随着生产工艺及计算机技术的发展，集成电路日趋复杂精密，单位体积内产热功率持续上升，致使其进一步加强了对于环境的要求。与此同时，作战环境日趋复杂多变，时空交替日益频繁，如何提高芯片的热环境适应性，并精确地预测其工作寿命以保证作战任务的顺利完成，成为亟待解决的问题。在多种芯片封装形式中，塑料焊球阵列(Plastic Ball Grid Array, PBGA)封装芯片由于其与印制电路板(Printed Circuit Boards，PCB)良好的热匹配性、回流焊中精确的自对准作用，以及较低成本下良好的电性能，逐渐成为多种武器设备控制芯片的主流封装形式。依据美军对电子设备故障的统计结果，在多种环境因素中，有一半以上故障的主要诱因为环境温度。因此，文献[1]通过优化多种环境温度循环条件下焊点热疲劳寿命模型，预测电子器件在不同温度循环载荷下的寿命数据；文献[2]完成热循环载荷下焊点损伤评估，并借助于Coffin-Manson模型实现对焊点低周疲劳的预测；文献[3]采用有限元方法完成对芯片焊点的数值模拟运算，并借助于Shine and Fox模型完成焊点应力与应变的交互作用计算，从而实现对焊点寿命的评估。
但是，以上试验方案只是完成焊点在规定的热循环条件下的疲劳寿命预测，且往往忽略芯片本身的热失效，致使预测寿命较真实数据偏差较大，只能作为寿命参考数据^[4]。因此，本文针对武器装备上固定功用的PBGA封装芯片，将任务状态时间谱转化为环境温度时间谱，并依据芯片环境设置热对流参数及产热功率，实现热电耦合下芯片各组成部分温度数据的获取。同时，将温度数据导入ANSYS功能模块，求取不同环境温度下芯片结温及焊点应力、应变数据，并借助于Arrhenius模型、修正Coffin-Manson热疲劳模型完成对芯片热失效及焊点热疲劳寿命的预测，从而进一步精准评估芯片热环境适应性。
1 CAD模型及参数设置 由于弹上控制芯片的热失效主要包括2个方面，一是随着时间的推移致使芯片在环境温度作用下退化失效^[5]，即芯片本身的失效，二是芯片与PCB板间焊点的热疲劳失效，即连接性失效^[6]。因此，建立的计算机辅助设计(CAD)模型包括芯片本身、连接焊点及PCB板。
1.1 芯片及焊点模型 微控制芯片为交错型塑封芯片，共包括217个焊点模块，其基板主材料为BT树脂，硅晶片利用环氧树脂黏接到基板上，借助于引线键合技术连接到引脚框架，并注塑成型实现整体封装。焊点材料为共晶焊锡63Sn37Pb，形状近似为橡木桶状，上下两端通过焊盘分别与芯片基板和PCB板连接，从而实现信号的传输和交互。芯片及焊点CAD模型如图 1、图 2所示，其中焊点直径、高度、间距分别为1.0, 0.8, 1.27 mm, 芯片组成部分尺度参数如表 1所示。

图 1 芯片有限元模型 Fig. 1 Chip finite element model

图选项

图 2 焊点有限元模型 Fig. 2 Finite element model of solder joint

图选项

表 1 芯片组成部分结构尺寸 Table 1 Chip component structure size

芯片结构	长度l/mm	宽度b/mm	厚度δ /mm
硅晶片	14	14	0.3
BT基板	27	27	0.15
黏结层	14	14	0.10
PCB板	30	30	1.0

表选项






采用Mesher-HD网格划分格式，对焊点进行细密划分，对其余部分稀疏划分，并确保网格质量接近于1.0，以确保后续计算的可靠。模型整体共划分网格数1 113 687，节点数1 095 393。
1.2 材料属性 芯片CAD模型借助于solidworks采用Top-down的方式装配组成，共涉及7个零部件，且各零部件材料各不相同。在7种材料中，除焊点、黏结剂及塑封材料热特性参数与温度相关外，其余各部件材料参数受温度影响较小^[7]，故视为固定值且各向同性。相关材料参数如表 2、表 3所示。
表 2 材料热特性参数 Table 2 Thermal property parameters of material

