王钧^1,2, 李广^,1, 闫丽娟³, 刘强², 聂志刚²1 甘肃农业大学林学院,兰州730070
2 甘肃农业大学信息科学技术学院,兰州 730070
3 甘肃农业大学农学院,兰州 730070

Simulation of Spring Wheat Yield Response to Temperature Changes of Different Growth Stages in Drylands

WANG Jun^1,2, LI Guang^,1, YAN LiJuan³, LIU Qiang², NIE ZhiGang²1 College of Forestry, Gansu Agricultural University, Lanzhou 730070
2 College of Information Science and Technology, Gansu Agricultural University, Lanzhou 730070
3 Agronomy College, Gansu Agriculture University, Lanzhou 730070

通讯作者: 李广,E-mail：lig@gsau.edu.cn

责任编辑: 杨鑫浩
收稿日期:2019-08-2接受日期:2019-09-12网络出版日期:2020-03-01

基金资助:

甘肃农业大学学科建设基金.GAU-XKJS2018258 国家自然科学基金.31660348 甘肃省重点研发计划.18YF1NA070 甘肃省高等学校协同创新团队项目.2018C-16 甘肃省财政专项.GSCZZ-20160909 甘肃省财政专项.GSCZZ-20160909 甘肃农业大学青年导师基金项目.GAU-QNDS-201702 甘肃农业大学信息科学技术学院发展基金项目.GAU-XKFZJJ-2020-12 甘肃省自然科学基金项目.18JR3RA169

Received:2019-08-2Accepted:2019-09-12Online:2020-03-01
作者简介 About authors
王钧,E-mail：julianwong82@163.com。







摘要
【目的】定量分析陇中黄土丘陵沟壑区旱地春小麦不同生育阶段温度变化对小麦产量的影响,为陇中黄土丘陵沟壑区制定合理种植模式提供理论指导和决策依据。【方法】基于灰色关联度分析不同生育阶段温度与旱地春小麦产量间的关联性,确定影响旱地春小麦产量的关键生育阶段。应用APSIM（Agricultural Production System Simulator）模型模拟不同生育阶段温度变化条件下春小麦的产量,通过二次多项回归分析、单因素边际效应分析方法研究旱地春小麦产量对不同生育阶段温度变化的响应机制。【结果】（1）APSIM模型对模拟陇中黄土丘陵沟壑区不同播种期旱地春小麦的产量和生育期具有较高的适用性,模拟产量和生育期的均方根误差（RMSE）平均值分别为39.95 kg?hm ^-1和2.78 d,归一化均方根误差（NRMSE）平均值分别为1.55%和1.87%,模型有效性指数（M_E）平均值分别为0.73和0.83;（2）陇中黄土丘陵沟壑区旱地春小麦全生育期平均温度总体呈上升趋势,但不同生育阶段的温度增幅各不相同,播种—出苗、出苗—分蘖、分蘖—拔节、拔节—孕穗、孕穗—开花、开花—灌浆和灌浆—成熟阶段的平均气温倾向率分别为0.44℃?（10a） ^-1、0.34℃?（10a） ^-1、0.17℃?（10a） ^-1、0.41℃?（10a） ^-1、0.49℃?（10a） ^-1、0.52℃?（10a） ^-1和0.35℃?（10a） ^-1;（3）不同生育阶段温度变化对旱地春小麦产量的影响大小依次为灌浆—成熟、开花—灌浆、播种—出苗、孕穗—开花、拔节—孕穗、出苗—分蘖、休闲和分蘖—拔节阶段;（4）在其他生育阶段温度不变的条件下,播种—出苗阶段温度每提高0.5℃,春小麦产量平均增加0.45%;孕穗—开花阶段温度每提高0.5℃,春小麦产量平均减少0.34%。开花—灌浆阶段温度每提高0.5℃,春小麦产量平均减少0.65%;灌浆—成熟阶段温度每增加0.5℃,春小麦产量平均减少1.09%。【结论】APSIM模型对陇中黄土丘陵沟壑区不同播种期旱地春小麦的产量和主要生育期有较好的模拟效果。研究区旱地春小麦全生育期平均温度总体呈上升趋势,但不同生育阶段温度增幅不同。不同生育阶段温度变化对春小麦生长和发育影响不同。播种—出苗阶段增温倾向于增产,其他阶段增温倾向于减产。
关键词： 春小麦产量;不同生育时期;温度变化;APSIM模型;灰色关联度分析

