齐天煜¹, 阳倦成², 倪明玖¹
1. 中国科学院大学工程科学学院, 北京 100049;
2. 西安交通大学航天航空学院 机械结构与强度国家重点实验室, 西安 710049
2018年2月27日 收稿; 2018年4月10日 收修改稿
基金项目: 国家自然科学基金（51406193，51636009）和科技部项目（2013GB114000）资助
通信作者: 倪明玖, E-mail:mjni@ucas.ac.cn

摘要: 研究在展向磁场作用下，液态金属GaInSn膜流在有机玻璃方腔多层通道中的流动特性。实验首次采用3台激光轮廓测量仪同时捕捉3个位置的液膜表面2D轮廓变化，实现液膜厚度测量。研究结果表明：在有机玻璃通道内，液膜表面波动随流动雷诺数的增大而明显增加；引入的展向磁场有效地抑制沿磁场方向的表面波动，而对沿流向的波动影响较小。在液膜平均厚度变化方面，随磁场的增强，液膜厚度在较小雷诺数时减小，在中等雷诺数时先减小后增大，在大雷诺数时单调增大。同时，磁场对流动的阻碍作用在大雷诺数下表现得较为明显。相比单层膜流实验结果，多层膜流装置有效地改善膜流铺展性，更易实现在表面的大面积铺展。
关键词: 磁场液态金属液膜流动多层通道
Experimental study on multilayer liquid GaInSn film flow under horizontal magnetic field
QI Tianyu¹, YANG Juancheng², NI Mingjiu¹
1. College of Engineering Science, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;
2. State Key Laboratory for Strength and Vibration of Mechanical Structures, School of Aerospace Engineering, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China


Abstract: In this work, the flow characteristics of the liquid GaInSn film in the multilayer channel in the organic glass cavity under the spanwise magnetic field are studied. Three laser level instruments are used to simultaneously capture the liquid 2D contour changes at three positions, and measure the thickness of film. The experimental results show that the surface fluctuation of the liquid film increases obviously with Reynolds number in the organic glass channel. The magnetic field effectively inhibits the surface fluctuation along the magnetic lines, but has little influence on the surface fluctuation along the streamwise direction. The thickness of the film decreases with the increase of the magnetic field at small Reynolds numbers, the thickness decreases first and then increases at the medium Reynolds numbers, and the thickness of film increases monotonically when Reynolds numbers are large. The larger Reynolds number is, the more obvious the effect of magnetic field's obstruction of the flow is. The results illustrate that the multilayer film flow device effectively improves the spreading of film flow and makes the spreading easier.
Keywords: magnetic fieldliquid metalfilm flowmultilayer channel
液态金属作为面对等离子体部件表面(plasma facing components, PFCs)材料，可以承受较高的中子辐照和表面热负荷，同时还具有循环可更新性和无寿命限制的优点。采用流动的液态金属PFCs对未来核聚变堆的稳态运行具有十分重要的意义，是未来托克马克装置中PFCs的重要可能途径^[1]。然而，流动的液态金属PFCs在托克马克装置中的实现还需要解决一系列技术难题。在托克马克装置的强磁场环境中，具有自由表面的液态金属流动受到很强的电磁力作用，可引发金属液膜的磁流体动力学(magnetohydrodynamic, MHD)效应，造成金属流动受阻、飞溅、无法较好铺展等问题。因此，研究液态金属在磁场中流动的问题对聚变堆的设计及未来的安全运行都有重要的指导意义。
在聚变装置中，尽管液态锂被认为是最适合做第一壁的材料，但由于其高活跃性，研究人员普遍选用镓铟锡(GaInSn)^[2]、锂铅合金等类似的液态金属作为替代材料，进行相关的台面实验研究。UCLA的Abdou教授课题组已经进行了许多关于液态镓铟锡薄膜在磁场中流动的实验及相关数值研究，发现磁场对液态金属流动有很强的MHD效应^{[1, 3]}，但并未获得一种能较好地克服MHD效应的方法。Hsieh^[4]和Ladikov^[5]研究在磁场和重力作用下沿倾斜平板流动的液态金属稳定性问题，证明磁场对流动有致稳作用。Li等^[6-7]和Yang等^[8-9]进行在展向磁场作用下液态金属流动的实验，进一步给出不同磁场下液态金属薄膜的铺展情况，推动了相关的研究进展。Xu等^[10-11]对液态金属射流和膜流进行相关的实验和理论分析，也发现磁场对流动的阻碍作用。
前人以及本课题组的研究表明，在磁场中流动的液态金属薄膜，有明显的MHD效应，如在常规表面无法实现良好的铺展，会出现壁面分离现象。本文基于本课题组“一种强磁场下的连续金属液膜生成装置及方法”专利^[12]，设计有机玻璃多层膜流生成实验段，并首次采用激光轮廓测量仪结合高速摄像机对该结构内的GaInSn膜流流动特征进行详细的测量，获得液膜轮廓和平均厚度随磁场、流动雷诺数的变化曲线。
1 实验装置图 1所示为中国科学院大学磁流体力学实验室液态GaInSn实验回路装置示意图，其中包含镓铟锡流动回路、氩气保护系统、真空系统、电磁铁系统、控制采集系统等。为防止液态GaInSn在实验过程中的氧化，整个回路在运行过程中一直采用氩气保护以保证较低的氧含量。
Fig. 1

