不同缓冲气体中ArF准分子激光系统放电特性分析

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反应类型	反应过程	反应系数	参考文献
电子碰撞反应	Ar + e → Ar⁺ + 2e	计算玻尔兹曼方程得到
Ar + e → Ar^ex + e	计算玻尔兹曼方程得到
Ar + e → Ar^* + e	计算玻尔兹曼方程得到
Ar^* + e → Ar⁺ + 2e	计算玻尔兹曼方程得到
F₂ + e → F^– + F	计算玻尔兹曼方程得到
He + e → He⁺ + 2e	计算玻尔兹曼方程得到
He + e → He^ex + e	计算玻尔兹曼方程得到
He + e → He^* + e	计算玻尔兹曼方程得到
中性粒子反应	Ar⁺ + 2 Ar → Ar₂⁺ + Ar	2.5 × 10^–31 cm⁶·s^–1	[15]
Ar⁺ + F^– → ArF^*	1 × 10^–6 cm³·s^–1	[15]
*Ar₂⁺ + F^–→ ArF^ + Ar**	1 × 10^–6 cm³·s^–1	[15]
Ar^ex → Ar + hγ’	1.0 ns	[15]
*Ar^ + F₂ → ArF^* + F**	8 × 10^–10 cm³·s^–1	[15]
ArF*→Ar + F + hγ	42 ns	[15]
受激辐射	ArF^* + hγ → ArF + 2hγ	4 × 10^–16 cm³·s^–1	[15]
光电离	hγ + F^– → F + e	1 × 10^–17 cm³	[15]
Ar^ex + hγ → Ar⁺ + e	1 × 10^–18 cm³	[15]

反应类型	反应过程	反应系数	参考文献
电子碰撞反应	Ar + e → Ar⁺ + 2e	计算玻尔兹曼方程得到
Ar + e → Ar^ex + e	计算玻尔兹曼方程得到
Ar + e → Ar^* + e	计算玻尔兹曼方程得到
Ar^* + e → Ar⁺ + 2e	计算玻尔兹曼方程得到
F₂ + e → F ^– + F	计算玻尔兹曼方程得到
Ne^* + e → Ne⁺ + 2e	计算玻尔兹曼方程得到
Ne + e → Ne⁺ + 2e	计算玻尔兹曼方程得到
Ne + e → Ne^* + e	计算玻尔兹曼方程得到
中性粒子反应	Ne₂^* + e → 2e + Ne₂⁺	(9.75 × 10^–9) × (abs(Te))^0.71 × exp(–3.4/abs(Te))	[16]
Ne₂⁺ + e → Ne^* + Ne	(3.7 × 10^–8) × (abs(Te))^–0.43	[16]
Ar⁺ + 2Ar → Ar₂⁺ + Ar	2.5 × 10^–31 cm⁶·s^–1	[15]
Ar⁺ + F^– → ArF^*	1 × 10^–6 cm³·s^–1	[15]
*Ar₂⁺ + F^– → ArF^ + Ar**	1 × 10^–6 cm³·s^–1	[15]
Ar^ex → Ar + hγ’	1.0 ns	[15]
*Ar^ + F₂ → ArF^* + F**	8 × 10^–10 cm³·s^–1	[15]
2Ne^* → Ne⁺ + Ne + e	5 × 10^–10 cm³·s^–1	[17]
Ne⁺ + 2Ne →Ne₂⁺ + Ne	4.4 × 10^–32 cm⁶·s^–1	[17]
Ne^* + Ne + Ne → Ne₂^* + Ne	4 × 10^–34 cm⁶·s^–1	[17]
Ar + ArF^* → 2Ar + F	9 e × 10-12 cm³·s^–1	[15]
Ne + ArF^* → Ar + Ne + F	1 × 10^–12 cm³·s^–1	[17]
F₂ + ArF^* → Ar + 3F	1.9 × 10^–9 cm³·s^–1	[15]
受激辐射	ArF^* + hγ → ArF + 2hγ	4 × 10^–16 cm³·s^–1	[15]
光电离	hγ + F^– → F + e	1 × 10^–17 cm³	[15]
Ar^ex + hγ → Ar⁺+ e	1 × 10^–18 cm³	[15]
Xe + hγ’→Xe⁺+ e	阈值为 12.1 eV, 截面为1 × 10^–16 cm²	[18]

