卫星有效载荷是资源与功率受限的系统。为了提高功率效率，载荷高功率放大器(High Power Amplifier, HPA)通常工作在饱和状态，这种情况下非恒包络的导航信号经过HPA放大后会产生较大的非线性失真；因而现代导航信号生成时在HPA放大前需要将同一频带的多个信号分量在数字基带进行恒包络复用调制；将复用后的基带信号调制在单频载波上发射也可以节省有效载荷发射通道^[1]。虽然恒包络调制的基带信号在无限带宽的情况下包络恒定，然而实际卫星HPA前置滤波器的带宽限制会破坏复用信号的恒包络特性，导致HPA输出信号产生非线性失真；HPA前置滤波器和HPA后继的多路复用器(Output Multiplexer, OMUX)二者的非理想滤波效应也会引起信号的线性失真，导致卫星最终发射信号的接收性能变差^[2-3]。
北斗全球系统计划在B2频带B2a和B2b频点分别播发2个不同服务的信号，信号体制设计初期曾提出的4分量AltLOC调制方式因其非恒包络特性而被放弃^[1]，双频恒包络调制方式AltBOC(15, 10)被采纳为B2频带下行信号的基线调制方式。另外，中国的信号体制研究人员针对B2信号的双频恒包络复用也提出了TD-AltBOC和ACEBOC调制方式^[4-5]。目前为止，公开发表的文献在分析不同调制方式下的信号测距精度时集中于研究热噪声、干扰和多径引起的跟踪误差标准差^[6-8]，很少提及卫星有效载荷非理想特性对上述几种双频复用调制方式的影响，但是事实上有效载荷的非理想特性不可避免，对其引起的相关损耗、S曲线偏差和载波相位偏差等性能损失的分析目前也并未有适用的解析模型。目前关于载荷非理想特性影响分析的相关文献中对于信号接收性能的分析没有考虑不同的接收处理方式，并且对于HPA行为模型一般只考虑了无记忆的Saleh模型和Rapp模型^[9-12]。但是当输入为宽带信号时，HPA的记忆效应不容忽视^[2]，特别B2信号又是典型的宽带信号。文献[13]采用有记忆HPA模型中的Wiener模型分析了载荷非理想特性对AltBOC信号相位噪声、相关峰形状和码/载波跟踪误差的影响，但在其仿真模型中没有考虑HPA功率回退的情况，也没有分析不同的HPA前置带宽及不同的接收机接收处理方式下载荷非理想特性对信号接收性能的影响。
由于目前并没有解析表达式能够简化载荷非理想特性引起的模拟失真对信号性能影响的分析，应通过针对具体调制方式和接收处理方式，并且逼近真实信道特性的仿真来初步评估这种影响，在条件成熟时再对实际载荷设备所发射的信号进行测试评估，从而为信号调制方式的比较评估和载荷电路的优化设计提供参考。本文首先基于实际工程器件特性建立包含HPA前置滤波器、HPA、OMUX的有效载荷模拟组件非理想特性模型；其中针对B2宽带信号采用了有记忆HPA行为模型而非简单的无记忆模型，参考了文献[14]中根据实际HPA测试结果提取的模型参数；滤波器模型采用了具有群时延非线性的IIR模型而非简单的FIR滤波器，更接近真实信道射频滤波器的特性。然后选择相关损耗、S曲线偏差和载波相位偏差这3个直接反映信道非理想特性对信号测距性能的影响，同时又无法通过解析算式简单估算的重要指标，通过仿真来评估不同HPA前置滤波器双边带宽及HPA工作点情况下非理想特性对AltBOC、TD-AltBOC、ACEBOC和AltLOC信号接收性能的影响，包括对宽带导频跟踪和下边带导频跟踪2种接收方式的影响。研究结果表明：同样的载荷模拟通道特性对不同调制方式信号性能的影响有很大差异，而对同一种调制方式在不同跟踪方式下的影响也有很大差异；并不存在一组设计参数使得上述3种性能同时达到最优；载荷电路的优化设计应综合考虑其各个组成部件的联合影响而不能仅考察其中部分组件的影响，需要根据仿真以至实际设备试验结果和服务需求进行折中考虑。
1 模拟失真评估的仿真模型 AltBOC、TD-AltBOC、ACEBOC和AltLOC 4种调制方式的差异主要体现在信号分量调制复用方式、副载波构造方式以及信号分量间的功率比例方面。在接收机端的信号跟踪方式上，上下边带联合宽带导频跟踪理论上可以提供更高的精度，但相应的接收机成本、复杂度较高，一般更常用的是仅利用单边带导频分量进行跟踪。为了评估不同信号通过卫星有效载荷导航信号生成链路模拟通道后的失真及其在不同接收处理方式下对测距性能的影响，本文建立了如图 1所示的仿真模型。首先生成待评估调制方式的理想基带复用信号S_BB，然后将S_BB送入等效到基带的模拟失真通道中。其中HPA前置滤波器的带宽限制会破坏理想复用信号的恒包络特性，造成HPA引入非线性失真；此外HPA前置滤波器和HPA后继的OMUX的非理想幅频/相频响应也会造成信号的线性失真。接下来，若分析宽带导频跟踪方式，此时考察的是接收带宽为复用信号发射带宽的情况，所以直接将模拟失真通道输出的失真基带信号S_{BB-Distortion}输入相关器；但是若分析单边带导频跟踪方式，还需要首先根据所跟踪边带的中心频点将该边带信号的主瓣变频到基带，再经过一个信号分量主瓣带宽的线性相位砖墙滤波器，经过这些预处理后的单边带失真基带信号S_{BB-PreProc-SSB}再送入相关器。在相关器中，针对所分析的信号跟踪方式，选取复用信号S_BB中相应信号分量作为参考信号S_Ref，最终计算S_Ref与S_{BB-Distortion}或S_{BB-PreProc-SSB}的互相关函数R_CCF(ε)，其中ε为码相位误差，并评估载荷模拟失真引起的性能下降。

