聂志刚^1,2, 李广^,3, 王钧², 马维伟³, 雒翠萍², 董莉霞², 逯玉兰²¹ 甘肃农业大学资源与环境学院,兰州 730070
² 甘肃农业大学信息科学技术学院,兰州 730070
³ 甘肃农业大学林学院,兰州 730070

Parameter Optimization for the Simulation of Leaf Area Index of Dryland Wheat with the APSIM Model

NIE ZhiGang^1,2, LI Guang^,3, WANG Jun², MA WeiWei³, LUO CuiPing², DONG LiXia², LU YuLan^{2 1} College of Resources and Environmental Sciences, Gansu Agricultural University, Lanzhou 730070
² College of Information Science and Technology, Gansu Agricultural University, Lanzhou 730070
³ College of Forestry, Gansu Agricultural University, Lanzhou 730070

通讯作者: 李广,E-mail： lig@gsau.edu.cn

责任编辑: 杨鑫浩
收稿日期:2019-01-28接受日期:2019-04-8网络出版日期:2019-06-16

基金资助:

国家自然科学基金.31660348 国家自然科学基金.31560378 国家自然科学基金.31560343 甘肃农业大学科技创新基金—学科建设专项基金.GAU-XKJS-2018-254 甘肃农业大学青年导师基金.GAU-QNDS-201701 甘肃省高等学校协同创新团队项目.2018C-16 甘肃省重点研发计划.18YF1NA070

Received:2019-01-28Accepted:2019-04-8Online:2019-06-16
作者简介 About authors
聂志刚,E-mail： niezg@gsau.edu.cn。









摘要
【目的】 模型的有效应用依赖于参数的快速、准确估算。本研究拟解决作物生长模型参数本土化率定过程中运算量大、耗时长、精度低、效率低的问题。【方法】 依据甘肃省定西市安定区2个试验点（李家堡镇麻子川村和凤翔镇安家沟村）,多年（2002—2005年和2015—2017年）大田试验数据以及定西市安定区1971—2017年气象资料,利用混合蛙跳算法智能的迭代搜索原理,对APSIM模型旱地小麦叶面积指数相关参数进行了优化,并采用相关性分析方法对模型校正结果进行检验。【结果】 利用青蛙群体即相对独立又合作协调的子群内局部深度搜索与子群间全局信息交流生物进化学习策略,有效提高了运算的速度,实现了对APSIM模型中与旱地小麦叶面积指数相关参数的快速、准确估算。相关参数主要包括：主茎上节出现所需的热时间间隔、小麦出苗后初始化的节数、小麦出苗后初始化的叶片数、小麦出苗后初始化的叶面积指数、某日正在生长的节数和最大比叶面积。分别使用穷举试错法所得参数值和混合蛙跳算法所得参数值模拟叶面积指数,参数优化后,叶面积指数模拟值和实测值之间的RMSE（root mean square error）平均值由0.069降低到0.027,NRMSE（normalized root mean square error）平均值由8.09%降低到4.56%,M_E（model effective index）平均值由0.979提高到0.993。【结论】 相对于参数率定常用穷举试错法,混合蛙跳算法具有自发学习特征的智能迭代行为,实现了参数的自动率定,提高了效率。基于该算法进行APSIM模型旱地小麦叶面积指数相关参数的优化,使得模型对叶面积指数的模拟精度显著提高,证明该算法的使用对作物生理生态系统复杂模型的校正效果良好,为改善模型参数率定过程存在的运算量大、耗时长、精度低、效率低的缺点提供了一种行之有效的方法。
关键词： APSIM;小麦;叶面积指数;参数优化;混合蛙跳算法

Abstract
【Objective】The effective application of the model depends on the fast and accurate estimation of parameters. The current problems in the calibration of crop growth model parameters include large data volume, long time consumption, lack of precision, and low efficiency. The study tried to solve the problems. 【Method】Based on the field experimental data of two experimental sites (Mazichuan village, Lijiabaotown and Anjiagou village, Fengxiangtown) in Andingdistrict, Dingxi city in multiple years (2002-2005 and 2015-2017) and the meteorological data in Andingdistrict, Dingxicity from 1971 to 2017, the parameters related to dryland wheat leaf area index (LAI) in the APSIM (agricultural production systems simulator) model were optimized with the intelligent iteration search principle of shuffled frog leaping algorithm (SFLA) and tested by the correlation analysis method. 【Result】The biological evolution learning strategy of local depth search within sub-group and global information communication between sub-group in frog population, which was relatively independent and coordinated, was used to effectively improve the speed of calculation and realize the fast and accurate estimation of the parameters related to dryland wheat LAI in the APSIM model. The related parameters mainly included: The required thermal time interval for node appearance on the main stem, the initial node number at emergence, the initial leaf number at emergence, the initial leaf area index at emergence, the growing node number, and the maximum specific leaf area. LAI was respectively simulated by using the parameters based on the trial and error method and based on SFLA. After parameter optimization, the root mean square error (RMSE) between simulated and measured wheat LAI reduced from 0.069 to 0.027, the normalized root mean square error (NRMSE) decreased from 8.09% to 4.56%, and the model effective index (M_E) increased from 0.979 to 0.993. 【Conclusion】Compared with the trial and error method, which was usually used in the calibration of APSIM model, the intelligent iterative behavior with spontaneous learning characteristics based on the SFLA could realize automatic calibration of the parameters and improve the efficiency. The parameters estimated based on the SFLA could remarkably improve the simulation accuracy of wheat LAI. The application of SFLA was effective in calibrating crop models involving complex eco-physiological processes, and it could provide an effective parameter optimization method for improving the disadvantages in the model parameter calibration process include large data volume, long time consumption, lack of precision, and low efficiency.
Keywords：APSIM;wheat;leaf area index;parameter optimization;shuffled frog leaping algorithm


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本文引用格式
聂志刚, 李广, 王钧, 马维伟, 雒翠萍, 董莉霞, 逯玉兰. 基于APSIM模型旱地小麦叶面积指数相关参数的优化[J]. 中国农业科学, 2019, 52(12): 2056-2068 doi:10.3864/j.issn.0578-1752.2019.12.004
NIE ZhiGang, LI Guang, WANG Jun, MA WeiWei, LUO CuiPing, DONG LiXia, LU YuLan. Parameter Optimization for the Simulation of Leaf Area Index of Dryland Wheat with the APSIM Model[J]. Scientia Acricultura Sinica, 2019, 52(12): 2056-2068 doi:10.3864/j.issn.0578-1752.2019.12.004

0 引言

【研究意义】作物生长模型是基于作物生长发育系统规律及原理,对系统成分及其相互关系的一种数学表达^[1]。许多研究者有的放矢构建和引进作物生长模型^[2,3,4,5],为当地农作物生产的调控提供一定预测依据。模型的有效应用依赖于参数的快速、准确估算^[6]。目前,模型参数的率定常采用穷举试错法^[7,8],该方法需要具有丰富农学知识和经验的研究者基于长期田间试验结果,手动调节来缩小实测、模拟值的误差,率定过程中存在运算体量大、耗时长、精度低、效率低等突出问题^[9]。作物生长模型参数优化的实质是对作物生长发育复杂生理生态系统的多目标优化问题。优化算法利用智能的学习策略,可在有限的迭代次数内对不确定、非线性、多维度的模型找到最优解,已广泛应用于优化问题的解决^[10]。【前人研究进展】近年来,国内外****利用智能算法对作物生长模型参数进行了优化,MANSOURI等^[11]将改进的粒子滤波算法用于更准确获取作物生物量和蛋白质含量模型参数中;CALMON等^[12]针对土壤水分平衡模型,利用模拟退火算法快速、准确获得参数估算值;DAI等^[13]通过嵌套两级遗传算法,提升了温室黄瓜生长模型参数的估算能力;庄嘉祥等^[6]利用个体优势遗传算法,快速、准确获得了水稻生育期模型参数估算值;刘铁梅等^[14]将遗传模拟退火算法应用于大麦叶面积指数模型参数的估算,效果良好。具有自学习等特征的启发式智能算法,可实现模型参数的自动率定,提升了调参效率^[6],在一定程度上克服了参数率定过程存在的运算量大、耗时长、精度低等缺点。然而,算法原理及复杂度的不同使得运用效果各有差异,采用单个个体进化原理的模拟退火算法较群体优化算法运算量要大、速度也慢^[15]。群体优化算法中,粒子群算法描述了微粒群在搜索空间中以一定速度飞行的互动行为,在进化后期收敛速度变慢,粒子趋于同一化,易陷入局部极值点,优化精度较差^[10];遗传算法将生物进化过程中适者生存规则与群体内部染色体的随机信息交换机制相结合^[16],搜索前需要对参变量集以特定形式进行编码,操作复杂。作物生长模型参数优化过程中存在运算量大、耗时长,收敛值偏差及操作复杂等问题仍有待进一步解决^[9]。2003年,EUSUFF等^[17]首次提出混合蛙跳算法（shuffled frog leaping algorithm,SFLA）,该新型算法模仿青蛙种群按照族群分类进行觅食行为思想传递的过程,族群内局部搜索使行为思想在族内青蛙个体间传递,族群间混合实现全局行为思想交流^[10];即相对独立又合作协调的局部深度搜索和全局信息交流策略有效提高了运算的速度,使得算法跳出局部极值的能力增强,且算法参数设置较少,SFLA针对作物生理生态系统复杂模型的求解具备一定的先进性。【本研究切入点】针对黄土丘陵区域,沈禹颖^[2]、李广^[18,19,20]等利用澳大利亚农业生产模拟平台APSIM（agricultural production systems simulator）,主要在旱地小麦生产气候变化效应及水肥管理等方面开展模拟研究,模型参数率定亦采用穷举试错法,参数快速、准确估算限制了APSIM的应用,因此欲提升APSIM应用效果,迫切需要利用先进的智能算法增强参数快速、准确估算的能力。【拟解决的关键问题】小麦群体叶面积指数是APSIM模型的重要变量,其模拟精度直接影响着作物生长模型整体模拟效果的评价^[14,21-23],为了对APSIM模型在黄土丘陵区域旱地小麦生产过程的精确模拟和有效应用提供技术支持,本文立足于定西市安定区多点（李家堡镇麻子川村和凤翔镇安家沟村）、多年（2002—2005年和2015—2017年）大田试验数据以及该区历史气象资料,采用SFLA方法对APSIM模型中与旱地小麦叶面积指数相关的参数进行优化。

