, 郑艳华, 夏冰清华大学 核能与新能源技术研究院, 先进核能技术协同创新中心, 先进反应堆工程与安全教育部重点实验室, 北京 100084
收稿日期：2020-09-11
基金项目：国家高技术研究发展计划项目（2014AA052701）
作者简介：孙世妍(1990-), 女, 博士研究生
通讯作者：张佑杰, 教授, E-mail: zhangyj@tsinghua.edu.cn
摘要：10 MW高温气冷实验堆（HTR-10）在额定工况下满功率稳态运行时，燃料的温度裕度较大，存在将冷却剂出口温度在700℃的基础上进一步提升的潜力，对实现球床式高温气冷堆超高温运行具有重要意义。该文根据堆芯发热功率和冷却剂载出热量之间的平衡关系，为HTR-10设计了多个稳态超高温运行工况，运用改进的热工模型分析了初装堆芯下各工况的堆芯温度场，给出其分布特征，并讨论了燃料分布不均匀性对堆芯最高温度的影响。结果表明：当堆芯出口冷却剂温度达到1 000℃，且假设最高温度区燃料球和石墨球分布的不均匀程度达到极限时，堆芯最高温度仍未达到燃料温度限值。
关键词：球床式高温气冷堆10 MW高温气冷实验堆(HTR-10)超高温运行热工水力分析堆芯温度场
Core temperature distributions in HTR-10 operating at very high temperatures
SUN Shiyan, ZHANG Youjie
, ZHENG Yanhua, XIA BingKey Laboratory of Advanced Reactor Engineering and Safety of Ministry of Education, Collaborative Innovation Center of Advanced Nuclear Energy Technology, Institute of Nuclear and New Energy Technology, Tsinghua University, Beijing 100084, China
Abstract: The 10 MW high temperature gas-cooled reactor test module (HTR-10) has a relatively large fuel temperature margin when operating at full power and steady state for the rated condition; thus, the coolant outlet temperature can be further increased above 700℃, which is useful for pebble-bed very high temperature gas-cooled reactors (HTGR) to operate with high coolant temperature at the core outlet. Several steady-state very high temperature operating conditions were designed for HTR-10 in this study based on a heat balance between the core heating power and the heat carried by the coolant. An improved thermal hydraulic model was used to analyze the core temperature distribution at each condition for the initial core to determine the temperature distribution characteristics, and the maximum core temperature for the nonuniform fuel distribution was discussed. For the coolant outlet temperature of 1 000℃, the predicted maximum core temperature is still below the fuel temperature limit, even when the most serious nonuniform distribution of the fuel and graphite balls occurs.