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3.1.不同缓冲气体中阴极附近电子数密度空间的分布情况

F₂与电子反应为附着反应, 无能量损失, 且速度快, 因此, 预电离产生的自由电子会在放电初始时刻被F₂快速吸附, 形成F^–和F. 电子被吸附, 预电离效果减弱, 阴极表面形成电子耗尽层, 放电不稳定因素增加. 观察电流值达到峰值时, 自由电子分布情况(图5). He作为缓冲气体时, 电子耗尽层宽度约为15 μm, 电子鞘层宽度为20 μm; Ne作为缓冲气体时, 电子耗尽层宽度为7 μm, 阴极鞘层宽度为11 μm. 对比Ne⁺, Ne^*与He⁺, He^*数密度变化曲线图(图6)可知, Ne⁺, Ne^*的数密度比He⁺, He^*高一个数量级. 这是由于Ne激发能量阈值低, 激发生成的Ne^*又可以被电离生成Ne⁺和自由电子, 这在一定程度上补充了阴极附近的自由电子, 使阴极附近的电子耗尽层宽度减小, 鞘层电子数密度梯度减小, 放电稳定性提升.

图 5 电子数密度空间分布　(a) He作为缓冲气体; (b) Ne作为缓冲气体
Figure5. Electron number density spatial distribution: (a) He as the buffer gas; (b) Ne as the buffer gas.

图 6 Ne⁺, Ne^*, He⁺, He^*数密度变化图
Figure6. Waveforms of Ne⁺, Ne^*, He⁺, He^* number density.

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3.2.不同缓冲气体中的光电离作用

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3.2.不同缓冲气体中的光电离作用

ArF准分子激光系统输出激光中心波长为193.368 nm, 单光子能量为6.4 eV. Ar^ex, Ar^*, F^–电离的能量阈值分别为3.57, 4.21, 4.32 eV, 因此, 光子与上述粒子碰撞后可以使其电离, 具体反应如下:

$\begin{split}&{h{\rm{\gamma }} + {{\rm{F}}^ - } \to {\rm{ F}} + {\rm{e}},}\\&{h{\rm{\gamma }} + {\rm{A}}{{\rm{r}}^{{\rm{ex}}}} \to {\rm{ A}}{{\rm{r}}^ + } + {\rm{e}},}\\&{h{\rm{\gamma }} + {\rm{A}}{{\rm{r}}^*} \to {\rm{ A}}{{\rm{r}}^ + } + {\rm{e}}.}\end{split}$

He作为缓冲气体时, 光电离的主要反应物为193 nm光子及激发态粒子. 反应物均在工作气体击穿放电之后大量生成, 因此, 基于193 nm光子的光电离无法对放电初始阶段产生影响. 图7为距阴极0.2 cm处的电子数密度变化情况, 是在光电离存在的情况下, 当电子数密度下降速率变小, 光脉冲输出结束时, 电子数密度高于无光电离的情况. 光脉冲输出后期, 较高的电子密度有助于维持放电稳定, 提高激光脉冲宽度.

图 7 距离阴极0.2 cm处, 电子数密度随时间分布　(a) 不考虑光电离; (b)考虑光电离
Figure7. Waveforms of electron number density at 0.2 cm from cathode: (a) Considering photoionization; (b) without photoionization.

