然而，目前所开展的研究工作均是以三相异步电动机、永磁同步电动机此类正弦波反电势电动机为研究对象，鲜有针对梯形波反电势的无刷直流电动机(BLDCM)的研究。与三相异步电动机、永磁同步电动机驱动控制器不同，实际应用中的无刷直流电动机驱动控制器通常采用两两导通的控制方式，由于这种驱动方式会对模拟器的信号采样、模型解算和电流控制过程产生非常大的影响，导致功率级无刷直流电动机模拟器不能直接采用正弦波反电势电动机中的功率级模拟器技术进行实现。
因此，本文将以功率级无刷直流电动机模拟器为研究对象，设计一种可有效模拟不同电压等级无刷直流电动机运行特性的、具有四象限运行能力的模拟器拓扑。首先，基于该拓扑，设计一种适合用于解算两两导通控制方式下无刷直流电动机运行状态的实时解算模型；然后，提出一种适用于该拓扑的模拟器三相电流控制方法，用于实现模型解算结果向功率级电流的转化。最后，设计并开发10 kW等级功率级无刷直流电动机模拟器原理样机，并构建电动机驱动控制器测试平台，通过实验验证所提出模拟器实现方法的有效性。
1 模拟器拓扑设计 为有效替代真实无刷直流电动机和机械负载装置完成对驱动控制器的各项性能测试，本文提出由实时仿真器、电动机模拟变换器、多级式双向变换器3部分来构成功率级无刷直流电动机模拟器，如图 1所示。图中：被测无刷直流电动机驱动控制器输出三相电压为uA、uB、uC，其直流母线电压为uDC；电动机模拟变换器输入侧三相电压为ua、ub、uc，直流母线电压为udc；多级式双向变换器直流母线电压为u′dc，电网侧三相电压为u′a、u′b、u′c。
 |
| 图 1 功率级无刷直流电动机模拟器拓扑 Fig. 1 Topology of power hardware-in-the-loop BLDCM emulator |
| 图选项 |
实时仿真器通过电压采样电路采集被测无刷直流电动机驱动控制器输出的PWM电压，将其作为仿真器内部无刷直流电动机实时解算模型的输入量完成对电动机实时状态的解算。随后，实时仿真器一方面将通过模拟输出电动机内部传感器信号将电动机实时状态提供给驱动控制器，用于驱动控制器更新PWM电压；另一方面将三相绕组电流的解算结果传递给电动机模拟变换器控制系统。变换器控制系统将以此电流为参考信号，以功率级无刷直流电动机模拟器三相电流为反馈信号，通过电流滞环生成电动机模拟变换器的驱动信号，控制模拟器三相电流跟踪实时解算模型的电流计算结果，从而实现对无刷直流电动机的功率级模拟。
此外，本文采用一个由双向DC/DC变换器和能量回馈变换器构成的多级式双向变换器来控制电动机模拟变换器直流侧电压，以实现模拟不同电压等级无刷直流电动机运行特性的目的，同时利用多级式双向变换器来维持驱动控制器与功率级无刷直流电动机模拟器间的能量平衡，实现模拟器的四象限运行功能。当功率级无刷直流电动机模拟器模拟无刷直流电动机电动运行时，多级式双向变换器负责将从被测电动机驱动控制器处获得的能量回馈交流电网；当模拟无刷直流电动机回馈制动时，多级式双向变换器则将电网能量提供给被测电动机驱动控制器。
2 无刷直流电动机实时解算模型 2.1 无刷直流电动机的解算模型 目前，用于解算无刷直流电动机运行状态的数学模型主要有物理结构模型和集中参数模型。其中物理结构模型，如有限元模型、高阶等效磁路模型，由于考虑了电动机内部的非线性现象及空间效应，具有较高的仿真精度，但此类模型计算时间长，不适合直接用于实时仿真[10-13]。而集中参数模型通过对电动机内部的非线性现象及空间效应进行近似处理，用微分方程的形式描述电动机的基本运行特性，虽然模型精度不高，但因其简单而快速的计算过程已经在实时仿真中得到了广泛应用[14-16]。为了能够在所提出电路拓扑结构下，实现对无刷直流电动机运行特性的实时解算，本文将应用集中参数模型来完成对无刷直流电动机运行状态的解算。下面将以一台四极三相无刷直流电动机为例，提取其微分方程，为简化分析过程，进行了如下假设[17]：
1) 忽略铁心饱和，不计涡流损耗和磁滞损耗。
2) 不计电枢反应，气隙磁场分布近似认为是平顶宽度120°电角度的梯形波。
3) 忽略齿槽效应，电枢导体连续均匀分布于电枢表面。
4) 电动机定子三相完全对称，且Y接。
5) 电动机驱动器中开关管与续流二极管均具有理想的开关特性。
则无刷直流电动机三相绕组电压平衡方程为
 | (1) |
式中：ia、ib、ic为三相绕组电流；ea、eb、ec为三相绕组感应反电动势；r为相绕组内阻；L为定子每相绕组自感；M为任意两相绕组间的互感；p为微分算子，且有p=d/dt。
则无刷直流电动机电磁转矩可表示为
 | (2) |
式中：Te为电磁转矩；ω为电动机械角速度。
则电动机的机械运动方程为
 | (3) |
式中：TL为电动机负载转矩；J为电动机转子和机械负载装置的转动惯量；B为阻尼系数。
为了使式(1)、式(3)中连续时间系统下的无刷直流电动机数学模型能够在实时仿真器的离散时间系统下运行，可采用Euler、Runge-Kutta、Adams等常用的数值积分方法对上述电动机常微分方程进行求解。考虑到本文实时仿真器中所采用计算核心的运算性能，选择占用计算资源较少的Euler法对上述公式进行求解，从而来保证实时仿真器内模型解算过程的实时性、准确性，则无刷直流电动机的实时解算模型为
 | (4) |
式中: h为实时仿真器的仿真步长; ia(k)、uA(k)、ea(k)、ω(k)表示第k次采样周期时的变量值; k=1, 2, …, n为采样点数。
由式(4)可见，实时仿真器可将测量到的电动机驱动控制器输出相电压作为已知量，完成对无刷直流电动机运行状态的实时解算。然而，由于实际应用中的驱动控制器电源中性点并不引出，导致难以对其输出相电压进行测量，式(4)不适用于对图 1所示拓扑结构下功率级无刷直流电动机模拟器内电动机模型的实时解算。为了使实时仿真器内的无刷直流电动机数学模型能够直接应用被测电动机驱动控制器输出的PWM电压进行电动机运行状态的解算，本文对被测电动机驱动控制器输出线电压进行测量，并通过基于线电压的无刷直流电动机绕组电压平衡方程来完成对电动机三相绕组电流的解算，因此式(1)可改写为
 | (5) |
