, 王淏21. 清华大学 水利水电工程系, 项目管理与建设技术研究所, 北京 100084;
2. 清华大学 水利水电工程系, 北京 100084
收稿日期：2021-01-20
基金项目：国家自然科学基金面上项目（51779124）
作者简介：赵越(1997-), 女, 硕士研究生
通讯作者：强茂山, 教授, E-mail: qiangms@tsinghua.edu.cn
摘要：与传统的设计-招标-建造（DBB）模式将设计与施工分阶段依序进行不同，工程总承包（EPC）模式因能充分发挥设计施工一体化的效用而受到工程界的推崇，业主在项目前期参与设计工作的深度成为EPC项目顺利有效实施的重要因素。该文基于博弈论针对EPC项目前期业主的设计深度对承包商优化设计决策的影响进行研究，并使用数值分析方法寻找适用性更强的双方最优策略。结果显示：随着优化设计的收益成本比的增加，深设计策略的适用性减弱，浅设计策略的适用性增强；深设计策略在收益成本比小于1.2时，存在一个确定的业主承担风险成本比例使得适用性最强，在收益成本比大于1.2时，适用性随着业主承担风险成本比例增加而增强；整体上，招标期业主提供浅设计且后期由承包商进行优化设计是优势策略。该文针对实际工程类型特征给出了有效运用EPC模式的实践建议。
关键词：工程总承包(EPC)博弈论设计深度优化设计
EPC project owner and contractor design decision analysis based on game theory
ZHAO Yue1, QIANG Maoshan1
, WANG Hao21. Institution of Project Management and Construction Technology, Department of Hydraulic Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China;
2. Department of Hydraulic Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China
Abstract: The engineering-procurement-construction (EPC) method is frequently used in construction projects because this method integrates all aspects of design and construction into one process. This method differs from the design-bid-build(DBB)method in which the design and construction steps are sequential. An important factor for smooth and effective implementation of an EPC project is how involved is the owner early in the design process. This study used game theory to analyze the effects of the owner's level of involvement and the contractor's design optimization decisions in an EPC project with a numerical analysis of the more applicable two-sided optimization strategy for engineering practice. The results show that increasing the profit and cost ratio in the optimization process reduces the importance of the owner's level of involvement in the design process. For profit and cost ratios less than 1.2, the owner being heavily involved in the design has an optimal compatibility with a specific proportion of the risk assumed by the owner while for ratios greater than 1.2, the importance of the owner's level of involvement in the design process