Abstract
【Objective】This research quantitatively analyzed the effects of temperature changes in different growth stages on the yield of spring wheat in the Loess Plateau Gully Region of Central Gansu, so as to provide theoretical guidance and decision- making basis for making reasonable cropping pattern in the Loess Plateau Gully Region of Central Gansu 【Method】Specifically, it investigated the relationship between temperature changes in different growth stages and the yield of spring wheat in dryland based on grey relational analysis, so as to identify the key growth stages of spring wheat. The yield of spring wheat was simulated using the APSIM (Agricultural Production System Simulator) model under different temperature conditions in different growth stages. The mechanism of yield response to temperature changes in different growth stages was studied through quadratic polynomial regression analysis and single factor marginal effect analysis. 【Result】(1) The results showed that the APSIM model had good applicability in simulating yield and growth stages of spring wheat in the Loess Plateau Gully Region of Central Gansu. The values of the average root mean square error (RMSE), normalized root mean square error (NRMSE), and model effectiveness index (ME) of the yield of the simulation model were 39.95 kg?hm ^-1, 1.55% and 0.73, respectively. The values of the RMSE, NRMSE, and ME of the simulated model phenology dates were 2.78 d, 1.87% and 0.83, respectively. (2)The average temperature increased steadily during all growth stages of spring wheat in the Loess Plateau Gully Region of Central Gansu, and the average temperatures of the different growth stages showed an increasing trend. The increase of average annual temperature were 0.44℃?(10a) ^-1, 0.34℃?(10a) ^-1, 0.17℃?(10a) ^-1, 0.41℃?(10a) ^-1, 0.49℃?(10a) ^-1, 0.52℃?(10a) ^-1 and 0.35℃?(10a) ^-1 in sowing-emergence, emergence-tillering, tillering-jointing, jointing-booting, booting-flowering, flowering-grain filling, grain filling-maturity, respectively. (3) The importance of temperature changes in different growth stages on the yield of spring wheat were ranked as follows: grain filling-maturity, flowering-grain filling, sowing-emergence, booting- flowering, jointing-booting, emergence- tillering, fallow, and the tillering-jointing stage. (4) Under constant temperatures at the other growth stages, a temperature increase of 0.5℃ during the sowing-emergence stage could increase the wheat yield by 0.45%; A temperature increase of 0.5℃ during the booting-flowering stage could reduce the wheat yield by 0.34%; a temperature increase of 0.5℃ during the flowering-filling stage could reduce the wheat yield by 0.65%; A temperature increase of 0.5℃ during the filling-maturity stage could reduce the wheat yield by 1.09%. When temperature changes during the sowing-emergence and booting-flowering stages were the same, the effects of the temperature changes on the yield of spring wheat were similar. 【Conclusion】APSIM model has achiedved good simulation results on the yield and growth stages of spring wheat of different sowing dates in the Loess Plateau Gully Region of Central Gansu. The trend of temperature increase obviously existed in the study area during the whole growth stages of spring wheat, but temperature increment was different in different growth stages.The effects of temperature changes in different growth stages on the yield of spring wheat were different. Warming was beneficial to increasing yield during sowing to emergence, but warming led to yield reduction during other growth stages.
Keywords：spring wheat yield;different growth stages;temperature change;APSIM;grey relation analysis


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本文引用格式
王钧, 李广, 闫丽娟, 刘强, 聂志刚. 旱地春小麦产量对不同生育阶段温度变化的响应模拟[J]. 中国农业科学, 2020, 53(5): 904-916 doi:10.3864/j.issn.0578-1752.2020.05.004
WANG Jun, LI Guang, YAN LiJuan, LIU Qiang, NIE ZhiGang. Simulation of Spring Wheat Yield Response to Temperature Changes of Different Growth Stages in Drylands[J]. Scientia Acricultura Sinica, 2020, 53(5): 904-916 doi:10.3864/j.issn.0578-1752.2020.05.004

0 引言

【研究意义】全球气候变化是21世纪人类面临最为严重的环境问题之一。全球气候变化主要表现于温度上升、降水格局改变以及极端气候事件增加等,IPCC预测21世纪全球温度升幅可能超过1.5—2.5℃ ^[1,2]。我国陇中黄土丘陵沟壑区是全球增温最为显著的地区之一,也是对气候变化响应最为脆弱地区之一^[3]。小麦作为陇中黄土丘陵沟壑区的主要粮食作物,近年来气候变暖对其生产影响较为严重,尤其对过度依赖自然条件的旱作小麦^[4,5]。气候变暖对小麦生长各发育阶段的影响并不完全一致,同时各阶段气候变化对产量及产量构成要素的影响也存在着差异。因此,阐明和量化不同生育阶段温度变化对陇中黄土丘陵沟壑区旱地春小麦产量的影响程度具有重要的研究意义。【前人研究进展】目前,国内外大量研究表明,温度变化对小麦生长的影响十分复杂,对作物不同生长发育阶段产生不同的影响^{[6,7,8,9,10,11]}。高美玲等^[12]利用Meta回归分析了田间增温对小麦产量及生育期持续时间的影响;董莉霞等^[13]利用APSIM模型研究了逐日最低温度和最高温度变化对陇中旱地春小麦产量的影响;任新庄等^[14]利用APSIM模型分析了陇中旱地春小麦产量对降水与温度变化的响应;张凯等^[15,16]利用大田开放式红外增温装置,模拟增温对半干旱雨养区春小麦物质生产与分配的影响,以及抽穗—乳熟阶段增温对陇中黄土高原春小麦产量的影响。PRADHAN等^[17]研究了出苗到开花期遭遇高温对春小麦产量的影响。【本研究切入点】陇中黄土丘陵沟壑区旱地春小麦不同生育阶段的温度变化趋势差异显著,且不同生育阶段温度变化对旱地春小麦产量影响大小也各不相同。研究不同生育阶段温度变化对旱地春小麦生长过程的影响有助于进一步揭示温度变化对该地区旱地春小麦生产影响的机理^[18]。【拟解决的关键问题】本研究利用APSIM模型模拟陇中黄土丘陵沟壑区不同播期旱地春小麦的产量和生育期,以验证模型对模拟温度变化条件下旱地小麦生长的适用性,基于灰色关联度分析不同生育阶段温度变化与旱地春小麦产量的关联性,从而确定影响小麦产量的主要生育阶段,通过APSIM（Agricultural Production System Simulator）模型模拟分析旱地春小麦4个主要生育阶段11种温度变化水平对应的春小麦产量,并运用二次多项式逐步回归分析、单因素边际效应分析等研究方法,定量分析不同生育阶段温度变化对春小麦产量的影响,从而为陇中黄土丘陵沟壑区合理种植模式的制定提供理论指导和决策依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