1 材料与方法

1.1 试验设计

甘肃省定西市安定区地处甘肃省中部偏南,海拔2000m左右,黄土丘陵典型雨养农业区域,一年一熟制,以春小麦单作为主。土壤为黄绵土,土质绵软,质地均匀。气候属中温带干旱、半干旱特征,≥10℃的年活动积温2200℃以上,年均日照时数2400 h以上,年均降雨量385.0 mm,降水主要集中在7—9月,无灌溉条件。

大田试验分别于2002—2005年在定西市安定区李家堡镇麻子川村（104°44′E,35°28′N）,2015—2017年在凤翔镇安家沟村（104°38′E,35°35′N）进行,两地相距30 km。耕作及田间管理方式同采用定西地区传统耕作方式^[18],试验小区面积分别为80 m²（20 m×4 m）和24 m²（6 m×4 m）,保护行0.5 m,完全随机区组设置,3次重复。供试品种均为春小麦“定西35”,播种期为每年的3月19日左右,播种量按当地常规量187.5 kg·hm^-2,免耕播种机播种,播深7 cm,行距0.25 m。各处理施105 kg N·hm^-2,105kg P₂O₅·hm^-2,肥料作为基肥播种时一次性施入。种植密度为4×10⁶株/hm²,用于SFLA适应度函数计算所需小麦叶面积指数模拟值中小麦植株日叶面积指数潜在增量的预测。

1.2 数据采集与方法

分别在出苗—分蘖、分蘖—拔节、拔节—孕穗、孕穗—抽穗、抽穗—开花、开花—灌浆、灌浆—成熟生长阶段采用长宽系数法^[24],3次测算植株叶面积指数（leaf area index,LAI）,取平均值为该阶段叶面积指数实测值,用于SFLA适应度函数计算所需小麦叶面积指数实测值。采用半微量凯氏定氮法^[25],每生长阶段3次取样测定植株叶片氮素含量（%）,得该阶段植株叶片氮素含量实测平均值,用于SFLA适应度函数计算所需小麦叶面积指数模拟值中氮胁迫对叶片生长影响系数的确定。

1.3 APSIM模型参数优化方法

1.3.1SFLA方法原理SFLA基本优化原理如图1所示,青蛙可跳跃范围即为定义域空间,每只青蛙个体的位置即定义域空间中一解,青蛙种群全部落在定义域空间内;Group_{1、2、3、4……I……M}表示第1、2、3、4……I……M个青蛙子群;食物即为使适应度函数出现极值的青蛙位置,Food_{1、2、3……K}表示包含在子群内的第1、2、3、……K个食物,Food_best表示整体种群中使适应度函数出现最优极值的青蛙位置。青蛙种群被分为多个子群,各子群由多只青蛙个体组成;子群内局部深度搜索使觅食行为思想在个体间传递,即位置最差的个体不断的向子群或整体种群中位置最好的个体学习,使得个体向食物密集方向不断跳跃;子群间行为思想相对独立,各子群经过规定次数局部深度搜索后所有个体混合,实现全局行为思想交流,使得个体能够跳出食物局部密集的位置。如此,整体青蛙种群反复进化,向食物最密集的位置不断逼近。

图1

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图1SFLA基本优化原理

Fig.1Basic optimization principle with the shuffled frog leaping algorithm (SFLA)



1.3.2 适应度函数构造 优化时,构造合理的适应度函数是SFLA方法的核心,适应度函数可将参数优化问题转化为受限条件下使适应值满足的青蛙搜索问题。以使研究区小麦叶面积指数多年（2002—2005年和2015—2017年）实测、模拟值间误差尽可能小为目标,如公式（1）所示构造适合于解决APSIM模型旱地小麦叶面积指数相关参数优化问题的适应度函数。

（1） $G\left( X \right)=min{{\sum\limits_{j}{\sum\limits_{i}{\left( LA{{I}_{real\_j\_i}}-LA{{I}_{sim\_j\_i}} \right)}}}^{2}}$
式中,G(X)表示青蛙的适应度函数,LAI_{real_j_i}为小麦叶面积指数实测值;LAI_{sim_j_i}为基于APSIM的小麦叶面积指数模拟值,j表示年份,i表示叶面积指数测算阶段分别为出苗—分蘖、分蘖—拔节、拔节—孕穗、孕穗—抽穗、抽穗—开花、开花—灌浆、灌浆—成熟。

适应度函数中小麦叶面积指数模拟值通过对小麦主茎上的节数,叶片数的估算,进一步推导可得,具体推导方法如下所示^[26]：

（2）$\Delta {{n}_{d,p}}=\frac{\Delta T{{T}_{d}}}{{{P}_{n}}}$
(3) $\Delta T{{T}_{d}}=\begin{cases}T_{c} & 0<{{T}_{c}}\le 26 \\\frac{26}{8} ( 34-{{T}_{c}}) & 26<{{T}_{c}}\le 34 \\0 & {{T}_{c}}\le 0,{T}_{c}>34\end{cases}$
式中,?n_d,p为小麦植株日潜在节的增量;?TT_d为某日生物学积温（℃·d）;P_n为主茎上节出现所需的热时间间隔。

根据RITCHIE等^[27]在CERES-Wheat模型中关于日积温的计算经验,模型描述的日积温算子与气温的关系如公式（4）、（5）和（6）所示。

（4）${{T}_{c}}=\frac{{{T}_{cmax}}+{{T}_{cmin}}}{2}$
（5） ${T}_{cmax}=\begin{cases}2+{T}_{cmax} \times [ 0.4+0.0018\times {{\left( 0-15 \right)}^{2}} ] & {T}_{max}<0 \\{T}_{cmax} & {{T}_{max}}\ge 0\\\end{cases}$
（6） ${T}_{cmin}=\begin{cases}2+{T}_{cmin} \times [ 0.4+0.0018\times {{\left( 0-15 \right)}^{2}} ] & {T}_{min}<0 \\{T}_{cmin} & {{T}_{min}}\ge 0\\\end{cases}$
式中,T_c、T_cmax和T_cmin为日积温算子平均值、最大值和最小值;T_max和T_min为日最高温和最低温,来源于气象数据库Dingxi.met。

（7）${{N}_{d,p}}={{N}_{d-1,p}}+\Delta {{n}_{d,p}}\times {{h}_{leaf}}\left( {{n}_{d}} \right)$
（8）$\Delta {{N}_{d,p}}=\left( {{N}_{d,p}}-{{N}_{d-1,p}} \right)\times {{f}_{S\_expan}}$
（9） ${f}_{S\_expan}=min \{ [min({f}_{N\_expan},{f}_{P\_expan}) ]^{2} ,{f}_{W\_expan} \}$
式中,?N_d,p为小麦植株日潜在叶片的增量;N_d,p为某日植株节上潜在叶片数量;N_d-1,p为前一日植株节上潜在叶片数量;h_leaf(n_d)为单节叶片增长函数,描述随植株节数变化而变化的单节潜在叶片数,取值曲线封装在APSIM内部;f_{S_expan}为叶片生长胁迫系数;f_{N_expan}为叶片氮胁迫系数;f_{W_expan}为叶片水分胁迫系数;f_{P_expan}为叶片磷胁迫系数,取值为1,说明模型假设磷素对叶片生长无影响。

氮胁迫对叶片生长的影响如公式（10）所示,根据实际进入植株叶片的氮素含量（%）计算。

（10） ${{f}_{N\_expan}}=\sum\limits_{leaf}{\frac{{{C}_{N}}-{{C}_{N\_min}}}{{{C}_{N\_crit}}-{{C}_{N\_min}}}}$
式中,C_N为叶片实际氮素含量（%）,叶片氮素含量实测平均值为0.53%（出苗—分蘖）、1.76%（分蘖—拔节）、3.78%（拔节—孕穗）、3.49%（孕穗—抽穗）、3.13%（抽穗—开花）、2.66%（开花—灌浆）和1.23%（灌浆—成熟）;C_{N_min}为叶片自由生长结构性氮需求^[26]下限（%）;C_{N_crit}为临界氮含量（%）,反映了叶片试图保留额外氮素的门槛。C_{N_crit}和C_{N_min}取值随物候期变化曲线封装于APSIM内部,假设研究区长年田间经验施肥量满足小麦叶片结构性氮需求^[26],即C_N总是大于C_{N_min}。

水分供应充足时,水分胁迫对叶面积指数没有影响;水分供应不足时,叶片水分胁迫系数如公式（11）所示,以土壤水分供应量（W_s）与作物生长水分潜在需求量（W_d）的比值表示。

(11) ${f}_{W\_expan}=\begin{cases}1 & {{W}_{d}}\le {{W}_{s}}\\\frac{{{W}_{s}}}{{{W}_{d}}} & {{W}_{d}}>{{W}_{s}} \\\end{cases}$
根据SINCLAIR^[28]和MONTEITH^[29]的研究,W_s与W_d由APSIM中水分平衡子模型计算。

