朱梦姣, 王文强

湘潭大学科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室, 湘潭 411105

收稿日期:2019-04-18发布日期:2021-02-04


基金资助:国家自然科学基金（12071403）和湖南省教育厅重点项目（18A049）资助.

THE WEAK CONVERGENCE OF EULER METHOD FOR NONLINEAR STOCHASTIC FRACTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

Zhu Mengjiao, Wang Wenqiang

Hunan Key Laboratory for Computation and Simulation in Science and Engineering, Xiangtan University, Xiangtan 411105 China

Received:2019-04-18Published:2021-02-04







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论文首先证明了非线性随机分数阶微分方程解的存在唯一性, 然后构造了数值求解该方程的Euler 方法, 并证明了当方程满足一定约束条件时, 该方法是弱收敛的. 特别地, 当分数阶α=0时, 该方程退化为非线性随机微分方程, 所获结论与现有文献中的相关结论是一致的; 当α ≠ 0, 且初值条件为齐次时, 所获结论可视为现有文献中线性随机分数阶微分方程情形的推广和改进. 随后, 文末的数值试验验证了所获理论结果的正确性.
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