可再生能源发电份额对德国市场化电价的影响

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本站小编 Free考研考试/2021-12-29

孟思琦^,, 孙仁金^,, 郭风中国石油大学（北京）,北京 102249

Impact of renewable energy power generation share on Germany’s electricity prices

MENG Siqi^,, SUN Renjin^,, GUO FengSchool of Economics and Management, China University of Petroleum (Beijing), Beijing 102249, China

通讯作者: 孙仁金,男,山东即墨人,教授,博士生导师,研究方向为能源与环境经济学、企业战略管控与绿色化工。E-mail: sunrenjin@cup.edu.cn

收稿日期:2020-08-27修回日期:2021-03-18

基金资助:

国家社会科学基金项目(17BGL014)

Received:2020-08-27Revised:2021-03-18
作者简介 About authors
孟思琦,女,天津人,博士研究生,研究方向为能源与环境经济学、能源项目投资评价。E-mail: cupsqmeng@163.com

摘要
近年来可再生能源研究表明,风能和太阳能发电份额的增加对市场化电价有显著的影响。德国可再生能源发电市场已形成较完善的市场化电价机制,研究德国电价的运作机理有利于推动中国可再生能源市场化电价机制改革。本文通过建立分位数回归模型,估算了不同电价分位数的优序效应,主要分析了风能和太阳能对德国电力市场现货价格的影响。研究表明：①风能和太阳能发电量的增加均能带来电价的降低。当考虑以电价中位数的四分位距衡量的电价波动时,对于中等负荷水平,风能发电对平均高峰价格的影响明显大于太阳能发电;在其他情况下,太阳能发电对平均高峰价格的影响更大。②用电需求水平较低时,风能发电份额的增加会增加电价波动性;用电需求水平较高时,风能发电份额的增加会降低电价的波动性;用电需求水平中等时,太阳能发电降低电力价格的波动性。③支持可再生能源开发整合的政策应在风能和太阳能之间寻求平衡,即形成合理的太阳能、风能的发电份额组合。本文研究了发展较成熟的德国可再生能源发电的市场化运行机理,对中国可在生能源市场化改革有借鉴意义。
关键词： 可再生能源;电力价格;市场化;分位数回归;优序效应;价格波动;德国

Abstract

Renewable energy research in recent years has shown that the increase in the share of wind and solar power generation has a significant impact on market electricity prices. The German renewable energy power market has formed a relatively complete market electricity pricing mechanism. Examining the operating mechanism of German electricity prices is conducive to promoting the marketization reform of electricity pricing of China’s renewable energy power market. This study mainly analyzed the impact of wind and solar energy on spot prices in the German electricity market. It established a quantile regression model to estimate the priority effect of different electricity price quantiles. The research results show that: (1) The increase in wind energy and solar power generation can bring about a reduction in electricity prices, and when considering the fluctuation of electricity prices measured by the interquartile range of the median electricity price, for the medium load level, the impact of wind power generation on the average peak price significantly larger than solar power generation. In other cases, solar power has a greater impact on average peak prices. (2) Depending on the level of total demand, the increase or decrease in the share of wind power generation may increase or curb the volatility of electricity prices under different demand levels. The increase in the share of solar power generation stabilizes the difference in electricity prices under moderate demand levels. (3) Therefore, policies supporting the development and integration of renewable energy should seek a balance between different power generation methods, that is to form a reasonable combination of solar and wind power generation shares. This study examined the mechanism of operation of the relatively mature German renewable energy power market, which is of reference value for the marketization reform of China’s renewable energy.

Keywords：renewable energy;electricity price;marketization;quantile regression;priority effect;price fluctuation;Germany

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本文引用格式
孟思琦, 孙仁金, 郭风. 可再生能源发电份额对德国市场化电价的影响[J]. 资源科学, 2021, 43(8): 1562-1573 doi:10.18402/resci.2021.08.05
MENG Siqi, SUN Renjin, GUO Feng. Impact of renewable energy power generation share on Germany’s electricity prices[J]. RESOURCES SCIENCE, 2021, 43(8): 1562-1573 doi:10.18402/resci.2021.08.05

1 引言

在过去的几十年中,全球几大电力市场的开放进程以及可再生能源的发展速度日渐加快。无论出于自愿还是迫于监管,电力领域的许多机构都为不断提高可再生能源发电市场的透明度和质量作出了贡献。电力价格市场化改革的终极目标是让市场化要素决定价格的形成,因而,与政府规定固定价格的标杆上网电价相比,市场竞价机制下,可再生能源电力行业面临的不确定性因素增加,评估和管理的难度加剧^[1,2]。以德国为代表的发达国家已建立了较为完善的可再生能源市场化电价运作机制^[3,4,5],在此背景下,有必要对德国为代表的成熟可再生能源市场化电价市场的经济性及运作机理进行分析,为中国的行业参与者和政策制定者提供参考,从而更好地引导可再生能源电力市场的发展。

国际上,电力一般通过电力交易所出售,例如欧洲的Nord Pool和EEX,印度的IEE,美国的PJM和NYISO,均在市场化交易中占主导地位,交易形成的日前价格体现了市场供需双方的动态均衡。日前价格（通常称为“现货价格”）是在交货前一天的下午制定的。日前市场、日内市场与平衡市场相辅相成,旨在根据市场需求调整可变发电量^[6]。技术发展和新法规为增加可再生能源利用创造了有利的环境,其中风能和太阳能起着核心作用。欧盟制定的三大绿色能源目标中规定,到2020年欧盟国家有义务将其在能源消耗中的可再生能源份额提高到20%。此后,欧盟进一步规定,到2030年欧盟范围内能源消耗中的可再生能源份额提升到27%。可再生能源份额的增加可减少CO₂的排放并降低能源成本^[7,8],但增加可再生能源份额也带来了新的挑战。风能和太阳能为代表的主要可再生能源发电资源产生的电力是间歇性的,同时也很难进行预测,因为它很大程度上取决于天气状况。在某些国家或地区,例如德国,在分配电力过程中将可再生能源设为优先级,根据电力市场供需情况形成电力价格^[9]。因此,可再生能源发电易导致市场供需难以平衡,电价遭受峰值和负值的冲击。

