王殿恺^2),, 文明, 王伟东, 卿泽旭
中国人民解放军战略支援部队航天工程大学激光推进及其应用国家重点实验室, 北京 101416

EXPERIMENTAL STUDY ON PROCESS AND MECHANISMS OF WAVE DRAG REDUCTION DURING PULSED LASER INTERACTING WITH NORMAL SHOCK¹⁾

WangDiankai^2),, WenMing, WangWeidong, QingZexu
State Key Laboratory of Laser Propulsion and Application, Space Engineeing University, PLA Strategic support Force, Beijing 101416, China
中图分类号:V211.1
文献标识码:A

收稿日期:2018-04-2
接受日期:2018-04-2
网络出版日期:2018-11-18
版权声明:2018力学学报期刊社力学学报期刊社 所有
基金资助:1) 国家自然科学基金资助项目(11372356).
作者简介:
-->2) 王殿恺,副研究员,主要研究方向：流动控制与优化、光学测量技术. E-mail: diankai@mail.ustc.edu.cn



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摘要
纳秒脉冲激光具有峰值功率密度高、易于击穿空气形成等离子体这一突出优势,在降低超声速波阻方面具有重要应用价值.以深刻揭示减阻机理为目的,针对激光与正激波相互作用这一基本物理现象开展实验研究.发展高精度纹影技术以测量复杂激波结构,时间分辨率达到 30ns,空间分辨率达到 1mm;搭建快速~PIV 实验系统以定量测量流场速度和涡量,时间分辨率达到 500ns.探明了激光等离子体引致的球面激波和高温低密度区域特性,揭示了激光等离子体在正激波冲击下的流动特性与演化规律,并结合数值模拟结果阐明了脉冲激光等离子体降低超声速波阻的根本原因.研究表明：激光等离子体引致激波的初始马赫数随着激光能量而增大,形状由水滴形逐渐发展为球面形,传播速度随着时间降低,在50$\mu$s 后接近于声速;高温低密度区域初始近似于球形,而后从激光入射方向的下游开始失稳,形成尖刺结构;在正激波冲击下,高温低密度区域演化为上下对称的双涡环结构,尺寸随着激光能量而增大.涡的卷吸和逆流可改变飞行器头部激波结构,是流场重构的重要形式,引起飞行器表面压力的大幅降低,是引起超声速飞行器波阻降低的重要机理.

关键词：超声速;波阻;激光;流动控制;激波管
Abstract
Nanosecond pulsed laser has the prominent advantage of high peak power density, so it is easy to break down air to form plasma. It has an important application value in reducing supersonic wave drag. To deeply reveal the mechanisms of wave drag reduction by nanosecond pulsed laser, in this paper, the basic physical phenomenon of the interaction of pulsed laser plasma with a normal shock is studied by experiments. A high resolved schlieren system is developed to reveal the complex wave structures. Time resolution of the schlieren system reaches up to 30 ns, with a space resolution up to 1 mm. A high speed PIV system is applied to measure the velocity and vorticity of the flow field quantificationally. Time resolution of the PIV system reaches up to 500 ns. Features of the spherical shock wave and high temperature area with low density induced by laser plasma are revealed. The flow features and evolution process of the laser plasma impacted by shock wave are revealed. Simulated results are adopted to prove the basic reason of super sonic wave drag reduced by pulsed laser plasma. Research results show that: the initial Mach number of the shock wave induced by laser plasma increases with the laser energy increasing, and the shape is gradually developed from the droplet shape to the spherical shape. The propagation velocity decreases with time and is close to the sound velocity after 50 $\mu$s. The high temperature with low density region is approximate to sphere at first, and then begins to destabilize from the downstream of the laser incident direction. A sharp spike structure is then formed. Under the impact of the normal shock, the high temperature and low density region evolves into an upper and lower symmetric double vortex ring structure, and the size increases with the laser energy. The entrainment and contra-flow of the vortex can remodel the shape of the shock wave of the nose, which is an important way of flow field remodel. It causes a notable reducing of the surface pressure of the aircraft. It is the key mechanism that causes the wave drag reduction of supersonic vehicle.