图 1 载荷模拟失真评估的仿真模型 Fig. 1 Simulation model for evaluation of payload analog distortion

图选项

需说明的是，载荷中模拟组件一般还包括上变频调制单元，但是根据文献[13]分析，正常情况下，上变频调制单元引入的相位噪声对相关峰形状几乎没有影响，仅仅会引起宽带导航信号的相位出现微小波动，因此本文将忽略上变频调制单元对导航信号测距性能的影响。
1.1 HPA前置滤波器和OMUX OMUX的信道特性可近似等效为双边带宽为信号发射带宽的滤波器。在几种常用的射频滤波器类型中，巴特沃斯滤波器的通带最为平坦，实际应用最为广泛。与文献[13]相同，本文将HPA前置滤波器和OMUX都建模为6阶巴特沃斯滤波器。
1.2 高功率放大器 在各种有记忆HPA行为模型中，记忆多项式模型由于结构简单和参数易于求解而在功率放大器行为模型和预失真方面得到了广泛应用。记忆多项式模型离散形式表达式为^[14]

式中:x(n)和y(n)分别为HPA的输入和输出信号；K和Q分别为记忆多项式模型的阶数和记忆深度；由于k为偶数时产生的偶次项在通过后继的带通滤波器时会被滤除，所以这里k只取奇数；c_kq为记忆多项式模型的系数，仿真中可采用文献[14]给出的一组提取自实际AB类功放的系数。
1.3 HPA输出功率回退调整 为了改善非线性失真，可以将HPA的工作点从饱和点回退一定功率值，其代价是功率效率的降低，不同功率回退点对非线性失真的影响不同。因此在将HPA前置滤波器滤波后的复用信号送入HPA之前，需要进行幅度归一化，然后根据HPA工作点的输出功率回退(Output Back Off, OBO)值x_OBO调整幅度^[10]。
需要注意的是，根据有记忆HPA模型仿真得到的幅度失真(Amplitude Modulation-Amplitude Modulation，AM-AM)特性是一簇分散的点，可以通过多项式拟合得到单一的AM-AM特性曲线。拟合曲线输出信号幅度最大值即为输出信号饱和幅度U_{o, sat}，由HPA工作点的x_OBO可以算得对应的输出信号幅度，再由拟合曲线插值得到输入信号幅度U_{i, OBO}，将幅度归一化后的滤波信号幅度乘以U_{i, OBO}后再输入到HPA。
2 评估指标 本文选取的相关损耗、S曲线偏差和载波相位偏差3个评估指标都是基于如下的失真基带信号和本地参考信号的归一化互相关函数而定义的^[15]：

式中:S_BB-PreProc为待评估的射频失真信号经下变频以及载波多普勒去除等预处理后得到的基带信号；参考信号S_Ref为接收机本地产生的理想基带信号；T_P通常取为参考信号的主码周期。
2.1 相关损耗 失真信号的相关损耗值等于在所分析带宽内失真信号和理想信号相关功率的差值，其值可用来表征失真造成的有用信号分量的功率损耗。
相关功率计算式为

式中: 为复数互相关函数R_CCF(ε)幅值的最大值。
2.2 S曲线偏差 设δ为相关器的超前减滞后间距，则非相干超前减滞后功率型鉴相器的S曲线计算式为^[15]