Ne作为缓冲气体时, Ne与电子反应生成的Ne^*能够迅速与电子继续反应, 生成Ne₂^*, Ne₂^*可辐射出85 nm紫外激光, 单光子能量为14.6 eV. 在工作气体中加入微量的电离能较低的惰性杂质气体, 如Xe (电离能为12.1 eV)会被85 nm光子电离, 生成Xe⁺和自由电子, 即$ {\rm Xe} + h\nu \!\Rightarrow\! \rm Xe^+ + e. $

Xe被光子电离, 使工作气体中自由电子数增加, 而这一过程可以在放电初始阶段发生. 85 nm紫外激光可以接近于透明地穿过等离子体和气体, 于是光子分布的扩展速度会远远高于电子扩展速度, 并在更远的距离上导致光电离, 从而导致放电区域更快速度地扩散和混合; 同样, 光子可以进入通常电子无法到达的区域, 并在这些区域通过光电离导致种子电子生成. 这样, 光电离过程的引入, 会加快放电区域的扩展, 降低放电发生的阈值电压. 添加Xe后, 极板间放电电压、电流及光子数密度变化情况如图8所示. 从图8可以看出, 与未添加Xe相比, 添加惰性气体杂质后放电时间提前了20 ns, 放电时极板间电压从2.6 kV下降到2.2 kV, 放电电流从4.5 kA上升到9 kA, 光子数密度峰值从3.3 × 10²⁰ m^–3提高到7 × 10²⁰ m^–3. 由此可见, 在工作气体中添加惰性气体杂质有助于放电稳定, 能极大提升激光输出效率. 图9为添加Xe后, 电流密度最大时电子数密度的空间分布情况. 添加Xe后, 阴极附近的电子耗尽层及鞘层宽度进一步减小, 耗尽层宽度为5 μm, 鞘层宽度为10 μm. 电子耗尽层宽度的减小使放电稳定性得到进一步提升.

图 8 添加Xe与不添加Xe极板间电流、电压及光子数密度变化图
Figure8. Waveforms of discharge voltage, current, and photon number density with and without Xe.

图 9 添加Xe后电子数密度空间分布
Figure9. Waveforms of electron number density spatial distribution with Xe.

逐步增加杂质气体Xe的含量, 光子数密度变化情况如图10所示. 在一定范围内, 光子数密度随Xe含量的增加而增加, 放电时间逐步提前, 但当Xe含量达到8 × 10^–6时, 光子数密度不再增加, 达到饱和状态.

图 10 不同Xe含量光子数密度分布情况
Figure10. Waveforms of photon number density with different Xe ratios.

4.结　论

本文通过流体模型对ArF准分子激光系统放电过程进行了仿真模拟, 研究了不同缓冲气体中极板间电压、电流、光子数密度变化情况以及电子数密度空间分布情况, 探讨了光电离在放电过程中的重要作用. 仿真结果表明, 使用Ne作为缓冲气体时, 尽管在能量和效率上没有明显优势, 但其电子耗尽层和阴极鞘层宽度小, 放电稳定性好. 添加微量杂质气体后, 可通过光电离进一步减小电子耗尽层及鞘层的宽度, 降低放电电压阈值, 提升激光输出效率.
准分子激光器的放电-激光辐射过程非常复杂, 受到多种因素的影响, 本文仅围绕缓冲气体、光电离过程两个方面进行了分析研究. 后续研发工作中将更进一步开展准分子激光系统放电机理的研究, 将仿真模型从一维扩展到二维, 综合多物理因素耦合对准分子放电系统的影响.

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English Abstract

Analysis of ArF excimer laser system discharge characteristics in different buffer gases

1.Institute of Microelectronics of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100094, China
2.Beijing Excimer Laser Technology and Engineering Center, Beijing 100094, China
3.University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
4.State Key Laboratory of Applied Optics, Changchun 130033, China

Corresponding author:Zhou Yi, zhouyi@aoe.ac.cn

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3.1.不同缓冲气体中阴极附近电子数密度空间的分布情况

3.2.不同缓冲气体中的光电离作用

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