Keywords：supersonic;wave drag;laser;flow control;shock tube

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王殿恺, 文明, 王伟东, 卿泽旭. 脉冲激光与正激波相互作用过程和减阻机理的实验研究¹⁾[J]. 力学学报, 2018, 50(6): 1337-1345 https://doi.org/10.6052/0459-1879-18-104
Wang Diankai, Wen Ming, Wang Weidong, Qing Zexu. EXPERIMENTAL STUDY ON PROCESS AND MECHANISMS OF WAVE DRAG REDUCTION DURING PULSED LASER INTERACTING WITH NORMAL SHOCK¹⁾[J]. Acta Mechanica Sinica, 2018, 50(6): 1337-1345 https://doi.org/10.6052/0459-1879-18-104

引 言

在应用于超声速飞行器的主动流动控制技术中,脉冲激光等离子体因其方向性好、开启速度快、可控性强、峰值功率密度高等特点,成为了一种值得特别关注的流动控制方式,在减阻增升、边界层转捩、进气捕获等方面具有广阔的应用前景.
1978年,Myrabo^[1] 首次提出了定向能量沉积维持空气锥的概念,高频的激光能量沉积产生一系列的等离子体热核,在超声速流中合并形成空气锥,与钝头体前的弓形激波相互作用使得弓形激波变形为类似于斜激波,从而减小阻力,其作用与超声速飞行器前端安装针状物和逆向喷流的减阻方法 ^[2-6] 异曲同工.1994 年,Tret'yakov 等 ^[7-8] 首次在超声速氩气流中实现了高重频激光能量沉积,他认为波阻减小的机理是激光能量沉积后热尾迹的形成发展和飞行器上游气体密度的降低.Adelgren 等 ^[9-10] 在静止空气、马赫 3.45 的弓形激波以及~IV 型激波干扰上游沉积单脉冲激光能量控制流场,实验结果表明弓形激波和~IV 型激波干扰的峰值压力分别降低了 40%和 30%.2002 年,Myrabo 和 Minucci等 ^[11-14] 在高超声速激波风洞中进行了单脉冲激光减阻实验,从直接拍照的结果中观察到了空气锥结构,纹影照片展示了等离子体的产生和对流,以及激光能量沉积诱导的冲击波对流场的扰动.Riggins 等 ^[15] 认为能量沉积减阻的机理在于激光能量能够调整并削弱钝头体前的激波,从而改变流场结构,使得波阻减小.Taguchi 等 ^[16] 认为波阻降低的原因是钝头体表面压力的减小,Ogino 等 ^[17] 认为 Richtmyer-Meshkov 不稳定性导致的斜压涡使得流场中形成了低熵激波,从而导致波阻减小.2012 年,Yu 等 ^[18-19] 研究了单脉冲激光能量沉积减阻,并对球形钝头体的驻点压力变化曲线进行了解释,提出驻点压力的第一个峰值是由于冲击波造成的,此后压力的下降是由于冲击波后伴随的低压区导致的,压力的第二个峰值是由于另一半的冲击波造成的.2010 年以来,洪延姬课题组 ^[20-23] 采用单脉冲和高重频纳秒激光能量注入方式,利用较低的激光总能量形成相对稳定的准静态波结构,在钝头体表面形成连续的低密度通道,高重频激光能量注入使弓形激波畸变为类似于斜激波结构,可显著降低钝头体的波阻,然而低密度通道的形成原因尚未能解释清楚.2015 年,Sasoh 等 ^[24] 和 Azarova 等 ^[25] 认为激光能量沉积后形成的等离子体热核的密度梯度和弓形激波导致的压力梯度方向不一致,即存在斜压梯度 ^[26],这一区域会因此沉积更多的涡量,从而使速度剪切层形成和卷起,导致了涡的产生,这一过程加速了流体间的混合,最终引起湍流的发生,使波阻减小.2016 年,苏建等 ^[27]实验研究了逆向涡对超疏水壁面的减阻影响规律,结果表明超疏水壁面表现出的减阻特性与两板产生逆向涡的差异有关.2018 年,高文智等 ^[28]实验研究了前体转捩带位置的涡发生器对轴对称高超声速进气道激波振荡流动的影响,是高超声速流动控制的重要研究方向.针对激光减阻,国内**** ^[29-31] 也开展了大量的数值模拟工作,在激光能量沉积模拟方法、减阻效果研究等方面取得了长足进步,初步得到了规律性的认识.
脉冲激光等离子体与超声速流场相互作用,其本质物理现象之一是激光等离子体与激波的相互作用.然而,激光等离子体与弓形激波相互作用是一个复杂的物理问题,包括激光能量传输与沉积、电离空气形成等离子体、空气中的能量和物质输运、等离子体在激波冲击下的演化发展等,它是一个复杂的高速非定常过程.再加上对流场细节的定量测量尚不充分,目前的实验结果只能从宏观表象上观察弓形激波的变形以及模型表面压力和阻力的变化,导致激光减阻规律的提出成为难题.
激光与弓形激波的作用,是从与弓形激波最上游的前端部分开始的,此过程对于揭示减阻机理是至关重要的.然而由于弓形激波与飞行器间的距离很短,导致激光与之相互作用产生的透射激波迅速反射,对流场造成极大干扰,难以剥离研究减阻机理.另一方面,从空气动力学角度,考虑到弓形激波前端部分的特性与定常正激波相近,因此,本文拟将弓形激波简化为正激波作为研究对象,从最基本的情况入手研究这一复杂问题.本工作采用实验研究方法,在激波管实验段聚焦纳秒脉冲激光电离空气,利用高精度纹影技术研究流场波系结构变化发展规律,利用粒子图像测速(particle image velocimetry,PIV) 技术研究流场速度和涡量演化规律.首先,在静止大气中开展实验研究,弄清激光能量聚焦电离空气后,球面激波和电离区域的流场演化发展过程,掌握纳秒脉冲激光与静止大气相互作用的机理和规律.然后,在激波管中开展实验,阐明相互作用过程中的细节激波结构演化机理,揭示激光等离子体与正激波相互作用过程中的流动特性,以期为脉冲激光减阻机理的揭示提供重要依据.