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图 1 液态金属回路示意图 Fig. 1 Schematic of liquid metal loop 图 1 液态金属回路示意图 Fig. 1 Schematic of liquid metal loop -->

1.1 流动回路液态金属GaInSn回路是整个实验系统的重要组成部分，其中包括3号储存罐(用于储存液态金属)，7号流量校正罐(用于标定电磁流量计)，2号循环罐(用于流动循环系统)，电磁泵，金属液膜生成段，不锈钢管道等。本实验中，采用质量分数为镓(67%)、铟(12.5%)、锡(10.5%)的GaInSn液体，该合金在常温下为液态。
在液膜生成及铺展实验段的设计方面：理论分析及实验结果表明强磁场作用下，液膜流动会产生MHD现象：一方面，实验的磁场强度范围内液膜表面波动受到抑制；另一方面，磁场引起较大的MHD阻力，导致膜流流动受到抑制。为解决MHD阻力的问题，基于多层膜流的思想，本文采用新实验段，该实验段的模型图如图 2所示。我们将整个较长的实验段分解成多个较短的薄板的叠加，液膜从每一层的出口流出并与下一层的膜流相接，每层液膜出口高度为1mm，长度100mm，宽度65mm，每一层都有独立的液态供应通道，用流量分配器为每层提供等量液体输入，以保证液膜出口处液体充足且均匀。本次实验采用全有机玻璃通道，通道倾角为9°，初步验证在底板未做处理时液膜铺展情况，以及首次精确捕捉液膜形态随磁场强度的变化情况，构建液膜表面轮廓(固定流向位置，测量宽度为流道中部向左右各15mm)。
Fig. 2

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图 2 多层膜流实验装置示意图 Fig. 2 Schematic of multilayer film flow experiment device 图 2 多层膜流实验装置示意图 Fig. 2 Schematic of multilayer film flow experiment device -->

1.2 仪器设备及流体物性参数图 1中的电磁铁用来产生一个300mm×80mm×320mm的均匀水平磁场，其强度从0~2T连续可调。电磁泵驱动液态金属流动，最大流量为6m³/h。高速摄像机用于获得GaInSn液膜表面流动信息，分辨率为1280×800，拍摄速度为3260帧/s。激光轮廓测量仪用以捕捉液膜厚度，精度为0.01mm。
激光轮廓测量仪在测量液态金属厚度时，主要误差来源于在自由界面处反射激光未能完全进入信号捕捉端，从而导致个别信号的不准确。为验证其测量厚度的精确性，本文设计一个简易的测量装置，通过设定不同的液态金属膜厚值，采用轮廓测量仪测量液膜的厚度，然后将测量值与实际值进行对比，对比结果如图 3所示。可以看出，对于金属液膜，膜厚测量的误差较小，实验测量的误差均在10%以内，而且对于较薄的液膜测量的精度越高。
Fig. 3

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图 3 液膜平均厚度测量结果误差棒图[9] Fig. 3 Error bar of average thickness measurement of liquid film[9] 图 3 液膜平均厚度测量结果误差棒图[9] Fig. 3 Error bar of average thickness measurement of liquid film[9] -->

