工装图版必须满足4个基本要求：①布线轨迹禁止交叉；②主干尽量减少弯折；③分枝与主干之间控制在一定角度范围内；④图版长度不受限制，但宽度要求必须展臂可达，一般规定在0.8~1.2 m范围内。对于长度可达十几米甚至几十米，与几十个连接器相连，内部包含几百根电线的飞机线束而言，同时满足以上要求的难度很大。一旦构型设计不合理，容易导致装配困难，残留大量应力，甚至会与其他部件发生干涉、磨损进而引发故障。美国通用电器公司曾对飞机发动机各类空中停车故障进行汇总分析发现，外部电缆、管路等引发故障占比高达50%[5]。因此，线束的可靠性不容忽视。
为有效解决以上问题，很多****开展了大量的研究工作。Conru[6]提出了利用遗传算法在三维环境中自动设计布线轨迹的方法，将线束布线问题转化为一个较大空间中的轨迹探索问题，能够自适应地寻找接近全局最优的路径，可有效提高设计的精度和可靠性。Heriot Watt大学提出了沉浸式虚拟现实设计方法，利用虚拟电缆设计系统开展的相关实验结果表明，可以有效提高设计效率[7]。刘晓平等[8]总结了线束工艺图的几何与拓扑结构特性，提出了使用虚框、虚点来描述电器件与电线信息的方法，有效提升了模型的抽象层次，降低了工装图版设计的复杂程度。刘检华等[9-10]将虚拟现实技术应用到工艺规划和装配过程仿真等领域，提出的建模与仿真方法在航天产品设计过程中得到了局部应用。崔伟和王勐[11]提出了基于Pro/E电缆模块的变速器线束设计方法，在寻找最优设计方案的基础上，可以将线束的三维模型自动生成二维工程图纸，对于结构简单的线束具有良好的应用效果。
综上，目前主要研究思路大致可以分为2类：第1种是在拓扑设计阶段进行装配仿真，通过提高线束设计精度达到最优装配的目的[12]，但是由于工装设计环节薄弱，又介于拓扑设计和实际生产之间，难以取得预期效果；第2种是简化设计要素，分层次、分阶段完成工作任务，对于简单结构线束而言，该方法行之有效，但是对于复杂的飞机线束很难发挥作用。鉴于此，本文提出了基于谓词逻辑的飞机线束工装图版设计方法。采用本文提出的干枝树(TBT)模型取代了传统的无向无环图建模方法，并设计了高阶主干推理、基本构型推理和最优空间推理方法，快速完成图版自动设计工作。与现有方法相比，本文方法在布局合理性、效率和自动化程度上具有明显优势。
1 问题分析 飞机线束拓扑图是一种非比例图纸，结点间轨迹的测量距离不具备比例关系，依靠标注值进行长度定义。当图纸展开成为1∶1工装图版时，往往存在轨迹干涉的情况，并且常伴随有轨迹大量超出图版边框的问题出现，如图 1所示。基于此，工装图版设计的主要目标可以总结为3点：绘制1∶1工装图版；消除轨迹之间的干涉；压缩布线轨迹，摆放到容许的图版宽度范围内。不仅如此，图版设计还必须满足4个约束条件：①主干平直约束，即线束中较为粗大的主干，应尽量平直摆放以减少捆扎带来的内部应力；②角度约束，即分枝与主干之间的角度应保持在一定范围内，有利于装配过程的顺利进行；③干涉约束，即轨迹之间不允许出现交叉或重叠，否则无法开展布线工作；④空间约束，即调整超出图版边框的轨迹的方向或者进行弯折操作，使之压缩到图框范围内。
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| 图 1 拓扑图 1∶1展开示意图 Fig. 1 Schematic diagram of topology 1∶1 expansion |
| 图选项 |
为了能够在满足约束条件的情况下实现工装图版的设计目标，必须解决主干快速选择、干涉消除和布局空间优化3个难点问题，因此本文提出了基于谓词逻辑的飞机线束工装图版设计方法。
首先，在理论层面上，提出了新型的干枝树模型。相较于传统无向无环图模型，干枝树模型采用了递归定义的方式，将图纸描述为一条主干与一簇分枝的组合，设计与优化方法可以首先施加在结构更加简单的高阶干枝树上，并逐步向低阶干枝树扩展，将全局寻优转化为局部寻优，大幅降低了设计与优化的难度。