（12）$\Delta LA{{I}_{d}}=min\left( \Delta LA{{I}_{d,s}},\Delta LA{{I}_{d,c}} \right)$
（13）$\Delta LA{{I}_{d,s}}=\Delta LA{{I}_{d,p}}\times min\left( {{f}_{N\_expan}},{{f}_{P\_expan}},{{f}_{W\_expan}} \right)$
（14）$\Delta LA{{I}_{d,p}}=\Delta {{N}_{d,p}}\times {{L}_{n}}\times PD$
（15）${{L}_{n}}={{h}_{leaf\_area\_index}}\left( {{n}_{d}}+{{n}_{0}} \right)$
（16）$\Delta LA{{I}_{d,c}}=\Delta {{Q}_{leaf}}\times SL{{A}_{max}}$
式中,?LAI_d为小麦植株日叶面积指数的增量;?LAI_d,s为环境胁迫下小麦植株日叶面积指数的增量;?LAI_d,c为同化物生产下小麦植株日叶面积指数的增量;?LAI_d,p为小麦植株日叶面积指数的潜在增量;PD为种植密度（plant/m²）;L_n为某日小麦植株节上叶片的潜在叶面积（mm²）;h_{leaf_area_index}(n_d)为单节叶面积增长函数取值曲线封装于APSIM内部,描述随植株节数变化而变化的单节潜在叶面积;n_d为某日小麦植株上的节数;n₀为某日正在生长的节数;?Q_leaf为日叶片干物质积累量（g）,由APSIM中干物质积累与分配子模型动态计算;SLA_max为最大比叶面积（mm²·g^-1）,反映了单位面积的叶干重。

模型充分考虑了环境胁迫和同化物生产对叶片生长的生理生态过程。APSIM内部对小麦植株叶面积指数逐日累加,可得与实测时间相应的日叶面积指数模拟值,在出苗—分蘖、分蘖—拔节、拔节—孕穗、孕穗—抽穗、抽穗—开花、开花—灌浆、灌浆—成熟阶段,每生长阶段取平均值为该阶段叶面积指数模拟值,即LAI_{sim_j_i}。

1.3.3SFLA方法实现基于APSIM V7.7平台,小麦生长模拟框架模块的控制文件（Wheat.xml）采用XML语言实现,SFLA外挂优化程序集采用Visual C++ 6.0语言设计,程序流程如图2所示,具体实现条件及做法如下：

图2

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图2SFLA对APSIM模型旱地小麦叶面积指数相关参数优化流程图

Fig.2Flow-process diagram of optimization of the parameters related to dryland wheatleaf area index in the APSIM model with the shuffled frog leaping algorithm (SFLA)



（1）SFLA参数

参数包括子群内青蛙数（N）、青蛙子群数（M）、种群青蛙总数（P）、全局迭代次数（T₁）、局部搜索次数（T₂）,取值为N=30,M=10,P=300,T₁=300,T₂=30。

（2）青蛙确定及可跳跃范围

青蛙Y=(y₁, y₂, y₃, y₄, y₅, y₆),其中(y₁, y₂, y₃, y₄, y₅, y₆)对应APSIM-Wheat基本作物运行参数库中与叶面积指数相关的6个待优化参数,分别是主茎上节出现所需的热时间间隔、小麦出苗后初始化的节数、小麦出苗后初始化的叶片数、小麦出苗后初始化的叶面积指数、某日正在生长的节数、最大比叶面积。

小麦生长发育生理生态过程确定了待优化参数的定义域,即限制了青蛙可跳跃范围。据陈国庆等^[30]研究,小麦主茎上节出现所需的热时间间隔80.0—100.0 ℃·d。据杨文雄^[31]关于甘肃省旱地小麦审定品种农艺性状2005—2014年的统计及甘肃省春小麦生长过程的研究和研究区长期定位试验,小麦出苗后初始化的节数1.00—3.00、小麦出苗后初始化的叶片数1.00—3.00、小麦出苗后初始化的叶面积指数0.050—0.130、某日正在生长的节数1.00—3.00。刘铁梅等^[32]研究发现,小麦最大比叶面积22 000—45 000 mm²·g^-1。

（3）种群初始化

以李广等^[18]通过穷举试错法得到的参数值为默认值,即主茎上节出现所需的热时间间隔为95.0 ℃·d、小麦出苗后初始化的节数为2.00、小麦出苗后初始化的叶片数为2.00、小麦出苗后初始化的叶面积指数为0.080、某日正在生长的节数为2.00、最大比叶面积为26 000 mm²·g^-1,以此为中心随机产生300只青蛙进行种群初始化。

（4）分组轮换

按照适应度函数值对种群中青蛙个体降序排序,第1,2……M只青蛙对应分配到第1,2……M个子群,第M+1、M+2、……M+M只青蛙分配到第1、2、……、M+M个子群,分组轮换直到P只青蛙全部被分配。

（5）局部搜索

SFLA子群内局部深度搜索流程如图3所示,每次迭代过程,即将子群内Y_worst(i)更新为Y_worst(i+1)过程。第i次局部过程中,Y_best(i)、Y_worst(i)和Y_worst(i+1)分别为子群内适应值最优、最差和学习所得新青蛙,Y_{overall_best}(i)为整体种群中全局适应值最优青蛙。Y_worst(i)向Y_best(i)学习步骤如公式（17）和（18）所示,如果Y_worst(i+1)适应值优于Y_worst(i)适应值,则Y_worst(i)更新为Y_worst(i+1);否则,Y_best(i)替换为Y_{overall_best}(i),Y_worst(i)向Y_{overall_best}(i)继续学习。如果Y_worst(i+1)适应值仍未改进,则定义域内随机生成一个Y_worst(i+1)更新Y_worst(i)。

（17）$\Delta {{Y}_{worst}}\left( i \right)=rand\times \left( {{Y}_{best}}\left( i \right)-{{Y}_{worst}}\left( i \right) \right)$
（18） $\Delta {{Y}_{min}}\le \Delta {{Y}_{worst}}\left( i \right)\le \Delta {{Y}_{max}}$${{Y}_{worst}}\left( i+1 \right)={{Y}_{worst}}\left( i \right)+\Delta {{Y}_{worst}}\left( i \right)$

图3

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图3SFLA子群内局部深度搜索流程图

Fig.3Flow-process diagram of local depth search with the shuffled frog leaping algorithm (SFLA) insub-group



式中,i为局部迭代搜索次数,rand产生0—1之间随机数,ΔY_worst(i)为青蛙跳跃距离,ΔY_min和ΔY_max为青蛙可跳跃范围。

（6）全局信息交流

局部搜索次数满足后,所有青蛙个体混合、降序排列、分组轮换,新子群继续局部寻优,反复直到全局收敛条件满足。

1.4 检验方法

实测值与模拟值的拟合度分析指标包括均方根误差、归一化均方根误差及模型有效性指数,分别记为RMSE、NRMSE和M_E,计算如公式（19）、（20）和（21）所示。RMSE和NRMSE值越小,实测值与模拟值误差越小,拟合度越好^[8]。M_E介于0.5—1之间,则模型模拟效果较好,越接近1效果越好^[33]。

（19）$RMSE=\sqrt{\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}{{{({{Y}_{Obs}}-{{Y}_{Sim}})}^{2}}}}$
（20）$NRMSE=100\frac{\sqrt{\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}{{{({{Y}_{Obs}}-{{Y}_{Sim}})}^{2}}}}}{{{Y}_{Mean}}}$
（21）${{M}_{E}}\text{1}\frac{\sum{{{Y}_{Obs}}-{{Y}_{Sim}}{{}^{\text{2}}}}}{\sum{{{Y}_{Obs}}-{{Y}_{Mean}}{{}^{\text{2}}}}}$
式中,Y_Obs为实测值,Y_Sim为模拟值,Y_Mean为实测平均值。

2 结果

2.1 APSIM模型及相关初始参数确定

APSIM是澳大利亚农业生产系统研究组（APSRU）开发的模块化模拟平台,用于模拟农业生产系统过程,有较广的地域适用性,在作物生产气候变化效应、水肥调控及农业气象灾害评价等领域有大量应用^{[2,18-22,34-36]}。基于研究区土壤数据库,在小麦生长模拟框架模块（APSIM-Wheat）控制下,以气象数据库中逐日气象数据为驱动变量,实现小麦生长发育过程以天为步长的动态模拟。本文基于田间试验数据,参考李广等^[18]在黄土丘陵区APSIM适用性研究中通过穷举试错法得到的一系列参数,组建APSIM-Wheat基本作物运行参数库。其中,与叶面积指数模拟相关参数包括主茎上节出现所需的热时间间隔为95.0 ℃·d、小麦出苗后初始化的节数为2.00、小麦出苗后初始化的叶片数为2.00、小麦出苗后初始化的叶面积指数为0.080、某日正在生长的节数为2.00、最大比叶面积为26 000 mm²·g^-1。

依据来源于甘肃省气象局的1971—2017年定西市安定区历史气象资料组建气象数据参数库（Dingxi.met）,包括最高气温（℃）、最低气温（℃）、太阳辐射量（MJ·m^-2）和降水量（mm）。其中,太阳辐射量利用李广等^[18]对APSIM在黄土丘陵区适用性研究中日照时间转换方法获取。研究区土壤属性数据用于APSIM模型中小麦生长所需土壤环境的基本描述,参考李广等^[18]长期积累的黄土丘陵区适用性良好的相关土壤属性数据,结合补充的田间试验测定,组建研究区主要土壤属性数据库（Dingxi.soils）,如表1所示。

Table 1
表1
表1APSIM模型中研究区主要土壤属性参数和小麦有效水分下限
Table 1Parametersof soil property and lower water limit of wheat in the experiment site used for APSIM model

