近完全图的点可区别Ⅰ-全染色及Ⅵ-全染色

张生桂,陈祥恩^*

西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070

发布日期:2021-05-13

作者简介:张生桂(1996— ), 女, 硕士研究生, 研究方向为图论及其应用. E-mail:zhangshenggui1996@163.com*通信作者简介:陈祥恩(1965— ), 男, 教授, 硕士研究生导师, 研究方向为图论及其应用. E-mail:chenxe@nwnu.edu.cn
基金资助:国家自然科学基金资助项目(11761064,61163037)

Vertex-distinguishing Ⅰ-total coloring and Ⅵ-total coloring of almost complete graphs

ZHANG Sheng-gui, CHEN Xiang-en^*

College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, Gansu, China

Published:2021-05-13

摘要/Abstract

摘要： 图G的一个一般全染色是指使用若干颜色对图G的全部顶点及边的一个分配,如果任意两个相邻点和两条相邻边染以不同颜色,则称为图G的Ⅰ-全染色;如果任意两条相邻边染以不同的颜色,则称为图G的Ⅵ-全染色。图G的一个Ⅰ-全染色(或Ⅵ-全染色)f,若对∠u,v∈V(G), u≠v,都有C(u)≠C(v),其中C(x)表示在f下点x的颜色以及与x关联的边的色所构成的集合,则f称为图G的点可区别的Ⅰ-全染色(或点可区别Ⅵ-全染色),简称为VDIT染色(或VDVIT染色)。令χⁱ_vt(G)=min{k|G存在k-VDIT染色},称χⁱ_vt(G)为图G的点可区别Ⅰ-全色数。令χ^vi_vt(G)=min{k|G存在k-VDVIT染色},称χ^vi_vt(G)为图G的点可区别Ⅵ-全色数。利用分析法和反证法,讨论并给出了近完全图的点可区别Ⅰ-全色数和Ⅵ-全色数。


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