数据链是网电空间的重要组成部分，其在复杂电磁环境中的抗干扰性能直接影响网电空间作战效能。因此，研究高抗干扰性能的数据链对于提升网电空间的体系对抗能力具有重要意义。传统数据链抗干扰技术均属于盲抗干扰方式，即在系统设计之初就确定抗干扰能力，一旦敌方干扰超出数据链的干扰容限，则会造成通信中断，故不能完全解决网电空间数据链 (Cyberspace Data-Link，CDL) 抗干扰问题。为此，人们提出了认知抗干扰 (Cognitive Anti-Jamming, CAJ) 通信技术^[1-2]，其利用认知无线电 (Cognitive Radio, CR) 感知工作区域的电磁环境^[3]，分析干扰信号特征，并据此动态选取最佳频点进行通信，从而解决战场恶劣电磁环境下通信可靠性问题。
另一方面，在网电空间作战环境下，不同类型的电子设备同时工作，导致电磁频谱使用非常紧张，频率资源严重不足。笔者把同时收发 (STAR) 的带内全双工技术引入到认知抗干扰通信系统，提出了面向CDL的同时收发认知抗干扰 (Simultaneous transmit and receive based Cognitive Anti-Jamming, SCAJ) 技术，其能在发送信号的同时，进行干扰感知和接收信号处理，具有实时抗干扰且频谱效率高的优势^[4]。
在SCAJ系统中，接收机的频谱感知^[5]，即对干扰机发射信号的检测能力是实现认知抗干扰的关键，其性能直接影响到数据链的抗干扰能力。为了提高CDL的性能，需要设计高性能的SCAJ接收机。目前，一些研究人员对基于认知无线电的抗干扰通信技术进行了深入研究，但大多只考虑了理想接收机情形。实际抗干扰通信接收机均存在射频损伤，包括功率放大器的非线性畸变、混频器的相位噪声和IQ通道失衡等，严重降低了数据链系统性能。本文主要研究IQ通道失衡对接收机的影响，特别地，在高速数据链所采用的宽带接收机中，即使模拟射频前端IQ通道轻微失衡，即I和Q支路的幅度不严格相等，相位也不严格正交，也会导致子载波与其镜像子载波共轭项的频谱重叠，即IQ通道失衡引入了子载波间的镜像干扰^[6]，这些镜像信道干扰信号会增大频谱感知的虚警概率，进而降低数据链的抗干扰能力。
针对一般通信系统的IQ通道失衡问题，科研人员对其进行了大量研究并提出了有效的补偿算法。但对于认知无线电收发信机的IQ通道失衡问题，因其存在主用户发射机和次用户接收机之间的非协同通信问题，使得传统的基于导频的IQ通道失衡估计与补偿算法不再适用。为此，近年一些研究人员对认知无线电收发信机的IQ通道失衡问题进行了深入研究。例如，文献[7]分析了IQ通道失衡和采样频率偏移对采用Neyman-Pearson频谱感知器的OFDM系统频谱感知性能的影响，但是其研究仅限于单频带接收机。文献[8]在假设已知IQ通道失衡系数的条件下，分析了单频带认知OFDM系统的频谱感知能力。文献[9]虽研究了多频带直接转换接收机的IQ通道失衡问题，但这些研究仅限于传统半双工通信系统，目前较少有同时收发认知无线电IQ通道失衡问题的研究报道。
本文针对单/多频带SCAJ系统，研究了IQ通道失衡的接收机干扰感知性能，提出了删除镜像信道干扰信号的有效方法，可有效增强CDL的抗干扰能力。
1 SCAJ系统模型 考虑如图 1所示的SCAJ收发信机，在电台发送端 (TX)，信息比特流经过数字调制得到已调信号，经过DAC、低通滤波 (Low-Pass Filter, LPF) 后与频率合成器输出的载波信号IQ混频 (Mixer) 为载波信号，再经压控放大器 (Voltage Controlled Amplifier, VCA)、功率放大器 (Power Amplifier, PA) 后经天线发送到无线信道。

图 1 SCAJ收发信机 Fig. 1 SCAJ transceiver

图选项

在同时收发的全双工工作模式下，信号发送时SCAJ电台接收端 (RX) 也同时工作，故发送的RF信号会泄漏到RX端造成严重自干扰^[10-12]，降低了CDL通信性能。为此，本文采用文献[13-15]提出的JADIC方法，其能够大大消除自干扰而满足抗SCAJ电台性能要求。此时，RX端把收到RF信号进行模拟域自干扰删除，再经过带通滤波 (BPF)、低噪声放大器 (LNA)、IQ混频 (Mixer) 解跳、低通滤波、ADC和数字域自干扰删除后转换到基带进行解调。另一方面，删除自干扰的接收信号被反馈到干扰感知单元检验频率信道占用情况，并把结果反馈到收发端。
假设在己方电台干扰感知的时隙内，对方电台不发送通信信号，敌方发送的干扰信号为x(n)，己方电台发送端产生的自干扰信号为s(n)，则在IQ通道平衡的理想SCAJ电台中，己方电台接收信号为

