熊壮^*,?, 张勇勇^*,?, 王苏^*,?,2),, 李进平^*, 陈宏^*,?, 范秉诚^*, 崔季平^*
*中国科学院力学研究所高温气体动力学国家重点实验室，北京 100190
^?中国科学院大学工程科学学院，北京 100049

AN IMPROVED EXPERIMENT FOR ELECTROMAGNETIC WAVE TRANSMISSION IN SHOCK TUBE¹⁾

XiongZhuang^*,?, ZhangYongyong^*,?, WangSu^*,?,2),, LiJinping^*, ChenHong^*,?, FanBingcheng^*, CuiJiping^*
*State Key Laboratory of High Temperature Gas Dynamics, Institute of Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China
^?School of Engineering Sciences, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
中图分类号:O354.7,O53
文献标识码:A

收稿日期:2018-08-31
接受日期:2018-08-31
网络出版日期:2018-11-18
版权声明:2018力学学报期刊社力学学报期刊社 所有
基金资助:1) 中国科学院力学研究所高温气体动力学国家重点实验室资助项目.
作者简介:
-->2) 王苏,研究员,主要研究方向：高温气体特性激波管实验. E-mail: suwang@imech.ac.cn



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摘要
在中国科学院力学研究所$\varPhi $ 800 mm高温低密度激波管上进行电磁波在等离子体中传输机理研究时,低密度和强激波条件下,由于气体解离和电离等非平衡过程,使得激波后2区宽度显著减小;同时由于边界层效应造成激波衰减和接触面加速,使得激波后2区长度进一步减小.这两个效应导致激波管2区实验观测 时间减小,2区气体处于非平衡状态,增加了观察数据的不稳定性和数据分析的难度.本文提出在$\varPhi 800 $ mm高温低密度激波 管中采用氩气(Ar)和空气(Air)混合气替代纯空气作为激波管实验介质气体.利用Ar不解离和难电离的特性,减小激波前后压缩比,从而 增加激波后2区实验时间和气体长度. 采用Langmuir 静电探针和微波透射诊断技术测量激波后电子密度,同时利用探针测量激波后2区实验时间.结果显示,在Ar+Air混合气实验中,激波波后电子密度可达与纯Air同样的10$^{13}$cm$^{ - 3}$量级.在与纯Air相同的电子密度和碰撞频率条件下,采用95%Ar+5%Air和90%Ar+10%Air两种混合气,激波后2区实验时间和气体长度约为纯Air条件下的5$\sim $10倍,其中2区实验时间为300$\sim $800 $\mu$s,2区气体长度1$\sim $1.5 m.在$\varPhi $800 mm激波管中采用Ar+Air介质气体进行电磁波传输实验,获得了比在纯Air介质中与理论预测更一致的结果.

关键词：激波管;等离子体;Langmuir 静电探针;微波透射诊断
Abstract
In the study of the transmission mechanism of electromagnetic wave in plasma in $\varPhi $800 mm high temperature and low density shock tube in the Institute of Mechanics, CAS, under conditions of low density and strong shock, the experimental time at region 2 behind shock is significantly reduced due to the non-equilibrium processes such as gas dissociation and ionization. At the same time, the boundary layer effect leads to both the attenuation of the shock wave and the acceleration of the contact surface towards the shock front. Therefore, the experimental time at region 2 will be further reduced. These two effects lead to the reduction of the experimental observation time and the non-equilibrium state of test gas at region 2, resulting in the instability of data observation and the difficulty of data analysis. A mixture of argon and air is used to replace the pure air as the experimental test gas in $\varPhi $800 mm shock tube. Since argon does not dissociate and is difficult to ionize, the compression ratio of shock is significantly reduced, thereby the test time and the gas length at region 2 are largely increased. The electron densities behind shock were measured with both the Langmuir electrostatic probe and the microwave transmission attenuation method. Meanwhile, the test times at region 2 were measured with the Langmuir probe. The results show that the electron densities in the mixtures of argon and air are in the same order of 10$^{13 }$cm$^{ - 3}$ as in the pure air. Under the same electron density and collision frequency conditions, the test times and the gas lengths at region 2 in two mixtures of 90%Ar+10%Air and 95%Ar+5%Air are about 5-10 times than those in the pure air. The test times at region 2 are about 300$\sim$800 $\mu $s, and the gas lengths at region 2 are about 1-1.5 meter. In electromagnetic wave transmission experiments in $\varPhi $800 mm shock tube by using the argon and air mixture as the test gas, the results are more consistent with the theoretical prediction than those in the pure air.