Key words: pebble-bed high temperature gas-cooled reactor (HTGR)10 MW high temperature gas-cooled reactor test module (HTR-10)operating at very high temperaturesthermal hydraulic analysiscore temperature distribution
球床式高温气冷堆(high-temperature gas-cooled reactor, HTGR)优秀的设计理念、结构的合理布置和材料的耐高温性能使其具有良好的固有安全性。球床式HTGR具有较强的负反应性温度系数、全陶瓷堆芯强大的导热和热量容纳能力，以及反应堆规模小型化等特点，在堆芯温度骤增等异常状况下能够自动停堆，反应堆设计合理时可以保证堆芯热量在任何情况下都能够非能动地传到堆外[1]。HTGR的安全性在德国的AVR、THTR-300和中国的10 MW高温气冷实验堆(HTR-10)上得到了充分验证[2-4]。
超高温反应堆(very-high-temperature reactor, VHTR)技术是第四代反应堆技术之一，是在HTGR技术基础上发展而来，继承了HTGR的安全性，而且经济性大幅提升。反应堆一回路输出工质的温度超过950 ℃，甚至可达1 000 ℃及以上，在高效发电、热电联产、制氢以及为炼油和石化行业提供工艺热量等方面具有广泛的应用前景[5]。
HTR-10在额定设计工况下温度裕度较大，具有进一步提高冷却剂出口温度、实现超高温运行的潜力，可逐步开展超高温运行研究。根据现有的实验数据以及HTR-10燃料的制造工艺，燃料颗粒包覆层可以在1 600 ℃以下保持包容裂变产物的能力[4]，目前将该温度作为堆芯最高温度限值。反应堆热工分析和堆上试验结果表明，在额定设计工况下正常运行和发生事故时，HTR-10燃料最高温度远未达到限值[6]，因此可设计进一步提升反应堆冷却剂运行温度的工况。
本文运用改进的HTR-10热工分析模型研究了堆芯温度场和燃料的最高温度。首先按照堆芯基本的热平衡关系，阶梯式地设计了HTR-10稳态超高温运行的多个工况，然后研究燃料按初装堆芯装载时上述各工况的堆芯温度场，并针对最高温度区燃料球和石墨球分布不均匀的极限情况，从热工角度证明了在上述各工况下HTR-10堆芯最高温度仍未超出燃料颗粒的温度许可范围。本研究可为后续的HTR-10超高温运行研究奠定基础。
1 热工分析模型HTR-10采用内含多层包覆的燃料颗粒的球形燃料元件，即燃料球。燃料球和不含燃料的石墨球按照设计方案码放形成初装堆芯活性区[7]，并在运行过程中按照换料方案持续卸出和填装，球流速度相对缓慢。HTR-10采用石墨作为慢化剂、氦气作为冷却剂，全陶瓷的堆芯结构材料具有良好的导热和耐高温性能。此外，还设置了中子吸收材料和多层保温材料，从而有效地降低堆芯外围的放射性强度、减小结构材料的辐照损伤，并减少反应堆向外界的热量损失[8]。HTR-10一回路系统布置如图 1所示[9]。反应堆本体由堆芯球床、石墨反射层、含硼碳砖、不锈钢壳体、混凝土层等结构，构成了内含冷却剂流道和空腔的圆柱形多层结构，堆内冷却剂竖直流道环绕中心轴线均匀排布[4]。
 |
| 图 1 (网络版彩图)HTR-10一回路布置图[9] |
| 图选项 |
堆芯的传热过程可总体分为燃料发热、堆芯传热、氦气对流和结构材料传热4个部分。燃料发热功率与热中子通量、235U核子数密度和微观裂变截面正相关。其中：热中子通量可求解中子输运方程得出；235U核子数密度则可分析当前的堆芯燃料分布情况得到，与初装堆芯燃料布置和倒料过程中球流运动有关；微观裂变截面可根据当地温度在评价核数据库中获取。在堆芯物理建模计算中可基于以上关系得出堆芯的功率分布。针对反应堆传热和对流，可依照堆芯结构建立多层圆柱传热模型，结合各结构相应的物性参数，求解结构内部的导热和壁面之间的热辐射；并根据实际的管路和气腔特点，建立堆芯冷却剂流动网络，模拟氦气对流行为；再将传热和对流耦合求解，得出相应工况的堆芯温度场[10]。
