1. 清华大学 航天航空学院, 航空发动机研究中心, 北京 100084;
2. 北京航天长征飞行器研究所, 北京 100076
收稿日期：2020-07-27
作者简介：李东杰(1994-), 男, 博士研究生
通讯作者：兰旭东, 副研究员, E-mail: lanxd@mail.tsinghua.edu.cn
摘要：由于供油方式和来流条件不同，现有微型涡喷发动机燃烧室直接参照大型航空发动机燃烧室设计，存在明显“尺度效应”，导致微型涡喷发动机燃烧室性能较差，主要表现为燃烧室壁面温度过高、燃烧稳定性差和出口温度分布均匀性差。该文采用ANSYS和CFX数值模拟分析了现有某型号微型涡喷发动机燃烧室内的空气流动和燃烧过程，并通过冷态实验验证了数值模拟的有效性；提出“气涡裹液”设计理念，设计的燃烧室构型的数值仿真结果表明：出口温度分布系数从传统的0.54降低到0.15，所设计的燃烧室构型改善了燃烧室和涡轮的工作环境，提高了发动机的热效率和推力。
关键词：涡喷发动机数值模拟燃烧室优化设计
Optimization of a micro turbojet engine combustion chamber
LI Dongjie1, ZHOU Bohao1, LIANG Qian2, LAN Xudong1
1. Aero Engine Research Center, School of Aerospace Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China;
2. Beijing Institute of Space Long March Vehicle, Beijing 100076, China
Abstract: Micro turbojet engine combustor designs cannot be directly scaled from large aero-engine combustion chamber designs due to the different fuel supply modes and inflow conditions that affect the micro turbojet combustor efficiency. Bad designs lead to high wall temperatures, poor combustion stability and nonuniform outlet temperature distributions. Both ANSYS and CFX were used in this study to analyze the air flow and combustion characteristics in the combustion chamber of a micro turbojet engine. The numerical simulations were validated by comparisons with cold state tests. A "gas swirling liquid" design was then developed to improve the combustion. The numerical simulation results show that this design reduces the combustion chamber outlet temperature distribution coefficient from the traditional 0.54 to 0.15, which greatly improves the combustion chamber and turbine efficiencies and the thermal efficiency, and the thrust of the micro turbojet.
Key words: turbojet enginenumerical simulationcombustion chamberoptimal design
推力在100 N量级的微型涡喷发动机(micro turbojet engine, MTE)燃烧室内一般采用蒸发管式供油[1]。此类MTE燃烧室大多直接参照大型航空发动机燃烧室设计，划分为主燃区、补燃区和掺混区；为实现这3个分区，通常在火焰筒壁上按照一定规律开设多个孔，如图 1所示[2]。这种设计有利于大型航空涡轮发动机燃烧室内的组织燃烧。然而，由于MTE燃烧室尺寸非常有限，直接照搬大型航空发动机燃烧室设计会导致诸多问题，比如燃烧室内燃烧不稳定、不均匀，壁面温度高以及出口温度分布不均匀等，表现出强烈的“尺度效应”。壁面温度高会使火焰筒壁发生翘曲，从而降低燃烧室寿命；出口温度分布不均匀则会降低涡轮寿命。发动机供货商提供的实测数据及笔者所在课题组的研究结果表明，大部分MTE最先出问题的部件就是涡轮。