零部件	材料	密度/ (kg·m-3)	比热容/ (J·(kg·K)-1)	热导率/ (W·(m·K)-1)	弹性模量/ MPa	泊松比	热膨胀系数/ K-1
裸芯片	Si	2 330	26+1.99T	180	162 716	0.28	1.3×10－5
黏结层	环氧树脂	3 500	700	1.5	17 944－37.5T	0.35	*
基板	聚酰亚胺	1 700	880	0.33	24 132	0.30	1.6×10－5
镀通孔	Cu	8 933	142+0.68T	387.6	128 932	0.34	1.7×10－5
PCB板	FR-4	1 900	750	0.2	22 000	0.28	1.9×10－5
塑封	模塑树脂	1 900	800	0.7	68 220－150T	0.25	*
焊点	63Sn37Pb	8 470	150	51	75 842－152T	0.35	2.45×10－5
注：“*”表示此处数值见表 3。

表选项






表 3 非线性热膨胀系数 Table 3 Nonlinear thermal expansion coefficient

温度/K	233	298	403	418	423	428
塑封热膨胀系数/K-1	9.0×10-6	0	10-5	1.7×10-5	2.2×10-5	2.7×10-5
温度/K	233	298	353	363	368	373
黏结层热膨胀系数/K-1	4.4×10-5	0	4.5×10-5	7.9×10-5	8.9×10-5	9.9×10-5

表选项






弹上微控制芯片在全寿命周期内经历不断的温度循环加载，使得其与PCB板连接的焊点出现非弹性行为，即塑性形变与蠕变形变。从连续介质热力学考虑，2种形变均产生于位错理论，且共晶焊料与温度和其加载速率有较大的相关性，故在ANSYS的仿真中引入统一型黏塑性本构模型^[8]。在多种本构方程中，由于Anand本构方程能够更加准确地描述塑性和蠕变形变^[9]，且在ANSYS中有相应的集成模块，故选用Anand本构模型来分析共晶焊料因热膨胀系数不同所导致的力学行为^[10]，其表述如下：

(1)

式中：为非弹性应变速率；ξ为应力因子；A为指数前系数因子；Q为激活能；R为气体常数；T为绝对温度；m为应变率敏感指数；s为内变量(形变阻抗)；h为应变硬化参数；σ为有效应力。
应变硬化参数h的演化方程为

(2)

式中：h₀为应变硬化常数；s^*为形变抗力饱和值；a为硬化的应变率敏感系数；sign为符号函数。

(3)

式中：为形变阻力饱和值的系数; n为应变率的敏感度。
内变量s的演化方程为

(4)

(5)

式中：t为时间。
以上述参数为基础，在ANSYS的Anand本构模型的集成模块中，共晶焊锡63Sn37Pb的相关参数如表 4所示。
表 4 本构模型相关参数 Table 4 Relevant parameters of constitutive model

参数	数值
初始形变阻抗s0/MPa	56.33
激活能Q/(J·mol-1)	10 830
指数前系数因子A	1.49×107
应力因子ξ	11
应变硬化常数h0/MPa	2 640.75
应变率敏感指数m	0.303
形变阻抗饱和值系数/MPa	80.415
应变率敏感度n	0.023 1
应变硬化指数α	1.34

表选项






1.3 温度载荷 整合多个武器装备内置温度传感器长期反馈数据，可得微控制芯片周围环境温度随大气温度作24 h周期循环，且略高于大气温度。由于电子器件焊点在固有的温度循环载荷下，其应力应变往往在第三周期趋于稳定^[11]。因此，设定相关温度数据如图 3所示，并对PCB板施加固定约束。