项目 Item	土层深度 Soil depth
	5 cm	10 cm	30 cm	50 cm	80 cm	110 cm	140 cm	170 cm	200 cm
容重 BD (g·cm-3）	1.29	1.23	1.32	1.20	1.14	1.14	1.13	1.12	1.11
萎蔫系数 WC (mm·mm-1)	0.08	0.08	0.08	0.08	0.09	0.09	0.11	0.13	0.13
最大持水量 DUL (mm·mm-1)	0.27	0.27	0.27	0.27	0.26	0.27	0.26	0.26	0.26
饱和水分含量 SM (mm·mm-1)	0.46	0.49	0.45	0.50	0.52	0.52	0.48	0.53	0.53
风干系数 CA (mm·mm-1)	0.01	0.01	0.05	0.07	0.07	0.07	0.07	0.07	0.07
土壤导水率 SWC (mm·h-1)	0.60	0.60	0.60	0.60	0.60	0.60	0.60	0.60	0.60
小麦有效水分下限 LLW (mm·mm-1)	0.09	0.09	0.09	0.09	0.09	0.10	0.11	0.13	0.15

BD: Bulk density; WC: Wilting coefficient; DUL: Drainage upper limit; SM: Saturated moisture; CA: Coefficient of air-dry; SWC: Conductivity of soil water; LLW: Lower water limit of wheat
BD：容重;WC：萎蔫系数;DUL：最大持水量;SM：饱和水分含;CA：风干系数;SWC：土壤导水率;LLW：小麦有效水分下限

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2.2 旱地小麦叶面积指数相关参数优化结果

当T₁=217时适应度函数开始收敛,T₁=285时趋于稳定,全局最好青蛙即叶面积指数相关参数优化结果。以李广等^[18]通过穷举试错法得到的待优参数值为默认值,默认值与优化值比较如表2所示。其中,主茎上节出现所需的热时间间隔、小麦出苗后初始化的节数、小麦出苗后初始化的叶片数、小麦出苗后初始化的叶面积指数和某日正在生长的节数为SFLA获取的优化值;最大比叶面积反映了单位面积的叶干重,优化前假设其为一恒定值^[23],考虑到叶面积与逐日碳同化过程的密切联系^[26],需要进一步优化,将最大比叶面积抽象为随叶面积指数逐日变化的线性函数,即h_SLA(LAI_d)函数。首先,以SFLA获取的主茎上节出现所需的热时间间隔、小麦出苗后初始化的节数、小麦出苗后初始化的叶片数、小麦出苗后初始化的叶面积指数和某日正在生长的节数优化值不变,定义域范围内穷举最大比叶面积,基于APSIM模型计算多年（2002—2005年和2015—2017年）出苗—分蘖、分蘖—拔节、拔节—孕穗、孕穗—抽穗、抽穗—开花、开花—灌浆、灌浆—成熟各阶段叶面积指数模拟值,分别使得各阶段多年实测、模拟值间误差和最小的最大比叶面积值即为各阶段该参数优化值;接着,采用线性回归方法确定各阶段最大比叶面积优化值与多年同阶段叶面积指数模拟平均值关系及h_SLA(LAI_d)函数,函数如图4所示,在95%的置信区间内决定系数（R²）为0.9745,拟合程度较好。

Table 2
表2
表2APSIM模型旱地小麦叶面积指数相关参数优化比较
Table 2Comparison between the SFLA optimized and default values of parameters related todryland wheatleaf area index in the APSIM model

参数 Parameter	默认值 Default value	优化值 Optimized value
主茎上节出现所需的热时间间隔 The required thermal timeinterval for node appearance on the main stem (°C·d)	95.0	98.5
小麦出苗后初始化的节数The initial node number at emergence	2.00	1.79
小麦出苗后初始化的叶片数The initial leaf number at emergence	2.00	1.66
小麦出苗后初始化的叶面积指数The initial leaf area index at emergence	0.080	0.074
某日正在生长的节数The growing node number	2.00	1.86
最大比叶面积The maximum specific leaf area (mm2·g-1)	26000	hSLA(LAId)

h_SLA(LAI_d): The function reflects relationship between the maximum specific leaf area and current leaf area index
h_SLA(LAI_d)：最大比叶面积随叶面积指数逐日变化的线性函数

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图4

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图4旱地小麦最大比叶面积与叶面积指数关系

Fig.4Relationship between maximum specific leaf area and leaf area index of dryland wheat



研究区多点（李家堡镇麻子川村和凤翔镇安家沟村）、多年（2002—2005年和2015—2017年）小麦叶面积指数实测、模拟值关系如图5所示,表明APSIM模型分别使用试错法所得默认参数和SFLA所得优化参数模拟叶面积指数,模拟结果均分布在-15%—+15%误差线内,但使用优化参数模拟时数据点更趋于1﹕1线,一致性更好。

图5

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图5旱地小麦叶面积指数实测值与模拟值关系

Fig. 5Relationship of observed and simulated value ontheleaf area indexofdrylandwheat



采用RMSE、NRMSE及M_E对研究区多点、多年叶面积指数田间实测值与模型模拟值拟合程度进行分析,由表3可知,麻子川村模拟结果的M_E由0.983提高到0.993,安家沟村模拟结果的M_E由0.974提高到0.992,平均值由0.979提高到0.993,表明使用优化参数使得模型模拟效果更好。麻子川村模拟结果的RMSE由0.047减小到0.031,NRMSE由7.06%减小到4.53%;安家沟村模拟结果的RMSE由0.090减小到0.023,NRMSE由9.12%减小到4.59%;RMSE平均值由0.069降低到0.027,NRMSE平均值由8.09%降低到4.56%,表明使用优化参数使得模型误差更小,拟合程度更好。综上所述,相对于穷举试错法,利用SFLA进行APSIM模型中与旱地小麦叶面积指数相关参数的优化,使得模型对研究区小麦叶面积指数的估算更准确。

Table 3
表3
表3旱地小麦叶面积指数模拟检验结果
Table 3Test results of simulation on the leaf area index of dryland wheat

模型参数 Model parameter	麻子川村Mazichuan			安家沟村Anjiagou
	RMSE	NRMSE (%)	ME	RMSE	NRMSE(%)	ME
默认值 Default value	0.047	7.06	0.983	0.090	9.12	0974
优化值 Optimized value	0.031	4.53	0.993	0.023	4.59	0.992

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3 讨论

研究区多点、多年旱地小麦叶面积指数实测值对优化前后模拟值验证结果证明,模型参数优化后应用效果好于之前。参数优化后,模拟值均方根误差平均值由0.069降低到0.027,归一化均方根误差平均值由8.09%降低到4.56%,模型有效性指数平均值由0.979提高到0.993。这是因为子群间多次全局信息交流,有效避免了子群内局部极值。具有自发学习特征的智能迭代行为,实现了参数的自动率定,提高了效率^[6]。而且优化过程中SFLA方法通过先排序再分组轮换入群的策略,将解空间划分为多个青蛙子群,子群内搜索方向为最优个体指引方向^[10],子群间寻优迭代运算全局协同,搜索方向的明确和协同合作的多源使得运算量得到控制,收敛速度加快;同时由于种群初始值选取前期穷举试错法得到的默认值^[18],避免了初始青蛙随机取值所引起的盲目搜索,对收敛速度的加快有一定贡献。

SFLA方法利用青蛙群体智能的生物进化学习策略,可实现对APSIM模型旱地小麦叶面积指数相关参数的快速、准确及高效估算。小麦出苗后初始化的叶片数、小麦出苗后初始化的节数、小麦出苗后初始化的叶面积指数和某日正在生长的节数,优化后均在甘肃省旱地小麦品种农艺性状研究^[31]中的合理范围内,与研究区旱地小麦生理生态状况相符。最大比叶面积受品种、温度、光照、水分、CO₂浓度及栽培管理等多种因素影响且相关影响机理还不十分清楚,估算困难^[14,37]。优化前模型采用作物生长模型的一般做法,假设最大比叶面积为一恒定值^[23],由于该参数的敏感性容易造成叶面积指数模拟的较大误差,所以近年来许多研究者将该参数抽象为植株年龄和温度,或生育时期和植株密度,或其他环境影响因素的函数^[38,39]。本研究中首先利用SFLA方法确定其他相关参数,接着分不同生育阶段对最大比叶面积进行估算,最后建立最大比叶面积与叶面积指数之间的逐日连续线性关系,并将该线性取值封装在APSIM内部,模拟结果显示这种探索性的尝试,为叶面积指数的动态逐日累加,提供了更为准确的计算依据。

作物生长发育是一个复杂的生理生态系统过程,基于APSIM的旱地小麦生长模型在以小麦生长模拟框架模块（APSIM-Wheat）为核心的约束下,将小麦品种遗传特性、作物生长发育进程、植株形态与产量形成等属性、事件和过程^[40]抽象描述为多个有穷数学子模型,并得到各子模型相应受限参数簇,包括生育期、干物质积累与分配、产量形成、叶片生长、根系生长、水分平衡、氮素平衡等子模型。APSIM-Wheat控制文件中建模语言采用可扩展标记语言（XML）,以XML格式存储的代码文档,可分成许多独立的部分并加以标识,使得小麦生长各子模型既具备统一的描述方法又拥有独立进行数据交换的能力;APSIM平台运行时,APSIM-Wheat的控制文件、气候参数库和土壤参数库之间传递的都是简单的字符流,经协议相同的XML解析器解析后,根据不同的XML标记,对数据的不同部分进行区分处理,从而使得基于APSIM的旱地小麦生长模型中各子模型的运行既协调统一又相对独立。旱地小麦生长模型参数优化问题的实质是APSIM下对各子模型参数的多目标协同优化问题,因此可以利用线性加权将多目标优化问题转化为多个单目标优化问题^[41]。叶面积指数是作物叶生长的最终表征,叶面积指数模拟是叶片生长子模型的重要输出之一,对其相关参数的单目标优化将为后续开展的旱地小麦生长模型的多目标协同优化提供重要的技术支撑。