式中：uAB、uBC、uCA为驱动控制器输出到无刷直流电动机定子三相绕组上的线电压。
然而，应该注意到的是，三相无刷直流电动机驱动控制器通常采用三相全桥的主电路结构形式和两两导通的控制方式，因此在驱动控制器的工作过程中，三相支路会出现两相导通、一相悬空的组合状态。而在图 1所示拓扑结构内，悬空相的存在会对被测无刷直流电动机驱动控制器输出线电压的测量产生不利的影响，进而造成电动机数学模型解算结果的不准确。
2.2 无刷直流电动机数学模型的分区间采样和解算方法 为避免因悬空相而导致的无刷直流电动机数学模型解算结果的不准确，本文按照被测电动机驱动控制器主电路开关管的导通状态对控制器输出线电压进行分区间采样，利用区间内有效的线电压测量结果，分段完成对无刷直流电动机数学模型的解算。在三相全桥结构无刷直流电动机驱动控制器以两两导通控制方式运行时，一个电气周期内，其主电路中的6个开关管存在6种组合状态，且每种组合状态持续60°电角度。以图 1被测电动机驱动控制器中的开关管T1~T6为例，这6种组合状态如表 1所示。
表 1 无刷直流电动机驱动控制器两两导通控制方式下主电路开关管的6种组合状态 Table 1 Six combination states of switches in power electronic converter of BLDCM under two-phase conduction control mode
| 组合状态 | 开关组合 | 导通相 | 有效线电压 |
| Ⅰ | T5T6 | C+B- | uCBuBC |
| Ⅱ | T1T6 | A+B- | uABuBA |
| Ⅲ | T1T2 | A+C- | uACuCA |
| Ⅳ | T3T2 | B+C- | uBCuCB |
| Ⅴ | T3T4 | B+A- | uBAuAB |
| Ⅵ | T5T4 | C+A- | uCAuAC |
表选项
若假设被测无刷直流电动机驱动控制器与真实无刷直流电动机相连，则当驱动控制器主电路中的T1T6导通时，控制器与真实电动机连接支路的电路状态如图 2所示。可见，当T1T6导通时，被测无刷直流电动机驱动控制器的导通相为A+B-，即A相上桥臂导通、B相下桥臂导通。显然，该区间中线电压uAB和uBA的测量结果不受悬空相的影响，且驱动控制器与真实电动机连接支路内有
 | (6) |
 |
| 图 2 T1T6导通时的电路状态 Fig. 2 Circuit state while T1T6 conducting |
| 图选项 |
则通过式(5)、式(6)可得
 | (7) |
以被测无刷直流电动机驱动控制器T1T6导通时的三相绕组电流解算过程为参考，易得驱动控制器主电路开关管6种组合状态下的三相绕组电流解算公式，采用Euler法对不同组合状态下的电流解算公式求解，即可获得无刷直流电动机三相绕组电流分区间的实时解算模型，如表 2所示。利用表 2对两两导通控制方式下的无刷直流电动机三相绕组电流进行分区间求解，可有效避免悬空相对驱动控制器输出线电压测量结果产生的不利影响，从而提高电动机数学模型解算结果的准确性。
表 2 不同开关组合状态下的三相绕组电流解算公式 Table 2 Three-phase winding current calculation equations in different combination states of switches
| 开关组合 | dia(k+1) | dib(k+1) | dic(k+1) |
| T5T6 | 0 |  |  |
| T1T6 |  |  | 0 |
| T1T2 |  | 0 |  |
| T3T2 | 0 |  |  |
| T3T4 |  |  | 0 |
| T5T4 |  | 0 |  |
表选项
2.3 开关状态转换过程中的电流解算方法 接有真实无刷直流电动机的驱动控制器从一种开关状态向另一种开关状态转换时，真实电动机中的关断相绕组会通过驱动控制器中的二极管续流导通、释放储能。以驱动控制器从T1T6导通向T1T2导通转换为例，转换过程中驱动控制器与真实电动机连接支路的导通状态如图 3所示。
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| 图 3 T1T6导通向T1T2导通转换过程中的电路状态 Fig. 3 Circuit state during switching process between T1T6 and T1T2 |
| 图选项 |
由图 3可见，由于无刷直流电动机b相绕组的续流作用，使得驱动控制器与真实电动机连接的3条支路内均有电流流过，该状态下无刷直流电动机三相绕组电流的解算模型与表 2中的并不一致，通过图 3可知，此时控制器与真实电动机的连接支路内有
 | (8) |
若假设图 3中的转换过程时间很短，则有
 | (9) |
式中：E为相绕组反电势最大值。
若将式(8)、式(9)代入式(5)，且忽略无刷直流电动机绕组内阻，可得
 | (10) |
由于驱动控制器从T1T6导通向T1T2导通的转换过程是在T1T2导通情况下完成的，为保证式(10)中电流计算结果的准确性，此时有uDC=-uCA。若假设图 3中从驱动控制器流向实物电动机的电流为正向电流，则可知转换过程中驱动控制器与实物电动机所连接的A相支路内电流为正向持续导通，且初始值为转换前电流，设为I；B相支路内电流处于反向续流状态，其初始值为-I；C相支路内电流处于反向增大状态，其初始值为0。则由上述分析可得，无刷直流电动机驱动控制器开关状态转换过程中的持续导通相、续流导通相、开通相支路内电流实时解算公式，如表 3所示。显然利用表 2、表 3及式(4)中的离散化机械运动方程，即可完成对两两导通控制方式下无刷直流电动机四象限运行状态的实时解算。
表 3 转换过程中各相支路电流实时解算公式 Table 3 Real-time calculation equations of each phase branch current during switching process
| 支路状态 | 电流方向 | 电流解算公式 | 初始值 |
