燃料电池无人机面临的一个挑战是如何测量动力装置的性能。飞行试验[2]虽然能很好地验证、测试无人机的动力系统，但进行飞行试验准备周期长、费用多且有一定危险性；不可控因素多，在进行多次飞行试验时，很难保证每次试验的飞行环境相同，无法对试验结果的优劣做出正确的判断。燃料电池系统动态性能[3]的表征也是燃料电池无人机的一个挑战，一般来说，用于设计和开发燃料电池的数学模型是基于恒温、充分湿润、稳态试验数据的静态极化曲线，不适用于动态系统设计。
半实物仿真(Hardware-in-the-loop, HIL)，又称硬件在环仿真，是指在对某些系统的研究中，把数学和物理模型、控制策略或实物连接起来一起进行试验，即对系统的一部分建立数学模型，进行计算机实时运算，实现数学仿真；将系统中另外某些部分或环节，如控制器或部分执行机构以实物的形式引入仿真回路，连接成系统进行试验、调试的过程[4-5]。半实物仿真是实时仿真的重要组成部分，在各种仿真系统中置信度最高[6]。在系统开发的初期阶段就引入半实物仿真，并贯穿于整个系统研发过程中，可以最大限度提高设计和开发效率。
通过燃料电池无人机动力系统的半实物仿真试验，可以将燃料电池动力学对飞行性能的影响进行可重复的试验表征，能够更详细地测试燃料电池动力系统及子系统的系统行为。因此，开展动力系统的半实物仿真是十分重要的。
与飞行测试相比[7-8]，半实物测试的试验不确定度要低很多。Vural等[9]采用真实的电机作为负载，利用dSpace模拟汽车行驶时的功率状态，搭建了燃料电池和超级电容的混合动力试验平台，并进行了混合动力半实物仿真试验。Bradlrey等[8]对燃料电池无人机动力系统进行了半实物仿真研究，并取得了较好的试验结果。Greenwell[10]、Verstraete[11-12]和张晓辉[13-14]等分别用电子负载代替电机进行了燃料电池混合能源系统试验，通过控制电子负载模拟无人机飞行时所需电功率剖面，进行了混合能源半实物仿真试验。电子负载虽然可以模拟功率需求，但是与感性电机的电特性有一定差异，而且需求功率和真实飞行所需功率相差较多。如果只用电子负载模拟飞行功率进行地面试验，则不能对动力系统进行很好的验证。
对于燃料电池无人机，综合动力装置和动力传动系统已被证明是设计和开发期间飞机性能不确定性的主要来源[15]。为了降低与性能模拟相关的不确定性，将实际的动力装置和动力传动设备作为硬件引入到半实物仿真中，构建燃料电池无人机动力系统的半实物仿真平台。本文设计并搭建了燃料电池无人机动力系统半实物仿真平台，联合无人机、自动驾驶仪、螺旋桨等数学模型，完成了面向飞行轨迹需求的能源管理策略半实物仿真试验。
1 半实物仿真平台设计 本文所提出的半实物仿真体系结构如图 1所示。仿真由4部分组成：仿真软件、硬件平台、动力系统硬件、接口。仿真软件主要包括：飞行任务轨迹、飞机六自由度模型、自动驾驶仪、螺旋桨等数学模型；硬件平台主要包括：储氢装置、流量计、实时仿真计算机；接口部分驱动硬件系统并通过测功机采集硬件数据作为软件模拟的输入；动力系统实物包括除螺旋桨外的所有混合动力系统组件，包括燃料电池系统、蓄电池系统、DC/DC功率转换器、能源管理算法、电子调速器、无刷电机等。
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| 图 1 燃料电池混合动力系统半实物仿真架构 Fig. 1 Hardware-in-the-loop simulation architecture for fuel cell hybrid power system |
| 图选项 |
图 1中的箭头显示了半实物仿真各部分之间的信号流方向。半实物仿真的输入是无人机的飞行任务路径，将期望和实际飞行轨迹作为仿真软件自动驾驶仪的输入，自动驾驶仪的输出是给电机的油门命令。无刷电机通过直流总线与燃料电池/锂电池系统耦合，并通过转轴与测功机和磁滞阻尼器物理耦合。测功机与磁滞阻尼器提供了仿真硬件和软件之间的物理接口。磁滞阻尼器根据从螺旋桨仿真软件中获得的转矩信号，对电机施加转矩负载。螺旋桨模型的输入是测量得到的电机转速及仿真得到的无人机空速，基于这些输入，螺旋桨模型计算螺旋桨扭矩和推力。螺旋桨推力传递给无人机模型，无人机模型计算无人机的动态状态。混合动力系统中，能源管理算法监测当前时刻电源的状态和总线需求功率，根据能源管理算法得到此时的功率分配情况，控制DC/DC功率转换器的输出电流以限制燃料电池的输出功率，实现功率流的分配。