本文将球床式HTGR安全分析程序THERMIX作为HTR-10的热工水力分析工具。该程序由德国于利希研究中心(Forschungszentrum Jülich)开发，用于模拟反应堆在正常运行和事故情况下的热工安全行为，程序中的模型和参数计算公式大部分已经过试验验证[10]。清华大学核能与新能源技术研究院根据HTR-10的结构特点、几何参数和系统布置，依照THERMIX各程序模块的要求，建立了HTR-10热工分析模型，其中固相导热模型和气相对流模型建立在二维柱坐标系下(坐标原点为球床上表面等效平面中心，向下为正方向)，燃料球的导热模型建立在一维球坐标系下(原点为球心)。该模型的模拟结果经试验验证以及与各国程序和模型模拟结果的横向比较，准确性较高[6]。
超高温运行时，材料的温度裕度大大减小，对堆芯温度场尤其是最高温度模拟的准确性要求更高，因此本文采用原HTR-10堆芯热工分析模型的改进模型模拟堆芯温度场。改进包括以下两方面：1) 详细梳理了HTR-10堆芯结构和冷却剂流动路径，基于堆芯热工模型中不同的冷却剂漏流模拟方法对堆芯温度场影响的研究结果[11]，改进了热工模型中的漏流流道位置，改进后的堆芯热工气相对流模型如图 2所示。经满功率稳态运行试验和堆芯测温试验数据校验，改进后的模型对堆芯外围结构温度分布模拟的准确性显著提高。2) 通常进行反应堆物理分析时，基于球流的宏观规律，采用了燃料均匀分布假设，但实际的球流运动存在一定的随机性[12]，堆芯球床内燃料分布可能与上述假设有所差异。若燃料球占比偏高的情况发生在堆芯球床最高温度区域，就可能对反应堆的安全运行产生较大影响。基于堆芯局部燃料球和石墨球的混合比与发热功率的关系，将燃料分布不均匀导致的局部发热功率变化引入模型中，可得出相应条件下的堆芯温度场和各处的最高温度。
 |
| 1—堆芯球床；2—底反射层上部流道；3—底反射层下部流道；4—热氦联箱；5—堆芯球床上部空腔；6—不流动区；7—压力容器底部空腔；8—堆底环形冷却剂流道；9—堆芯壳底冷却剂绕流流道；10—冷氦流道；11—卸料管入口节流件；12—控制棒孔道出口节流件；13—控制棒孔道；14—冷氦联箱；15—底反射层内小联箱；16—压力容器内氦气入口；17—压力容器内环形流道；18—顶反射层流道；19—反射层内的冷却剂漏流流道；20—堆芯球床出口节流件；21—卸料管 图 2 (网络版彩图)改进的HTR-10热工分析气相对流模型 |
| 图选项 |
热工计算中堆芯球床的孔隙率为ε，燃料球和石墨球体积均为Vb，若模型中某个网格内有nfb个平均发热功率为Pfb的燃料球和ngb个不发热的石墨球，则该网格的发热功率为Pm=nfbPfb。该网格的总体积为Vm=(nfb+ngb)Vb/(1-ε)，其功率密度为
| ${\psi _{\rm{m}}} = \frac{{{P_{\rm{m}}}}}{{{V_{\rm{m}}}}} = \frac{{{n_{{\rm{fb}}}}{P_{{\rm{fb}}}}}}{{({n_{{\rm{fb}}}} + {n_{{\rm{gb}}}}){V_{\rm{b}}}/(1 - \varepsilon )}} = \frac{{{n_{{\rm{fb}}}}}}{{{n_{{\rm{fb}}}} + {n_{{\rm{gb}}}}}} \cdot \frac{{{P_{{\rm{fb}}}}(1 - \varepsilon )}}{{{V_{\rm{b}}}}}.$ | (1) |
| ${\psi _{{\rm{tf, m}}}} = \frac{4}{7}\cdot\frac{{{P_{{\rm{fb, m}}}}(1 - \varepsilon )}}{{{V_{\rm{b}}}}}.$ | (2) |