试验地位于甘肃省定西市安定区安家坡乡,该地区属于典型黄土高原丘陵沟壑区,平均海拔高度为2 000 m,多年平均降雨量为395 mm,年均蒸发量为1 540 mm,年平均气温为6.5℃,年均≥0℃积温为2 935.1℃,年均≥10℃积温为2 240.2 ℃,年均太阳辐射为141.6 kJ·cm^-2,为典型的半干旱雨养农业区。

1.2 试验设计

为验证不同温度条件下APSIM模型模拟陇中黄土丘陵沟壑区旱地春小麦生育期和产量的适用性,在2016—2018年进行大田试验,试验共设3个播期,分别为早播（ESW,每年3月3日播种）、正常播种（NSW,每年3月18日播种）,晚播（LSW,每年3月31日播种）,小麦品种为‘定西35号’。试验小区面积为20 m×4 m,采用传统耕作方式,播种深度为30 cm,每个小区重复3次,采用随机区组排列。每个小区各施纯N 105 kg∙hm^-2,P₂O₅ 105 kg∙hm^-2。

1.3 APSIM模型

APSIM是澳大利亚农业生产系统研究组（APSRU）开发的农业生产系统模拟模型,该模型具有较强的地域适用性和农业机理基础,对作物种植制度、作物生理生态机理等具有较好的模拟能力。APSIM模型采用模块化管理模式,主要由土壤参数、作物参数和管理参数3个模块组成,能够准确预测不同气候、品种、土壤和管理因素下作物的产量形成、土壤温度、土壤水分等指标的变化过程^[19];在不同气候带、不同作物品种、多种土壤和管理措施条件下,准确地模拟农业系统中各组分的变化情况^[20];同时模型还可以模拟轮作体系下不同耕作措施的土壤温度、土壤含水量、生育进程、降水量、土壤氮素等之间的关系,模拟各种气候背景组合条件下的作物产量和产量构成因素,为全球气候变化背景下的决策、耕作措施的合理制定提供可靠的科学依据^[21]。

APSIM模型所需研究区气象数据来源于甘肃省气象局提供的定西市安定区（1970—2018年）历史气象资料。作物品种参数参考李广等^[22]关于APSIM在陇中黄土丘陵沟壑区适用性研究中的实测数据（表1）。土壤参数为研究区田间的实测数据（表2）。APSIM模型的管理参数根据研究区的实际管理措施进行设定。

Table 1
表1
表1“定西35号”小麦生长发育参数
Table 1Growth parameters of wheat cultivar of “Dingxi 35”

参数名称Parameters name	参数值 Value	单位Unit
春化敏感因子Vernalization sensitivity	1.0	—
光周期敏感因子 Photoperiod sensitivity	2.0	—
单位茎秆干物质的籽粒数 Grains per gram stem	25.0	kernel·g-1·stem-1
潜在的籽粒灌浆速度Potential grain filling rate	0.001	g·grain-1·d-1
灌浆期到成熟期的积温Thermal time start filling to mature	580	℃·d
最大灌浆速率Maximum grain filling rate	2.30	mg·grain-1·d-1
分蘖重Weight of tiller	1.22	g·tiller-1
单株重Weight of single plant	4	g
株高Stem length	1000	mm
最大谷粒重 Max grain size	0.045	g

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Table 2
表2
表2研究区土壤属性参数
Table 2Soil property parameters in the experiment site

土层深度Soil depth (cm)	容重 Bulk density (g·cm-3)	风干含水量 Air dry (mm·mm-1)	萎蔫系数 Wilting coefficient (mm·mm-1)	田间最大持水量 Drained upper limit (mm·mm-1)	饱和含水量 Saturated moisture (mm·mm-1)	土壤导水率 Soil hydraulic conductivity (mm·h-1)	小麦有效水分下限 Wheat low limit (mm·mm-1)
0-5	1.290	0.013	0.090	0.274	0.463	0.600	0.090
5-10	1.226	0.013	0.090	0.274	0.487	0.600	0.090
10-30	1.325	0.046	0.090	0.270	0.450	0.600	0.090
30-50	1.200	0.071	0.090	0.269	0.497	0.600	0.090
50-80	1.140	0.087	0.090	0.261	0.520	0.600	0.100
80-110	1.140	0.103	0.110	0.269	0.520	0.600	0.115
110-140	1.250	0.107	0.110	0.260	0.480	0.600	0.125
140-170	1.120	0.115	0.120	0.257	0.529	0.600	0.180
170-200	1.100	0.127	0.130	0.261	0.531	0.600	0.220

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1.4 生育期预测模型

本研究利用APIM模型中的调整积温（TT’）来计算旱地春小麦的生育期,当调整积温达到该生育期阶段的目标积温后,小麦生长就进入了下一个新的生育期。其中,调整积温为某一生育期开始到结束时每日积温在受到光周期、春化和其他环境因子影响后的总和。调整积温计算公式如下：

（1）TT’=Σ[△TT$\times$min(f_D,f_V) $\times$min(f_W,f_P,f_N)]
式中,△TT为日积温,采用三基点温度进行计算,三基点温度分别为0℃、26℃和34℃;f_D和f_V分别为光周期因子和春化因子;f_W、f_P和f_N分别为土壤水分、氮和磷含量对小麦生育期的限制因素,其值均为1。