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| 图 1 (网络版彩图)某型MTE燃烧室实物图[2] |
| 图选项 |
国内外针对MTE燃烧室进行了大量的实验和数值模拟研究。Badami等[3]利用数值模拟研究了不同燃料对MTE排放水平的影响；Gieras等[4-5]利用实验和数值模拟方法研究了燃烧室掺混孔位置和大小等因素对燃烧室性能的影响；郭渊等[6]对MTE蒸发管式燃烧室进行了数值模拟研究。尽管已经有大量针对MTE燃烧室的实验和数值模拟研究，但至今MTE燃烧室内的流动特性和规律仍未探明，燃烧室掺混孔的开孔方式尚无很好的理论支撑。因此，研究适合MTE的燃烧室构型，设计燃烧稳定、可控的火焰筒壁开孔形式至关重要。本文以某型号MTE燃烧室为原型，通过理论分析和数值模拟相结合的方法，基于“气涡裹液”设计理念对MTE燃烧室进行了优化设计。
1 某型MTE燃烧室数值分析1.1 建模及边界设定本文采用ANSYS和CFX软件，建立MTE燃烧室三维模型(如图 2所示)，并数值模拟其内部流场。为了生成高质量网格，先采用Boole运算求解出计算流域，再将该流域导入ANSYS和CFX中，使其自动生成高品质非结构四面体网格[7]。同时，为了计算便利，选取甲烷和空气混合物为反应材料。由于所研究的燃烧室内气体流动速度小于0.3 Ma，Re在106~107之间，且压力梯度较小，因此选用两方程模型中的标准k-ε模型[8]。
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| 图 2 (网络版彩图)某型MTE燃烧室三维几何模型及网格划分 |
| 图选项 |
燃烧室内存在湍流和燃烧的相互作用，非常复杂，本文选择涡耗散模型作为湍流燃烧模型。该模型假设涡团尺寸较小的流动中燃烧反应的速率较快，其表达式为
| ${R_{\rm{f}}} = - \bar \rho \frac{\varepsilon }{k}\min \left[ {A\overline {{m_{\rm{f}}}} , \frac{{A\overline {{m_0}} }}{S}, \frac{{B\overline {{m_{\rm{p}}}} }}{{1 + S}}} \right].$ | (1) |
由于燃烧室内温度很高，辐射换热显著，本文选取了适用于光学深度在1~3之间的P-1模型作为热辐射模型，其表达式为[9]
| $\nabla \cdot {q_{{\rm{rad}}}} = \sum\limits_i {{k_{{\rm{am}}}}} \left( {4\pi {B_i} - {G_i}} \right).$ | (2) |
此外，燃烧室壁面采用等壁温条件，温度恒定为950 K[10]，入口压强为242 kPa，出口空气流量为0.23 kg/s。
1.2 数值结果分析对图 2所示的某型号MTE燃烧室首先分别选取400万个、600万个和800万个3种数量的网格进行网格无关性检验后发现，采用400万个网格既可以保证精度又能兼顾计算成本，如表 1所示。因此，本文选用网格数为400万个。
表 1 网格无关性定量验证
| 网格数/万个 | 出口总压/kPa | 最高流速/(m·s-1) |
| 400 | 228 | 98 |
| 600 | 228 | 99 |
| 800 | 228 | 100 |
表选项
图 3所示为过蒸发管中心截面的流线图。可见，该燃烧室内的流动大致分为3个回流区，其中靠下的2个回流区主要起到稳定火焰的作用。由于蒸发管与火焰筒外壁间隙较大，导致在该间隙中存在明显的流动，会将高温燃气或者火焰带到火焰筒外壁，进而导致火焰筒壁的破坏。
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| 图 3 (网络版彩图)过蒸发管中心截面的流线图 |
| 图选项 |
沿燃烧室轴向，在不同位置截取截面，可以发现燃烧中心在主燃区和补燃区的位置不同，存在燃烧中心转移的现象，使燃烧室内空间利用率下降，并使燃烧稳定性降低。
图 4所示为蒸发管出口处截面流线图。可见，回流区主要集中在火焰筒外壁附近，直接接触蒸发管和外筒壁。不过，由于燃料刚进入燃烧室，存在滞燃期，此时燃烧刚刚开始，这个区域的温度尚不太高。此外，从图 4可以看到，该截面上的小回流区之间存在非常明显的挤压，引起火焰位置的波动，导致无法获得稳定的燃烧区。