液态金属GaInSn的物性参数如下：密度ρ=6360kg/m³，熔点为10.5 ℃，运动黏性系数ν=2.98×10^-7m²/s，电导率κ=3.1×10⁶Ω^-1·m^-1，表面张力为0.533N/m。在本文中，雷诺数定义为Re=Q/νd，其中Q表示流量，d为流道宽度。哈特曼数的定义为$ Ha = B\delta {\kappa ^{1/2}}/{\left( {\rho \nu } \right)^{1/2}}$，其中B为磁场强度，δ为单层液膜出口高度。
2 实验结果与讨论本文通过激光轮廓测量仪和高速摄像机，得到不同雷诺数和不同哈特曼数下液膜流动的表面形貌及厚度变化，并重建液膜表面轮廓，得到的结果如下。
2.1 无磁场时液膜流动特征图 4(a)所示为未加入磁场时，打开通道1~7层GaInSn液膜的铺展情况，流动稳定后，液体铺展性很好，且壁面无分离，相比前人实验结果，更易形成均匀铺展的膜流。本次实验，采用3台激光轮廓测量仪，同时监测第5、第6、第7层的液膜表面轮廓及厚度变化。在无磁场时，逐渐增加总流量，每层的平均厚度变化如图 4(b)所示。随着雷诺数增加(从1434.06到4302.18)，第5层和第6层的厚度增加明显，第7层的厚度变化较小。且当雷诺数较小(1434.06)时，第5层和第6层厚度基本相同，第7层厚度接近于前两层的2倍。但随着雷诺数的增加，第5层厚度明显增加，大雷诺数(4302.18)时，越靠近底部的液体越薄，流速越快。第7层液膜表面波动高速摄像机拍摄图如图 5左侧3幅图所示，图 5右侧3幅图为激光轮廓测量仪获得的不同流量下第7层液膜表面轮廓心位置)，Y轴为测量时间，Z轴为液膜厚度。结果表明，小雷诺数时，液膜表面平滑，波动较小；大雷诺数时，液膜表面波明显增强，波动更加剧烈。
Fig. 4

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图 4 无磁场时液膜铺展及厚度变化情况 Fig. 4 The liquid film spreads and thickness changes without magnetic field 图 4 无磁场时液膜铺展及厚度变化情况 Fig. 4 The liquid film spreads and thickness changes without magnetic field -->

Fig. 5

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图 5 不同雷诺数时液膜表面波动图 Fig. 5 The liquid film surface fluctuation at different Reynolds numbers 图 5 不同雷诺数时液膜表面波动图 Fig. 5 The liquid film surface fluctuation at different Reynolds numbers -->

2.2 磁场作用下液膜流动特征加入磁场后，测量结果如图 6所示，磁场从0T增加到1.5T(哈特曼数从0增加到60.66)，左边的3幅图为高速相机拍摄的可视化结果，右边3幅图由激光轮廓测量仪获得的液膜表面轮廓构建图。可以发现，磁场的作用下，液膜表面由最初杂乱无序的表面波，逐渐变得有序。靠近壁面的两侧，磁场明显抑制表面波的发展，液膜表面逐渐变得光滑。
Fig. 6

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图 6 不同哈特曼数时液膜表面波动图 Fig. 6 The liquid film surface fluctuation at different Hartmann numbers 图 6 不同哈特曼数时液膜表面波动图 Fig. 6 The liquid film surface fluctuation at different Hartmann numbers -->

通过大量的实验研究，本文获得磁场与流量共同作用下第7层液膜厚度的变化情况。通过对激光轮廓测量仪得到定量膜厚数据进行时间平均，获得如图 7(a)(Re=1434.06)，图 7(b)(Re=2868.12)，图 7(c)(Re=4302.18)所示的液膜厚度随磁场的变化情况。可以看出，低雷诺数(Re=1434.06)时无磁场情况下液膜平均厚度在1.6mm左右，表面波动较小；而随着磁场的增加，当Ha=60.66时，液膜平均厚度为1.2mm左右，厚度明显降低，波动幅度减小；中等雷诺数(Re=2868.12)时，液膜表面波动出现明显的增大，而液膜平均厚度基本不变，无磁场时，与Re=1434.06相比，液膜表面波有明显增加，波峰与波谷相差近1mm，而随着磁场的增强(哈特曼数从20.22增加到60.66)，液膜平均厚度从1.55mm逐步增加到2.00mm，膜厚随磁场的增加逐步增加，MHD效应逐步增强；较大Re数(Re=4302.18)时，液膜厚度随着磁场的增强呈现单调增大的趋势。通过进一步分析液膜平均厚度(图 7(d))可以发现，对于第7层膜流，随磁场的增加，小雷诺数时，液膜厚度降低；中等雷诺数时，液膜厚度先减小后增大；大雷诺数时，液膜厚度单调递增。当无磁场时，雷诺数变化对膜厚影响不明显，但随着磁场的增加，大雷诺数下的膜厚增加更为快速，说明流速降低，电磁阻力效应明显。
Fig. 7