| ${\psi '_{{\rm{tf, m}}}} = \frac{{{P_{{\rm{fb, m}}}}(1 - \varepsilon )}}{{{V_{\rm{b}}}}} = \frac{7}{4}{\psi _{{\rm{tf, m}}}} = 1.75\;{\psi _{{\rm{tf, m}}}}.$ | (3) |
2 超高温运行工况在HTR-10正常运行时，堆芯产生的绝大部分热量来自于燃料球中的核燃料裂变反应放热，这些热量又绝大部分被一回路氦气载出堆芯传递给二回路工质，另有极少部分热量经反应堆结构散热至外界环境，因此反应堆堆芯满足基本的热平衡关系，
| ${Q_{\rm{f}}} \approx {Q_{\rm{c}}} + {Q_{\rm{d}}}.$ | (4) |
| ${Q_{\rm{c}}} = {c_p}{q_{{\rm{mass}}}}({t_{{\rm{out}}}} - {t_{{\rm{in}}}}).$ | (5) |
HTR-10的额定总热功率为10 MW，此时散热功率 < 180 kW，在总热功率中所占份额很小。因此，堆内燃料总发热量和冷却剂温度、流量近似满足式(6)关系，
| ${Q_{\rm{f}}} \approx {c_p}{q_{{\rm{mass}}}}({t_{{\rm{out}}}} - {t_{{\rm{in}}}}).$ | (6) |
表 1 超高温运行工况
| 工况 | 热功率/MW | 氦气压强/MPa | tin/℃ | tout/℃ | 环境温度/℃ | qmass/(kg·s-1) |
| 额定工况 | 10 | 3 | 250 | 700 | 20 | 4.32 |
| 工况1 | 10 | 3 | 250 | 850 | 20 | 3.19 |
| 工况2 | 10 | 3 | 250 | 900 | 20 | 2.94 |
| 工况3 | 10 | 3 | 300 | 950 | 20 | 2.93 |
| 工况4 | 10 | 3 | 300 | 1 000 | 20 | 2.72 |
表选项
通过反应堆物理分析得出上述各工况的堆芯功率分布如图 3所示，图中横坐标代表与堆芯轴线的距离，纵坐标代表与球床上表面等效平面的距离，向下为正方向，云图中的白色虚线表示堆芯球床外边界。
 |
| 图 3 (网络版彩图)超高温运行工况功率密度分布 |
| 图选项 |
HTR-10首次装料时，在堆芯的倒锥体区域和卸料管内装入石墨球，在圆柱体区域按比例混合放置燃料球和石墨球，显然此时燃料只存在于堆芯柱状区。反应堆开始运行倒料后，燃料区范围逐渐扩大，到初装堆芯状态时，倒锥体内已存在一定数量的燃料球，燃料发热区域扩大至图 3中非深蓝色区域，其中红、橙、黄色区域燃料发热量较大，绿色和浅蓝色区域由于燃料球数量较少，发热量较低。
运用改进后的热工分析模型分别模拟额定设计工况和上述4个超高温运行工况，按照表 1所列数据设定热工分析中各工况的参数和边界条件。在对流模型中设置冷却剂压力，将区域16设置为氦气入口，并分别设置其流量和温度；在导热模型中设置外界环境温度，反应堆总热功率均为10 MW，燃料发热分别按照图 3所示的堆芯功率密度分布给定。再根据计算出的堆芯温度分布情况，将燃料最高温度所在网格的功率密度提升至原水平的1.75倍，以分析运行过程中局部燃料球比例偏高达到极限时的堆芯最高温度。对流模型中，各流道的冷却剂流量分配情况如表 2所示，符合HTR-10热工设计准则[9]。
表 2 HTR-10堆芯冷却剂流量分配
| 冷却剂流道 | 流量占比/% |
| 堆芯球床 | 86.00 |
| 控制棒孔道 | 1.84 |
| 卸料管 | 1.06 |
| 侧反射层漏流 | 11.10 |
表选项
3 结果及分析3.1 堆芯轴线温度场HTR-10的堆芯球床内燃料球和石墨球总数较大，从统计角度来看，燃料和冷却剂流道在球床内近似均匀分布，因此堆芯球床呈现出含内热源的圆柱形多孔介质的传热特点，这决定了球床各水平剖面的最高温度都应位于轴线上。对堆芯球床作安全分析时，可重点关注其轴线温度变化情况。