1 关键实验技术

1.1 激波管实验技术

激波管是产生正激波的通用实验设备,本文在矩形截面激波管内进行实验.利用高压气体破膜产生定常的入射正激波,入射激波速度通过调整激波管高压段初始气体组份和高低压段压力比实现.在正激波将要到达实验位置时注入纳秒脉冲激光能量,电离空气形成等离子体.正激波与等离子体在实验位置相互作用,利用高精度纹影系统和 PIV 系统获得相互作用过程的典型照片,实验布局如图1 所示.
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图 1激波管实验布局
-->Fig.1Setup of shock tube experiment
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激波管、激光器和测量系统都是脉冲工作模式,时序同步控制是一个关键实验技术.在激波管低压段安装 2 个~PCB 传感器监测入射激波速度,并输出时序触发信号给数字脉冲发生器 DG645. DG645 是实现各分系统时序同步的核心部件,分别输出触发信号至纳秒脉冲激光器、 纹影系统闪光源、 PIV系统激光器、高速相机,保证在正激波到达实验观察窗位置时,纳秒脉冲激光已聚焦电离空气形成等离子体,同时打开测量系统的光源和高速相机,记录流场演化过程,如图2 所示.
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图 2时序同步控制方案
-->Fig.2Time series synchronization control scheme
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1.2 高精度纹影实验技术

纹影虽然是传统的测量手段,但随着光源技术和高速摄影技术的发展,灵敏度和分辨率仍然存在着很大的进步空间.纹影系统光路布局仍然采用传统的 "Z" 型布局,为提高系统时空分辨率和灵敏度,提出并实现了以下几个方面的技术途径：
(1)选用高亮度脉冲氙灯闪光源.采用高电压击穿氙气时的发光现象照明,其特点是亮度高,30ns 时间量级的曝光便可获得很亮的视场,满足短曝光、高时间分辨率的要求.本文采用的脉冲氙灯闪光源如图 3(a) 所示,光源持续时间为 1ms,对于快速过程来说,只要解决好同步问题,即可满足拍摄需求;(2) 将光源整形.与激波相比,涡结构、稀疏波等弱流动对测量系统的灵敏度提出了极高要求,必须对光源进行整形.整形光路的核心部件是凸透镜组,其作用是将光源亮度最高的发光区域成像在狭缝上,以狭缝位置做为系统的光源位置.狭缝宽度可调,此方法的优点是将光源限制在一个 0.5 mm $\times$\linebreak 20mm 矩形的狭窄空间内,流场对光线的轻微折转就可得到清晰的响应,可大大提高系统灵敏度,如图 3(b) 所示;(3) 解决同步和高速摄影问题.刀口位于纹影镜的焦点上,与光源相匹配,凸透镜将待测流场在高速相机接收屏上成清晰的像.本文采用德国 PCO 公司的 HSFC PRO 超高速增强型相机,最低曝光时间可达 3ns,分辨率为 1280$\times$1024 像素,4 通道共用触发独立工作,1 次实验每通道可分别记录 1 幅照片,有效解决了高速相机的帧频难以提高、曝光时间难以缩短的问题,实现了高速、高分辨率.为展示丰富的流动细节和连续记录,本文还采用了彩色纹影技术 ^[32],利用自制的彩色滤光片代替传统纹影刀口,采用美国 VisionResearch 公司的 V711 型高速彩色相机,最短曝光时间是 0.28 $\mu$s,在分辨率 800$\times$208 像素时相机帧频为 4 万 fps,可连续记录约1 s.
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图3纹影系统关键组件
-->Fig.3Key parts of the schlieren system
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1.3 快速~PIV 实验技术

