L = 10 cm, 可以看到压力升高带来的吸收线自身展宽变大, 临近吸收谱线重叠使独立吸收线很难分辨, 直接吸收需要获取吸收线的完整特征, 并且需要零吸收基线部分, 该方法在压力升高后很难测到精确流场参数. 本文采用波长调制的方法, 根据选线法则^[23], 使Line₂& Line₁及Line₂& Line₃组成两组吸收线对, 模拟压强P = 5 atm, 水汽浓度为1%—20%, 温度为1000—2000 K, 两组吸收线对2f/1f峰值的比值变化如图2所示(C₁表示Line₂与Line₁的2f/1f的峰值比, C₂表示Line₂与Line₃的2f/1f的峰值比).

图 1 模拟不同压强下的吸光度　(a) Line₁; (b) line₂; (c) line₃
Figure1. Simulated absorbance at different pressures: (a) Line₁; (b) line₂; (c) line₃.

图 2 模拟两对吸收线2f/1f峰值比随温度和浓度变化　(a) Line₂& Line₁; (b) Line₂& Line₃
Figure2. The peak ratio of 2f/1f of the two pairs of absorption lines obtained by simulation varies with temperature and concentration: (a) Line₂& Line₁; (b) Line₂& Line₃.

从图2中可以看出, 压强固定时, 两对吸收线的2f/1f峰值比随温度和浓度变化, 并且同一浓度下, 随温度单调变化, 基于此, 可利用所选吸收线对谐波信号峰值比测量流场温度. 波长调制反演流场温度的本质是将测量和模拟的吸收线对的谐波信号直接比较, 将模型中的水汽浓度和温度轮换迭代, 流程如图3所示. 具体过程如下:

图 3 温度反演流程
Figure3. Process of temperature inversion.

1)为避免激光器出光强度拟合带来的误差, 选择无吸收强度信号作为${I_0}(t)$

, 结合谱线参数和初始流场条件(压强$P$

、组分浓度${X_0}$

、温度${T_0}$

), 获得经流场吸收的模拟信号${I_{t, {\rm{sim}}}}(t)$

;
2)将模拟信号${I_{t, {\rm{sim}}}}(t)$

和测量的透射信号${I_{t, {\rm{mea}}}}(t)$

经过解调获得对应扣除背景的归一化谐波信号${S_{2 f/1 f, {\rm{sim}}}}$

和${S_{2 f/1 f, {\rm{mean}}}}$

;
3)模拟和测量的吸收线对的谐波信号峰值比分别为${C_{{\rm{sim}}}}$

和${C_{{\rm{mean}}}}$

, 固定初始压强和水汽浓度, 根据相同条件下谐波信号峰值比随温度单调变化, 更新温度, 用${T_1}$

代替${T_0}$

;
4)由其中一条吸收线的峰值, 根据公式${X_{\rm{1}}} = ({P_{{\rm{mean}}}}{\rm{/}}{P_{{\rm{sim}}}}{\rm{)/}}{X_{\rm{0}}}$

更新水汽浓度, 其中${P_{{\rm{sim}}}}$

, ${P_{{\rm{mean}}}}$

表示模拟和测量的谐波信号峰值;
5)验证 $|C_{\rm sim} - C_{\rm mean}| < \varepsilon \;\& \; |P_{\rm sim} - P_{\rm mean} | < \varepsilon_1 $

迭代条件是否成立, 如果成立, 则上一步的温度为流场温度, 不成立, 则重复3)、4)两步, 直到迭代条件成立, 通过模拟, 正演得到三条吸收线的谐波信号, 利用上述方法再反演温度, 两对吸收均可得到预设温度值.

State	Pressure/atm	Flow/kg·s^–1	Average temperature/K
1	3.49	0.511	958
2	7.04	0.997	1420
3	10.58	1.48	1512

	State & illustrate	State 1	State 2	State 3
First group	Average temperature/K	975.41	1481.29	1596.33
Absolute error/K	17.41	61.29	84.33
Relative error/%	1.82	4.32	5.58
Second group	Average temperature/K	980.57	1473.66	1595.77
Absolute error/K	22.57	53.66	83.77
Relative error/%	2.36	3.78	5.54
Third group	Average temperature/K	982.91	1481.46	1601.50
Absolute error/K	24.91	61.46	89.50
Relative error/%	2.60	4.33	5.92
Total	Average temperature/K	979.63	1478.80	1597.87
Absolute error/K	21.63	58.80	85.87
Relative error/%	2.26	4.14	5.68

5.总　结

水分子作为重要的燃烧产物之一, 在中红外波段具有丰富的跃迁吸收, 不同的低态能级使其吸收线线强随温度变化不同, 单一吸收线线强随温度为非单调变化, 而合适的吸收线对峰值比随温度单调变化, 反映在波长调制技术中, 即扣除背景的2f/1f信号峰值比随温度单调变化. 利用扫描式波长调制技术测量了高温高压流场温度, 利用TDLAS技术易于集成的特点实现了小型化, 选择H₂O为目标分子, 利用时分复用方式集成三只近红外激光器, 与常规的双波长测量相比, 增加了备用方案, 成功解决了现场测量的背景扣除问题. 与单纯高温流场相比, 压力提高, 同时增加了测量难度, 文中利用吸收模型和实测信号的直接比较, 通过迭代方式实现了高温高压流场的测量, 并成功应用于现场测量中, 实现了温度的准确测量, 验证了该测量方法的准确性和系统的稳定性. 恶劣流场的诊断, 一直是相关研究的难点, 利用谐波信号峰值迭代的方法为该类型流场诊断提供了参考. 同时, 对更高压强、更高温度的流场诊断还未得到验证, 组分浓度、流速等其他流场参数可在未来研究中同时测量, 实现恶劣流场多参数的同时测量.

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English Abstract

Temperature measurement method of high temperature and high pressure flow field based on wavelength modulation spectroscopy technology

Corresponding author:Kan Rui-Feng, kanruifeng@aiofm.ac.cn

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2.1.理论部分

2.2.测量原理

相关话题/测量 信号 技术 系统 高压

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