美国国家航空航天局(NASA)在20世纪开展了大迎角飞行验证计划(HATP)，其研究目标是低亚声速/大迎角条件下的高进气道性能，确保飞机在大机动过程中，推进系统的高性能和稳定性[11]。风洞试验结果有效地证明了辅助进气门对进气道性能的积极影响，在保证具有较高的总压恢复系数和较小总压畸变的前提下，迎角最大可达到100°。国内对于低速大迎角的进气道也展开了不少研究，孔德英等[12]利用CFD流场仿真计算和低速风洞试验得到了静态和动态下的进气道的性能变化情况。当进气道流量不足以满足发动机需求时，辅助进气门的设立可以有效地提高总压恢复系数，改善内流品质，维持进气道的高性能[13-14]。
目前，国内对进气道与发动机一体化模型[15-16]的耦合影响考虑不足，不能实时地检测进气道的性能，尤其当飞机低马赫数大机动飞行时，耦合作用更加明显，因此，有必要建立包含辅助进气门装置的进气道/发动机一体化模型。卢燕等[17]研究了基于数值模拟的超声速进气道模型与发动机共同工作点的关系，但未考虑低速大迎角状态对进气道性能的影响。田金虎等[13]研究了进气道/发动机一体化模型在快速机动过程中的发动机性能变化情况，但未对该过程造成的发动机不稳定情况提供解决方案。马志超和唐海龙[18]研究了基于放气调节的推进系统一体化模型，但是没有考虑该模型的动态性能。
本文开展了低速大迎角机动状态下的辅助进气门控制对发动机性能的影响研究，提升发动机在低速和大迎角状态下的性能。首先，建立包含辅助进气门装置的二维进气道模型，通过CFD软件计算其出口流量和总压恢复系数，利用三维插值方法将计算结果与马赫数、迎角和辅助进气门开度联系起来，进而通过匹配进气道出口和发动机进口的流量，充分考虑进发耦合关系，建立进气道/发动机一体化实时模型。其次，通过调节辅助进气门开度、燃油和尾喷管喉道面积实现对进气道总压恢复系数、发动机转速和压比的闭环控制。最后，仿真分析了进气道/发动机一体化控制对于发动机动态性能的影响，模拟出推力和流量等发动机重要参数的变化情况，以便更好地发挥发动机的潜能，满足飞机的任务和设计要求[19-20]。
1 含辅助进气门的超声速进气道模型 1.1 辅助进气门工作原理 在起飞和低速飞行时，按高马赫数设计的超声速进气道的喉部面积不能满足发动机进口截面的流量需求，低速气流以较大的收敛形流道加速进入进气道内，唇口外壁面的气流甚至产生很大的转角，在外罩尖唇缘内壁上发生气流分离，如图 1(a)所示。气流分离不仅减小了喉道处的通流能力，而且伴随着大量的能量损失，更为严重的是可能在某一截面达到声速，而后在扩张通道内加速成为超声速气流，最后以一道正激波转为亚声速气流，进口分离损失及激波损失导致进气道出口压力分布不均，气流不足，推力大幅下降。
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| 图 1 辅助进气门的影响 Fig. 1 Effect of auxiliary door |
| 图选项 |
辅助进气门的主要作用是补充吸入空气，一方面提高进气道的出口流量以满足发动机的需要，另一方面也降低了进口处的流速，缓和了进口气流分离等问题，减少了总压损失和出口压力分布不均，如图 1(b)所示。
1.2 辅助进气门结构 辅助进气门的形式很多，按照打开方向可以分为外开式和内开式，如图 2(a)和图 2(b)所示。外开式辅助进气门对气流的捕获能力强，有效地提高进气道流量，但是辅助进气门打开时增加了阻力，并且伴随着较大的气动载荷，需要足够强度的支撑，以保证进气道的安全性能。内开式辅助进气门的优势在于不增加额外的阻力，减少了进气道的质量，但是进气能力不足。针对超声速进气道在低速状态下的流动特点，参考文献[12]设计，本文选择外开式辅助进气道进行研究。
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| 图 2 辅助进气门典型结构 Fig. 2 Typical structure of auxiliary door |
| 图选项 |
