纤维增强复合材料具有比强度、比刚度高及可设计的特点,在飞机结构中的使用日益增多^[1].复合材料对损伤极为敏感,损伤会导致复合材料层板剩余强度严重降低,故设计时需考虑损伤容限性能.复合材料开孔层板作为一种典型的结构形式,被广泛应用于许用值确定、损伤容限性能评估中.特别是在压缩载荷作用下,开孔压缩强度与冲击后压缩强度往往具有可比性,因此有必要对其失效模式和破坏机理进行深入研究.对此,国内外研究者已采用多种方法展开了大量研究工作.Suemasu等^[2]研究了不同层间界面韧性的复合材料开孔板压缩性能,结果表明界面韧性好的层板有明显的渐进损伤过程,界面韧性差的层板突然破坏,并无渐进损伤.Berbinau等^[3]研究了导致开孔层板沿纤维方向压缩强度较拉伸强度低的因素,着重分析了孔边纤维微屈曲导致开孔压缩强度降低的机理.Soutis等^{[4, 5]}的研究成果表明,层板开孔压缩损伤的起始是由孔边0°层纤维在压缩载荷下的微屈曲引起的.Lee和Soutis^[6]通过系列试验研究了层板厚度对复合材料开孔层板压缩性能的影响,结果表明对某些铺层形式的开孔层板存在厚度对压缩性能的影响.黎增山等^[7]通过Hashin准则和界面单元方法模拟复合材料开孔板受压过程的层内和层间渐进失效,论证了分析方法的有效性.Lee和Kim^[8]建立了基于细观力学的连续损伤模型模拟复合材料开孔板的压缩失效过程,并基于此模型分析了几何参数对层板力学行为的影响.目前,采用有效的观测方法监测损伤过程以及在有限元计算中引入先进的失效准则是研究复合材料开孔层板压缩性能的2种重要方式.本文对准各向同性铺层复合材料开孔层板压缩渐进损伤进行了试验研究,通过微距数显设备、电镜扫描和X光扫描设备对压缩过程中孔边的渐进损伤和破坏后试件的分层进行了观测,分析了开孔层板渐进损伤机理.基于细观力学MMF3理论和界面单元方法建立了渐进损伤有限元模型,有效地模拟了分层和压入等破坏现象,计算结果与试验结果吻合良好.1 试验对象及方法开孔压缩试验件材料体系为碳纤维/环氧树脂(CCF300/5228A),铺层方式为[45/0/-45/90]_4s,单层厚度为0.125mm.试验件制备和试验方法根据ASTM D6484/D6484M-09^[9]标准制定,试件尺寸为300mm×36mm×4mm,在试验件正中开直径6mm的圆孔.试验采用如图 1所示标准夹具进行夹持,在WDW-200E型电子万能试验机上加载,固定加载速度1mm/min.加载过程中通过数字显示系统观测孔边的渐进破坏过程.通过X光扫描设备检测试验件损伤情况,并在试验件破坏后获得断口处的切片进行扫描电镜观测.

图 1 复合材料开孔层板开孔压缩试验夹持及加载系统 Fig. 1 Clamping and loading system of open-hole compressional experiment on open-hole composite laminates

图选项

2 试验结果共进行3组试验,表 1所示为开孔压缩试验结果.标准差及离散系数表明试验具有较好的重复性.以1号试验件为例进行试验结果分析.压缩试验过程中复合材料开孔层板的载荷-位移曲线如图 2所示,载荷随位移线性增加,到达承载极限时突降,试件损坏.表 1 开孔压缩试验结果 Table 1 Experimental results of open-hole compression

试件编号	破坏载荷/kN	标准差	离散系数
1	47.068	1.358	0.028
2	49.761
3	48.713

表选项

图 2 复合材料开孔层板的压缩试验载荷-位移曲线 Fig. 2 Load-displacement curve of compressional experiment on open-hole composite laminates

图选项

2.1 孔边渐进损伤结果图 3所示为复合材料开孔层板压缩加载过程孔边渐进损伤现象,与图 2曲线上各点分别对应.图中显示了开孔截面应力(σ)状态以及当前载荷占承载极限载荷的百分比(p).