其次，基于谓词逻辑的飞机线束工装图版设计方法将设计过程分解为主干设计、构型设计和空间优化3个自动布局过程，如图 2所示。在主干设计阶段，通过模拟布线与大体积优先(LVF)策略，辅助设计者实现1阶主干的选择，且能够自动决策高阶主干；在构型设计阶段，仅考虑角度约束和干涉约束，利用基本构型推理方法，探试寻找各阶分枝的最优位置角，快速构建工装图版的基础样式；在空间优化阶段，仅考虑空间约束和干涉约束，通过最优空间推理方法压缩各阶分枝占用的空间，实现在有限图版宽度内进行合理布局的目标。以上方法相结合有效解决了主干选择、干涉消除和空间优化的难题。
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| 图 2 工装图版设计流程 Fig. 2 Flowchart of tooling drawing design |
| 图选项 |
最后，以本文方法为基础构建了应用系统，设计了手工优化工具集合，帮助用户快速调整工装图版布局，突出了设计过程中人的智慧和决定性作用。
2 干枝树 2.1 基本定义 干枝树是一种继承了无向图和多叉树的基本特征[13]，重点强调主干与分枝之间主从关系的一种新型非线性数据结构[14]。
定义1?? 采用“根-主干-分枝”描述的树型结构，称为干枝树。干枝树由表示结点的集合N和表示结点连通关系的边集E构成，记作T= < N, E>，E是以N中元素构成的有穷无序二元组。
定义2?? 空的干枝树结点集和边集均为空；最小非空干枝树由2个结点和1条边构成。
定义3 ??结点连接边的数量称为结点的度。度为1的结点称为外结点，度大于1的结点称为内结点，树中不包含度为0的结点。
定义4 ??干枝树中有且仅有一个外结点被定义为树的根结点，其他外结点称为叶子结点。
定义5?? 从结点a出发达到结点b存在唯一不包含重复边的边集称为a到b的路径，记作R(a, b)。
定义6?? 对于任意一个叶子结点f，从根结点r到f的路径R(r, f)可以定义为树的主干。主干中有唯二个度等于1的结点，为根与叶子结点。
定义7 ??任何可以被定义为主干的路径称为候选主干，由全部候选主干构成的集合称为候选主干集，候选主干集中有且仅有一个元素最终被确定为主干。
定义8 ??干枝树T中移除主干M后的余图构成n个最大连通分枝，每一个连通边集及连接的结点定义为干枝树T的一个分枝。分枝S的结点集与父树主干M的结点集的交集包含唯一元素，该元素是分枝S的根结点。
定义9?? 干枝树的分枝之间互为兄弟分枝。
定义10?? 主干和分枝都符合干枝树的基本特征，都是干枝树的子树。
定义11?? 分枝可以继续分解为主干与分枝的组合，相对于父树而言，分枝的主干称为枝干。
图 3为一棵典型的干枝树。其中，结点r为树的根；结点集FS={j, k, e, o, p, m, n, h, i}中的元素为叶子结点；由结点集M={r, b, f, m}及连接的边集构成的子树为主干；结点集N1={b, a, d, e, j, k}、N2={f, l, o, p}和N3={b, c, g, h, i, n}，及相连的边集构成的3棵子树S1、S2和S3为分枝，其中S1的根为b，S2的根为f，S3的根为b。
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| 图 3 干枝树结构示意图 Fig. 3 Schematic diagram of TBT structure |
| 图选项 |
2.2 扩展定义 定义12 ??包含全部结点和边的干枝树为1阶干枝树。n阶干枝树的子树称为n+1阶干枝树。n阶干枝树的主干称为n阶主干，分枝称为n阶分枝。干枝树阶的定义如图 4所示。
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| 图 4 干枝树阶的定义示意图 Fig. 4 Schematic diagram of TBT order definition |
| 图选项 |