本文半实物仿真平台，通过结合无人机系统的硬件和软件模型，可以实现对无人机燃料电池混合动力系统的性能进行有效和准确的模拟。而燃料电池等动力系统以实物介入，其性能可以在半实物仿真中进行测试、控制、调整和修改；无人机、螺旋桨和自动驾驶仪部件用软件表示，半实物仿真可以在更具适应性和可重复的测试环境中模拟整个无人机的系统行为。
2 半实物仿真平台搭建 2.1 动力系统实物
2.1.1 燃料电池 燃料电池是一种将化学能转化为电能的装置，与其他能量转换装置(如汽油发动机和太阳能电池板)相比，燃料电池具有更高效的节能过程。随着技术的发展，氢燃料电池组在稳态运行时的能效为50%~60%。质子交换膜燃料电池主要由聚合物电解质膜、电极和催化剂等部分组成，可以将燃料电池片堆积在一起，形成一个功率较大的燃料电池堆。
本文采用上海攀业氢能源科技有限公司的EOS-600型燃料电池(如图 2所示)，其额定功率为600 W，利用空气作为氧化剂和冷却介质，通过调节风扇转速对燃料电池系统进行冷却，具体参数见表 1。
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| 图 2 EOS-600型燃料电池 Fig. 2 EOS-600 fuel cell |
| 图选项 |
表 1 燃料电池基本参数 Table 1 Basic parameters of fuel cell
| 参数 | 数值 |
| 额定功率/W | 600 |
| 额定电压/V | 24 |
| 额定电流/A | 25 |
| 电压范围/V | 20~40 |
| 氢气纯度/% | ≥99.95 |
| 氢气工作压力/MPa | 0.05~0.06 |
| 氢气消耗量(额定)/(L·min-1) | 7 |
| 环境温度/℃ | -5~40 |
| 环境湿度/% | 10~95 |
表选项
燃料电池特性数据由试验测得，燃料电池放置一段时间后性能下降，使得额定功率达不到600 W。伏安(U-I)特性曲线如图 3所示，由图可知, 燃料电池电压随着电流的增大在不断减小，因此为了其能与锂电池匹配输出，需要DC/DC功率转换器稳定母线电压，同时可以对燃料电池的输出电流进行限制，以达到控制燃料电池功率的目的。
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| 图 3 燃料电池伏安特性曲线 Fig. 3 U-I characteristic curves of fuel cell |
| 图选项 |
2.1.2 锂电池 锂电池具有良好的动态响应性能、电压高、比能量大、循环寿命长、安全性能好，目前电动无人机上应用的多为锂电池。锂电池能够以额定电流进行长时间放电，而且可以短时间内进行大电流放电，用于无人机起飞、爬升和遭遇风速变化时所需功率。本文采用EOS-600型燃料电池，容量5 300 mAh，电压范围22.2~25.2 V。图 4为所用锂电池的伏安特性曲线。
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| 图 4 锂电池伏安特性曲线 Fig. 4 U-I characteristic curves of lithium battery |
| 图选项 |
2.1.3 直流无刷电机 直流无刷电机具有更高的工作效率，更广的转速范围以及更好的转速转矩特性，可以满足低速螺旋桨运行的要求。与其他类型的电机相比，直流无刷电机的尺寸相对较小且有较大的速度范围。
电机规格根据无人机的需求功率要求确定，无人机峰值需求功率出现在无人机起飞和最大爬升速度时。在巡航和盘旋模式下，无人机动力系统在峰值功率以下运行。当电机和电子调速器规格可满足爬升时的功率要求，则可以满足各飞行模式的功率需求。本文采用文献[16]中的无人机模型及飞行剖面，该无人机飞行速度约为27.8 m/s，爬升时所需最大功率约为1 200 W，所需最大推力约为20.2 N。本文选用上海双天模型有限公司的ECO 4130C KV290型直流无刷电机，图 5为该电机的机械特性曲线，可以满足无人机飞行时的功率需要。
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| 图 5 无刷电机特性曲线与螺旋桨扭矩曲线 Fig. 5 Characteristic curves of brushless motor and torque curve of propeller |
| 图选项 |