可再生能源的发电量对于电力价格的影响是电力市场研究中最受关注的主题之一。研究表明,可再生能源发电量的增加导致价格下降,这种现象称为优序效应^[10]。其作用原理为,可再生能源发电量的增加,增加了供给,由于电力需求缺乏弹性,在需求水平不变的情况下,电价下跌。文献表明,可再生能源发电量对电力价格的影响还体现在价格波动方面。如：Ketterer等^[11]基于ARX-GARCH模型进行研究,认为风力发电量的增加导致了德国风电价格波动的增加;Woo等^[12]发现风能发电量的增加会提升美国德克萨斯州电价的波动性,风能装机容量增加10%时,电力价格波动增加1%~5%;Rintamäki等^[13]对丹麦可再生能源发电日价格波动建模,将其变化与风能和太阳能进行关联分析,认为太阳能发电量的增加导致价格波动性下降,而风能发电量的增加导致价格波动性上升;Hagfors等^[14]对英国电力市场进行了研究,表明可再生能源电力价格及其波动性,对可再生能源和传统能源的发电量的反应不同。可见,虽然价格抑制效应已经被研究所证实,但可再生能源及其种类对整个电力价格分布和波动性的影响仍不清楚。

分位数回归（QR）是一种完善的计量经济学方法,已成功用于宏观和微观经济学中^[15],并用于分析电力负荷和电力价格。Hagfors等^[16]的研究显示,QR可以较好衡量每小时数据,形成可再生能源分位数的电价影响的估计值,但其研究没有对可再生能源类型进行正式比较,也没有评估可再生能源对价格波动性的影响;Bunn等^[17]应用QR预测可再生能源的波动风险,表明其相对于基准方法（例如GARCH或CAViAR）在对整体分布的估算以及波动性计算都有一定的优势;Gianfreda等^[18]基于QR来分析基本变量对德国现货价格前四阶矩的影响,发现QR在讨论标准差、偏度和峰度对高阶矩的混合影响方面有一定便利性。本文基于QR在分析可再生能源电价分布方面的优势,对可再生能源类型对电力价格的不同影响进行比较,并评估可再生能源发电量对价格波动性的影响。

纵观国内外已有文献,分析市场化条件下可再生能源发电的内在运作机理一直是国外学术界研究的热点^[19],相比之下,国内鲜有这方面的研究。中国正处在可再生能源市场化价格机制改革的关键阶段^[20],仅有部分地区进行市场化电价试点,补贴也未完全退出,可再生能源领域改革仍处在初级阶段,存在许多有价值的研究领域^[21]。

综上,研究德国为代表的已有较好运营基础的可再生能源发电的价格市场化发展及其内在机理,对于推动正处于市场化电价机制建设初级阶段的中国可再生能源电价改革有很好的现实借鉴意义。基于此,本文模拟了市场化条件下可再生能源发电的运作机制,并以德国电力市场为例进行了案例分析,以丰富相关领域研究,为中国制定有关政策措施提供参考。在以往研究的基础上,本文在多方面进行了拓展和创新,形成了以下的研究贡献：首先,价格优序效应虽已被证实,但可再生能源对整个电力价格分布影响的研究尚有空缺,本文将比较风能和太阳能对电价分布的影响,分析不同类型的可再生能源发电对电价各分布区间的抑制作用。第二,允许价格对基本变量变化的非线性反应。该假设在文献中得到了认可,而前人研究并未对此进行探讨。第三,基于对德国可再生能源市场经济机理的分析结果,提出对中国可再生能源市场化价格机制的政策建议。

2 数据分析与模型建立

2.1 德国可再生能源市场数据分析

本文使用2015年1月1日—2018年1月29日德国电力市场数据（数据来源为Epex Spot、德国联邦统计局官网及巴登-符腾堡的太阳能与氢研究院）,研究现货价格及其波动性与市场基本变量（发电负荷、风能发电量和太阳能发电量）之间的关系。

本文将时间序列从每小时的观测值转换为日指标、高峰指标和非高峰指标,指数分别计算为所有时段、高峰时段（9:00—20:59）和非高峰时段（0:00—8:59和21:00—23:59）对应变量的算术平均值。此外,代表最高电力需求时期的高峰指标仅限于工作日。

为保障后续分位数回归的有效性,对价格和基本变量的非高峰时段数据进行了Bayer-Hanck（B-H）协整检验^[22],结果如表1所示,数据是存在协整关系的,可进一步进行回归分析。表2、表3列出了电价、负荷、风能发电和太阳能发电的描述性统计和统计检验。价格和负荷指标大多呈现平峰特点,而风电发电量和太阳能发电量指标呈现尖峰。表3的Jarque-Bera（J-B）正态性检验证实所有变量都是非正态的（p<0.01）。最后用扩编的Dickey-Fuller test（ADF）检验了序列的平稳性。表3显示,除太阳能的非高峰指数外,所有p<0.05,证实了所考察变量的平稳性。

Table 1
表1
表1非高峰时段指标协整检验
Table 1Cointegration test of off-peak indicators

	EG-JOH	EG-JOH-O-BDM	结果
非高峰指标	17.374***	35.832***	协整

注：EG-JOH和EG-JOH-BO-BDM的1%水平下的临界值分别为14.782和32.074,非高峰指标数据F值超过临界值上限。***表明拒绝非协整的零假设的水平为1%。

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Table 2
表2
表22015年1月—2018年1月德国电力价格、负荷、风能发电量和太阳能发电量的日指标、高峰和非高峰指标描述性统计
Table 2Descriptive statistics of daily, peak, and off-peak indicators of electricity price, load, and generation of solar and wind power in Germany from January 2015 to January 2018

