已有的研究表明，与滑坡规模相关的滑坡面积、深度和宽度等指标呈现幂律分布的特征，表现出滑坡面积越大，破坏深度越深和破坏宽度越宽，且滑坡的规模与基岩的岩体强度相关（Larsen et. al, 2010）。而在其他的研究中揭示，基岩的岩土体强度主要受结构面和风化作用的影响，因此以上两个因素也可能是控制岩质滑坡规模的主要因素（Clarke and Burbank, 2010）。
理论和观测研究表明，由于构造和重力场对地形扰动，地下基岩的结构面分布存在显著差异。这些研究表明，地形应力场随构造应力的大小和方向、重力应力和地形形状的变化而变化，从而影响基岩地下结构面发育的水平和垂直范围。这些张开结构面影响着地质体的各种物理和化学风化过程，并控制了风化基岩的底部边界。因此，这些受到地形应力控制的张开结构面的范围对基岩滑坡的发生提供约束，并控制基岩的岩土体强度，从而限制基岩滑坡的规模。然而，由于在区域空间尺度上表征这些结构面的难度，对以上的相关研究仍然是空白。
美国加州大学洛杉矶分校的Gen K. Li及其合作者Seulgi Moon（Li and Moon, 2021）的研究表明，地形应力（Topographic stress）是构造应力和地形相互作用的结果，它和断裂、风化作用协同调节地表岩土体的强度，从而控制不同规模基岩滑坡发生。
作者选取青藏高原东缘的龙门山区作为研究区，该区域地形陡峭、季风作用和地震活动频繁导致滑坡密集分布，在龙门中部选取了总面积为525 km2的研究区域（图1）。并依据0.5 m分辨率的卫星图像，分别建立2008年Mw7.9级汶川地震主震和余震期间的地震滑坡编目，以及汶川地震前降雨触发的滑坡编目。作者选取了编目中滑坡物源面积20000 m2以上的岩质滑坡982个，其中由降雨型滑坡121个，地震滑坡861个。
图1 研究区基本信息图（Li and Moon, 2021）。（a）研究区地貌位置图；（b）研究区地质构造图；（c）研究区高程图；（d）研究区滑坡分布图；（e）研究区断裂倾向等级图
考虑构造和重力场对地形应力场的影像，作者使用三维边界元代码Poly3D（Clair et.al, 2015）模拟了研究区地下应力场（图1e），构造应力场的数据来源于收集的水力压裂的数据。进而得到了研究区的主应力（第一压应力（σmcs）、第二压应力（σics）和第三压应力（σlcs））大小和方向，并计算了用来表示岩体破裂面倾向的2个指标，分别为破裂倾向（FP）和σlcs，分别代表产生或重新激活剪切型和张开型结构面的倾向。FP由（σmcs - σlcs）/（σmcs + σlcs）计算得到。
作者绘制了500 m深度FP （FP500m）、500 m深度最小压应力（LCS500m）和σlcs = 10 MPa （D10MPa）的空间分布图（图2b-图2d），从而推断出结构面发育的水平和垂直范围。指标FP和σlcs显示在研究区地貌近地表发生了水平方向上的显著变化（图2）。基于高的FP500m植，低的LCS500m值和深D10MPa值，推断深部张开结构面发育在山脊区，而浅的张开结构面发育在山谷区 （图2b-d）。随着深度的增加，FP减小，σlcs增加（图2d-图2f）。FP500m与FP1000m和FP1500m均呈正相关，但与FP1500m的相关性较小（图2g）。这证实了近地表地形扰动对应力场的影响较大，且随深度增加而减小（图2h-图2i）。根据研究区域的面积和模拟时间，作者选用500 m深度处应力代表的平均值和最大值，并与实测的岩质滑坡尺寸进行了比较。
图2 应力模型结果图（Li and Moon, 2021）
作者对982个基岩滑坡的面积与地形应力诱发的张开结构面的分布进行了对比研究，得到以下关键结果：
（1）在地震和降水诱发的滑坡中，基岩滑坡面积上限与FP500m （FPmax）的最大值存在较强的正相关关系；这种相关性优于弱相关性，但具有统计学意义，FP500m的平均值和最大值与所有基岩滑坡的物源区呈正相关（r = 0.17-0.35, P < 0.001）（图3，灰色圈）。FPmax值与张开结构面的最大范围或滑坡内产生剪切断裂的最高可能性相对应。为了确定给定FPmax范围内的滑坡面积上限，作者首先从滑坡面积的90、95和100百分位数中测量岩质滑坡面积的前10%。作者发现FPmax与滑坡面积和宽度的第95百分位有很强的正相关（r = 0.75-0.92，P < 0.01）（图4）。这些强相关性对定义岩质滑坡的区域选择和环境应力条件的估计不确定性都不敏感。等压力指标LCS500m的最小值和最大值的D10MPa也显著表现与滑坡面积的第95百分位的相关性。虽然作者在此分析中关注的是前10%，但作者发现， FPmax与岩质滑坡规模的上20%之间也有良好的相关性。这意味着，张开结构main的范围为大型岩质滑坡规模的上限提供了一个强有力的预测指标。
（2）观测到的地震和降水诱发滑坡的滑坡面积与FPmax之间的关系很大程度上重叠（图3）。这一结果表明，地形应力对滑坡尺寸上限的控制，可能是通过调节压裂和风化的材料强度来实现的，并独立于滑坡触发机制。当FPmax超过~0.4时，降水诱发的滑坡往往比地震诱发的滑坡更大。在比汶川地震（2008年5月12日）更湿润的时期，降水诱发的山体滑坡更容易发生。在这种情况下，较深的张开结构面可能会使地下水渗流更深，孔隙压力增加，FPmax更高，从而产生更大的滑坡。