图 3 复合材料开孔层板压缩加载过程孔边渐进损伤现象 Fig. 3 Phenomenon of progressive damage at edge of hole during loading procedure of compressional experiment on open-hole composite laminates

图选项

首先发生如图 3(b)所示的纤维挤出损伤.随压缩载荷增大,出现纤维挤出损伤的位置数量增多且损伤更为严重,孔边开始有分层损伤出现.接近破坏时,孔边有显著的纤维挤出现象,且分层位置已十分明显.选取一试件在纤维挤出现象出现后停止加载,对孔边进行X光扫描,检测到孔边小范围纤维微屈曲的存在.继续加载至破坏,制备孔边断口处切片,并进行SEM观测,观测结果显示了纤维由于微屈曲而产生的断裂.复合材料开孔层板孔边X光扫描及断口SEM观测结果如图 4所示.以上结果表明,纤维挤出与孔边纤维微屈曲直接相关.结合渐进损伤过程可以看出,孔边纤维微屈曲现象先于分层现象发生,少量的纤维微屈曲损伤对开孔层板承载能力影响不大.

图 4 复合材料开孔层板孔边X光扫描及断口SEM观测结果 Fig. 4 Results of X-scan at edge of hole and SEM-scan at fracture of open-hole composite laminates

图选项

图 5所示为临近破坏时复合材料开孔层板孔边分层损伤位置的细节放大图.结合铺层方式和单层厚度,可看出压缩载荷作用下分层位置为45°和90°铺层层间,结合文献^[10]的研究成果可以看出,在拉伸及压缩载荷作用下45°和90°铺层间均易发生分层现象.开孔板产生明显分层及分层扩展对应图 2载荷-位移曲线中的D、E、F点,此时层板已临近破坏.

图 5 复合材料开孔层板孔边分层损伤位置的细节放大图 Fig. 5 Detail amplification image of delamination location at hole edge of open-hole composite laminates

图选项

2.2 破坏结果图 6所示为复合材料开孔压缩层板最终破坏形式以及破坏试件侧面的X光扫描.可以看出,载荷达到承载极限时,分层现象进一步加剧并出现显著的层间开裂,孔边发生明显的层板压入和折断,承载能力丧失.

图 6 复合材料开孔压缩层板最终破坏形式及破坏试件侧面的X光扫描 Fig. 6 Ultimte failure mode of open-hole compressional composite laminates and X-scan of failure specimen

图选项

3 有限元数值模拟3.1 有限元模型使用有限元软件ABAQUS对开孔结构进行数值模拟,模型所需复合材料开孔层板材料性能见表 2.表中:复合材料各方向弹性模量E₁₁、E₂₂、E₃₃，剪切模量G₁₂、G₁₃、G₂₃和泊松比ν₁₂、ν₁₃、ν₂₃为材料制造方提供的实测数据;T_f为纤维拉伸强度；C_f为纤维压缩强度;T_m为基体拉伸强度;C_m为基体压缩强度;S_m为基体剪切强度;t⁰_i(i=n,s,t)为胶层在法向和2个切向上的强度;K_ii(i=n,s,t)为3个方向上的刚度;G^c_i(i=n,s,t)为3个方向上的临界能量释放率.
表 2 复合材料开孔层板材料性能Table 2 Material properties of open-hole composite laminates

性能	参数	数值
复合材料铺层性能	E11/GPa	123.91
	E22=E33/GPa	9.72
	ν12=ν13	0.288
	ν23	0.347
	G12=G13/GPa	4.53
	G23/GPa	2.56
	Tf/MPa	3091.8
	Cf/MPa	2440.6
	Tm/MPa	138.7
	Cm/MPa	353.3
	Sm/MPa	145.1
层间性能	Knn=Ktt=Kss	106
	t0n=t0t=t0s/MPa	70
	Gcn/(N·mm－1)	0.3
	Gcs=Gct/(N·mm－1)	1.2

表选项


开孔层板有限元模型如图 7所示,考虑到距离开孔处较远区域层板并未损伤及计算成本,对含开孔部分54mm长范围内的层板进行建模.复合材料铺层采用8节点减缩积分实体单元C3D8R模拟,单元个数为20800.各铺层间的界面采用8节点胶层单元COH3D8模拟,界面厚度为0.001mm,单元个数为4550.参考图 2所示夹持系统施加有限元模型的边界条件,为避免在计算过程中出现收敛问题,对有限元模型采用非线性显式动力学分析.模型长度方向为纵向,宽度方向为横向,沿纵向进行加载.