	平均数	中间值	最小值	最大值	标准差	峰度
日指标
价格	31.60	31.61	-47.46	101.83	11.37	-0.03
负荷	218.23	223.44	139.54	265.60	23.94	-0.54
风能发电量	39.68	31.74	3.87	136.69	29.01	1.14
太阳能发电量	16.30	15.76	0.95	39.65	10.49	0.24
高峰指标
价格	34.99	34.39	-36.76	126.50	13.74	0.84
负荷	244.40	250.40	167.60	306.40	29.99	-0.51
风能发电量	38.98	29.92	1.93	152.50	31.30	1.16
太阳能发电量	28.10	28.00	1.66	67.41	17.25	0.20
非高峰指标
价格	28.20	29.00	-58.17	77.11	9.76	-1.49
负荷	198.40	202.30	143.50	245.60	21.86	-0.41
风能发电量	38.95	30.87	3.24	131.86	27.41	1.14
太阳能发电量	3.85	3.04	0.01	13.11	3.60	0.57

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Table 3
表3
表3数据正态性（J-B测试）和非平稳性（ADF）测试
Table 3Normality (J-B test) and nonstationarity (ADF) test of data

	J-B测试				ADF测试
	价格	负荷	风能发电量	太阳能发电量	价格	负荷	风能发电量	太阳能发电量
日指标
测试	1848.8	58.21	258.0	75.68	1848.8	58.21	258.0	75.68
p值	<0.01	<0.01	<0.01	<0.01	<0.01	<0.01	<0.01	<0.01
高峰指标
测试	2479.4	68.78	272.1	68.79	-2.864	-4.581	-8.204	-3.341
p值	<0.01	<0.01	<0.01	<0.01	<0.01	<0.01	<0.01	<0.05
非高峰指标
测试	4577.7	47.45	256.5	98.89	-8.107	-4.961	-7.483	-2.336
p值	<0.01	<0.01	<0.01	<0.01	<0.01	<0.01	<0.01	0.16

注：当p值不大于假设的显著性水平时,正态性假设被拒绝;ADF检验有7个滞后和1个漂移。

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各变量日指标的时间曲线、高峰和非高峰指标的时间曲线如图1、图2所示。图1表现了基本变量强烈的年度季节性,负荷和风力发电量冬季最高,而太阳能发电量在夏季达到峰值。各基本变量的变化会影响价格,因此,价格也会遵循年度规律,并且受到极端波动的影响,出现正峰值和负峰值。

图1

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图12015年1月—2018年1月德国电力价格及各基本变量日指标

Figure 1Daily indicators of electricity price and basic variables in Germany from January 2015 to January 2018

图2

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图22015年1月—2018年1月德国高峰与非高峰时段电力价格及各基本变量

Figure 2Peak and off-peak indicators of electricity price and basic variables in Germany from January 2015 to January 2018

比较每日高峰和非高峰时段的变量（表2）发现,高峰时段的负荷和价格均明显高于非高峰时段,而且价格在高峰时段呈现相对较多的正峰值,在非高峰则较频繁地出现负值。在非高峰时段,太阳辐射很弱,因此非高峰发电量只占峰值发电量的一小部分。非高峰太阳能发电量平均值仅为其高峰平均值的13.7%。

电力日价格和发电负荷之间的关系如图3所示。在散点图中可发现,当负荷取中间值时,日价格与负荷的相关性接近线性。当负荷较高时,对应的价格分布较为分散,表明较高负荷下电力价格对负荷变化的敏感性更强。

图3

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图3日价格和负荷的散点图

Figure 3Scatter plot of daily price and load

2.2 分位数回归模型建立

建立分位数回归模型分析现货价格的波动性。采用半参数方法对电价分布进行建模,通过电价的分位数参数

P_{t} (τ)

模拟近似分布,其中分位数

τ

=0.1,0.2,...,0.9,t表示时间。这种方法能评估可再生能源的发电负荷以及风力、太阳能发电量对价格水平的影响,以及对价格分布形态的影响。当电价的分位数参数

P_{t} (τ)

为正态分布或通过t检验时,分位数区间参数

IQ R_{t}

可以看作是

P_{t} (τ)

的线性变换。此外,IQR模型允许对条件异方差建模。

首先,考虑一个简单的线性分位数回归模型,该模型将电价的分位数参数

P_{t} (τ)

的分位数

τ

与基本变量联系起来。为解释现货价格的时间依存性,将其滞后值

P_{t - i}

加入回归中^[23]。模型如下：

(1)

P_{t} (τ) = α_{0, τ} D_{t} + β_{τ}^{L} L_{t} + β_{τ}^{W} W_{t} + β_{τ}^{S} S_{t} + \overset{r}{\sum_{i = 1}} θ_{i, τ} P_{t - i}

式中：

D_{t}

为定义日期的虚拟向量;

α_{0, τ}

为其参数;

L_{t}

为可再生能源发电总负荷;

W_{t}

为风能发电量;

S_{t}

为太阳能发电量;

β_{τ}^{L} 、 β_{τ}^{W}

和

β_{τ}^{S}

分别描述总负荷、风能发电量和太阳能发电量的影响水平;r为滞后顺序;参数

θ_{i, τ}

为自回归参数,它将当前

P_{t} (τ)

与现货价格的滞后值

P_{t - i}

联系起来。

选择滞后顺序r来描述周期为周的季节性。因此,对于高峰指标,设置r=5;对于日价格和非高峰指标,设置r=7。在高峰价格模型中,向量

D_{t}

只包含一个常数;而对于每日和非高峰价格,

D_{t}

包含一个常量和虚拟变量,定义工作日、周末和节假日。

电价与基本变量之间存在非线性关系^[24,25],而各基本变量对现货价格分位数的影响取决于负荷水平

L_{t}

。由于需求的价格低弹性和市场永久平衡的需要,预期总负荷与需求密切相关。因此,将需求

I

分为低、中、高需求水平（

I_{1 . t}

、

I_{2, t}

和

I_{3, t}

）。本文考虑3个等级的负荷,需求

I

由以下的公式描述：

（2）

I_{1 . t} = 1_{L_{t} < L (τ_{A})}, I_{2, t} = 1_{L (τ_{A}) \leq L_{t} \leq L (τ_{Z})} 和 I_{3, t} = 1_{L_{t} > L (τ_{Z})}