Keywords：shock tube;plasma;Langmuir electrostatic probe;microwave transmission diagnosis

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熊壮, 张勇勇, 王苏, 李进平, 陈宏, 范秉诚, 崔季平. 一个改进的电磁波传输激波管实验¹⁾[J]. 力学学报, 2018, 50(6): 1328-1366 https://doi.org/10.6052/0459-1879-18-284
Xiong Zhuang, Zhang Yongyong, Wang Su, Li Jinping, Chen Hong, Fan Bingcheng, Cui Jiping. AN IMPROVED EXPERIMENT FOR ELECTROMAGNETIC WAVE TRANSMISSION IN SHOCK TUBE¹⁾[J]. Acta Mechanica Sinica, 2018, 50(6): 1328-1366 https://doi.org/10.6052/0459-1879-18-284

引言

高超声速飞行器再入大气层时,由于激波压缩和粘性阻滞产生高温,导致空气中的气体分子振动激发、发生解离及电离过程. 当飞行器防热材料烧蚀时,烧蚀产物中还包含一些影响空气电离的物质,使飞行器周围形成一个由电子、正负离子和中性粒子组成的等离子鞘层. 等离子鞘层能够对通过的电磁波产生衰减和反射等作用,甚至导致飞行器通信中断产生"黑障"现象^[1-9]. 随着在临近空间高超声速飞行器的不断发展,电磁波在等离子体中传输机理研究受到更多的重视.
电磁波在等离子体中传输机理研究除了理论分析和模拟计算,大量通过地面模拟设备进行等离子参数诊断和电磁波传输特性实验研究. Boyer等^[10-11]利用多路面状探针对高超声速激波风洞平板模型周围的电离鞘层进行了实验研究,获得了面状探针电子密度测量的经验公式. Chadwick等^[12]在Calspan高超声速激波风洞上开展了高超声速飞行器等离子体鞘套对射频微波传输特性影响的实验研究. Destler等^[13]在等离子体中利用10 GHz高功率微波脉冲研究了电磁波在等离子体中衰减现象. 国内多个单位也开展了相关实验研究^[14-18].
激波管是一种可以获得高温等离子体的地面模拟设备,利用气动方法可以方便地改变等离子体参数.中国空气动力研究与发展中心的马平 等^[19]在$\varPhi $80 mm激波管上开展了电磁波在等离子体气体中传输特性的实验研究,获得了等离子体气体中的电磁波透射率、电子密度和碰撞频率的关系.于哲峰等^[20]特别针对薄层等离子中电磁波传输特性在激波管上进行了详细研究.竺乃宜等^[21]在力学研究所$\varPhi $800 mm低密度高温激波管上,实验获得了电磁波在等离子体中衰减系数与电子密度、碰撞频率、电磁波工作频率、等离子体厚度之间关系.结果表明,当碰撞频率较小和高电子密度时,电磁波衰减系数激波管实验值远小于理论计算值.
采用$\varPhi $ 800 mm高温低密度激波管进行在空气介质等离子体中电磁波传输实验研究时,在低密度和强激波条件下,由于真实气体效应和边界层效应,激波后2区气体实验时间和长度显著减小. 特别是在为了获得高电子密度的强激波条件下,2区气体实验时间小于100 $\mu $s,2区气体长度只有10 cm量级. 即使采用电磁波聚焦天线的情况下,电磁波束斑直径为5$\sim $10 cm,已经与2区气体长度相当,并且其中非平衡的松弛区占比很大,激波管这种实验状态已经难以用于电磁波传输实验.
本研究提出在激波管实验中不采用纯空气作为实验介质,而是 在大量 氩气(Ar)中掺入少量空气,以此混合气体作为激波管实验介质气体. 利用Ar不解离和难电离的特性,使得激波前后压缩比从空气的10$\sim$20减小到Ar的5左右,从而增加激波后2区气体长度和2区实验时间.同时大量Ar存在增加了分子之间的碰撞效率,有利于在激波后空气快速达到解离和电离平衡.在与纯空气实验相同的空气初压下加入了大量Ar后,提高了激波管运行压力,减小了管壁边界层厚度,从而提高了激波管实验区流场品质.因此,本文提出在大量Ar中添加少量空气作为$\varPhi $800 mm激波管的工作介质,期望能够达到与纯空气接近的电子密度,并在提高激波后2区气体长度和实验时间的条件下进行电磁波传输实验.
首先在$\varPhi $ 800 mm低密度高温激波管上,对Ar+Air混合气的电离特性进行研究. 采用Langmuir静电探针和微波透射诊断技术测量激波后2区电子密度和2区实验时间,获得Ar+Air混合气激波后2区电子密度、2区实验时间与激波Mach数、气体初始压力、混合气体中Air比例之间的关系,并与纯Air介质进行比较. 在此基础上,采用Ar+Air混合气代替空气作为实验气体,在$\varPhi $ 800 mm高温低密度激波管进行电磁波传输实验.