HTR-10额定设计工况和超高温运行工况1—4的堆芯轴线固体表面温度分布情况如图 4所示，该图反映了各工况下堆芯不同高度的固体表面最高温度变化情况。由于球床的基本传热特征未发生变化，轴线上固体表面温度随高度的变化趋势基本相同，且与各工况的冷却剂温度高低相对应。沿堆芯轴线由上至下，固体表面温度先逐渐升高，至z=188 cm处达到最高，而后下降，在温度最高点与堆底热氦联箱(z=293 cm)之间温度梯度较小，热氦联箱下方温度梯度突然增大，直至与堆芯入口冷却剂温度基本相等时变化方趋缓。
 |
| 图 4 (网络版彩图)额定及超高温运行工况堆芯轴线固体表面温度分布 |
| 图选项 |
整体来看，在堆芯球床区域，固体表面最高温度随高度的变化较为平滑，无陡升陡降情况发生。从燃料发热角度来看，一方面燃料元件采用多次通过堆芯的循环方式，堆芯轴向燃耗分布较均匀；另一方面，高温气冷堆具有较强的温度负反应性，较高的运行温度有利于平滑堆内功率不均匀性，不易出现功率分布极度不均匀的情况。从传热角度来看，石墨和氦气良好的传热性能可有效地将热量及时导出，热量不易在小范围内大量积聚，因此堆内温度分布的均匀性较好。
反应堆稳态运行时的堆芯温度场体现了多个物理过程耦合平衡，故温度场的特点与燃料发热、球床导热及辐射、冷却剂对流等多个过程有关。反应堆运行时，堆内球流速度较为缓慢(在平衡态满功率运行时，燃料元件循环总数为125个/d)，稳态热工计算时可将固相当作静态。燃料分布于堆芯柱状区和堆底倒锥形区域上部，源源不断地释放核反应产生的热量，其中发热功率最大的区域高度约为z=90 ~ 110 cm (图 3)。反应堆运行时冷却剂持续大量流经球床，将燃料的大部分发热载出；此外，按照反应堆热工设计，冷却剂还需有效地冷却卸料管内燃料球和控制棒等部件，故有表 2所示的流量分配准则。有两部分冷却剂流经堆芯轴线，一部分从堆芯球床顶部入口向下流动，流经堆芯球床进入卸料管，另一部分从堆底空腔进入卸料管向上流动，前者流量远远大于后者，这两部分冷却剂最终汇入位于卸料管入口下方约100 cm处的热氦联箱中，与所有冷却剂搅混后一起从热气导管流出堆芯。
由于冷却剂的热量输运作用，燃料发热功率最大区域的固体表面温度并非最高。为了了解堆芯轴线的温度变化原因，以超高温运行工况4的堆芯轴线固体表面温度和氦气温度(见图 5)为例详细分析。
 |
| 图 5 工况4堆芯轴线固体表面和氦气温度分布 |
| 图选项 |
在燃料发热区，尤其是堆芯柱状区，固体表面温度高于氦气温度。冷却剂进入堆芯球床前已在侧反射层的流道内被加热，温度较入口有所升高，因此堆顶球床入口处(z=0 cm)氦气温度略高于冷却剂入口温度。堆芯上部燃料大量发热，冷却剂温度较低，在向下流动的过程中逐渐受热升温。固体表面温度与氦气温度的差值先逐渐升高而后基本保持稳定，在堆内发热功率最高处温差最大，而后温差略有缩小。固体表面温度最高点位于燃料发热量较高区域的边界，边界下方由于燃料球数量骤减，发热功率大大减小，固体表面温度也大幅降低。
燃料发热区下方均为不发热的石墨球，此处热量流动方向倒转，变为冷却剂加热石墨球，由于有充分的时间达到传热平衡，故该处氦气温度仅略高于固体表面温度。随着堆芯各处的氦气大量流入热氦联箱，充分搅混后流出反应堆，轴线上氦气与固体之间的换热量降低，热氦联箱高度(z=293 ~ 323 cm)以及附近的氦气温度与固体表面温度拉开差距，在热氦联箱范围内温差最为显著。对于热氦联箱下方上行的冷却剂，由于初装堆芯状态下卸料管内(z≥ 217 cm)还未存在燃料球，氦气在进入卸料管前基本未被加热，故除较靠近热氦联箱的区域外，氦气与固体表面换热充分，因此两者温度基本相等，接近于冷却剂入口温度。
3.2 燃料及反射层最高温度各工况下反应堆燃料表面、燃料中心、底反射层、侧反射层的最高温度如表 3所示。
表 3 燃料及反射层最高温度
| 位置 | 最高温度/℃ | ||||
| 额定工况 | 工况1 | 工况2 | 工况3 | 工况4 | |
| 燃料表面 | 923.04 | 1 139.28 | 1 210.18 | 1 257.73 | 1 330.67 |
| 燃料中心 | 953.80 | 1 167.80 | 1 237.60 | 1 284.90 | 1 357.40 |
| 底反射层 | 851.68 | 1 058.81 | 1 128.03 | 1 178.11 | 1 248.84 |
