基于变分理论与时间相关的抛物型反源问题

甄苇苇,曾剑,任建龙

兰州交通大学数理学院, 甘肃 兰州 730070

收稿日期:2018-03-09出版日期:2018-10-20发布日期:2018-10-09

作者简介:甄苇苇(1994— ),女,硕士研究生,研究方向为数学物理反问题. E-mail:1549070004@qq.com
基金资助:国家自然科学基金资助项目(11261029,11461039);甘肃省自然科学基金资助项目(145RJZA124)

Time dependent parabolic inverse source problem based on variational theory

ZHEN Wei-wei, ZENG Jian, REN Jian-long

School of Mathematics and Physics, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, Gansu, China

Received:2018-03-09Online:2018-10-20Published:2018-10-09

摘要/Abstract

摘要： 研究了一类变系数抛物型方程的源项重构问题,这里的源项仅与时间相关。与以往工作不同,文中的附加条件是关于空间变量积分后得到的,这种类型的附加条件有利于消除随机选择所带来的误差,但同时会导致很多分析方法不可用。基于变分理论,首先给出了变分公式,并利用变分公式证明了解的唯一性;其次给出了时间离散模型和基于线性离散化的变分形式,导出了一系列先验估计,并证明了弱解的存在性。


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