利用海洋环境噪声空间特性估计浅海海底分层结构及地声参数

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1.引　言

海洋环境噪声是海洋中永恒存在的声场, 主要由风浪、降雨、舰船、海洋生物、工业等因素形成, 其中风成噪声在各个海域普遍存在, 其频段覆盖几百至几十千赫兹^[1]. 一方面海洋环境噪声是影响声呐工作性能的主要因素之一, 只有对其进行充分的了解研究才能充分提高水下设备的工作性能, 所以国内外****纷纷对海洋环境噪声进行建模研究^[2-5]. 另一方面, 海洋环境噪声场中也包含了诸多水体、海底、海面等环境信息^[6], 因此利用海洋环境噪声进行参数反演, 获取海水、海底等环境信息也成为时下的热点问题之一^[7,8].
海底地声参数反演主要分为主动反演和被动反演两部分. Zeng等^[9]利用爆炸声源对中国黄海海域海底衰减系数进行反演; 李梦竹等^[10]提出了一种适用于低声速沉积层的海底参数声学反演方法. 相比于主动反演, 利用海洋环境噪声进行被动反演无需主动发射声源信号, 在实验中仅需数据接收装置, 大幅度节省了实验消耗以及工作任务, 并且对海洋生物没有任何影响. 周建波等^[11]利用矢量水听器通过海洋环境噪声提取了声场格林函数; 江鹏飞等^[12]根据海洋环境噪声的空间指向性在不同掠射角范围内对海底参数的敏感度不同, 提出了分步反演的方法; 骆文于^[13]利用中国东海环境噪声数据反演了液态半空间海底声速、密度、衰减系数; 早在1982年, 布列霍夫斯基^[14]就曾利用海洋环境噪声场的各向异性, 来获取海底反射信息; Harrison在2002年进一步系统地研究了海洋环境噪声中的能流理论, 利用上行波和下行波的比值提取了海底反射损失, 并对海底进行了反演^[15], 并利用希尔伯特变换补全反射系数的虚部, 通过计算垂直方向的冲击响应利用漂流浮标对海底进行成像^[16]; Siderius等^[17]利用海洋环境噪声提取了格林函数用来表征两点间的冲击响应, 对海底分层进行成像; Muzi等^[18,19]在Harrison的基础上利用互谱密度矩阵的特性对阵元进行了理论扩展处理, 提高了利用海洋环境噪声提取的海底损失曲线的分辨率.
本文在Harrison能流理论基础上, 从理想环境反射系数出发, 解释了不同海底参数对海底反射损失(bottom-loss, BL)曲线的影响, 并利用实测海洋环境噪声数据对海底分层结构、声速及沉积层厚度进行估计. 本文首先引入Harrison能流理论估计海底反射损失的方法, 分析了不同海底分层情况下的曲线特点; 然后利用简正波理论, 讨论了浅海波导中近场连续谱和远场离散谱在噪声估计海底反射损失中的贡献; 并从理想反射系数出发, 分别讨论了不同海底参数对无沉积层、单一海底沉积层两种情况的影响, 结合互易原理解释了反射损失条纹结构的产生机理, 并根据噪声获得的海底反射损失曲线给出海底声速、沉积层厚度的估计方法; 最后介绍了 2016年冬中国黄海某海区海上试验, 对实测海洋环境噪声数据进行处理, 估计其海底分层结构、海底声速和沉积层厚度.

介质类型	声速 c/m·s^–1	衰减系数 α/dB·λ^–1	对水密度ρ	深度 H/m
海水	1500	0	1	40
沉积层	1600	0.2	1.5	3
基底	2000	0.6	2	∞

4.BL曲线条纹结构产生机理及海底参数估计

4.1.不同海底参数对无沉积层BL的影响

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4.1.不同海底参数对无沉积层BL的影响

前文中介绍了利用噪声获得$\widehat {BL}$

的有效性, 而有限阵元带来的影响尚不能明确, 因此从理想反射系数出发, 来解释这一过程. 首先考虑图4(a)中的无限大液态声学半空间海底模型.
影响BL的海底地声参数有3个, 分别是海底衰减系数$\alpha $