隐式方程f_SCurve(ε_bias (δ), δ)=0的解ε_bias(δ)定义为锁定点偏差。当S曲线存在多个过零点时，应选取相关峰附近所对应的过零点；而失真信号的S曲线偏差值定义为在所分析的δ取值范围内，最大和最小锁定点偏差值的差值。
2.3 载波相位偏差 对于采用反正切型鉴相器的载波相位锁定环路，载波相位偏差Δ_?(ε)的计算公式如下^[16]：

式中: Im(?)和Re(?)分别为求复数的虚部和实部的函数。
3 仿真结果分析 本节给出在不同HPA工作点和HPA前置滤波器带宽设置下，第1节的4种复用调制信号的模拟失真在宽带导频跟踪、下边带导频跟踪2种不同跟踪方式下对测距性能影响的仿真结果。
所选取的3个测距性能指标即相关损耗、S曲线偏差和载波相位偏差指标均与接收带宽有关。本文设定对于宽带导频跟踪方式，统一考察接收带宽为复用信号发射带宽的情况，即双边带宽92 MHz，参考AltBOC信号的发射带宽^[2]；对于下边带导频跟踪，统一考察下边带导频分量主瓣带宽的情况，即双边带宽20.46 MHz。
3.1 理想基带信号性能评估 首先通过对理想无失真信号进行仿真评估来考察评估系统的正确性和精度。将所生成的图 1所示的理想基带信号不经过虚框中所示的载荷模拟失真通道而直接送入后面的预处理、相关运算和性能参数评估环节。其中TD-AltBOC和AltLOC的理想基带信号可以基于文献[1, 4]中的基带信号表达式生成，而AltBOC和ACEBOC的理想基带信号可以基于文献[5, 17]中的查找表来生成。
仿真得到的理想无失真信号相关损耗均为0，表 1给出了S曲线偏差和载波相位偏差指标的测量结果。对比后文中有失真情况下的测量结果可见，评估系统引入的系统误差很小，足以满足评估要求。
表 1 理想无失真信号的评估指标测量结果 Table 1 Evaluation index measurement results of ideal signal without distortion

调制方式	宽带导频跟踪			下边带导频跟踪
	载波相位 偏差/(°)	S曲线 偏差/m		载波相位 偏差/(°)	S曲线 偏差/m
AltBOC	0.413 7	0.053 4		0.633 1	0.027 6
TD-AltBOC	0.002 8	0.008 1		0.151 9	0.020 5
ACEBOC	0.436 0	0.014 8		0.141 1	0.013 7
AltLOC				0.487 6	0.004 7

表选项






3.2 HPA工作点对不同调制方式的影响 本节仿真评估在固定带宽下，当HPA输出功率回退值在-10~0 dB区间变化时，各调制方式在不同跟踪方式下的性能。其中HPA前置滤波器和OMUX的双边带宽均设为发射带宽92 MHz。对于AltLOC信号，只评估下边带导频跟踪方式的性能。图 2和图 3分别给出了宽带导频跟踪和下边带导频跟踪的仿真结果。

图 2 HPA工作点对各调制方式宽带导频跟踪性能的影响 Fig. 2 Impact of HPA operating points on performance of wideband pilot tracking for different modulation schemes

图选项

图 3 HPA工作点对各调制方式下边带导频跟踪性能的影响 Fig. 3 Impact of HPA operating points on performance of lower sideband pilot tracking for different modulation schemes