式中：

L (τ)

描述

L_{t}

的

τ

无条件分位数,并且将阈值设置为阈值最小值

τ_{A} = 0.1

和阈值最大值

τ_{Z} = 0.9

。当负荷低于其0.1分位数,

I_{1, t} = 1

;当τ保持在0.1和0.9分位数之间,

I_{2, t} = 1

;当负荷大于0.9分位数时,

I_{3, t} = 1

。选择阈值

τ_{A} = 0.1

和

τ_{Z} = 0.9

的原因是：一方面,它们确保了在每个状态下有足够的观察次数;另一方面,也允许捕获足够负荷水平变化范围内的价格行为。本文选择检验两组阈值水平下的结果：

τ_{A} = 0.15

τ_{Z} = 0.85 和 τ_{A} = 0.20

τ_{Z} = 0.80

,证实了结果的稳定性（表4、表5）。

Table 4
表4
表4非线性模型（3）在不同阈值下的参数估计
Table 4Estimation of parameters in nonlinear model (3) at different thresholds

阈值	风能发电量			太阳能发电量
阈值	$β_{1, τ}^{W}$	$β_{2, τ}^{W}$	$β_{3, τ}^{W}$	$β_{1, τ}^{S}$	$β_{2, τ}^{S}$	$β_{3, τ}^{S}$
$τ_{A} = 0.15, τ_{Z} = 0.85$
0.1	-0.353***	-0.1602***	-0.1453***	-0.4477***	-0.0573**	-0.0505
0.2	-0.3167***	-0.1484***	-0.1846***	-0.3419***	-0.0844***	-0.2106**
0.3	-0.3094***	-0.1504***	-0.1841***	-0.2864***	-0.0999***	-0.2737***
0.4	-0.2608***	-0.1546***	-0.1888***	-0.2416***	-0.1068***	-0.284***
0.5	-0.2429***	-0.1474***	-0.1943***	-0.2419***	-0.1013***	-0.3111***
0.6	-0.2074***	-0.1415***	-0.1894***	-0.2581***	-0.1297***	-0.4179**
0.7	-0.2017***	-0.145***	-0.2041***	-0.2434***	-0.1404***	-0.5628**
0.8	-0.1871***	-0.1445***	-0.2309***	-0.2606***	-0.1761***	-0.5669**
0.9	-0.2097***	-0.158***	-0.2679***	-0.3547***	-0.2347***	-0.368***
$τ_{A} = 0.20, τ_{Z} = 0.80$
0.1	-0.3329**	-0.1514***	-0.1194***	-0.3708***	-0.0585**	-0.0816*
0.2	-0.3041***	-0.1479***	-0.1577***	-0.2961***	-0.0894***	-0.3264***
0.3	-0.2512***	-0.1507***	-0.1646***	-0.2534***	-0.0901***	-0.3548***
0.4	-0.2429***	-0.1505***	-0.1763***	-0.2253***	-0.1103***	-0.4244***
0.5	-0.2366***	-0.148***	-0.18***	-0.1931***	-0.1178***	-0.4078***
0.6	-0.2178***	-0.1415***	-0.1741***	-0.2365***	-0.139***	-0.3934***
0.7	-0.1994***	-0.1457***	-0.1985***	-0.2471***	-0.145***	-0.57***
0.8	-0.1912***	-0.1466***	-0.2175***	-0.2364**	-0.1747***	-0.5646***
0.9	-0.2008**	-0.1584***	-0.2414***	-0.3099**	-0.2244***	-0.5776***

注： *、**和***分别代表着显著性水平10%、5%和1%。

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Table 5
表5
表5不同阈值下基本变量对分位数范围IQR的估计
Table 5Estimation of variables interquartile range (IQR) under different thresholds

变量	系数	基本变量对IQR的估计
阈值	$τ_{A}$	0.15	0.20
	$τ_{Z}$	0.85	0.80
负荷	$β_{1}^{L}$	0.016	0.034
	$β_{2}^{L}$	0.058	0.067
	$β_{3}^{L}$	0.099**	0.109*
风能发电量	$β_{1}^{W}$	0.144***	0.142***
	$β_{2}^{W}$	0.002	-0.007
	$β_{3}^{W}$	-0.124**	-0.132***
太阳能发电量	$β_{1}^{S}$	0.094	0.061
	$β_{2}^{S}$	0.177***	-0.166***
	$β_{3}^{S}$	-0.317*	-0.496**

注：*、**和***分别代表着显著性水平10%、5%和1%时,拒绝无效,

H 0

：

β = 0

。

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模型变为如下方程：

（3）

\begin{array}{l} P_{t} (τ) = α_{0, τ} D_{t} + \overset{3}{\sum_{j = 1}} β_{j, τ}^{L} L_{j, t} + \overset{3}{\sum_{j = 1}} β_{j, τ}^{W} W_{j, t} + \\ \overset{3}{\sum_{j = 1}} β_{j, τ}^{S} S_{j, t} + \overset{r}{\sum_{i = 1}} θ_{i, τ} P_{t - i} \end{array}

式中： j为负荷水平等级, j=1, 2, 3分别表示低负荷水平、中等负荷水平和高负荷水平;

L_{j, t} = I_{j, t} L_{t}

;

W_{j, t} = I_{j, t} W_{t}; S_{j, t} = I_{j, t} S_{t}

;

\overset{3}{\sum_{j = 1}} β_{j, τ}^{L}

、

\overset{3}{\sum_{j = 1}} β_{j, τ}^{W}

、

\overset{3}{\sum_{j = 1}} β_{j, τ}^{S}

分别表示基本变量的影响水平,以风力发电量为例,通过3个参数

β_{1, τ}^{W}

、

β_{2, τ}^{W}

、

β_{3, τ}^{W}

来描述风力发电量

W_{j, t}

对电价的分位数参数

P_{t} (τ)