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| 图 4 (网络版彩图)蒸发管出口处截面流线图 |
| 图选项 |
图 5给出了主燃区形成的回流区在进入补燃区(55 mm处)时受到内外筒射流的作用，强制回流区稳定在内筒壁面附近。然而，由于主燃区和补燃区之间的转换太快，且该区域产生的小旋涡太多，而极易引起燃烧的波动，从而造成燃烧室工作状态不稳定。
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| 图 5 (网络版彩图)主燃区形成的回流区进入补燃区的转变 |
| 图选项 |
掺混区的作用主要是将高温燃气和相对低温空气掺混，从而调节燃烧室出口温度及温度分布。然而，从图 6可知，由于内筒最后一排孔设计不合理，使得补燃区的回流区没有很好地实现冷热气流的良好掺混，反而导致火焰延伸到掺混区，极易损伤涡轮叶片；同时，不合理的设计使得补燃区的高温气流太靠近壁面，影响了火焰筒寿命。这一问题在热态计算时也得到证实。
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| 图 6 (网络版彩图)掺混区的流动分布 |
| 图选项 |
从图 7所示的温度分布可以看到，多处壁面温度很接近最高温度，高温烧灼火焰筒壁，不利于燃烧室的稳定可靠工作。
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| 图 7 (网络版彩图)燃烧室的温度分布 |
| 图选项 |
衡量燃烧室性能的指标之一是出口温度分布系数(out temperature distribution factor，OTDF)，OTDF用来描述燃烧室出口温度分布的不均匀程度，该系数的值越高，说明出口温度分布越不均匀，燃烧室性能越差[11]。
| ${\rm{OTDF}} = \frac{{{T_{{\rm{tout - max }}}} - \overline {{T_{{\rm{tout}}}}} }}{{\overline {{T_{{\rm{tout }}}}} - {T_{2{\rm{t}}}}}}.$ | (3) |
根据计算结果，燃烧室出口处最高总温为1 370 K，平均总温为1 028 K，压气机出口处总温为400 K，得到燃烧室的OTDF=0.54，其温度分布如图 8所示。这一结果与现有认知一致，即MTE燃烧室的OTDF值大约在0.5以上[12-13]。计算得出燃烧室出口处的平均总压为224.8 kPa，从而可求得总压恢复系数为0.93。
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| 图 8 (网络版彩图)燃烧室出口处温度分布 |
| 图选项 |
2 对数值研究的实验验证2.1 燃烧室的实验模型微型涡喷发动机的燃烧室尺寸小，影响其内部流动的因素多，直接进行内部观测难度很大，通常采用有机玻璃仿制出实验模型进行外部观测。有机玻璃硬度和透明度非常适合观测燃烧室内部流动，因此本文选择有机玻璃管材和板材制作燃烧室实验模型。由于无法直接采购到1 mm厚有机玻璃板材，最终选购了市面上最薄的3 mm有机玻璃板，而板材厚度不同可能会造成流动失真。
加工的燃烧室实验模型各部件及整体结构分别如图 9和10所示。
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| 图 9 燃烧室实验模型部件 |
| 图选项 |
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| 图 10 燃烧室模型整体结构 |
| 图选项 |
2.2 燃烧室内部流动显示燃烧室内部流动复杂、湍流度高，是燃油液滴破碎、雾化、掺混、燃烧的前提，实现燃烧室内流场显示难度较大。本文采用目前内流显示常用的水洞迹线显示法。水洞迹线显示法是将实验装置置于水洞中，利用水黏性较大的特点替代空气作为介质，显示剂置于水中不易发散，显示效果较好。本实验采用的显示剂是红墨水。
在实验中能够观察到在压气机和燃烧室顶部之间存在较大回流区，这一点和计算结果相吻合，如图 11所示。图 12给出的流经蒸发管的水流状态表明，在压气机和燃烧室顶部之间存在较大回流区，与前述冷态计算结果相吻合。
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| 图 11 (网络版彩图)水洞迹线显示实验现场及压气机的回流区 |
| 图选项 |
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| 图 12 (网络版彩图)流经蒸发管的水流状况 |