图 3 温度载荷 Fig. 3 Temperature load

图选项

2 仿真分析 由于在热电耦合状态下，分别借助于Arrhenius模型和修正Coffin-Manson方程完成对于芯片热失效及焊点热疲劳寿命的预测，且模型输入量分别为温度和应变，故在仿真分析中借助于icepak和Transient Structural完成参量数据的获取。此外，由于芯片功耗主要受到其工作状态的影响，与温度的关联性相对较低，故设置芯片功耗为固定值500 mW。
2.1 温度求解 依据部队任务安排及训练计划，微控制芯片从8：00开始工作，至18：00结束工作，工作期内裸芯片上产生相应的热功耗，促使芯片各部件温度在周边环境温度的基础上进一步提升。因此，在芯片热循环过程中，为保证仿真分析的真实性，以500 mW的热功耗模拟其通电工作状态，并借助于icepak完成热电耦合状况下芯片各部组件温度数据的仿真求解^[12]。图 4为芯片在50 400 s时整体及剖面的温度分布示意图。

图 4 芯片温度分布 Fig. 4 Chip temperature distribution

图选项

2.2 芯片热应变 由于芯片各部分温度及热膨胀系数的不同，致使热应力应变产生^[13]，促使其无论在贮存还是使用过程中不可避免地产生形变，如图 5所示。此外，由于模拟芯片通电状况下，裸芯片本身的温度要高于其他部分的温度，且塑封和基板的热性能不同致使芯片四周热流密度有所差异^[14]，导致芯片基板翘曲但芯片整体向上凸起。

图 5 芯片应变示意图 Fig. 5 Schematic diagram of chip deformation

图选项

在不考虑芯片自身产热的情况下，距离裸芯片越远的焊点其往往为危险焊点，且其应力应变常常最大^[15]。但是，在热电耦合情况下，裸芯片处温度最高，使得芯片整体向上凸起，一定程度上抵消了芯片四周焊点的应力应变累积，使得处于芯片最下方的焊点应力应变数值更大，危险程度更高^[16]。芯片焊点应变分布云如图 6所示。

图 6 焊点等效塑性应变示意图 Fig. 6 Schematic diagram of equivalent plastic strain of solder joint

图选项

3 寿命预测 武器装备上芯片的使用寿命由芯片本身及焊点两部分共同决定，由于不断的温度循环，致使芯片本身产生参数漂移或热电子迁移等退化现象，导致芯片的控制处理能力被不断削弱，直至到达临界值，芯片失效；与此同时，由于芯片各部分材料的热特性有所偏差，促使热应力应变产生，而作为芯片与PCB板连接处的焊点在不断的温度循环下更易产生热疲劳现象，导致裂纹等情况发生^[17]，致使芯片失效。
3.1 芯片热失效 针对微控制芯片，以逆高斯加速退化模型为基础，以输出电压信号波形变化幅值相对于初始电压波形百分比变化作为微控制芯片的退化参量且其失效阈值为20%，依据加速退化试验^[18]，可得其在热电耦合下芯片结温为80℃时预测寿命约为7 000 h。相关试验数据如表 5所示。
表 5 加速退化试验样本数据 Table 5 Sample data of accelerated degradation test

样品序号	加速退化试验时间/h	退化量/%	预测寿命/h
1#	200	0.55	7 270.7
2#	200	0.58	6 896.6
3#	200	0.60	6 666.7
4#	300	0.83	7 228.9
5#	300	0.87	6 896.6
6#	300	0.80	7 500.0
7#	400	1.10	7 272.7
8#	400	1.09	7 339.4
9#	400	1.16	6 896.6
10#	500	1.40	7 142.9
11#	500	1.46	6 849.3
12#	500	1.48	6 756.8
13#	600	1.70	7 058.9
14#	600	1.73	6 936.4
15#	600	1.71	7 017.5