其中,播种至发芽阶段小麦的生长速度主要受温度和土壤水分的影响;发芽至出苗阶段小麦的生长速度主要受播种深度、温度的影响;出苗至分蘖阶段小麦的生长速度主要受温度和春化因子f_V（公式2）的影响;分蘖至孕穗阶段小麦的生长速度主要受光周期因子f_D（公式3）、温度和小麦品种特性的影响;抽穗至开花阶段小麦的生长速度主要受温度的影响;开花至成熟阶段小麦的生长速度受温度和小麦品种特性（灌浆因子）的影响。

（2）f_v=1-(0.005454R_v+0.0003)$\times$(50-V)
（3）f_D=1-0.002R_P$\times$ (20-L_P)²
式中,R_V为春化敏感因子;R_P为光周期敏感因子;L_P为日长,由日序、当地纬度（35°58′）和晨昏蒙影（-6°）根据标准的天文公式计算而来;V为总春化指数,其值为日春化指数（△V）减去反春化指数（△V_d）（公式4）。其中,当日最高温低于30℃,且日最低温低于15℃时,日春化指数计算公式如公式5所示;当日最高温大于30℃,且总春化指数小于10时,将发生反春化,反春化指数计算公式如公式6所示。

（4）V=Σ(△V-△V_d)
（5）△V=min(1.4-0.0778T_c,0.5+13.44T_c/(T_max-T_min+3)²)
（6）△V_d=min(0.5$\times$(T_max-30),V)

1.5 APSIM产量形成模型

APSIM模型模拟的小麦产量主要由小麦籽粒个数、灌浆速率、以及灌浆前干物质积累转化来决定,小麦产量计算如公式7所示^[23]。

（7）Y_wheat=P_stem$\times$D_g$\times$10^-3
（8）D_g=min(D_g,D_gm)
（9）D_gm=N_gS_gm-Q_meal (D_gm ≥0)
（10）D_g=N_g$\times$R_P$\times$h_T((T_max+T_min)/2) $\times$f_N,grain
（11）N_g=R_g$\times$Q_stem
（12）Q_stem=Q-Q_leaf-Q_head
（13）Q=I$\times$RUE$\times$f_s$\times$f_c
（14）f_s=min(f_T,photo,f_N,photo)
（15）f_n,grain=(h_N,poten/h_N,min)$\times$h_N,grainΣ_stem,leaf(C_N-C_N,min)/ (C_N,crit-C_N,min)
式中,Y_wheat为小麦产量（kg∙hm^-2）,P_stem为每公顷茎数,D_g为每茎籽粒重（g）,D_gm为每茎最大籽粒重（g）,S_gm为最大籽粒大小（g）,Q_meal为谷物粉干物质重（g）,N_g为单位茎籽粒数,R_p为潜在灌浆速率（(g·grain^-1·d^-1）,h_T为日平均温度影响灌浆速率因子,T_max日最高温度（℃）,T_min日最低温度（℃）, f_N,grain为氮素限制灌浆因子,R_g为单位茎籽粒数(grain·g^-1·stem^-1),Q_stem为开花时茎干物质重（g）,Q为开花时小麦干物质重（g）,I为辐射截获,RUE为辐射利用效率,f_s为胁迫因子,f_c为碳因子,Q_leaf为开花时叶干物质重（g）,Q_head开花时小麦果实干物质重（g）,f_T,photo为温度限制性因子,f_N,photo为氮因子,h_N,poten为潜在灌浆速率（g·grain^-1·d^-1）,h_N,min最小潜在灌浆速率（g·grain^-1·d^-1）,h_N,grain为氮限制灌浆因子（APSIM模型中默认为1）,C_N为茎或叶的氮浓度,C_N,crit和C_N,min为茎或叶的临界和最小氮浓度。公式（7—15）表明,开花期前,温度是APSIM模型小麦茎干物质形成的限制性因子,由茎干物质重影响小麦籽粒数;进入灌浆期后,温度会影响小麦的灌浆速率,从而影响小麦的籽粒重量。

1.6 灰色关联度分析

本文将研究区1970—2018年各年旱地春小麦不同生育阶段（休闲、播种—出苗、出苗—分蘖、分蘖—拔节、拔节—孕穗、孕穗—开花、开花—灌浆、灌浆—成熟）的年平均温度作为灰色系统的一个因素,应用灰色关联法对不同生育阶段平均温度与旱地春小麦模拟产量的关联度进行综合分析。

1.6.1 确定参考数列和比较数列 以1970—2018年研究区旱地春小麦各年产量作为参考数列：X₀={x₀(k)|,k=1,2,…,n},以1970—2018年各年旱地春小麦不同生育阶段的平均温度作为比较数列：X_i={x_i(k)|,k=1,2,…,n},其中i=1,2,3,…,m,m为生育阶段个数。

1.6.2 数据归一化处理 利用公式（16）将原始数据归一化,使数据映射到[0, 1]的范围内。

（16）x’=(x-min)/(max-min)
式中,min为数据的最小值,max为数据的最大值。

1.6.3 计算灰色关联系数 计算参考数列X₀与比较数列X_i对应点的绝对差值,即△_i(k)=|x₀(k)-x_i(k)|。ξ_i(k)为参考数列X₀和比较数列X_i在第k个评价指标上的关联系数（公式17）。

（17）ξ_i(k)=(min_imin_k|x₀(k)-x_i(k)|+λmax_imax_k|x₀(k)-x_i(k)|)/ (|x₀(k)-x_i(k)|+ λmax_imax_k|x₀(k)-x_i(k)|)
式中,min_imin_k|x₀(k)-x_i(k)|和max_imax_k|x₀(k)-x_i(k)|分别为关联系数的二级最小差和最大差,λ为分辨系数,λ?[0,1],本文取λ=0.5。