辅助进气门的驱动方式一般分为两种，分别为压差式和机械液压式驱动[11]。压差式驱动辅助进气门的开合是自动的，利用进气道内外压差被动打开，该驱动方式结构简单，不需要多余的控制元件，但是在飞机进行高空巡航时，辅助进气门可能出现不可控的开闭合。机械液压式驱动能够根据飞行状态的需要，对辅助进气门的开闭合进行有效控制，但需要增加一定的控制机构，增加了发动机重量的同时，也加大了结构设计难度。为了研究辅助进气门的开度对发动机的影响，本文采用机械液压式驱动的辅助进气门作为研究对象。
辅助进气门的位置一般选在进气道中间段。如果位置接近唇口，不能有效地减小喉道处的气流速度，而且会引起掺混损失。如果位置接近进气道出口，没有足够的掺混距离，气流掺混不充分，影响出口气流品质。
辅助进气门通道的结构直接影响进气流量和气流品质，通道流通面积是直接影响气流的参数。合理设计通道流通面积可以使得气流平稳进入到进气道内，有效减小气流分离带来的损失，通道面积过小时，不能发挥辅助进气门的优势，通道面积过大时，气流量过大导致内流和外流的掺混损失增大。本文设计的通道面积为发动机进口面积的30%。
1.3 外压式超声速进气道模型 本文以三波系(2斜激波+1正激波)外压式超声速进气道为研究对象，该二维进气道由二级楔形板及外罩组成，第2级楔形板可调，选取来流马赫数2.2，高度11 km作为设计工作点，2个楔角分别为α1=8°和α2=15°，外罩前缘的唇口角为β=5°，如图 3所示。外压式进气道的工作原理是超声速气流先经过楔形板产生两道斜激波滞止和偏转，再通过入口外一道弱正激波转变为亚声速气流，随后在扩张通道内继续减速增压，最终稳定流向发动机。
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| 图 3 进气道模型 Fig. 3 Inlet model |
| 图选项 |
本文的辅助进气门调节研究的重点是低速状态，可以通过将第2级楔形板角度α2=15°调为α2=0°来增大喉道面积，有助于改善进气道在低速时的工作条件，使之与发动机协调工作，进一步提高发动机推力。在进行划分网格时，对进气道的近壁面和辅助进气门附近的网格进行加密处理，以保证计算的准确性。最终包含辅助进气门的进气道模型和辅助进气门的设计如图 4所示，进气道及其外罩边界的网格划分如图 5所示。X和Y分别为二维进气道的长度和高度，均为无量纲数。二维进气道仿真计算基于CFD的Fluent软件，选择k-ω的SST作为湍流模型，选用的边界条件主要包括远场边界和压力出口边界，流场迭代求解方法选用压力耦合方程组的半隐式算法(SIMPLE)。为了便于计算，本文将空气假设为二维可压流动的理想气体，忽略了重力和热辐射对进气道内外气流和内壁面的影响。该方法可以有效模拟进气道在不同迎角和辅助进气门开度下的内流变化情况，实现出口参数计算。
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| 图 4 含辅助进气门的进气道模型 Fig. 4 Inlet model with auxiliary door |
| 图选项 |
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| 图 5 网格划分 Fig. 5 Mesh generation |
| 图选项 |
超声速进气道在低速飞行时，具有较低的总压恢复系数和出口流量，且内流特性复杂，进气道的性能参数很难进行准确数值计算。需要通过CFD仿真软件计算包含辅助进气门设计的进气道模型的出口性能参数。
1.4 设有辅助进门的进气道模型仿真计算 选择低空大迎角机动状态(马赫数Ma=0.2，高度H=3 km)作为研究状态，该状态下的发动机处于抽吸状态，唇部出现严重分离，通道内存在大量低能流。基于二维进气道CFD模型，研究不同马赫数和迎角下，辅助进气门开度对进气道出口流量和总压恢复系数等参数的影响。
该状态的迎角最大可达到60°。随着迎角的增大，总压恢复系数和出口流量不断减小，与文献[10]计算结果相符。打开辅助进气门后，随着开度的增加，总压恢复系数σ和出口流量m都有明显的提高，如表 1和表 2所示。当迎角从0°增大到60°时，总压恢复系数下降了2.37%，出口流量下降了16.97%，不仅降低了气流品质，也造成了巨大的推力损失，这将对发动机的安全稳定工作造成极大的影响。当迎角为60°时，打开辅助进气门开度至30°，可以将总压恢复系数提高1.42%，出口流量上升24.62%，极大地提升了进气道性能。