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图 7 不同雷诺数时液膜厚度随磁场变化 Fig. 7 Variation in the liquid film thickness with the magnetic field at different Reynolds numbers 图 7 不同雷诺数时液膜厚度随磁场变化 Fig. 7 Variation in the liquid film thickness with the magnetic field at different Reynolds numbers -->

3 结论本文首次采用3台激光轮廓测量仪同时捕捉3个位置的液位变化情况，实现液膜表面轮廓构建及厚度测量。实验结果表明，在有机玻璃通道中，随着雷诺数的增大，液膜表面波动会明显增加；雷诺数越大，越靠底部位置液膜越薄；磁场能够有效地抑制沿磁场方向的表面波动，且随着磁场的增强，振幅明显降低。对于无磁场下不同表面形状的膜流，磁场最终作用结果类似。随磁场的增加，小雷诺数时，厚度减小；中等雷诺数时，厚度先减小后增大；大雷诺数时，厚度单调增大。磁场越强，雷诺数越大，流动受到的电磁阻碍作用(MHD效应)越明显。
研究表明新型多通道液膜生成系统，能解决液态金属在固体表面大面积铺展的问题。这种设计方法能为磁约束聚变中的液态偏滤器/限制器的大面积、均匀稳定液态锂膜流的实现提供一种可行的方案，具有一定的工程应用价值。
参考文献

[1]	Narula M, Ying A, Abdou M A. A study of liquid metal film flow, under fusion relevant magnetic fields[J]. Fusion Science & Technology, 2005, 47(3): 564-568.
[2]	Morley N B, Burris J, Cadwallader L C, et al. GaInSn usage in the research laboratory[J]. Review of Scientific Instruments, 2008, 79(5): 112-192.
[3]	Morley N B, Burris J. The MTOR LM-MHD flow facility, and preliminary experimental investigation of thin layer, liquid metal flow in a 1/R toroidal magnetic field[J]. Fusion Science & Technology, 2003, 44(1): 74-78.
[4]	Hsieh D. Stability of a conducting fluid flowing down an inclined plane in a magnetic field[J]. Physics of Fluids, 1964, 8(10): 1785-1791.
[5]	Ladikov Y P. Flow stability of a conducting liquid flowing down an inclined plane in the presence of a magnetic field[J]. Fluid Dynamics, 1966, 1(1): 1-4.
[6]	Li F C, Serizawa A. Experimental study on flow characteristics of a vertically falling film flow of liquid metal NaK in a transverse magnetic field[J]. Fusion Engineering & Design, 2004, 70(2): 185-199.
[7]	Li F C, Kunugi T, Serizawa A. MHD effect on flow structures and heat transfer characteristics of liquid metal-gas annular flow in a vertical pipe[J]. International Journal of Heat & Mass Transfer, 2005, 48(12): 2571-2581.
[8]	Yang J C, Qi T Y, Ni M J, et al. Flow patterns of GaInSn liquid on inclined stainless steel plate under a range of magnetic field[J]. Fusion Engineering & Design, 2016, s109-111: 861-865.
[9]	阳倦成, 齐天煜, 刘佰奇, 等. 磁场作用下液态金属膜流铺展特性的实验研究[J]. 工程热物理学报, 2017(9): 1917-1922.
[10]	Xu Z Y, Pan C J, Kang W S, et al. Experimental investigation on MHD instabilities of free surface jet and film flow for liquid metal Divertor/Limiter options[J]. Nuclear Fusion & Plasma Physics, 2006(1): 152-153.
[11]	Zhang X J, Pan C J, Xu Z Y. MHD stability analysis and flow controls of liquid metal free surface film flows as fusion reactor PFCs[J]. Plasma Science and Technology, 2016, 18(12): 1204-1214. DOI:10.1088/1009-0630/18/12/11
[12]	倪明玖, 阳倦成, 张杰.一种强磁场下的连续金属液膜生成装置及方法: 中国, CN104078084A[P/OL]. (2014-10-01)[2018-02-10]. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=patent&id=CN201410345383.6.