1.6.4 计算灰色关联度 计算灰色关联度（公式18）,在求出灰色关联度后,按灰色关联度大小排序,该值越大表明参考数列和比较数列的关联度越高,比较数列越接近于参考数列。

（18）R_i=Σξ_i(k)/n (k=1,2,….,n)
式中,n为年份总数, R_i为灰色关联度。

1.7 数据处理

本研究通过2016—2018年3个播期的大田试验结果,对不同温度条件下APSIM模型模拟旱地春小麦生育期和产量的适用性进行验证,并通过灰色关联度分析确定旱地春小麦休闲、播种—出苗、出苗—分蘖、分蘖—拔节、拔节—孕穗、孕穗—开花、开花—灌浆、灌浆—成熟阶段温度变化与旱地春小麦产量的关联度。基于灰色关联度分析结果,根据IPCC未来全球平均温度升幅2℃的控制目标,在±2.5℃的范围内将4个与小麦产量关联度最大生育阶段的逐日温度降低或者增加0.5℃作为1个试验处理的气象数据,基于APSIM模型利用调整后的气象数据模拟1970—2018年不同气象条件下的小麦产量,利用二次多项回归分析、单因素边际效应分析方法定量分析旱地春小麦产量对不同生育阶段温度变化的响应。

2 结果

2.1 APSIM模型的适应性分析

2.1.1 APSIM模型模拟旱地春小麦生育期的适应性分析 出苗期、孕穗期、开花期和灌浆期是旱地春小麦生长过程中的关键生育期,因此本研究利用2016—2018年研究区3种不同播期条件下旱地春小麦的出苗期、孕穗期、开花期和灌浆期的实测数据对生育期的模拟结果进行对比分析。在3种不同播期条件下,旱地春小麦的4个主要生育期的模拟值与实测值均匀的分布在1﹕1线两侧,表现出良好的一致性（图1）。

图1

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图1春小麦4个主要生育期模拟值与实测值之间的关系

Fig. 1Relationship of simulated and observed values of four major phenology dates of spring wheat



为了进一步验证3种不同播期条件下旱地春小麦出苗期、孕穗期、开花期和灌浆期的模拟值与实测值的拟合程度,本研究选取均方根误差（RMSE）、归一化均方根误差（NRMSE）和模型有效性指数（M_E）3种统计指标对模拟结果进行分析（表3）。结果显示,APSIM模型对3种不同播期的旱地春小麦4个主要生育期的模拟效果均较好,出苗期的RMSE为2.71—3.46 d,NRMSE为2.53%—3.71%,M_E为0.68—0.83;孕穗期的RMSE为2.52—3.11 d,NRMSE为1.55%—1.81%,M_E为0.84—0.90;开花期的RMSE为2.52—3.00 d,NRMSE为1.41%—1.62%,M_E为0.80—0.84;灌浆期的RMSE为2.00—2.71 d,NRMSE为1.09%—1.41%,M_E为0.83—0.92,相比之下模型对灌浆期的预测精度相对较高。

Table 3
表3
表3春小麦4个主要生育期模拟结果检验
Table 3Test results of simulation on four major phenology dates of spring wheat

播期 Sowing date	出苗期 Emergence			孕穗期Booting			开花期 Flowering			灌浆期Grain filling
	RMSE (d)	NRMSE (%)	ME	RMSE (d)	NRMSE (%)	ME	RMSE (d)	NRMSE (%)	ME	RMSE (d)	NRMSE (%)	ME
早播 Early sowing	3.46	3.71	0.68	2.52	1.55	0.90	2.83	1.62	0.80	2.00	1.09	0.92
正常播 Normal sowing	2.71	2.53	0.83	2.71	1.63	0.89	2.52	1.41	0.84	2.38	1.28	0.91
晚播 Late sowing	3.37	2.81	0.74	3.11	1.81	0.84	3.00	1.62	0.81	2.71	1.41	0.83

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2.1.2 APSIM模型模拟旱地春小麦产量的适应性分析 运用APSIM模型模拟2016—2018年3种不同播期的小麦产量,根据实测产量数据和模拟产量数据对模型模拟结果的有效性进行检验。结果显示,APSIM模型对早播旱地春小麦产量模拟结果的RMSE为45.08 kg∙hm^-1,NRMSE为1.59%,M_E为0.71;对正常播旱地春小麦产量模拟结果的RMSE为39.15 kg∙hm^-1,NRMSE为1.54%,M_E为0.73;对晚播旱地春小麦产量模拟结果的RMSE为35.61 kg∙hm^-1,NRMSE为1.53%,M_E为0.74。研究结果表明,APSIM模拟对不同播期旱地春小麦产量的模拟具有较高的准确性（表4）。

Table 4
表4
表4模拟产量与实测产量的相关性
Table 4Relationships of simulated and observed values of yield

播期 Sowing dates	模拟产量平均值 (kg·hm-2)	实测产量平均值 (kg·hm-2)	RMSE (kg·hm-2)	NRMSE (%)	ME
早播Early sowing	2830.45	2846.29	45.08	1.59	0.71
正常播Normal sowing	2537.30	2498.45	39.15	1.54	0.73
晚播Late sowing	2319.81	2313.87	35.61	1.53	0.74