的影响,3个参数取决于负荷水平,如果风力发电量对电价的分位数参数的影响效果相等,即

β_{1, τ}^{W} = β_{2, τ}^{W} = β_{3, τ}^{W}

,那么模型（3）就可以简化为（1）。

分位数自回归模型的算法是通过最小化损失函数来估计参数：

（4）

\sum^{} ρ_{τ} (P_{t} - X_{t} ψ_{τ})

式中：

ρ_{τ}

为损失函数;

P_{t}

为可再生能源现货价格;

X_{t}

是所有解释变量的组合向量;

ψ_{τ}

是相应参数的向量。对函数

ρ_{τ} (P_{t} - X_{t} ψ_{τ})

求解函数：

（5）

ρ_{τ} (P_{t} - X_{t} ψ_{τ}) = \{\begin{array}{l} τ (P_{t} - X_{t} ψ_{τ}), (P_{t} - X_{t} ψ_{τ}) \geq 0 \\ (τ - 1) (P_{t} - X_{t} ψ_{τ}), (P_{t} - X_{t} ψ_{τ}) < 0 \end{array}

本文选取Bootstrap方法^[24]计算具有1000次重复的置信区间和统计检验。进而考虑可能的ARCH效应,使用block bootstrap方法^[26]。对于高峰时段和每日数据,block长度设置为10,对于非高峰时段和每日数据的block长度设置为14,对应两周的观测。

通过设定IQR_t=P_t（

τ_{Z}

）-P_t（

τ_{A}

）,可以直接从模型（1）或（3）导出IQR_t。如果假设的数据生成过程是线性的,则分位数区间IQR_t变为：

（6）

IQ R_{t} = α_{0} D_{t} + β^{L} L_{t} + β^{W} W_{t} + β^{S} S_{t} + \overset{r}{\sum_{i = 1}} θ_{i} P_{t - i}

式中：参数

α_{0} = α_{0, τ_{Z}} - α_{0, τ_{A}}

;对

β^{L}

、

β^{W}

和

β^{S}

均有

β^{*} = β_{τ_{Z}}^{*} - β_{τ_{A}}^{*}

;且

θ_{i} = θ_{i, τ_{Z}} - θ_{i, τ_{A}}

。当

β^{*}

>0时,意味着

β_{τ_{Z}}^{*} > β_{τ_{A}}^{*}

,变量增加导致波动性增加;相反,当

β^{*} < 0

时,意味着

β_{τ_{Z}}^{*} < β_{τ_{A}}^{*}

,则该变量减小了价格波动性。

在对基本变量的非线性响应的假设下,分位数范围可以如下计算：

（7）

\begin{array}{l} IQ R_{t} = α_{0} D_{t} + \overset{3}{\sum_{j = 1}} β_{j}^{L} L_{j, t} + \overset{3}{\sum_{j = 1}} β_{j}^{W} W_{j, t} + \\ \overset{3}{\sum_{j = 1}} β_{j}^{S} S_{j, t} + \overset{r}{\sum_{i = 3}} θ_{i} P_{t - i} \end{array}

式中：

α_{0} = α_{0, τ_{Z}} - α_{0, τ_{A}}; β^{*} = β_{j, τ_{Z}}^{*} - β_{j, τ_{A}}^{*}; θ_{i} = θ_{i, τ_{Z}} - θ_{i, τ_{A}}

。与线性情况类似,当

β_{j}^{*}

>0时,变量增加会增加IQR_t,即波动性增强;而当

β_{i}^{*}

<0时,变量增加将降低波动性。

2.3 鲁棒性分析模型

扩展基本变量集,并将每日天然气价格的时间序列

G_{t}

添加到模型中。燃料价格可能会影响电价的水平和波动性,需要检查燃料价格是否会改变可再生能源的影响。天然气发电厂主要在高峰时段运行,此时电力需求最高,在非线性模型（3）中,它们的影响取决于总负荷的水平。因此,模型（1）和（3）变为：

（8）

\begin{array}{l} P_{t} (τ) = α_{0} D_{t} + β_{τ}^{G} G_{t - 1} + β_{τ}^{L} L_{t} + β_{τ}^{W} W_{t} + \\ β_{τ}^{S} S_{t} + \overset{P}{\sum_{i = 1}} θ_{i} P_{t - 1} \end{array}

（9）

\begin{array}{l} P_{t} (τ) = α_{0, τ} D_{t} + \overset{3}{\sum_{j = 1}} β_{j, τ}^{G} G_{j, t - 1} + \overset{3}{\sum_{j = 1}} β_{j, τ}^{L} L_{j, t} + \\ \overset{3}{\sum_{j = 1}} β_{j, τ}^{W} W_{j, t} + \overset{3}{\sum_{j = 1}} β_{j, τ}^{S} S_{j . t} + \overset{p}{\sum_{i = 1}} θ_{i, τ} P_{t - i} \end{array}

式中：参数

β_{τ}^{G}

和

β_{j, τ}^{G}

描述了滞后天然气价格对电价的分位数参数

P_{t} (τ)

的影响。参数

β_{1, τ}^{G} 、 β_{2, τ}^{G}

、

β_{3, τ}^{G}

分别代表低、中和高负荷水平下的天然气价格影响。

3 结果与分析

3.1 优序效应分析

优序效应是指低成本可再生能源发电量增加导致供应曲线偏移,从而导致电价下降。图4显示了2017年第46周德国的电价、总负荷和发电结构。可以注意到,可再生能源发电量较高的日子,例如11月19日,常规发电量低;而可再生能源发电量较低的日子,例如11月15日,大部分发电量来自常规发电厂。因此,可再生能源发电量的增加,边际成本接近于0,导致电价大幅下降。

图4

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图42017年第46周德国主要发电源（常规、风能、太阳能）和批发电价（日前价格）

Figure 4Main generators (conventional, wind, solar) and wholesale electricity prices (previous day’s prices) in Germany in 46th week, 2017

