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--> --> -->另一方面, 低相位噪声的微波信号对于工程和科学应用都具有非凡的吸引力, 其主要应用包括雷达系统[10], 喷泉钟的本振源改进[11], 甚长基线干涉仪和大型设施的远程同步[12]等. 除了使用传统的晶体振荡器产生微波频率之外, 微波光子学的发展使得人们可以利用光子学方式产生低噪声微波频率信号, 其中包括光学延迟线振荡器, 回音壁模式参数振荡器[13]以及双模激光器外差[14]等. 而另外一种方法则是基于高Q值的光学腔和光学频率梳来产生极低噪声的微波频率信号[15-30]. 经过良好隔绝和温度控制的法布里-珀罗(F-P)光学腔在室温下Q值可以达到1011量级, 空腔的平均波动在1 s内小于100 am[31,32]. 将一台连续激光器锁定到这样稳定的光学参考腔, 其线宽可以达到毫赫兹量级, 激光1 s的频率稳定性将达到10–16量级[33]. 光学频率梳作为一个精密的光学频率分频器, 可以将连续激光器的频率稳定度传递到微波频率信号, 这使得微波频率信号也获得极高的频率稳定度. 除此之外, 光学频率梳将(300—500)THz的光学频率分频到10 GHz, 分频因子一般为3.0 × 104—5.0 × 104量级, 分频过程使得微波频率信号的相位噪声显著的降低, 相比于传统的室温晶体振荡器的相位噪声低40 dB, 甚至优于低温蓝宝石振荡器[21]. 基于以上这些优点, 基于光梳的微波频率产生技术受到了科学和工程界的普遍重视. 本文将对基于光学频率梳的微波频率产生技术原理, 探测和噪声测量技术以及发展现状进行总结和展望.
如图1所示, 锁模脉冲激光在时域上表现为一系列等时间间隔的脉冲, 时间间隔为脉冲在谐振腔内循环一周的时间
图 1 光学频率梳的时域和频域模型Figure1. Time domain and frequency domain models of optical frequency comb.
脉冲激光在谐振腔内传播时, 载波传播的相速度
通常情况下,
图 2 光学频率梳的锁定方式 (a)锁定到微波频率参考; (b)锁定到光学频率参考Figure2. Locking motheds of optical frequency comb: (a) Lock to microwave frequency reference; (b) lock to optical frequency reference.
无论是哪种锁定方式, 光学频率梳的稳定都是通过对激光腔长和腔内色散的反馈调节, 主动地控制
低噪声的微波频率产生是建立在光学频率梳锁定到光学参考的基础之上的. 当光学频率梳的一根梳齿
图 3 微波频率产生原理示意图Figure3. Schematic of microwave frequency generation.
基于光学频率梳的微波频率产生的最大优点是从光学频率到微波频率的分频, 伴随着相位噪声的大幅度降低. 当光电探测器所探测的重复频率的n次谐波时, 所对应的分频数记为
3.1.基于光梳的微波频率源的噪声分析
基于光学频率分频产生的微波频率信号的噪声主要取决于光学参考的噪声. 理想情况下, 微波频率信号的频率稳定度等于光学参考的频率稳定度. 但是实际分频过程中还会引入各类噪声. 文献[24]中用掺铒光纤光梳产生微波信号时, 对分频过程中引入的主要噪声进行了测量. 如图4所示, 这些噪声主要包括: 1)频偏 > 100 kHz的光电探测器的散粒噪声(图中(a)的高频部分); 2)光学频率梳锁定的剩余噪声(图4(b)和4(c)); 3)激光器的强度噪声(RIN)经由光电探测器转化为的相位噪声(图4(d)); 4)从1 Hz—1 kHz的低频闪变噪声(
图 4 (a)掺铒光梳分频产生的10 GHz微波信号的相位噪声; (b)
Figure4. (a) Phase noise of 10 GHz microwave signal generated by erbium-doped optical comb; (b)
在电子器件中, 散粒噪声起源于电荷的离散性; 在光子计数中, 散粒噪声和光子的粒子性有关. 当进行光场检测时, 光子流的基本随机性由光电探测器转化为光电流的波动, 即散粒噪声. 散粒噪声属于白噪声, 在很宽频谱范围都存在. 但是由于在低频处闪变噪声等参数噪声占主导地位, 因此散粒噪声的噪底在高频处才能够体现出来. 散粒噪声的电流谱密度可以定义为
除了高功率光电探测器不断发展使得散粒噪声极限降低之外, 进入光电探测器前光学频率梳的脉宽同样会影响散粒噪声极限. 2013年, Quinlan等[41]进行了超短脉冲探测中散粒噪声相关性的研究. 如图5所示为光学频率梳散粒噪声产生原理示意图, 光学频率梳的梳齿和真空波动的外差拍频产生光电流中的散粒噪声. 由于光学频率梳的梳状线具有相关性, 因此和真空波动拍频产生的光电流谱也具有相关性, 这些相关性可以导致一系列光探测脉冲的定时精度的量子极限提高几个数量级. 只要保持探测器处的光脉冲宽度足够短, 就可以控散粒噪声, 从而显著提高光脉冲的定时精度.