increases with increasing proportion of the risk assumed by the owner. Overall, the owner having limited involvement in the design with an design optimization by the contractor is the most advantageous strategy. Practical suggestions are given to help the industry better understand and more effectively use EPC.
Key words: engineering-procurement-construction (EPC)game theorydesign depthoptimal design
随着社会经济发展，建设项目规模变大，要求标准变高，更加需要参与方的深度协作。在此背景下，工程总承包(engineering-procurement-construction, EPC)模式逐步成为主流建设模式之一，在国际工程市场中得到了广泛应用[1-2]。近年来，中国政府也在大力推行EPC模式，截至2020年底，中央及地方已发布200余份相关政策文件，2020年12月住建部正式发布《建设项目工程总承包合同(示范文本)》。目前，学界对于EPC项目的研究主要关注项目绩效管理、合同管理、利益相关方管理和风险管理[1, 3-9]，也有一些****应用博弈论对EPC项目的特点进行了研究。唐文哲等[10]利用博弈论分析了激励机制对参与方收益的影响，提出了单期激励和多期激励模型。宋海滨等[11]从演化博弈的角度研究EPC项目总包商和分包商之间的知识转移行为。Zhang等[12]基于博弈论提出大型工程采用EPC项目招标模式有利于业主成功选择最合格的承包商。
EPC模式与传统的设计-招标-建造(design-bid-build，DBB)模式的一个主要区别体现在业主提供的招标文件中设计深度不同[13-14]。由国际咨询工程师联合会(International Federation of Consulting Engineers，FIDIC)编制的国际通用合同范本中对于EPC项目实施过程的建议是业主方在招标前完成10%左右的设计工作(如概念设计)，招标后由承包商完成后续深入设计，进而开展设计、采购、施工高度融合的一体化工作[15-16]。然而，受传统DBB模式的影响，中国的EPC项目存在因业主前期介入设计工作较深，导致一体化优势被削弱、承包商的优化效益也随之减少的问题[16-17]。目前，少有****关注前期设计深度对项目参与方效益的影响。
本文从博弈论的角度研究EPC项目业主提供的招标文件中设计深度对承包商优化设计决策以及双方效益的影响，分析在工程实践中适用范围更广泛的整体最优策略，并结合具体工程类型给出应用建议，指导EPC模式的实践应用。
本文首先基于完全信息的动态博弈理论，设计了包含业主和承包商两个参与者的博弈过程，假定博弈模型参数，构建双方效用函数。其次, 对子博弈依序进行求解，得到在不同约束条件下的精炼Nash均衡。然后，使用Mathematica软件对不同情形下的Nash均衡进行可视化求解及数值计算，分析结果并得出初步结论。最后，结合实际项目的类型与特点，完善结论并提出应用建议。
1 博弈模型构建与求解1.1 基本假设本文针对EPC项目设计、采购、施工高度融合的一体化核心工作，考虑招标期业主方完成的设计工作和建设过程中承包商的优化设计工作，以及业主对于优化设计的响应，构建三阶段模型。
根据博弈论的3个基本假设[18]，模型首先满足理性假设，即EPC项目的业主和承包商都是理性的，他们追求的目标是使己方的利益最大化；其次是共同知识假设，假设业主和承包商具有共同知识；最后假设双方熟知博弈规则。具体假设条件如下：
1) 参与者。
参与决策的主动方是同一EPC项目中的业主和承包商，业主和承包商都是理性人，在确定环境下的最优选择由其偏好和约束条件共同决定。
2) 行动。
即双方的决策，用AO和AC表示，其中下标O和C分别代表业主和承包商。
业主具有两步决策：第1步是招标文件中的设计工作可选择深或浅两种决策，分别对应深设计和浅设计两种情况。深设计表示设计工作包含概念设计、初步设计等，浅设计表示只完成概念设计，AO1={深设计，浅设计}。第2步是业主对承包商在建设期提出优化设计的响应，AO2={接受，不接受}。
承包商具有一步决策，即为了获取更多效益可能在建设期内提出优化设计[19-20]，AC={提出，不提出}。
3) 信息。
业主和承包商具有理性共识，对彼此在各决策点的行动集合、彼此的效用函数、历史的行动都完全了解。
4) 支付。
即效用函数，用u表示，代表业主和承包商在不同策略下的行动结果，u=(业主收益，承包商收益)。