公式（1）中,优序效应由参数

β_{τ}^{s}

和

β_{τ}^{ω}

的负值反映。表6给出了可再生能源优序效应的详细描述,该表显示了3种类型指标的线性模型（1）和非线性模型（3）的参数估计值。结果证实了可再生能源的价格的优序效应,并表明风能和太阳能发电量的增加很大程度上导致了电价的下降。风能发电量的所有系数都显著低于0;此外,系数的大小取决于负荷水平以及时段指标选取的不同;对于高需求/高峰价格和低需求/非高峰价格,风能发电的影响效果是最强的。太阳能发电量的系数也符合可再生能源优序效应的假设;与风能类似,当负荷较高时,太阳能对高峰价格的影响最大,而负荷较低时,对非高峰价格的影响最大。

Table 6
表6
表6线性模型（1）和非线性模型（3）的风能与太阳能发电量的参数估计
Table 6Estimation of wind and solar power generation of linear model (1) and nonlinear model (3)

$τ$	风能发电量				太阳能发电量
$τ$	$β_{τ}^{W}$	$β_{1, τ}^{W}$	$β_{2, τ}^{W}$	$β_{3, τ}^{W}$	$β_{tτ}^{S}$	$β_{1, τ}^{S}$	$β_{2, τ}^{S}$	$β_{3, τ}^{S}$
日指标
0.1	-0.178***	-0.400***	-0.177***	-0.161***	-0.067***	-0.474***	-0.054**	-0.028
0.2	-0.166***	-0.311***	-0.158***	-0.215***	-0.107***	-0.416***	-0.080***	-0.419**
0.3	-0.164***	-0.359***	-0.154***	-0.198***	-0.118***	-0.359***	-0.106***	-0.424**
0.4	-0.168***	-0.253***	-0.159***	-0.219***	-0.140***	-0.281***	-0.109***	-0.450**
0.5	-0.166***	-0.240***	-0.154***	-0.241***	-0.146***	-0.278***	-0.105***	-0.486*
0.6	-0.160***	-0.191***	-0.150***	-0.244***	-0.170***	-0.275***	-0.140***	-0.525*
0.7	-0.170***	-0.195***	-0.155***	-0.255***	-0.196***	-0.265***	-0.159***	-0.597*
0.8	-0.172***	-0.197***	-0.150***	-0.285***	-0.241***	-0.292***	-0.194***	-0.061
0.9	-0.184***	-0.221***	-0.166***	-0.345***	-0.267***	-0.369***	-0.245***	-0.141
高峰指标
0.1	-0.158***	-0.182**	-0.160***	-0.189***	-0.030*	-0.114	-0.035*	-0.074
0.2	-0.175***	-0.175***	-0.175***	-0.251***	-0.066***	-0.076	-0.065**	-0.078
0.3	-0.172***	-0.173***	-0.170***	-0.266***	-0.087***	-0.101*	-0.074***	-0.319*
0.4	-0.177***	-0.177***	-0.173***	-0.301***	-0.096***	-0.144**	-0.077***	-0.376*
0.5	-0.181***	-0.181***	-0.172***	-0.304***	-0.103***	-0.143***	-0.093***	-0.514*
0.6	-0.186***	-0.186***	-0.182***	-0.304***	-0.115***	-0.121***	-0.06***	-0.500*
0.7	-0.189***	-0.189***	-0.186***	-0.290***	-0.147***	-0.123***	-0.145***	-0.379
0.8	-0.203***	-0.203***	-0.197***	-0.334***	-0.156***	-0.144**	-0.158***	-0.141
0.9	-0.214***	-0.214**	-0.189***	-0.484***	-0.211***	-0.104**	-0.211***	-0.188
非高峰指标
0.1	-0.169***	-0.211***	-0.173***	-0.149***	-0.014	-0.769***	0.012	0.816
0.2	-0.166***	-0.197***	-0.164***	-0.178***	-0.094*	-0.640***	-0.054	-0.160
0.3	-0.161***	-0.209***	-0.150***	-0.164***	-0.155**	-0.528***	-0.075	-0.454
0.4	-0.157***	-0.194***	-0.157***	-0.165***	-0.146***	-0.407***	-0.095	-1.032
0.5	-0.156***	-0.192***	-0.154***	-0.162***	-0.149**	-0.508***	-0.089	-1.047
0.6	-0.153***	-0.214***	-0.147***	-0.164***	-0.146**	-0.471***	-0.070	-2.049*
0.7	-0.155***	-0.199***	-0.152***	-0.175***	-0.147***	-0.544***	-0.094**	-2.520*
0.8	-0.161***	-0.198***	-0.148***	-0.183***	-0.201***	-0.543***	-0.148***	-3.431*
0.9	-0.178***	-0.240***	-0.159***	-0.214***	-0.314***	-0.441**	-0.259***	-4.806

注： *、**和***分别代表着显著性水平10%、5%和1%时,拒绝无效,

H 0

：

β = 0

。

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尽管两种类型的可再生能源对供应曲线的影响看上去相似,但尚不清楚它们对价格分布的影响是否完全相同。对基础数据的统计性分析结果显示,风能和太阳能发电份额对可再生能源电价中间分布的影响效应是类似的,但由于不同类型能源的不确定性和内在风险,预计不同类型的可再生能源发电份额对电价分布尾部的影响可能有所不同。

为进一步衡量不同能源类型对电价的影响差异,需要对

β_{τ}^{W}

β_{τ}^{S}

进行估算。系数

β_{τ}^{W}

和

β_{τ}^{S}

之间的差异见表7,其中各列分别表示线性模型（1）和非线性模型（2）的估计值。由于

β_{τ}^{W}

<0和

β_{τ}^{S}

<0,因此,

β_{τ}^{W}

β_{τ}^{S}

≤0意味着风能比太阳能具有更强的降价作用;当

β_{τ}^{W}

β_{τ}^{S}

>0时,太阳能比风能有着更强的降价作用。下面将分3种类型的指标进行介绍。

Table 7
表7
表7模型（1）和（3）中风能和太阳能发电量对电价不同区间的影响差异
Table 7Difference between the impacts of wind and solar power generation on different intervals of electricity prices in model(1) and (3)