图 7 开孔层板有限元模型 Fig. 7 Finite element (FE) model of open-hole laminate

图选项

3.2 复合材料损伤准则采用基于MMF3理论的跨尺度失效准则模拟压缩载荷情况下复合材料的损伤.该方法由Tsai^[11]提出,从细观层面分析纤维和基体的应力状态,并分别定义纤维和基体的失效行为,可以真实反映纤维和基体的材料性能.基于纤维和基体的细观应力分析首先需要将宏观应力转化为细观应力.为此,参考文献^[12]的方法建立了正方形和六边形代表体积单元并在单元截面上选取参考点,对代表体积单元施加边界条件,计算输出各参考点的应力值以获得宏观应力到各参考点的细观应力的应力放大系数矩阵,实现宏观应力到细观应力的转化.MMF3理论定义纤维和基体的失效判定准则如下.1) 纤维失效:T_f≤σ₁₁ 纤维拉伸失效
σ₁₁≤－C_f 纤维压缩失效2) 基体失效:
式中:σ_ij(i,j=1,2,3)为单层平板宏观应力经应力放大系数矩阵转换获得的细观应力.对于纤维和基体规定了5个细观强度参数,即T_f、C_f、T_m、C_m、S_m.各细观强度参数均参考文献^[12]方法通过单向层合板的纵向拉伸及压缩强度、横向拉伸及压缩强度、面内剪切强度结合基于代表体积单元获得的应力放大矩阵最终确定.各复合材料铺层的损伤判定及演化通过编写ABAQUS用户自定义场变量子程序VUSDFLD^[13]实现.对宏观有限元模型施加载荷增量,获得各单元的宏观应力,计算代表体积单元各参考点的细观应力值,判断是否满足纤维和基体的失效准则.若不满足,表明材料并未失效,进入下一轮载荷增量计算;若满足,根据破坏模式对材料性能进行衰减.经试算并对比试验结果,最终确定纤维损伤折减系数D_f取0.01,基体损伤折减系数D_m取0.05.模型的计算载荷急剧下降时,认为结构损坏,计算结束.3.3 胶层单元及损伤判据对分层损伤起始和扩展现象的模拟通过界面胶层单元实现.胶层单元使用基于连续损伤力学的牵引力-相对位移关系,本构模型为图 8所示线弹性-线性软化本构模型,作用是连接可能发生分层的2个相邻复合材料铺层界面.图中：δ⁰为胶层损伤起始发生时的位移；δ^f为胶层完全破坏时的位移；t⁰为胶层材料破坏强度；G^C为临界损伤能量；材料初始刚度和折减后刚度以斜率形式体现，分别为K₁和K₂,K₁=K,K₂=(1-D)K,K为胶层材料刚度，D为胶层材料刚度折减系数；单元允许有法向正应力t_n、切向剪应力t_s和t_t 3个方向的作用力,各作用力定义为

式中:ε_i(i=n,s,t)为3个方向上的应变,ε_i=δ_i/T₀,δ_i为胶层单元各节点在3个方向上的相对位移,T₀为胶层厚度,取值0.001mm.

图 8 胶层材料线弹性-线性软化本构模型 Fig. 8 Linear elastic-linear softening constitutive model of cohesive material

图选项

使用二次应力准则判定胶层单元损伤的起始:

式中:麦考林符号〈·〉表示单纯的压缩状态不引起胶层损伤.胶层3方向应力使式(2)大于1时,胶层出现损伤,胶层刚度折减方式为

式中：
其中：K⁰_nn、K⁰_ss、K⁰_tt为胶层在3个方向上的初始刚度.胶层单元最终破坏采用基于能量的BK-Law混合模式线性刚度衰减模型^[14]:

式中:η为与总临界应变能释放率G_equiv和比例
相关的材料参数,由试验材料制造方提供,取值1.45.各界面参数是试验材料制造方参考文献^[15]根据目前常用的工程方法结合复合材料高温固化工艺和树脂性能经过试算对比给出的经验参数,数值详见表 2.4 计算结果分析4.1 损伤起始与扩展预测计算模型通过细观强度参数定义了纤维和基体2种损伤.纤维损伤先于基体损伤出现,于孔边0°层起始,随后沿层板厚度方向扩展至除90°铺层外其他铺层.随压缩载荷进一步增大,各铺层纤维损伤沿层板横向扩展,90°铺层始终未出现纤维损伤.图 9输出了加载过程中各单层纤维损伤云图计算结果及当前载荷占承载极限载荷百分比.图 10输出了纤维损伤发生前0°层的σ₁₁应力分布情况,0°层孔边中间位置较大、σ₁₁应力集中是该位置产生纤维损伤起始的原因.纤维损伤的出现和扩展在整个加载过程中跨度较大,少量的纤维损伤并未引起载荷-位移曲线的可见波动,与第2节试验结果一致.

图 9 有限元模型纤维损伤计算结果 Fig. 9 Numeric results of fiber damage of FE model

图选项

图 10 有限元模型纤维损伤前0°层σ11应力分布 Fig. 10 σ11 stress distribution at 0° ply of FE model before occurrence of fiber damage

图选项

图 11输出了加载过程中基体损伤云图计算结果及当前载荷占承载极限载荷百分比.基体损伤起始于45°、-45°、90°铺层孔边位置.图 12给出了各铺层基体损伤前的不同应力集中情况:在孔边中间位置,90°铺层存在σ₂₂应力集中,45°和-45°铺层存在σ₁₂应力集中.基体损伤的起始与以上应力集中直接相关.随载荷增大,损伤沿层板横向扩展并沿厚度方向扩展至0°层.

图 11 有限元基体损伤计算结果 Fig. 11 Numeric results of matrix damage of FE model

图选项

图 12 各铺层有限元模型应力集中情况计算结果 Fig. 12 Numeric results of stress concentration at plies of FE model

图选项

基体和纤维损伤程度较高时,有显著的分层现象出现.如图 13所示,分层集中发生在45°和90°铺层之间,与图 6所示试验结果一致.分层现象起始于孔边,随后沿孔边扩展,最后沿层板横向扩展.分层的横向大范围扩展伴随有较大的孔边变形,与计算所得载荷-位移曲线中的载荷突降点相对应.

图 13 层板模型分层位置及分层扩展过程有限元模型计算结果 Fig. 13 Numeric results of delamination location and extension procedure of FE laminate model

图选项

4.2 破坏强度及模式预测计算所得载荷-位移曲线如图 14所示,计算所得最终破坏载荷49.862kN与表 1所示各试验结果最大误差为5.93%.图 15所示为有限元层板模型的最终破坏结果,结合图 6的试验结果可以看出有限元计算较准确地反映了复合材料开孔层板最终破坏时的分层及压入等现象,计算结果与试验结果吻合良好.

图 14 计算所得载荷-位移曲线 Fig. 14 Numeric result of load-displacement curve

图选项

图 15 计算所得有限元层板模型最终破坏结果 Fig. 15 Numeric result of failure mode of FE laminate model

图选项

5 结 论1) 损伤起始于孔边并沿层板厚度方向及横向扩展.0°层孔边σ₁₁应力集中导致该处出现纤维损伤起始.90°层孔边存在σ₂₂应力集中以及45°和-45°层孔边存在σ₁₂应力集中是以上3区域产生基体损伤的原因.2) 分层现象伴随大范围的纤维和基体损伤出现在45°和90°铺层之间,首先沿孔边扩展,随后沿层板横向扩展.层板破坏与分层损伤沿层板横向的大范围扩展直接相关,最终破坏模式为中部断裂、大范围分层和压入.3) 本文提出的基于跨尺度MMF3失效理论和界面单元方法的计算模型在纤维和基体的损伤起始与扩展、分层位置、承载能力和最终破坏模式等方面计算结果均与试验结果相吻合,该模型适用于分析复合材料开孔结构压缩破坏问题.
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