1.2 模型建立按照节1.1中基本假设构建业主和承包商的三阶段博弈树，如图 1所示。
其中: 圆圈代表决策点，圈内符号代表决策的主动方，S1—S4为子博弈，S5为原博弈。
博弈模型共包含6条决策路径：(深设计，不提出)、(深设计，提出，接受)、(深设计，提出，不接受)、(浅设计，不提出)、(浅设计，提出，接受)、(浅设计，提出，不接受)。这6条决策路径依次对应效用函数ua, ub, …, uf。
图 1中的6条决策路径对应的效用函数分别为：
| ${u_a} = (I, P - C), $ | (1) |
| ${u_b} = \left( {I + {E_0} - \gamma R, P - C + {E_{\rm{c}}} - (1 - \gamma )R} \right), $ | (2) |
| ${u_c} = \left( {I - {E_{\rm{t}}}, P - C + {E_{\rm{t}}}} \right), $ | (3) |
| ${u_d} = (I, P - C), $ | (4) |
| ${u_e} = \left( {I + {E_{\rm{o}}}, P - C + \alpha {E_{\rm{c}}} - \beta R} \right), $ | (5) |
| ${u_f} = \left( {I - \eta {E_t}, P - C + \eta {E_{\rm{t}}}} \right).$ | (6) |
 |
| 图 1 业主、承包商博弈模型 |
| 图选项 |
上述6个公式中的参数信息见表 1。表 1中将参数分为根据工程实际情况确定的变量和变量相关的系数两种类型。
表 1 模型使用的参数信息
| 类型 | 参数 | 定义 | 描述 | 取值范围 |
| 变量 | P | 固定总价合同额 | EPC项目多采用固定总价合同[16] | 根据工程实际情况 |
| C | 不进行优化设计的基础成本 | 承包商按照合同约定内容完成项目的成本 | ||
| I | 不进行优化设计的业主收益 | 承包商按照合同约定内容完成项目的业主收益 | ||
| EO | 进行优化设计后的业主收益增量 | 假设优化设计可以为业主增加收益[10, 19] | ||
| EC | 进行优化设计后的承包商收益增量 | 假设优化设计可以为承包商增加收益[10, 19] | ||
| Et | 因不接受优化设计业主支付的补偿费用 | 假设承包商在优化设计被拒绝后将争取额外收益[20] | ||
| R | 优化设计部分可能产生的风险成本 | 假设优化设计部分存在不符合预期目的或设计失败等风险成本[21] | ||
| 系数 | α | 承包商优化设计收益增量系数 | 因招标文件设计深度不同，后期优化空间不同所获得的收益增量系数[16] | α≥1 |
| β | 承包商优化设计风险成本系数 | 因招标文件设计深度不同，责权分配不同而存在的风险成本系数[15, 22] | β≥1 | |
| γ | 业主承担优化设计风险成本的比例 | 假设在深设计下，双方共同承担优化设计风险成本[22] | 0 < γ < 1 | |
| η | 因不接受优化设计业主支付的补偿费用系数 | 假设在浅设计下，承包商索赔空间被压缩[15] | 0 < η < 1 |
表选项
1.3 模型求解业主和承包商在三阶段中的博弈属于完全信息动态博弈，使用逆向归纳法求解精炼Nash均衡，即从最后一个决策点开始找出子博弈的Nash均衡，依次逆向求解S1、S2、S3、S4至初始决策点S5，最终得到原博弈S5的Nash均衡，此时得到的Nash均衡是全部阶段的精炼Nash均衡。
子博弈S1—S4的Nash均衡求解过程见表 2，原博弈S5的Nash均衡即全部阶段的精炼Nash均衡求解过程见表 3。
表 2 子博弈Nash均衡
| 决策方 | 子博弈 | 决策 | 约束条件 | 子博弈Nash均衡 | |
| 业主 | S1 | 接受 | 不接受 | EO-γR＞-Et | 接受 |
| EO-γR＜-Et | 不接受 | ||||
| S2 | 接受 | 不接受 | 接受 | ||
| 承包商 | S3 | 提出 (接受) | 不提出 | EO-γR＞-Et EC-(1-γ)R＞0 | 提出 (接受) |
| EO-γR＞-Et EC -(1-γ)R＜0 | 不提出 | ||||
| 提出 (不接受) | 不提出 | EO-γR＜-Et | 提出 (不接受) | ||
| S4 | 提出 (接受) | 不提出 | αEC-βR＞0 | 提出 (接受) | |
| αEC-βR＜0 | 不提出 | ||||
表选项
表 3 原博弈Nash均衡(业主为决策方)
| 决策 | 约束条件 | Nash均衡 | |
| 深设计(提出，接受) | 浅设计(提出，接受) | EO-γR＞-Et EC-(1-γ)R＞0 αEC-βR＞0 | (浅设计，提出，接受) |