| 持续导通 | 正向 |  | in(0)=I |
| 反向 |  | in(0)=-I | |
| 续流导通 | 正向 |  | in(0)=I |
| 反向 |  | in(0)=-I | |
| 开通 | 正向 |  | in(0)=0 |
| 反向 |  | in(0)=0 | |
| 注：n代表a、b、c。 | |||
表选项
3 功率级无刷直流电动机模拟器控制策略 3.1 电动机模拟变换器控制策略 如图 1所示，模拟器拓扑内的电动机模拟变换器主电路结构形式与三相电压型PWM整流器相同，而不同之处在于电动机模拟变换器是依据实时解算模型计算出的三相绕组电流，对其交流侧三相电流进行控制[18-20]。
目前，三相电压型PWM整流器交流侧电流的控制策略主要有间接电流控制和直接电流控制。间接电流控制是将电流指令代入整流器数学模型，并解算出整流器的期望输出电压，再通过对整流器交流侧电压进行控制来间接控制交流侧电流。由于在本文提出的模拟器拓扑结构内，难以直接测量无刷直流电动机驱动控制器输出相电压，给电动机模拟变换器数学模型的解算过程带来了很大困难，本文将采用直接电流控制方式对电动机模拟变换器交流侧电流进行控制，其控制系统结构框图如图 4所示。图中：电动机模拟变换器直接电流控制系统将无刷直流电动机实时解算模型计算出的三相绕组电流ia*、ib*、ic*作为参考信号，电流传感器采集到的驱动控制器与电动机模拟变换器连接支路内电流ia、ib、ic作为反馈信号，通过对二者间差值Δia、Δib、Δic进行滞环控制，获得电动机模拟变换器各条支路的期望运行状态，再通过与固定频率、固定占空比的PWM信号进行逻辑处理，生成电动机模拟变换器中开关器件的驱动信号，控制电动机模拟变换器交流侧电流跟踪实时解算模型计算出的三相绕组电流，从而实现对真实无刷直流电动机三相绕组电流的功率级模拟。
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| 图 4 电动机模拟变换器直接电流控制系统结构 Fig. 4 Structure of direct current control system of motor simulation converter |
| 图选项 |
由上述控制过程可知，直接电流控制通过引入电流反馈对电动机模拟变换器进行电流闭环控制，有效减小了模拟器接口滤波器参数对电流控制过程的影响，增强了控制系统的鲁棒性，提高了电动机模拟变换器交流侧电流的动静态性能。然而需要注意的是，在本文提出的模拟器拓扑结构中，电动机模拟变换器和电动机驱动控制器无法同时进行电流闭环控制，其原因在于: 2个设备电流闭环控制时的参考信号显然是不一致的，若二者同时对连接支路内的电流进行控制，会因为参考信号间的差异导致支路内电流一直处于调节状态，从而影响整个测试系统的运行状态。虽然现有拓扑结构下的模拟器无法完成对无刷直流电动机驱动控制器电流闭环功能的功率级测试，但仍可利用模拟器的信号级实验功能完成对驱动控制器电流闭环控制的验证。
3.2 多级式双向变换器控制策略 由于图 1中的模拟器在模拟低电压等级无刷直流电动机的端口特性时，其电动机模拟变换器直流侧电压要远远低于交流电网的电压峰值，二者间的电压差值会对模拟器内部能量的双向流动造成不利影响，本文采用了由双向DC/DC变换器和能量回馈变换器组成的多级式双向变换器来控制电动机模拟变换器直流侧电压保持恒定，并维持功率级无刷直流电动机模拟器输入、输出间能量的平衡。
3.2.1 双向DC/DC变换器控制方法 如图 5所示，当功率级无刷直流电动机模拟器在模拟电动机电动运行时，双向DC/DC变换器工作在Boost模式，并采用电压单闭环控制，其参考电压由模拟器所要模拟电动机的电压等级所确定，并通过参考电压与电动机模拟变换器直流侧电压udc共同作用产生变换器下桥臂开关管Qn的驱动信号。由于Boost模式下变换器上桥臂开关管Qp始终处于关断状态，则当Qn导通时，储能电感Ldc在流过电感电流il的作用下充能；而当Qn关断时，il将通过上桥臂续流二极管Dp续流，并将Ldc储存的能量传输给能量回馈变换器。
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| 图 5 双向DC/DC变换器结构 Fig. 5 Structure of bi-directional DC/DC converter |
| 图选项 |
当功率级无刷直流电动机模拟器启动和模拟电动机回馈制动状态时，双向DC/DC变换器工作在Buck模式。启动过程中，双向DC/DC变换器采用电压外环、电流内环的双闭环控制方式对电动机模拟变换器直流侧电容进行预充电。模拟电动机回馈制动运行时，变换器采用电压单闭环控制，由参考电压与电动机模拟变换器直流侧电压共同作用产生变换器上桥臂开关管Qp的驱动信号。由于Buck模式下变换器主电路中的Qn始终处于关断状态，则当Qp导通时，能量回馈变换器通过Qp、Ldc向电动机模拟变换器直流侧供电，并给Ldc充能；当Qp关断时，il通过下桥臂续流二极管Dn续流，并将Ldc储存的能量传输给电动机模拟变换器。由上述控制过程可见，非隔离型Buck-Boost双向DC/DC变换器的结构简单、控制方便，可在控制电动机模拟变换器直流侧电压udc保持恒定的同时有效实现拓扑结构内电动机模拟变换器与能量回馈变换器间的能量双向传输。
3.2.2 能量回馈变换器控制方法 由于功率级无刷直流电动机模拟器中能量回馈变换器的主要任务是对其直流侧电压u′dc进行控制，并实现其直流侧与交流侧间的能量双向传输，其主电路采用了与电动机模拟变换器相同的结构形式，控制系统采用了电压外环、电流内环的双闭环控制方式，如图 6所示。在能量回馈变换器控制系统工作过程中，由其直流侧电压参考信号与实际电压信号的差值Δu′dc经电压外环调节后生成电流参考信号的幅值指令，该幅值指令与交流电网三相电压同步信号相乘后得到能量回馈变换器交流侧三相电流的参考信号i′a*、i′b*、i′c*，电流参考信号与实际电流信号i′a、i′b、i′c间的差值Δi′a、Δi′b、Δi′c经电流环调节后控制PWM发生器生成变换器主电路中开关管的驱动信号，从而实现对能量回馈变换器直流侧电压和交流侧电流的控制。