(1)

式中：常数θ=0表示在当前工作频带内无干扰，θ=1表示有干扰；x(n) 为均值为0、方差为σ_x²的复随机信号；自干扰信号s(n) 为均值为0、方差为σ_s²的复随机信号；比例因子ε∈[0, 1]为自干扰大小，即接收端经过JADIC处理后的残留自干扰，当ε=0时，即为传统半双工通信信号模型；w(n) 为均值为0、方差为σ_w²的加性高斯白噪声 (AWGN)。
实现SCAJ的关键在于：认知无线电电台利用干扰感知确定可使用的工作频带。为便于工程实现，同于文献[9]，采用无需信号先验知识的能量检测的干扰感知方法，其思想是：计算N个接收信号样本的平均能量，与预先设定阈值λ比较，若接收信号能量值大于λ，则判定该频带内存在干扰；反之，判定该频带内无干扰。衡量能量检测方法性能的指标包括检测概率和虚警概率。下面具体分析理想SCAJ系统的干扰感知性能，以此评估CDL的抗干扰能力。
选取电台接收信号y_θ^ideal(n) 的N个样本，其平均能量为

(2)

当信号样本数N很大时，利用中心极限定理可知，T_θ^ideal服从高斯分布：

(3)

又σ_x²=E (|x(n)|²), σ_w²=E(|w(n)|²), σ_s²=E(|s(n)|²)，则接收信号的均值μ_{θ, ideal}=θσ_x²+εσ_s²+σ_w²，方差σ_{θ, ideal}²=μ_{θ, ideal}²/N。
由此可以得到理想SCAJ系统的干扰感知性能，即干扰不存在时但检测到干扰的虚警概率为^[16]

(4)

式中：Q(·) 为Q函数; γ^ideal为理想接收机端预设阈值。
同理，干扰存在时正确检测到干扰的检测概率为

(5)

对于给定的虚警概率P_fa^trgt，阈值可由式 (4) 计算得到

(6)

上述推导给出基于能量检测的理想SCAJ系统的干扰感知性能。考虑到实际SCAJ接收机中，虽经过IQ通道补偿、校正，受RF器件性能影响，总存在残留通道失衡，其产生的镜像信道干扰信号影响干扰感知性能。下面进一步分析IQ通道失衡时单/多频带SCAJ接收机的干扰感知性能。
2 单频带IQ通道失衡的干扰感知性能 在单频带IQ通道失衡SCAJ接收机中，系统接收信号为

(7)

式中：g₁=0.5(1+ρe^-j?), g₂=0.5(1－ρe^j?) 为IQ通道失衡系数，ρ和?分别为IQ通道幅度失衡因子和相位失衡因子。
类似地，采用能量检测法得到N个接收信号样本的平均能量为

(8)

式中：

(9)

其中：g₁^re、g₁^im、g₂^re和g₂^im分别为失衡系数g₁、g₂的实部和虚部。
特别地，当a₁=a₂=1, a₃=0时，，即为理想接收机。
考虑到式 (8) 中[Re (y_θ^ideal(n))]²、[Im (y_θ^ideal(n))]²、Re (y_θ^ideal(n)) Im (y_θ^ideal(n)) 相互独立，则T_θ^iq~N (μ_{θ, iq}, σ_{θ, iq}²)，从而得到假设θ=0和θ=1时T_θ^iq的均值和方差分别为

(10)

(11)

为了降低计算复杂度，令

(12)

则单频带IQ通道失衡SCAJ系统干扰感知的虚警概率和检测概率分别为

(13)

(14)

式中：γ^iq为单频带IQ通道失衡接收机的预设阈值。
同理，对于给定虚警概率P_fa^trgt，可由式 (13) 计算出干扰存在与否的判决阈值：

(15)

又由式 (12) 可得

当4|g₁|²|g₂|²和2[(g₁^reg₁^im)²+(g₂^reg₂^im)²]κ_μ²时，κ_σκ_μ²，故式 (15) 可改写为

(16)

3 多频带IQ通道失衡的干扰感知性能 假设多频带SCAJ系统的工作频带集合为S_k={－K, …, －1, 1, …, K}，若对每一频带k，k∈S_k进行能量检测，则在频带k及其镜像频带-k处的理想接收信号为

(17)