$τ$	$β_{τ}^{W} - β_{τ}^{S}$ Ⅰ	$β_{1, τ}^{W} - β_{1, τ}^{S}$ Ⅱ	$β_{2, τ}^{W} - β_{2, τ}^{S}$ Ⅲ	$β_{3, τ}^{W} - β_{3, τ}^{S}$ Ⅳ
日指标
0.1	-0.111***	0.074	-0.132***	-0.142
0.2	-0.059***	0.104	-0.078***	0.204
0.3	-0.045**	0.100	-0.047***	0.235
0.4	-0.27	0.027	-0.050***	0.241
0.5	-0.029	0.048	-0.048	0.255
0.6	0.010	0.085	-0.010	0.281
0.7	0.027	0.070**	0.004	0.442
0.8	0.058**	0.095**	0.043	-0.234
0.9	0.084*	0.149	0.068	-0.204
高峰指标
0.1	-0.127***	-0.069	-0.135***	-0.116
0.2	-0.109***	-0.098	-0.111***	-0.174
0.3	-0.085***	-0.023	-0.096***	0.054
0.4	-0.081***	0.015	-0.095***	0.075
0.5	-0.078***	0.002	-0.080***	0.210
0.6	-0.070***	-0.027	-0.075***	0.197
0.7	-0.042***	-0.025	-0.041***	0.090
0.8	-0.046**	-0.004	-0.038***	-0.201
0.9	-0.002	-0.082	0.022	-0.297
非高峰指标
0.1	-0.156**	0.348**	-0.245***	-0.254
0.2	-0.074*	0.342**	-0.195***	0.620
0.3	-0.007	0.386**	-0.117*	0.685
0.4	-0.013	0.347**	-0.064*	2.161
0.5	-0.017	0.360**	-0.057	2.660
0.6	-0.016	0.353**	-0.031	2.796
0.7	-0.019	0.491**	-0.035	2.364*
0.8	-0.040	0.341**	-0.070	3.185*
0.9	-0.145	0.386**	0.159***	5.166*

注：*、**和***分别表示显著性水平为10%、5%和1%时,拒绝无效,

H 0

：

β τ W - β τ S

= 0。

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3.1.1 日指标

表7中,线性模型（1）的结果表明（列Ⅰ）,风能降低了较低分位数水平下的日价格参数,而太阳能降低了较高分位数水平下的日价格参数。

从非线性模型（3）的结果可看出,

β_{j, τ}^{W}

和

β_{j, τ}^{S}

的关系取决于需求水平。①列Ⅱ中,

τ = 0.7

和

τ = 0.8

时,两系数的差值显著。即当负荷很低时,太阳能的电价抑制作用要比风能大。②列Ⅲ中,在

τ

≤0.4时两系数的差值显著。表明对于中等水平的负荷,风能会降低较低的价格分位数。③列Ⅳ未呈现显著差异。对于高负荷水平,

β_{τ}^{W}

β_{τ}^{S}

差异幅度很大,在统计上并不显著。

表7显示了不同负荷水平下,风能和太阳能发电量对电价不同分布区间的影响差异,结果均表明风能和太阳能对价格中位数的影响非常相似。分析电价分布的尾部时,不同类型的可再生能源发电量对电价的作用差异是显著的。

3.1.2 高峰期电价

线性模型（1）的结果表明,风能发电对高峰电价的抑制作用比太阳能更强,几乎所有分位数的

β_{τ}^{W}

β_{τ}^{S}

之差均明显小于0。当考虑不同级别的负荷时,仅在中等级别的负荷中才能确定风能的主要影响。对于低负荷和高负荷,风能与太阳能之间没有显著差异。当考虑高峰价格的中位数时,结果表明,对于中等负荷水平,风能发电对平均高峰价格的影响明显大于太阳能发电。在其他情况下,太阳能发电对平均高峰价格的影响更大。

3.1.3 非高峰期电价

非高峰时间的结果与日指标的结果相似。对于中等负荷水平和低价格分位数,风能比太阳能具有更强的价格抑制作用。当负荷水平较高和较低时,太阳能发电比风能发电对价格有更大影响,这种作用对高水平电价的影响尤为明显。

3.2 价格波动性分析

表8中提供了对模型（6）和（7）的估计。线性模型（6）的基本变量日指标的系数值中

β^{L}

为正,

β^{W}

和

β^{S}

为负。这意味着负荷的增加会加剧电价波动,而风能和太阳能发电份额的增加会降低价格波动性。使用百分位数自举法测试参数的统计显著性,结果表明,仅太阳能发电量对电价的影响在1%水平上显著,因此太阳能发电份额增加将降低可再生能源电价的波动;风能发电量和负荷的系数不具统计意义,此结果可能是受到了假设线性的影响。

Table 8
表8
表8线性模型（6）和非线性模型（7）基本变量参数估计
Table 8Parameter estimation of basic variables to linear model (6) and nonlinear model (7)

变量	系数	指数
变量	系数	日指标	高峰指标	非高峰指标
线性模型（6）
负荷	$β^{L}$	0.081	0.102**	0.117***
风能发电量	$β^{W}$	-0.006	-0.055**	-0.009
太阳能发电量	$β^{S}$	-0.200***	-0.181***	-0.299***
非线性模型（7）
负荷	$β_{1}^{L}$	-0.002	0.030	-0.012
	$β_{2}^{L}$	0.048	0.066*	0.020
	$β_{3}^{L}$	0.105*	0.163*	0.049*
风能发电量	$β_{1}^{W}$	0.179**	-0.004	0.104
	$β_{2}^{W}$	0.010	-0.029*	0.019*
	$β_{3}^{W}$	-0.184***	-0.295*	-0.058**
太阳能发电量	$β_{1}^{S}$	0.104	0.009	0.057
	$β_{2}^{S}$	-0.181***	-0.176***	-0.396***
	$β_{3}^{S}$	-0.114	-0.0115	-5.478