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2.2 春小麦不同生育阶段平均气温的年际变化分析

从1970—2018年陇中黄土丘陵沟壑区旱地春小麦不同生育阶段平均温度的年际变化趋势,可见播种—出苗、出苗—分蘖、分蘖—拔节、拔节—孕穗、孕穗—开花、开花—灌浆和灌浆—成熟阶段的平均气温倾向率分别为0.44、0.34、0.17、0.41、0.49、0.52和0.35℃∙(10a)^-1（图2）。研究结果表明,陇中黄土丘陵沟壑区旱地春小麦各生育阶段平均温度总体呈上升趋势,但不同生育阶段的温度变化幅度各不相同,各生育阶段温度增幅大小依次为开花—灌浆、孕穗—开花、播种—出苗、拔节—孕穗、灌浆—成熟、出苗—分蘖和分蘖—拔节。

图2

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图21970—2018年研究区不同生育阶段平均温度年际变化

Fig. 2Interannual variations of average temperatures at different growth stages from 1970-2018

2.3 旱地春小麦产量对不同生育阶段温度的响应

不同生育阶段温度对春小麦生长发育和产量的影响程度不一,为了研究不同生育阶段温度对陇中黄土丘陵沟壑区旱地春小麦生产的影响程度,本文以旱地春小麦休闲、播种—出苗、出苗—分蘖、分蘖—拔节、拔节—孕穗、孕穗—开花、开花—灌浆和灌浆—成熟阶段的平均气温和小麦模拟产量为研究对象,建立旱地春小麦不同生育阶段平均温度和产量的灰色关联矩阵。对不同生育阶段平均温度与旱地春小麦产量数据做灰色关联度分析。研究结果表明,灌浆—成熟阶段平均气温是影响陇中黄土丘陵沟壑区旱地春小麦产量的主要因素,其次依次为开花—灌浆、播种—出苗、孕穗—开花、拔节—孕穗、出苗—分蘖、休闲和分蘖—拔节阶段（表5）。

Table 5
表5
表5旱地春小麦产量与不同生育阶段内平均温度的灰色关联系数
Table 5Grey correlation coefficients between the average temperatures at different growth stages and spring wheat yield

	休闲期 Fallow	播种—出苗 Sowing -Emergence	出苗—分蘖 Emergence -Tillering	分蘖—拔节 Tillering -Jointing	拔节—孕穗 Jointing- Booting	孕穗—开花 Booting- Flowering	开花—灌浆 Flowering- Grain filling	灌浆—成熟 Grain filling -Maturity	产量 Yield
休闲期 Fallow	1.000	0.711	0.719	0.702	0.709	0.716	0.708	0.726	0.641
播种—出苗 Sowing-Emergence	0.711	1.000	0.742	0.681	0.713	0.748	0.693	0.754	0.683
出苗—分蘖 Emergence-Tillering	0.718	0.742	1.000	0.720	0.741	0.739	0.691	0.708	0.652
分蘖—拔节 Tillering-Jointing	0.702	0.679	0.721	1.000	0.708	0.726	0.687	0.651	0.629
拔节—孕穗 Jointing- Booting	0.709	0.713	0.741	0.708	1.000	0.728	0.648	0.721	0.659
孕穗—开花 Booting- Flowering	0.718	0.745	0.739	0.725	0.728	1.000	0.713	0.748	0.667
开花-灌浆 Flowering-Grain filling	0.709	0.691	0.695	0.688	0.649	0.713	1.000	0.737	0.692
灌浆-成熟 Grain filling-Maturity	0.729	0.751	0.709	0.653	0.723	0.751	0.739	1.000	0.728
产量 Yield	0.637	0.688	0.659	0.631	0.669	0.671	0.698	0.731	1.000

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2.4 不同生育阶段温度变化对春小麦产量的影响

将1970—2018年旱地春小麦播种—出苗、孕穗—开花、开花—灌浆和灌浆—成熟阶段的逐日温度在±2.5℃的范围内降低或者增加0.5℃,并基于该气象数据利用APSIM模型模拟调整后气象条件下的小麦产量（表6）。可以看出,不同生育阶段温度变化对旱地春小麦产量的影响各不相同,播种—出苗阶段增温对春小麦产量呈正效应,温度每增加0.5℃,小麦产量平均提高0.45%。孕穗—开花、开花—灌浆和灌浆—成熟阶段增温均与春小麦产量呈负效应,其中,孕穗—开花阶段温度每增加0.5℃,小麦产量平均降低0.34%;开花—灌浆阶段温度每增加0.5℃,小麦产量平均降低0.65%;灌浆—成熟阶段温度每增加0.5℃,小麦产量平均降低1.09%。研究结果表明,孕穗—开花、开花—灌浆和灌浆—成熟阶段增温会使研究区旱地春小麦减产,其中灌浆—成熟阶段增温对小麦产量的影响最大。同时由于播种时研究区温度较低,增温可以提高春小麦的出苗率,从而提高小麦产量。

Table 6
表6
表6不同生育阶段温度变化对春小麦产量的影响
Table 6Influences of temperature changes during different growing stages on spring wheat yield

