自内射Nakayama代数的q-Cartan矩阵

赵跳,章超^*

贵州大学数学与统计学院, 贵州 贵阳 550025

出版日期:2020-10-20发布日期:2020-10-07

作者简介:赵跳(1995— ), 男, 硕士研究生, 研究方向为代数表示论. E-mail:1475759283@qq.com*通信作者简介:章超(1986— ), 男,博士, 教授, 研究方向为代数表示理论. E-mail:zhangc@amss.ac.cn
基金资助:国家自然科学基金资助项目(11961007);贵州省科技厅项目(黔科合基础［2020］1Y405)

q-Cartan matrices of self-injective Nakayama algebras

ZHAO Tiao, ZHANG Chao^*

School of Mathematics and Statistics, Guizhou University, Guiyang 550025, Guizhou, China

Online:2020-10-20Published:2020-10-07

摘要/Abstract

摘要： 证明了任意自内射的Nakayama代数A的q-Cartan矩阵C_A(q)相似于一个对角矩阵,而且C_A(q)的行列式为|C_A(q)|={(1-(qⁿ)^m)/(1-qⁿ),〓〓〓如果(n,m)=1;((1-q^［m,n］)^(m,n))/(1-qⁿ),如果(n,m)≠1,其中n为单模的个数,m为齐次关系理想I中最短路径的长度,(n,m)表示n与m的最大公因数,［n,m］表示n与m的最小公倍数。


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