郭延, 朱建峰, 张含, 冯云鹏, 程灏波
北京理工大学 深圳研究院, 广东 深圳 518057
2019-07-19 收稿, 2019-08-21 录用
基金项目: 深圳市科技创新计划资助项目（JCYJ20170817114937658，JCYJ20180307123639612）资助
^*通讯作者: 程灏波

摘要: 全光化以其快速传输处理信息的优点已成为当前的研究热点，其中全光开关在全光化中发挥着重要作用。本文利用平面波展开法与超原胞技术相结合的方法，对光子晶体结构的能带分布进行了研究，并对其禁带特性进行了分析，确定了以四方晶系为结构基础进行全光开关的设计研究。此外，在四方晶系结构基础上设计了波导与谐振腔耦合的全光开关结构，利用时域有限差分法进行模拟仿真，对电磁场分布图进行了研究。并在此基础上对结构进行了设计优化，使开关的性能得到提升。通过对光子晶体禁带特性的研究和对全光开关的仿真结果的分析，本文证实基于光子晶体的非线性克尔效应可以设计出开关性能较为优异的全光开关结构，并可减小全光开关的尺寸和反应时间。
关键词: 全光开关光子晶体克尔效应平面波展开法时域有限差分法
Research on All-optical Switch Based on Nonlinear Effect of Photonic Crystal
GUO Yan, ZHU Jianfeng, ZHANG Han, FENG Yunpeng, CHENG Haobo
Shenzhen Research Institute, Beijing Institute of Technology, Shenzhen 518057, Guangdong, P. R. China

Abstract: The advantages of all-opticalization with its fast transmission processing have become the current research hotspot. Among them, all-optical switches play an important role in all-optolight. In this paper, the energy band of photonic crystal structure is calculated by plane wave expansion method and super-cell technology, and the forbidden band characteristics are analyzed. Through the analysis of the energy band characteristics of several photonic crystals, the design research of all-optical switch based on tetragonal crystal structures is determined. Based on the tetragonal system structure, the 15 all-optical switch structure with waveguide and cavity coupling is designed. The time domain finite difference method is used to simulate the electromagnetic field distribution map. On the basis of this, the structure was optimized and the performance of the switch was slightly improved. By studying the forbidden band characteristics of photonic crystals and analyzing the simulation results of all-optical switches, it can be determined that the nonlinear Kerr effect based on photonic crystals can design an all-optical switch structure with excellent switching performance and reduce the size and reaction time of all-optical switch.
Key words: all-optical switchphotonic crystalKerr effectplane wave expansion methodtime domain finite difference method
光子技术以其在带宽、容量和可并行处理等方面的优点，逐步显示出巨大优势。在通信方面，光纤光缆通信已逐步替代电缆通信；存储方面，已有的光盘代替了磁盘；还有正在研究的全息存储技术，都显示出极大的优越性。但是在信息处理的逻辑计算和通信的全光网络方面，仍然是电子技术占据着信息调制的主导地位，主要原因在于目前还没有实用性的全光开关和全光逻辑门^[1]。全光开关的商业商品化也成为了目前全光网络发展的瓶颈所在。与传统电子技术相类比，全光开关相当于电子技术中的晶体管，要求全光开关通过控制光，实现对信号光的调制，且不涉及其他能量形式的转换。全光开关目标要求控制光功率与信号光功率相近或者远小于信号光，开关的反应速度更快，可以达到皮秒数量级^[2]。全光开关要求用光调制光，但是由于光子间的相互作用极弱，不易实现光子对光子的控制，所以全光开关的实现就需要利用非线性光学来处理，这也成为了全光开关发展的一个难点。光开关的设计研究已经进行了多年，积累了丰富的经验^[3]。例如需要通过外加能量源改变材料特性的电光开关^[4]和热光开关，另外还有利用声波控制反应速度达到ns级别的声光开关。目前全光开关的类型主要可以分为纳米光子学型、非线性干涉仪型、光学双稳态型，其中纳米光子学型全光开关主要包括：纳米波导共振环型、光子晶体型、表面等离激元型3种类型，光子晶体型^[5-7]和表面等离激元具有明显优势^[8]；非线性干涉仪型全光开关主要包括两种类型：非线性光纤光栅型、光放大型^[8]；光学双稳态全光开关主要包括折射型和反射型两种^{[9, 10]}。其中纳米光子学全光开关具有体积小巧、反应速度快等优点，成为目前研究的主要方向，特别是光子晶体，经过多年的探索，研究光子晶体的方法和技术日渐成熟。
目前谐振腔和波导耦合结构是全光开关以及全光逻辑门一个重要的研究方向。通过大量的研究，全光开关的实际应用必须降低控制光的功率，以实现利用功率等于甚至低于信号光的控制光，对信号光进行调制。本文主要对纳米光子学型中的光子晶体型全光开关进行研究, 讨论了在四方晶系结构中设计的波导与谐振腔耦合的全光开关。
1 四方晶系波导与谐振腔耦合模型1.1 简单3×3型谐振腔耦合在光子晶体结构内，通过剔除介质柱引入一个线缺陷，形成一个直波导，然后在直波导的一侧引入一个谐振腔，如图 1所示，主要对四方晶格光子晶体中引入3×3型光子晶体谐振腔进行设计优化。
图 1