不同处理 Different treatments (℃)	不同生育阶段小麦产量 Wheat yield of different growth stages (kg∙hm-2)
	播种-出苗 Sowing-Emergence	孕穗-开花 Booting-Flowering	开花-灌浆 Flowering-Grain filling	灌浆-成熟 Grain filling-Maturity
-2.5	2457.2±121.82a	2546.1±178.32a	2560.7±145.63a	2615.8±182.67a
-2	2464.9±138.71a	2539.2±140.13a	2556.9±137.82a	2606.2±171.43a
-1.5	2481.7±125.18a	2532.5±114.67a	2551.9±151.07a	2590.7±163.84a
-1	2490.9±164.38a	2523.5±182.97a	2544.3±165.34a	2574.3±151.55a
-0.5	2508.0±134.13a	2518.4±161.82a	2530.7±110.86a	2550.4±140.93a
0	2515.5±149.31a	2511.3±111.83a	2518.7±103.97a	2527.1±153.89a
0.5	2526.3±159.44a	2499.3±98.57a	2497.5±99.58a	2495.7±187.91a
1	2540.2±182.15a	2492.1±137.96a	2479.3±124.73a	2465.6±175.68a
1.5	2530.8±133.84a	2481.1±95.68a	2446.4±130.81a	2424.6±162.44a
2	2553.1±158.76a	2472.2±138.85a	2421.2±127.25a	2378.3±141.82a
2.5	2569.7± 175.37a	2461.5±104.81a	2399.3±93.19a	2344.3±123.15b

同列不同小写字母表示处理间在0.05水平差异显著 Different small letters in the same column indicate significant differences among treatments at 0.05 level

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2.5 春小麦产量和不同生育阶段温度变化的回归分析

以播种—出苗阶段温度变化量X₁、孕穗—开花阶段温度变化量X₂、开花—灌浆阶段温度变化量X₃和灌浆—成熟阶段温度变化量X₄为自变量,以APSIM模拟的春小麦产量Y为因变量,建立二次多项式逐步回归方程（公式19）。该二次多项式逐步回归方程的相关系数R为0.98,F=28.97,大于F_0.05,说明二次多项式逐步回归方程达到了显著水平;决定系数R²为0.96,说明二次回归方程可以较好拟合春小麦产量变化过程与不同生育阶段温度变化的对应关系。

（19）Y=2518.45+25.67X₁-17.84X₂-30.15X₃-45.67X₄-6.82X²₃-7.75X²₄+7.13X₁X₂-16.89X₁X₃
由于二次回归方程自变量均为温度,在量纲相同的情况下,偏回归系数可以反映某一生育阶段温度变化对小麦产量产生的效应。其中,播种—出苗阶段温度变化量 X₁的偏回归系数为25.67,为正效应;孕穗—开花阶段温度变化量 X₂的偏回归系数为-17.84,为负效应;开花—灌浆阶段温度变化量 X₃的偏回归系数为-30.15,为负效应;灌浆—成熟阶段温度变化量 X₄的偏回归系数为-45.67,为负效应。研究结果表明,研究区不同生育阶段温度变化对小麦产量的影响程度大小依次为X₄> X₃>X₁>X₂,且随温度升高,负效应大于正效应。

为了进一步分析单生育阶段温度变化对的小麦产量的影响,对二次多项式逐步回归方程进行降维,分析其他生育阶段温度变化固定在零水平时的产量效应（公式20—23）。其中,一次项系数为直接贡献率,正负号表示贡献方向;二次项系数为间接贡献率,该系数为正时,表示叠加正效应;该系数为负时,表示多项式到一定程度（临界点）会出现报酬递减。从回归结果（公式20—23,图3）可以看出,播种—出苗阶段和孕穗—开花阶段温度变化与小麦模拟产量效应为直线,而开花—灌浆和灌浆—成熟阶段温度变化与小麦产量效应为曲线。结果表明,播种—出苗阶段温度升高对春小麦产量的影响呈正效应,而孕穗—开花、开花—灌浆和灌浆—成熟阶段温度升高均对春小麦产量的影响呈负效应。这主要是由于播种前期研究区温度较低,增温可以提高旱地春小麦的出苗率,从而提高粮食产量。而孕穗—开花、开花—灌浆和灌浆—成熟阶段升温加快了旱地小麦的生长发育进程,导致小麦生育期缩短,不利于粮食产量的提高。

（20）Y_{播种—出苗}=2518.45+25.67X₁
（21）Y_{孕穗—开花}=2518.45-17.84X₂
（22）Y_{开花—灌浆}=2518.45-30.15X₃-6.82X²₃
（23）Y_{灌浆—成熟}=2518.45-45.76 X₄-7.75X²₄

图3

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图3不同生育阶段温度变化对旱地春小麦产量影响的单因素效应

Fig. 3Single-factor effect of temperature change of different growth stages on spring wheat yield in dryland



边际产量能够分析不同生育阶段温度变化对小麦产量的影响速率,春小麦产量的单因素边际效应可以通过二次多项式逐步回归方程降维,并对其求一阶偏导得到：播种—出苗阶段,dy/dx=25.67;孕穗—开花阶段,dy/dx=-17.84;开花—灌浆阶段,dy/dx=-30.15- 13.64X₃;灌浆—成熟阶段,dy/dx=-45.76-15.5X₄。

单因素边际效应分析反映了各种因素边际产量效应随着温度波动的变化情况,播种—出苗和孕穗—开花阶段温度的边际效应为常数,开花—灌浆和灌浆—成熟阶段温度边际效应随温度增加而呈递减趋势（图4）。结果表明,播种—出苗和孕穗—开花阶段温度变化对春小麦产量的影响不显著;而开花—灌浆和灌浆—成熟阶段温度变化对春小麦产量的影响表现为随温度升高,春小麦边际产量呈递减趋势。与播种—出苗、孕穗—开花阶段温度变化相比,开花—灌浆和灌浆—成熟阶段温度变化对春小麦产量的影响程度更大,对春小麦产量形成起主导作用。因此,温度升高引起春小麦减产,其主要原因是由于开花—灌浆、灌浆—成熟阶段温度升高而引起的。