、声速c和密度$\rho $

. 图7别为不同海底参数下的BL. 由图7(a)可见, $\alpha $

仅在掠射角小于临界角${\theta _{\rm{c}}}$

时, 对BL有影响, 在建立浅海远程传播模型中起到了至关重要的作用^[21]. 但第3节中, 通过对近场连续谱和远场离散谱的分解已经证明: 噪声估计的$\widehat {BL}$

主要来自于近场连续谱的贡献, 在近场条件下, 衰减系数$\alpha $

又是一个不敏感参数, 因此可以忽略衰减系数$\alpha $

带来的影响. 在分界面上掠射角${\theta _1}$

, ${\theta _2}$

利用Snell定律建立关系

图 7 不同海底参数下的BL　(a)衰减系数$\alpha $

; (b)声速c; (c)密度$\rho $

Figure7. The BL under different parameters of sub-bottom: (a) Attenuation coefficient $\alpha $

; (b) sound speed c; (c) density $\rho $

${k_1}{\rm{cos}}{\theta _1} = {k_2}{\rm{cos}}{\theta _2},$

透射波水平射出, 即${\theta _2} = 0^\circ $

时存在临界角效应, 此时, ${\rm{cos}}{\theta _1} ={{{c_1}}}/{{{c_2}}}$

, 在海水声速${c_1}$

已知的情况下, 反射系数的临界角${\theta _1}$

完全由${c_2}$

决定. 除此之外, 海底声速对于反射系数的幅度也有一定影响. 图7(b)为不同海底声速下的BL. 海底密度$\rho $

仅对BL的幅值起到影响, 与临界角不存在任何关系, 如图7(c).
2

4.2.单层沉积层BL条纹结构产生机理

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4.2.单层沉积层BL条纹结构产生机理

下面考虑存在一层沉积层时的反射情况, 反射系数的表达式为

$R = \frac{{{R_{12}} + {R_{23}}{\rm{exp}}\left( {2{\rm{j}}\varphi } \right)}}{{1 + {R_{12}}{R_{23}}{\rm{exp}}\left( {2{\rm{j}}\varphi } \right)}},$

其中, ${R_{12}},{R_{23}}$

分别为两个分界面上的反射系数, $\varphi = {k_2}h{\rm{sin}}{\theta _2}$

表示声波穿过沉积层的垂直相移. (8)式的分子和分母中均含有${\rm{exp}}\left( {2{\rm{j}}\varphi } \right)$

一项, 难以讨论其各个参数对R的影响, 特别是图2反射系数中影响条纹的因素, 为了让各个参数在两式中的作用明显表达, 需要对其进行一定程度上的化简, 下面从单一沉积层的反射模型开始考虑, 如图8.

图 8 单层沉积层海底反射模型
Figure8. Reflection model of sub-bottom with 1 layer of sediment

声波在沉积层中传播, 会形成多次返回海水中的反射波, 反射系数的原始表达为各个反射波的叠加

$ \begin{split}R = \, &{R_{12}} + {T_{12}}{R_{23}}{T_{21}}\exp \left( {2{\rm{j}}\varphi } \right) \\ &+ {T_{12}}R_{23}^2{R_{21}}{T_{21}}\exp \left( {4{\rm j}\varphi } \right) + \cdots ,\end{split}$

式中, ${T_{12}}$

表示海水进入沉积层的透射系数, ${T_{21}}$

代表沉积层进入海水中的透射系数. 近场条件中, 海面风成噪声源源级较低, 可忽略海底多次反射后返回海水中反射波带来的影响, 仅考虑图8中前两条返回声线, 这种情况下反射系数化简为

$R = {R_{12}} + {T_{12}}{R_{23}}{T_{21}}\exp \left( {2{\rm{j}}\varphi } \right).$

与(8)式相比, (10)式非常简洁, 便于讨论不同参数与R的对应关系. 图9分别为(8)和(10)两式计算的海底反射损失BL和1800 Hz下的BL曲线, 依然沿用表1中参数. 从图9可以看出, 两式计算的结果基本一致, 仅在幅值上存在细微差异. 从级数的角度解释, 大掠射角近场条件下, R为一纯小数, (9)式中第三项之后均为第二项的高阶小量, 因此仅在幅值上存在一定影响. 综上, 可以利用(10)式化简后的反射系数R代替(8)式, 对单层沉积层海底反射进行讨论.