图 1 四方晶系中环形谐振腔

首先对该环形谐振腔进行分析研究，通过在光子晶体中剔除16根介质柱，设计成如图 2所示的环形谐振腔，该光子晶体介质柱材料为非线性材料，有效折射率为3.1，克尔系数为9×10^-17 m²/W，介质填充比为0.2，晶格常数为0.50 μm。通过在谐振腔内添加一个激励和监测器，就可以对谐振腔的谐振进行分析，从而求出其谐振波长。大量研究证明，激励和监测器只要不在对称位置即可求解谐振腔的谐振频率。利用MatLAB仿真软件对该谐振腔使用FDTD进行分析，设置边界为完全匹配层，通过监测器可以得到该谐振腔的谐振波长。按照上述预置参数进行计算，得到如图 3(a)所示的结果，图中横坐标为波长，纵坐标为监测器扫描到的结果，其值为E_y²，从图中可以得到在预置参数下该谐振腔在1.55 μm范围内不存在谐振。通过多次修改参数，得到如图 3(b)所示的结果，即当晶格常数为0.506 μm，介质填充比取0.2，折射率取值3.1时，谐振腔的谐振波长趋向于1.55 μm。因为采用三阶非线性材料，当入射光波光强增大时，由公式n=n₀+n₂×I可知，将会导致介质柱的折射率增大。在其他参数不变的情况下，将介质折射率增大为3.13时，得到如图 3(c)的结果，可以看出在折射率增大后该谐振腔的谐振频率也会随之变化，导致波长为1.55 μm的光波不会在腔内发生谐振。
图 2

图 2 四环形谐振腔结构示意图

图 3

图 3 谐振腔仿真结果图

通过以上分析可以知道，该结构谐振器可以与波导耦合设计全光开关。本文设计了如图 4所示的波导与谐振腔耦合型的全光开关结构，并对其进行了模拟仿真计算。入射波长为第三光通信波长1.55 μm，将A端口设置为信号光入射端口，B端口设置为信号光出射端口，同时A端口也为控制光入射端口。当没有控制光入射时，该光子晶体介质柱折射率为3.1，1.55 μm波长的少量入射光进入谐振腔后不会发生谐振，所以大部分光波从B端口出射。E_y电场分量分布如图 5所示，监测器可以监测到，输出端输出达到稳定时，其值为0.7，输入值为1，规定输入为0.6以上可以看作逻辑1，0.2及以下看作逻辑0，所以可以看作开关导通。
图 4