定义13 ??沿主干的深度方向，为结点划分不同深度级别，根结点为0级结点，与根结点相连的主干结点为1级结点，依次类推。与i级主干结点相连的分枝称为i级分枝。连接第i与i+1级主干结点的边称为第i级主干边，由第i与i+1级主干结点构成的向量称为第i级主干的方向向量。
定义14 ??设分枝S是父树T的i级分枝，若S的0级主干方向向量顺时针旋转α(180°>α≥0°)与T的i级主干方向重合，S称为顺旋分枝；相应的，如果S的0级主干方向向量逆时针旋转α(180°≥α＞0°)与T的i级主干方向重合，S称为逆旋分枝，α角称为位置角。
定义15 ??将一条边拆分为若干子线段的点称为拐点，边中包含的所有拐点构成的集合称为拐点集，被拆分得到的子边称为段。如果一条边中存在n个拐点，连同边的起点和终点，边被分割为n+1个段。边的长度等于各个段的长度之和。
3 工装图版设计 3.1 主干设计
3.1.1 大体积优先策略 干枝树发挥其功能的必要条件是根结点和主干的确定。将干枝树应用于工装图版设计时，主干应具有直径大、长度长的特点，但是很明显某些情况下，这2个条件不能同时满足，成为主干决策的难题。为解决此问题，提出大体积优先策略，公式为
 | (1) |
式中：V(i)为第i条候选主干的体积；Sk为经过路径第j条边的第k条电线的端面积；lj为构成路径的第j条边的长度；0 < δ≤1为抑制因子。
大体积优先策略是长度与直径综合考虑的评价机制，电线端面积参与计算，突出了直径在主干选择中的主导地位；长度被设置了抑制因子，表示以次要地位参与评价。经过后台模拟布线过程，计算出每条边的体积，进而获得全体候选主干的体积，令体积最大者决策概率为1，P(Vmax)=1，其他为P(V)=V/Vmax。
主干选择时，必须包含的边称为必要边。1阶主干必要边是直径最大的边；子树的必要边是与根结点相连的边。1阶主干对产品质量影响较大，且只需要决策一次，用户可以参考决策概率和实际图形做出判断；高阶主干数量多且影响小，具备自动决策的先决条件，因此设计了基于谓词逻辑的高阶主干推理方法。
3.1.2 高阶主干推理设计 谓词设计[15-18]如表 1所示。核心推理逻辑[19-21]如下：
表 1 高阶主干推理逻辑谓词 Table 1 Logic predicates of higher-order trunk reasoning
| 逻辑谓词 | 符号 | 释义 | 参数 |
| NodeContains(ns, v) | NC | 结点包含在结点集中 | ns为结点集合，n为结点 |
| TreeNodes(t, ns) | TN | 结点集合属于树 | t为树，ns为结点集合 |
| TreeTrunk(t, es) | TT | 边集是树的主干 | t为树，es为边集 |
| TreeBranch(t, b) | TB | 分枝属于干枝树 | t为干枝树，b为分枝 |
| TreeRoot(t, n) | TR | 结点是树的根 | t为树，n为结点 |
| TreeLeaf(t, f) | TL | 结点是树的叶子 | t为树，f为叶子结点 |
| TreeRoute(rt, r, f) | TRT | 路径是由两结点确定的 | rt为路径，r为根结点，f为叶子结点 |
| TreeTrunkNodes(t, ns) | TTN | 结点集合是树的主干结点集 | t为树，ns为结点集合 |
| TreeTrunkCandidate(t, R) | TTC | 路径是候选主干 | t为树，R为路径 |
| TreeTrunkCandidateSet(t, RS) | TTCS | 属于候选主干集合 | t为树，RS为候选主干集合 |
| MaxProbability(rt, RS) | MP | 决策概率最高 | rt为候选主干，RS为候选主干集合 |
表选项
1) 分枝根结点推理
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释义：如果分枝b为树t的分枝，ttns为树t主干结点集合，ns为分枝b的结点集，结点n包含在ns中，同时结点n也包含在ttns中，则结点n为分枝b的根。