表选项






针对电子元器件的热失效，以加速退化试验所得的固定温度下芯片预测寿命为基础，结合Arrhenius模型，等效求解在真实温度载荷下微控制器芯片的预测寿命^[19]。Arrhenius模型表达如下：

(6)

式中：M为产品某特性值的退化量；E_a为失效反应活化能；k为Boltzmann常数，取8.62×10^－5 eV/K；T为绝对温度；A_o为常数。
由式(6)可得其由温度导致的加速倍率计算如下：

(7)

式中：L_n为正常温度下的寿命；L_s为高温下的寿命；T_n为芯片在正常环境下温度；T_s为芯片在高温状态下的温度。由于温度往往导致电子元器件电参数漂移以致使其本身失效，故活化能取0.6 eV。由icepak仿真可得芯片结温在3个温度循环周期内数值变化如图 7所示，芯片结温为80℃时退化量相对于其他温度下芯片退化量的加速倍率如图 8所示。

图 7 芯片温度曲线 Fig. 7 Chip junction temperature curve

图选项

图 8 温度加速倍率曲线 Fig. 8 Temperature acceleration rate curve

图选项

根据以上数据计算可得，芯片器件本身热寿命为2 580个循环周期，即7.07年左右。
3.2 焊点热疲劳 共晶焊锡在温度循环载荷下的失效属于低周疲劳失效^[20]，因而借助于塑性应变范围预测焊点寿命常采用Coffin-Manson方程。又因为环境温度和循环频率在焊点的失效过程中难以忽略，故借助于Engelmaier修正的Coffin-Manson方程预测焊点寿命，其表达如下：

(8)

式中：Δγ_p为剪切塑性应变范围；ε_f为疲劳韧性系数取值为0.325；c为疲劳韧性指数, 与热循环的温度和频率相关，其计算式如下：

(9)

其中：T_m为热循环平均温度，依据图 7可得T_m=37.055℃；f为循环频率。
提取焊点等效塑性应变及等效应力分别如图 9、图 10所示，等效塑性应变范围趋于稳定，则可求得等效剪切塑性应变范围Δγ_p=0.014 38，且芯片焊点等效应力变化幅值与温度变化幅值相关，应力松弛现象显著^[21]。依据式(9)求得c约为-0.452 2，故可得焊点疲劳寿命循环周期数约为2 286.7，即6.26年左右。

图 9 焊点等效塑性应变曲线 Fig. 9 Solder joint equivalent plastic strain curve

图选项

图 10 焊点等效应力曲线 Fig. 10 Solder joint equivalent stress curve

图选项

3.3 分析验证 无论是芯片的热失效，还是焊点的热疲劳，都能导致微控制芯片功能丧失，且2种失效模式互不影响，故结合竞争失效模型，可得芯片最终仿真预测寿命为6.26年。统计近年来部队实际使用微控制芯片失效数据，如图 11所示。

图 11 实际使用寿命数据 Fig. 11 Actual service life data

图选项

为精确计算微控制芯片实际使用寿命，并缩小其寿命波动范围，对偏离主体分布的4个寿命数据不予考虑。由计算可得，剩余16个样品数据算术平均值为5.52，标准差为0.55，寿命预测偏差约为13.4%，符合GJB 4239—2001^[22]中单个关键环境因素对于装备寿命预测偏差在20%以内的标准。此外，由于环境湿度和腐蚀等因素会加速芯片热失效，而振动和冲击等因素则会加剧焊点热疲劳，在多种因素耦合作用下，使得实际使用寿命较预测寿命偏小，但数据偏差在标准范围以内，表明了有限元仿真分析能够较为精确地预测微控制芯片的寿命^[23]，实现对于芯片热环境适应能力的定量化表征。
4 结论 1) 真实环境温度及裸芯片热功耗加载条件下，芯片结温随大气环境温度呈现周期性变化，且芯片整体向上凸起，一定程度上抵消了芯片四周焊点的应力应变累积，危险焊点由芯片四周转移到芯片下方。
2) PBGA封装芯片本身的热失效时间较焊点的热疲劳失效时间更长，使得连接处焊点成为其热环境适应性的主要影响因素。
3) 对比芯片真实失效数据和仿真数据，表明有限元仿真分析能够较为精确地实现微控制芯片的寿命预测，完成对于其热环境适应性的定量化表达，并为相关器件的热环境适应性分析提供参考和借鉴。