| 浅设计(不提出) | EO-γR＞-Et EC-(1-γ)R＞0 αEC-βR＜0 EO-γR＞0 | (深设计，提出，接受) | |
| EO-γR＞-Et EC-(1-γ)R＞0 αEC-βR＜0 EO-γR＜0 | (浅设计，不提出) | ||
| 深设计(不提出) | 浅设计(提出，接受) | EO-γR＞-Et EC-(1-γ)R＜0 αEC-βR＞0 | (浅设计，提出，接受) |
| 浅设计(不提出) | EO-γR＞-Et EC-(1-γ)R＜0 αEC-βR＜0 | 两种决策： (深设计，不提出)， (浅设计，不提出) | |
| 深设计(提出，不接受) | 浅设计(提出，接受) | EO-γR＜-Et αEC-βR＞0 | (浅设计，提出，接受) |
| 浅设计(不提出) | EO-γR＜-Et αEC-βR < 0 | (浅设计，不提出) | |
表选项
将表 3最后一列得到的精炼Nash均衡分类列出，含多个约束条件集合的进行合并处理，结果如表 4。
表 4 精炼Nash均衡
| 最优策略 | 适用情形 |
| 业主招标文件深设计，承包商不提出优化设计 | EO-γR＞-Et & EC-(1-γ)R＜0 & αEC-βR＜0 |
| 业主招标文件浅设计，承包商不提出优化设计 | αEC-βR＜0 & EO-γR＜0 |
| 业主招标文件深设计，承包商提出优化设计，业主接受 | EC-(1-γ)R＞0 & αEC-βR＜0 & EO-γR＞0 |
| 业主招标文件浅设计，承包商提出优化设计，业主接受 | αEC-βR＞0 |
表选项
在表 4所示的4种最优策略中，第1种与传统DBB模式相似，第2种实际发生概率很低，故下文仅对后两种策略进行深度分析，即确定EPC项目承包商提出优化设计且业主接受的情况下，分析招标文件的不同设计深度的适用情形。
2 业主设计深度的影响分析2.1 分析思路利用Mathematica 12.2软件进行定量分析。首先，将两种策略绘制在同一个三维空间内，3个变量分别对应进行优化设计后的业主和承包商收益增量EO、EC，及优化设计部分可能产生的风险成本R，不同颜色表示不同策略的可行域，以图形直观对比两种策略的适用范围。其次，计算两个可行域的空间占比。然后, 分析不同的系数取值，即不同工程特征，对两种策略适用性的影响。
2.2 分析过程首先明确两种策略的基本信息：
策略1??业主招标文件深设计，承包商提出优化设计，业主接受，对应效用函数为ub。约束条件为EC-(1-γ)R＞0 & αEC-βR＜0 & EO-γR＞0，可行域为图 2中的深色区域，占比用φ1表示。
 |
| 图 2 两种策略的空间分布示意图(α=1，β=1，γ=0.5) |
| 图选项 |
策略2??业主招标文件浅设计，承包商提出优化设计，业主接受，对应效用函数为ue。约束条件为αEC-βR＞0。可行域为图 2中的浅色区域，占比用φ2表示。
通过分析两种策略的约束条件可以发现：
1) 两种策略的可行域空间分布仅与优化设计的风险成本R及业主和承包商的收益增量EO和EC有关，同时受相关变量系数的影响。
2) 表示业主承担优化设计风险成本比例的γ仅存在于策略1的约束条件中，这表明γ的变化仅影响策略1的可行域空间分布。
3) 表示因前期设计深度不同、后期优化空间不同所获得的收益增量系数α，与表示因前期设计深度不同、责权分配不同而存在的风险成本系数β同时出现在αEC-βR函数中，这表明α/β的变化会影响两种策略的可行域分布情况。将α/β定义为收益成本比。
在具体分析前考虑两种策略在实践中差异最小的情况：α=1，β=1，γ=0.5，即招标文件设计深度不影响承包商优化设计收益增量与优化设计风险成本，且在深设计情况下业主与承包商平均分摊优化设计风险成本，以此情况绘制示意图，如图 2所示。计算得到两种策略的可行域占比(φ1，φ2)=(0.167，0.500)。
在实际项目中业主承担优化设计风险成本的比例应介于0和1之间，因此设计5种不同的γ取值，分别为0.1、0.3、0.5、0.7、0.9，分析5种不同的风险分担情形下α/β的变化对两种策略的可行域占比的影响，结果如图 3所示。将横坐标α/β的取值范围限定在(0，4]之间，即收益增量系数不为零，且与风险成本系数之比小于等于4，以更直观地对比不同的γ取值的影响。计算结果如图 3所示。
 |
| 图 3 (网络版彩图)α/β对于两种策略可行域占比的影响 |
| 图选项 |
由图 3可见，在业主采取策略2，即招标文件浅设计策略时，业主承担优化设计风险成本的比例对策略的适用性无影响，而随着α/β的增加，该策略的适用性增强；在α/β < 1.2时，二者近似线性变化，在α/β>1.2之后，增加幅度放缓，最终趋于平稳，对应的空间占比接近于1，相对优势愈加显著。这表明在工程实践中，标准EPC项目业主招标文件的设计深度较浅，由承包商主导设计工作，承包商对优化设计的收益具有更多的掌控权，虽由承包商独自承担优化设计的风险成本，但只要优化设计的风险成本不过高，那么最终优化设计工作对于双方来说都会获得更优的效益，且随着收益增量的增加，浅设计策略的适用范围更广泛，在整体市场中处于相对优势地位。