2) 候选主干推理
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释义：如果r为树t的根结点，f为树的叶子结点，rt为由r到f的路径，则rt为候选主干。
3) 主干推理
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释义：如果R为树b的候选主干，RS为树b的候选主干集合，当R为候选集合RS中决策概率最高者，则R为树b的主干。
3.2 构型设计 构型设计是保证分枝与主干、分枝与兄弟无干涉，且满足角度要求情况下，寻找最小位置角的过程，此时对应的位置角称为最优位置角。构型设计是一个从高阶树到低阶树迭代的过程，需要不断提出假设，并验证假设。
3.2.1 基本规则和方法 构型设计必须满足的约束包括：各阶主干包含所有的边处于同一直线；禁止出现分枝的边与主干或兄弟交叉或重叠；最优位置角必须在规定的角度范围内；角度范围内不存在最优位置角时，容许的角度最大值作为最优位置角。
构型设计中包含的各种状态：
1) 交叠态。两子树的边集存在交叉或者重叠，称为交叠态。
2) 事实态。分枝按照最优位置角锁定与主干相对位置关系，称分枝处于事实态。这是从父树角度出发对子树状态的一种描述。
3) 定形态。主干旋至同一直线，并且分枝全部处于事实态，称干枝树处于定形态。该状态是干枝树对自身状态的一种描述。对于零个分枝的干枝树而言，主干旋转至同一直线即为定形态。
构型设计的过程如下：首先，旋转各阶主干到同一直线上，并牵引树内其他边一同旋转；若第i阶干枝树的所有分枝都处于定形态，为干枝树构建2个分枝栈——数据栈和事实栈，且按照分枝级别从小到大压入数据栈。然后，弹出数据栈顶分枝，提出假设位置角，与主干和事实栈中的元素进行交叠验证，验证通过设置为事实态并压入事实栈，如果失败则提出新的假设，重新验证；若位置角寻优失败，以最大容许角度作为最优位置角，设置分枝为事实态压入事实栈；直到数据栈中元素全部转入事实栈，则第i阶干枝树分枝布局完成，设置该树为定形态。最后，当所有i阶干枝树均处于定形态，则启动i-1阶干枝树布局，直到1阶干枝树布局完成。线束构型设计过程如图 5所示。
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| ①—i阶主干旋直；②—i+1阶干枝树位置角寻优；③—i阶干枝树位置角寻优。 图 5 构型设计原理 Fig. 5 Schematic diagram of structure design |
| 图选项 |
3.2.2 基本构型推理设计 谓词设计如表 2所示。核心推理逻辑如下：
表 2 基本构型推理逻辑谓词 Table 2 Logic predicates of basic structure reasoning
| 逻辑谓词 | 符号 | 释义 | 参数 |
| Own(t, x) | O | 归属于 | t为树，x可以是段、边、主干或子树 |
| Cross(x, y) | C | 处于交叠状态 | x和y可以是段、边、主干或树 |
| FixedShapeState(t) | FSS | 定形态 | t为树 |
| FactState(t) | FS | 事实态 | t为树 |
| LocationAngle(t, α) | LA | 是树的位置角 | t为树，α为位置角 |
| Between(α, min, max) | B | 位置角范围 | α为位置角，min为最小容许角度，max为最大容许角度 |
| LegalLA(t, α) | LLA | 位置角合法 | t为树，α为位置角 |
表选项
1) 交叠状态推理
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释义：x为树dt的边，y为树ft的边，如果存在一个x和y处于交叠状态，则树dt和ft处于交叠状态。
2) 定形态推理