图 5 频域中的散粒噪声产生原理[41]Figure5. Schematic of shot noise generation in frequency domain[41].
其次, 光学频率梳锁定过程中的剩余噪声有时候也会成为微波频率信号的噪声主要贡献. 光学频率梳的
通过对光梳和锁定电路进行更合理的设计可以实现
第3种噪声是AM-PM噪声. 即光电探测器的非线性会将光脉冲的幅度噪声转化为相位噪声. 与散粒噪声类似, 这部分需要对光电探测器提出要求, 即需要可以承受更高功率同时保持高线性的光电探测器[29,40]. 此外, 通过监测光电探测输出信号的幅度抖动, 再将该信号反馈控制光电探测器前的声光调制器(AOM)可以有效的控制激光的强度变化, 降低AM-PM噪声[20,44].
第4种是闪变噪声(
除此之外, 还有一些技术用于直接提高10 GHz谐波的信噪比, 可以有效地降低散粒噪声和热噪声的噪底. 如前所述, 基于锁模激光的光学频率梳的重复频率约为100 MHz—1 GHz, 当用光电探测器进行探测时, 由于光电探测器在短时间内的饱和效应, 主要功率集中在较低阶次的谐波上, 而高频谐波的信噪比会逐渐降低.
因此, 发展高重复频率的光学频率梳是解决该问题最直接的方法. 但是高重复频率意味着振荡器的腔长更短, 在光纤这类掺杂浓度较低的介质中实现 > 1 GHz是比较困难的. 固态激光器可以实现较高重复频率的输出, 但是高重频造成单脉冲能量较低, 很难经过高非线性光纤产生倍频程光谱, 从而增加探测
对于重复频率为100 MHz—1 GHz的光梳, 还可以通过F-P腔滤波或者脉冲交错技术提高重复频率. F-P滤波一直用于产生高重频天文光梳, 文献[19, 46]中证明这种方法也可以提高约10 GHz微波信号信噪比. 但是F-P腔滤波也会使得激光功率降低, 因此最终探测的信噪比提高是综合优化的结果. 如图6所示是用光纤马赫-曾德尔干涉仪(MZI)来提高激光器的重复频率[23,24,44,46,47], 脉冲在两臂中经历不同延时而实现脉冲交错. 通过调节两臂之间的路径差, 以获得等于两个单独级的输入脉冲持续时间一半的传播延时. 并且可以通过多级串联实现重复频率的数十倍提升. 文献[23]中通过图6的装置实现重复频率为250 MHz的光梳的8次倍频, 最终探测的12 GHz谐波信号的信噪比相比于倍频之前提升了17 dB.
图 6 MZI光纤脉冲重复频率倍频装置示意图[23]Figure6. An illustration of the cascaded MZI scheme used to achieve a pulse rate multiplication[23].
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3.2.低相位噪声测量技术
利用光学频率梳分频获得低噪声微波频率信号后, 还需要用相位噪声测量系统进行测量和评估. 低噪声测量技术和低噪声微波频率源的发展可以说是相辅相承, 相互促进的. 现如今, 低相位噪声频率源的应用越来越广泛, 对该频率源的相位噪声进行有效和准确的测量和评估也越来越重要.相位噪声常用的测量技术主要有直接频谱测量法、相干外差法、鉴相法、鉴频法等. 除了鉴频法外, 这些测量方法都需要额外的参考源, 因此测量结果中就会携带参考源的相位噪声. 而鉴频法虽然不需要额外参考源, 但是其缺点是测量带宽较窄, 在近载频处测量灵敏度会降低, 高频处会周期性出现无法测量的频点. 另外, 较长延迟线可能会导致插入损耗超过信号源功率.