本研究目前仅仅局限于单地区单品种,今后需要依据不同旱作农业区,选用多代表性品种,在不断积累田间试验数据的基础上,进一步提高该优化方法的普适性。

4 结论

将SFLA方法应用于APSIM模型中与旱地小麦叶面积指数相关参数的优化,效果良好。相对于参数率定常用穷举试错法,模型参数优化后,模拟值均方根误差平均值由0.069降低到0.027,归一化均方根误差平均值由8.09%降低到4.56%,模型有效性指数平均值由0.979提高到0.993,叶面积指数模拟精度显著提高。本文将APSIM模型与SFLA方法进行耦合,并应用于旱地小麦叶面积指数相关参数的优化,为改善模型参数率定过程存在的运算量大、耗时长、精度低、效率低的缺点提供了一种行之有效的方法,对APSIM模型的精确模拟和有效应用提供了技术支持。

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着重介绍数字农作技术研究的若干最新进展与发展方向。数字农作即通过综合运用数字化技术，研究农作物生产系统中信息获取、处理、管理和利用的关键技术及应用系统，从而对农作系统过程的信息流实现全面的数字化表达和整合。近年来，作者围绕数字农作的关键技术及应用系统，开展了较为深入和系统的研究工作，重点在作物生长模拟模型、作物管理知识模型、作物生长无损监测、农作空间信息管理、数字农作决策系统等5个领域取得了显著的研究进展。数字农作的未来发展将需要综合运用信息管理、自动监测、动态模拟、虚拟现实、知识工程、精确控制、网络通讯等现代信息技术，以农作物生产要素与生产过程的信息化与数字化为主要研究目标，发展农业资源的信息化管理、农作状态的自动化监测、农作过程的数字化模拟、农作系统的可视化设计、农作知识的模型化表达、农作管理的精确化控制等关键技术，进一步研制综合性数字农作技术软硬件系统，实现农作系统监测、预测、设计、管理、控制的数字化、精确化、可视化、网络化。农作生长与生产系统的数字化将带动农业产业的信息化和现代化。
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着重介绍数字农作技术研究的若干最新进展与发展方向。数字农作即通过综合运用数字化技术，研究农作物生产系统中信息获取、处理、管理和利用的关键技术及应用系统，从而对农作系统过程的信息流实现全面的数字化表达和整合。近年来，作者围绕数字农作的关键技术及应用系统，开展了较为深入和系统的研究工作，重点在作物生长模拟模型、作物管理知识模型、作物生长无损监测、农作空间信息管理、数字农作决策系统等5个领域取得了显著的研究进展。数字农作的未来发展将需要综合运用信息管理、自动监测、动态模拟、虚拟现实、知识工程、精确控制、网络通讯等现代信息技术，以农作物生产要素与生产过程的信息化与数字化为主要研究目标，发展农业资源的信息化管理、农作状态的自动化监测、农作过程的数字化模拟、农作系统的可视化设计、农作知识的模型化表达、农作管理的精确化控制等关键技术，进一步研制综合性数字农作技术软硬件系统，实现农作系统监测、预测、设计、管理、控制的数字化、精确化、可视化、网络化。农作生长与生产系统的数字化将带动农业产业的信息化和现代化。

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【目的】快速并准确估算作物生育期模型参数。【方法】本文提出了一种新的改进型遗传算法&mdash;&mdash;个体优势遗传算法（individual advantages genetic algorithm，IAGA），并应用于水稻生育期模型参数估算。在遗传算法的基础上引入个体优势算子，并改进了变异算子及种群更新策略。以完全嵌入方式耦合RiceGrow和ORYZA2000水稻生育期模型，实现了模型参数的自动率定。利用汕优63等5个水稻品种在徐州、高要等地的多年田间试验资料，对IAGA算法的有效性进行对比试验。【结果】（1）试验验证结果的RMSE&lt;3.05 d，NRMSE&lt;3.19%，MDA&lt;2.41 d，R2&gt;0.9885，表明利用IAGA获得的模型参数准确性较高。（2）调参的实测数据量大小对调参结果影响不大。由3年数据增加到6年数据，试验拟合结果最大NRMSE值由2.58%增大到3.08%，增加了0.5%。选择隔年并包含全生育期天数最大值与最小值的调参数据，可以获得较准确的模型参数值。（3）IAGA与复合形混合演化算法、遗传模拟退火算法以及标准粒子群算法相比，可获得更准确的模型参数值。【结论】IAGA算法可以实现水稻生育期模型参数的自动率定，为作物生长模型参数的快速准确估算提供了一种有效新方法。
ZHUANG J X, JIANG H Y, LIU L L, WANG F F, TANG L, ZHU Y, CAO W X . Parameters optimization of rice development stages model based on individual advantages genetic algorithm
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[7] 房全孝 . 根系水质模型中土壤与作物参数优化及其不确定性评价
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农业系统模型参数优化存在很高的不确定性，是模型应用研究的重点和难点。该研究利用自动优化程序PEST（parameter estimation software）对根系水质模型（root zone water quality model，RZWQM）中土壤参数（土壤水力学参数和根系生长参数）和作物遗传参数进行了优化，结果表明PEST优化模拟结果明显优于传统试错法的校正结果，且具有较高的参数优化效率。模型参数优化不确定性评价表明校正数据和参数初始值的选择、土壤水力学参数估算方法、不同类型参数间的相互作用以及优化目标方程（误差来源计算）都明显影响模型模拟结果。以上过程中土壤水力学参数优化值差异较小，但其土壤水分特征曲线却明显不同。通过以上评价分析提高了RZWQM相关参数优化结果的可靠性及其模拟功能，降低了模型参数优化的不确定性，为PEST优化其他模型参数提供了重要支持。
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农业系统模型参数优化存在很高的不确定性，是模型应用研究的重点和难点。该研究利用自动优化程序PEST（parameter estimation software）对根系水质模型（root zone water quality model，RZWQM）中土壤参数（土壤水力学参数和根系生长参数）和作物遗传参数进行了优化，结果表明PEST优化模拟结果明显优于传统试错法的校正结果，且具有较高的参数优化效率。模型参数优化不确定性评价表明校正数据和参数初始值的选择、土壤水力学参数估算方法、不同类型参数间的相互作用以及优化目标方程（误差来源计算）都明显影响模型模拟结果。以上过程中土壤水力学参数优化值差异较小，但其土壤水分特征曲线却明显不同。通过以上评价分析提高了RZWQM相关参数优化结果的可靠性及其模拟功能，降低了模型参数优化的不确定性，为PEST优化其他模型参数提供了重要支持。

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<a name="OLE_LINK8">利用东北地区6个典型农业气象试验站的玉米田间试验数据和同期逐日气象数据对APSIM模型(农业生产系统模型)在东北玉米产区的适应性进行了初步研究。先依据各站第一组玉米试验数据对模型相关参数进行调试、确定，再利用另一组试验数据检验模型模拟玉米生育期、叶面积指数、地上部总生物量和产量的可靠性。</a>结果表明，APSIM模型模拟的播种至出苗、开花和成熟各阶段天数与实测天数有较好的一致性，其误差分别为0~2.0、0.7~2.0和0.7~2.3 d；哈尔滨地区模拟的叶面积指数和地上部总生物量相对均方根差分别为33%和11%，模拟效果较好；黑龙江哈尔滨、海伦、泰来，吉林桦甸、通化和辽宁本溪的模拟产量与实际产量的<em>NRMSE</em>分别为18%、13%、4%、4%、5%和2%。说明APSIM模型对东北地区玉米生育期、叶面积指数动态变化过程、地上部总生物量<a name="OLE_LINK4">动态变化过程</a>和最终产量具有较好的模拟结果，验证后的APSIM模型在东北地区具有较好的适应性。以上结果为今后在东北地区深入开展玉米生产潜力以及解析产量形成的限制因素等研究提供了技术平台与支撑。
LIU Z J, YANG X G, WANG J, Lü S, LI K N, XUN X, WANG E L . Adaptability of APSIM maize model in Northeast China
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<a name="OLE_LINK8">利用东北地区6个典型农业气象试验站的玉米田间试验数据和同期逐日气象数据对APSIM模型(农业生产系统模型)在东北玉米产区的适应性进行了初步研究。先依据各站第一组玉米试验数据对模型相关参数进行调试、确定，再利用另一组试验数据检验模型模拟玉米生育期、叶面积指数、地上部总生物量和产量的可靠性。</a>结果表明，APSIM模型模拟的播种至出苗、开花和成熟各阶段天数与实测天数有较好的一致性，其误差分别为0~2.0、0.7~2.0和0.7~2.3 d；哈尔滨地区模拟的叶面积指数和地上部总生物量相对均方根差分别为33%和11%，模拟效果较好；黑龙江哈尔滨、海伦、泰来，吉林桦甸、通化和辽宁本溪的模拟产量与实际产量的<em>NRMSE</em>分别为18%、13%、4%、4%、5%和2%。说明APSIM模型对东北地区玉米生育期、叶面积指数动态变化过程、地上部总生物量<a name="OLE_LINK4">动态变化过程</a>和最终产量具有较好的模拟结果，验证后的APSIM模型在东北地区具有较好的适应性。以上结果为今后在东北地区深入开展玉米生产潜力以及解析产量形成的限制因素等研究提供了技术平台与支撑。

