一个充分下降的谱三项共轭梯度法 简金宝¹, 刘鹏杰², 江羡珍¹1. 广西民族大学数学与物理学院, 南宁 530006;
2. 广西大学数学与信息科学学院, 南宁 530004 A Spectral Three-term Conjugate Gradient Method with Sufficient Descent Property JIAN Jinbao¹, LIU Pengjie², JIANG Xianzhen¹1. College of Mathematics and Physics, Guangxi University for Nationalities, Nanning 530006, China;
2. College of Mathematics and Information Science, Guangxi University, Nanning 530004, China

摘要 图/表 参考文献 相关文章(11) 点击分布统计 下载分布统计 --> 全文: PDF(432 KB) HTML (1 KB) 输出: BibTeX | EndNote (RIS) 摘要谱三项共轭梯度法作为共轭梯度法的一种重要推广，在求解大规模无约束优化问题方面具有较好的理论特征与数值效果.本文运用强Wolfe非精确线搜索条件设计产生一个新的谱参数，结合修正Polak-Ribiére-Polyak共轭参数计算公式建立了一个Polak-Ribiére-Polyak型谱三项共轭梯度算法.新算法无论采用何种线搜索条件求步长，每步迭代均满足充分下降条件.在常规假设条件下，采用强Wolfe非精确线搜索条件产生步长，证明了算法的强收敛性.最后，对新算法与现有数值效果较好的共轭梯度法进行比对试验，并采用性能图对数值结果进行直观展示，结果表明新算法是有效的. 服务 加入引用管理器 E-mail Alert RSS 收稿日期: 2019-12-10 PACS: O221.2 基金资助:国家自然科学基金（11771383），广西自然科学基金（2016GXNSFAA380028，2018GXNSFFA281007）和广西民族大学科研基金（2018KJQD02）资助项目. 引用本文: 简金宝, 刘鹏杰, 江羡珍. 一个充分下降的谱三项共轭梯度法[J]. 应用数学学报, 2020, 43(6): 1000-1012. JIAN Jinbao, LIU Pengjie, JIANG Xianzhen. A Spectral Three-term Conjugate Gradient Method with Sufficient Descent Property. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2020, 43(6): 1000-1012. 链接本文: http://123.57.41.99/jweb_yysxxb/CN/或 http://123.57.41.99/jweb_yysxxb/CN/Y2020/V43/I6/1000 [1] Hestenes M R, Stiefel E. Method of conjugate gradient for solving linear equations. 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