已经证明, 基于光学频率梳的微波频率产生的待测源相位噪声低于传统的微波频率源[44], 因此如果测量系统中引入了额外参考源的噪声, 参考源的相位噪声会占主导地位, 对正确估量待测源相位噪声造成干扰. 因此低噪声的测量方案对于光学分频的微波频率源是必须的. 现在用于光学分频的微波频率信号的测量方法主要有互相关测量[48-50]和微波干涉测量[20,51]. 这两种测量方法可以有效去除参考源引入的相位噪声, 从而实现待测源的真实相位噪声的测量. 下面对最常用的互相关噪声测量方案原理进行阐述.
如图7所示, 互相关测量技术结合了两个重复的单通道参考信号源和锁相环(PLL)系统, 将两个通道的输出端之间进行互相关操作.
图 7 双通道互相关测量技术原理图[52]Figure7. Basics of the cross-spectrum method[52].
通过每个通道的被测件噪声是相干的且不会受到互相关的影响, 但是每个通道的内部产生的噪声不相干, 并且通过互相关操作, 非相干噪声以
互相关测量的关键在于两路中的相关信号通过平均得以凸显, 非相关噪声会迅速衰减, 其具体的测量装置可以有多种变形. 如图8所示为基于光学频率梳的微波频率源测量系统的两种装置. 对于单个频率约为10 GHz待测源, 需要额外的参考源和待测源混频到较低频率, 进行如图8(a)所示的互相关测量. 而对于两个频率接近的噪声性能相同的待测源, 也可以直接进行如图8(b)的互相关测量.
图 8 两种互相关测量装置Figure8. Two types of cross correlation measuring devices.
随后, 更多的实验验证了不同类型的光学频率梳均可以产生极低噪声的微波信号. 如图9所示总结了一些光梳产生约10 GHz低噪声微波频率的主要研究进展[15,17,21,23,25,27,44,54,55]. 图9也给出了室温蓝宝石振荡器[56]、低温蓝宝石振荡器[57]和微腔光梳[55]产生的约10 GHz微波频率的相位噪声. 在频偏为1 Hz的低频处, 基于锁模激光器的固态光梳和光纤光梳产生的微波源的噪声处于–100 dBc/Hz左右, 和低温蓝宝石振荡器在相同水平, 甚至更低. 室温蓝宝石振荡器和基于微腔光梳产生的微波频率在低频处的噪声较大. 在高频(> 10 kHz)处, 室温蓝宝石振荡器具有极低的相位噪声, 光梳产生的微波频率也已经达到相同的噪声水平. 后面介绍一些具体的研究进展.
图 9 10 GHz范围低噪声微波源研究进展Figure9. Research progress of low noise microwave sourcesin 10 GHz range.
2009年, 法国天文台的Millo等[18]利用光纤光梳来产生微波信号, 并应用于原子喷泉钟. 在他们的实验中将一台重复频率为250 MHz的商用掺铒光纤飞秒激光锁定到一台1542 nm的腔稳激光器上, 所产生的9—12 GHz的微波频率信号由噪声补偿的光纤链路传递到远处的实验室. 实验钟还将光纤光梳产生的微波信号和钛宝石光梳产生的微波信号以及低温蓝宝石振荡器进行了对比. 该系统在1—10 s的频率稳定性为3.0 × 10–15. 同年, 他们将两台250 MHz的掺铒光梳锁定到同一台1542 nm的腔稳激光[17]. 然后对两个系统产生的11.55 GHz的信号的相对相位噪声进行测量, 在低频处(1—10 Hz), 其相位噪声约为–111—10 lg(f) dBc/Hz, 受限于测量系统的噪声. 在高频处(> 100 Hz), 由于光梳锁定带宽的限制, 噪声比测量系统的噪底要高很多. 实验还对微波频率信号进行了长时间的计数, 计算得到的1—10 s的频率稳定性约为1.6×10–16, 在65536 s下降到3.0×10–19.