图 9 (a) (8)式计算的真实BL; (b) (10)式计算化简后的BL; (c) 1800 Hz下两条BL曲线
Figure9. (a) True BL computed by equation (8); (b) BL after simplified computed by equation (10); (c) the curves of BL of two methods under 1800 Hz

用${\theta _{{\rm{c}}1}}$

和${\theta _{{\rm{c}}2}}$

表示两个临界角, 当掠射角$\theta < {\theta _{{\rm{c}}1}}$

时, 没有透射波, (10)式仅存在${R_{12}}$

一项, 此时R为模近似1的复数; 当${\theta _{{\rm{c}}1}} < \theta < {\theta _{{\rm{c}}2}}$

时, (10)式中${R_{12}},\;{T_{12}}$

, ${T_{21}}$

均为实数, ${R_{23}}$

为模近似1的复数, ${R_{12}}$

为随$\theta $

单调递增的负数, 其模单调递减, ${T_{12}} = $

$1 + {R_{12}} $

为正且单调递增, ${T_{21}}$

同理, 因此对于此部分振荡完全由$\exp \left( {2{\rm{j}}\varphi } \right)$

一项引起; 当$\theta > {\theta _{{\rm{c}}2}}$

时, (10)式中除$\exp \left( {2{\rm{j}}\varphi } \right)$

一项以外均为随$\theta $

单调改变的实数, 其本身不存在极值点, 因此这一部分与${\theta _{{\rm{c}}1}} < \theta < {\theta _{{\rm{c}}2}}$

时一样, BL曲线中的振荡均由$\exp \left( {2{\rm{j}}\varphi } \right)$

一项引起. 在计算BL过程中, 取R的模, 所以$\exp \left( {2{\rm{j}}\varphi } \right)$

项中仅有实部对BL曲线有贡献, 其实部通过Euler公式可知

$\cos \left( {2\varphi } \right) = \cos \left( {2{k_2}h{\rm{sin}}{\theta _2}} \right),$

因此BL曲线中的振荡由声速和沉积层厚度h共同决定. 在海底声速确定的情况下, 对于某一掠射角${\theta _0}$

, BL曲线对于频率f的振荡周期可由(11)式确定, 把频率f看作变量, (11)式表示为

${\rm{cos}}\left( {2{\text{π}} \cdot \frac{{2h{\rm{sin}}{\theta _2}}}{{{c_2}}} \cdot f} \right),$

其振荡周期为${{{c_2}}}/{{2h{\rm{sin}}{\theta _2}}}$

, 在某一频率${f_{\rm{c}}}$

范围内振荡次数为${{2h{\rm{sin}}{\theta _2}}}/{{{c_2}}} \cdot {f_{\rm{c}}}$

, 振荡次数即BL的极值点数, 这与图9(a)和图9(b)中BL的条纹个数是对应的.
根据互易原理, 可以看作不同距离的表面噪声源到达同一接收点的路径, 图8中前两条反射声线看作入射声线, 原来的入射声线看作汇聚后的出射声线. 两条入射声线的相位差等于声线在沉积层中走过路线的相位变化, 即垂直相位变化$2\varphi $

. 在相位相差$2{\text{π}} $

的整数倍时发生相长干涉,

$\begin{split}& 2\varphi = 2{k_2}h = 2{\text{π}}n,\\& {f_0} = \frac{{{c_2}n}}{{2h{\rm{sin}}{\theta _2}}},~~n = 1,2,3, \cdots ,\end{split}$

(13)式${f_0}$

即为(12)式中f的峰值点, 与其振荡周期相对应, 同样也解释了图9中BL条纹的形成机理.
而在某一频率确定的情况下, (12)式中${\rm{sin}}{\theta _2}$

可用(7)式确定, 把${\rm{sin}}{\theta _2}$

作为变量, (12)式的振荡周期为${{{c_2}}}/{{(2fh)}}$

, 从图10可以看出BL在大掠射角范围内关于${\rm{sin}}{\theta _2}$

均匀振荡.