1 实 验

实验在中国科学院力学研究所高温气体动力学国家重点实验室$\varPhi $ 800 mm高温低密度激波管上进行. 激波管高压段长1.6 m、内径220 mm,低压段长18 m、内径800 mm,低压段中充入Ar+Air混合气. 低压实验段极限真空度达到10$^{ - 5}$Torr,漏率不大于0.01 Torr/h. 激波运行速度通过安装在低压段管壁不同位置的电离探针进行测量,实验装置示意图如图1所示.
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图1$\varPhi $ 800 mm激波管示意图
-->Fig.1Schematic diagram of the $\varPhi $ 800 mm shock tube
-->

在距离激波管膜片下游14.3 m同一轴向的不同径向位置处放置4个铂铱合金探针,其中Pb1和Pb2探针直径0.025 mm,Pb3和Pb4探针直径0.05 mm,所有探针长度均为6 mm,探针水平安装在探针支架上并迎风排列.为了避免彼此之间的影响,探针之间距离80 mm. 为了避免边界层的影响,Pb1和Pb4距离激波管壁超过250 mm.
在激波管低压段尾部安装了一个38$\times $38 cm的矩形截取实验段,并在侧壁上装有$\varPhi $ 300 mm聚四氟乙烯微波测量窗口,用于电磁波传输实验. 为了排除激波管壁对电磁波测量的干扰,在聚四氟乙烯窗口外安装了40 cm$\times $50 cm$\times $80 cm的屏蔽舱,屏蔽舱内衬吸波材料,将发射天线放置在屏蔽舱内.
选取95%Ar+5%Air和90%Ar+10%Air两种比例实验气体,实验气体初始压力为0.2,0.4,0.8 torr
(torr=133.322 Pa),激波马赫数7$\sim $11,以考察Ar+Air混合气电离特性与激波马赫数、初始气体压力的关系.