图选项

由图 2可见，在整个-10~0 dB的工作点范围内，对于宽带导频跟踪而言TD-AltBOC信号的相关损耗值最大，高于ACEBOC约0.19~0.25 dB，高于AltBOC约0.32~0.41dB；TD-AltBOC的S曲线偏差最大，大于ACEBOC约0.30~0.38 m，大于AltBOC约0.43~0.46 m；AltBOC的载波相位偏差最小，当HPA输出功率回退约2 dB时，3种调制方式均达到载波相位偏差最小值。
另外，如果不考虑OMUX的滤波效应，则HPA输出功率回退越多则信号失真引起的S曲线偏差越小。然而当综合考虑HPA前置滤波器、HPA以及OMUX三者的联合影响时，随着HPA输出功率回退值增加，3种调制方式的相关损耗和S曲线偏差反而单调增加。而对于载波相位偏差而言则存在一个最佳的功率回退值。
由图 3可见，在单边带导频跟踪方式下，AltBOC、TD-AltBOC、ACEBOC 3种信号的相关损耗和S曲线偏差较之宽带导频跟踪方式均显著减小，相关损耗基本可以忽略不计；而TD-AltBOC和ACEBOC的载波相位偏差则明显增加。随着HPA输出功率回退越多，4种调制方式的相关损耗均趋近于0，AltBOC、ACEBOC和TD-AltBOC的S曲线偏差减小，而AltLOC的S曲线偏差反而增大。不同调制方式的载波相位偏差则表现出较大的差异，在整个-10~0 dB范围内AltBOC最小可降至2°，AltLOC最大可增至41.5°，ACEBOC和TD-AltBOC在-10~-2 dB范围内维持在15°附近。在越临近饱和点处功率回退对载波相位偏差的影响越大。另外，如果不考虑OMUX的滤波效应，AltBOC、ACEBOC和AltLOC的S曲线偏差均在饱和点处达到最小值，而TD-AltBOC在临近饱和点时S曲线偏差显著增大。
3.3 HPA前置滤波器带宽对不同调制方式的影响 本节仿真评估在HPA工作于饱和点的条件下，当HPA前置滤波器双边带宽在50~110 MHz范围内变化时，各调制方式的接收性能。其中OMUX的双边带宽仍固定为信号发射带宽92 MHz。对于AltLOC信号，仍只分析下边带导频跟踪方式的性能。图 4和图 5分别给出了宽带导频跟踪和下边带导频跟踪的仿真结果。

图 4 HPA前置滤波器带宽对各调制方式宽带导频跟踪性能的影响 Fig. 4 Impact of pre-HPA filter bandwidth on performance of wideband pilot tracking for different modulation schemes

图选项

图 5 HPA前置滤波器带宽对各调制方式下边带导频跟踪性能的影响 Fig. 5 Impact of pre-HPA filter bandwidth on performance of lower sideband pilot tracking for different modulation schemes

图选项

由图 4可知，在HPA前置滤波器带宽为50~110 MHz的范围内，对于宽带导频跟踪而言，TD-AltBOC信号的相关损耗和S曲线偏差性能最差，ACEBOC次之，AltBOC最好。随着带宽的减小，TD-AltBOC信号的相关损耗增加，另外2种信号相关损耗的变化则不明显。3种调制的S曲线偏差均在最窄的50 MHz带宽上达到其最小值。而3种调制的载波相位偏差随带宽呈非单调的变化特性，需要根据特定条件下的仿真结果选择最佳的HPA前置滤波器带宽。另外，如果不考虑OMUX的滤波效应，3种调制的S曲线偏差均在70 MHz带宽上达到其最小值。
由图 5可知，对于单边带导频跟踪而言，AltLOC相关损耗随着带宽的增加而单调下降；而其他3种调制方式的相关损耗值均小于0.025，基本可以忽略。而除了AltBOC信号的载波相位偏差随带宽增加而下降之外，其他信号的载波相位偏差以及4种调制的S曲线偏差均呈现随带宽非单调变化的特性，因而需要根据特定条件下的仿真结果和服务需求选择最佳的HPA前置滤波器带宽。另外，如果不考虑OMUX的滤波效应，4种调制的S曲线偏差均在90 MHz带宽上达到其最小值。
4 结论 1) 有效载荷信号生成链路的模拟失真对不同调制方式信号性能的影响有很大差异，而对同一种调制方式在不同接收处理方式下的影响也有很大差异；通过针对具体调制方式和接收处理方式、并且逼近真实信道特性的仿真来初步评估各种信道非理想特性对所关心的信号性能指标的影响，可以为信号调制方式的比较评估和载荷电路的优化设计提供参考。
2) 载荷HPA功率回退值、HPA前置滤波器带宽等关键设计参数的特定变化对信号的相关损耗、S曲线偏差和载波相位跟踪偏差不同指标的影响有好有坏，并不存在一组设计参数使得这3种性能同时达到最优，HPA前置滤波器的带宽并非越宽越好，HPA功率回退值也并非越大越好，载荷电路的优化设计需要根据逼近真实信道特性的仿真以至实际设备试验结果和服务需求进行折中考虑。
3) 对于AltBOC、TD-AltBOC和ACEBOC 3种调制方式，在宽带导频跟踪时载荷模拟失真引起的相关损耗和S曲线偏差TD-AltBOC最严重，ACEBOC次之，AltBOC最好；而在单边带导频跟踪时3种信号间的差异减小，其中相关损耗则可忽略不计。然而3种调制载波相位偏差的大小排序则随着载荷射频通道多个设计参数的变化而不同。
4) 载荷电路的优化设计应综合考虑其所有组成部件的联合影响，而不能仅考察其中部分组件的影响，否则可能得到南辕北辙的设计结果。

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