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<p>准确模拟叶面积指数是作物生长模拟模型预测作物生长和产量的关键.本文通过系统分析扬州和武汉地区不同大麦品种高产群体叶面积指数变化动态，建立了大麦群体的叶面积指数模拟模型.大麦叶面积指数是品种叶面积指数扩展的遗传参数和气温日较差、日照时数、辐射量等气候因子及水肥丰缺因子的函数.孕穗抽穗期最大叶面积指数与该期最适叶面积指数是不同的概念，二者之间存在着极显著差异.利用扬州、南京和昆明地区不同品种的播期试验及氮肥试验资料对模型进行了检验，结果表明，模型对大麦叶面积指数的模拟效果较好，模拟值与观测值吻合度高，根均方差<em>RMSE</em>介于0.742～2.865，平均值为1.348.对模拟值与观测值进行<em>y</em>=<em>x</em>的线性回归分析，相关系数<em>R</em>²介于0.511～0.954，均呈极显著正相关.</p>
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<p>准确模拟叶面积指数是作物生长模拟模型预测作物生长和产量的关键.本文通过系统分析扬州和武汉地区不同大麦品种高产群体叶面积指数变化动态，建立了大麦群体的叶面积指数模拟模型.大麦叶面积指数是品种叶面积指数扩展的遗传参数和气温日较差、日照时数、辐射量等气候因子及水肥丰缺因子的函数.孕穗抽穗期最大叶面积指数与该期最适叶面积指数是不同的概念，二者之间存在着极显著差异.利用扬州、南京和昆明地区不同品种的播期试验及氮肥试验资料对模型进行了检验，结果表明，模型对大麦叶面积指数的模拟效果较好，模拟值与观测值吻合度高，根均方差<em>RMSE</em>介于0.742～2.865，平均值为1.348.对模拟值与观测值进行<em>y</em>=<em>x</em>的线性回归分析，相关系数<em>R</em>²介于0.511～0.954，均呈极显著正相关.</p>

[15] 汪定伟 . 智能优化算法. 北京: 高等教育出版社, 2007: 136-148.
[本文引用: 1]

WANG D W. Intelligent Optimization Methods. Beijing: Higher Education Press, 2007: 136-148. (in Chinese)
[本文引用: 1]

[16] 孙建平, 闫蕾, 李妍, 张婧 . 基于改进遗传算法的模糊PID控制器设计
仪器仪表学报, 2006,27(6):1991-1992.
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SUN J P, YAN L, LI Y, ZHANG J . Design of fuzzy PID controllers based on improved genetic algorithms
Chinese Journal of Scientific Instrument., 2006,27(6):1991-1992. (in Chinese)
URL [本文引用: 1]

[17] EUSUFF M M, LANSEY K E . Optimization of water distribution network design using the shuffled frog leaping algorithm
Journal of Water Resources Planning and Management, 2003,129(3):210-225.
DOI:10.1061/(ASCE)0733-9496(2003)129:3(210)URL [本文引用: 1]

[18] 李广, 黄高宝 , WILLIAM B, 陈文. APSIM模型在黄土丘陵沟壑区不同耕作措施中的适用性
生态学报, 2009,29(5):2655-2663.
URLMagsci [本文引用: 9]
为了揭示黄土丘陵区不同耕作措施对作物生长发育和土壤水分的影响及相互作用规律，根据2002～2005年两个轮作序列（小麦→豌豆（W→P）和豌豆→小麦（P→W））的3种耕作措施（传统耕作（T）、免耕（NT）和免耕覆盖（NTS））的定位试验，对APSIM模型的适用性进行了研究。通过定位试验得到了一套APSIM模型的参数值，并对其进行了率定。运用均方根误差法对APSIM模型进行检验，结果表明：小麦和豌豆产量与生物量的模拟值与实测值具有显著的正相关（R＞0.9），误差范围在±15%之内；土壤贮水量的模拟值与实测值也具有显著的正相关（R＞0.7），误差范围在±20%以内。表明APSIM模型可以用来模拟不同耕作方式和不同轮作序列的小麦和豌豆产量、生物量及土壤水分的动态变化，模型可以用于指导作物生产及耕作措施的优化管理。
LI G, HUANG G B, WILLIAM B, CHEN W . Adaptation research of APSIM model under different tillage systems in the Loess hill-gullied region
ActaEcologicaSinica, 2009,29(5):2655-2663. (in Chinese)
URLMagsci [本文引用: 9]
为了揭示黄土丘陵区不同耕作措施对作物生长发育和土壤水分的影响及相互作用规律，根据2002～2005年两个轮作序列（小麦→豌豆（W→P）和豌豆→小麦（P→W））的3种耕作措施（传统耕作（T）、免耕（NT）和免耕覆盖（NTS））的定位试验，对APSIM模型的适用性进行了研究。通过定位试验得到了一套APSIM模型的参数值，并对其进行了率定。运用均方根误差法对APSIM模型进行检验，结果表明：小麦和豌豆产量与生物量的模拟值与实测值具有显著的正相关（R＞0.9），误差范围在±15%之内；土壤贮水量的模拟值与实测值也具有显著的正相关（R＞0.7），误差范围在±20%以内。表明APSIM模型可以用来模拟不同耕作方式和不同轮作序列的小麦和豌豆产量、生物量及土壤水分的动态变化，模型可以用于指导作物生产及耕作措施的优化管理。

[19] 李广, 黄高宝 . 基于APSIM 模型的降水量分配对旱地小麦和豌豆产量影响的研究
中国生态农业学报, 2010,18(2):342-347.
URLMagsci [本文引用: 1]
为探索降水量分配对作物产量的作用机制和规律, 在对APSIM模型检验的基础上, 运用APSIM模型和多元积分回归方法研究黄土高原雨养农业区降水季节分配对作物产量的影响。结果表明: APSIM模型可用来模拟小麦和豌豆的产量; 作物产量除与年降水总量有关外, 还与降水量的季节分配有关; 降水量的季节分配对小麦和豌豆产量影响为开口向上的二次曲线, 并且都为正效应; 当年6～7月份降水对小麦产量影响最大, 5～6月份降水对豌豆产量影响最大, 最大贡献率为每增加1 mm的降水量, 小麦增产10.4 kg?hm^-2, 豌豆增产10.3 kg?hm^-2; 降水量季节分配比年降水总量对作物产量的形成有更为深刻的影响。
LI G, HUANG G B . Determination of the effect of precipitation distribution on yield of wheat and pea in dryland using APSIM
Chinese Journal of Eco-Agriculture, 2010,18(2):342-347. (in Chinese)
URLMagsci [本文引用: 1]
为探索降水量分配对作物产量的作用机制和规律, 在对APSIM模型检验的基础上, 运用APSIM模型和多元积分回归方法研究黄土高原雨养农业区降水季节分配对作物产量的影响。结果表明: APSIM模型可用来模拟小麦和豌豆的产量; 作物产量除与年降水总量有关外, 还与降水量的季节分配有关; 降水量的季节分配对小麦和豌豆产量影响为开口向上的二次曲线, 并且都为正效应; 当年6～7月份降水对小麦产量影响最大, 5～6月份降水对豌豆产量影响最大, 最大贡献率为每增加1 mm的降水量, 小麦增产10.4 kg?hm^-2, 豌豆增产10.3 kg?hm^-2; 降水量季节分配比年降水总量对作物产量的形成有更为深刻的影响。

[20] 李广, 李玥, 黄高宝, 罗珠珠, 王琦, 刘强, 燕振刚, 赵有益 . 基于APSIM模型旱地春小麦产量对温度和CO₂浓度升高的响应
中国生态农业学报, 2012,20(8):1088-1095.
URLMagsci [本文引用: 1]
为了探索气候变化对旱地春小麦生长的影响机理, 在田间试验的基础上通过调试APSIM模型参数, 并对模型进行检验, 用APSIM模型模拟7个温度水平和7个CO₂浓度水平组合设计下的春小麦产量, 并采用二次多项回归和通径分析研究春小麦产量对温度和CO₂浓度升高的响应。结果表明: 当温度不变, CO₂浓度每升高100 mol?mol^-1, 春小麦平均增产4.9%, 最大增产可达到14.6%; 春小麦产量随CO₂浓度升高呈递增型二次抛物线变化, 但春小麦产量会出现报酬递减。当CO₂浓度不变时, 温度每升高1 ℃, 春小麦平均减产6.1%, 最大减产幅度高达14.2%; 春小麦产量随温度升高呈递减型二次抛物线变化。温度和CO₂浓度同时升高对春小麦产量存在正的协同作用, 但温度对春小麦产量负效应大于CO₂浓度对春小麦产量的正效应。温度和CO2浓度同时升高会对旱地春小麦产量形成不利。
LI G, LI Y, HUANG G B, LUO Z Z, WANG Q, LIU Q, YAN Z G, ZHAO Y Y . Response of dryland spring wheat yield to elevated CO₂ concentration and temperature by APSIM model
Chinese Journal of Eco-Agriculture, 2012,20(8):1088-1095.(in Chinese)
URLMagsci [本文引用: 1]
为了探索气候变化对旱地春小麦生长的影响机理, 在田间试验的基础上通过调试APSIM模型参数, 并对模型进行检验, 用APSIM模型模拟7个温度水平和7个CO₂浓度水平组合设计下的春小麦产量, 并采用二次多项回归和通径分析研究春小麦产量对温度和CO₂浓度升高的响应。结果表明: 当温度不变, CO₂浓度每升高100 mol?mol^-1, 春小麦平均增产4.9%, 最大增产可达到14.6%; 春小麦产量随CO₂浓度升高呈递增型二次抛物线变化, 但春小麦产量会出现报酬递减。当CO₂浓度不变时, 温度每升高1 ℃, 春小麦平均减产6.1%, 最大减产幅度高达14.2%; 春小麦产量随温度升高呈递减型二次抛物线变化。温度和CO₂浓度同时升高对春小麦产量存在正的协同作用, 但温度对春小麦产量负效应大于CO₂浓度对春小麦产量的正效应。温度和CO2浓度同时升高会对旱地春小麦产量形成不利。