2.2 实时仿真计算机与接口 本文使用并行实时计算机公司开发的实时仿真计算机进行燃料电池/锂电池混合动力系统半实物仿真试验。仿真机通过高精度定时同步时钟板卡的实时时钟中断模块提供高精度时钟，适合强实时、多任务仿真系统开发。仿真计算机还提供了时钟板卡、Moxa多串口板卡、A/D采集板卡和光纤等多种信号接口。实时仿真计算机的主要任务是实时解算飞行环境模型和无人机运动模型，将计算结果通过相应接口发送给电子调速器等硬件。仿真计算机的时钟板卡是自动驾驶仪仿真模块与燃料电池混合动力系统硬件之间的通信连接，仿真计算机从自动驾驶仪模块处获得当前时刻的油门量，然后控制时钟板卡输出信号的占空比，得到电子调速器所需的PWM信号以控制电机转速。
实物电机和螺旋桨仿真模型之间的连接是通过测功机与磁滞阻尼器完成的。动力系统机械连接如图 6所示，电机被固定在与电机旋转轴同心的法兰盘上。电机输出轴通过一个联轴器连接到测功机上，测功机实时测量电机的转速，通过RS485串口，将转速信息传给螺旋桨仿真模块。计算此时螺旋桨产生的扭矩大小。测功机另一侧连接磁滞阻尼器，模拟无人机飞行中螺旋桨产生的扭矩。
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| 图 6 半实物仿真动力系统 Fig. 6 Power system in hardware-in-the-loop simulation |
| 图选项 |
2.3 数学仿真模型
2.3.1 螺旋桨模型 无人机螺旋桨是通过桨叶在空气中旋转，将电机的转动转化为推力的装置。螺旋桨模型的输入是无人机的空速和电机轴的转速，输出是螺旋桨产生的推力和施加在电动机上的力矩，螺旋桨模型为
 | (1) |
 | (2) |
 | (3) |
式中：Fp和Mp分别为螺旋桨的拉力和扭矩；ρ为空气密度；R为螺旋桨半径；Ω为转速；CT和CP分别为拉力和扭矩系数，它们是无人机空速V、螺旋桨转速Ω和直径D的函数，与前进比J的关系如图 7所示。
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| 图 7 前进比与拉力系数和扭矩系数的关系 Fig. 7 Relation between advance ratio and tension coefficient and torque coefficient |
| 图选项 |
本文选择的螺旋桨半径为0.254 m，螺旋桨转动惯量为0.002 kg·m2。图 8为根据螺旋桨拉力系数计算得到的在不同转速下的拉力曲线。由曲线可知，当转速为5 600 r/min时，螺旋桨产生的拉力为20.4 N，可满足无人机爬升时所需最大拉力。由图 8可知，此时螺旋桨产生的扭矩为1.18 N·m，所选电机可满足螺旋桨产生的扭矩负载。
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| 图 8 螺旋桨拉力曲线 Fig. 8 Propeller tension curve |
| 图选项 |
2.3.2 无人机模型 Simulink中的Aerosim模块是航空航天工业中经常使用的飞机仿真和分析模块，它为开发非线性六自由度无人机模型提供了一整套综合工具。无人机模块如图 9所示，其内部有详细的各子模块的模型，包括无人机运动学模型、动力学模型、地球大气环境模型等。Aerosim模块还提供了一套商用小型油动的固定翼无人机Aerosonde的详细参数。通过将无人机模块中的动力系统替换为实物动力系统和螺旋桨模型，并在外围搭建无人机控制与导航模块和任务剖面模块，组成混合动力系统半实物仿真平台。
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| 图 9 无人机模块 Fig. 9 UAV module |
| 图选项 |
2.3.3 自动驾驶仪模型 无人机导航控制算法基于大圆导航算法，利用当前时刻的GPS坐标(纬度、经度和高度)和任务点GPS坐标，计算出无人机从当前位置到下一个航迹点所需的方位/偏航调整量。
无人机飞行控制[16]采用比例积分微分(PID)控制无人机的方向。无人机通过调整控制舵面偏转和油门，以满足所需飞行条件。
采用2个比例积分(PI)控制器，在无人机控制模块中实现滚转姿态自动驾驶仪。该自动驾驶仪将当前滚转角度和所需的滚转/偏航调整(由导航控制算法计算得到)作为输入，PI控制器利用这些测量值之间的差值来确定方向舵和副翼所需的调整量，作为2个控制输入传递给Aerosonde无人机模块。
在空速保持控制器中，当无人机爬升或巡航时，PID控制器利用输入的当前空速和目标空速之差来确定升降舵偏转的角度，保持无人机的恒定空速。高度保持PID控制器根据预先指定的航迹点，以当前高度和目标高度的差值确定电机油门量，将无人机保持在所需高度。具体参数如表 2所示[16]
表 2 PI和PID控制器的增益[16] Table 2 Gain of PI and PID controller[16]