在业主采取策略1，即招标文件深设计策略时，业主承担优化设计风险成本的比例以及优化设计的收益增量与风险成本系数都对策略的适用性有影响，随着α/β的增加，该策略的适用性减弱；当业主承担风险成本的比例较低时，只有α/β在一定范围内，该策略才具有可行域，即存在实际的工程应用场景；当α/β大于某一值之后，该策略可行域的空间占比变为零，不再具有实践价值。这表明在工程实践中，业主招标文件的设计深度较深，近似于EPC模式与传统DBB模式的结合，在一定程度上降低了承包商对于优化设计收益的掌控权，虽然业主与承包商共同承担优化设计的风险成本，但无论业主承担风险成本的比例多高，随着收益增量的增加，深设计策略的适用范围更狭窄，在整体市场中处于相对劣势地位。
图 3中业主采取招标文件深设计策略的可行域占比在α/β < 1.2的范围内存在部分交叉情况，说明在固定的收益成本比下，业主承担风险成本的比例与策略适用性不是同增同减的关系，而是存在一个确定的风险分担比例使得策略的适用性达到最强。为此，设计了3个不同的α/β的取值进行验证，分别取为0.25、0.5、1，绘制γ与φ1的关系，如图 4—6所示。图 4中深设计策略的可行域占比在业主风险分担比例为0.52时取得最大值0.46；图 5中深设计策略的可行域占比在业主风险分担比例为0.56时取得最大值0.36；图 6中深设计策略的可行域占比在业主风险分担比例为0.75时取得最大值0.19。3种情形下, 可行域占比取得最大值时业主风险分担比例均大于双方均摊风险情况下的值0.5。
 |
| 图 4 α/β=0.25 |
| 图选项 |
 |
| 图 5 α/β=0.5 |
| 图选项 |
 |
| 图 6 α/β=1 |
| 图选项 |
由图 4—6可见，当业主采取招标文件深设计策略时，若优化设计的收益成本比确定且小于1.2，将存在唯一的业主承担优化设计风险成本的比例，使得该策略的适用范围达到最大，适用性最强。这表明，随着收益增量的增加，虽然业主承担风险成本的比例无法改变深设计在整体市场中处于相对劣势地位，但在收益成本比较小时(小于1.2)，可以通过调整业主承担风险成本的比例，使深设计策略适用于相对更广泛的工程情景。
2.3 应用建议单纯从项目的优化收益与风险成本的角度来看，可将前文分析结果简要描述为：当EPC项目的优化设计收益增量显著时，业主采取招标文件浅设计是明显更优的策略；当EPC项目的优化设计风险成本显著更高时，业主采取招标文件浅设计策略的相对优势不明显，而深设计策略存在适用性最强的风险分摊比例情形。
基于上述计算结果，针对两类主要建设项目的特点给出两点应用建议：1) 针对石油、化工、电力、机械等行业的项目，在该类项目中，产品最终的功能实现情况是业主最关注的，优化设计的收益比成本显著更高，如采用EPC模式进行建设，双方设计决策博弈的Nash均衡是浅设计策略，因此建议此类项目的业主在招标前完成如概念设计的浅设计工作，再由承包商深入细化设计且进行优化设计工作，增加双方收益。2) 针对水利、市政、交通等行业的项目，在该类项目中，产品的最终组成和功能难以定义，且有一定比例的项目涉及大量地下工程, 优化设计的风险成本显著增加，如采用EPC模式进行建设，双方设计决策博弈的Nash均衡是深设计策略，因此建议此类项目的业主在招标前完成如包含初步设计在内的深设计工作，再由业主和承包商共同承担优化设计的风险成本并分摊优化收益，同时建议业主承担风险成本的比例不低于0.5。
3 结语本文采用Nash博弈论对EPC项目业主提供招标文件中的设计深度及承包商在建设期的优化设计决策进行研究，提出了一种结合数值分析的博弈分析方法，分析结果显示：1) 随着优化设计的收益成本比的增加，业主招标文件深设计策略的适用性减弱，而浅设计策略的适用性增强；2) 当采取招标文件深设计策略，且收益成本比小于1.2时，存在唯一的业主承担风险成本比例使得深设计策略的适用性最强，在收益成本比大于1.2时，随着业主承担风险成本比例增加，深设计策略的适用性增强；3) 整体上，业主招标文件浅设计且承包商进行优化设计，是EPC项目全场景下的优势策略，适用性更强。
基于理论分析结合具体工程类型给出以下应用建议：1) 招标文件浅设计策略更适用于关注产品最终的功能实现的EPC项目；2) 招标文件深设计策略更适用于产品最终的功能难以定义，且存在大量难估计的风险成本的EPC项目。本文提出的博弈分析方法及应用建议对于EPC模式在中国的本土化应用具有实践意义。本研究未采集到适宜的实际项目信息对模型结果进行检验和修正，后续研究有待从该角度展开深入探索。
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