含时滞导数项的高阶常微分方程的正周期解

章欢,李永祥^*

西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070

发布日期:2019-04-08

作者简介:章欢(1992— ), 女, 硕士研究生, 研究方向为非线性泛函分析. E-mail:zhanghuan12300526@163. com*通信作者简介:李永祥(1963— ), 男, 博士, 教授, 博士生导师, 研究方向为非线性泛函分析. E-mail:liyx@nwnu.edu.cn
基金资助:国家自然科学基金资助项目(11261053;11661071)

Positive periodic solutions of higher-order ordinary differential equations with delayed derivative terms

ZHANG Huan, LI Yong-xiang^*

College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, Gansu, China

Published:2019-04-08

摘要/Abstract

摘要： 研究了非线性项中含有时滞导数项的高阶常微分方程u⁽ⁿ⁾(t)+a(t)u(t)=f(t, u(t-τ₀(t)), u'(t-τ₁(t)),…, u^(n-1)(t-τ_n-1(t))), t∈R正 ω-周期解的存在性, 其中 n≥2, a:R→(0,∞)连续以 ω 为周期, f:R×［0,∞)×R^n-1→［0,∞)连续, 关于t以ω为周期, τ_k:R→［0,∞)连续以ω为周期, k=0,1,…,n-1。运用正算子扰动方法和锥上的不动点指数理论, 获得了该方程正 ω-周期解的存在性结果。


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