之后, 对低噪声微波信号的测量技术和对光学频率梳剩余噪声抑制技术等有了更进一步的发展. 2011年, 美国国家标准与技术研究院(NIST)的Fortier等[21]利用两个完全独立的系统测量了光学频率梳产生的微波信号的绝对相位噪声. 如图10所示, 重复频率为1 GHz的钛宝石光梳锁定到518 THz的腔稳连续激光器, 重复频为250 MHz的掺铒光纤光梳锁定到282 THz的腔稳连续激光器. 两个系统的光梳输出分别由光电探测器探测, 得到10 GHz的微波信号. 然后, 再将两个10 GHz信号混频后用数字相位噪声测量系统进行噪声测量. 在1 Hz频偏处, 单边带的相位噪声为–104 dBc/Hz, 在1 MHz频偏处为–157 dBc/Hz. 由于采用了互相关测量方法, 系统的白噪声噪底低于–160 dBc/Hz, 因此高频处的噪声也已经接近光子散粒噪声极限. 从1 Hz—1 MHz的积分定时抖动为760 as.
图 10 10 GHz低噪声微波的实验装置示意图[21]Figure10. Schematic of the experimental set-up used for generation and characterization of the 10 GHz low-noise microwaves[21].
基于光学频率梳产生的微波信号在低频(1 Hz—1 kHz)处的噪声比现在的任何传统微波振荡器都要低, 但是在高频(> 1 MHz)处会受到光电探测器的散粒噪声的限制. 2012年, Fortier等[25]通过将室温蓝宝石谐振腔锁定到由光梳分频产生的微波频率上来突破高频处散粒噪声的限制. 在高频处, 室温蓝宝石振荡器仅受到热噪声的限制, 因此有比光生微波频率有更低的相位噪声. 而在低频处的相位抖动通过锁定到光梳分频的微波信号而得到压制. 如图11所示为实验装置和测量结果. 光学频率梳为1 GHz克尔透镜锁模钛宝石振荡器, 锁定到约500 THz的光学参考上, 经过光电探测器后滤出10 GHz的微波频率信号. 室温蓝宝石振荡器在频偏 > 1 MHz的噪底为－190 dBc/Hz, 通过带宽为5 kHz的锁相电路锁定到光梳产生的微波频率上. 两套相同的混合振荡器进行互相关相位噪声测量. 锁定之后, 混合振荡器的微波信号结合了两种微波频率源的优势, 从1 Hz—1 MHz的定时抖动为300 as, 扩展到5 GHz频偏时, 由热噪声所增加的定时抖动只有590 as. 假设两个混合振荡器的噪声贡献是相同的, 单个振荡器的定时抖动仅为420 as. 相比于混合前两个振荡器300 fs和1.14 fs (1 Hz—5 GHz)的定时抖动, 混合振荡器的定时抖动分别衰减了500倍和20倍.
图 11 混合微波振荡器的实验装置和测量结果[25]Figure11. Generation and phase noise of 10 GHz signals from hybrid oscillators[25].
2017年, 由法国天文台, Menlo Systems, 马克斯普朗克量子光学研究所(MPQ)等单位通过低噪声的光纤光梳和尖端的光电探测技术, 实现了光学参考和微波信号之间频率稳定度的高保真传递[44]. 所产生的12 GHz微波频率信号的相位噪声低于–173 dBc/Hz, 对应定时噪声的下限低于41 zs/Hz1/2, 基于光学频率梳的微波频率信号的噪声抑制水平达到了新的高度. 实验装置和测量结果如图12所示. 实验中, 重复频率为250 MHz的掺铒光纤光学频率梳锁定到一台1542 nm的超稳激光光学参考上, 光学参考1 s的频率稳定度为5.5 × 10–16. 为了提高信噪比, 使用光纤脉冲重复频率倍频器将重复频率提高到48次谐波. 另外, 在探测之间用色散补偿光纤将光脉冲压缩到800 fs, 通过散粒噪声的相关性降低散粒噪声的噪底. 用特殊设计的高线性光电探测器将光脉冲串转换为微波频率信号, 光电探测器的闪变相位噪声低于–140f –1 dBc/Hz. 同时也对AM-PM噪声也进行了主动控制. 为了实现高精度测量, 实验采用了一种基于3个类似但相互独立的微波产生系统的外差数字互相关测量方案, 该方案具有最低的检测噪声. 在 > 1 kHz的傅里叶频偏处, 测量系统的噪底低于–180 dBc/Hz.