参考文献

[1]	JAYESH S, ELIAS J. Experimental and finite element analysis on determining the fatigue life of PB-free solder joint (Sn-0.5Cu-3Bi-1Ag) used in electronic packages under harmonic loads[J]. International Journal of Modeling, Simulation, and Scientific Computing, 2020, 11(3): 2050020.
[2]	FAHIM A, HASAN K, AHMED S, et al. Mechanical behavior evolution of SAC305 lead free solder joints under thermal cycling[C]//2019 18th IEEE Intersociety Conference on Thermal and Thermomechanical Phenomena in Electronic Systems (ITherm). Piscataway: IEEE Press, 2019, 5: 734-744.
[3]	李志强, 马世辉, 飞尚才, 等. 热冲击条件下倒装焊点失效的有限元模拟[J]. 热加工工艺, 2018, 47(19): 233-236. LI Z Q, MA S H, FEI S C, et al. Finite element simulation of failure of flip chip solder joint under thermal shock[J]. Hot Working Technology, 2018, 47(19): 233-236. (in Chinese)
[4]	U.S. Department of Defense. Reliability prediction of electronic equipment: MIL-HDBK-217F[S]. Washingtion, D.C. : U.S. Department of Defense, 2015: 48-53.
[5]	陈镜波, 何小琦, 章晓文. 厚膜DC/DC电源VDMOS器件失效机理及研究现状[J]. 半导体技术, 2010, 35(2): 176-180. CHEN J B, HE X Q, ZHANG X W. Progress and failure mechanism of VDMOS device in DC/DC power supply[J]. Semiconductor Technology, 2010, 35(2): 176-180. DOI:10.3969/j.issn.1003-353x.2010.02.020 (in Chinese)
[6]	KARVAN P, VARVANI-FARAHANI A. Viscoplastic ratcheting response of materials under step-loading conditions at various cyclic stress levels[J]. Journal of Materials Engineering and Performance, 2020, 29(2): 1124-1134. DOI:10.1007/s11665-020-04628-w
[7]	焦鸿浩. 多物理场载荷下电子封装板级焊点仿真研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨理工大学, 2019: 25-32. JIAO H H. Simulation research on electronic package board level solder joint under multiphysics load[D]. Harbin: Harbin University of Science and Technology, 2019: 25-32(in Chinese).
[8]	TSAI S T, LIN C Y, WU S M, et al. Analyses and statistics of the electrical fail for flip chip packaging by using ANSYS simulation software and really underfill materials[J]. Microsystem Technologies, 2018, 24(10): 4017-4024. DOI:10.1007/s00542-017-3605-4
[9]	LONG X, CHEN Z B, WANG W J, et al. Parameterized Anand constitutive model under a wide range of temperature and strain rate: Experimental and theoretical studies[J]. Journal of Materials Science, 2020, 55(24): 10811-10823. DOI:10.1007/s10853-020-04689-1
[10]	田野. 热冲击条件下倒装组装微焊点的可靠性-应力应变[J]. 焊接学报, 2016, 37(8): 67-70. TIAN Y. Micro-joint reliability of flip chip assembly under thermal shock-strain and stress[J]. Transactions of the China Welding Institution, 2016, 37(8): 67-70. (in Chinese)
[11]	ENJU J, TRUNG N H, FADZLI S K, et al. Design and fabrication of on-chip micro-thermoelectric cooler based on electrodeposition process[J]. IEEJ Transactions on Sensors and Micromachines, 2020, 140(1): 18-23. DOI:10.1541/ieejsmas.140.18