表 1 不同状态下的总压恢复系数 Table 1 Total pressure recovery coefficients in different states
| 辅助进气门开度/(°) | 总压恢复系数 | ||||
| α=0° | α=15° | α=30° | α=45° | α=60° | |
| 0 | 0.937 7 | 0.932 8 | 0.926 6 | 0.919 9 | 0.915 5 |
| 10 | 0.945 0 | 0.939 3 | 0.932 6 | 0.924 7 | 0.919 5 |
| 20 | 0.950 0 | 0.943 9 | 0.936 2 | 0.928 7 | 0.923 1 |
| 30 | 0.953 2 | 0.947 3 | 0.939 9 | 0.933 7 | 0.928 5 |
表选项
表 2 不同状态下的出口流量 Table 2 Exit flow rates in different states
| 辅助进气门开度/(°) | 出口流量 | ||||
| α=0° | α=15° | α=30° | α=45° | α=60° | |
| 0 | 1 | 0.973 2 | 0.932 2 | 0.877 7 | 0.830 3 |
| 10 | 1.079 1 | 1.059 9 | 1.024 4 | 0.983 2 | 0.929 6 |
| 20 | 1.116 6 | 1.102 | 1.073 | 1.030 1 | 0.986 2 |
| 30 | 1.138 3 | 1.128 8 | 1.107 0 | 1.071 6 | 1.034 7 |
表选项
出口流量和总压恢复系数是建立进气道模型的关键参数，影响其数值的主要参数有高度H、马赫数Ma、迎角α和辅助进气门开度θ。为开展进气道/发动机一体化控制研究，本文利用三维插值方法把出口流量和总压恢复系数与马赫数、迎角和辅助进气门开度联系起来，建立了包线范围为0.12≤Ma≤0.2、0 km≤H≤3 km、0°≤α≤60°，且含有辅助进气门的进气道实时模型。为了验证三维模型的准确性，在包线范围内计算了多个典型工作点，结果表明利用三维插值方法建立的进气道模型的出口性能参数与CFD计算结果的误差小于2%，满足精度要求。
2 进气道/发动机一体化模型及控制 2.1 H∞控制方法 H∞控制方法具有很强的鲁棒性和抗干扰性，能保证存在未知输入的不确定性系统稳定，特别适合于航空发动机这类复杂系统控制。H∞控制方法的原理如图 6所示。
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| 图 6 标准H∞控制原理 Fig. 6 Standard H∞ control principle |
| 图选项 |
按照外部输入信号w、受控输出z、控制信号u、输出信号y和控制器K的维数可以将被控对象P分块：
 | (1) |
对应的状态方程为
 | (2) |
式中:x为状态变量；A、B1和B2为适维矩阵，因此由w至z的传递函数矩阵Tzw为
 | (3) |
其中:I为单位矩阵。
H∞问题是寻找控制器K(s)，使被控对象P(s)稳定，并且传递函数矩阵Tzw具有最小的H∞范数，且小于某一实数γ，即
 | (4) |
2.2 进气道/发动机一体化控制 本文的发动机模型为涡轮风扇发动机部件级模型[21-22]，该模型的飞行条件包括马赫数Ma、高度H、迎角α。模型按照部件顺序依次进行计算，如图 7所示。
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| 图 7 发动机部件截面 Fig. 7 Engine component section |
| 图选项 |
进气道与发动机能够共同工作的要求是进气道出口和发动机进口的流量、压力相匹配。因此，在建立进气道/发动机一体化模型时，除了考虑发动机各部件进出口截面的流量、静压和转子功率平衡的残差方程外，还需要计算进气道出口换算流量m与风扇换算流量m21, c平衡的残差方程：
 | (5) |
如图 8所示，进气道/发动机一体化模型的控制包括进气道PID闭环控制和发动机H∞闭环控制，图中P2*和P2S分别为发动机进口总压和静压。前者是通过调节辅助进气门开度使进气道出口流量满足发动机需求，后者是为了保证发动机闭环系统的稳定性。