| 侧反射层 | 568.85 | 672.18 | 708.68 | 759.76 | 796.63 |
表选项
当冷却剂出口温度达到1 000 ℃时，燃料中心最高温度为1 357.40 ℃，为各工况中的最高温度。可见，本文设计的4种超高温运行工况的堆芯元件最高温度均与燃料颗粒的温度限值1 600 ℃有较大差距，因此无燃料及裂变产物泄漏风险。
在上述工况中，堆芯的发热总功率保持不变，堆芯功率分布有一定差异，冷却剂设计运行参数有所不同，其中前3个工况的冷却剂入口温度为250 ℃，后2个工况的入口温度为300 ℃。额定工况比工况1的出口温度低150 ℃，工况1与工况2相比、工况3与工况4相比出口温度低50 ℃。冷却剂入口温度相同的工况之间的最高温度差值如表 4所示。
表 4 各工况间燃料和反射层的最高温度差值
| 位置 | 最高温度差/℃ | |||
| 工况1-额定 | 工况2-工况1 | 工况4-工况3 | ||
| 燃料表面 | 216.24 | 70.90 | 72.94 | |
| 燃料中心 | 214.00 | 69.80 | 72.50 | |
| 底反射层 | 207.13 | 69.22 | 70.73 | |
| 侧反射层 | 103.33 | 36.50 | 36.87 | |
表选项
可见，当冷却剂入口温度一定时，堆芯最高温度随着出口温度的升高而升高，出口温度每升高50 ℃，燃料表面及中心温度升高约70 ℃，升温幅度较冷却剂出口温度更大，因此出口温度越高，堆芯最高温度与冷却剂出口温度的差值越大。底反射层处于堆芯球床温度较高区域附近，最高温度同样升高约70 ℃，与燃料最高温度升高程度相比略低。侧反射层附近球床温度较低，最高温度升高约37 ℃。随着冷却剂温度升高，燃料的最高温度升高幅度有小幅提高。
3.3 燃料分布不均匀极限假设下堆芯最高温度为了分析超高温运行工况下，堆芯最高温度区域燃料球比例偏高的极限假设下最高温度的变化情况，首先需确定堆芯最高温度所在位置。HTR-10在初装堆芯下超高温运行时堆芯最高温度出现在堆芯轴线z=188 cm处，将该网格的功率密度提升至原水平的1.75倍(即满燃料球功率)，此时超高温运行工况的燃料和反射层石墨的最高温度如表 5所示。
表 5 超高温运行燃料不均极限假设下堆芯最高温度
| 位置 | 最高温度/℃ | |||
| 工况1 | 工况2 | 工况3 | 工况4 | |
| 燃料表面 | 1 165.58 | 1 235.33 | 1 282.25 | 1 354.30 |
| 燃料中心 | 1 215.20 | 1 283.00 | 1 329.60 | 1 401.00 |
| 底反射层 | 1 059.30 | 1 128.55 | 1 178.64 | 1 249.36 |
| 侧反射层 | 672.16 | 708.67 | 759.75 | 796.60 |
表选项
可见，超高温运行最高温度网格全为燃料球时，4种设计工况中燃料最高温度为1 401.00 ℃，仍未超过燃料的温度限值，不会损坏燃料颗粒包覆材料包容放射性裂变产物的能力。此外，用改进的模型可得出堆芯其他材料在相应工况下的最高温度，例如反射层石墨的最高温度为1 249.36 ℃，可在后续的超高温运行研究中作为考查其他材料的温度裕度时的参考值。
燃料不均匀极限情况发生与否，堆芯燃料和反射层最高温度差值如表 6所示。
表 6 燃料不均匀极限情况发生与否的堆芯最高温度差值
| 位置 | 最高温度差/℃ | |||
| 工况1 | 工况2 | 工况3 | 工况4 | |
| 燃料表面 | 26.30 | 25.15 | 24.52 | 23.63 |
| 燃料中心 | 47.40 | 45.40 | 44.70 | 43.60 |
| 底反射层 | 0.49 | 0.52 | 0.53 | 0.52 |
| 侧反射层 | -0.02 | -0.01 | -0.01 | -0.03 |
表选项