图 4 波导谐振耦合结构示意图

图 5

图 5 开关开启状态

当增大入射光强后，强光入射导致介质柱折射率增大，当Δn=0.03时，谐振腔的谐振波长包括1.55 μm，从而波导中传输的信号光会耦合进入谐振腔，并且只有极少的信号光会泄出，输出端检测到的光波功率≤0.1，可以看作逻辑0，从而达到对信号光截断的目的。
对比该光子晶体全光开关的两种状态结果图(见图 6)可知，当入射光强较低时，介质柱的有效折射率为3.1，光波大部分通过直波导出射，可以认为开关处于导通状态；当加大入射光强时，即信号光和控制光同时入射，由于非线性克尔效应的影响，使得介质的有效折射率增到3.17，导致谐振腔的谐振波长同样发生变化，入射的光波大部分局限在谐振腔内，只有部分光波出射，可以认为达到了开关的关闭功能，而且该开关的该结构尺寸大约为50.094 μm²。虽然该结构实现了光开关的功能特性，但是开启和截断状态性能有待提高，所以在此基础上对开关的结构进行修改优化。
图 6

图 6 开关关闭状态

1.2 圆角3×3型谐振腔耦合在简单谐振腔的4个内角上添加介质柱(蓝色部分)来减小散射损耗，以提高Q值。如图 7所示，通过调节光子晶体的结构参数，得到该结构中晶格常数为0.52 μm，介质填充比为0.2，介质同为三阶非线性克尔材料，其线性折射率仍为3.1。当光强较弱、有效折射率为3.1时，边界同样设置为完全匹配层，用时域有限差分法对该开关结构进行计算分析，得到如图 8所示的结果。
图 7

图 7 圆角谐振腔光开关结构示意图

图 8(a)中可以得到，当折射率为3.1时，光波从左侧入射，部分光波进入谐振腔，但是在谐振腔内并不发生谐振，所以大部分光波会从右侧出射；图 8(b)中可以看出，当L=1500 μm时该开关基本达到稳定状态，监测器监测到E_y²的值约等于2左右，可以认定为处于光开关的开通状态，实现了全光开关开启的功能。
图 8

图 8 光开关开启状态

该材料的克尔系数为9.0×10^-17 m²/W，当控制光与信号光同时入射时，也可以认为增大入射光强，有效折射率增大为3.17。通过利用FDTD进行计算，得到了如图 9所示的结果。
图 9

图 9 光开关关闭状态

从图 9(a)可以直观得到，光波从左侧入射，在经过谐振腔时，光波耦合进谐振腔，并且此时谐振腔的耦合波长为1.55 μm，所以光波全部在谐振腔内发生谐振并产生驻波，只有极少量的光波会从右端口出射，可以认定为处于光开关的关闭状态，实现了全光开关的关闭功能。通过FDTD计算仿真该结构的光子晶体全光开关，可以看出通过添加4个散射柱，使得光子晶体全光开关的性能得到提升，对比图 5和8可以看出，开启状态下，光波的通过率得到了极大的提高，对比图 6和图 9，可以看出在开关关闭状态下，该光子晶体全光开关的输出端的输出光波一定程度上降低，总体性能得到了提升，该结构的尺寸大约为51.48 μm²。通过基于四方光子晶体设计了二种结构的全光开关，经过对比可以发现，通过添加散射柱和添加波导可以使得开关性能得到一定程度的改善。
2 总结本文利用平面波展开法与超原胞技术相结合的方法，对光子晶体结构的能带分布进行研究，对其禁带特性进行分析。利用时域有限差分法与快速傅里叶变换相结合, 对电磁场在光子晶体中的传播进行计算，可以得到电磁场在光子晶体内传播时电场和磁场的分布图像。首先利用平面波展开法对光子晶体结构的禁带特性和局域特性与介质折射率和填充比的关系进行探究，通过对结果的分析，确定光子晶体的主要结构参数，依据该结构参数设计光开关结构。然后利用时域有限差分法与快速傅里叶变换对设计的全光开关模拟仿真，分析其传输特性，并根据仿真结果对光开关结构进行修改优化。通过对几种光子晶体的能带特性分析，确定了以四方晶系为结构基础进行全光开关的设计研究。主要在四方晶系结构基础上设计了波导与谐振腔耦合的全光开关结构，用时域有限差分法进行模拟仿真，对电磁场分布图进行了研究。然后又在此基础上对结构进行了设计优化，使开关的性能得到了提升。

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