为定量测量速度场,本文采用快速 PIV 测量方法.对于输出功率一定的单个激光器而言,脉冲能量与重频是一组矛盾,此消彼长,难以同时提高.因此,本项目采用一种合束的方法,将 4 台独立的 Nd:YAG激光器合束,利用时序关系控制 4台激光器轮流出光,既能保证尽可能高的单脉冲能量照亮流场,又能提高重复频率.本文采用的 4 腔激光器单脉冲能量可达 400 mJ,最短时间间隔达到 500ns,曝光时间为激光脉宽 8 ns,波长 532 nm.激光整形光路将激圆柱形激光束整形为片光,照亮激波管实验段中的纳米示踪粒子,采用 HSFCPRO超高速增强型相机记录粒子散射时序照片. 纳米示踪粒子选择粒径为 50nm 的 TiO$_2$ 粉末.

2 实验结果与分析

2.1 脉冲激光等离子体特性

激光与流场的相互作用包含两个基本要素：电离空气时形成的激波和高温低密度区域.激光脉宽为纳秒量级,激光能量沉积和等离子体产生的时间尺度为亚纳秒量级,激光等离子体与流场的相互作用过程的时间尺度为微秒量级,因此,为揭示流动细节机理,重点关注激光等离子体产生以后的流场变化过程.为最大限度地排除其他因素的干扰,本文首先利用单脉冲纳秒 Nd:YAG 激光聚焦电离静止大气,利用高时间空间分辨率纹影技术,实验研究激波传播速度和高温低密度区域形状变化发展规律.
2.1.1 脉冲激光等离子引致激波的特性
单脉冲激光能量电离空气后的流场时序纹影照片如图 4 所示,其中激光能量为 209mJ,脉宽 8 ns,空气为静止、常温、常压大气, 纹影照片每像素代表 45.45$\mu$m,黑色短线代表 10 mm 的长度,激光从左向右入射. 在 $t$ = 100ns 时,电离位置的白色区域为等离子体,由于激光等离子体的屏蔽现象,可以看出空气被激光能量电离的区域并不是一个理想的点、圆球形或者椭球形,而是一个轴对称的类似于水滴的形状,在逆着激光入射的方向能量较高,等离子体区域较大,顺着激光入射的方向形成尖头,此时激光引致的激波尚未与等离子体分离.在 $t$ = 400 ns 时,等离子体已经湮灭,激波阵面已经形成,从中可以清晰看到,激光等离子体引致的激波阵面的初始形状也为水滴形. 在 $t$ = 1$\sim$15 $\mu$s 之间,激波不断向外传播,由初始水滴状逐渐向球状转变,同时在电离位置形成了近似于球形的空气泡,由于激光等离子体具有高温的特点,可以推想,该空气泡被激光等离子体加热,具有高温、低密度的特点.在 $t$ = 20 $\mu$s 之后,激波阵面基本呈球状,高温低密度的空气泡形状仍然近似于球形.
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图4单脉冲激光电离静止大气后的纹影照片
-->Fig.4Schlieren images of the stationary atmosphere ionized by single pulse laser
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图5是不同入射激光能量下激波传播马赫数的对比.为了方便,选取纵向传播马赫数 $M_{y}$ 进行研究.入射激光能量越大,激波初始马赫数越大,单脉冲能量达到 152mJ 时,初始马赫数达到 4.1,单脉冲能量达到 56 mJ 时,初始马赫数达到 3.4.不同的入射激光能量引致的激波的发展情况是相似的,传播速度都随着时间降低,在 $t$= 50 $\mu$s 后接近声速.
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图5单脉冲激光等离子体引致的激波传播马赫数
-->Fig.5Mach number of the shock wave induced by single pulsed laser plasma
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2.1.2 高温低密度区域的特性
高温低密度区域的纹影实验结果如图 6 所示. 在 $t$ = 18 $\mu$s 时,高温低密度区域近似于球状,值得注意的是逆着激光入射方向的界面比较光滑,而在激光入射方向的下游则开始失稳,出现了褶皱.失稳首先出现在激光入射方向的下游,即右半边球面,其原因是由于激光等离子体的屏蔽作用,引起激光能量沉积不均匀,入射方向的下游沉积激光能量较少,流场状态变化幅度相对较小,流动较弱,更容易受到外界环境气体扰动.外界密度大的气体刺进高温低密度区域,形成尖刺;高温低密度区域的气体进入外界,形成气泡;尖刺和气泡共同表现为褶皱.随着扰动的叠加,失稳更加剧烈,在 $t$ = 22 $\mu$s 时,下游一侧开始塌陷,外界空气逆着激光入射方向刺进高温低密度区域.此后,外界空气逐渐深入高温低密度区域上游,在 $t$ = 60 $\mu$s 时,完全穿透,形成 "等离子体尖刺",并继续向上游流动. 在 $t$ =150 $\mu$s 时,高温低密度区域已经演变形成了上下对称的双涡环结构,外界空气从两个涡环的中间穿过.在外界空气流动的过程中,部分高温低密度气体由于黏性作用被带出,流场最终演化为 "蘑菇云" 形.
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图6高温低密度区域的纹影照片
-->Fig.6Schlieren images of the high temperature and low density area
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2.2 激光等离子体在正激波冲击下的流动特性