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释义：如果主干m属于树t，子树st属于树t，m处于事实态，任意st均处于事实态，则树t属于定形态。
3) 位置角合法性推理
 |
释义：如果子树dt、主干m和子树ft属于干枝树t，dt处于定形态，α为dt的位置角，α介于最小和最大容许位置角范围内，主干m处于事实态，dt与m不相交，且与任何处于事实态的子树ft均不相交，则当前位置角合法。
3.3 空间优化
3.3.1 基本规则和方法 空间优化必须满足的约束包括：只有主干的0级边可以插入拐点；并轨后禁止出现交叠状态；若可选的轨道列表内不存在最优轨道，容许的最高轨道作为最优轨道。
空间优化过程中新增状态：
1) 在轨态。干枝树分枝按照最优轨道完成并轨操作且锁定构型，称分枝处于在轨态。
2) 压缩态。干枝树所有分枝全部处于在轨态，称干枝树处于压缩态，无分枝干枝树初始即为压缩态。
空间优化的过程如下：首先，若第i阶干枝树的所有分枝都处于在轨态，为干枝树构建数据栈和事实栈，并按照分枝级别从小到大压入数据栈。然后，弹出数据栈顶分枝，逐级对并轨进行交叠验证，如果验证通过，则实际插入拐点，旋转段及后续边，设置在轨状态，并压入事实栈，如果验证失败，则尝试下一级轨道；若最终轨道寻优失败，以最高的轨道作为最优轨道，设置分枝为在轨状态压入事实栈；如果此时数据栈中元素全部转入事实栈，则第i阶干枝树分枝布局完成，设置该树为压缩态。最后，当所有i阶干枝树均处于压缩态，则启动i-1阶干枝树布局，直到1阶干枝树布局完成。
3.3.2 最优空间推理设计 谓词设计如表 3所示。核心推理逻辑如下：
表 3 最优空间推理逻辑谓词 Table 3 Logic predicates of the best space reasoning
| 逻辑谓词 | 符号 | 释义 | 参数 |
| OnTrackState(t) | OTS | 是在轨态 | t为树 |
| CompressState(t) | CS | 是压缩态 | t为树 |
| KneePoint(t, p) | KP | 是拐点 | t为树，p为拐点 |
| LegalKP(t, p) | LKP | 拐点合法 | t为树，p为拐点 |
表选项
1) 压缩态推理
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释义：如果子树st属于树t，任意st处于在轨态，那么树t属于压缩态。
2) 拐点合法性推理
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释义：如果子树dt、主干m和子树ft属于干枝树t，dt处于压缩态，p是dt的拐点，dt与m不相交，且与任何处于在轨态的子树ft均不相交，则当前拐点合法。
4 实验 在理论研究基础之上，搭建了线束智能工艺辅助设计系统，实现了图版数据管理、拓扑数据解析、主干辅助识别、图版构型设计和布局优化等核心功能，并开发了4大类共37个手工优化工具，如镜像、旋转、弯折和测量等。利用该系统进行工装图版的实物实验，得到如图 8所示的设计结果。其中，图 8(b)图框宽度为1 200 mm。
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| 图 8 工装图版设计过程与结果 Fig. 8 Design process and results of harness tooling drawings |
| 图选项 |
实际工作中，通常将边数作为衡量图纸复杂程度的标准，一般边数小于50的为小型图纸；边数大于或等于50且小于100的为中型图纸；大于或等于100且小于200的为大型图纸；边数大于或等于200的，为超大型图纸。将系统部署在64位Windows操作系统上，硬件环境为：4核心i7-7700HQ的CPU，8GBDDR3内存，NVIDIA GeForce GTX 1050显卡，针对不同规模的图纸，各开展3组(合计12组)实物实验，统计各阶段时间消耗和出现交叠失效的次数，得到如表 4所示的实验结果。