 |
| 图 6 能量回馈变换器控制系统结构 Fig. 6 Structure of control system of energy feedback converter |
| 图选项 |
4 模拟器样机软硬件实现 4.1 模拟器硬件设计 为了能够有效对航空航天领域内不同功率等级和电压等级的无刷直流电动机进行功率级模拟，本文所设计模拟器样机内电动机模拟变换器和多级式双向变换器主电路部分的基本性能指标参数为：最大输出功率10 kW，最大输出电流50 A，电动机模拟变换器直流侧电压有效控制范围10~300 V，多级式双向变换器交流侧经隔离变压器隔离后与380 V交流电网相连。
由于在模拟器工作过程中，驱动控制器状态获取、电动机模型实时解算、电动机模拟变换器控制及传感器信号输出等关键功能均由实时仿真器来完成，实时仿真器内计算核心在选型时首先应考虑的是主频速度，理论上主频速度越高，电动机模型解算出的电流指令信号精度就越高。然而应该注意到的是，功率级无刷直流电动机模拟器输出电流的准确性和实时性除了受指令信号的影响外，还受电动机模拟变换器主电路中开关管的开关频率所影响。以本文电动机模拟变换器选用的Infineon公司FF450R07ME4型IGBT为例，其常用开关频率为10 kHz，显然受其影响，功率级无刷直流电动机模拟器输出状态的更新周期应在100 μs左右。因此，本文在实时仿真器内计算核心的选型过程中，兼顾了计算核心的主频速度，以及AD转换、PWM输出、IO接口等辅助功能，将TI公司TMS320F28335型DSP作为功率级无刷直流电动机模拟器的计算核心。
4.2 模拟器软件实现 模拟器软件程序是在MATLAB/Simulink软件环境下，通过图形化程序设计方法所开发的。开发过程中使用了软件环境中的Embedded Coder Support Package for Texas Instruments C2000 Processor/C2833x工具包，大大简化了基于TMS320F28335型DSP完成图形化软件程序设计的相关操作。
采用基于模型的程序设计方法，可极大提高软件程序的可移植性和通用性，使模拟器软件程序不再拘泥于一个硬件平台，这也是选择TMS320F28335这款已经在电动机控制领域得到广泛应用的DSP作为模拟器实时仿真器内计算核心的一个重要原因。基于第3节的理论分析，功率级无刷直流电动机模拟器软件程序流程如图 7所示。图中：θ为电动机转子机械角度。基于图 7所示流程构建的功率级无刷直流电动机模拟器图形化程序如图 8所示。
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| 图 7 功率级无刷直流电动机模拟器程序流程 Fig. 7 Program flowchart of power hardware-in-the-loop BLDCM emulator |
| 图选项 |
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| 图 8 功率级无刷直流电动机模拟器图形化程序 Fig. 8 Graphical program of power hardware-in-the-loop BLDCM emulator |
| 图选项 |
在图 8所示图形化软件程序中，首先将依照实时仿真器内计算核心的外围电路，完成AD、EPWM、GPIO等接口模块配置；其次利用MATLAB/Simulink中代码自动生成功能完成图形化软件程序向DSP中可执行代码的转化；最后应用CCS软件将可执行代码下载到实时仿真器的计算核心TMS320F28335当中运行。
5 模拟器实验 本文以应用于航空航天领域的无刷直流电动机为模拟对象，开发了以实时仿真器、电动机模拟变换器、多级式双向变换器为主要设备的功率级无刷直流电动机模拟器样机，如图 9所示。利用该模拟器样机与被测无刷直流电动机驱动控制器共同构建了功率级无刷直流电动机模拟器实验系统，对本文所提出的无刷直流电动机实时解算模型和模拟器控制方法进行了实验研究，受实验条件所限，模拟器样机测试均在低电压、小功率条件下完成。
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| 图 9 功率级无刷直流电动机模拟器实验系统 Fig. 9 Test system of power hardware-in-the-loop BLDCM emulator |
| 图选项 |
5.1 电动机实时解算模型实验
5.1.1 实验平台组成和设置 本文利用测试系统内电动机驱动控制器、实物电动机和实时仿真器构建了无刷直流电动机实时解算模型的实验研究平台，如图 10所示。通过将实时仿真器内电动机实时解算模型计算出的相绕组电流与实物电动机相绕组电流的测量值进行对比，验证无刷直流电动机解算模型的正确性，其中实物电动机的主要参数如表 4所示。
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| 图 10 电动机实时解算模型实验研究平台 Fig. 10 Experimental platform for real-time simulation model of BLDCM |
| 图选项 |
表 4 实物电动机主要参数 Table 4 Main parameters of real BLDCM
| 参数 | 数值 |
| 电枢电阻/Ω | 0.42 |
| 转动惯量/(kg·m2) | 0.000 33 |
| 反电势系数/(V·(r·min-1)-1) | 0.012 |
| 电枢电感/H | 0.001 2 |
| 极对数 | 2 |
| 额定转速/(r·min-1) | 2 000 |
表选项