在激波管中开展实验,单脉冲激光能量 82mJ,正激波马赫数 1.45,实验段为常温常压静止大气.选取两个典型时刻,分析激光等离子体在正激波冲击下的流动特性,如图 7 所示,左侧为纹影试验照片,右侧为数值计算得到的对应时刻的密度梯度图,其中数值计算采用了非对称的激光能量沉积模型和化学反应模型 ^[33],以获得更加符合实验的模拟结果.
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图7激光等离子体在正激波冲击下的纹影结果
-->Fig.7Schlieren images of laser plasma under the impact of the normal shock
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正激波从右向左传播,在激光能量沉积后 $t$ = 40 $\mu$s 时,正激波已进入球面激波,开始与高温低密度区域相互作用.正激波后气体被压缩,密度升高,球面激波传播速度降低,因此右侧球面激波比左侧较扁.进入高温低密度区域的正激波传播速度较快,形成了半球形的透射激波 (I),紧随其后的是高温低密度区域的左侧边界 (II).正激波在与高温低密度区域接触后,低密度气体进入正激波波后,形成一组稀疏波 (III). 中间的曲线 (IV) 是高温低密度区域被正激波压缩后的右侧边界,该边界右侧是未被激光等离子体加热的气体,具有密度相对较高、温度相对较低的特点,将突破该边界进入高温低密度区域内部.在 $t$ = 55 $\mu$s 时,正激波已穿过高温低密度区域,与此同时,上文所述~"密度相对较高、温度相对较低" 的气体贯穿了高温低密度区域的中心部分,在剪切力的作用下形成了上下对称的涡结构 (V),并且可以预见,该涡结构的尺寸和涡量将进一步扩大.需要说明的是,在纹影照片中,始终可以看到正激波是一条直线,似乎与上述分析以及数值计算结果有矛盾,这是因为纹影照片是流场密度梯度在沿光路方向上的三维叠加结果,它包括了中心与高温低密度区域相互作用的部分和两侧未参与相互作用的部分,未参与相互作用的部分呈现为一条完整的直线.数值计算是二维结果,只展示了参与相互作用的部分.
为观察高温低密度区域与正激波相互作用的完整过程,本文利用高速彩色相机,搭建彩色纹影系统进行记录,结果如图 8 所示.以激光能量注入时刻作为 0 时刻,相邻两幅图片的时间间隔是 24 $\mu$s,每幅图片曝光时间 0.28 $\mu$s,每像素代表 60.6 $\mu$m. 在 $t$= \linebreak 40 $\mu$s 时,正激波与低密度区域相互作用,后者流动结构被改变,其细节如前文所述.在 $t$ = 64 $\mu$s 时,正激波已离开高温低密度区域,后者形成对称的双涡环结构. 在 $t$= 88 $\mu$s 之后,滑移层开始演变出对称的次级双涡环结构,主涡环和次涡环尺寸都在逐渐变大.彩色纹影照片中还出现了尺寸较大的反射波结构,它们形成于激光等离子体引致的球面激波在激波管内壁面的反射.从图 7 还可以看到,高温低密度区域在向左移动,其原因是激波管实验段的静止大气在被正激波扫过后,产生了伴随正激波向左运动的亚声速流动,高温低密度区域随着该流动向左运动.
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图8彩色纹影实验结果
-->Fig.8Color schlieren images
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图9为 PIV 实验得到的两幅纳米粒子散射图片,时间间隔为 1 $\mu$s,每像素代表空间距离 45 $\mu$m.受限于高速气流中示踪粒子的跟随性,高温低密度区域和涡环内的示踪粒子分布较少.利用~PIV VIEW 软件进行图像处理,得到的速度矢量图和涡量图如图 9 所示.入射激波向左运动,定义为为正方向,从图 10(a) 可知高温低密度区域中心的速度为正,上下边缘速度为负,速度最大值可超过 200m/s.从图 10(b) 可知,涡量主要集中在高温低密度区域的右半部分,基本呈现出上下对称的结构,直径达到 4mm,涡量产生的原因是外界空气刺入高温低密度区域引起漩涡,这与纹影结果相一致.