| 图选项 |
图 13给出的流经燃烧室外筒掺混孔进入燃烧室的水流走势与冷态计算结果也符合较好。
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| 图 13 (网络版彩图)流经掺混孔的水流走势 |
| 图选项 |
2.3 压强测量与数值计算的对比验证为了验证数值计算结果的可靠性，本文进行了压强测量实验，并与数值计算结果进行对比。
压强测量点位于燃烧室模型整流段和燃烧室中段的外壳上，共2个平面，每个平面沿圆周方向布置4个测量点，共计8个测量点，用于测量当地气流静压。测量设备为压强传感器，量程20 kPa，精度0.5%，24 V直流供电。测量时，用塑料管将测量点和压强传感器连接，并用胶水密封以减少不必要的测量误差。图 14所示为实验用供气管道。
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| 图 14 (网络版彩图)实验用供气管道 |
| 图选项 |
实验使用摄像设备对压强传感器和流量计同时摄像，记录实时压强和流量。考虑到供气管道中几乎没有压强损失，故用整流段的压强值代替流量计附近的气流压强，同时取温度为300 K。实验开始时，2个传感器的示数分别为45 Pa和-35 Pa。压强测试实验台如图 15所示。
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| 图 15 (网络版彩图)压强测量实验台 |
| 图选项 |
最终得到2个平面处不同流量下的平均静压，如表 2所示。
表 2 不同流量下2个平面的平均静压
| 体积流量/(m3·h-1) | 质量流量/(kg·s-1) | 位置1 | 位置2 | |||
| 静压/kPa | 相对误差1/% | 静压/kPa | 相对误差2/% | |||
| 330 | 0.111 8 | 5.16 | 10.5 | 5.63 | 11.4 | |
| 300 | 0.101 0 | 4.46 | 5.4 | 4.85 | 5.2 | |
| 260 | 0.087 0 | 3.75 | 6.4 | 4.01 | 4.2 | |
| 230 | 0.076 5 | 3.11 | 12.2 | 3.26 | 8.9 | |
| 190 | 0.062 5 | 2.02 | 9.9 | 2.12 | 7.5 | |
表选项
从测量的结果看，误差主要集中在5%~10%，可认为压强测量结果验证了数值分析的正确性。误差来源主要有以下几个方面：
1) 实验模型误差。由于模型是手工粘接，容易造成几何尺寸偏差，可能会引起实测误差。
2) 涡街流量计测量误差。涡街流量计测量原理是通过卡门涡街涡脱落频率实现的，而频率的测量依靠探针振动，探针振动极有可能受到多个外界因素干扰而产生误差；同时，涡脱落频率又受到前方来流影响。因此，涡街流量计要求的实验时间较长，然后取平均值才能得到较准确的结果。本实验气源是4个压缩气瓶，能够维持气流稳定的时长较短。由此可判断，涡街流量计的误差应该是本实验误差的主要来源。
3) 简化测量产生的误差。除仪器本身误差外，本实验没有配备温度传感器，因此未考虑温度的影响。事实上，压缩气瓶供气时，由于压强瞬间降低，供气管道的初始部分温度较低，这也有可能造成测量误差。
综上，在有限的实验条件下，通过实测结果和误差分析可知，实验研究和数值计算结果吻合较好，从而证明本文的数值计算结果可信，可用于指导MTE燃烧室设计。
3 基于“气涡裹液”设计理念的MTE燃烧室基于上述分析，改进现有MTE燃烧室的设计，主要体现在以下几点：
1) 为提高燃烧室的空间利用率和燃烧的稳定性，取消主燃区和补燃区的划分，代之以一个较大的主燃区；
2) 尽可能使蒸发管靠近外筒壁，防止蒸发管和外筒壁面之间出现高温区，甚至是火焰区；
3) 在外筒壁面上开一排正对蒸发管的小孔，气流从小孔进入燃烧室受到蒸发管阻碍，形成沿壁面流动的气流，从而对外筒壁面进行冷却保护；
4) 在内筒壁上开孔引入气流，稳定蒸发管气流形成的漩涡，蒸发管型的气液流量具有较强的动量和旋流强度，为提高燃烧室的空间利用率和加速油气掺混、促进稳定燃烧，应尽量保留这种涡流。
按照上述原则，本文基于“气涡裹液”设计理念重新设计了MTE燃烧室并建立三维模型，如图 16所示，数值模拟过程同前。
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| 图 16 (网络版彩图)“气涡裹液”燃烧室构型的三维几何模型 |
| 图选项 |
4 基于“气涡裹液”设计的燃烧室计算结果分析下面数值研究了基于“气涡裹液”设计理念设计的燃烧室内冷态和热态流场情况，结果表明基于“气涡裹液”设计理念设计的燃烧室构型与理论预期结果完全吻合。