平台内无刷直流电动机驱动控制器直流侧电压24 V，开关频率25 kHz，此外为了便于观测电流波形，控制器采用上、下桥臂同时斩波的两两导通控制方式开环运行，通过调节斩波信号占空比实现对无刷直流电动机转速的控制。测试过程中，驱动控制器将根据实时仿真器输出的三路霍尔传感器信号，在其输出端口处生成PWM电压，一方面驱动实物电动机运行，另一方面该电压被实时仿真器采集并作为其内部实时解算模型的输入量，完成对电动机相绕组电流的解算，其模型解算中断周期为200 μs。此外，由于TMS320F28335不具备DA输出功能，实时仿真器内电动机解算模型将相绕组电流的计算结果提供给EPWM进行输出，再经外围电路低通滤波后由示波器进行显示。实物电动机相绕组电流由电流传感器HCS-LSP-15A进行测量，该型传感器测量电流与输出电压信号间的转换关系有2.5 V±(IP/IPN)×2 V，IP为被测电流峰值，IPN为传感器额定电流的峰值，本型号中IPN=15 A。
5.1.2 实验结果和分析 初始化设置实物电动机和实时仿真器内电动机实时解算模型都带有0.06 N·m的恒转矩负载，调节驱动控制器斩波信号占空比，控制模拟器和实物电动机共同运行于390 r/min、770 r/min、900 r/min。这些转速下无刷直流电动机实时解算模型计算出的c相绕组电流和实物电动机c相绕组电流波形如图 11所示。通过实际测量发现，不同转速条件下实时解算模型计算出的相绕组电流与实物电动机相绕组电流间的信号延迟均为200 μs左右，其时间长短与计算核心中软件程序所设定的中断周期大致相同，则不同转速条件下2个电流信号间的相位差分别为0.9°、1.8°、2.17°。此外，受模拟器的信号采样精度、解算模型参数和信号输出精度的影响，不同转速条件下2个电流信号间的有效值误差分别为8.4%、6.7%、6.2%。则通过对无刷直流电动机实时解算模型实验研究平台获得的实验结果进行分析可知，本文所构建的无刷直流电动机实时解算模型可以较为准确地再现实物电动机的运行特性，同时也证明了本文所提出的无刷直流电动机模型分区间采样和解算方法的有效性。
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| 图 11 模型电流计算结果与实物电动机电流测量值 Fig. 11 Calculation results in model and current measurement results in real BLDCM |
| 图选项 |
5.2 模拟器控制方法实验
5.2.1 实验平台组成和设置 对模拟器控制方法的实验研究是在图 9功率级无刷直流电动机模拟器测试系统下进行的。测试时电动机驱动控制器直接与模拟器相连，通过测量连接二者支路内实际流过的电流，与无刷直流电动机实时解算模型计算出的相绕组电流进行对比，验证模拟器控制方法的有效性。模拟器内无刷直流电动机模型的主要参数、中断周期均与5.1节相同，其电动机模拟变换器直流侧电压设为26 V，开关频率设为12.5 kHz。此外，系统内驱动控制器工作方式和参数设置与5.1节相同。
在选取模拟器与电动机驱动控制器连接支路内RL滤波器时应注意，较大电感值的滤波器能够更好地抑制支路内的电流纹波，但是会对模拟器的动态响应产生不利的影响；而滤波器内电阻可以减小支路内电流振荡、提高系统的稳定性，但是会限制支路内电流，给电流控制带来不利影响。由于本文中电动机模拟变换器采用了直接电流控制技术，其电流控制性能受RL滤波器参数影响不大，选用与实物电动机电枢绕组参数相近的1 mH滤波电感和1 Ω滤波电阻组成RL滤波器。
5.2.2 模拟器三相电流控制结果分析 由于本实验中无刷直流电动机实时解算模型的基本参数和负载大小均与5.1节相同，可调节驱动控制器斩波信号占空比控制模拟器运行于900 r/min。则该转速条件下，无刷直流电动机实时解算模型计算出的a、b、c三相绕组电流如图 12(a)所示，电动机驱动控制器与模拟器连接支路a、b、c中实际流过电流的测量值如图 12(b)所示。此外为了方便对比分析，由TMS320F28335采集电流传感器输出的电压信号，不做任何处理直接由EPWM端口输出，经过低通滤波后再由数字示波器进行显示，则经上述过程处理后的a、b、c三相电流测量值如图 12(c)所示。
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| 图 12 模拟器900 r/min运行时实验系统测量结果 Fig. 12 Experimental system measurement results of emulator running at 900 r/min |
| 图选项 |
由图 12可见，在无刷直流电动机驱动控制器的控制下，功率级无刷直流电动机模拟器稳定运行在900 r/min。模拟器以图 12(a)中实时解算模型计算出的三相绕组电流为参考，对驱动控制器与模拟器连接支路内的电流进行控制，控制结果如图 12(c)所示。可见, 在模拟器控制系统的控制下，驱动控制器与模拟器连接支路内的电流有效实现了对模型解算结果的跟踪。
5.2.3 不同转速条件下电流控制结果分析 当模拟器转速为390, 770, 1 160, 1 875 r/min时，无刷直流电动机实时解算模型计算出的c相绕组电流和经实时仿真器处理的电动机驱动控制器与模拟器c相连接支路中实际流过电流的测量值如图 13所示。通过对比分析可知，不同转速条件下, 2个电流信号间的有效值误差分别为5.4%、6.5%、7.1%、10.3%。可见, 在电动机的额定转速范围内，驱动控制器与模拟器连接支路内的电流均可实现对模型解算结果的跟踪。
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| 图 13 不同转速下的c相电流计算结果与c相电流测量值 Fig. 13 Calculation results of c-phase current and measured values of c-phase current at different speeds |
| 图选项 |
5.2.4 启动状态电流控制结果分析 为了测量转速变换过程中的电流控制结果，初始化设置无刷直流电动机带有0.06 N·m的恒转矩负载，调节被测无刷直流电动机驱动控制器输出PWM电压占空比，控制功率级无刷直流电动机模拟器转速由零变换至900 r/min，则无刷直流电动机实时解算模型计算出的电枢绕组c相电流指令信号、经实时仿真器处理过的被测电动机驱动控制器与功率级无刷直流电动机模拟器c相连接支路内实际流过电流的测量值，以及无刷直流电动机实时解算模型计算出的电角度信号的波形，如图 14所示。