图 10 (10)式计算化简后的BL (横轴利用(7)式转为${\rm{sin}}{\theta _2}$

)
Figure10. Curve of BL after simplified computed by equation (10) with the horizontal axis converted to ${\rm{sin}}{\theta _2}$

by equation (7)

2

4.3.利用海洋环境噪声获得的

$\widehat {BL}$

估计海底地声参数

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4.3.利用海洋环境噪声获得的$\widehat {BL}$估计海底地声参数

BL曲线的临界角效应和周期振荡这两种特征可以分别用来确定单沉积层海底的分层声速和沉积层深度. 在利用噪声获得$\widehat {BL}$

时, 由于阵元的个数限制, 会引起$\widehat {BL}$

条纹的模糊, 图11(a)仿真了42阵元, 第一阵元设置在30 m处的$\widehat {BL}$

, 其他参数依旧沿用表1, 与图2阵元遍布全海深的$\widehat {BL}$

相比, 条纹显得模糊很多. 图11(b)单独提取出了1800 Hz下的$\widehat {BL}$

曲线, 该曲线中依然可以看到较为明显的临界角信息, 即幅值发生跃变的点, 通过两处临界角${\theta _{{\rm{c}}1}},{\theta _{{\rm{c}}2}}$

可以利用上文所述的Snell定律, 在折射角为0时确定沉积层声速

图 11 (a) 42阵元设置在水下30 m处$\widehat {BL}$

; (b) 1800 Hz下$\widehat {BL}$

曲线
Figure11. (a) $\widehat {BL}$

with 42 elements at the depth of 30 m; (b) the curve of $\widehat {BL}$

under 1800 Hz.

${c_2} = \frac{{{c_1}}}{{{\rm{cos}}{\theta _{{\rm{c}}1}}}}$

和基底声速

${c_3} = \frac{{{c_1}}}{{{\rm{cos}}{\theta _{{\rm{c}}2}}}}.$

而在${\theta _{{\rm{c}}2}}$

后, 存在一个明显“凸点”, 这个“凸点”不一定是这条曲线本身的极值点, 但实际上对应的是理想情况下反射损失BL的一个极值点, 由于有限阵元带来的模糊, 使得这个极值点变为了“凸点”. 假设“凸点”的位置对应为${\theta _{\rm{t}}}$

, 那么利用${\theta _{\rm{t}}}$

与${\theta _{{\rm{c}}2}}$

便可以得到(12)式在某一固定频率下关于$\sin {\theta _2}$

的半周期

$\begin{split} & \sin \left[ {{\rm{arcos}}\left( {\frac{{{c_2}}}{{{c_1}}}{\rm{cos}}{\theta _{\rm{t}}}} \right)} \right] - \sin \left[ {{\rm{arcos}}\left( {\frac{{{c_2}}}{{{c_1}}}{\rm{cos}}{\theta _{{\rm{c}}2}}} \right)} \right] \\ =\, & \frac{1}{2} \cdot \frac{{{c_2}}}{{2fh}},\\[-15pt]\end{split}$

从而可以估计出沉积层厚度$\hat h$

$\hat h \!=\! \frac{{{c_2}}}{{4f \!\left\{\!{{\rm{sin}}\left[\!{{\rm{arcos}}\left(\!{\dfrac{{{c_2}}}{{{c_1}}}{\rm{cos}}{\theta _{\rm{t}}}}\!\right)}\!\right]\! - \!{\rm{sin}}\!\left[\!{{\rm{arcos}}\left(\!{\dfrac{{{c_2}}}{{{c_1}}}{\rm{cos}}{\theta _{{\rm{c}}2}}}\!\right)}\!\right]}\!\right\}}}.$

从图11(b)可以看出, ${\theta _{\rm{t}}}$