作动器速率限制成为近年来PIO发生的主要因素,很重要的原因是放宽静稳定性飞机的应用.增加控制增稳系统,使临界稳定或者不稳定的飞机获得较好的飞行品质,同时部分增稳反馈信号作用于作动器,降低了驾驶员对作动器的控制权限,在一定程度上增加了PIO发生可能性[7].
增大作动器速率上限能够抑制PIO,但较大的作动器速率上限对应更大体积更大重量的作动器,降低了飞机的有效载荷,另一种解决办法是设计稳定性较高的飞机,降低增稳控制系统权重,但这使得放宽静稳定性飞机优势丧失.事实上,科学家针对Ⅱ型PIO相位延迟特点设计了很多局部抑制器,这些抑制器能够带来一定超前相位,补偿或消除作动器饱和带来的影响.本文首先介绍目前应用比较成熟的4种抑制器:FWB(Feedback-With-Bypass)、DS(Derivative Switching)、RLF(Rate Limit Feedback)、DASA(Dead Area Stability Augmentation).通过描述函数分析各滤波器非线性特性,得到拟线性传递函数,求得相频特性,并与作动器构成开环系统,比较开环相位补偿能力.其次,以纵向PIO为例,构建带增稳控制的俯仰人机闭环系统,针对本机动态特性较差的飞机C、D,通过3组典型的时域飞行仿真任务:脉冲信号、离散俯仰跟踪任务、正弦叠加任务,从作动器饱和抑制能力、俯仰输出响应特性、相位滞后、减轻驾驶员负担4个方面对4个滤波器进行综合比较.
1 四种抑制器介绍1.1 滤波器结构1) 反馈旁通抑制器.
FWB抑制器的设计与两台SAAB JAS-39鹰狮战机发生的PIO失事有关,该战机的两起PIO均由作动器速率饱和引起[8].FWB抑制器结构如图 1所示,其中SWRL为软件速率限制器,结构如图 2所示,
为滤波器传递函数,
为微分，a和b为参数. |
| 图 1 FWB滤波器框图Fig. 1 FWB pre-filter block diagram |
| 图选项 |
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| 图 2 SWRL滤波器框图Fig. 2 SWRL pre-filter block diagram |
| 图选项 |
FWB抑制器基本思想:驾驶员命令是由高频分量和低频分量组成,指令通过低通滤波器后,大于10rad/s的高频部分绕过抑制器无损输出,低频抑制器通过SWRL,SWRL上限设定与作动器速率限制值相同,当SWRL达到饱和,输入大于输出,两者之差通过第二个低通抑制器,由于差值信号小于零,相位与驾驶员命令相差180°,当这个信号通过第二个低通抑制器并反馈给低频输入,产生一定相位超前,最终输出信号相位衰减得到补偿.
2) 前馈结构抑制器.
DASA抑制器结构如图 3所示,
为超前或滞后滤波器的一般性结构的通式，c、d、e和f为参数.该系统由一个速率限制和两个抑制器组成,当速率限制器未饱和时,输入信号无损通过;当速率限制饱和,输入信号减小,补偿环节中死区间隔为速率上下限间隔[9]. |
| 图 3 DASA滤波器框图Fig. 3 DASA pre-filter block diagram |
| 图选项 |
3) 速率限制反馈补偿器.
RLF补偿器结构如图 4所示,由一个速率限制反馈和一个相位超前网络组成,该网络可以补偿相位滞后.线性网络结构为:(s+a)2/(s+b)2,改变参数a和b的值可以调节系统补偿性能[10].
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| 图 4 RLF滤波器框图Fig. 4 RLF pre-filter block diagram |
| 图选项 |
4) 微分切换抑制器.
微分切换作动器是由美国空军测试飞行员学校针对一项名为HAVE FILTER的项目设计的抑制器[11],结构如图 5所示.
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| 图 5 DS滤波器框图Fig. 5 DS pre-filter block diagram |
| 图选项 |
DS抑制器由3部分组成,上面部分由微分、饱和环节、积分环节组成,目的是使输出较好的跟踪低频、对称输入.重置积分器用来修正非对称输入产生的稳态偏差.中间环节是切换逻辑.高频噪音可以从信号中滤除,将“净化”后信号的速度,加速度绝对值与设定的值进行逻辑比较,超过阈值,上面部分激活,否则,下面环节导通,信号无损通过抑制器.
1.2 滤波器相频特性4种滤波器均含有非线性环节,采用描述函数法研究滤波器频率特性.速率上限为VL,输入正弦函数y=Asin(ωt),定义VL和输入幅值A的比值为K,K越小,则作动器饱和程度越深.本文对驾驶员最关心的频率范围(0.1～10rad/s)进行研究[12],通过分析各滤波器相频特性,比较相位补偿能力.实验表明,滤波器相位补偿特性与K值和频率有关.
对于FWB滤波器,随着K值减小,非线性饱和程度加深,FWB相位补偿能力增强,且在整个研究频率范围内都具有超前相位(见图 6).