式中：x_k(n)、s_k(n) 和w_k(n) 分别为频带k的干扰信号、自干扰信号和噪声，均服从零均值的高斯分布，其方差分别为σ_x²=E(|x_k(n)|²), σ_w²=E (|w_k(n)|²), σ_s²=E(|s_k(n)|²)；x_-k(n)、s_-k(n) 和w_-k(n) 分别为频带-k的干扰信号、自干扰信号和噪声，均服从零均值的高斯分布，其方差分别为σ_x²(－k)=E (x_－k(n)²)，σ_s²(－k)=E (s_－k(n)²)，σ_w²(－k)=E (w_－k(n)²)。
假设每个频带中噪声/自干扰信号近似相同，则有

由此得到多频带IQ通道失衡SCAJ系统中频带k的接收信号为

(18)

同理，可得其N个样本y_k^iq=[y^iq_{k|θk, θ－k}(n), y^iq_{k|θk, θ－k}(n+1), …, y^iq_{k|θk, θ－k}(N+n－1)]^T的平均能量为

(19)

式中：(·)为 (·) 共轭转置。
当N足够大时，T_θk|θ－k^iq服从高斯分布，T_θk|θ－k^iq~N (μ_{θk, θ－k}, σ_{θk, θ－k}²)，其均值和方差分别为

(20)

(21)

则可计算出频带k端干扰感知的虚警概率和检测概率分别为

(22)

(23)

式中：γ_k^iq为预设阈值；为接收端频带k的干扰噪声比，inr (k)=σ_x² (－k)/σ_w²为镜像干扰噪声比；SNR_k=g₁²(1+snr (k)) 为接收端频带k的信噪比，snr (k)=σ_x²(k)/σ_w²为IQ通道平衡时的信噪比。
考虑到在频带-k处，干扰信号的出现概率q服从贝努利分布，即Pr (θ_－k=0)=1－q，Pr (θ_－k=1)=q，则式 (22)、式 (23) 可改写为

(24)

(25)

同理，当虚警概率一定时，由式 (22)、式 (24) 可计算出频带k端干扰存在与否的判决阈值：

(26)

式中：μ_{0, 0}(k)=κ_μ(εσ_s²+σ_w²)。
4 镜像信道干扰信号删除 SCAJ系统中IQ通道失衡时，失衡系数g₁≠g₂，其所产生的镜像干扰导致接收机对远端干扰信号的检测概率减小，从而降低了CDL抗干扰能力。为此，下面提出一种镜像信道干扰信号删除方法。
IQ通道失衡的多频带接收机中，频带k的镜像信道，即频带-k的接收信号为

(27)

N个镜像信号样本y_－k^iq=[y_{－k|θk, θ－k}^iq(n), y_{－k|θk, θ－k}^iq(n+1), …, y_{－k|θk, θ－k}^iq(N+n－1)]^T的平均能量为

(28)

若镜像信号的总能量远大于噪声功率，即T_θ－k^iq|θ_kμ_{0, 0}(k)，则表明镜像信道-k处有很强干扰，会导致虚警概率增大。当接收机中存在镜像信道干扰信号，即y_k|θk^iq(n)=y_{k|θk, 1}^iq(n), y_－k|θk^iq(n)=y_{－k|θk, 1}^iq(n)，y_－k^ideal(n)=y_－k|1^ideal(n)，比较式 (18)、式 (27) 可以看到，若从频带k的接收信号中减去频带-k端信号，则能够抑制镜像干扰，经此干扰删除后的信号为

(29)

式中：β为干扰消除系数；g₁^IC=g₁－βg₂^*; g₂^IC=g₂－βg₁^*。
则频带k端删除镜像干扰后N个信号样本y_k^IC=[y_k|θk^IC(n), y_k|θk^IC(n+1), …, y_k|θk^IC(N+n－1)]^T的平均能量为

(30)

式中：T_k^ideal=(y_k^ideal)y_k^ideal/N为理想接收机中频带k处信号平均能量；T_－k^ideal=(y_－k^ideal)y_－k^ideal/N为-k处信号平均能量；R_k=(y_k^ideal)^Ty_－k^ideal/N。
同理，T_k^IC服从高斯分布，即T_k^IC~N (μ_{θ, IC}(k), σ_{θ, IC}²(k))，其均值和方差分别为

(31)

(32)

假设γ_k^IC为多频带IQ通道失衡接收机干扰删除后的预设阈值，从而可得到镜像信道干扰信号删除后的SCAJ系统的虚警概率和检测概率分别为

(33)

(34)

理论上，由式 (29) 可知，仅当g₂^IC(y_－k^ideal(n))^*完全删除，即g₂^IC=g₂－βg₁^*=0，最优干扰抑制系数β_opt=g₂/g₁^*时，才能完全消除镜像干扰。而在实际通信系统中，由于失衡系数g₁、g₂的不确定性，难以直接确定最优干扰抑制系数，故需定义干扰抑制的估计系数β_est。假设N和镜像干扰足够大，即R_k 0, T_－k^ideal T_k^ideal，可得