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图9纳米粒子散射图片
-->Fig.9Nano-particle scattering images
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图10速度矢量和涡量分布图
-->Fig.10Distribution of velocity and vorticity
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选取 48 mJ,82 mJ,177 mJ 和 256mJ 四种单脉冲激光能量,研究激光能量大小对相互作用特性的影响.入射激波速度 590m/s,马赫数 1.74,第一幅的作用时刻均为激光能量沉积之后的 20 $\mu$s,此后每隔 24 $\mu$s 拍摄一幅,曝光时间 0.28 $\mu$s,彩色纹影实验结果如图 11 所示.从中可知,随着脉冲激光能量提高,在同一时刻高温低密度区域面积增大,相应的涡环结构尺度增大.
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图11脉冲激光能量大小的影响
-->Fig.11Influence of pulse laser energy
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回到纳秒脉冲激光等离子体与激波相互作用降低波阻的问题讨论实验结果.超声速飞行器在激波后,未施加激光等离子体时,表面气体压力和密度高,导致阻力大.施加激光等离子体后,在激波和飞行器之间产生了上下对称的双涡结构,以及双涡结构之间与飞行方向相同的流动,相对于超声速来流方向,该流动为逆流.在涡结构的卷吸和逆流作用下,飞行器表面的高压高密度气体必然脱离飞行表面,引起阻力的降低.
为了印证上述推想,采用数值模拟方法 (实验难度大,尚未获得满意结果),研究了马赫 2.5 的条件下,在两个不同位置注入频率 150kHz、平均功率 1 kW 的高重频激光能量减阻效果,流场压力分布和流线如图 12 所示,其中 $L$ 为激光注入位置与钝头体前缘的距离,2$R$ 为钝头体直径.该结果清晰呈现了双涡结构和钝头体表面的低压区域,结合前文实验结果,证实了纳秒脉冲激光等离子体与激波相互作用产生的涡结构是降低超声速波阻的本质原因.
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图12流场压力分布和流线图
-->Fig.12Distribution of pressure and streamlines
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3 结 论

通过发展高精度纹影和~PIV 测量方法,在静止大气和激波管中实验研究了纳秒脉冲激光等离子体引致的激波和高温低密度区域特性,以及在正激波冲击下的流动机理和演化过程,结论如下：
(1) 激光等离子体引致激波的初始马赫数随着激光能量而增大,可超过 4.1,形状由水滴形逐渐发展为球面形,传播速度随着时间降低,在 50$\mu$s 后接近于声速.
(2) 激光等离子体引致的高温低密度区域初始近似于球形,而后由于激光能量沉积不均匀,从激光入射方向的下游开始失稳,形成尖刺结构.
(3) 在正激波冲击下,高温低密度区域演化为上下对称的双涡环结构,尺寸随着激光能量而增大.
(4) 涡的卷吸作用和逆流可使高压高密度气体脱离飞行器表面,改变了原有弓形激波的结构,引起表面压力大幅降低,是纳秒脉冲激光等离子体降低超声速波阻的机理.
The authors have declared that no competing interests exist.

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