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| 图 6 不同K值下FWB频率特性Fig. 6 Frequency response of FWB with different K value |
| 图选项 |
对于DS滤波器,当K≤0.7且频率较低时(小于0.5rad/s),滤波器提供超前相位,但补偿能力较弱,不及FWB,当频率较高时出现相位滞后(见图 7).
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| 图 7 不同K值下DS相频特性Fig. 7 Frequency response of DS with different K value |
| 图选项 |
RLF滤波器相位补偿特性受参数a、b差值影响,差值越大,相位补偿能力越强,且补偿起始频率越小(见图 8,其中K=0.7).过强过弱的相位补偿能力都影响飞机动态响应特性,参数选择以既抑制PIO又不影响飞机动态响应特性为佳.固定参数令a=2.5,b=6,K取不同数值,在整个研究频率范围内,RLF均提供相位补偿特性,随着K减小,相位补偿能力增强(见图 9).
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| 图 8 b-a不同差值下RLF相频特性(K=0.7)Fig. 8 Frequency response of RLF with different value of‘b-a’(K=0.7) |
| 图选项 |
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| 图 9 不同K值下RLF相频特性(b-a=3.5)Fig. 9 Frequency response of RLF with differentK value (b-a=3.5) |
| 图选项 |
对于DASA滤波器,当频率小于4.47rad/s,K值越小,相位滞后越严重;当频率大于4.47rad/s,K值增大,相位补偿能力迅速提高,图像关于该点对称(见图 10).
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| 图 10 不同K值下DASA相频特性Fig. 10 Frequence response of DASA with different value K |
| 图选项 |
2 滤波器性能比较2.1 开环特性比较将4种抑制器分别加在速率限制作动器前,构成开环系统,取K=0.6,对于RLF,取a、b差值为3.5,得到带滤波器的作动器输出相频特性如图 11所示.
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| 图 11 带不同滤波器的开环系统相频特性Fig. 11 Frequency response of open-loop system with different pre-filters |
| 图选项 |
当频率低于1rad/s,DS相位补偿能力相对较优,大于1rad/s,FWB滤波器相位补偿能力相对较优,RLF紧随其后,DS滤波器几乎无补偿能力,DASA滤波器使作动器输出滞后加剧.
将4种抑制器速率上限设定为60(°)/s,输入幅值为100°,频率为2(°)/s的正弦信号(K=0.6),观察带滤波器/不带滤波器作动器舵偏角输出,仿真结果如图 12所示.
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| 图 12 正弦输入下作动器输出(带/不带滤波器)Fig. 12 Actuator output of sine input (with/without pre-filters) |
| 图选项 |
从图 12中可以看出不带滤波器时,作动器输出为典型的三角锯齿波[12],加抑制器后,FWB相位跟踪性能相对较优,几乎没有时延,RLF同样表现出良好的跟踪性能,DS与输出重合,DASA滞后输入,跟踪特性相对较差,仿真结果与频率特性吻合.
2.2 闭环系统性能分析纵向人机闭环系统由驾驶员模型、带速率、位移限制的作动器模型以及放宽静稳定性纵向飞机模型组成.驾驶员模型采取优化Neal-Smith模型,作动器动态特性为一阶环节
(见图 13),速率上限设定为30(°)/s.增稳控制采用俯仰角速度和迎角作为反馈控制量,取文献[13]中纵向飞机模型C、D作为研究对象,其中C飞机本体边界稳定,D不稳定,通过不同程度的增稳控制,两架飞机均达到一级飞行品质.飞机C仿真结果与实际PIO现象更贴合,作为主要研究对象.飞机D由于恶劣的本机动态性能,作为实验补充.加入局部抑制器的俯仰人机闭环系统如图 14所示. |
| 图 13 带速率/位移限制的作动器非线性模型Fig. 13 Nonlinear actuator model with rate/displacement saturation |
| 图选项 |
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| 图 14 带局部滤波器的俯仰人机闭环系统Fig. 14 Pilot-vehicle closed loop system with pre-filters |
| 图选项 |
1) 飞行任务1——脉冲信号
脉冲信号用来比较各滤波器对飞机C、D的PIO抑制情况.调节输入幅值,使得飞机C、D输出分别出现振荡和发散现象,未添加滤波器的飞机C作动器输出如图 15(a)所示;加入4种滤波器后作动器响应曲线如图 15(b)~(e)所示.
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| 图 15 飞机C作动器输出Fig. 15 Actrator output in case C |
| 图选项 |
上述仿真结果可知,对于飞机C,作动器速率饱和,作动器输出呈典型三角波,较输入产生大的相位滞后和幅值衰减,驾驶员指令不断增大,最终达到杆位移上限,呈现继电器模式,加入滤波器后作动器均退出饱和,其中FWB、DASA、RLF在最开始就保证作动器输出良好跟踪输入,作动器未出现饱和现象.同时,3种滤波器有效降低了驾驶员输入幅值,减轻了驾驶员操作负担.对于DS滤波器,作动器曾出现饱和,2s之后输出跟踪能力增强,作动器退出饱和,驾驶员命令振荡减小.