表 4 实验结果 Table 4 Experimental results
| 实验编号 | 设计图纸 | 主干设计 | 构型设计 | 空间优化 | 自动过程总时长/s | 累计交叠失效次数 | 手工优化时间/min | 总时长/s | |||||||
| 图纸规模 | 边数 | 模拟布线耗时/s | 高阶主干耗时/s | 耗时/s | 交叠失效次数 | 耗时/s | 交叠失效次数 | ||||||||
| 1 | 19 | 2.062 | 0.722 | 0.989 | 0 | 1.069 | 0 | 4.842 | 0 | 4 | 245 | ||||
| 2 | 小型 | 33 | 2.494 | 1.371 | 2.353 | 0 | 2.668 | 0 | 8.886 | 0 | 2 | 129 | |||
| 3 | 42 | 2.757 | 1.269 | 2.675 | 0 | 2.545 | 0 | 9.246 | 0 | 5 | 309 | ||||
| 4 | 67 | 3.192 | 1.583 | 2.698 | 1 | 2.984 | 1 | 10.457 | 2 | 11 | 670 | ||||
| 5 | 中型 | 80 | 3.217 | 1.663 | 2.825 | 1 | 3.204 | 2 | 10.909 | 3 | 12 | 731 | |||
| 6 | 83 | 3.173 | 1.934 | 2.833 | 0 | 3.197 | 1 | 11.137 | 1 | 18 | 1 091 | ||||
| 7 | 114 | 3.334 | 1.964 | 2.986 | 1 | 3.277 | 4 | 11.561 | 5 | 25 | 1 512 | ||||
| 8 | 大型 | 121 | 3.940 | 1.895 | 3.673 | 0 | 3.384 | 4 | 12.892 | 4 | 17 | 1 033 | |||
| 9 | 123 | 3.698 | 2.053 | 2.748 | 0 | 2.976 | 2 | 11.475 | 2 | 12 | 731 | ||||
| 10 | 203 | 4.378 | 3.629 | 3.474 | 0 | 5.107 | 0 | 16.588 | 0 | 19 | 1 157 | ||||
| 11 | 超大型 | 204 | 4.407 | 2.983 | 4.996 | 0 | 6.854 | 3 | 19.240 | 3 | 24 | 1 459 | |||
| 12 | 242 | 6.260 | 3.112 | 6.026 | 1 | 7.341 | 4 | 22.739 | 5 | 21 | 1 283 | ||||
表选项
表 4中，模拟布线耗时指计算各候选主干耗时体积所消耗的时间；高阶主干耗时指用户选定1阶主干后系统根据大体积优先策略自动设计其他各阶主干所消耗的时间；构型设计的耗时和交叠失效次数指系统寻找全体分枝最优位置角所消耗的时间和出现交叠失效的次数；同样的，空间优化的耗时和交叠失效次数指空间优化过程消耗的时间和失效次数；自动过程总时长为模拟布线时间、高阶主干自动决策时间、构型设计时间和空间优化时间总和，表征了基于谓词逻辑的飞机线束工装图版设计方法的总体执行效率；累计交叠失效次数等于构型设计与空间优化过程中出现的交叠失效次数之和，表征了方法的可靠性；手工优化时间指设计者处理交叠失效和人工改变布局所消耗的时间，与设计者的经验和图纸具体要求有关，该数据反映了系统辅助设计工具的便捷性；总时长为自动过程总时长与手工优化时间之和，是利用系统进行一次完整设计所消耗的总体时间，反映了系统的总体效率。
从表 4的数据中可以看出，随着设计图纸复杂度不断提高，主干设计、构型设计和空间优化3个自动过程所消耗的时间和交叠失效出现的次数也在不断增加，但是不同复杂度的图纸始终能够在30 s时间内完成全部自动设计过程，失效次数一般不超过5次。同样，手工优化时间也会随着图版复杂度的提高而延长，但即便是边数超过200的超大型图纸，仍能够在20多分钟的时间内完成优化工作，图版设计的整体时间始终低于30 min。