1.1 Langmuir静电探针

Langmuir静电探针是一种经典的等离子体参数诊断方法^[22-25]. 当探针半径远小于气体分子平均自由程,即探针工作在自由分子流区域时,探针测量的电流密度与等离子电子密度存在简单关系. 根据本文实验状态,激波后气体温度5 000$\sim $6 000 K,平均分子自由程约为0.1 mm. 实验探针直径分别为0.025 mm和0.05 mm,满足探针处于自由分子流工作条件.
实验中探针设置为恒定的负偏置,探针收集到的是饱和离子电流. 本实验条件下,激波后2区的正离子主要为空气电离的NO$^{ + }$,其数密度等于电子数密度. 在本实验中探针处于自由分子流区,同时离子是自由沉积,根据Langmuir探针理论,探针测量的电流密度$j_{i}$与气体电子密度$n_{e}$的关系为^[25]
$$n_{\rm e}=9.42 \times 10^{15} T^{-\tfrac 12} j_i (1)$$
其中,$n_{\rm e}$单位是cm$^{ -3}$,$j_{i}$单位是A/cm$^{2}$. 由于本实验气体含有大量Ar,认为波后气体快速处于热平衡,所以本实验中可以认为平动温度与电子温度相等,即$T=T_{\rm e}$.
图2是在90%Ar+10%Air介质中,激波管实验条件$P_{1} =0.8$ torr,$Ma=9$, $N_{\rm e}=8\times 10^{12}$ cm$^{- 3}$时电子探针信号记录,横轴是时间(ms),纵轴是电子探针电流在采 样电阻上的电压信号(V).图中显示激波来临时探针信号突升并逐渐升高达到平衡值,当分界面来临后探针信号消失,此时间区域为探针测量的2区实验时间.其中Pb1和Pb2以及Pb3和Pb4两组尺寸探针信号各自基本吻合.图中显示2区实验时间约为0.5 ms,探针信号显示电离平衡区约占2区时间的1/3至1/2.本实验根据探针信号后期平衡值确定激波后的电子密度.
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图2在Ar+Air中Langmuir静电探针采集信号
-->Fig.2Signals collecting by Langmuir probes in Ar+Air
-->

图3是在$\varPhi $800 mm激波管中以纯Air为介质时,位于激波管实验段同一位置探针测量电子密度的信号记录,激波管实验状态$P_{1}=0.016 5$ torr, $Ma=21$, $N_{\rm e}=4 \times 10^{12}$ cm$^{ - 3}$.图3显示,当激波来临时探针信号缓慢增加,到达最大值后又逐渐减小,没有观察到在Ar+Air介质中出现的平衡区,2区实验时间约为60 $\mu$s.
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图3在Air中Langmuir静电探针采集信号
-->Fig.3Signals collecting by Langmuir probe in Air
-->

1.2 微波透射诊断

微波透射诊断技术是一种非介入式的测量技术,且微波功率很小,对等离子体状态不产生影响. 其原理是通过测量电磁波在等离子体中的衰减值,推算等离子体的电子密度^[26-27].
按照电磁波传输理论,电磁波在尺度足够大且均匀等离子体中的衰减系数
$$\alpha=\dfrac \omega{\sqrt{2}c } \Big\{ - \Big (1-\dfrac{\omega^2_p}{\omega^2+\nu^2} \Big )+$$
$$\qquad \Big [ \Big ( 1-\dfrac{\omega^2_{\rm p}}{\omega^2+\nu ^2} \Big )^2+\Big ( \dfrac {\nu }{\omega}\cdot \dfrac{\omega^2_{\rm p}}{\omega^2+\nu ^2} \Big)^2\Big ]^{1/2} \Big \}^{1/2} (2)$$
$$\omega _{\rm p} = \left( {\dfrac{n_{\rm e} q^2}{m\varepsilon _0 }} \right)^{\tfrac{1}{2}} (3)$$
其中, $\omega $为入射电磁波角频率,$\omega_{\rm p}$为等离子体频率,$\nu $为等离子体中电子与中性分子的碰撞频率.
Ar+Air混合气体中,电子与中性分子碰撞频率
$$ \nu = \dfrac{4}{3}\sqrt {\dfrac{8k_{\rm B} T}{\pi m_{\rm e} }} (Q_{\rm Ar} x_{\rm Ar} + Q_{\rm air} x_{\rm air} )\dfrac{P}{k_{\rm B} T} = \\ \qquad 6.01\times 10^{22}\dfrac{P}{\sqrt T }(Q_{\rm Ar} x_{\rm Ar} + Q_{\rm air} x_{\rm air} ) (4)$$
其中,$k_{\rm B}$为玻尔兹曼常数,$m_{\rm e}$为电子质量,$Q$为气体的碰撞截面,$x$为各组分气体摩尔分数.
本实验激波后温度约为5000$\sim $6000 K. 崔季平等^[28] 在$\varPhi $800 mm激波管中,通过磁探针实验测得5 000 K时平衡空气$Q_{\rm air}=1.5\times 10^{-15}$ cm$^{2}$.Ar碰撞频率随温度变化不敏感,采用Massey等^[29]的结果$Q_{\rm Ar}=3.0\times 10^{-17 }$ cm$^{2}$.
本实验采用安捷伦 N5224A矢量网络分析仪测量电磁波在激波管2区等离子体中衰减,并根据高温等离子体中电子与气体分子的碰撞频率,推出2区电子密度. 本实验选择电磁波工作频率为27 GHz,通过改变激波管初始压力和激波马赫数,获得不同状态参数的等离子体.