对于裸机动态特性不稳定的飞机D,无滤波器,作动器达到饱和(见图 16(a)).DS滤波器无法抑制作动器饱和,作动器输出发散(见图 16(b)),另外3种滤波器能够很好抑制作动器饱和,并达到了与飞机C相似抑制效果.
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| 图 16 飞机D作动器输出Fig. 16 Actuator output in case D |
| 图选项 |
2) 飞行仿真任务2——离散俯仰跟踪任务
脉冲信号仿真任务侧重探究滤波器对作动器速率饱和抑制,没有考虑对驾驶员操纵信号响应的影响.为了更好地观察4种滤波器对人机闭环系统操纵品质的影响,分别对飞机C、D采用美军用标准STD-HDBK-1797A中的一个典型的离散变化的俯仰跟踪任务[6]进行仿真.任务信号如图 17中输入曲线所示.为了使俯仰角输出处于一个合理范围,作动器速率限制仍设定为30(°)/s,对飞机C和D,分别调整输入信号的放大倍数,保证在没有任何滤波器的情况下,人机闭环系统将在仿真到达42s阶跃输入的时刻产生振荡或发散,加入滤波器后的俯仰角输出结果如图 17所示.
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| 图 17 飞机C和D有/无滤波器条件下离散俯仰跟踪任务俯仰角输出Fig. 17 Pitch angle response of discrete tracking task with/without pre-filters in cases C and D |
| 图选项 |
在离散俯仰跟踪任务中,42s输入近似阶跃函数,是跟踪任务中最严峻工作状态,此时,对于飞机C,FWB滤波器具有最短的上升时间,快速性表现相对较出色,DASA快速性紧随其后;DASA具有最短的调节时间,几乎不存在振荡,平稳性表现相对较好.RLF滤波器尽管能够跟踪任务,但快速性和平稳性欠佳,DS滤波器存在严重的稳态误差,影响飞机飞行品质.
对于飞机D,与飞机C最大区别在于,在42s,DS滤波器完全无法跟踪输入,造成振荡发散,FWB、DASA、RLF表现类似.
3) 仿真任务3——正弦叠加信号
正弦跟踪任务出现在追踪任务的最后阶段,其主要用途是发现相位滞后[12, 14],正弦追踪任务如图 18输入曲线所示,分别对飞机C、D进行试验,仿真结果如图 18所示.
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| 图 18 飞机C和D正弦叠加跟踪任务输出响应Fig. 18 Output response of sum of sine signal tracking task in cases C and D |
| 图选项 |
在飞机C中,DASA、DS滤波器相位滞后最小,但DS滤波器存在明显的稳态误差,FWB和RLF相位滞后较大,均无法精确跟踪输入;在飞机D中,DS滤波器最终导致飞机发散,表明DS滤波器无法有效跟踪动态特性不稳定的飞机.
3 结 论本文利用描述函数理论和计算机仿真从频率特性、开闭环仿真任务3个方面对4种俯仰PIO抑制滤波器性能进行全面分析、比较.
1) 由相频特性曲线可知,在整个研究频率范围内非线性环节饱和程度越深,FWB、RLF相位超前补偿能力越强;DS和DASA相位补偿能力在整个频率范围呈现不同规律.
2) 将各滤波器与作动器相连组成开环系统,当输入频率较小(低于0.1rad/s)DS相位补偿能力较好,频率较高(大于1rad/s)FWB滤波器相位补偿能力较好,DASA滤波器产生相位滞后.
3) 闭环分析中,输入脉冲信号,对于中立稳定的飞机C和不稳定飞机D,FWB、DASA、RLF都能进行相位补偿,使作动器退出饱和状态,抑制PIO,同时,有效降低驾驶员输入幅值,减轻了驾驶员负担;DS滤波器能够使飞机C退出速率饱和,但抑制作动器饱和及降低驾驶员输入能力较弱,对于稳定性更差的飞机D,DS滤波器无法抑制PIO.
4) 对于考察输出动态响应的离散俯仰跟踪任务,FWB滤波器输出能快速响应输入,具有相对较小的上升时间和峰值时间;DASA滤波器在快速跟踪输入的同时,相较FWB具有更小调节时间,输出几乎没有振荡,平稳性相对较优.
5) 对于考察相位滞后的正弦叠加信号仿真任务,DASA具有最小相位差,DS滤波器尽管能够跟踪输入,但稳态误差过大,且无法跟踪稳定性更差的飞机D;FWB和RLF相位滞后较大,且无法完成精确跟踪.
6) 通过比较,DASA滤波器能有效抑制PIO,同时使输出快速跟踪输入,响应平稳,具有最小的相位滞后,减轻驾驶员输出幅值,在4种滤波器中综合表现相对较优,对俯仰PIO抑制相关研究具有一定参考价值.
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