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| 图 8 发动机部件 Fig. 8 Components of engine |
| 图选项 |
进气道PID控制系统选取的控制量为辅助进气门开度u=[θ]，输出量为进气道出口总压恢复系数y=[σ]。对于不同的迎角情况给定的总压恢复系数指令也不同，当迎角α≤30°时，指令为σ=95%，当迎角α>30°时，指令为σ=93%。
发动机H∞控制器的设计点选为高度H=2 km，马赫数Ma=0.2，迎角α=30°，油门杆角度PLA=70°，控制系统的状态量为低压轴和高压轴转速x1=[Nf, Nc]T，控制量为燃油量和尾喷管喉道面积u1=[Wfb, A8]T，输出量为低压轴转速和发动机压比y1=[Nf, Epr]T。
由此得到发动机系统矩阵：
 | (6) |
设计的H∞控制器加权函数是复变量s的函数，在s→∞时有界，同时需满足被控对象稳定。本文选取的加权函数为
 | (7) |
最终求得控制器参数为
 | (8) |
3 仿真及结果分析 为了验证进气道/发动机一体化控制对发动机重要状态参数的影响情况和动稳态结果，本文开展了进气道/发动机一体化模型在大机动飞行状态下的仿真。该状态需要飞机在短时间内提高迎角，并保持一定时间，随后恢复到平稳飞行。飞机以较快的速度进入大迎角状态可以减小飞机出现失速或进入尾旋的可能性。当飞机迎角减小时，选择合适的减小速度尤其重要，减小速率过快可能导致飞机进入负迎角状态，速率过小会产生较大的速度损失，严重会引起失速[3]。
选取高度H=2 km，马赫数Ma=0.2作为工作点，在仿真过程中，迎角变化结果如下：在t=6 s时迎角开始增大，用时6 s升至60°，并保持大迎角状态5 s，随后迎角用时13 s下降至原先工作状态。为了验证辅助进气门对发动机的影响，加入PID控制器调节其开度以控制总压恢复系数维持较高水平，并与未进行调节的结果进行对比和评估，并对发动机重要参数进行归一化。“-ic”表示进气道PID控制和发动机H∞控制共同仿真，“-no”表示发动机仅有H∞控制仿真计算结果。
如图 9所示，当没有辅助进气门调节时，进入大迎角60°状态会导致发动机的推力损失高达16%，耗油率上升了7.2%，发动机发生喘振，导致其性能极差，当迎角减小时，各项性能逐渐恢复，直至正常工作状态。
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| 图 9 大机动状态下进气道/发动机一体化控制仿真结果 Fig. 9 Simulation results of integrated inlet/engine control in large maneuvering state |
| 图选项 |
对比两种控制方案可以发现，PID和H∞控制仿真可以保证整个机动过程低压轴转速和发动机压比波动较小。在迎角为0°时，推力较之前提升了6%。当迎角增大至60°时，推力比前一个方案提高了16%，耗油率下降了6%，发动机稳定工作，避免了喘振。发动机性能提升的主要原因是进气道的闭环控制增加了进气流量，并提高了总压恢复系数。
本文的进发一体化模型仿真结果未考虑辅助进气产生的掺混损失和额外阻力的影响。
4 结论 本文进行了进气道/发动机一体化控制研究，结果表明：
1) 超声速外压式进气道的低速性能变差，尤其是大迎角状态下，辅助进气门的控制可以有效地将出口总压恢复系数提高1.42%，并将出口流量提高24.62%，且能有效地减小进气道进口处的气流速度，消除了超音区导致的激波损失，在辅助进气门后明显提高了低能流的气流速度，改善了气流的品质。
2) 进气道/发动机一体化模型可以在小包线范围内仿真出辅助进气门和迎角变化对发动机各项参数的影响，从而为基于辅助进气门的进气道/发动机控制系统设计提供了可信的仿真平台。
3) 当发动机处于低速大迎角状态工作时，发动机性能变差，设置辅助进气门并采用进气道/发动机一体化控制可以提高16%的推力，减小迎角增大时对发动机各项性能参数的不利影响，保证发动机安全稳定地工作。
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