2 结果与讨论

2.1 静电探针测量2区气体实验时间和长度

实验中改变Ar+Air混合气体初始压力、激波马赫数和混合气气体组成,采用探针测量激波后2区气体电子密度,同时也测量激波后2区气体的实验时间和长度. 图4为两种实验组成气体激波后2区实验时间随马赫数 的变化.图中显示,随着激波马赫数增加,激波后2区实验时间逐渐减小;实验气体中空气比例增加,2区实验时间减小;本文实验中2区实验时间约为0.3$\sim $0.8 ms.
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图4激波后2区实验时间随激波马赫数变化
-->Fig.4Variation of the test time at region 2 behind shock with Mach number
-->

利用探针测量2区实验时间并计算出2区气体速度,即可得出2区气体长度.图5为实验气体组成为90%Ar+10%Air时,探针测量2区气 体长度结果. 本文实验中2区气体长度约为1$\sim$1.5 m,相比较纯Air条件下的2区气体长度增加了5$\sim $10倍.
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图52区气体长度随激波马赫数变化
-->Fig.5Variation of the gas length at region 2 with Mach number
-->

2.2 激波后2区电子密度

实验中探针测量激波波后2区电子密度结果如图6所示. 在电磁波频率27GHz,采用微波诊断方法测量电子密度结果如图7所示.图6和图7都显示,激波后电子密度随激波马赫数升高而增大,逐渐趋于 一定值.波后电子密度随气体初始压力升高而增加,本实验状态下波后电子密度约为10$^{12}\sim $10$^{13 }$ cm$^{ - 3}$量级.Center^[30]在研究95%Ar+5%Air混合气电离特性的激波管实验中,在$P_{1}=0.2 $torr时探针测量波后电子密度约10$^{12 }$cm$^{ - 3}$量级.本文通过改变混合气初始压力、混合气组成和激波强度,获得了10$^{13 }$ cm$^{ - 3}$电子密度,达到了与纯Air电离度相同的电子密度量级.
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图6Langmuir探针测量电子密度随激波马赫数变化
-->Fig.6Variation of electron density measured by Langmuir probe with Mach number
-->

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图7微波透射测量电子密度随激波马赫数变化
-->Fig.7Variation of electron density measured by microwave transmission with Mach number
-->

2.3 静电探针与微波透射测量电子密度比较

实验气体组成为90%Ar+10%Air, Langmuir静电探针与微波透射两种测量方法获得的电子密度结果对比如图8所示.
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图8探针和微波方法测量电子密度结果比较
-->Fig.8Comparison of electron densities measured by the probe and microwave methods
-->

图中显示,初始压力$P_{1}=0.4$,0.8 torr,两种测量方法的电子密度在马赫数较小时基本一致.随着马赫数增大,微波测量电子密度逐渐接近该微波工作频率对应的截止电子密度而基本保持不变,而探针测量电子密度缓慢增大.初始压力$P_{1}=0.2$Torr,低马赫数时微波测量值大约是探针测量值2倍左右,导致这一现象的原因是在较低气体密度时真实气体效应的热非平衡所致.本文在探针数据分析时,假定了激波管2区气体电子温度基本与重粒子平动温度一致.在较低气体密度时真实气体效应的热非平衡影响不能忽略. 这种条件下,需要对探针偏置电压进行扫描,实验测量电子温度.在较高气体密度($P_{1} =0.4$,0.8torr)和低电子密度时两种方法测量结果一致较好,验证了实验中近似认为平动温度与电子温度相等的假设.