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| 图 14 启动时c相电流计算结果与c相电流测量值 Fig. 14 Calculation results of c-phase current and measured values of c-phase current at start-up |
| 图选项 |
5.2.5 速度变换过程中电流控制结果分析 控制功率级无刷直流电动机模拟器转速由390 r/min变换至590 r/min，则速度变换过程中的实验波形如图 15所示。
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| 图 15 给定转速变换时c相电流计算结果与c相电流测量值 Fig. 15 Calculation results of c-phase current and measured values of c-phase current while reference speed changes |
| 图选项 |
由图 14和图 15可知，当被测无刷直流电动机驱动控制器输出PWM电压占空比变换时，被测电动机驱动控制器与功率级无刷直流电动机模拟器连接支路内流过的电流和无刷直流电动机实时解算模型计算出的电枢绕组电流指令信号在幅值与相位上基本保持一致。进一步证明了本文所提出的无刷直流电动机模拟变换器控制模型可以在驱动控制器输出PWM电压占空比变换时，实现对功率级无刷直流电动机模拟器三相电流的实时控制。
5.2.6 发电运行状态模拟结果 为了验证本文功率级无刷直流电动机模拟器的四象限运行能力，对恒转矩驱动时的无刷直流电动机发电运行状态进行了功率级模拟。该状态下，电动机模拟变换器将根据实时解算模型计算出的三相反电势，在其端口处输出PWM电压，模拟无刷直流电动机发电运行时的端口电压特性。由于本实验中的驱动控制器样机不具备四象限运行能力，采用一个并联于驱动控制器电源两端的20 Ω负载电阻来消耗从模拟器处获得的能量。
实验过程中，驱动控制器不工作，模拟器中的无刷直流动电动机模型在恒转矩的驱动下匀速运行，当转动500转以后驱动力矩变为零，则电动机解算模型内查表获得的无刷直流电动机c相绕组反电势、c相支路内实际流过的电流和电动机实时电角度的测量结果如图 16所示。
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| 图 16 模拟器发电运行状态实验结果 Fig. 16 Experimental results of emulator in power generation state |
| 图选项 |
由于发电运行时驱动力矩方向与电动运行时负载力矩方向相同，则随驱动力矩的增加，无刷直流电动机实时电角度变化频率上升且变化方向与电动运行时的方向相反，可知此时无刷直流电动机转速上升且反向运行。随着电动机转速的上升，c相绕组反电势幅值变大，驱动控制器和模拟器c相连接支路内实际流过电流的幅值也变大，由于模拟器中电流传感器是以流入模拟器的电流为正向电流，因此电流波形与反电势波形相位互差180°电角度。由上述测量结果可知，当模拟器模拟无刷直流电动机发电运行时，多级式双向变换器可将电网能量有效传递给电动机模拟变换器，并由电动机模拟变换器输出给驱动控制器。结合前文无刷直流电动机电动运行时的测量结果，进一步证明了本文提出的双向DC/DC变换器控制策略和能量回馈变换器控制策略的有效性，同时验证了模拟器的四象限运行能力。
5.2.7 模拟器与实物电动机对比 为了进一步验证模拟器的功率级模拟效果，本文选择将电动机驱动控制器与模拟器连接支路中实际流过的电流与实物电动机绕组内流过的电流进行对比。由于实验条件所限，无法将电动机驱动控制器同时与实物电动机和模拟器进行功率连接，对比测试是由输出状态固定的电动机驱动控制器分别控制模拟器和实物电动机来完成。调节驱动控制器斩波信号占空比，使模拟器运行于900 r/min，此时测量到的无刷直流电动机实时解算模型计算出的c相绕组电流和经实时仿真器处理的电动机驱动控制器与模拟器c相连接支路中实际流过电流的测量值如图 17所示。随后采用实物无刷直流电动机替代模拟器与驱动控制器相连，测量到的实物电动机c相绕组电流波形如图 17所示。
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| 图 17 模拟器c相连接支路电流测量值与实物电动机c相绕组电流测量值的对比 Fig. 17 Comparison between measurement results of c-phase branch current in power hardware-in-the-loop BLDCM emulator and measurement results of c-phase winding current in a real BLDCM |
| 图选项 |
由图 17可知，在电动机驱动控制器输出状态固定的情况下，实物无刷直流电动机c相绕组电流波形与模拟器c相支路内电流波形基本一致，二者有效值误差为9.3%，误差产生的主要原因在于模拟器内电动机和负载模型的参数与实物设备参数存在一定差异，在模拟器应用过程中，可通过优化模型参数的方法进一步减小此误差。
6 结论 针对利用电动机负载试验台完成无刷直流电动机驱动控制器性能测试过程中存在的测试周期长、成本高、系统结构复杂等缺点，本文提出一种具有四象限运行能力的功率级无刷直流电动机模拟器，替代电动机负载试验台完成对电动机驱动控制器的各项性能测试，并通过实验验证了功率级无刷直流电动机模拟器的有效性。
1) 提出了一种具有四象限运行能力的功率级无刷直流电动机模拟器拓扑结构，由实时仿真器、电动机模拟变换器、多级式双向变换器3部分组成，能够有效模拟不同电压等级无刷直流电动机运行特性。实验结果表明，该模拟器与实物电动机的误差率为9.3%，验证了所提出模拟器拓扑结构的有效性。