[21] 李玥, 牛俊义, 谢亚萍, 吴兵, 高珍妮, 刘栋, 剡斌 . 基于APSIM的油用亚麻叶面积指数模型构建
中国油料作物学报, 2015,37(3):329-335.
DOI:10.7505/j.issn.1007-9084.2015.03.011URLMagsci [本文引用: 1]
<p>为准确模拟油用亚麻叶面积指数，构建油用亚麻生长模型，本文研究环境效应和作物遗传特性对叶面积指数的作用，分别利用2012-2013年定西试验区不同密度、2012-2013年榆中试验区不同施氮、磷量试验测量数据构建模型，采用潜在叶片数、叶片尺寸和种植密度构建潜在叶面积指数；研究同化作用、水分和氮素胁迫的限制构建实际叶面积指数；研究熟化、光竞争、水分胁迫等引起的衰老叶面积指数，从而构建基于APSIM（农业生产系统模型）的油用亚麻叶面积指数模型。利用2014年定西和榆中的实际测量数据对模型进行校正。模型检验结果表明，该模型能够较准确地模拟油用亚麻叶面积指数，RMSE最小值0.043，最大值0.672，决定系数R2取值范围0.56~0.98，模型拟合效果良好。同时，研究结果表明，定西试验站合理密植7.5&times;106粒&middot;hm-2，可获最大叶面积指数(盛花期)3.92，榆中试验区最佳施氮量75kg&middot;hm-2、施磷（P2O5）量75kg&middot;hm-2在盛花期获得最大叶面积指数4.486。</p>
LI Y, NIU J Y, XIE Y P, WU B, GAO Z N, LIU D, YAN B . Simulation of oilseed flax leaf area index based on APSIM
Chinese Journal of Oil Crop Sciences, 2015,37(3):329-335. (in Chinese)
DOI:10.7505/j.issn.1007-9084.2015.03.011URLMagsci [本文引用: 1]
<p>为准确模拟油用亚麻叶面积指数，构建油用亚麻生长模型，本文研究环境效应和作物遗传特性对叶面积指数的作用，分别利用2012-2013年定西试验区不同密度、2012-2013年榆中试验区不同施氮、磷量试验测量数据构建模型，采用潜在叶片数、叶片尺寸和种植密度构建潜在叶面积指数；研究同化作用、水分和氮素胁迫的限制构建实际叶面积指数；研究熟化、光竞争、水分胁迫等引起的衰老叶面积指数，从而构建基于APSIM（农业生产系统模型）的油用亚麻叶面积指数模型。利用2014年定西和榆中的实际测量数据对模型进行校正。模型检验结果表明，该模型能够较准确地模拟油用亚麻叶面积指数，RMSE最小值0.043，最大值0.672，决定系数R2取值范围0.56~0.98，模型拟合效果良好。同时，研究结果表明，定西试验站合理密植7.5&times;106粒&middot;hm-2，可获最大叶面积指数(盛花期)3.92，榆中试验区最佳施氮量75kg&middot;hm-2、施磷（P2O5）量75kg&middot;hm-2在盛花期获得最大叶面积指数4.486。</p>

[22] 聂志刚, 李广 . 基于APSIM的旱地小麦叶面积指数模拟模型构建
干旱地区农业研究, 2013,31(4):94-98.
URL [本文引用: 1]

NIE Z G, LI G . Modeling of APSIM-based simulation of leaf area index of wheat in dryland
Agricultural Research in the Arid Areas, 2013,31(4):94-98.(in Chinese)
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[23] GOUDRIAAN J , VAN LAAR H H. Modelling Potential Crop Growth Processes: Textbook with Exercises
The Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1994: 7-28.
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[24] 柏军华, 王克如, 初振东, 陈兵, 李少昆 . 叶面积测定方法的比较研究
石河子大学学报(自然科学版), 2005,23(2):216-218.
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BEI J H, WANG K R, CHU Z D, CHEN B, LI S K . Comparative study on the measure methods of the leaf area
Journal of ShiheziUniversity(Natural Science), 2005,23(2):216-218. (in Chinese)
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[25] 鲍士旦 . 土壤农化分析. 第三版. 北京: 中国农业出版社, 2000: 263-268.
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BAO S D. Soil Agricultural Chemistry Analysis.3rd edition. Beijing: China Agriculture Press, 2000: 263-268. (in Chinese)
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[26] ZHENG B Y, CHENU K, DOHERTY A, CHAPMAN S . The APSIM-Wheat Module (7.5 R3008) Documentation
Toowoomba: APSRU, 2014: 20-25.
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[27] RITCHIE J T, GODWIN D C, OTTER-NACKE S . CERES-wheat: A user-oriented wheat yield model.MichiganStateUniversity,
East Lansing: AGRISTARS Publication, 1985: 252.
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[28] SINCLAIR T R . Water and nitrogen limitations in soybean grain productionI. Model development
Field Crops Research, 1986,15(2):125-141.
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[29] MONTEITH J L . How do crops manipulate water supply and demand
Philosophical Transactions of the Royal Society B-Biological Sciences, 1986,316:245-259.
DOI:10.1098/rsta.1986.0007URL [本文引用: 1]

[30] 陈国庆, 朱艳, 曹卫星 . 小麦叶鞘和节间生长过程的模拟研究
麦类作物学报, 2005,25(1):71-74.
DOI:10.7606/j.issn.1009-1041.2005.01.018URLMagsci [本文引用: 1]
以5个不同株型小麦品种为供试材料,通过对冬小麦品种叶鞘和节间生长过程的连续观测和定量分析,构建了小麦叶鞘和节间生长过程的动态模拟模型。模型采用Logistic方程描述了叶鞘和节间的伸长动态;利用叶鞘与对应节间长度的比例关系模拟了不同节间的长度;利用节间粗与对应节间长的比例关系定量描述了不同节间的粗度。模型检验结果显示,不同叶鞘长、节间长和节间粗预测值的平均RMSE值分别为1.34、1.71和0.06 cm,表明本模型具有较好的预测性和可靠性。
CHEN G Q, ZHU Y, CAO W X . Modeling leaf sheath and internode growth dynamics in wheat
Journal of Triticeae Crops, 2005,25(1):71-74.(in Chinese)
DOI:10.7606/j.issn.1009-1041.2005.01.018URLMagsci [本文引用: 1]
以5个不同株型小麦品种为供试材料,通过对冬小麦品种叶鞘和节间生长过程的连续观测和定量分析,构建了小麦叶鞘和节间生长过程的动态模拟模型。模型采用Logistic方程描述了叶鞘和节间的伸长动态;利用叶鞘与对应节间长度的比例关系模拟了不同节间的长度;利用节间粗与对应节间长的比例关系定量描述了不同节间的粗度。模型检验结果显示,不同叶鞘长、节间长和节间粗预测值的平均RMSE值分别为1.34、1.71和0.06 cm,表明本模型具有较好的预测性和可靠性。

[31] 杨文雄 . 中国西北春小麦. 北京: 中国农业出版社, 2016: 155-161.
[本文引用: 2]

YANG W X. Spring Wheat in Northwest China. Beijing: China Agriculture Press, 2016: 155-161. (in Chinese)
[本文引用: 2]

[32] 刘铁梅, 曹卫星, 罗卫红, 郭文善 . 小麦叶面积指数的模拟模型研究
麦类作物学报, 2001,21(2):38-41.
DOI:10.7606/j.issn.1009-1041.2001.02.039URLMagsci [本文引用: 1]
小麦叶面积指数计算为群体绿叶与比叶面积的乘积，而绿叶重为其分配指数的地上部干重的乘积。建立了绿叶分配指数与生理发育时间之间的曲线关系。结果表明，模型能较好地模拟叶面积指数的变化动态，其平均相对误差小于10％。
LIU T M, CAO W X, LUO W H, GUO W S . Simulation on leaf area index in wheat
Journal of Triticeae, 2001,21(2):38-41. (in Chinese)
DOI:10.7606/j.issn.1009-1041.2001.02.039URLMagsci [本文引用: 1]
小麦叶面积指数计算为群体绿叶与比叶面积的乘积，而绿叶重为其分配指数的地上部干重的乘积。建立了绿叶分配指数与生理发育时间之间的曲线关系。结果表明，模型能较好地模拟叶面积指数的变化动态，其平均相对误差小于10％。

[33] ZHANG X C . Calibration, refinement, and application of the WEPP model for simulation climatic impact on wheat production
Transactions of the ASAE, 2004,47(4):1075-1085.
DOI:10.13031/2013.16580URL [本文引用: 1]

[34] 何亮, 赵刚, 靳宁, 庄伟, 于强 . 不同气候区和不同产量水平下APSIM-Wheat模型的参数全局敏感性分析
农业工程学报, 2015,31(14):148-157.
URLMagsci [本文引用: 1]
量化作物模型的参数敏感性和模拟结果的不确定性对模型的标定和应用具有重要意义。为了探讨小麦生长模型（APSIM-Wheat）在不同气候区和不同产量水平下参数的敏感性，以及由于参数造成模拟结果的不确定性，以华北栾城、黄土高原长武、四川盐亭和新疆乌兰乌苏4个不同气候区下的典型冬小麦生产地为分析对象，运用扩展傅里叶幅度检验法（extended Fourier amplitude sensitivity test，EFAST）的全局敏感性分析方法，量化了小麦生长模型（APSIM-Wheat模型）在3种产量水平下（潜在、雨养和实际产量）的开花期、成熟期、产量、生育期的蒸散（evapotranspiration，ET）对品种、土壤和生化等33个参数的敏感性和不确定性。发现：①影响开花期和成熟期较为敏感的参数依次是：始花期积温、出苗到拔节积温、春化指数、光周期因子、灌浆期积温；②影响产量较敏感的参数依次为：春化指数、出苗到拔节积温、每茎谷粒质量、潜在灌浆速率、光周期指数、最大谷粒质量和辐射利用效率（radiation use efficiency，RUE）；影响生育期蒸散较为敏感的参数依次为：春化指数、出苗到拔节积温、光周期指数、始花期积温；③不同产量水平下，参数敏感性差异不大，4个不同气候类型下的冬小麦开花期、成熟期、产量和生育期的蒸散对参数的敏感性基本一致；④不同气候区下，开花期和成熟期对模型参数敏感性差异很小，但产量和生育期的蒸散对参数敏感性有差异。该研究为APSIM-Wheat模型的区域应用和模型调参提供了科学指导依据。
HE L, ZHAO G, JIN N, ZHUANG W, YU Q . Global sensitivity analysis of APSIM-Wheat parameters in different climate zones and yield levels
Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2015,31(14):148-157.(in Chinese)
URLMagsci [本文引用: 1]
量化作物模型的参数敏感性和模拟结果的不确定性对模型的标定和应用具有重要意义。为了探讨小麦生长模型（APSIM-Wheat）在不同气候区和不同产量水平下参数的敏感性，以及由于参数造成模拟结果的不确定性，以华北栾城、黄土高原长武、四川盐亭和新疆乌兰乌苏4个不同气候区下的典型冬小麦生产地为分析对象，运用扩展傅里叶幅度检验法（extended Fourier amplitude sensitivity test，EFAST）的全局敏感性分析方法，量化了小麦生长模型（APSIM-Wheat模型）在3种产量水平下（潜在、雨养和实际产量）的开花期、成熟期、产量、生育期的蒸散（evapotranspiration，ET）对品种、土壤和生化等33个参数的敏感性和不确定性。发现：①影响开花期和成熟期较为敏感的参数依次是：始花期积温、出苗到拔节积温、春化指数、光周期因子、灌浆期积温；②影响产量较敏感的参数依次为：春化指数、出苗到拔节积温、每茎谷粒质量、潜在灌浆速率、光周期指数、最大谷粒质量和辐射利用效率（radiation use efficiency，RUE）；影响生育期蒸散较为敏感的参数依次为：春化指数、出苗到拔节积温、光周期指数、始花期积温；③不同产量水平下，参数敏感性差异不大，4个不同气候类型下的冬小麦开花期、成熟期、产量和生育期的蒸散对参数的敏感性基本一致；④不同气候区下，开花期和成熟期对模型参数敏感性差异很小，但产量和生育期的蒸散对参数敏感性有差异。该研究为APSIM-Wheat模型的区域应用和模型调参提供了科学指导依据。