由图 17可以看出，燃烧室内的流动发生明显改变，燃烧区内轴向流动速度很小，主燃区气体流速均在10 m/s以下，利于燃烧。
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| 图 17 (网络版彩图)“气涡裹液”燃烧室构型内的流线图 |
| 图选项 |
从图 18和19显示的计算结果看，“气涡裹液”燃烧室构型的流场更加稳定，旋流中心始终固定在同一位置，使得燃烧更加稳定；同时，由于相对冷的空气流贴壁流动，降低了火焰筒壁面温度，很好地保护了火焰筒，改善了燃烧室工作环境。从图 20可知，燃烧室内温度分布均匀，内外火焰筒壁温度均较低，实现了最初设计目标。
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| 图 18 (网络版彩图)轴向位置50、60、70 mm处的回流区分布 |
| 图选项 |
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| 图 19 (网络版彩图)“气涡裹液”燃烧室构型内的三维流线图 |
| 图选项 |
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| 图 20 (网络版彩图)“气涡裹液”燃烧室构型内的温度分布 |
| 图选项 |
由图 21可以看出，燃烧反应集中在蒸发管两边的涡内，而且温度边界层明显加厚，外筒壁面得到了较好保护，内筒壁面由于燃烧中心向外筒壁面移动，而使自身过热问题得到大幅改善，其周围温度由原来约2 200 K下降到1 800 K左右。
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| 图 21 (网络版彩图)轴向位置50、60、70 mm处的温度分布 |
| 图选项 |
图 22给出了“气涡裹液”燃烧室构型出口处温度场。出口处最高总温1 216 K，总压120 kPa，平均总温1 110 K，OTDF值为0.15，总压恢复系数0.92。可见，本文设计的燃烧室构型在保持恢复系数基本不变的情况下，燃烧室出口温度均匀性明显改善，最高温度下降约150 K，降低了对涡轮的负面影响，提高了涡轮的寿命；而且高温区向涡轮叶片的中部移动，有利于涡轮做功。
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| 图 22 (网络版彩图)“气涡裹液”燃烧室构型的出口温度分布 |
| 图选项 |
涡喷发动机热效率和增压比的计算公式分别为：
| $\eta = 1 - \frac{1}{{{\pi ^{\frac{{k - 1}}{k}}}}}.$ | (4) |
| $\frac{{{T_{t4}}}}{{{T_0}}} = {\pi ^{\frac{{2(k - 1)}}{k}}}.$ | (5) |
由式(4)和(5)可推导出，当燃烧室出口平均温度从传统的1 028 K提升到新构型的1 110 K时，热效率可从18.23%提升至18.92%，推力可提升7.49%。
5 结论本文基于ANSYS和CFX软件采用参数化建模方式，对微型涡喷发动机(MTE)燃烧室内三维流动和燃烧进行了数值和实验研究，并针对现有MTE燃烧室存在的不足，提出了基于“气涡裹液”的设计理念，并数值研究了基于“气涡裹液”设计理念设计的燃烧室构型的冷态和热态流场和温度场，结果验证了该构型设计的可行性和优越性。主要结论如下：
1) 微型涡喷发动机燃烧室的设计思路与大型航空发动机燃烧室不同，存在“尺度效应”。因此，应从微型涡喷发动机的实际流动状况和特性出发进行设计和优化，不能直接照搬大型发动机燃烧室构型。形成稳定可控的燃烧区是燃烧室设计的基本原则。
2) 现有微型涡喷发动机的使用寿命短(一般不超过25 h)，主要原因之一就是燃烧室设计不合理，导致出口温度分布均匀性差，火焰筒壁保护不到位。改进建议为：应该尽量利用气流之间的相互作用，兼顾燃烧区和壁面冷却，既保护了结构件，又可稳定燃烧、降低出口处温度分布的不均匀程度。本文提出的基于“气涡裹液”设计理念设计的燃烧室构型比原构型的OTDF降低了72%。
3) 通常，开孔孔径越小，流动损失越大，总压损失也越大，因此应在微型涡喷发动机燃烧室的设计中进行折中考虑。
4) 在保持微型涡喷发动机寿命不变的情况下，本文提出的基于“气涡裹液”设计理念设计的燃烧室构型可提高燃烧室出口温度8%，在发动机效率提高的同时，推力可提升7.49%。
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