2) 提出了一种无刷直流电动机驱动控制器输出PWM电压的分区间采样处理方法，解决了无刷直流电动机驱动控制器两两导通控制引起的电压采样不准确问题。实验结果表明, 实时解算模型计算出的相绕组电流和实物电动机相绕组电流波形的相位和幅值基本一致(误差小于7%)，证明了该模型采样和解算方法的有效性。
3) 提出利用直接电流控制方法对模拟器中的电动机模拟变换器进行控制。实验结果证明了该方法可有效控制功率级无刷直流电动机模拟器三相电流跟踪实时解算模型计算出的相绕组电流，从而实现对实物电动机运行特性的功率级模拟。
与采用电动机负载试验台完成无刷直流电动机驱动控制器的性能测试相比，基于功率级无刷直流电动机模拟器的测试系统具有系统构建周期短、模型参数和负载配置灵活性高等优势，只需更改模拟器中的软件程序即可实现对不同电压等级、不同结构参数无刷直流电动机的功率级模拟，具有很强的通用性和灵活性。
参考文献
| [1] | 匡晓霖, 徐金全, 黄春蓉, 等. 六相永磁同步电动机驱动控制方式[J]. 北京航空航天大学学报, 2019, 45(7): 1361-1369. KUANG X L, XU J Q, HUANG C R, et al. Drive-control modes of six-phase PMSM[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2019, 45(7): 1361-1369. (in Chinese) |
| [2] | 刘勇智, 李杰, 鄯成龙. 基于最优角度自适应TSF的SRM直接瞬时转矩控制[J]. 北京航空航天大学学报, 2019, 45(11): 2152-2159. LIU Y Z, LI J, SHAN C L. Direct instantaneous torque control of switched reluctance motor based on optimal angle adaptive TSF[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2019, 45(11): 2152-2159. (in Chinese) |
| [3] | JACK A G, ATKINSON D J, SLATER H J. Real-time emulation for power equipment development.Part 1:Real-time simulation[J]. IEE Proceedings-Electric Power Applications, 1998, 145(2): 92-97. DOI:10.1049/ip-epa:19981753 |
| [4] | SLATER H J, ATKINSON D J, JACK A G. Real-time emulation for power equipment development.Part 2:The virtual machine[J]. IEE Proceedings-Electric Power Applications, 1998, 145(3): 153-158. DOI:10.1049/ip-epa:19981849 |
| [5] | DUFOUR C, LAPOINTE V, BELANGER J. Hardware-in-the-loop closed-loop control of virtual FPGA-coded permanent magnet synchronous motor drives using a rapidly prototyped controller[C]//International Power Electronics and Motion Control Conference. Piscataway: IEEE Press, 2008: 2152-2158. |
| [6] | SCHMITT A, RICHTER J, GOMMERINGER M, et al. A novel 100 kW power hardware-in-the-loop emulation test bench for permanent magnet synchronous machines with nonlinear magnetics[C]//International Conference on Power Electronics, Machines and Drives. Stevenage: IET, 2016: 1-6. |
| [7] | LENTIJO S, ARCO S D, MONTI A. Comparing the dynamic performances of power hardware-in-the-loop interfaces[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2010, 57(4): 1195-1207. DOI:10.1109/TIE.2009.2027246 |
| [8] | MOJLISH S, ERDOGAN N, LEVINE D, et al. Review of hardware platforms for real-time simulation of electric machines[J]. IEEE Transactions on Transportation Electrification, 2017, 3(1): 130-146. DOI:10.1109/TTE.2017.2656141 |
| [9] | RALPH M K, TILL B, JOACHIM H. Replacement of electrical (load) drives by a hardware-in-the-loop system[C]//International Aegean Conference on Electrical Machines and Power Electronics and Electro-motion, Joint Conference. Piscataway: IEEE Press, 2011: 17-25. |