[12]	应保胜, 刘冬冬, 吴华伟, 等. 基于Icepak的多种间隙下IGBT散热器仿真与研究[J]. 重庆交通大学学报(自然科学版), 2020, 39(2): 132-137. YING B S, LIU D D, WU H W, et al. Simulation and research of IGBT radiator under multiple gaps based on Icepak[J]. Journal of Chongqing Jiaotong University (Natural Science), 2020, 39(2): 132-137. (in Chinese)
[13]	连兴峰, 苏继龙. 封装热效应及粘结层对微芯片应力和应变的影响[J]. 机电技术, 2012, 35(6): 33-36. LIAN X F, SU J L. The influence of package thermal effect and adhesive layer on microchip stress and strain[J]. Mechanical & Electrical Technology, 2012, 35(6): 33-36. (in Chinese)
[14]	朱楠. 功率半导体模块电、热特性分析及应用[D]. 杭州: 浙江大学, 2018: 32-35. ZHU N. Electrical and thermal analysis and applications of power semiconductor modules[D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2018: 32-35(in Chinese).
[15]	SOMAN V, VENKATADRI V, POLIKS M D. Understanding the effects of process parameters to compensate for substrate warpage in chip on flex (CoF) assembly using conventional reflow[J]. International Symposium on Microelectronics, 2019, 2019(1): 428-433. DOI:10.4071/2380-4505-2019.1.000428
[16]	TAN S H, HAN J, WANG Y, et al. A method to determine the slip systems in BGA lead-free solder joints during thermal fatigue[J]. Journal of Materials Science: Materials in Electronics, 2018, 29(9): 7501-7509. DOI:10.1007/s10854-018-8741-9
[17]	田野, 任宁. 热冲击条件下倒装组装微焊点的可靠性-寿命预测[J]. 焊接学报, 2016, 37(2): 51-54. TIAN Y, REN N. Prediction of reliability of solder joint for fine pitch flip chip assemblies under thermal shock[J]. Transactions of the China Welding Institution, 2016, 37(2): 51-54. (in Chinese)
[18]	吕卫民, 李永强. 电子功能部件环境适应性试验优化设计[J]. 系统工程与电子技术, 2020, 42(7): 1630-1636. LYU W M, LI Y Q. Electronic functional equipment environmental adaptability test optimal design[J]. Systems Engineering and Electronics, 2020, 42(7): 1630-1636. (in Chinese)
[19]	LI J L, TIAN Y B, WANG D P. Change-point detection of failure mechanism for electronic devices based on Arrhenius model[J]. Applied Mathematical Modelling, 2020, 83: 46-58.
[20]	郭小辉. 无铅钎料在PCB再流焊中翘曲的模拟仿真[D]. 天津: 天津大学, 2007: 15-18. GUO X H. Simulation for lead-free solder in the reflow welding of PCB warpage deformation[D]. Tianjin: Tianjin University, 2007: 15-18(in Chinese).
[21]	LIBOT J B, ALEXIS J, DALVERNY O, et al. Experimental SAC305 shear stress-strain hysteresis loop construction using Hall's one-dimensional model based on strain gages measurements[J]. Journal of Electronic Packaging, 2019, 141(2): 136-142.
[22]	中国人民解放军总装备部. 装备环境工程通用要求: GJB 4239-2001[S]. 北京: 中国人民解放军总装备部, 2001: 10-13. Chinese People's Liberation Army General Armament Department. General requirements for equipment environmental engineering: GJB 4239-2001[S]. Beijing: Chinese People's Liberation Army General Armament Department, 2001: 10-13(in Chinese).
[23]	张卫. 考虑多失效机理耦合的电子产品寿命预测方法研究[D]. 长沙: 国防科学技术大学, 2014: 26-35. ZHANG W. Research on life prediction method of electronic product combined multiple-failure mechanism[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2014: 26-35(in Chinese).