可见，随着冷却剂出口温度的提升，极限情况引起的温度上升效应逐渐减小。燃料中心最高温度所受影响最大，升温45 ℃左右，工况1的温度变化率最大，约为4.06%，其他工况温度变化率依次减小，局部燃料球比例偏高达到极限不会引起堆芯最高温度大幅升高。燃料表面由于氦气的冷却，一部分热量得到疏散，升温程度较燃料中心有所减弱，升温在25 ℃左右。底反射层与燃料球比例偏高区域相距31.10 cm，受到的影响很小，升温约0.5 ℃。侧反射层与燃料球比例偏高区域相距约106.56 cm，几乎未受影响，温度比未发生聚集的情况略低，差距不超过0.03 ℃；此处温度降低而非升高的原因是：1) 当堆芯轴线局部功率密度有所升高时，在反应堆总功率不变的情况下，其他区域功率密度会相应降低；2) 燃料球相对集中的范围相对于全堆体积很小，因此其他区域的功率降低程度也很微小；3) 由于反应堆侧反射层与燃料球比例偏高区域距离相对较远，基本超出了其影响范围，因此此处温度略微降低。
4 结论本文为HTR-10初步设计了4个超高温运行工况，运用改进的HTR-10热工分析模型研究了在初装堆芯下各工况堆芯温度场，分析了温度分布特点及燃料最高温度情况，并进一步得出了堆芯最高温度区域燃料球占比偏高的极限假设下的最高温度变化情况。主要结论如下：
1) 堆芯轴线温度反映了各水平高度上的最高温度，堆芯球床最高温度随高度的变化较为平滑，温度分布均匀性较好；堆芯轴线上发热功率最大区域的固体表面温度与氦气温度差值最大，固体表面温度在堆芯发热量较高区域的边界达到最高。
2) 初装堆芯下，燃料最高温度与冷却剂温度之间存在一定关系，当冷却剂入口温度一定时，出口温度每升高50 ℃，燃料最高温度升高约70 ℃，冷却剂温度越高，燃料最高温度升高幅度越大。
3) 假设堆芯最高温度区域发生燃料球占比偏高的极限情况，燃料最高温度会升高不超过50 ℃，反射层温度所受影响很小。
4) 反应堆在初装堆芯状态下超高温稳态运行时，无论是否发生局部燃料球比例偏高情况，堆芯最高温度均未超过HTR-10的温度限值，仍可保证燃料颗粒包覆层的完整性，当冷却剂出口温度达到1 000 ℃时，极限情况下燃料温度裕度仍有200 ℃。
在HTR-10上实现超高温运行，后续还需要开展更深入的热工设计，特别是瞬态和事故分析；同时，要对反应堆内的各种结构、部件，特别是压力容器等，在正常运行和事故工况下的温度进行评价，从而充分论证HTR-10超高温运行的安全性和可行性。
参考文献
| [1] | 王捷. 高温气冷堆技术背景和发展潜力的初步研究[J]. 核科学与工程, 2002, 22(4): 325-330. WANG J. Preliminary study on technical base and future potential of high temperature gas-cooled reactor[J]. Chinese Journal of Nuclear Science and Engineering, 2002, 22(4): 325-330. DOI:10.3321/j.issn:0258-0918.2002.04.007 (in Chinese) |
| [2] | SCHULTEN R. The AVR nuclear power plant: A milestone in high-temperature reactor development[J]. Nuclear Engineering and Design, 1985, 90(4): 388-390. |
| [3] | BAUST E, RAUTENBERG J, WOHLER J. Results and experience from the commissioning of the THTR 300[J]. Atomkernenergie-Kerntechnik, 1985, 47: 141-144. |
| [4] | WU Z X, LIN D C, ZHONG D X. The design features of the HTR-10[J]. Nuclear Engineering and Design, 2002, 218(1-3): 25-32. DOI:10.1016/S0029-5493(02)00182-6 |