| [10] | GAO J, SONG S, HUANG Y, et al. Implementation and test for the semi-physical real-time simulation of IPMSM based on 3-D inductance table[C]//IEEE Conference and Expo Transportation Electrification Asia-Pacific. Piscataway: IEEE Press, 2014: 1-5. |
| [11] | SARIKHANI A, MOHAMMED O A. HIL-based finite-element design optimization process for the computational prototyping of electric motor drives[C]//IEEE Power & Energy Society General Meeting. Piscataway: IEEE Press, 2013: 737-746. |
| [12] | TAVANA N R, DINAVAHI V. Real-time FPGA-based analytical space harmonic model of permanent magnet machines for hardware-in-the-loop simulation[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2015, 51(8): 1-9. |
| [13] | TAVANA N R, DINAVAHI V. Real-time nonlinear magnetic equivalent circuit model of induction machine on FPGA for hardware-in-the-loop simulation[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2016, 31(2): 520-530. DOI:10.1109/TEC.2015.2514099 |
| [14] | KRAUSE P C, WASYNCZUK O, SUDHOFF S D, et al. Analysis of electric machinery and drive systems[M]. New York: Wiley-IEEE Press, 2013: 121-141. |
| [15] | YANG F, TAYLOR A R, BAI H, et al. Using d-q transformation to vary the switching frequency for interior permanent magnet synchronous motor drive systems[J]. IEEE Transactions on Transportation Electrification, 2015, 1(3): 277-286. DOI:10.1109/TTE.2015.2443788 |
| [16] | LOK-FU P, VENKATA D. Real-time simulation of a wind energy system based on the doubly-fed induction generator[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2009, 24(3): 1301-1309. DOI:10.1109/TPWRS.2009.2021200 |
| [17] | 夏长亮. 无刷直流电动机控制系统[M]. 北京: 科学出版社, 2009: 31-56. XIA C L. Control system of brushless DC machine[M]. Beijing: Science Press, 2009: 31-56. (in Chinese) |
| [18] | RAO Y S, MUKUL C. Real-time electrical load emulator using optimal feedback control technique[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2010, 57(4): 1217-1225. DOI:10.1109/TIE.2009.2037657 |
| [19] | 张崇巍, 张兴. PWM整流器及其控制[M]. 北京: 机械工业出版社, 2003: 154-186. ZHANG C W, ZHANG X. PWM rectifier and its control[M]. Beijing: China Machine Press, 2003: 154-186. (in Chinese) |
| [20] | 王雷. 能量回馈型交流电子负载变换器研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2008: 16-22. WANG L. Study of AC electronic load converter with energy feedback[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2008: 16-22(in Chinese). https://wenku.baidu.com/view/e8b3b3333968011ca3009181.html?fr=xueshu |