图 12 低噪声微波频率产生系统实验装置图[44]Figure12. Experimental set-up for low-noise microwave generation and characterization[44].
所产生的微波频率在1 Hz频偏处的相位噪声为–106 dBc/Hz. 在低频偏(1 Hz—400 Hz)下, 相位噪声几乎完全由连续激光参考决定, 光学参考的频率稳定度近乎完全的转移到微波频率. 从10 Hz—3 kHz的杂散起伏源自于50 Hz的电源谐波, 在3 kHz—1 MHz之间, 传输受到光学分频方案的残余相位噪声和来自参考激光PDH锁定的环路误差的限制. 这表明, 这种光学频率梳产生的微波频率和测量方案在低频和高频处都具有最低的绝对相位噪声.
以上的工作实现了将腔稳激光器的频率稳定性传递到微波频率. 光学原子钟稳定性和准确度已经优于目前的微波原子钟标准[58], 有望重新定义国际单位制(SI)中的秒[59]. 但是光学原子钟的频率稳定性还没有转移到微波领域. 2020年, Nakamura等[60]首次将两个独立的光钟经由光学频率梳分频产生10 GHz的微波信号, 两个微波信号的相位抖动和光钟的相位抖动完全一致, 绝对频率稳定性可以达到1.0 × 10–18, 和光钟相同量级. 如图13所示为光钟频率下转换到微波频率过程. 实验中采用两台重复频率分别为208 MHz和156 MHz的掺铒光梳分别锁定到两台独立的镱光钟上, 再由光电探测器分别探测48次谐波和64次谐波产生10 GHz微波信号. 然后, 分别在光学域和微波域拍频并记录了超过44000 s的相位抖动. 光学域的相位抖动按照分频因子(约26000)进行缩放之后, 光学域和微波域的RMS相对定时抖动之后900 as.
图 13 光学原子钟分频产生微波频率[60]Figure13. Coherent optical clock down-conversion[60].
基于锁模激光器的固态光梳和光纤光梳在低噪声微波频率产生中发挥重要的作用, 其传递频率稳定性优于目前最好的光学原子钟. 除此之外, 微腔光梳的发展对光学频率梳的集成化方面具有不可替代的作用[61-63]. 相比于锁模激光器重复频率一般为几十兆赫兹到数吉赫兹, 微腔光梳重复频率在数十吉赫兹到太赫兹. 这使得它在产生高频电子学信号方面具有优势. 2020年, Lucas等[55]使用微腔光梳实现了低噪声的微波频率产生. 图14所示为微腔光梳产生微波频率的原理图. 实验中由一个亚赫兹线宽的超稳连续激光器泵浦微腔产生14.09 GHz重复频率的克尔光梳, 然后再借助一个辅助光纤频率梳获得载波包络相移频率并进行锁定. 由于该光梳是由超稳激光直接泵浦产生的, 因此重复频率不需要再进行锁定. 光电探测器探测其重复频率并用互相关方法测量相位噪声. 在1 Hz频偏处噪声为–60 dBc/Hz, 受限于测量系统噪声. 在1 MHz处为–150 dBc/Hz, 接近计算的散粒噪声极限. 相比于锁模激光器, 微腔光梳所产生的微波频率的噪声水平仍然需要进一步降低, 随着微腔光梳的研究逐步发展, 其应用领域会更加广泛.
图 14 微腔光梳产生微波频率原理示意图[55]Figure14. Principle of operation of the Kerr comb-based transfer oscillator[55].
