有界线性算子的拓扑一致降标与(R)性质
赵小鹏1,戴磊1,曹小红2*1.渭南师范学院数学与统计学院, 陕西 渭南 714099;2.陕西师范大学数学与统计学院, 陕西 西安 710119
发布日期:2021-11-25作者简介:赵小鹏(1968— ),男,硕士,副教授,研究方向为算子理论与算子代数. E-mail:zxp@wnu.edu.cn *通信作者简介:曹小红(1972— ),女,教授,博士生导师,研究方向为算子理论与算子代数. E-mail:xiaohongcao@snnu.edu.cn基金资助:陕西省自然科学基金资助项目(2021JM-519);渭南师范学院数学特色学科项目(18TSXK03);渭南师范学院人才项目(2021RC02)Topological uniform descent and property (R) for bounded linear operators
ZHAO Xiao-peng1, DAI Lei1, CAO Xiao-hong2*1. School of Mathematics and Statistics, Weinan Normal University, Weinan 714099, Shaanxi, China;
2. School of Mathematics and Statistics, Shaanxi Normal University, Xian 710119, Shaanxi, China
Published:2021-11-25摘要/Abstract
摘要： 设H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体, T∈B(H)称为满足(R)性质,若σa(T)\σab(T)=π00(T),其中σa(T)和σab(T)分别表示算子T的逼近点谱和Browder本质逼近点谱,π00(T)={λ∈iso σ(T):0<dim N(T-λI)<∞}。 利用拓扑一致降标性质,首先给出了有界线性算子满足(R)性质的充要条件; 之后通过拓扑一致降标性质,得到了算子函数满足(R)性质的判定方法; 最后,上三角算子矩阵的(R)性质得到了研究。
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