[35] 董朝阳, 刘志娟, 杨晓光 . 北方地区不同等级干旱对春玉米产量影响
农业工程学报, 2015,31(11):157-164.
URLMagsci
北方地区是中国主要的玉米种植区，在中国玉米总产和播种面积中占有较大比例，同时也是中国易发生干旱的地区，北方地区干旱常态化严重制约着该地区玉米的稳定发展。该文基于北方地区14个省（市、自治区）217个气象台站1961－2010年的逐日气象数据以及作物、土壤和田间管理资料，依据春玉米生长季内降水量并以100 mm为间隔将全区划分为6个区域（Ⅰ～Ⅵ），选取作物水分亏缺指数为农业干旱指标，基于验证后的农业生产系统模型（agricultural production systems simulator，APSIM），明确了各生育阶段不同等级干旱对春玉米产量的影响。研究结果表明，北方地区干旱造成春玉米减产率在空间上呈由西向东下降趋势，降水的空间分布直接导致了灾损程度在各区的差异，其中西部灌溉绿洲农业区雨养种植春玉米干旱风险非常大，需大力发展节水灌溉，而东部雨养农业区自然降水已基本满足春玉米生长发育需要，干旱对春玉米产量影响较小，在模拟过程中很难准确的反映出旱级对产量造成的差异影响。春玉米在拔节-抽雄阶段发生干旱会对产量造成比较严重的影响，该阶段4个等级干旱造成春玉米减产率的四分位区间分别为特旱（20.1%～33.6%）、重旱（12.0%～20.3%）、中旱（6.3%～15.2%）、轻旱（4.7%～11.6%）。
DONG C Y, LIU Z J, YANG X G . Effect of different grade drought on grain yield of spring maize in Northern China
Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2015,31(11):157-164.(in Chinese)
URLMagsci
北方地区是中国主要的玉米种植区，在中国玉米总产和播种面积中占有较大比例，同时也是中国易发生干旱的地区，北方地区干旱常态化严重制约着该地区玉米的稳定发展。该文基于北方地区14个省（市、自治区）217个气象台站1961－2010年的逐日气象数据以及作物、土壤和田间管理资料，依据春玉米生长季内降水量并以100 mm为间隔将全区划分为6个区域（Ⅰ～Ⅵ），选取作物水分亏缺指数为农业干旱指标，基于验证后的农业生产系统模型（agricultural production systems simulator，APSIM），明确了各生育阶段不同等级干旱对春玉米产量的影响。研究结果表明，北方地区干旱造成春玉米减产率在空间上呈由西向东下降趋势，降水的空间分布直接导致了灾损程度在各区的差异，其中西部灌溉绿洲农业区雨养种植春玉米干旱风险非常大，需大力发展节水灌溉，而东部雨养农业区自然降水已基本满足春玉米生长发育需要，干旱对春玉米产量影响较小，在模拟过程中很难准确的反映出旱级对产量造成的差异影响。春玉米在拔节-抽雄阶段发生干旱会对产量造成比较严重的影响，该阶段4个等级干旱造成春玉米减产率的四分位区间分别为特旱（20.1%～33.6%）、重旱（12.0%～20.3%）、中旱（6.3%～15.2%）、轻旱（4.7%～11.6%）。

[36] ASSENG S, BAR-TAL A, BOWDEN J W, KEATING B A, HERWAARDEN A V, PALTA J A, HUTH N I, PROBERT M E . Simulation of grain protein content with APSIM-N wheat
European Journal Agronomy, 2002,16(1):25-42.
DOI:10.1016/S1161-0301(01)00116-2URL [本文引用: 1]

[37] 刘铁梅, 邹薇, 刘铁芳, 谢国生, 吴江生, 曹卫星, 李卫平, 曹凑贵, 傅廷栋 . 不同冬油菜品种比叶面积的多因子分析
作物学报, 2006,32(7):1083-1089.
URLMagsci [本文引用: 1]
<P>采用正交旋转组合设计，首次系统研究了不同品种、不同播期、不同生长发育阶段、地上地下不同器官干重对比叶面积的影响，并建立了华双3号抽薹期SLA与密度、氮肥、磷肥、钾肥、硼肥的数学模型。单因子分析表明，密度、氮肥、磷肥、钾肥、硼肥与比叶面积均存在抛物线关系，各因子的绝对贡献为密度&gt;钾肥&gt;磷肥&gt;氮肥&gt;硼肥。冬油菜的比叶面积在发育进程中呈现降-升-降趋势，除越冬期外，其各生育期之间比叶面积变化差异显著，品种间的比叶面积差异不显著，与叶重、茎重和根重之间均呈负相关。通径分析表明，比叶面积不仅受叶重、茎重、根重的影响，而且受3者间交互作用的影响。比叶面积可以作为群体营养状况和临界施肥量的诊断指标。生育前期重点促进叶重和生育中后期重点促进茎重的增长有利于获得较小的比叶面积，实现优势群体。</P>
LIU T M, ZOU W, LIU T F, XIE G S, WU J S, CAO W X, LI W P, CAO C G, FU T D . Analyses of multiple agronomic factors relative to specific leaf area in winter rape cultivars
ActaAgronomicaSinica, 2006,32(7):1083-1089. (in Chinese)
URLMagsci [本文引用: 1]
<P>采用正交旋转组合设计，首次系统研究了不同品种、不同播期、不同生长发育阶段、地上地下不同器官干重对比叶面积的影响，并建立了华双3号抽薹期SLA与密度、氮肥、磷肥、钾肥、硼肥的数学模型。单因子分析表明，密度、氮肥、磷肥、钾肥、硼肥与比叶面积均存在抛物线关系，各因子的绝对贡献为密度&gt;钾肥&gt;磷肥&gt;氮肥&gt;硼肥。冬油菜的比叶面积在发育进程中呈现降-升-降趋势，除越冬期外，其各生育期之间比叶面积变化差异显著，品种间的比叶面积差异不显著，与叶重、茎重和根重之间均呈负相关。通径分析表明，比叶面积不仅受叶重、茎重、根重的影响，而且受3者间交互作用的影响。比叶面积可以作为群体营养状况和临界施肥量的诊断指标。生育前期重点促进叶重和生育中后期重点促进茎重的增长有利于获得较小的比叶面积，实现优势群体。</P>

[38] 张怀志, 曹卫星, 周治国, 朱艳, 张立桢 . 棉花适宜叶面积指数的动态知识模型
棉花学报, 2003,15(3):151-154.
DOI:10.3969/j.issn.1002-7807.2003.03.004URL [本文引用: 1]
通过分析和提炼棉花叶面积指数的最新研究资料，在综合考虑目标产量、种植密度、生态条件和生产水平等影响因子的基础上，运用知识工程和系统建模方法，建立了棉花叶面积指数动态模型。利用不同产量目标、不同种植密度、不同生态点和不同品种等试验资料对模型进行了验证，结果表明模型具有较强的可靠性和适用性。
ZHANG H Z, CAO W X, ZHOU Z G, ZHU Y, ZHANG L Z . A dynamic knowledge model for optimail LAI in cotton
Cotton Science, 2003,15(3):151-154. (in Chinese)
DOI:10.3969/j.issn.1002-7807.2003.03.004URL [本文引用: 1]
通过分析和提炼棉花叶面积指数的最新研究资料，在综合考虑目标产量、种植密度、生态条件和生产水平等影响因子的基础上，运用知识工程和系统建模方法，建立了棉花叶面积指数动态模型。利用不同产量目标、不同种植密度、不同生态点和不同品种等试验资料对模型进行了验证，结果表明模型具有较强的可靠性和适用性。

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[D]. 兰州: 甘肃农业大学, 2006.
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[D]. Lanzhou: Gansu Agricultural University, 2006. (in Chinese)
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[D]. 北京: 北京交通大学, 2018.
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HE L X . Simulation and optimization of traction energy consumption of urban rail transit based on dynamic passenger flow
[D]. Beijing: BeijingJiaotongUniversity, 2018. (in Chinese)
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