(35)

若|g₁|² g₂|²，即ρ→1, ?→0，则β_estg₂/g₁^*=β_opt，故式 (29) 可写为

(36)

接收信号的总能量为

(37)

当 (|g₂|⁴/|g₁|²)/(|g₁|²+|g₂|⁴/|g₁|²－2|g₂|²) 很小时，|g₂|⁴/|g₁|²项可忽略不计。又μ_{0, 0}(－k) μ_{0, 0}(k)=(|g₁|²+|g₂|²)(σ_w²+εσ_s²)，可得M_k^IC的方差为

(38)

由式 (33)、式 (38) 可得镜像信道干扰信号删除后的干扰判决阈值为

(39)

可以看到，若镜像干扰较大，(|g₁|²－2|g₂|²)→1，干扰判决阈值_k^IC γ^ideal，故镜像信道干扰信号删除后的感知结果接近于理想接收机，即P_fa^IC(k)≤P_fa|1^iq(k)。另一方面，若镜像信道干扰信号较小，IQ通道失衡对干扰感知的影响较低，故本文所提干扰删除方法适用于镜像干扰较大的情形，为工程实现提供理论依据。
5 仿真结果与分析 下面通过仿真实验来分析SCAJ系统的干扰感知性能。设置仿真参数为：信号样本数N=10⁴，采样频率为10 MHz，虚警概率为0.1，考虑到经过JADIC处理后的残留自干扰较小，故选取自干扰系数ε=0.005，σ_s²/σ_w²=50 dB。图 2给出了虚警概率为0.1时，相位相同、幅度不同 (?=10°, ρ=0.99, 0.75, 0.60) 和幅度相同、相位不同 (ρ=0.90, ?=10°, 20°, 30°) 的单频带IQ通道失衡SCAJ接收机干扰检测概率。

图 2 单频带SCAJ接收机的干扰检测概率 Fig. 2 Jamming detection probability for single-channel SCAJ receiver

图选项

在多频带SCAJ接收机中，设定虚警概率为0.1，IQ通道失衡幅度和相位为：ρ=0.90, ?=10°。图 3(a)给出了镜像干扰噪声比inr=10 dB、镜像干扰出现概率q=0.3, 0.5, 0.7, 0.9时，多频带SCAJ接收机的干扰检测概率，图 3(b)给出了q=1.0、镜像干扰噪声比inr=10, 8, 3, 0 dB时，多频带SCAJ接收机的干扰检测概率。
由图 3(a)可以看到，在多频带IQ通道失衡接收机中，当虚警概率和镜像干扰噪声比一定时，随着镜像干扰出现的概率增大，则接收机干扰检测概率越低。这是因为IQ通道失衡产生的镜像干扰降低了SCAJ接收机干扰感知性能，使得其检测概率低于理想接收机。同理，图 3(b)给出了当镜像干扰出现概率一定时，随着镜像干扰信噪比的增加，接收机的干扰检测概率降低，当镜像干扰噪声比低于3 dB时，接收机的干扰检测概率接近于理想接收机。符合前述理论分析结果，即镜像干扰信号较小时，IQ通道失衡对干扰感知的影响也较低。

图 3 多频带SCAJ接收机的干扰检测概率 Fig. 3 Jamming detection probability for multi-channel SCAJ receiver

图选项

在多频带SCAJ接收机中，设定镜像干扰出现概率q=1.0，镜像干扰噪声比inr=8 dB，图 4给出了对接收信号镜像信道干扰信号删除后的干扰检测概率。可知，当镜像干扰噪声比大于3 dB时，采用镜像信道干扰信号删除后的SCAJ接收机干扰感知性能可达到理想接收机的性能。又由图 3(b)可知，镜像干扰噪声比小于3 dB时，IQ通道失衡对接收机的干扰感知性能影响不大，无需进行干扰删除。因此，需根据多频带IQ通道失衡接收机中镜像干扰大小的不同情况合理选取干扰删除方法来提高SCAJ干扰感知性能。

图 4 镜像干扰删除的多频带SCAJ接收机干扰检测概率 Fig. 4 Jamming detection probability for multi-channel SCAJ receiver without image interference

图选项

6 结论 1) 基于能量检测的干扰感知方法，研究IQ通道失衡对SCAJ接收机干扰感知能力的影响。
2) 推导出单/多频带接收机的干扰检测概率和虚警概率的闭式表达。
3) 采用镜像信道干扰信号删除方法，可降低IQ通道失衡对接收机的不利影响，提高CDL SCAJ系统性能。
同时，需要根据镜像干扰大小的不同情况来合理选取干扰删除方法。注意到，本文虽然采用了能量检测的干扰感知方法，但是对于其他干扰感知方法也可类似地分析SCAJ系统性能，这也是进一步的研究工作。

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