表 5为某企业不同规模工装图版使用Auto CAD进行设计的标准工时。对比表 4和表 5中的数据可以看出，利用线束智能工艺辅助设计系统进行设计时，图纸复杂程度越高，设计效率提升的幅度越大，尤其对于超大型规模图纸，可将原来16~30 h的工作，压缩至0.5 h内完成，大幅度提高了图版设计效率，减轻了工程师的劳动强度。
表 5 使用Auto CAD设计的工时统计 Table 5 Hours statistics of tooling drawing design by Auto CAD software
| 图纸规模 | 消耗工时/h |
| 小型 | 1~3 |
| 中型 | 3~8 |
| 大型 | 8~16 |
| 超大型 | 16~30 |
表选项
除了效率因素外，工装图版设计的可靠性是评价设计方法优劣的更为重要的标准。通常图版首次设计完成交付生产前，必须进行严格的审查和产品试制，用试制品检验设计的正确性，重点检查项目包括：1阶主干选择是否合理和边长度是否正确。表 6中记录了前文12组实验手工设计和使用系统设计的试制品检验结果。
表 6 设计可靠性对比分析 Table 6 Comparative analysis of design reliability
| 实验编号 | 图纸规模 | 1阶主干选择 | 边的长度错误/次 | |||
| 手工 | 系统 | 手工 | 系统 | |||
| 1 | √ | √ | 0 | 0 | ||
| 2 | 小型 | √ | √ | 0 | 0 | |
| 3 | √ | √ | 0 | 0 | ||
| 4 | √ | √ | 0 | 0 | ||
| 5 | 中型 | × | √ | 0 | 0 | |
| 6 | √ | √ | 0 | 0 | ||
| 7 | × | √ | 1 | 0 | ||
| 8 | 大型 | √ | √ | 0 | 0 | |
| 9 | × | √ | 0 | 0 | ||
| 10 | √ | √ | 3 | 0 | ||
| 11 | 超大型 | × | √ | 0 | 0 | |
| 12 | × | √ | 2 | 0 | ||
表选项
从表 6中的数据可以看出，手工设计状态下由于模拟布线过程是非常困难的，传统方法中频繁出现1阶主干选择不正确的情况。随着图版复杂度的不断提高，保证每一条边的长度也变得更加困难，在超大型图版中甚至出现了一次设计中多条边长度错误的情况。而本文提出的设计方法，采用模拟布线和大体积优先策略作为1阶主干选择的主要依据，有效降低了选择的主观性；并且利用系统，设计者可以改变边的方向，但无法修改边的长度，因此杜绝了边长错误的问题。最终，12组实验全部一次性通过试制检验，均未出现1阶主干选择错误和边长度错误的问题。
上述实验结果和数据表明，基于谓词逻辑的飞机线束工装图版设计方法与传统手工设计方法相比，具有明显的效率优势和良好的可靠性。
5 结论 1) 提出了干枝树模型取代了传统的无向无环图建模方法，能够更加充分地描述飞机线束结构特点。
2) 基于模拟布线结果，利用大体积优先策略辅助设计者快速实现对1阶主干的确定，避免了依靠经验选择的弊端，对降低装配过程中的应力，保证装配过程顺利进行起到一定的促进作用。
3) 开展了高阶主干推理、基本构型推理和最优空间推理的研究。借助这些方法能够实现工装图版的自动设计，大幅度降低了设计的复杂度。
4) 基于以上研究，搭建了线束智能工艺辅助设计系统并开展实物实验，结果与传统设计方法对比可以看出，整体设计效率和可靠性得到了显著提高。
综上所述，本文提出的新型设计方法能够有效降低飞机线束工装图版设计的复杂度，提高设计效率，对保证线束产品的装配质量具有一定促进作用。
参考文献
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