| 控制面 | 控制类型 | 增益 |
| 副翼 | P | 0.4π/180° |
| I | 0.05π/180° | |
| 方向舵 | P | 0.1π/180° |
| I | 0.05π/180° | |
| 升降舵 | P | 0.03 |
| I | 0.07 | |
| D | 0.35 | |
| 油门 | P | 0.1 |
| I | 0.000 001 | |
| D | 0.03 |
表选项
3 能源管理半实物仿真 3.1 典型任务剖面 为测试能源管理算法，采用文献[16]中典型任务剖面，如图 10所示，该剖面包含爬升、巡航、巡逻和下降等阶段。在所给飞行路径中，任务点1为起始点，任务点2~9为过程点。
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| 图 10 典型任务剖面[16] Fig. 10 Typical mission profile[16] |
| 图选项 |
3.2 状态机能源管理策略 状态机能源管理算法原理是：根据锂电池的荷载状态和负载需求功率，在功率跟随的基础上将燃料电池/锂电池功率分配划分为明确的几种状况，从而在锂电池和燃料电池系统之间分配功率，避免燃料电池在较低的效率范围内工作，并确保锂电池的SOC(State of Charge)在目标范围内的变化。为避免锂电池过放导致电池损坏，状态机策略[13]以锂电池SOC和需求功率为门限值，对燃料电池/锂电池混合动力系统的工作模式进行划分，共分为6个状态，如图 11所示。图中，PD为总线功率，Pfc_opt为燃料电池最优放电功率，Pchg为锂电池最大充电功率，Pfc_max和Pfc_min分别为燃料电池最大和最小功率。如果锂电池的临界状态两侧分别是充电和放电，则锂电池有可能在临界点频繁充放电，为避免这一现象，需要锂电池延续上一电量状态直到达到一定电量水平，因此本文设置SOCnom1和SOCnom2避免锂电池在状态边界反复切换。
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| 图 11 状态机控制策略 Fig. 11 State machine control strategy |
| 图选项 |
3.3 试验结果与分析 针对给定的典型飞行任务剖面进行了半实物仿真验证，将数学模型仿真结果与半实物仿真试验结果进行对比分析。图 12(a)为电机转速，在2次爬升阶段试验测得的实际转速比仿真转速略低，在平飞阶段电机的转速吻合得较好。图 12(b)为电机在旋转时所受的负载扭矩大小，由图中可知，在平飞阶段实际施加的扭矩要略小于仿真时的扭矩大小，但总体趋势一致，由于加载扭矩的波动，导致电机转速在平飞阶段有轻微的波动。
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| 图 12 动力系统状态 Fig. 12 State of power system |
| 图选项 |
图 13为状态机控制策略下电源电压和功率分配情况，当需求功率大于燃料电池最大输出功率时，燃料电池以最大功率进行输出，其余不足部分由锂电池补充。由于功率较大，DC的输出电压和锂电池电压快速下降，由于DC具有输出稳压的作用，锂电池电压较DC下降的更多。当总线需求功率降低时，燃料电池功率迅速降低，没有缓冲时间，对于动态响应较差的燃料电池健康不利。锂电池和DC输出电压快速回升，同时对锂电池进行充电。
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| 图 13 状态机策略试验结果 Fig. 13 Test results of state machine strategy |
| 图选项 |
4 结论 本文设计并搭建了燃料电池无人机动力系统半实物仿真试验平台，通过能源管理算法实现了燃料电池与锂电池之间的功率分配，完成了面向典型剖面的能源管理半实物仿真试验，并对结果进行了分析。
1) 将包含电机的燃料电池混合动力系统集成到半实物仿真平台，以便对无人机动力系统进行开发研究。
2) 对比分析了电机模型与实际电机的性能，电机在转动时，转速和扭矩相对数学仿真会有波动。
3) 在无人机爬升时，锂电池能很好地补充燃料电池不足的功率；燃料电池额定功率大于需求功率时，为锂电池进行充电，以应对下次爬升或飞行环境变化时带来的功率突变。
4) 通过硬件在环半实物仿真试验，验证了设计的状态机能源管理算法的有效性和半实物仿真平台的实用性。
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