图4

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图4不同生育阶段温度变化对旱地春小麦产量影响的单因素边际效应

Fig. 4The single-factor marginal effect of temperature change of different growth stages on spring wheat yield



不同生育阶段合理的温度可以有效提高旱地春小麦的生长发育和粮食产量,通过二次多项式逐步回归方程的交互项系数可以进一步分析不同生育期阶段温度变化的协同效应。其中,多元回归方程（公式19）X₁X₂项的交互系数为7.13,表明播种—出苗和孕穗—开花阶段增温之间呈正效应。而X₁X₃项的交互系数为-16.89,表明播种—出苗和开花—灌浆阶段增温之间呈负效应。通过二次多项式逐步回归方程的各项系数表明,影响旱地春小麦产量的因素不仅取决于播种—出苗、孕穗—开花、开花—灌浆和灌浆—成熟阶段某个单独生育阶段的温度变化,还取决于他们之间的交互效应,只有5者同时满足条件,才能使旱地春小麦的产量达到最大。

3 讨论

温度是植物生长发育的重要气象因子,温度升高会导致作物产量及其构成发生变化^[24,25,26]。温度变化对小麦各生长发育阶段的影响不完全一致,各阶段温度变化对产量及产量构成要素的影响也存在着差异^[27]。侯学会等^[28]研究认为,黄土高原冬小麦生产主要受生育期内月平均温度高低的影响。肖国举等^[29]研究认为,孕穗期增温将导致宁夏引黄灌区小麦光合速率明显下降,从而影响干物质累积和千粒重,最终影响当地小麦生产。张秀云等^[30]研究认为,黄土高原半干旱区5月下旬至6月上旬是气温影响春小麦生长发育的关键时期,气候变暖及气温偏高会导致春小麦产量下降。本研究结果表明,不同生育阶段温度对旱地春小麦产量的影响大小依次为：灌浆—成熟阶段>开花—灌浆阶段>播种—出苗阶段>孕穗—开花阶段>拔节—孕穗阶段>出苗—分蘖阶段>休闲阶段>分蘖—拔节阶段,且孕穗—开花、开花—灌浆和灌浆—成熟阶段增温对小麦产量呈负效应,而播种—出苗阶段增温对小麦产量呈正效应,这与赵鸿等^[31]研究认为开花—乳熟阶段的温度增加和产量的相关性最大,出苗—拔节、开花—成熟阶段的温度增加以及拔节—孕穗阶段的温度降低,是造成小麦产量增加的直接原因的研究结果不一致,这可能主要与2个研究区的气候条件不同有关。

有研究表明,温度每升高1℃,小麦产量将会减少4%—7%。相反,也有研究表明温度每升高1.0—1.5℃,小麦产量会提高15%—20%^[32,33]。任新庄等^[14]研究表明温度每升高 0.5℃,陇中旱地春小麦产量最大降幅为4.92%,最小降幅为1.94%,平均降幅为3.24%。张凯等^[16]研究表明,在灌浆后期到乳熟期间,温度每增加1—2℃,春小麦的穗粒数和穗粒质量显著减少,产量较对照降低25.4%—45.5%。普宗朝等^[34]研究表明,苗期平均气温增加对小麦产量的影响呈正效应,影响系数为0.5—32.0 kg·hm^-2·℃^-1,而开花期—成熟期温度增加对小麦产量影响呈负效应,影响系数为-22.9—-8.0 kg·hm^-2·℃^-1。而本研究表明,播种—出苗阶段温度每提高0.5℃,春小麦产量平均增加0.45%;孕穗—开花阶段温度每提高0.5℃,春小麦产量平均减少0.34%。开花—灌浆阶段温度每提高0.5℃,春小麦产量平均减少0.65%;灌浆—成熟阶段温度每增加0.5℃,春小麦产量平均减少1.09%。研究结果与前人相似,只是在产量随温度变化的幅度上有一定的差异,差异主要是由研究区的特殊性和试验设计的不同造成的。

本研究利用APSIM模型模拟陇中黄土丘陵沟壑区旱地春小麦4个主要生育阶段（播种—出苗阶段、孕穗—开花阶段、开花—灌浆阶段、灌浆—成熟阶段）温度变化对旱地春小麦产量的影响,但模拟过程并未考虑其他生育期温度变化、小麦品种、降水、CO₂浓度变化以及管理措施等因素对研究结果的影响,造成研究结果存在不确定因素。此外,气候变化会导致病虫害和极端天气的增加,同时病虫害和极端天气也是影响小麦产量的重要因素,在后续研究中可以考虑增加病虫害、极端天气等边界条件,从而进一步提高模型的模拟精度。

4 结论

本文以陇中黄土丘陵沟壑区为研究区域,以旱地春小麦为研究对象,结合APSIM模型和大田试验,通过灰色关联度分析、二次多项回归分析、单因素边际效应分析等研究方法定量分析了旱地春小麦产量对不同生育阶段温度变化的响应机制。研究表明,APSIM模型对模拟陇中黄土丘陵沟壑区不同播种期旱地春小麦的产量和主要生育期具有较好的模拟效果。研究区旱地春小麦全生育期平均温度总体呈上升趋势,但不同生育阶段的温度增幅各不相同。不同生育阶段温度变化对研究区旱地春小麦产量影响大小各不相同,其中,灌浆—成熟、开花—灌浆、播种—出苗、孕穗—开花阶段温度变化是影响陇中黄土丘陵沟壑区旱地春小麦产量的关键生育阶段。

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