2.4 等离子体参数对比

在$\varPhi $ 800 mm激波管中,采用本文相同的测量方法,以Air为实验介质,本实验室进行了大量Air电离和电磁波传输实验$^{^[17,25]}$. 电子密度和碰撞频率是描述电磁波在等离子体中传输性质两个最重要的参数. 本文提出采用Ar+Air混合气代替纯Air作为激波管实验气体,需要考察在Ar+Air混合气实验条件下是否能够模拟在纯Air条件下所产生的等离子参数. 纯Air和Ar+Air混合气典型实验状态下等离子体电子密度和碰撞频率值列在表1和表2中.
Table 1
表1
表1Air等离子体参数
Table 1Parameters of plasma in air


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Table 2
表2
表290%Ar+10%Air等离子体参数
Table 2Parameters of plasma in 90%Ar+10%Air


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通过Air与Ar+Air两种实验介质气体等离子参数对比,两种实验气体电子密度最高都可以达到10$^{13 }$cm$^{ - 3}$量级;Air实验等离子体碰撞频率可以达到1$\sim$10 GHz,而Ar+Air实验碰撞频率最大可以达2 GHz.因此可以采用Ar+Air混合气模拟Air低碰撞频率状态下的电磁波传输实验.

2.5 在Ar+Air混合气中电磁波传输实验

在$\varPhi $ 800 mm低密度高温激波管38 cm厚度的截取实验段中,以90%Ar+10%Air混合气为实验介质气体,进行了电磁波传输特性的激波管实验,采用Langmuir静电探针测量波后电子密度.电磁波工作频率为14.5 GHz和27 GHz,分别使用低频和高频两组聚焦天线,低频和高频聚焦天线焦斑直径分别为10 cm和5 cm. 在波后碰撞频率恒定为2 GHz条件下,在90%Ar+10%Air和纯Air两种实验介质气体中,激波管实验获得电磁波衰减随电子密度变化结果如图9所示. 其中,在14.5 GHz的Air实验数据选自同样在$\varPhi $ 800 mm激波管实验的文献值^[21].
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图9在两种介质气体中电磁波透射系数激波管实验结果
-->Fig.9The experimental results for electromagnetic wave transmission for two test gases in shock tube
-->

图9显示,在Ar+Air介质气体中,激波管传输实验获得了比在纯Air介质中与理论预测更一致的结果.本文结果表明,激波管实验中波后2区气体长度和气体电离度对电磁波传输实验结果有直接的影响,在保证2区气体长度远大于电磁波束斑直径并对气体电离度有准确预测的情况下,才能获得可靠性高的实验结果.

3 结论

在中科院力学所$\varPhi $ 800 mm高温低密度激波管中进行电磁波传输实验时,采用在大量惰性气体Ar中掺入少量Air的混合气体作为激波管实验介质气体,利用Ar不解离和难电离特性,减小强激波前后压缩比,增加激波后2区气体长度和实验时间,同时混合气中大量Ar有利于Air更快达到电离平衡.
静电探针和微波透射测量显示,在Ar+Air混合气中激波后2区电子密度可达10$^{13}$cm$^{ - 3}$量级. 在Ar+Air混合气中,能够获得与纯Air相同的电子密度,但碰撞频率小于纯Air. 在与纯Air作为实验介质气体相同的电子密度和碰撞频率条件下,在Ar+Air混合气中激波后2区实验时间和长度约为在纯Air中的5$\sim $10倍,其中2区实验时间为0.3 $\sim $0.8 ms,2区气体长度1$\sim $1.5 m. 在Ar+Air介质气体中,激波管传输实验获得了比在纯Air介质中与理论预测更一致的结果.
The authors have declared that no competing interests exist.

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参考文献文献选项 原文顺序
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