（3）滑坡面积与FPmax的相关性强于FP500m的均值（图3）。这可能表明，地下最薄弱的部分，无论是来自张开结构面最大深度还是张开结构面最密集的部分，对滑坡规模影响较大，而对平均滑坡规模影响较小。这与之前的实验研究结果一致，即物质的非均匀性（如断裂或层理的软弱层）影响着大型滑坡的尺寸分布。
在进一步的研究中，作者研究了滑坡规模上限的其他潜在控制，包括地形指标（即梯度、局部地形、平均负曲率、高程和从滑坡后壁到沟道的距离等指标），地震震动指标（即峰值地面加速度（PGA）），降水相关的指标（即平均年降水量和90个百分位数的降水强度）和斜坡不稳定性指标，同时考虑了地形坡度和地下水文。作者发现，这些因素与岩质滑坡规模上限之间的相关性不如应力指标的相关性强（图4和5）。与应力指标相比，这些因子（如地震诱发滑坡的坡度和PGA，降水诱发滑坡的海拔）与滑坡规模中位数或滑坡面密度的相关性更好。这些不同的相关性可能表明滑坡的大小和面密度可能受不同因素的控制。
图3 不同类型岩质滑坡物源区面积与FP面积对比（Li and Moon, 2021）
图4 滑坡面积与地形指标的关系（Li and Moon, 2021）
研究结果表明，地形应力诱发的地下张开结构面的范围影响着青藏高原东部陡峭山区大型基岩滑坡的规模。这些发现对于地震和降水引起的滑坡都是相近的。随着基岩的剥蚀，由于地形扰动等地表条件对应力场的影响，结构面开始张开。基岩的张开断裂进一步促进流体渗透到地下并流通，增强物理和化学风化过程，如冻裂和运移。此外，近地表环境条件变化引起的亚临界裂纹扩展可能会增强断裂的张开。虽然可能有多种机制在起作用，但作者的研究首次表明，由地形应力引起的深部张开结构面的范围决定了基岩滑坡可达到的最大规模和深度。
虽然作者揭示了滑坡面积和应力指标之间的强相关性，但作者也发现了滑坡面积和其他地形指标之间的相关性，如坡度，高程和到河道的距离（图4）。由于地形参与地下应力扰动、斜坡稳定性和地震放大，因此存在适度的空间协变（图4，图6），这些相关性在一定程度上是可以预料到的。例如，曲率较负或高程较高的地形（山脊区域） 由于更大的地形扰动和地震震动的放大，可能有更深的结构面张开。作者发现FPmax和其他控制之间存在一定程度的协同关系（图6）。大多数大型基岩滑坡（后壁面积> 40000 > 100000m2）发生在FPmax超过0.4，高于基于所有滑坡的FPmax和其他控制之间的线性拟合（图5）。这些结果表明，即使在大范围的共变控制下，FPmax对滑坡震级的影响也是明显的。
地震诱发滑坡的面积密度与坡度（r = 0.56, P < 0.001）和PGA （r = 0.47, P < 0.001）具有良好的相关性，与前人的研究结果一致。然而，应力指标与滑坡面密度之间没有正相关关系，尽管应力指标比任何地形、地震和降水控制更好地解释了滑坡的规模（图4，图5）。考虑到这些发现，作者假设地形诱发结构面对降雨和地震引发的岩质滑坡的震级具有强的正控制作用，而其他控制因素可能对滑坡的发生有更大的影响。作者推测地形诱发结构面可能会降低深层地质体强度，促进深层地下水在山坡中的渗流，并在坡脚附近诱发局部地下水流动。这些效应可能有助于促进更深层和更大的滑坡破坏，为作者观测到的地形应力对基岩滑坡规模的控制而不是滑坡面积密度的控制提供了一个合理的解释。
图5 岩质滑坡物源区与地震和降水控制的比较（Li and Moon, 2021）
图6 FPmax与其他潜在控制的条件比较（Li and Moon, 2021）
总的来说，作者的发现揭示了地表和地下构造应力、地形、结构面和侵蚀之间的联系。地形诱发的基岩裂隙不仅是控制滑坡规模的关键因素，而且在构造活动区诱发地表和地下过程之间的反馈机制。作者的方法可以应用于其他具有不同环境条件的滑坡易发环境，以评估地形应力对滑坡规模的控制。未来的研究将比较不同构造地区的地面测量数据和基岩物质属性，包括断裂模式和程度，从而进一步解决导致滑坡发生和震级的因素。
主要参考文献
Clair J S, Moon S, Holbrook W S, et al. Geophysical imaging reveals topographic stress control of bedrock weathering[J]. Science, 2015, 350（6260）: 534-538.
Clarke B A, Burbank D W. Bedrock fracturing, threshold hillslopes, and limits to the magnitude of bedrock landslides[J]. Earth and Planetary Science Letters, 2010, 297（3-4）: 577-586.
Li G K, Moon S. Topographic stress control on bedrock landslide size[J]. Nature Geoscience, 2021, 14: 307-313. （原文链接）
Larsen I J, Montgomery D R, Korup O. Landslide erosion controlled by hillslope material[J]. Nature Geoscience, 2010, 3（4）: 247-251.
（撰稿：祁生文/页岩气与工程室）