甚长基线干涉测量(VLBI)是一种分辨率极高的天文观测技术. VLBI技术可以通过在地球上两个或者多个相距很远的观察站, 同时接收同一个射电源的信号, 该信号经过低噪声高频放大后, 下变频转为中频信号和视频信号. 视频信号和时间信息分别记录到各观测站的磁带上或者实时传送到数据处理中心, 再对数据进行互相关计算. 由互相关数据计算得到的互相关谱再计算出射电源信号到达不同观测站的时延指和目标在一个方向上的角位置信息. VLBI角位置信息的测量精度和观测站的距离成反比, 与时延测量精度成正比. 因此, 增大基线长度或者提高延时测量精度可以有效的提高角位置的测量精度. 基线长度原则上不受限制, 最长的基线可以跨越大洲, 长达数千千米. VLBI的测量精度可以达到千分之几角秒, 甚至更高. 它可以对人造卫星和深空探测器等进行精确定位, 也应用于各类射电源的精细结构研究和精确定位等. 如我国嫦娥探月工程探测器的精确定位也是基于VLBI技术. VLBI的观测频率越来越高, 已经用于直接成像黑洞[64,67]. 2019年4月10日21点整, 多个国家和地区的科学家同时举行发布会, 公布事件视界望远镜(EHT)为黑洞拍下的第一张照片. EHT正是基于VLBI技术实现的, 它是由8台亚毫米射电望远镜构成虚拟望远镜, 其口径为13000 km, 约等于地球直径.
在VLBI技术中, 时间同步是基础之一, 高稳定度和低噪声的微波源为VLBI系统的射频接收系统和数据采集系统提供高稳定度的频率标准和高精度同步的时间信号[64], 保证了不同站点接收信号的同时性. 因此高质量的微波频率源的发展可以不断提升VLBI的测量精度.
高稳定度的微波频率源也在一些科学验证实验中发挥重要作用. 爱因斯坦等效原理是相对论中基本的原理. 局域洛伦兹不变性(LLI)是等效原理的组成部分, 它假定局部实验的结果与仪器的速度和方向无关. 这一假设的的重要性激发了大量的工作在实验上来测试LLI. 已经发展了很多理论用于解释在实验上对LLI的验证, 其中Robertson-Mansouri-Sexl (RMS)运动学构架假设了洛伦兹变换的一个简单参数化, 通过实验来限制这些参数与它们在狭义相对论中的值的偏差. 大多数测试LLI的现代实验基本上依赖于频率源的稳定性, 通过对两个频率源频率之差的稳定性测量, 来计算RMS参数的不确定性. 因此, LLI测试的改进依赖于频率源技术的改进[65,66].
此外, 更低噪声的微波频率源可以进一步提升喷泉钟的频率稳定度. 基于Cs原子的冷原子喷泉钟仍然是现行的一级频率标准. 国际单位制(SI)中的秒由喷泉钟定义, 其频率稳定度在10–15量级甚至更好. 最先进的微波原子喷泉钟受限于量子投影噪声, 它主要由系统所囚禁的原子数目决定. 除此之外, 询问振荡器的固有相位噪声会通过Dick效应使得量子投影噪声的下限上升[68], 从而造成喷泉钟的频率稳定度下降. 因此, 实现超低噪声微波振荡器对于达到高稳定的频率标准至关重要. 如前所述, 2009年, Millo等[18]用基于光纤光学频率梳产生的微波频率源替代低温蓝宝石振荡器, 用于铯原子喷泉钟的询问振荡器. 通过和低温蓝宝石振荡器比较, 其频率稳定度为3.0 × 10–14
低温蓝宝石振荡器以其优秀的低噪声和高频率稳定度特性, 在以上的科学研究工作中发挥重要的作用. 但是由于其需要维持低温冷却带来的不便, 人们期望新的替代技术. 基于光学频率梳产生的微波频率在性能上已经优于低温蓝宝石振荡器. 随着光学频率梳可靠性的提高, 极低噪声的光学频率梳产生的微波频率会在更多应用中发挥作用.
未来, 超低相位噪声小型化、鲁棒性和可移动的微波频率源将会发展起来, 并应用于更多的领域. 随着微波光子学技术的发展, 更高频的低噪声信号, 如毫米波和太赫兹的产生也成为可能. 微腔光梳拥有重复频率高, 可以进行片上集成等优势, 可能会成为了更高频低噪声信号产生的主要工具. 另外, 基于光学频率梳的其他微波光子学应用, 如宽带通讯[69], 任意波产生[70], 光子学模数转换[71]等技术也会随着低噪声微波频率源的发展而提高性能.