| [5] | US DOE Nuclear Energy Research Advisory Committee, Generation IV International Forum. A technology roadmap for generation IV nuclear energy systems[R]. Washington DC, USA: US DOE Nuclear Energy Research Advisory Committee, Generation IV International Forum, 2002. |
| [6] | 陈福冰. 利用HTR-10试验数据对安全分析程序THERMIX的验证[D]. 北京: 清华大学, 2009. CHEN F B. Validation of the safety analysis code THERMIX by using the HTR-10 experimental data[D]. Beijing: Tsinghua University, 2009. (in Chinese) |
| [7] | 徐小琳, 曲荣红, 边晖. 10 MW高温气冷实验堆首次装料和趋近临界[J]. 高技术通讯, 2001(3): 104-106. XU X L, QU R H, BIAN H. The first loading and critical experiment for 10 MW high temperature gas-cooled reactor[J]. High Technology Letters, 2001(3): 104-106. DOI:10.3321/j.issn:1002-0470.2001.03.027 (in Chinese) |
| [8] | 刘俊杰, 王敏稚, 张征明, 等. 10 MW高温气冷实验堆的堆体结构特点[J]. 核动力工程, 2001(1): 53-56. LIU J J, WANG M Z, ZHANG Z M, et al. Features of reactor structure design for 10 MW high temperature gas-cooled reactor[J]. Nuclear Power Engineering, 2001(1): 53-56. DOI:10.3969/j.issn.0258-0926.2001.01.011 (in Chinese) |
| [9] | GAO Z Y, SHI L. Thermal hydraulic calculation of the HTR-10 for the initial and equilibrium core[J]. Nuclear Engineering and Design, 2002, 218(1): 51-64. |
| [10] | CLEVELAND J C, GREENE S R. Application of THERMIX-KONVEK code to accident analyses of modular pebble bed high temperature reactors (HTRs)[R]. Oak Ridge, USA: Oak Ridge National Laboratory, 1986. |
| [11] | SUN S Y, ZHANG Y J, ZHENG Y H. Research on influence of different simulation methods of bypass flow in thermal hydraulic analysis on temperature distribution in HTR-10[J]. Science and Technology of Nuclear Installations, 2020, 2020: 4754589. |
| [12] | KADAK A C, BAZANT M Z. Pebble flow experiments for pebble bed reactors[C]//Proceedings of 2nd International Topical Meeting on High Temperature Reactor Technology. Beijing, China, 2004: H05. |