注：*、**和***分别表示显著性水平为10%、5%和1%时,拒绝无效,

H 0

：

β = 0

。

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非线性模型（7）表明,可再生能源发电份额对日指标波动的影响取决于需求水平。可再生能源总负荷值的增加提高了高需求期间的价格波动性。同时,风能和太阳能有相反的作用。①在需求低的情况下,风能发电量的增加会加剧价格的波动性。②当考虑中等负荷水平时,可以观察到风能发电量的增加能够抑制电价的波动性,但影响程度很小,而太阳能发电量的增加则大大降低了电价波动性。③对于高需求量,两个可再生能源变量的增加均会大大降低IQR_t。因此,可再生能源的上升在高负荷时稳定了价格,并降低了价格上涨的可能性。

分析高峰和非高峰指标后,发现一天之内价格变化存在一些差异。在高峰时段,风能和太阳能发电量的增加都显著降低了价格波动性（低负荷除外）;非高峰时段,基本变量对价格的影响更加多样化：风能的影响是混合的,增加了中等负荷水平时的波动性,而降低了高负荷时的波动性。同时,太阳能可稳定中、高负荷水平的价格变化。最后,对于低需求水平,两种类型可再生能源的增加都会增加非高峰价格的波动性,但在统计上没有显著意义。

3.3 鲁棒性分析

从两个方向验证了结果的鲁棒性：选择阈值

τ_{A}

和

τ_{Z}

的水平以及选择解释变量。首先,针对每日指标估算非线性模型（3）和（6）的参数和IQR值。由于模型的规格取决于假定的阈值水平,因此要检查阈值

(τ_{A}

τ_{Z})

的两组值：（0.15, 0.85）和（0.20, 0.80）（表4、表5）。其次,表9列出了日指标、高峰指标和非高峰指标的参数估计值。鲁棒性分析表明,前面各节中得出的结果具有鲁棒性。尽管可能会有一些细微的数量差异,但不会改变结果和最终结论。

Table 9
表9
表9线性模型（8）和非线性模型（9）基本变量参数估计
Table 9Parameter estimation of basic variables to linear model (8) and nonlinear model (9)

变量	系数	指数
变量	系数	日指标	高峰指标	非高峰指标
线性模型（8）
负荷	$β_{τ}^{L}$	-0.030	0.116**	0.077**
风能发电量	$β_{τ}^{W}$	0.001	-0.033**	-0.004
太阳能发电量	$β_{τ}^{S}$	-0.184***	-0.080***	-0.282***
非线性模型（9）
负荷	$β_{1, τ}^{L}$	-0.175*	0.048	0.079
	$β_{2, τ}^{L}$	-0.041	0.095	0.070
	$β_{3, τ}^{L}$	-0.034	0.032	0.079*
风能发电量	$β_{1, τ}^{W}$	0.214**	0.013	0.001
	$β_{2, τ}^{W}$	0.014	-0.039*	0.012
	$β_{3, τ}^{W}$	-0.150***	-0.209**	-0.061**
太阳能发电量	$β_{1, τ}^{S}$	0.146	0.002	0.244
	$β_{2, τ}^{S}$	-0.200***	-0.119***	-0.308***
	$β_{3, τ}^{S}$	-0.150	0.388	-1.798

注：*、**和***分别表示显著性水平为10%、5%和1%时,拒绝无效,

H 0

：

β = 0

。

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4 结论与启示

4.1 结论

本文运用允许基本变量与电价之间存在非线性关系的分位数回归模型,对德国可再生能源发电份额影响市场化电价运作的经济性机理进行了研究。分析的重点是可再生能源电价是否存在优序效应,以及风力和太阳能为代表的可再生能源发电份额,即可再生能源发电能力对于市场化电力价格波动性的影响。主要结论如下：

（1）可再生能源类型的不同对于德国市场化电价的整体变动不造成影响,即风能和太阳能发电份额对于市场化电价整体水平的影响是相似的,均存在优序效应。但不同能源的发电份额在对于市场化价格不同尾部阶段的影响程度方面是有区别的,表现在：风能发电份额对价格分布的较低尾部具有更强的减少作用,太阳能发电份额对价格分布的较高尾部具有更强的减少作用;即可再生能源电价整体存在优序效应的前提下,不同类型的能源发电仍存在不同的电价影响路径。

（2）不同需求水平下,太阳能和风能发电份额对价格波动的影响不同。在需求水平较低时,风能发电份额增加会增加电价波动性;需求水平较高时,风能发电份额增加会降低电价的波动性;需求水平中等时,太阳能发电降低电力价格的波动性。因此,可再生能源需求水平通过不同类型能源发电份额的传导,对市场化电价产生了重要的影响。

4.2 对中国可再生能源市场的启示

本文对发展较为成熟的德国可再生能源市场化电价运行机制原理的研究,对于正处在可再生能源市场化电价转型过程中的中国市场具有借鉴价值。根据研究结果,提出如下建议：

（1）由于可再生能源市场化电价的变化情况与可再生能源的类型相关,应重视不同类型的可再生能源的需求变化对市场化价格波动性的影响。政府应根据不同类型可再生能源发电份额对市场化电价的影响机制,制定及修改发电和监管政策,寻找理想的发电组合,引导可再生能源市场成为低风险的市场。

（2）注重需求对可再生能源电价的影响,促进行业信息公开透明。随着中国可再生能源产业建设不断成熟,要有效发挥需求工具拉动的作用,配合建立可再生能源领域信息披露机制,推动以消费者为中心的竞争和信息透明的交易制度的建立。

（3）建立可再生能源定价中心,更好地反映各类型可再生能源的供需情况。推进竞争性环节的电价市场化,及时发现资源禀赋变化,更经济高效地分配各类可再生能源,从而最大化避免局部供应短缺等现象,并有效及时地应对突发情况的发生。

（4）结合自身国情,寻求供给端与需求端的平衡,改善当前存在的弃风弃电等消纳问题,逐步形成以市场供求关系等市场化因素决定的可再生能源价格体系,但仍保留政府对于应急事件的管理权,推动有中国特色的可再生能源市场化电价机制的建立。

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